ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011
Môn thi : TOÁN, khối A,

Nguyễn Xuân Lập

Thời gian làm bài: 180 phút, không tính thời gian phát đề.

ĐỀ SỐ 07
Câu I: Cho hàm số: y x3 3x 2 2

(C )

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. (C )
2. Định a để cực đại, cực tiểu của (C ) ở về hai phía ( trong và ngoài ) của đường tròn
x 2 y 2 2ax 4ay 5a 2 1 0

Câu II:
1. Giải phương trình:

sin 2

2. Giải phương trình:

x lg

2

3x

sin 2
2
4

5x
2

sin 2

11x
13x
sin 2
2
4
2

2

x lg x3 3

1
1 x 1

1
1 x 1

Câu III: Tính tích phân:
e

ln x

I

2

1

ln 2 x dx

x 1 ln x

Câu IV: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, AC = a, BC = b, SA = h. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cùa AC và SB.
Tính độ dài đoạn MN và tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h để MN là đường vuông góc chung của AC
và SB.

Câu V:
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x 1) 2 ( y 2) 2 9 . Viết phương trình đường
tròn (C / ) đối xứng với (C ) qua đường thẳng x 3 y 5 0 .
2. Viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC, biết A(1;0;0), B(0;2;4), C (0;0;3) .

Câu VI: Cho x, y, z 0 . Chứng minh rằng:
1
x

2

1
yz

y

2

1
zx

z

2

x
xy

y z
2 xyz

Câu VII: Chọn một trong ba câu:
VIIa. Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2i
VIIb. Cho 1 2 x

n

1 . Sau đó tìm số phức có modul nhỏ nhất.

a0 a1 x a2 x 2 ... an x n . Biết rằng a0 a1 a2 ... an

729

Tìm n và số lớn nhất trong các số: a0 , a1 , a2 ,..., an

VIIc. Cho 9 quả cân trọng lượng: 1kg, 2kg. 3kg,…,9kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân, tính sác xuất
để tổng trọng lương 3 quả cân chọn được không vượt quá 8kg.

----------HẾT----------