Tìm hiểu sự tương tác của sóng điện từ với vật chất bằng việc đo phổ hấp thụ (KL02429)

Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Mở đầu
1 Lí do chọn đề tài
Phổ hấp thụ là kết quả sự tương tác của sóng điện từ với vật chất. Đây
chính là một q trình lượng tử hố, nó gắn liền với cấu trúc vật chất của môi
trường hấp thụ. Dựa vào kết quả đó mà ta xác định được cấu trúc vật chất của
mơi trường mà ta nghiên cứu.
2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1 Mục đích
Khảo sát máy phân tích quang phổ(SpectrơcoloriMeter), từ đó vận
dụng các định luật của sự hấp thụ bức xạ điện từ và sử dụng phương pháp
nghiên cứu phân tích quang học để xác định dải hấp thụ của dung dịch NaCl,
một số màng mỏng kết quả nghiên cứu ở trên đưa ra khả kiến về chọn nguồn
bức xạ điện từ, dung dịch nghiên cứu với nguồn sáng đơn sắc mà ta dùng để
thu được kết quả tốt nhất.
2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu
Xác định rõ nội dung kiến thức liên quan từ đó đề xuất phương pháp
nghiên cứu phù hợp đó là:
- Cách chọn dụng cụ thí nghiệm
- Cách chọn mẫu thí nghiệm
- Thực hiện và xác định kết quả thí nghiệm
Qua phần thực nghiệm làm rõ hiện tượng hấp thụ ánh sáng từ đó xác
định dải phổ hấp thụ của dung dịch NaCl, một số màng mỏng.
3 Đối tượng nghiên cứu
-Dung dịch NaCl
-Một số màng mỏng(Au, Pt, TIO2,TIO3)
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
1


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

4 Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu hiện tượng hấp thụ
-Đo phổ truyền qua một số màng mỏng
5 ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Khảo sát cấu trúc của máy quang phổ, thấy rõ được sự tương tác của
sóng điện từ với vật chất thông qua phổ hấp thụ và phổ truyền qua một số
mẫu, rèn luyện các thao tác thực nghiệm .
6 Phương pháp nghiên cứu đề tài
- Nghiên cứu tài liệu để xây dựng cơ sở lí luận.
- Làm thí nghiệm để tìm ra kết quả.

NộI dung

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
2


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

chương 1. Các phương pháp phân tích quang học
1.1 Tương tác của bức xạ điện từ với vật chất
Để nhận biết được các dấu hiệu của các phần tử hoá học, trước tiên ta
hãy xét sự tương tác của bức xạ với các phần tử hoá học này.
Trong giới hạn bài nghiên cứu khoa học này ta chỉ nghiên cứu hiện
tượng hấp thụ, hiện tượng này như sau:
Nếu một chùm bức xạ điện từ chiếu đến mẫu hố học thì có thể mẫu
hố học sẽ hấp thụ một phần nào đó của bức xạ.
Hiện tượng này được biểu diễn trên hình 1.a.
E
d
E2

MÉu hãa
p0

häc ví i

p

E  h 1

nång ®é C

E1

1.b

1.a

H.1
1.a: Sơ đồ chỉ ra mối quan hệ giữa công suất bức xạ đến (p0) và đi qua mẫu
(p) của chất hấp thụ với nồng độ C trong curvet, bề dày của lớp hấp thụ là d.
1.b: Sơ đồ chuyển năng lượng phân tử trong quá trình hấp thụ photon với
năng lượng h 1 . Trong thời điểm hấp thụ phân tử được chuyển từ trạng thái cơ
bản (E1) lên trạng thái kích thích (E2).
Mỗi một tần số ( 1 ,  2 ,  3 ,...) chứa trong chùm bức xạ có năng lượng
riêng là (h 1 , h 2 , h 3 ,...). Nếu hiệu giữa các mức năng lượng trong sự
chuyển năng lượng của phân tử đúng bằng một trong các giá trị năng lượng
trên thì mẫu sẽ hấp thụ bức xạ ở tần số tương ứng với năng lượng đó.
Trong hình 1.b ta đưa ra các mức năng lượng E1, E2. Trước khi tương
tác phần tử (phần tử, nguyên tử hay ion) tồn tại ở trạng thái cơ bản E 1 sau khi
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
3


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

tương tác với bức xạ nó bị kích thích và chuyển lên trạng thái có mức năng
lượng cao hơn E2. Trong sự kích thích này phân tử hấp thụ một năng lượng

h 1 đúng bằng hiệu năng lượng giữa các trạng thái E1 và E2 tức là:

h 1 = E2 –E1 = E (1).
Năng lượng cần thiết cho sự kích thích phần tử đến một trạng thái năng

lượng cao có được do hấp thụ bởi phần tử này một cơng suất nào đó của bức
xạ, ở đây công suất chung của bức xạ sẽ bị giảm đi chỉ ở tần số hấp thụ  1 .
Như vậy sau khi có sự tương tác của chùm bức xạ với các phần tử hấp
thụ của mẫu chùm bức xạ sẽ đi ra khỏi mẫu với công suất bị giảm đi còn lại là
P. Kết quả này cho khả năng nhận biết các thành phần của mẫu theo phổ hấp
thụ của chúng, tức là trên cơ sở các tần số bức xạ đã bị hấp thụ. Ngoài ra sự
giảm đi công suất bức xạ của chùm sáng ở tần số này lại liên hệ với số lượng
của phần tử hố học hấp thụ có trong mẫu. Đây là cơ sở của phép phân tích
định lượng.
1.2 Xem xét bức xạ điện từ theo quan điểm hoá quang phổ
Sự tương tác của bức xạ với các phần tử của hoá học là cơ sở của phép
phân tích quang phổ. Vì vậy, ta phải tìm hiểu một số đại lượng đặc trưng quan
trọng của bức xạ điện từ. Để hiểu được điều này chúng ta xét sóng điện từ.
E

v

H
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
4


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Hình 2. Có biểu diễn một sóng điện từ dao động hình sin truyền trong


khơng gian theo một hướng nào đó. Sóng gồm thành phần điện E và thành


phần từ H vng góc với nhau và vng góc với phương truyền sóng v được
truyền trong không gian với vận tốc không đổi bằng 3.108(m/s). Giả thiết sóng
có tần số khơng đổi là  . Khoảng cách giữa hai cực đại gần nhau nhất hoặc
hai cực tiểu gần nhau nhất được gọi là bước sóng (độ dài sóng  ).  là
khoảng cách mà sóng đã truyền trong một chu kì dao động của nó. Vì vậy ta
có thể tính bước sóng  theo cơng thức sau:
1

c

 c 
 

(2)

Đơn vị của bước sóng là mét (m), micrômet (  m ), nanomet (nm),
amstrong ( A0 )...
Ta thấy  tỉ lệ nghịch với tần số  và vì vậy  cũng tỉ lệ nghịch với
năng lượng E.
Bước sóng, tần số được dùng để biểu diễn phổ, chúng thay thế được
cho nhau.
Đối với phép phân tích quang phổ cịn có một số đặc tính của sóng điện
từ quan trọng nữa. Một trong số đó là độ đơn sắc xác nhận về tần số quang
phổ của sóng.
Một tính chất quan trọng khác của sóng điện từ là sự phân cực của nó,
các sóng điện từ khơng phân cực có hướng ngẫu nhiên của các thành phần
điện và từ theo hướng truyền sóng, trên hình 2. Điều này có nghĩa là các véc



tơ E và H vng góc với nhau và vng góc với phương truyền sóng. Cơng
suất bức xạ (P) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng. Trong hố quang
phổ nó là đại lượng quan trọng vì nó là số năng lượng được chuyển vào dạng
bức xạ điện từ trong một đơn vị thời gian. Nếu năng lượng photon là E thì
cơng suất bức xạ có thể biểu diễn nhờ biểu thức: p  E.  h. . (3)
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
5


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

 : chùm photon (lượng tử) trong một đơn vị thời gian. công suất của
chùm bức xạ điện từ đơi khi cịn được gọi là cường độ.
1.3 Bản chất của phương pháp phân tích quang học
Các phương pháp phân tích quang học dùng trong hố học dựa trên
việc đo tính chất quang học của chất đem phân tích. Có nhiều phương pháp
phân tích quang học, tuy nhiên trong giới hạn bài này ta sử dụng phương pháp
trắc quang phân tử. Phương pháp trắc quang phân tử dựa trên phép đo lượng
ánh sáng do dung dịch hấp thụ nếu dung dịch là đồng nhất, hấp thụ ánh sáng.
Ta dùng phương pháp trắc quang vùng khả biến (vùng nhìn thấy)
( 400nm    750nm ).
1.4 Phép phân tích quang phổ
Trong phép phân tích quang phổ chúng ta sử dụng phổ của bức xạ điện
từ để nhận biết các phần tử hố học.

Trên hình 3 phổ là sự phụ thuộc đồ thị của một tính chất đo được của
bức xạ điện từ f   như là hàm của tần số bức xạ điện từ, từ phổ ta thu được
các kết luận sau:

f ( )
f ( )

a

b

o



H.3
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
6


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

a: phổ nền - b: phổ truyền qua của dung dịch
1. Theo dạng phổ ta có thể nhận biết một cách định tính các phần tử hoá
học.
2. Theo giá trị f   ở các tần số đã chọn có thể xác định hàm lượng các

phần tử hoá học.
Ta đã biết tần số bức xạ điện từ của photon (lượng tử) có liên quan tới
năng lượng của nó theo phương trình Plăng.

E  h.

(4)

E: Năng lượng của phôtôn
h: Hằng số plăng; h = 6,625x10-34 (J.s)

 : Tần số
Photon có năng lượng xác định và có thể gây ra các sự chuyển giữa các
trạng thái năng lượng điện tử trong phân tử, nguyên tử và trong các phần tử
hố học khác.
Theo tiên đề của Bohn thì để gây ra sự chuyển như trên thì năng lượng
của photon cần phải bằng hiệu giữa các trạng thái năng lượng tương ứng với
sự chuyển đã cho.
Tức là E  h. = EM - EN

(5)

EM

E  h.
EN

Như vậy có thể nghiên cứu các phần tử hoá học nếu dùng bức xạ điện
từ làm phương tiện, do tần số của bức xạ điện từ có liên quan đến sự thay đổi
năng lượng sẽ chỉ ra sự chuyển theo công thức (5).

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
7


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Các trạng thái năng lượng của phần tử hoá học khác nhau là khác nhau.
Do vậy có thể nói rằng sự thay đổi năng lượng liên quan đến các sự chuyển
cũng sẽ khác nhau. Điều này có nghĩa là phổ của mỗi chất là rất đặc trưng và
có thể dùng phổ để nhận biết chất đó.
Thực tế thì phổ phản ánh sơ đồ của sự chuyển xảy ra giữa các trạng thái
năng lượng của các phần tử hoá học. Số lượng chuyển trong một chu kì xác
định của thời gian có liên quan đến số lượng các phần tử hoá học tham gia sự
chuyển này. Như vậy nếu tham số đo được f   trong phổ liên quan đến số
lượng các sự chuyển thì có thể dùng phổ để xác định nồng độ các phần tử có
mặt.
1.5 Các phép đo hố quang phổ
Để xem xét một chất bị hấp thụ điện từ như thế nào ta đo phổ hấp thụ
của chúng. Chúng ta phân biệt các chất nhờ các phổ hấp thụ ánh sáng của
chúng ở các bước sóng hay các tần số khác nhau. Để có được phổ hấp thụ thì
ta cần có thiết bị để tiến hành các phép đo. Sơ đồ của một trong các thiết bị
cần thiết đó như sau:

1

D

TK

2

3

Hình 4: sơ đồ để xác định định tính và định lượng bằng phép đo quang phổ
1: Nguồn sáng

2: Kính lọc sắc

D: khe hẹp

3: mẫu

Bùi Văn Thiện

TK : thấu kính hội tụ

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
8


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí



1.0

(nm)
Hình 5: Phổ hấp thụ lí tưởng của kính lọc sắc
Để chiếu sáng mẫu có thể dùng đèn sợi đốt vonfram, tuy nhiên đèn này
phát ra nguồn phổ liên tục chúng ta cần phải tách ra một vùng xác định phổ
phát xạ của nó để nghiên cứu hấp thụ của mẫu ở các bước sóng đã chọn. Để
phục vụ cho mục đích này ta dùng kính lọc sắc bằng thuỷ tinh.
Khi làm việc trên dụng cụ thí nghiệm này ta phải đặt lần lượt các dung
dịch đã biết và chưa biết vào curvet. Chiếu sáng chúng bằng ánh sáng sau khi
đi qua kính lọc sắc khác nhau và quan sát bằng mắt ánh sáng đi qua các dung
dịch có thể nhận biết mẫu chưa biết theo mẫu đã biết. Trên cơ sở ánh sáng đi
qua kính lọc ánh sáng và sau đó đi qua mẫu sẽ đúng bằng ánh sáng đi qua
mẫu đã biết. Ta có được điều này do hai chất có thành phần hố học như nhau
sẽ có tính chất quang phổ giống nhau.
Để xác định nồng độ các chất cần nhận biết trong dung dịch mầu phải
có các dung dịch chứa các nồng độ đã biết khác nhau của các chất cần xác
định.
Phương pháp đó tiến hành như sau: Đặt các dung dịch chuẩn khác nhau
vào dụng cụ đo và tiến hành trực chuẩn để ánh sáng đi qua mẫu chưa biết vào
từng mẫu chuẩn. Muốn vậy trước tiên cần chọn kính lọc sắc cho các tần số và
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
9


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

mẫu hấp thụ mạnh nhất, muốn vậy ta đặt kính lọc sắc khác nhau vào dụng cụ
đo và tiến hành với từng mẫu. Kính lọc sắc nào cho sự khác nhau lớn nhất
trong bức xạ quan sát được khi có và khơng có mẫu sẽ là kính lọc sắc tối ưu.
Chúng ta phải chú ý các điểm sau đây:
1. Các cấu phần của bất kì một dụng cụ đo hoá quang phổ nào cũng được
xác định bằng vùng phổ (tần số) làm việc vì vậy ta phải chọn nguồn sáng
thích hợp.
2. Trong một phép phân tích quang phổ cần phải có sự chuẩn hố thực
nghiệm có nghĩa là để so sánh với mẫu chưa biết hay để chuẩn hố hệ đo phải
có các mẫu chuẩn đã biết.
3. Chất lượng các phép đo hoá quang phổ ở một mức độ đáng kể phụ thuộc
vào chất lượng và các khả năng của các máy đo đã sử dụng. Dụng cụ dùng
trong phân tích ở trên có hạn chế là sử dụng mắt quan sát màu. Do vậy, để
tránh hạn chế trên ta dùng máy đo có dạng chung của một máy đo dùng trong
phép hoá quang phổ theo sơ đồ hình 6.
Trong sơ đồ, nguyên tắc hoạt động chung của một máy hố quang phổ
thì cấu trúc vào được dùng để chuyển thơng báo hố học của mẫu thành thông
báo về bức xạ điện từ (dưới dạng thông báo điện từ).
Cấu trúc này gồm nguồn sáng (các đèn) và các buồng đựng mẫu. Trong
cấu trúc này bức xạ từ nguồn sáng chiếu qua mẫu ở đấy các đặc tính tần số bị
thay đổi phụ thuộc vào thành phần hoá học của mẫu. Như vậy, bức xạ đi qua
mang thơng báo về mẫu hố học những thơng báo này được ghi ở quang phổ.
Để có thể ghi lại hay tiếp nhận thơng báo hố học ghi ở dạng bức xạ
cần có một cấu trúc Đêtectơ. Chức năng của Đêtectơ là nhận được tính hiệu
điện đo được tỉ lệ thuận với một tính chất nào đó thường là cơng suất của bức
xạ chiếu đến Đêtectơ. Đêtectơ biến thông báo có trong bức xạ điện từ thành
một dạng khác thường là dạng điện mà ngươì quan sát hiểu được như độ lệch
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
10


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

của kim của dụng cụ đo cho đến các cột số từ cấu trúc của máy điện tử: Sơ đồ
của máy đo hoá quang phổ để đo phổ hấp thụ trong các vùng phổ UV và VIS.
H.6
1

h. 1...h. n

2

p0

3

p1

4

5

Hình 6: cấu trúc ghi phổ
1: Nguồn bức xạ liên tục

4: Đêtectơ quang

2: Máy tạo ánh sáng đơn sắc quang học

5: Tín hiệu điện

3: Mẫu hố học
Để chọn tần số của bức xạ chiếu lên mẫu người ta dùng cấu trúc gọi là
máy tạo ánh sáng đơn sắc quang học, nó có chức năng như kính lọc ánh sáng
bằng thuỷ tinh chỉ có khác là nó cho phép tách ra một vùng tần số hẹp hơn và
thay đổi các tần số đi qua nó. Từ máy tạo ánh sáng đơn sắc bức xạ tách ra
được chiếu lên mẫu, ở đây công suất bức xạ (P0) bị thay đổi phụ thuộc vào
bản chất hoá học của mẫu. Một phần công suất bức xạ đi qua mẫu P nhờ
Đêtectơ quang mà được chuyển thành tín hiệu điện tỉ lệ, thường ở dạng hiệu
điện thế hay cường độ dòng điện.

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
11


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Chương 2: Định luật cơ bản của hoá quang phổ
Tất cả các phương pháp phân tích đo quang đều dựa trên các định luật
cơ bản của sự hấp thụ bức xạ điện từ. Các định luật cơ bản này là:

1. Định luât Buge - LamBe.
2. Định luật Beer.
3. Định luật hợp nhất Buge - LamBe - Beer.
4. Định luật cộng tính.
5. Định luật huỳnh quang định lượng.
Sau đây ta xét một số định luật áp dụng cho phần thực nghiệm.
2.1 Định luật Buge - LamBe
Giả thiết ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có cường độ P 0 đi qua
một dung dịch đồng nhất có bề dày l.
d
l

P0

Pa

Pr

Bùi Văn Thiện

l

P1
Lớp K29D - Sư phạm Vật lí

12


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

H.7
Chùm sáng đơn sắc P0 chiếu quang dung dịch màu chia làm các phần.
Một phần bị hấp thụ bởi dung dịch màu Pa, một phần bị phản xạ bởi dung môi
Pr1 và bởi thành Curvet Pr2, một phần đi ra khỏi dung dịch P1.
Theo định luật bảo tồn vật chất ta có:
P0 = Pa + Pr1 + Pr2 + P1

(6)

Trong khi tiến hành thí nghiệm người ta thường dùng một cặp Curvet
giống nhau và dung môi giống nhau. Trong một Curvet đựng dung dịch so
sánh, 2 Curvet có chất liệu và kích thước như nhau lên phần phản xạ bởi
thành Curvet cũng giống nhau như vậy, các đại lượng giống nhau đều bị triệt
tiêu tức là các đại lượng Pr1 và Pr2 trong công thức sẽ bị loại trừ chỉ cần lưu ý
2 số hạng Pa và P1. Giả sử lớp dung dịch đồng nhất có bề dày l (cm) được chia
làm nhiều lớp mỏng vơ tận dl, chùm sáng đơn sắc có bước sóng  khi chiếu
vào lớp mỏng vô tận đi qua lớp này thì cường độ chùm sáng giảm đi một
lượng là dp do sự hấp thụ ánh sáng của dung dịch màu. Vậy ta có


dp
= p
dl

[theo 4]

 : hệ số hấp thụ của mơi trường.
Do đó

dp
  dl
p

(7)

Ta quan sát được sự giảm tương đối của chùm sáng khi nó đi qua lớp
mỏng dp. Lấy tích phân phương trình (7) từ P0 đến Pl theo bề dày của lớp l
của dung dịch ta được:

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
13


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

pl

l
dp




0 dl
p p

(8)

 ln pl  ln p0   .l

(9)

0

 pl  p0e .l

(10)

Chuyển từ logarit cơ số e sang logarit thập phân ta có:

pl  p0 .10kl (11), ở đây
p0
 10kl
pl
đại lượng lg

(12),

lg

  2.303 k
p0
 kl (13)
pl

p0
 A (14) gọi là một độ quang đặc trưng cho khả năng hấp thụ
pl

của dung dịch màu. Vậy biểu thức của định luật Buge - Lambe là:

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
14


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

A  lg

p0
 k.l
pl

(15)

k: Hệ số hấp thụ ánh sáng của dung dịch màu.
Từ biểu thức (13) ta suy ra ý nghĩa vật lý của đại lượng k như sau:

Nếu k.l = 1 hay k 

p0

1
 10 kl  kl
pl
10

(16)

1
p
1
thì l 
l
p0 10

(17)

Vậy k là đại lượng nghịch đảo của bề dày lớp dung dịch có khả năng
làm yếu cường độ chùm sáng ban đầu đi 10 lần.
Năm 1792 Buge đã thiết lập sự phụ thuộc giữa sự giảm cường độ chùm
sáng đơn sắc hướng song song với bề dày của lớp dung dịch hấp thụ. Năm
1760 Lambe đã xác nhận sự phụ thuộc này và đã thiết lập định luật thứ nhất
của sự hấp thụ ánh sáng.
Nội dung của định luật Buge - Lambe phát biểu như sau:
“Lượng tương đối của chùm sáng bị hấp thụ bởi mơi trường mà nó đi
qua khơng phụ thuộc vào cường độ của tia tới. Mỗi một lớp bề dày như nhau
hấp thụ một phần dòng ánh sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”
Biểu thức (14) được biểu diễn bằng đồ thị ở h.8
Pl

50

25
12,5
6,25

1

Bùi Văn Thiện

2

3

4

l (cm)

H.8

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
15


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

100
 lg 2  0.301
50

100
 lg 4  0.301
l = 2(cm): A 2  lg
25

l = 1(cm): A1  lg

l = 3(cm): A 3  lg

100
 lg8  0.9031
12.5

l = 4(cm): A 4  lg

100
 lg16  1.204
6.25

Ta thấy A2= 2A1; A3 = 3A1; A4 = 4A1.
Như vậy ta thấy mỗi lớp bề dày như nhau hấp thụ một phần chùm sáng
đơn sắc đi qua dung dịch như nhau.
2.2 Định luật Beer
Năm 1852 Beer đã thiết lập định luật thứ hai của sự hấp thụ ánh sáng.
Định luật Beer được phát biểu như sau:
“ Sự hấp thụ dòng quang năng tỉ lệ bậc nhất với số phân tử của chất hấp
thụ mà dòng quang năng đi qua nó”
Định luật nàycó thể phát biểu theo cách thứ hai:
“Độ hấp thụ ánh sáng của dung dịch màu (đại lượng mật độ quang A)
tỷ lệ bậc nhất với nồng độ của dung dịch chất hấp thụ ánh sáng”

Biểu thức của định luật Beer [theo 4]:

A  lg

p0
= k1.c
pl

(18)

k1: Hệ số tỷ lệ
c: Nồng độ của hợp chất màu
2.3 Định luật hợp nhất Buge - Lambe - Beer
2.3.1 Định luật

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
16


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

“Khi đi qua hệ (dung dịch màu) một chùm photon đơn sắc thì mức độ
hấp thụ của dung dịch màu tỷ lệ thuận với công suất chùm photon và nồng độ
các phần tử hấp thụ”
Định luật của mơ tả bằng biểu thức tốn học nhờ phương trình vi phân
sau:

dp
 kcp [theo 4]
dl

P: Cơng suất bức xạ trong một điểm l nào đó của mơi trường hấp thụ
c: Nồng độ các phần tử có khả năng hấp thụ photon
k: Hằng số phụ thuộc vào bản chất của các phần tử hấp thụ và năng
lượng của các photon
Viết lại phương trình trên với chú ý là do sự hấp thụ nên cơng suất bị
giảm. Ta có:
dp
 d ln p  kcdl
p

(19)

P0 - là công suất bức xạ đến ở l = 0
P - là công suất bức xạ đi qua mơi trường hấp thụ ở l=b
Lấy tích phân phương trình (19) từ P0 đến P theo bề dày của cả lớp l
của dung dịch hấp thụ ta được .

P
b
  dlnP  Kc  dl (20)
0
P0
ln P0  ln P  Kcb

Hay

ln

P0
 Kcb
P

(21)
(22)

Chuyển từ logarit tự nhiên sang logarit thập phân ta có:
lg

P0
 K 'cb
P

K  2,303K '

(23)

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
17


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Từ phương trình (23) ta thấy rằng đo công suất tương đối của chùm bức
xạ khi có và khơng có các phần tử hấp thụ trên đường đi của chùm sáng ta có
thể xác định được nồng độ. ở đây không cần phải đo các giá trị tuyệt đối của
cơng suất và điều đó làm cho phổ trắc quang trở nên đơn giản hơn. Ta cần
phải biết chính xác bề dày lớp mẫu hấp thụ, vật liệu, kích thước và dạng của
curvet thay đổi trong một phạm vi rộng phụ thuộc vào bản chất và nồng độ
của mẫu và vào vùng phổ trên thực tế phương trình (23) thường được viết ở
dạng lg

P0
 abc (24)
P

Đây là phương trình phổ biến nhất của định luật hợp nhất Buge Lambe - Beer.
Trong phương trình (24) cho ta tỉ số các công suất bức xạ đến và bức xạ
qua. do vậy có thể dùng bất kỳ đơn vị nào của cơng suất, thậm chí dùng được
các đơn vị thực nghiệm bất kỳ ví dụ các chỉ số của kim dụng cụ.
Nếu thông số b (bề dày của lớp màu hấp thụ) được biểu diễn bằng cm. Còn
nồng độ C là

mol
dung dịch thì hằng số a được gọi là hằng số hấp thụ phân
l

tử gam có đơn vị là: l.mol 1.cm1
Phương trình (24) được viết dưới dạng sau:
A  lg

P0
  .l.c (25)

P

 (l.mol 1.cm1) là hệ số hấp thụ phân tử gam
đại lượng lg

P0
là mật độ quang.
P

Vì đại lượng A tỷ lệ thuận với nồng độ C của các phần tử hấp thụ thì
các máy đo độ hấp thụ, về nguyên tắc phải được trực tiếp chuẩn hóa trong các
đơn vị hấp thụ.

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
18


Khố luận tốt nghiệp

tỷ số

Khoa Vật lí

P
là độ truyền quang.
P0

2.3.2 Độ lệch khỏi định luật Buge - LamBe - Beer.

Định luật hợp nhất Buge - LamBe - Beer chỉ liên quan tới tham số nồng
độ C. Việc ứng dụng định luật Buge - LamBe - Beer có thể được kiểm tra đối
với bất kỳ hệ đã cho nào nếu đo độ hấp thụ đối với mỗi kim loại mẫu có nồng
độ đã biết của chất hấp thụ. Nếu sự phụ thuộc đồ thị thực nghiệm của mật độ
quang A vào nồng độ C là đường thẳng đi qua gốc tọa độ thì định luật Buge LamBe - Beer tuân theo. Tuy nhiên thường thì sự phụ thuộc đồ thị các kết quả
đo trong một khoảng rộng nồng độ chất hấp thụ có dạng vẽ ở hình 9:
A

c

C1

Hình 9: Sự phụ thuộc mật độ quang A vào nồng độ C của chất hấp thụ.
Từ hình vẽ ta thấy định luật Buge - LamBe - Beer chỉ tuân theo đến
nồng độ C1. Nếu theo dãy các mẫu chứa các nồng độ đã biết của các phần tử
hấp thụ ta nhận thấy được đồ thị chuẩn, thì cũng có thể xác định nồng độ chất
hấp thụ trong mẫu chưa biết.
Sự lệch khỏi định luật Beer thường có dạng:
- Sự lệch thực
- Sự lệch hóa học
- Sự lệch do dụng cụ
*) Sự lệch thực:
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
19


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Sự lệch thực xuất hiện do có sự thay đổi chỉ số khúc xạ của mơi trường
diễn ra khi có sự thay đổi các cấu tử của nó. Định luật Beer địi hỏi khơng có
sự thay đổi chỉ số khúc xạ của môi trường hấp thụ. Bất kỳ sự lệch nào khơng
có địi hỏi này cũng đều dẫn đến sự khơng chính xác các kết quả thực nghiệm.
Tuy nhiên, thường thì các sai số gây ra do sự thay đổi chỉ số khúc xạ là tối
thiểu, sự lệch thực khỏi định luật Beer là có thể bỏ qua.
*) Sự lệch hóa học.
Các sự lệch hóa học khỏi định luật Beer được gây ra do sự chuyển dịch cân
bằng hóa học của các phân tử khác B để tạo ra chất C và D.
A+B=C+D
Bất kỳ sự thay đổi nào có ảnh hưởng lên trạng thái cân bằng đều làm
thay đổi nồng độ chất A. Tuy nhiên, một số thay đổi nồng độ ban đầu của các
phẩn tử A có thể khơng dẫn đến sự thay đổi tỷ lệ thuận của nồng độ cuối cùng
các phần tử A có khả năng hấp thụ bức xạ. Do trạng thái cân bằng còn phụ
thuộc vào các phần tử khác. Để tránh đựơc điều đó cần phải tạo ra các điều
kiện sao cho sự thay đổi nồng độ chất A sẽ không ảnh hưởng đáng kể lên
trạng thái cân bằng tức là có thể làm cho nồng độ chất C và D đủ lớn để giữ
được trạng thái cân bằng chuyển về phía tạo ra chất A.
* Sự lệch do dụng cụ
Việc dùng bức xạ không đơn sắc thường là nguyên nhân chủ yếu của sự
lệch dụng cụ khỏi định luật Beer. Định luật chỉ đúng khi hấp thụ bức xạ đơn
sắc. Trong thực tế, phần lớn các vùng phổ khó hồn tồn đơn sắc.
Các tính tốn dựa trên định luật Buge - Lambe - Beer được dùng trong
phương pháp quang phổ thực nghiệm. Tuy nhiên, như đã lưu ý ở trên, thường
có thể tiến hành các bước xác định, định lượng theo các đồ thị chuẩn. Để cho
phép phân tích có hiệu quả thì các u cầu cơ bản là làm sao cho các tính chất
hấp thụ bức xạ của hệ hóa học có thể đo được và có độ lặp tốt khi đo.
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
20


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Việc thiết lập định luật Buge - Lambe - Beer dựa trên giả thiết cho rằng
bức xạ điện từ chiếu đến là đơn sắc.
Nếu giả thiết này khơng được đáp ứng thì có thể xuất hiện hai trường
hợp. Trong trường hợp thứ nhất rất phổ biến là hệ số hấp thụ phân tử gam của
chất xác định sẽ khác nhau ở mỗi bước sóng. Trong các giới hạn của phần
truyền quang bức xạ chiếu lên mẫu. Tất nhiên công suất bức xạ của mỗi một
trong các bước sóng này là cộng tính tuyến tính. Để thỏa mãn định luật Beer
thì logarit các cơng suất bức xạ phải được cộng lại và điều này dẫn đến lệch
khỏi định luật Beer.

(P0) 

(P)

1

1

(P0) 

(P0) 

2

2

Pđ.được = ( p)1  ( P0 )2
Hình10: Sơ đồ cho thấy việc dùng bức xạ khơng đơn sắc có thể dẫn đến khỏi
sự lệch khỏi định luật Beer.
1 : Bước sóng của bức xạ hấp thụ

2 : Bước sóng của khác bức xạ khơng hấp thụ.

Trong trường hợp thứ hai có liên quan đến việc dùng bức xạ khơng đơn
sắc mà khoảng sóng bức xạ chiếu đến mẫu rộng hơn nhiều so với dải hấp thụ
của chất xác định. Vì vậy bức xạ trong một số bước sóng đi qua mẫu khơng bị
yếu đi (do khơng có sự hấp thụ) đây có thể xem như là một trường hợp giới
hạn của ví dụ trước đây. ở đây hệ số hấp thụ phân tử gam của chất xác định bị
thay đổi mạnh. Trong một phần nào đó của dải bức xạ đã dùng trường hợp

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
21


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

này có vẽ trên hình 10. Trên hình 10 chùm bức xạ gồm một số bước sóng

tương ứng với λ1 , 2 chiếu lên mẫu. Tuy nhiên mẫu chỉ có khả năng hấp thụ
bức xạ ở bước sóng 1 ; tất cả các bước sóng khác đi qua mẫu mà không bị
yếu đi. Nếu bức xạ chiếu đến ở bước sóng 1 có cơng suất là (P0) 1 , cịn ở
bước sóng khác 2 có cơng suất (P0) 2 thì cơng suất đi qua đo được Pđ.được là
tổng
(P) 1 + (P0) 2

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
22


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Trong trường hợp dùng bức xạ đơn sắc thì:

A1  lg

P0
( P)1

(27)

Cịn trong trường hợp dùng bức xạ không đơn sắc ( chứa cả 1 và 2 )

A2  lg

P0
(28)
( P)1  ( P0 )2

So sánh các biểu thức (27) và (28) ta thấy A1  A2 cụ thể hơn là A1  A2 . Do
vậy ta thường thấy sự chênh lệch âm khỏi định luật Beer khi dùng nguồn bức
xạ khơng đơn sắc.
A

(-)

O

C

C1

Hình 11: Đồ thị chỉ ra sự lệch âm khỏi định luật Beer
C1: Nồng độ cực đại ở đó định luật Beer cịn tn theo
A

(+)

O

C

C1

C

Hình 12: Đồ thị chỉ ra sự lệch dương khỏi định luật Beer .
C1: Nồng độ cực đại ở đó định luật Beer cịn tn theo .
Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
23


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

2.4 Chọn dải phổ cho đối tượng nghiên cứu:
Để giảm sai số và độ nhạy phân tích thì việc cho đúng bước sóng tối ưu
là rất quan trọng. Đối với phép phân tích trắc quang có hai cách chọn hai cách
cơ bản để chọn bước sóng này là: Hấp thụ của chính chất cần xác định và hấp
thụ phần tử cản trở.
Nếu các phần tử đi kèm có trong mẫu hấp thụ cùng giải tần số hai bước
sóng như phần tử cần xác định thì xuất hiện sai số mật độ quang đo được của
mẫu việc chuẩn bị và sử dụng một dung dịch so sánh thích hợp sẽ cho phép
khắc phục được khó khăn này. Nhưng nếu chất cản trở có trong mẫu cũng hấp
thụ bức xạ tại bước sóng như phần tử cần xác định đối với phép đó trắc quang
nên chọn dải phổ hấp thụ khác của chất cần xác định, việc lựa chọn này cần
phải cho phép nhận được các chỉ số độ truyền quang trong khoảng có sai số
trắc quang bé nhất, các dạng dải phổ hấp thụ trong các vùng phổ tử ngoại và
khả kiến rất khác nhau và điều này cần phải tính đến trong việc lựa chọn bước
sóng cho phép phân tích trắc quang.
Hình 13: Phổ hấp thụ giả định của chất cần xác định. Để giảm sai số
trắc quang cần phải đo mật độ quang ở bước sóng tương ứng với phần nằm

trên dải phổ hấp thụ rộng.

đơn vị tương
đối

A
1,0

o
Bùi Văn Thiện



H.1
24
3

(nm)

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí


Khố luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

Phổ hấp thụ này gồm một Pic nhọn, mạnh và một dải rộng yếu hơn. Rõ
ràng việc chọn bước sóng tương ứng với cực đại của Pic nhọn cho độ nhạy
của phép xác định cao. Tuy nhiên, những sự biến đổi nhỏ trong vị trí của thiết
bị điều chế đơn sắc cũng có thể gây ra sự chuyển bước sóng bức xạ chiếu lên

curvet đựng mẫu và gây ra sự thay đổi lớn trong việc xác định mật độ quang.
Mặt khác nếu cho phép phân tích này là phần trung tâm của dải rộng thì bất
kỳ sự dịch chuyển nào của bước sóng bức xạ đến sẽ gây ảnh hưởng nhỏ hơn
dải sóng là hiện tượng thường có trong máy đo phổ trắc quang. Nên ta phải
chọn sao cho phép phân tích bước sóng tương ứng với phần trung tâm của dải
rộng hơn là bước sóng ở đỉnh Pic nhọn hay các phần dốc của dải. Ngoài ra,
việc dùng dải hấp thụ rộng sẽ dẫn đến sự lệch tối thiểu khỏi định luật Beer
gây bởi những biến đổi các hệ số hấp thụ phân tử gam trong phần các bước
sóng bức xạ chiếu lên dung dịch mẫu.

Bùi Văn Thiện

Lớp K29D - Sư phạm Vật lí
25