giáo án toán trung học phổ thông năm 2015

Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Ngy son:21/10/2015
Chủ đề 5:

ƯớC Và BộI. Số NGUYÊN Tố - HợP Số
NHN BIT S NGUYấN T-HP S.

A.MC TIấU
1. Kin thc: ễn tp v khc sõu cỏc kin thc v tp hp. - HS c ụn tp v
cng c cỏc kin thc v s nguyờn t, hp s.
2. K nng: - Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số.
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
- HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v vn dng cỏc quy tc vo gii
cỏc bi tp c bn.
- HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý.
3.Thỏi : Cú thỏi hc tp nghiờm tỳc
B.CHUN B
Thc thng, bng ph.
C. TIN TRINH DY HC
I. Phn lý thuyt:
GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau:
1 Cỏc khỏi nim:
+ S nguyờn t, hp s.
+ c chung, bi chung.
2 Cỏc quy tc:
+ Phõn tớch mt s ra tha s nguyờn t.
3. Mt s nhn xột, chỳ ý khỏc:
II. Hng dn hc tp ch :
HOT NG CA GV - HS

NI DUNG CN T

A. S NGUYấN T.
GV t chc hng dn cho HS luyn tp rốn k nng vn dng tớnh cht vo
gii cỏc bi tp.
GV a ra h thng cỏc bi tp, t
chc hng dn cho HS thc hin
cỏc hot ng hc tp:
Bi 1: Cho cỏc s: 167; 205; 199;
Bi 1:
1000; 963; 97. Cho bit s no l s
+ Cỏc s l s nguyờn t:167; 199; 97
nguyờn t? S no l hp s?
+ Cỏc s l hp s:963; 1000; 205
Bi 2: Tng hiu sau l s nguyờn t Bi 2:
hay hp s?
Cỏc tng hiu trong bi u l hp s vỡ
a 5.6.7 + 8.9
ngoi c l 1 v chớnh nú cũn cú c l:
a) 2;
b) 7;
b 5.7.9.11 2.3.7
c) 2(hai s hng iu l l nờn tng ca
c 5.7.11 + 13.17.19
chỳng l s chn) ;
d 4253 + 1422
d) 5(s tn cựng ca tng bng 5)


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Bi 3:

Bi 3: Phõn tớch cỏc s sau ra tha
+ 120 = 23. 3 . 5. Chia ht cho cỏc s
s nguyờn t ri cho bit mi s ú
nguyờn t 2; 3; 5;
chia ht cho nhng s nguyờn t no? + 900 = 22. 32. 52. chia ht cho cỏc s
120; 900; 1000 000; 450; 2100.
nguyờn t 2; 3; 5;
+ 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia ht cho
cỏc s nguyờn t 2; 5;
+ 450 = 2.33. 52 . Chia ht cho cỏc s
nguyờn t 2; 3; 5;
+ 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia ht cho cỏc s
nguyờn t 2; 3; 5; 7.
Bi 4:
Bi 4: Hóy vit tt c cỏc c ca a,
a (a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
b, c, bit rng:
b (b) = {1; 2; 22; 23; 24};
a a = 7 . 11;
c (c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
4
b b=2;
d (d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3;
2
c c = 3 . 5.
23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 .
3
d D = 2 . 3. 5.
3. 5}.
Bi 5:

Bi 5: Tớch ca hai s t nhiờn bng
Gi hai s t nhiờn phi tỡm l: a, b.
78. Tỡm mi s ú.
Ta cú: a . b = 78
Phõn tớch ra tha s nguyờn t:
78 = 2 . 3 . 13
Cỏc s a, b l c ca 78. Ta cú:
a
b

1
78

2
39

3
26

Dạng 1: Tìm ớc và bội
* Thế nào là ớc, là bội của một số?

6
13

Dạng 1: Tìm ớc và bội
Bài 1: Tìm các ớc của 4, 6, 9, 13, 1
Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13
*Nêu cách tìm ớc và bội của một số?
Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 +
3
*Gọi 2 h/s lên bảng
5 + .. . + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 +
5
Để chứng tỏ A là bội của 30 ta làm ntn? 3 + 37 + .. .+ 329 là bội của 273
Hớng dẫn
a/ A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 = (5 +
52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) +
6
5 (5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+
M

Khai triển

aaa

52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36
thành tổng

M

+ .. . + 324 ) 273


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố?
aaa
Bài 4: Biết số tự nhiên
chỉ có 3
ớc khác 1. tìm số đó.
Hớng dẫn
aaa

= 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ớc số
khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1.
Vậy số phải tìm là 111


* Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
* Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?

(Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ớc số khác 1).
Dạng 2: Số nguyên tố, hợp số
Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên
tố hay hợp số:
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 225
Hớng dẫn

a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5,
nên tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3,
nên hiệu là hợp số.

c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho
21 nên tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho
15 nên hiệu là hợp số.
Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a/
b/

abcabc + 7

abcabc + 22
abcabc + 39

c/
Hớng dẫn

abcabc + 7

a/
= a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7
Do đó
b/



1001(100a + 101b + c) 7 và 7v 7

abcabc + 7

abcabc + 22

M

1001 11



7, vậy

abcabc + 7

là hợp số

= 1001(100a + 101b + c) + 22
M

1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Suy ra

abcabc + 22

abcabc + 22

số

>11 nên

c/ Tơng tự

= 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và

abcabc + 22

abcabc + 39

là hợp số

chia hết cho 13 và

abcabc + 39

>13 nên

abcabc + 39

là hợp

Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố
b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?
Hớng dẫn
a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố
với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.
M

Với k>1 thì 23.k 23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số.
b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó
chia hết cho 2, nên ớc số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ớc là 2 nên số này là
hợp số.
Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố
Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố
hay không:
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số
nguyên tố.
VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố.
Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên nh sau:
- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49
19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5).
- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết
cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố.
VD2: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?
Hớng dẫn
- Trớc hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, .. ., 2004
- Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001
- Ta còn phải xét các số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 cú số nguyên tố p mà
p2 < 2005 là 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.
- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại.
- Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số
nguyên tố tên.
Vậy từ 1991 đến 2005 chỉ có 4 số nguyên tố là 1993, 1997, 1999, 2003
Bi tp v nh
Bi 1: Phõn tớch cỏc s sau ra tha s nguyờn t ri tỡm tp hp cỏc c ca
chỳng:
96; 144; 196; 225; 625; 799.
Bi 2: Tỡm s t nhiờn a, bit rng: 91 a v 10 < a <50.

Bi 3: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Ký duyt ngy 23

thỏng 10 nm 2015


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng

Ngy son: 29/10/2015
PHÂN TíCH MộT Số RA THừA Số NGUYÊN Tố
PHÂN TíCH MộT Số RA THừA Số NGUYÊN Tố

A> MụC TIÊU
- HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp của các ớc
của
số cho trớc
- Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
- Thông qua phân tích ra thừa số nguyên tổ để nhận biết một số có bao nhiêu ớc,
ứng dụng để giải một vài bài toán thực tế đơn giản.
B> kiến thức

I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Câu 2: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách.
II. Bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Dạng 1: Phân tích một số ra thừa số
Bài 1: Phân tích các số 120, 900,
nguyên tố?
100000 ra thừa số nguyên tố
Cho học sinh làm bài 1.
ĐS: 120 = 23. 3. 5
? Muốn phân tích số 120 ra thừa số
900 = 22. 32. 52
nguyên tố ta làm ntn?
100000 = 105 = 22.55
Nhận xét ?
Bài 2. Một số tự nhiên gọi là số
hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ớc của
Gv giới thiệu số hoàn chỉnh
nó gấp hai lần số đó. Hãy nêu ra một
Cho VD?
vài số hoàn chỉnh.
VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1;
2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12
Tơng tự 48, 496 là số hoàn chỉnh.
Dạng 2 : Bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận
phần thởng của nhà truờng và mỗi em
H/s đọc đề bài

đợc nhận phần thuởng nh nhau. Cô hiệu
? Nêu mối quan hệ giữa số học sinh của trởng đã chia hết 129 quyển vở và 215
lớp 6A với số 129, 215.
bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là
bao nhiêu?
Hớng dẫn
? Nêu cách tìmu ớc của một số tự
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta
nhiên.
có:
M

M

129 x và 215 x
Hay nói cách khác x là ớc của 129
và ớc của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
Ư(215) = {1; 5; 43; 215}


Vậy x {1; 43}. Nhng x không thể
bằng 1. Vậy x = 43.
Bài 4: Phân tích các số sau thành nhân tử sau đó tìm các uớc nguyên tố và số ớc
của nó
a, 84
b,136
c,1458
d, 4725

Hớng dẫn: ta có các cách nhân ra thừa số khác nhau nhng ta thuờng làm theo cột
dọc
Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ phân tích số 82 giáo viên ghi lên bảng
84
42
21
7
1
Do đó 84 = 22 . 3 . 7

2
2
3
7


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
GV: Các ớc nguyên tố của số 84?
HS: Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7
GV: Hãy tính số uớc của số 84
HS: Số ớc của số 84là:
(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)
Giáo viên lu ý học sinh:
+ Nếu bài chỉ hỏi số uớc của một số thì ta dựa vào công thức:
Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc
+ Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các uớc của 84 thì các em phải dựa vào cách phântích
trên để tìm các uớc của chúng, các phần còn lại cho học sinh làm tuơng tự
III. Huớng dẫn về nhà
*.MộT Số Có BAO NHIÊU uớC?
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Số 20 có tất cả 6 uớc.

- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22. 5
So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?
Bài tập vận dụng: Hãy tìm số phần tử của Ư(252):
ĐS: 18 phần tử.
Ký duyt ngy 30 thỏng 10 nm 2015
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng

Ngày soạn: 02/11/2015
ƯớC CHUNG , ƯớC CHUNG LớN NHấT
NH NGHA-TNH CHT
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm uớc chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x
Câu 2: Nêu các bớc tìm CLL
II. Bài tập



ƯC(a; b) khi nào?


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
C CHUNG C CHUNG LN NHT.

GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải
các bài tập.
Dạng 1:
GV đa ra hệ thống các bài tập, tổ chức
hớng dẫn cho HS thực hiện các hoạt
động học tập:
Bài 6:

Bài 6: Tìm số tự nhiên x sao cho:
a x Ư(30) và x > 12

a x Ư(30) và x > 12;
Ta có:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}


b 80 x;

x
{15; 30}


c 6 (x 1) ;
b)
80
x


d 14 (2.x + 3).
x Ư(80)

x {1; 2; 4; 5; 8; 10; }


c) 6 (x 1)


x 1 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
x1=1x=2
x1=2x=3
x1=3x=4
x1=6x=7
x



{2; 3; 4; 7}


Bài 7: Viết các tập hợp sau:
a Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12)
b Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32).

Bài 8: Tìm ƯCLN của:
a 40 và 60;
b 36, 60 và 72;
c 13 và 20;
d 28, 29 và 35.

Bài 9: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
a 90 và 126
b 108 và 180

d) 14 (2.x + 3).
2.x + 3



Ư(14) = {1; 2; 7; 14}


Do 2.x + 3 3 và 2.x + 3 là số lẻ nên
2.x + 3 = 7 x = 2.
Bài 7:
a Ư(8) = {1; 2; 4; 8},
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12},
ƯC(8,12) = {1; 2; 4}.
b Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16},
Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32},
ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}.
Bài 8:
a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5
ƯCLN(40,60) = 22.5 = 20
b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32
ƯCLN(36,60,72) = 22.3 = 12.
c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng
nhau nên: ƯCLN(13,20) = 1
d) 28,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng
nhau nên: ƯCLN(28,29,35) = 1

Bài 9:
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
ƯCLN(90,126) = 2.32 = 18
a x lớn nhất và 480 x, 600 x ;
ƯC(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
b 126 x, 210 x và 15 < x < 30.
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5
ƯCLN(108,180) = 22.32 = 36
ƯC(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9;
12; 18;36}.
Bài 10:
a) x lớn nhất và 480 x, 600 x
x = ƯCLN(480,600)
Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
ƯCLN(480,600) = 23.3.5 = 120
Vậy: x = 120;


b) 126 x, 210 x và 15 < x < 30


x ƯC(126,210) và 15 < x < 30
Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42
ƯC(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14;
21; 42}

x = 21.
Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra
thừa số nguyên tố)
1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công
trình khoa học. Ông sống vào thế kỷ thứ III trớc CN. Cuốn sách giáo kha hình học
của ông từ hơn 2000 nam về trớc bao gồm phần lớn những nội dung môn hình học
phổ thông của thế giới ngày nay.
2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện nh sau:
- Chia a cho b có số d là r
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại.
+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1
- Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN
- Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình nh trên.
ƯCLN(a, b) là số d khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.
VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)
Ta có: 1575 = 343. 4 + 203
343 = 203. 1 + 140
203 = 140. 1 + 63
140 = 63. 2 + 14
63 = 14.4 + 7
14 = 7.2 + 0 (chia hết)
Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7
Trong thực hành ngời ta đặt phép chia đó nh sau:

Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7

203
140 63
63 14 2

14
7 4
0 2

343
140
1

1575 343
203 4
1


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và
bằng thuật toán Ơclit.
ĐS: 18
Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm
a/ ƯCLN(318, 214)
b/ ƯCLN(6756, 2463)
ĐS: a/ 2 b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau).
Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn nhất
Dạng 3: Các bài toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao
cho số nam và số nữ đợc chia đều vào các tổ?
Hớng dẫn
Số tổ là ớc chung của 24 và 18
Tập hợp các ớc của 18 là A =
Tập hợp các ớc của 24 là B =

{ 1; 2;3;6;9;18}

{ 1; 2;3; 4;6;8;12; 24}

{ 1; 2;3;6}



Tập hợp các ớc chung của 18 và 24 là C = A B =
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 ngời, hoặc 25 ngời,
hoặc 30 ngời đều thừa 15 ngời. Nếu xếp mỗi hàng 41 ngời thì vừa đủ (không có
hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu ngời, biết rằng
số ngời của đơn vị cha đến 1000?
Hớng dẫn


Gọi số ngời của đơn vị bộ đội là x (x N)
x : 20 d 15
x : 25 d 15





M

x 15 20
M

x 15 25
M

x : 30 d 15
x 15 30
Suy ra x 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300


BC(20, 25, 35) = 300k (k N)
x 15 = 300k



x = 300k + 15 mà x < 1000 nên




300k + 15 < 1000 300k < 985 k <
Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 ngời

3

17
60

(k N)

Bi tp v nh.
Bi 3: Phõn tớch cỏc s sau ra tha s nguyờn t ri tỡm cỏc c ca chỳng:
84; 45; 37; 99.
Bi 4: Tỡm CLN ri tỡm C ca:
a 120 v 160;
b 475 v 315;


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
c 125, 225 v 325;
d 197, 199 v 1000.
Bi 5: Tỡm s t nhiờn x, bit: x ln nht v 1080 x, 1800 x .
Câu hỏi 1:
- Nêu các buớc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố?
- Tìm ƯCLN(28,36) , ƯCLN(120,64,72,80)
Câu hỏi 2:
- Nêu cách tìm uớc chung của hai hay nhiều số thông qua tìm uớc chung
lớn nhất của hai hay nhiều số đó?
- Tìm ƯC(28,36) ,ƯC(120,64,72,80)
2. Hoạt động bài mới:
hoạt động của gv - hs
nội dung cần ghi nhớ
1 : Hớng dẫn HS giải bài toán tìm ƯC có điều kiện của hai hay nhiều số .
Bài tập 146: Tìm số tự nhiên x, biết Bài tập 146 :

rằng:

+ 112 x, 140x x ƯC(112,140).
112 x, 140x và 10 < x < 20
- GV: Số tự nhiên x phải thoả mãn điều Ta có: ƯCLN(112,140) = 28
kiện gì ?
ƯC(112,140)
- GV: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
= Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
nh thế nào ?
+ Vì 10- HS trình bày lời giải, GV chuẩn hoá
kết quả:
2: Huớng dẫn HS giải bài toán ƯCLN
Bài tập 147:
Bài tập 147 :
- HS đọc to đề bài:
a a > 2 và a là ƯC(28,36)
b ƯC(28,36)=Ư(ƯCLN(28,36)) =
- GV: Số a phải có những điều kiện gì?
Ư(4) = {1 ; 2; 4}
- GV: Nêu cách tìm số a?
Vì a > 2 nên a = 4
- GV: Muốn tìm số hộp bút của mỗi bạn
c Mai mua đợc 7 hộp , Lan mua đợc
ta làm nh thế nào ?
9 hộp
Bài tập 148 :
Bài tập 148:
- GV: Số tổ đợc chia thành nhiều nhất Số tổ nhiều nhất là :
ƯCLN(48,72) = 24 .
phải thoả mãn điều kiện gì ?

- GV: Nêu cách tìm số nam, số nữ trong Khi đó mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ .
mỗi tổ lúc đó?
Tìm giao của hai tập hợp.
A: Tập hợp các số 5
B: Tập hợp các số 2
A: Tập hợp các số nguyên tố
B: Tập hợp các số hợp số

Bài 4:(10)
a, A

b, A

A: Tập hợp các số 9
B: Tập hợp các số 3
c, A







B ={các số có chữ số tận cùng là 0}

B=

B=A

Trng THCS Qung Tõm- TPTH
3: Huớng dẫn về nhà.
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và huớng dẫn .
- Chuẩn bị nội dung bài học tiết sau : Bội chung nhỏ nhất .
-Lm cỏc bi tp sau:
Bi 1: Tỡm s t nhiờn x bit:
a 6 (x 1)
e 15 (2x + 1)
b 5 (x + 1)
f 10 (3x+1)
c 12 (x +3)
g x + 16 x + 1
d 14 (2x)
h x + 11 x + 1
Bài 2: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất
thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá đợc chia đều cho các tổ?
Bi 3: Lp 6A cú 18 bn nam v 24 bn n. Trong mt bui sinh hot lp, bn lp
trng d kin chia cỏc bn thnh tng nhúm sao cho s bn nam trong mi nhúm
u bng nhau v s bn n cng vy. Hi lp cú th chia c nhiu nht bao nhiờu
nhúm? Khi ú mi nhúm cú bao nhiờu bn nam, bao nhiờu bn n?
Ký duyt ngy 03thỏng 11 nm 2015
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Ngày soạn: 16/11/2015
BI CHUNG , BI CHUNG NH NHấT

NH NGHA-TNH CHT
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm bội chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
- Biết vận dụng BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
Cõu hi 1: Nờu nh ngha BC, BCNN ca 2 hay nhiu s?
Cõu hi 2: Nờu cỏc bc tỡm BCNN?
Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh
Các bội nhỏ hơn 100 của 12

Ghi bng
Bài 1: (10)
Các bội nhỏ hơn 100 của 12:
0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96

Các bội nhỏ hơn 150 của 36

Các bội nhỏ hơn 150 của 36
0; 36; 72; 108; 144.

Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và
36

Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36
là: 0; 36; 72

Tìm các số tự nhiên x sao cho

Bài 2: (9)Tìm x N:
a, x 21 và 20 < x



63

=> x B(21) và 20 < x
30 = 2 . 3 . 5



63

Vậy x { 21; 42; 63}
b, x B(30) và 40 < x < 100
x { 60; 90}

25 = 52

d, x B(25)
B(25) = { 0; 25; 50; ...}

Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh

x { 25; 50 }
Bài 3: (9)Gọi số học sinh khối 6 của tr-


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

xếp hàng thể dục: hàng 5, h6, h7 đều
ờng đó là a
vừa đủ. Hỏi khối 6 trờng đó có ? học
Xếp h.5, h.6, h.7 đều vừa đủ
sinh
400 a 450
=> a 5, a 6, a 7
nên a BC(5, 6, 7)
BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210
BC (5, 6, 7)

= {0; 210; 420; 630; ...}

400 a 450

Bài 216 SBT
Số học sinh khối 6: 200-> 400 xếp h12,
h 15, h18 đều thừa 5 học sinh
Tính số học sinh.

vì
nên a = 420
vậy số học sinh khối 6 của trờng đó là
420 học sinh.
Bài 4: (10)Gọi số học sinh là a
xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh


=> số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18
nên a 5 là BC(12, 15, 18)

12 = 22 .3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; ...}
vì

195 a 5 395

nên a 5 = 360.
a = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.

4.Củng cố:(3)Các nội dung vừa chữa
5.Dặn dò:(1) Về nhà làm nốt câu b, c v BT sau:

Bi 1: S HS ca mt trng THCS l s t nhiờn nh nht cú 4 ch s m
khi chia s ú cho 5 hoc cho 6, hoc cho 7 u d 1.
Hng dn


Gi s HS ca trng l x (x N)
x : 5 d 1
x : 6 d 1





x1 5

x1 6

x : 7 d 1
x1 7
Suy ra x 1 l BC(5, 6, 7)
Ta cú BCNN(5, 6, 7) = 210


BC(5, 6, 7) = 210k (k N)


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
x 1 = 210k
1000



x = 210k + 1 m x s t nhiờn nh nht cú 4 ch s nờn x






4

53
70

suy ra 210k + 1 1000 k
(k N) nờn k nh nht l k = 5.
Vy s HS trng ú l x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (hc sinh)
BI TP VN DNG
B. BI CHUNG BI CHUNG NH NHT.
GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải
các bài tập.
GV đa ra hệ thống các bài tập, tổ chức
hớng dẫn cho HS thực hiện các hoạt
động học tập:
Bài 1: Tìm số tự nhiên x sao cho:
Bài 1:
a x



B(15) và 40

b x 12 và 0 < x





x

70;

30.





x



{45; 60};

b) x 12 và 0 < x




30



x B(12) và 0 < x 30
Ta có:
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; }

Bài 2:
Viết các tập hợp sau:

a B(4), B(7), BC(4,7)
b B(6), B(18), BC(6,18).



Bài 3: Tìm BCNN của:
a 40 và 60;
b 36, 60 và 72;
c 13 và 20;
d 28, 29 và 35.

Bài 4: Tìm BCNN rồi tìm BC của:
a 90 và 126
b 108 và 180

Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:




a) x B(15) và 40 x 70
Ta có:
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;}



a x nhỏ nhất và x 480, x 600 ;

x {0; 12; 24}.
Bài 2:

a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; ...}
BC(4,7) ={0; 28; ...}
b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ..}
B(18)= {0; 18; 36; 54; . . .}
BC(6,18) = {0; 18; 36; ...}.
Bài 3:
a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5
BCNN(40,60) = 23.3.5= 120
b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32
BCNN(36,60,72) = 23.32.5 = 360 .
c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng
nhau nên: BCNN(13,20) = 13.20 = 260.
d) 27,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng
nhau nên:
BCNN(27,29,35) = 27.29.35 = 27405.
Bài 4:
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7
BCNN(90,126) = 2.32.5.7 = 630
BC(90,126) = {0; 630; 1260; ...}
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5


Trng THCS Qung Tõm- TPTH


BCNN(108,180) = 22.33.5= 540
b) x 126, x 210 và 500 < x < 1000.
BC(108,180) = {0; 540;
1080; ...}

Bài 5:




a) x nhỏ nhất và x 480, x 600
x = BCNN(480,600)
Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400
Vậy: x = 2400;




b) 126 x, 210 x và 500 < x < 1000


x BC(126,210) và 500 < x <
1000
Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
BCNN(126,210) = 2.32.5.7 = 630
BC(126,210) = {0; 630; 1260; ...}
x = 630.
Cng c
Bi 3: Tìm số tự nhiên x
a x 4; x 7; x 8 và x nhỏ nhất
b x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
c x BC(9,8) và x nhỏ nhất
d x BC(6,4) và 16 < x 50.

e
f
g
h

x 10; x 15 và x <100
x20; x35 và x<500
x4; x6 và 0 < x <50
x12; x18 và x < 250

Bi tp v nh.
Bi 1: Tỡm BCNN ri tỡm BC ca:
a) 120 v 160; b) 125, 225 v 325; c) 475 v 315;


d) 197, 199 v 1000.


Bi 2: Tỡm s t nhiờn x, bit: x nh nht v x 1080, x 1800 .
Bài 3: Số học sinh khối 6 của trờng là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp
hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trờng đó.
Bài 4: Học sinh của một truờng học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều
vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trờng, cho biết số học sinh của trờng trong
khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó.
Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó.
Bài 6: Bạn Lan và Minh Thuờng đến thu viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thu
viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thu viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng
đến th viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến
thu viện

Ký duyt ngy 17

thỏng 11 nm 2015

HIU TRNG


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Nguyn Thu Hng

Ngy son: 23/11/2015
ễN TP TNG HP
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm bội chung,c chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm BCNN, UCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố.
- Biết vận dụng BC, BCNN,UC ,UCLN vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
Cõu hi 1: Nờu nh ngha BC, BCNN ,UC,UCLNca 2 hay nhiu s?
Cõu hi 2: Nờu cỏc bc tỡm BCNN,UCLN?
HOT NG CA GV - HS

GHI BNG


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức
hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt
động học tập:

Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết
cho những số nguyên tố nào?
120; 900; 1000 000; 450; 2100.

Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c,
biết rằng:
e a = 7 . 11;
f b = 24 ;
g c = 32 . 5.
h D = 23 . 3. 5.
Bài 3: Tích của hai số tự nhiên bằng 78.
Tìm mỗi số đó.

Bài 1:
+ 120 = 23. 3 . 5. Chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5;
+ 900 = 22. 32. 52. chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5;
+ 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia hết cho các
số nguyên tố 2; 5;
+ 450 = 2.33. 52 . Chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5;
+ 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 2:
e Ư(a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
f Ư(b) = {1; 2; 22; 23; 24};
g Ư(c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
h Ư(d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3;

23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 .
3. 5}.
Bài 3:
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là: a, b.
Ta có: a . b = 78
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
78 = 2 . 3 . 13
Các số a, b là ước của 78. Ta có:
a
b

1
78

2
39

3
26

6
13


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
Bµi 4: T×m sè tù nhiªn x sao cho:

e
f
g

h

∈

x ¦(30) vµ x > 12;
80 x;
6 (x – 1) ;
14 (2.x + 3).

Bµi 6:

b x

∈

¦(30) vµ x > 12
Ta cã:
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
∈

 x {15; 30}
b) 80 x
x
x

∈
∈

¦(80)
{1; 2; 4; 5; 8; 10; }



c) 6 (x – 1)
∈

Bµi 5: ViÕt c¸c tËp hîp sau:
c ¦(8), ¦(12), ¦C(8,12)
d ¦(16), ¦(32), ¦C(16,32).

 x – 1 ¦(6) = {1; 2; 3; 6}
x–1=1x=2
x–1=2x=3
x–1=3x=4
x–1=6x=7
x

∈

{2; 3; 4; 7}


d) 14 (2.x + 3).
 2.x + 3

∈

¦(14) = {1; 2; 7; 14}
≥

Do 2.x + 3 3 vµ 2.x + 3 lµ sè lÎ nªn
2.x + 3 = 7  x = 2.
Bµi 5:

c ¦(8) = {1; 2; 4; 8},

¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12},
¦C(8,12) = {1; 2; 4}.
d ¦(16) = {1; 2; 4; 8; 16},
¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32},
¦C(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}.
Bài tập về nhà.
Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của chúng:
96; 144; 196; 225; 625; 799.
Bài 2: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 a và 10 < a <50.
Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng:
84; 45; 37; 99.
Bài 4: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
e 120 và 160;
f 475 và 315;
g 125, 225 và 325;
h 197, 199 và 1000.
Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: x lớn nhất và 1080 x, 1800 x .


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
II. Phn bi tp:
1.Trc nghim.
Câu 1: Tập hợp các Ư(12)có
A. 3 phần tử

B. 4 phần tử

C. 6 phần tử

D. 8 phần tử

Câu 2: Tập hợp các Ư(16)có
A. 3 phần tử
B. 4 phần tử

C. 5 phần tử

D. 6 phần tử

Câu 3: Tập hợp các Ư(20)có
A. 4 phần tử
B. 5 phần tử

C. 6 phần tử

D. 8 phần tử

Câu 4: Tập hợp các Ư(36)có
A. 36 phần tử
B. 6 phần tử
Câu 5: Tập hợp các Ư(50)có
A. 5 phần tử
B. 6 phần tử
2.T lun.
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh

Hớng dẫn: ta có các cách nhân ra thừa
số khác nhau nhng ta thờng làm theo
cột dọc
Giáo viên: gọi học sinh đứng tại chỗ
phân tích số 84 giáo viên ghi lên bảng
GV: Các ớc nguyên tố của số 84?
HS: Tr li
GV: Hãy tính số ớc của số 84
HS: Tr li

C. 8 phần tử
C. 8 phần tử

D. 9 phần tử
D. 10 phần tử

Ghi bng
Bài 1: Phân tích các số sau thành nhân
tử sau đó tìm các ớc nguyên tố và số ớc
của nó
a, 84
b,136
c,1458
d, 4725
84
42
21
7
1

Do đó 84 = 22 . 3 . 7
Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7
Số ớc của số 84là:
(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)
Bài 162 SBT (22)(7)
a, a = 7 . 11
Ư(a) = {1; 7; 11; 77}
b, b = 25
Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c, c = 32 . 5

Hãy viết tất cả các ớc của a, b, c
Số Ư(a) : (1 + 1) (1 + 1) = 4
Số Ư(b): 5 + 1 = 6

Ư(c) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Bài 163: (6)
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a, b.
Ta có 78 = 2 . 3 . 13


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
a, b là Ư(78)
Số Ư(c): (2 + 1) (1 + 1) = 6
Tích của 2 số tự nhiên bằng 78.
Tìm mỗi số.
a, b là Ư(78) => Phân tích số 78

Tú có 20 viên bi, xếp bi đều vào các
túi

Số túi có thể có
Tìm Ư(20)

a

1

2

3

6

13 26 39 78

b

78 39 26 13 6

3

2

1

Bài 164: (6)
Số túi là Ư(20)
Vậy số túi sẽ là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
Bài 165: (6)
*, ** là Ư(115)

mà 115 = 5.23
Các ớc của 115 là 1; 5; 23; 115
** = 23
* =5
Bài 166: (6)
91 = 7 . 13


Điền dấu * bởi chữ số thích hợp
* . ** = 115



Tìm số tự nhiên a biết 91 a và 10 < a <
50

Thế nào là số hoàn chỉnh

91 a => a là Ư(91)
Ư(91) = {1; 7; 13; 91}
mà 10 < a < 50 nên a = 13.
Bài 167: (6)
a, Xét số 12: 12 = 22 . 3
các Ư(12) không kể chính nó 1; 2; 3; 4; 6
Tổng các ớc = 1+2+3+4+6 = 16 12
Số 12 không phải là số hoàn chỉnh.
Xét số 28:
28 = 22 . 7
các Ư(28) không kể chính nó 1; 2; 4; 7;
14

Tổng các ớc = 1+2+4+7+14 = 28
Vâyh số 28 là số hoàn chỉnh.


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Ký duyt ngy 24

thỏng 11 nm 2015

HIU TRNG

Nguyn Thu Hng

Ngày soạn: 07/12/2015
CC PHẫP TON TRấN TP HP S NGUYấN
A> MụC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài
toán
tìm x.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số
nguyên
âm đó.
Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?
Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm
đúng
không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hớng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên duơng nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên duơng nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên duơng.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần

-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hớng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x- 5| = 3
b/ |1 -x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Huớng dẫn
a/ |x -5| = 3 nên x -5 =
+) x-5=3
+) x - 5 = -3







3

x=8

x=2

b/ |1 - x| = 7 nên 1 -x =



7


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
+) 1 -x = 7

⇒

x = -6

⇒

+) 1 - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bµi 7: So s¸nh
a/ |-2|300 vµ |-4|150
b/ |-2|300 vµ |-3|200
Huíng dÉn
a/ Ta cã |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
V× 8 < 9 nªn 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200
Ký duyệt ngày 08

tháng 12 năm 2015

HIỆU TRƯỞNG

Nguyễn Thu Hương