Bài giảng Tam giác cân toán 7

Kiểm tra bài cũ
Bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC cã B = C.
Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D.
Chøng minh r»ng: AB = AC.

a

1

b

2

d

c



A

1. Định nghĩa :
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Góc ở đỉnh
A

Cạnh bên

Góc ở đáy

B

Cạnh bên

C Góc ở đáy

B
Cạnh đáy

Ta thường gọi tam giác ở trên là tam giác ABC cân tại A

C


?1

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Tìm các tam giác cân trên hình vẽ, kể tên các cạnh bên,
cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó ?

Tam giác cân

∆ ABC cân tại A

Cạnh Cạnh
bên
đáy
AB
AC

∆ ADE cân tại A
∆ ACH cân tại A

AD
AE
AC
AH

BC

DE
CH

H

Góc ở Góc ở
đáy
đỉnh
ACB
ABC
AED
ADE
ACH
AHC

4

BAC
A

DAE
2
D

CAH

2
B

2
E
2
C


2. Tính chất :
?2

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC
ở D. Hãy so sánh ABD và ACD
A

B
D

* Định lí 1 :

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Định lí 2 :

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác cân.

C


Cho hình vẽ

Tam giác ABC là tam giác cân

Tam giác ABC là tam giác vuông

Tam giác ABC là tam giác
vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau


3. Tam giác đều :

A

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
?4

Vẽ tam giác đều ABC
a) Vì sao B = C , C = A ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
B

a) Do AB = AC nên

∆ABC cân tại A

⇒ C = A (2)

b) Từ (1) và (2) ở câu a)
⇒ A=B=C

⇒ B = C (1)
Do AB = BC nên

C

∆ ABC cân tại B

0

Mà A + B + C = 180 ( định lí tổng
ba góc của tam giác )
⇒ A = B = C = 60 0


Các hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Củng cố
Bài tập : Điền câu thích hợp vào các vị trí (1),(2),(3),(4) để hoàn
thành sơ đồ sau:
Tam gi¸c
Có
ba
c

ó
C
h
ạn
ic
ha

ạnh

bằn
g

nha
u

bằ

Có

c
ó
g

ột
m

ng
ô
vu

ng
nh
au

Tam giác
(1)vuông
Có

ha

ic

ạn
h

bằ

ng

nh
au

(2)cân

Tam giác

Có

óc
g
ột
m

ng
ô
vu

Tam giác(3)
vuông cân

Có một góc bằng 600

(4) đều
Tam giác


BT củng cố:
Bài 47 (trg 127, sgk): Trong các tam giác trên các hình 117, 118 tam giác nào là tam
giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
O
G

K
H

70 0

40 0
Hình 117

∆

∆

∆

GHI cân tại I

I

P
M

N
Hình 118

∆OMN đều vì OM = ON = MN
∆OMK cân đỉnh M ( vì OM = MK)
∆ONP cân đỉnh N ( vì ON = NP)
∆OKP cân đỉnh O (vì K = P = 30 0)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác

cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Biết các cách chứng minh một tam giác là
cân, là đều.
- BTVN : 46, 49, 50 SGK trang 127


Hướng dẫn bài tập 49
Tính các góc ở đáy của tam giác cân
biết góc ở đỉnh là 400

a) Tổng hai góc ở đáy là:

180 − 40 = 140
0

0

0

Vì tam giác ABC cân nên:

B = C = 1400 : 2 = 700


Bài học tới đây là kết thúc.
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt, chúc
các em ngoan, học giỏi