CII: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

CII: Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian.
Quan hệ song song

Tiết: 12
§1. Đại cương về đường thẳng
và mặt phẳng


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU
1. Mặt phẳng
- Mặt bàn, mặt bảng đen, trang giấy, mặt tường lớp học,
mặt hồ yên lặng, … cho ta hình ảnh một phần của mặt
phẳng. Mặt phẳng khơng có bề dày và khơng có giới
hạn.
- Để biểu diễn một mặt phẳng ta thường dùng hình bình
hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào
một góc của hình biểu diễn.
- Kí hiệu mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (α),
mặt phẳng (β), … hoặc viết tắc là mp(P), mp(Q), mp(α),
mp(β) … hoặc (P), (Q), (α), (β), …


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU

Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, những điểm
nào thuộc mp(P) và những điểm nào không thuộc
mp(P) ?


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU

Vậy cho trước một điểm A và một mp(P), có những
vị trí tương đối nào giữa A và mp(P) ?


I. KHÁI NiỆM MỞ ĐẦU
2. Điểm thuộc mặt phẳng
Với một điểm A và một mp(P), ta có hai khả
năng xảy ra:
- Hoặc điểm A thuộc mp(P), ta cịn nói
điểm A nằm trong mp(P),
kí hiệu A ∈ mp(P) hay A ∈ (P).
- Hoặc điểm A khơng thuộc mp(P), ta cịn
nói điểm A ở ngồi mp(P),
kí hiệu A ∉mp( P ) hay A ∉ ( P ) .



3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
vng nào mà
ta nhìn thấy
được, hình

vng nào bị
khuất trong
hình ?


3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
vng nào mà
ta nhìn thấy
được, hình
vng nào bị
khuất trong
hình ?


3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
vng nào mà
ta nhìn thấy
được, hình
vng nào bị
khuất trong
hình ?



3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
tam giác nào
mà ta nhìn
thấy được,
hình tam giác
nào bị khuất
trong hình ?


3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
tam giác nào
mà ta nhìn
thấy được,
hình tam giác
nào bị khuất
trong hình ?


3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Hãy kể tên hình
tam giác nào
mà ta nhìn
thấy được,
hình tam giác
nào bị khuất
trong hình ?

3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian

Như vậy, để vẽ hình biểu diễn của một hình trong
khơng gian, người ta đưa ra những quy tắc sau đây:
- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn
thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.
- Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được
biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt
nhau).
- Điểm thuộc đường thẳng được biểu diễn bởi một
điểm thuộc đường thẳng.
- Dùng nét vẽ liền ( _____ ) để biểu diễn cho những
đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu
diễn cho những đường bị khuất.


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt cho trước


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua
ba điểm không thẳng hàng cho trước


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân
biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

VD1: Cho tam giác ABC nằm trong mp(P). Gọi M là
điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết
điểm M có nằm trong mp(P) khơng và đường thẳng
AM có nằm trong mp(P) khơng?


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

TL: Vì B và C nằm trong mp(P) nên đường thẳng
BC ⊂ (P), mà M ∈ BC nên M ∈ (P).
Điểm A, M nằm trong (P) nên đường thẳng AM cũng
nằm trong (P).

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN