Chương 5 tải trọng động

Chương X

Tải trọng động

Nội dung
10.1. Những khái niệm
10.2. Tính tác dụng của lực quán tính không đổi.
10.3. Va chạm
Bài tập


Chương X

Tải trọng động

10.1. Những khái niệm
1. Tải trọng tĩnh
Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi
rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính
2. Tải trọng động
Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho
hệ phát sinh lực quán tính.
3. Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động
• Chuyển động với gia tốc không đổi
- Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang
máy, …
- Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,..
• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Bài toán dao
động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,…
• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm:
búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

Chương X

Tải trọng động

4. Phương pháp nghiên cứu bài toán động

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên: Sđ (ứng
suất, biến dạng, chuyển vị,…)
- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng tĩnh gây nên: St (ứng suất,
biến dạng, chuyển vị,…)
Sđ=Kđ.St

với Kđ - hệ số động => Cần tìm


Chương X

Tải trọng động

10.2. Tính tác dụng của lực quán tính không đổi.
• Dây cáp, một đầu treo vật nặng
trọng lượng P, chuyển động đi lên,
nhanh dần đều với a=const
• γ, F - trọng lượng riêng và diện
tích mặt cắt ngang của dây cáp
Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ cần tìm
• Khi dây cáp đứng yên: Nt = P + γ.F.z
• Khi dây cáp chuyển động:

Đặt :

Hệ số động

=> σđ =Nđ/F = (Nt.Kđ)/F = σt.Kđ


Chương X

Tải trọng động

Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt trên cùng của thanh:
σđmax ≤ σtmax.Kđ

với σđmax ≤ [σ]k

Điều kiện bền trong trường hợp này là: σđmax ≤ [σ]k
- Khi chuyển động lên nhanh dần đều (a cùng chiều chuyển động)
và chuyển động xuống chậm dần đều (a ngược chiều chuyển
động) hệ số động Kđ > 1, nội lực động lớn hơn nội lực tĩnh
- Khi chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động xuống
nhanh dần đều thì Kđ > 1, nội lực động nhỏ hơn nội lực tĩnh


Chương X

Tải trọng động

10.3. Va chạm

2. Trọng lượng Q từ độ cao H rơi
1. Xét hệ 1 bậc tự do gồm dầm bỏ qua tự do va chạm vào P, cùng P
chuyển dời thêm xuống dưới và
trọng lượng, chịu tải trọng va chạm
đạt chuyển vị lớn nhất yđ
• P - trọng lượng đặt sẵn
=> Xác định hệ số Kđ bằng phương
• Q - trọng lượng vật gây va chạm
pháp năng lượng
• H - độ cao vật gây va chạm
3. AD định luật bảo toàn động lượng
(Q/g).v0 = v(P+Q)/g=>v =v0.Q/(P+Q)
V0 : vtốc Q trước va chạm
V: vtốc cả 2 vật P và Q sau va chạm
Trạng thái 1: Q vừa va chạm vào P
- Động năng:T1=1/2mv2=1/2(Qv0)2/(g(P+Q))
-TNBD đàn hồi U1 = [(P+Q)/g].y0 + (y20 /2δ)
Trạng thái 2: Q và P thực hiện chuyển vị
yđ
- T2=1/2mv2= 0
- U2 = [(P+Q)/g].(yđ+y0)+(yđ+y0)2/2δ)

δ = y0/P: chuyển vị tại điểm
va chạm do lực đvị gây ra
U1:Thế năng ↑ độ cao+Tnăng
tích
trong
Địnhlũy
luật

bảo dầm
toàn năng
lượng
T + U = T +U


Chương X

Tải trọng động

Gọi yt là chuyển vị của dầm tại điểm va chạm do Q tác dụng tĩnh gây nên

Ta có: yt =Q.δ =>
PT có nghiệm:

=>

- Q rơi tự do từ
độ cao H :

vì yđ > 0
Với:

- Trường hợp P=0
- Trường hợp đặt đột ngột

Kd = 2

Các biện pháp giảm ảnh hưởng của va chạm:
- ↑ khối lượng đặt sẵn P(Kđ ↑) hoặc ↓ độ cứng của thanh (yt ↑ => Kđ ↓)

- Làm mềm kết cấu (đặt đệm mút, lò xo tại liên kết hoặc tại mc va chạm


ƯS: σđ = σt.Kđ

Ví dụ:

Điều kiện bền: σđmax ≤ [σ]

Dầm công xon tiết diện chữ nhật
(20x40)cm chịu va chạm đứng
bởi trọng lượng Q =1kN rơi tự do
từ độ cao H = 0,5m (hv). Bỏ qua
trọng lượng bản thân dầm, tính
ưs và độ võng lớn nhất của dầm.
E = 0,7. 103kN/cm2





Chương X

Tải trọng động

Bài tập 1
Một vật nặng Q=100N rơi từ độ cao h
xuống một đĩa cứng gắn ở đầu thanh
thép tròn có đường kính thay đổi như
hình vẽ. Tính độ cao h theo điều kiện

bền của thanh (không kể đến trọng
lượng của thanh).
Biết E=2.104kN/cm2; [σ]=18kN/cm2
Chuyển vị tĩnh tại m/c va chạm:

Hệ số động:


Chương X

Tải trọng động