Mô phỏng hệ thống tự động định vị camere giám sát bằng logic mờ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

Đề tài :

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN VIỄN THÔNG & TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
LOGIC MỜ

Giáo viên hướng dẫn :
Ths. NGUYỄN CHÍ NGÔN

Sinh viên thực hiện :
BÙI QUANG SƠN
Mssv : 1980708
Lớp : Điện tử 01-K24

Tháng 02/2003


Lời mở đầu
************
Trong cuộc sống hàng ngày, có nhiều công việc tính toán, chọn lựa và giải
quyết các vấn đề rất phức tạp và khó nắm được một cách chính xác. Để mô tả
các công việc đo,ù thông thường con người sử dụng các từ ngữ chung chung

không hoàn toàn chính xác. Chính vì sự không hoàn toàn chính xác của ngôn
ngữ tự nhiên mà tiến só Lotfi Zadeh đã đưa ra Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set
Theory) vào năm 1965, nó tương tự như sự lập luận của con người trong việc sử
dụng các thông tin gần đúng và không chắc chắn khi đưa ra quyết đònh. Lý
thuyết này được xây dựng không chỉ để mô tả tính không chắc chắn và tính gần
đúng bằng các công thức toán học và nó còn cung cấp các công cụ chính xác để
giải quyết tính mơ hồ trong bản chất của nhiều vấn đề. Ngược với các tính toán
cổ điển là đòi hỏi tính chính xác đến phần nhỏ nhất. Sử dụng lý thuyết tập mờ sẽ
làm cho các vấn đề trong tính toán khoa học kỹ thuật phức tạp trước đây trở nên
đơn giản và mềm dẻo hơn. Lý thuyết tập mờ bao gồm Logic mờ (Fuzzy logic),
Phép toán mờ (Fuzzy arithmetic), Lập trình tính toán mờ (Fuzzy mathematical
Trungprogramming),
tâm Học liệu
Thơ
@ TàiLýliệu
học
nghiên
cứu
TôpĐH
ô mờCần
(Fuzzy
Topology),
thuyế
t đồ tập
họa và
mờ (Fuzzy
graph
theory) và Phân tích dữ liệu mờ (Fuzzy data analysis). Thuật ngữ Logic mờ hay
Fuzzy logic thường được sử dụng để mô tả cho tất cả các thuật ngữ trên.
Logic mờ đã được tập trung của nhiều nhà toán học, khoa học và các kỹ sư

ở khắp nơi trên thế giới. Nhưng có lẽ là do ý nghóa của từ “ mờ “ mà lónh vực
này đã không được chú ý đến nhiều. Mãi đến cuối thập niên 80 đầu thập niên
90, Logic mờ đã nổi lên và trở thành xu thế chủ đạo trong khoa học kỹ thuật .
Logic mờ có thể điều khiển các thông số mờ (xấp xỉ, gần đúng) một cách có hệ
thống, vì vậy Logic mờ có thể ứng dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến,
mô phỏng các hệ thống phức tạp hay các hệ thống không biết trước được độ
chính xác. Và hiện nay, điều khiển tự động sử dụng Logic mờ đang được ứng
dụng rất rộng rãi như điều khiển xử lý hóa chất, điều khiển thiết bò sản xuất và
nhất là ở các sản phẩm gia dụng như camera, máy giặt, máy điều hòa nhiệt độ,
lò vi sóng …
Sự kết hợp giữa Logic mờ với mạng Nơron nhân tạo tạo ra Hệ thống
Nơron mờ (Neuro–Fuzzy System) và Giải thuật di truyền làm cho việc tạo ra
hệ thống tự động nhận dạng trở nên khả thi hơn. Khi được tích hợp với khả năng
học hỏi của mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận


của một hệ thống mờ đảm nhận vai trò điều khiển trở nên hết sức chính xác và
độ tin cậy cao. Điều khiển mờ (Fuzzy control) ra đời với cơ sở lý thuyết là Lý
thuyết tập mờ và Logic mờ. Ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là
không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, khác với kỹ
thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào thông tin chính xác tuyệt đối
mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có được.
Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động đònh vò canera giám sát bằng logic
mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động nói
chung và đối với camera nói riêng. Với mục tiêu là nghiên cứu điều khiển mờ và
mô phỏng được một bộ điều khiển mờ để điều khiển một camera giám sát và
những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, em thực hiện
việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ bằng
Matlab.
Quá trình thực hiện đề tài này em đi từ zero về Logic mờ, nên không tránh

khỏi nhiều thiếu sót, và cũng do giới hạn đề tài nên cũng chắc chắn không tránh
khỏi những hạn chế. Em rất mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý của các thầy cô
và các bạn để đề tài được hoàn chỉnh hơn.
Cần Thơ, tháng 02 năm 2003
SVTH
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập
và nghiên cứu

Bùi Quang Sơn


ABSTRACT
**********

Nowasday, Fuzzy logic is no more strange to many people because it is
found in a variety of control applications including chemical process control, in
manufacturing, in medicine (for disease diagnosing and treating), in such
consumer products as washing machines, video cameras, and automobiles.
Subject “Using Fuzzy Logic To Simulate The Supervising Camera AutoLocating System” is one of Fuzzy logic applications in auto–controlling in general
and camera in particluar. The aim of this subject include following steps :
+ Research fuzzy logic, fuzzy set theory, fuzzy control theory.
+ Build a fuzzy controller to control a supervising camera.
+ Use MatLab – Fuzzy Logic Toolbox to simulate this fuzzy controller.
The simulating program solves to some extent the aim of the subject is
using fuzzy logic to simulate an auto-supervising camera.
of the
limitCần
of this
subject
my knowledge,

this subject
Trung tâmBecause
Học liệu
ĐH
Thơ
@ and
Tàilimit
liệuof học
tập và nghiên
cứu
may be unavoidable having mistakes. I hope teachers and friends will offer me
advises to make my subject more completely.

Best regard,
Bùi Quang S ơn


Lời cảm tạ
acdb
Trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, với sự nhiệt
tình chỉ bảo của giáo viên hướng dẫn và sự chỉ bảo của các thầy cô
trong bộ môn Viễn Thông và Tự Động Hóa. Cùng với kết quả đạt
được và cũng không ít khó khăn gặp phải, em đã hoàn thành đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn đến
Thầy Nguyễn Chí Ngôn đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ
em trong suốt thời gian thực hiện đề tài và truyền đạt cho em nhiều
kinh nghiệm quý báu.
Thầy Nguyễn Hứa Duy Khang đã nhận lời phản biện, giúp cho
đề tài của em được hoàn chỉnh hơn.
Các thầy cô trong Khoa Công Nghệ Thông Tin đã tạo điều kiện

tốt nhất về cơ sở vật chất cho em để em thực hiện tốt đề tài.

Trung tâm Học
liệucùĐH
Thơ
@nhTài
và inghiên
Và sau
ng tôCần
i xin châ
n thà
cảmliệu
ơn đếhọc
n nhữtập
ng ngườ
bạn đã cứu
góp ý cho tôi để tôi hoàn chỉnh đề tài .
Xin chân thành cảm ơn
Cần Thơ, tháng 02 năm 2003
Bùi Quang Sơn


MỤC LỤC
*******
Trang
Chương I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

I–1

Chương II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ ............................................ II–1

II.1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ .............................................................. II–2
II.2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ ............................. II–7
II.3 LUẬT HP THÀNH MỜ ................................................................... II–9
II.4 GIẢI MỜ ............................................................................................ II–29
II.5 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ................. II–33
II.6 KẾT LUẬN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ ...................................................... II–39

Chương
MÔliệu
PHỎĐH
NG Cần
BỘ ĐIỀ
U KHIỂ
N MỜ
.................................
III–1 cứu
Trung
tâm III
Học
Thơ
@ Tài
liệu
học tập và nghiên
III.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CAMERA GIÁM SÁT .................................... III–2
III.2 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG SIMULINK ...................... III–8
III.3 MÔ PHỎNG BẰNG ĐỒ HỌA KẾT HP VỚI SIMULINK .................. III–11

Chương IV KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN .......... IV–1
PHỤ LỤC .................................................................................................... i
PHỤ LỤC 1 : GIỚI THIỆU VỀ MATLAB FUZZY TOOLBOX VÀ

CÁCH TẠO MỘT FILE *.FIS .............................................. ii
PHỤ LỤC 2 : CÁC THAM SỐ CỦA QUÁ TRÌNG MÔ PHỎNG ................. xiii
PHỤ LỤC 3 : CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐỒ HỌA ............................. xix

TÀI LIỆU THAM KHẢO


TÓM TẮT
I. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động đònh vò camera giám sát bằng logic mờ” là một
trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động. Đây là một đề tài mới đang
được nghiên cứu của Bộ môn Viễn Thông và Tự Động Hóa – Khoa Công Nghệ Thông Tin,
Trường Đại Học Cần Thơ.
II. MỤC TIÊU VÀ GIẢI PHÁP
1. Mục tiêu :
Ø Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu về Logic mờ, nghiên cứu về điều khiển mờ
Ø Xây dựng được một bộ điều khiển mờ tương đối hoàn chỉnh để điều khiển một hệ
thống đònh vò camera giám sát (một camera theo dõi tự động)
Ø Mô phỏng bộ điều khiển này bằng phần mềm chuyên dụng.
2. Giải pháp thực hiện :
a) Mô hình cụ thể :

Trung tâm Học liệu ĐH
@
Tàin mờ
liệu học tập và nghiên cứu
Vò trí Cần Thơ
Bộ điề
u khiể
Xử lý ảnh

Capture sau
mỗi T(s)

đối tượng

Góc quay

Vò trí camera

Camera
Delay
T(s)

Lấy vò trí
camera

Khung nhìn

Mục tiêu chính của đề tài là xây dựng được bộ điều khiển mờ và mô phỏng bộ điều
khiển mờ này.
b) Xây dựng bộ điều khiển mờ :
i) Đònh nghóa các biến vào ra và miền giá trò của chúng :
Bộ điều khiển mờ được xây dựng gồm hai biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ
đầu ra.
Biến ngôn ngữ vào bao gồm :
1


– vitridt : vò trí đối tượng so với khung nhìn của camera, có miền giá trò từ –3 đến 3
(m) (giả sử độ rộng của khung nhìn là 6m)

– vitricam : vò trí của camera so với vò trí của đối tượng (vò trí cũ của camera), có
miền giá trò từ –pi/10 đến pi/10 (rad)
Biến ngôn ngữ đầu ra :
– gocquay : góc quay của camera (vò trí mới của camera), có miền giá trò từ –pi/10
đến pi/10 (rad)
ii) Xác đònh tập mờ (giá trò ngôn ngữ)
Xác đònh số lượng giá trò ngôn ngữ :
Mỗi biến ngôn ngữ sẽ có 5 giá trò mờ.
Giá trò ngôn ngữ của biến vitridt : trai, hoitrai, giua, hoiphai, phai
Giá trò ngôn ngữ của biến vitricam : trai, hoitrai, giua, hoiphai, phai
Giá trò ngôn ngữ của biến gocquay : trai, hoitrai, codinh, hoiphai, phai
Xác đònh hàm liên thuộc (membership function) và rời rạc hóa hàm liên thuộc
Hàm liên thuộc được sử dụng ở đây là hàm liên thuộc tam giác (triangle membership
function – trimf).

Trung
Học
Thơ
Mô tâm
hình cá
c hàmliệu
liên ĐH
thuộcCần
như sau
: @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
µvitridt
trai

hoitrai

giua

hoiphai

phai

vitridt(m)

-4.5

-3

-1.5

0

1.5

3

4.5

µvitricam
trai

hoitrai

giua

hoiphai

phai
vitricam(rad)

-0.4712

-pi/10

-0.1571

0

0.1571

pi/10

0.4712

µgocquay
trai

hoitrai

codinh

hoiphai

phai
gocquay(rad)

-0.4712

-pi/10

-0.1571

0

0.1571

pi/10

0.4712

2


iii) Xây dựng các luật điều khiển :
Ta biểu diễn các luật điều khiển này dưới dạng ma trận như sau :
vitricam

trai

hoitrai

giua

hoiphai

Phai

trai

codinh

hoitrai

trai

X

X

hoitrai

hoiphai

codinh

hoitrai

trai

X

giua

phai

hoiphai

codinh

hoitrai

trai

hoiphai

X

phai

hoiphai

codinh

hoitrai

phai

X

X

phai

hoiphai

codinh

vitridt

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

Ta có thể thấy rõ chỉ có 19 luật trong tổng số 25 khả năng phối hợp là thích ứng với
nguyên tắc điều khiển góc quay của camera. Các luật điều khiển được thiết lập dựa trên mệnh
đề hợp thành với hai điều kiện và một kết luận.
Ví dụ :
NẾU vitridt = trai VÀ vitricam = trai THÌ gocquay = codinh, HOẶC
NẾU vitridt = hoitrai VÀ vitricam = giua THÌ gocquay = hoitrai, HOẶC
iv) Chọn luật hợp thành và phương pháp giải mờ :
Luật hợp thành

Luật hợp thành R được chọn là luật hợp thành max-MIN
Phương pháp giải mờ
3


Phương pháp giải mờ được chọn là phương pháp điểm trọng tâm.

y' là hoành độ của điểm trọng tâm

y
’
c) Mô phỏng bộ điều khiển mờ :

y

i) Mô phỏng bộ điều khiển mờ bằng simulink :

Mô hình simulink :

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ

Tác dụng của các khối :
– Khối Fuzzy Logic Controller with
Ruleviewer có tác dụng giả lập bộ điều
khiển mờ.
– Khối Sine Wave có tác dụng giả lập
vò trí đối tượng.
– Khối Unit Delay có tác dụng giả lập
vò trí cũ của camera.
Khốhọc
i Scope
dùnvà
g để
xem đápcứu
ứng của
@ Tài –liệu
tập
nghiên
output gocquay so với hai input vitridt và
vitricam.

Kết quả mô phỏng :
vitridt
vitricam

gocquay

ii) Mô phỏng bộ điều khiển mờ bằng đồ họa kết hợp với simulink :
Mô hình simulink :

4


Tác dụng của hai khối
Workspace và To Workspace

From

– From Workspace : lấy biến từ
workspace đưa vào Simulink để mô
phỏng
– To Workspace : lấy kết quả mô
phỏng từ Simulink đưa vào workspace

Mô hình đồ họa :

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

Kết quả mô phỏng : camera theo dõi đối tượng khi đối tượng di chuyển quatrái và qua phải

5


III. KẾT LUẬN
1. Kết quả đạt được :
– Cơ bản nắm được lý thuyết về Logic mờ, điều khiển mờ
– Có khả năng xây dựng được một bộ điều khiển mờ và mô phỏng phần mềm này trên

phần mềm chuyên dụng
2. Hạn chế :
– Bộ điều khiển mờ chỉ là một bộ điều khiển mờ cơ bản
– Chương trình mô phỏng không thật sự chính xác
– Camera chỉ theo dõi được một đối tượng.
3. Phương hướng phát triển :
– Hoàn chỉnh phần mô phỏng
– Phát triển đề tài ứng dụng vào thực tế

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

6


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

Chương I

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

?

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

I–1

SVTH : BÙI QUANG SƠN

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

I.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động đònh vò camera giám sát bằng logic
mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động. Đây
là một đề tài mới đang được nghiên cứu của Bộ môn Viễn Thông và Tự
Động Hóa – Khoa Công Nghệ Thông Tin, Trường Đại Học Cần Thơ.
Đề tài giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory), lý
thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Control Theory). Từ đó giúp chúng ta thiết kế
và mô phỏng các bộ điều khiển mờ.
Điều quan trọng của đề tài này là không chỉ giúp chúng ta hiểu biết về
Logic mờ, biết mô phỏng các bộ điều khiển mờ mà còn giúp chúng ta mở rộng,
phát triển đề tài, từ mô phỏng chuyển sang thiết kế một bộ điều khiển mờ ứng
dụng vào thực tế.

I.2 MỤC TIÊU VÀ GIẢI PHÁP
I.2.1 Mục tiêu
Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu về Logic mờ, nghiên cứu về điều khiển
mờ, xây dựng được một bộ điều khiển mờ tương đối hoàn chỉnh để điều khiển
một hệ thống đònh vò camera giám sát (một camera theo dõi tự động) và mô
Trungphỏ
tâm
Học
@mTài
liệu
ng bộ
điềuliệu
khiểĐH
n nàyCần

bằng Thơ
phần mề
chuyê
n dụhọc
ng. tập và nghiên cứu
I.2.2 Giải pháp
I.2.2.1 Nghiên cứu về Logic mờ và điều khiển mờ
Tìm hiểu về Logic mờ, các thành phần của một bộ điều khiển mờ như
biến ngôn ngữ, hàm liên thuộc, luật hợp thành.
Nghiên cứu cách xây dựng một bộ điều khiển mờ, phương pháp giải mờ
I.2.2.2 Xây dựng bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ được xây dựng gồm hai biến ngôn ngữ đầu vào và một
biến ngôn ngữ đầu ra.
Biến ngôn ngữ vào bao gồm :
– vitridt : vò trí đối tượng so với khung nhìn của camera
– vitricam : vò trí của camera so với vùng mà camera có thể quan
sát được (không phải khung nhìn của camera)
Biến ngôn ngữ đầu ra
– gocquay : góc quay của camera

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

I–2

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

Hoạt động của bộ điều khiển mờ như sau : bộ điều khiển mờ sẽ xét xem

vò trí tương đối của đối tượng so với khung nhìn của camera và vò trí của
camera sau đó sẽ quyết đònh góc quay của camera để camera bám theo đối
tượng.
I.2.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển mờ
Để mô phỏng bộ điều khiển được xây dựng trên ta sử dụng Fuzzy Logic
Toolbox và Simulink–Fuzzy Logic của MatLab.

I.2 GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
Do Logic mờ chỉ mới được đưa vào nghiên cứu nên đề tài này chỉ dừng ở
mức độ nghiên cứu và mô phỏng.
Do thời gian thực hiện đề tài có hạn nên chương trình mô phỏng được
thiết kế đơn giản nên phần mô phỏng bằng đồ họa có thể không được tốt và
không thể không mắc những khiếm khuyết và sai sót.

I.3 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài được chia làm bốn chương và một phụ lục. Nội dung của các
chương và phụ lục như sau :
Chương
GIỚIĐH
THIỆ
U ĐỀThơ
TÀI @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Trung tâm
HọcI :liệu
Cần
Giới thiệu về đề tài, mục tiêu và giải pháp cho đề tài, giới hạn của đề tài,
và nội dung của đề tài.
Chương II : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
Giới thiệu khái niệm về Logic mờ, lý thuyết về tập mờ, lý thuyết điều
khiển mờ và một số bộ điều khiển mờ.

Chương III : MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển mờ của hệ thống tự động đònh vò
camera giám sát bằng MatLab–Simulink và mô phỏng bằng đồ họa.
Chương IV : KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Kết luận về đề tài, kết luận về những gì đạt được và chưa đạt được, từ đó
đưa ra phương hướng phát triển cho đề tài.
Phụ lục :
Giới thiệu về Fuzzy Logic ToolBox, các chương trình mô phỏng, cách
thực hiện một bộ điều khiển mờ . . .

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

I–3

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

Chương II

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–1

SVTH : BÙI QUANG SƠN

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

II.1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ
II .1.1 Khái niệm về logic mờ
Logic mờ là một siêu tập hợp các phép toán logic thông thường (Đại số
Bool) được mở rộng để có thể chấp nhận khái niệm giá trò gần đúng – một giá
trò giữa “hoàn toàn đúng” và “hoàn toàn sai”.

II.1.2 Khái niệm về tập mờ :
II.1.2 .1 Đònh nghóa:
Tập mờ F xác đònh trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó
là một cặp các giá trò (x, µF(x)) trong đó x ∈ X và µF là ánh xạ.
µF: X → [0, 1]
Ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ
F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F.
Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm phụ thuộc
µF(x) có dạng như sau :
µB(x)

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
1
0.95
x

0.17
0

1

2

3

4 5

Hình II–1 Tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5
Trên nền X sẽ chứa các phần tử sau
F ={(1, 1) , (2, 1) , (3, 0.95) , (4, 0.17)}
Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc :
µF(1) = µF(2) = 1,
các số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc nhỏ hơn 1
µF(3) = 0.95 và µF(4) = 0.17
Những số không liệt kê có độ phụ thuộc bằng 0.
GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–2

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào
đó có hai cách: tính trực tiếp (nếu µF(x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra
bảng (nếu µF(x) ở dạng bảng).
Các hàm liên thuộc µF(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu
S. Đối với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn µF(x) có độ phức
tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Trong kỹ thuật
điều khiển mờ thông thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần

đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.
Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên
thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính.
µF(x)
1

0

m1 m2

Hình II–2

m3

m4

x

Hàm liên thuộc µF(x) có mức chuyển đổi tuyến tính

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Hàm liên thuộc µF(x) ở Hình II–2 với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm
phụ thuộc của một tập kinh điển.
I.1.2 .2 Độ cao, miền xác đònh và miền tin cậy của tập mờ:
Độ cao của một tập mờ F (trên tập nền X) là giá trò:

h = sup μF (x)
x∈M

Ký hiệu sup μ F (x ) chỉ giá trò nhỏ nhất trong tất cả các giá trò chặn trên

x∈M

hàm µ(x). Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi
là tập mờ chính tắc tức là h = 1, ngược lại một tập mờ F với h < 1 được gọi là
tập mờ không chính tắc.
Miền xác đònh của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi S là tập
con của X thỏa mãn:
S = suppµF(x) = { x ∈ M | µF(x) > 0}
Miền tin cậy của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi T là tập con
của X thỏa mãn:

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–3

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

T = { x ∈ M | µF(x) = 1}
µF(x)
1

0

x

Miền tin cậy
Miền xác đònh

Hình II–3 Miền xác đònh và miền tin cậy của một tập mờ.

II.1.3 Các phép toán trên tập mờ :
II.1.3.1 Phép hợp :
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác
đònh trên tập nền X với hàm liên thuộc:
µA∪B(x) = max{µA(x), µB(x)} (Luật lấy max),

Trung tâm Học liệu ĐH Cầnµ Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
µA(x)

µB(x)

x
Hình II–4 Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng tập nền.

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µA∪B(x)
của hợp hai tập mờ như:
max{µ A ( x), µ B ( x)} nếu min{µ A ( x), µ B ( x)} = 0
,
1
nế
u
min{
µ
(
x
),
µ

(
x
)}
≠
0
A
B


1. µ A∪ B ( x) = 

2. µA∪B(x) = min{1, µA(x) + µ B(x)}
3. µ A∪ B ( x) =

µ A ( x) + µ B ( x)
1 + µ A ( x) + µ B ( x)

(Tổng Einstein),

4. µA∪B(x) = µA(x) + µB(x) - µA(x).µB(x)

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

(Phép hợp Lukasiewicz),

II–4

(Tổng trực tiếp),...

SVTH : BÙI QUANG SƠN

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

a)

µA(x)

µB(y)

x
b)

y

µA(x, y)

M×N

y

µB(x, y)

x

x
M×N
y

µA∪B(x, y)

c)

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài xliệu học tập và nghiên cứu
M×N

y

Hình II–5 Phép hợp hai tập mờ không cùng tập nền:
a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B.
b) Đưa hai tập mờ về chung một tập nền M × N.
c) Hợp hai tập mờ trên tập nền M × N.

Có hai tập mờ A (tập nền M) và B (tập nền N). Do hai tập nền M và N độc
lập với nhau nên hàm liên thuộc µA(x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc
vào N và ngược lại µB(y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M.
Điều này thể hiện ở chỗ trên tập nền mới là tập tích M × N hàm µA(x) phải là
một mặt “cong” dọc theo trục y và µB(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x.
Tập mờ A được đònh nghóa trên hai tập nền M và M × N. Để phân biệt được
chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên tập nền M × N. Tương tự,
ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên tập nền M × N, với những ký hiệu đó
thì:

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–5

SVTH : BÙI QUANG SƠN

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

µA(x, y) = µA(x), với mọi y ∈ N và
µB(x, y) = µB(y), với mọi x ∈ M.
Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một tập nền là M × N
thành A và B thì hàm liên thuộc µA∪B(x, y) của tập mờ A ∪ B được xác đònh
theo công thức “Luật lấy max”.
II.1.3.2 Phép giao :
µA∩B(x)
µA(x)

µB(x)
x

Hình II–6 Giao hai tập mờ cùng tập nền.

Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền M là một tập mờ cũng xác
đònh trên tập nền M với hàm liên thuộc:
µA∩B(x) = min{µA(x), µB(x)},

(Luật lấy min)

Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu
n rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ. Bản chất phép
Trunghiệ
tâm
Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
tính không có gì thay đổi.
Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µA∩B(x)
của giao hai tập mờ như:

min{µ A ( x), µ B ( x)} nếu max{µ A ( x), µ B ( x)} = 1
,
0 nếu max{µ A ( x), µ B ( x)} ≠ 1

1. µ A∩ B ( x) = 

2. µA∩B(x) = max{0, µA(x) + µB(x) - 1}
3. µ A∩ B ( x) =

µ A ( x) µ B ( x)
2 − ( µ A ( x) + µ B ( x)) − µ A ( x) µ B ( x)

4. µA∩B(x) =µA (x)µB(x)

(Phép giao Lukasiewicz),
(Tích Einstein),
(Tích đại số),...

Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng tập
nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền
đã cho.
Chẳng hạn có hai tập mờ A đònh nghóa trên tập nền M và B đònh nghóa
trên tập nền N. Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc
µA(x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại µB(y),
y
∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Trên tập nền mới là tập

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–6

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

tích M × N hàm µA(x) là một mặt “cong” dọc theo trục y và µB(y) là một mặt
“cong” dọc theo trục x. Tập mờ A (hoặc B) được đònh nghóa trên hai tập nền M
(hoặc N) và M × N. Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được dùng để chỉ tập
mờ A (hoặc B) trên tập nền mới là M × N. Với những ký hiệu đó thì
µA(x, y) = µA(x), với mọi y ∈ N và
µB(x, y) = µB(y), với mọi x ∈ M.
µA∩B(x, y)

x
M×N
y
Hình II–7 Phép giao hai tập mờ không cùng tập nền.

II.1.3.3 Phép bù :
p bùliệu
mờ củ
a tậpCần
mờ AThơ
có tập@
nềTài
n M và
hàm
liêntập
thuộvà

c µAnghiên
(x) hay dùcứu
ng
Trung tâmPhé
Học
ĐH
liệu
học
trong điều khiển mờ là một tập mờ AC xác đònh trên cùng tập nền M với hàm
liên thuộc:
µAc(x) = 1 - µA(x).
1

µA(x)

1
x

a)

µAc(x)

x

b)

Hình II–8 Tập bù AC của tập mờ A.
a) Hàm liên thuộc của tập mờ A.
b) Hàm liên thuộc của tập mờ AC.

II.2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ
Lấy ví dụ về nhiệt độ trong phòng áp dụng để điều khiển một máy điều
hòa nhiệt độ. Giá trò của đại lượng nhiệt độ được biểu thò dưới dạng ngôn ngữ
như sau :

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–7

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

- rất lạnh
- lạnh
- trung bình
- nóng
- rất nóng
Mỗi giá trò ngôn ngữ đó được xác đònh một tập mờ đònh nghóa trên tập nền
là tập các số thực chỉ giá trò vật lý x (đơn vò là o (độ) )
µ
1 rất lạnh
0.8

lạnh trung bình

lạnh

rất nóng

0.2
0

20

28

t

40

Hình II– Giá trò biến ngôn ngữ “nhiệt độ”

Hàm liên thuộc tương ứng của chúng được ký hiệu bằng

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
- µrất lạnh(x)
- µlạnh(x)
- µtrung bình(x)
- µnóng(x)
-µrất nóng(x)
Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trò khác nhau :
- miền các giá trò ngôn ngữ
N = {rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng}
- miền các giá trò vật lý (miền các giá trò rõ)
T = {x ∈ R }
và mỗi giá trò ngôn ngữ (mỗi phần tử của N) lại được mô tả bằng một tập mờ
có tập nền là các miền giá trò vật lý T.
Biến nhiệt độ t, xác đònh trên miền các giá trò ngôn ngữ N, được gọi là

biến ngôn ngữ. Do tập nền các tập mờ mô tả giá trò ngôn ngữ của biến ngôn

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–8

SVTH : BÙI QUANG SƠN


MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

ngữ nhiệt độ lại chính là tập T các giá trò vật lý của biến nên từ một giá trò x∈T
có được một vector µ gồm các độ phụ thuộc của x như sau :

x aµ =

µrất lạnh(x)
µlạnh(x)
µtrung bình(x)
µnóng(x)
µrất nóng(x)

Ánh xạ trên có tên gọi là quá trình fuzzy hóa (hay mờ hóa) các trò rõ x.
Ví dụ, kết quả fuzzy hóa giá trò vật lý t = 28o sẽ là :
0
0
o
28 a µ = 0.2
0.8
0

TrungII.3
tâmLUẬ
Học
liệuPĐH
Cần
Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
T H
THÀ
NH MỜ
II.3.1 Mệnh đề hợp thành :
Biến ngôn ngữ được xác đònh thông qua tập các giá trò mờ của nó. Cùng
là một đại lượng vật lý chỉ nhiệt độ nhưng biến t có hai khái niệm
− là biến vật lý với các giá trò rõ như t = 20o hay t = 35o (miền xác đònh là
tập kinh điển)
− là biến ngôn ngữ với các giá trò mờ như rất lạnh, lạnh, trung bình …
(miền xác đònh là các tập mờ).
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ. Nếu biến χ nhận giá trò mờ A có hàm liên
thuộc µA(x) và γ nhận giá trò mờ B có hàm liên thuộc µB(y) thì hai biểu thức:
χ = A,
được gọi là mệnh đề điều kiện và
γ = B.
được gọi là mệnh đề kết luận.

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–9

SVTH : BÙI QUANG SƠN

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG LOGIC MỜ

Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy
ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều
kiện)
NẾU χ = A THÌ γ = B,
Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó
cho phép từ một giá trò đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc µA(x0) đối
với tập mờ A của giá trò đầu vào x0 xác đònh được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết
luận q của giá trò đầu ra y. Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là
giá trò của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trò của mệnh đề hợp
thành
A ⇒ B (từ A suy ra B)
là một giá trò mờ. Biểu diễn giá trò mờ đó là một tập mờ C thì mệnh đề hợp
thành chính là ánh xạ:
µA(x0) a µC(y).

II.3.2 Mô tả mệnh đề hợp thành :
Ánh xạ µA(x0) a µC(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi
phụ thuộc là một giá trò (µA(x0), µC(y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ. Mô
Trungtảtâm
liệu
Thơ
nghiên
cứu
mệnhHọc
đề hợ
p thàĐH
nh p Cần

⇒ q và
các @
mệnTài
h đềliệu
điều học
khiểntập
p, kếvà
t luậ
n q có quan
hệ sau:
p

q

p⇒q

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

nói cách khác: mệnh đề hợp thành p ⇒ q có giá trò logic của ~p∨ q, trong đó ~
chỉ phép phủ đònh và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC.
Như vậy mệnh đề hợp thành kinh điển p ⇒ q là một biểu logic có giá trò
Rp⇒q thỏa mãn :
a) p=0

⇒ Rp⇒q =1

b) q=1

⇒ Rp⇒q =1

c) p=1 và q=0 ⇒ Rp⇒q = 0
GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN

II–10

SVTH : BÙI QUANG SƠN