gửi bạn Phan Hữu Lành

Câu 5(mã đề 357 ĐH KA 2010)
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố
định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò
xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được
trong quá trình dao động là
A. 10 30 cm/s.
B. 40 3 cm/s.
C. 40 2 cm/s.
D. 20 6 cm/s.
Giải
-A

0

A

Xét lúc đầu vật ở biên âm.(A = 0.01m , k = 1N/m , µ = 0.1 , m = 0.02kg )
Để vật có vận tốc lớn nhất,thì rõ ràng vật phải có vị trí thuộc đoạn [-A,0]và trong thời điểm lần đầu tiên vật
trượt về VTCB (nếu như khác đk này thì ko thỏa mãn đk đề bài,do mất mát năng lượng và sự cản trở của lực lo
xo)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng với đk trên ta có
1
1 2
1
kA 2 =
kx + mv 2 + A ms
2
2
2
1
1

1
kA 2 =
kx 2 + mv 2 + F ms .S
2
2
2
1
1 2
1
kA 2 =
kx + mv 2 + µ mg (A - x )
2
2
2
1
1 2
1
kA 2 =
kx + mv 2 + µ mg( A + x)
2
2
2
k
v2 =
(A 2 - x 2 ) - 2 µ g(A+x)
m
1
Thay số v 2 =
(0.1 2 - x 2 ) -2. 0.1.10(0.1+x)
0.02

v 2 = -50x 2 - 2x + 0.3
Đặt y = -50x 2 - 2x + 0.3
y’ = -100x -2 cho y’ = 0 suy ra x = -0.02
Lập bảng biến thiên trên đoạn [-A,0] ,rõ ràng thấy y có GTLN tại x = -0.02
4 2
thay vào biểu thức v 2 ta có v 2 max = 0.32
suy ra v max =
m/s = 40 2 cm/s chọn Đáp án C
10

Đại ka nào có cách giải ngắn hơn thì giúp em 1 tay,chứ đi thi trắc nghiệm kiểu này chắc die quá.Năm ngoái có 1
ku thi 30điểm công nhận “trâu” thật.Vật lý về sau này giống như học “miali” (mì ăn liền).ai còn đủ kiên những
mà ngồi giải như vậy.Mình nghỉ học 10 năm roài,cách giải này của mình có “cổ xưa” quá ko nữa
Phan hữu lành (long hải BR VT)
Đúng là cách giải này dài quá.
- Vật có vận tốc cực đại tại VTCB. Do đó ta phải xác định VTCB: kx = µ mg ⇒ x =0,02(m)
- Áp dụng ĐLBTNL: ½.k.0,12 = ½.k.0,022 + ½.0,02.v2 + 0,1.0,02.10.0,08. suy ra v = 40 2 cm/s.