Đề thi học kỳ 2 khối 9 năm học 2010 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC:2010-2011
MÔN :TOÁN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC

- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho đủ điểm từng
phần như hướng dẫn quy định.
-Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm
bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong tổ chấm thi.
-Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: Điểm toàn bài thi được
làm tròn đến 0,5 đ.
BÀI
LÍ THUYẾT
(2điểm)

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai có hai
c
a

nghiệm x1 =1; x2 = .

Câu 1:

ĐIỂM

0,5đ

 Nếu a − b + c = 0 thì phương trình bậc hai có hai
nghiệm x1 = − 1; x2 = −

c
.
a

0,5đ

a) 5x2 + 3x − 8 = 0
Ta có: a + b + c = 5 + 3 − 8 = 0
Phương trình có hai nghiệm: x1 =1; x2 =

8
.
5

b) 13x2 + 2x − 11 = 0
Ta có: a − b + c =12 − 2 − 11 = 0
Phương trình có hai nghiệm: x1 =−1; x2 =

11
.
13

Phát biểu đúng định lí
Câu 2:

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

1đ

A

O

0,25đ

B
C

 là góc ngoài AOB
AOB cân tại A có BOC


0,25đ

  1 BOC

 BAC
2

  sd BC

BOC

Mà:
Vậy:

BÀI TẬP

(8 điểm)
Bài 1 (1,5điểm)

Bài 2
(1,5điểm)

0,25đ

  1 sd BC

BAC
2

0,25đ

x4 − 2x2 − 8 = 0
Đặt x = t  0
Ta có phương trình: t2 − 2t − 8 = 0
= 4 + 32 = 36,  = 6
Suy ra:
t1 = 4
t2 = −2 (Loại)
2

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

t 1 = 4  x2 = 4  x =  2

Vậy phương trình có hai nghiệm:x1 =2; x2 = −2

0,25 đ
0,25 đ

a) Hàm số y = x2 đồng biến khi x > 0 và nghịch biến
khi x < 0

0,5 đ

b) Bảng giá trị:
x
y =x2

-2
4

-1
1

0
0

1
1

2
4

0,5 đ

y
8

0,5 đ
6

4

2

-5

0

5

x10


Bài 3
(1điểm)
Bài 4
(1,5điểm)

Ta có:

0,25 đ
0,25 đ
0, 5 đ

Sxq =2  Rh
Nên: 2  R.12 =120 
Suy ra: R =5

Gọi x là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật, x > 0
Gọi y là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật, y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

2 x  2 y  120

3 x  5 y  60
 x  45
 y  15

Giải hệ phương trình ta được: 

0,25 đ

Vậy chiều dài mảnh đất là 45m,chiều rộng mảnh đất là
15m.

0,25 đ

Bài 5

(2,5điểm)

x
Hình vẽ
0,5đ

M
E
A

H

D O

B

C
a) Chứng minh: Tứ giác MHDE nội tiếp. (1 điểm)
  MED
  900 (gt)
Tứ giác MHDE có: MHD
  MED
  900  900  1800
Nên: MHD
Vậy: Tứ giác MHDE nội tiếp

0,5đ
0,25đ
0,25đ

b) Chứng minh: OM  HE: (1 điểm)
  CEB
  900 (gt)
Tứ giác CHEB có: CHB
Nên: Tứ giác CHEB nội tiếp.
Kẻ tiếp tuyến Mx với (O).
  xMB

Ta có :
HCB
  MEH
 (Vì tứ giác CHEB nội tiếp)
HCB

0,25đ


  MEH

Nên: xMB
Do đó: Mx //HE
Mà: Mx  OM (tính chất tiếp tuyến)
Vậy: OM  HE

0,25đ
0,25đ
0,25đ