các hiện tượng quang học trong khí quyển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

CÁC HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC TRONG KHÍ QUYỂN
Luận văn tốt nghiệp
Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ – TIN HỌC

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Ths.GVC. Hoàng Xuân Dinh

Lê Thị Nhã Trúc
Mã số SV: 1110261
Lớp: SP Vật Lý – Tin Học
Khóa: 37

Cần Thơ, năm 2014


LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng
dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị, các bạn. Với lòng kính trọng và biết ơn
sâu sắc tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:
Thầy Hoàng Xuân Dinh đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình nghiên cứu và
thực hiện đề tài.
Xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn Sư phạm Vật lý, các thầy cô trong
trường đại học Cần Thơ, đã trang bị cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý giá trong

quá trình học tập tại trường.
Cảm ơn tất cả các bạn đã nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng khó tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Rất
mong được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn.
Cuối cùng, tôi xin kính chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe để thực hiện tốt sự nghiệp
trồng người cao quý mà Đảng và Nhà nước đã giao phó.
Xin chân thành cảm ơn


MỤC LỤC
Phần MỞ ĐẦU ..............................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .........................................................................................................1
2. Mục đích chọn đề tài....................................................................................................1
3. Giới hạn của đề tài .......................................................................................................1
4. Phương pháp và phương tiện thực hiện ........................................................................1
5. Các bước thực hiện ......................................................................................................1
Phần NỘI DUNG...........................................................................................................2
Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................................2
1.1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng ....................................................................................2
1.2. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng ....................................................................................2
1.3. Hiện tượng tán xạ ánh sáng .......................................................................................3
1.3.1. Hiện tượng tán xạ ánh sáng. ..................................................................................3
1.3.2. Sự tán xạ trong khí quyển......................................................................................5
1.4. Sự tán sắc và bước sóng ánh sáng.............................................................................7
1.4.1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng. ...................................................................................7
1.4.2. Bước sóng và màu sắc ánh sáng. ..........................................................................13
1.5 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng ..................................................................................13
1.5.1 Thí nghiệm. ...........................................................................................................13
1.5.2. Nguyên lý Huygens – Fresnel...............................................................................16
1.6. Hiện tượng phân cực ánh sáng.................................................................................17

1.6.1 Thí nghiệm. ...........................................................................................................17
1.6.2 Định lý Malus .......................................................................................................18
1.6.3 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực. ..............................................................19
1.6.4. Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực. ..............................................19
1.7. Hiện tượng giao thoa ánh sáng ................................................................................21
1.7.1. Điều kiện của hiện tượng giao thoa. .....................................................................21
1.7.2. Hiện tượng giao thoa của hai chùm tia..................................................................21
1.7.3. Vị trí vân giao thoa – khoảng vân. ........................................................................23
1.7.4. Hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng. ...................................................................25
1.7.5. Hình dạng vân giao thoa.......................................................................................25
1.8. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng ...................................................................................25
1.8.1. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng. ...............................................................................25
1.8.2. Giải thích theo quan niệm cổ điển. .......................................................................26
1.8.3 Định luật Bouguer về sự hấp thụ ánh sáng.............................................................26
1.8.4. Hệ số hấp thụ. ......................................................................................................26
1.8.5. Màu sắc của các vật..............................................................................................27
1.9. Tia sáng trong một môi trường không đồng chất .....................................................27
1.9.1. Môi trường phân lớp.............................................................................................27
1.9.2. Sự cong của tia sáng do gradien của chiết suất. ....................................................28
1.10. Quan hệ giữa các đại lượng bức xạ và các đại lượng trắc quang ............................28
Chương 2: CÁC HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC TRONG KHÍ QUYỂN ....................... 30
2.1. Các hiện tượng liên quan đến sự phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ ánh sáng xảy ra trong
các đám mây. .................................................................................................................30
2.1.1. Cầu vồng. .............................................................................................................30
2.1.2. Hiện tượng quầng. ................................................................................................34
2.1.3. Hiện tượng tán......................................................................................................36
2.1.4. Mây ngũ sắc .........................................................................................................37
i

2.1.4. Mặt trời giả ..........................................................................................................38
2.2. Các hiện tượng liên quan đến sự khúc xạ, phản xạ ánh sáng trong khí quyển ..........39
2.2.1. Hiện tượng khúc xạ thiên văn. ..............................................................................39
2.2.2. Hiện tượng khúc xạ trên trái đất. ..........................................................................40
2.3. Các hiện tượng liên quan đến sự tán xạ (hay khuếch tán), hấp thụ ánh sáng trong khí
quyển .............................................................................................................................45
2.3.1. Độ chói sáng và màu sắc bầu trời. ........................................................................45
2.3.2. Hiện tượng hoàng hôn và bình minh.....................................................................47
2.3.3. Hiện tượng ráng. ..................................................................................................48
2.3.4. Ánh sáng bầu trời ban đêm. ..................................................................................49
2.3.5. Hiệu ứng nhà kính ................................................................................................50
2.4. Các hiện tượng liên quan tới cảm giác sáng của mắt và độ trong suốt của khí quyển
......................................................................................................................................51
2.4.1 Dạng dẹt biểu kiến của bầu trời .............................................................................51
2.4.2. Sự tương phản chói giữa vật và phông. Độ tinh của mắt. ......................................52
2.5. Khái niệm về tầm nhìn xa và những cơ sỡ lý thuyết về tầm nhìn xa.........................54
2.5.1. Khái niệm về tầm nhìn xa.....................................................................................54
2.5.2. Tầm nhìn xa ban đêm. ..........................................................................................54
2.5.3 Tầm nhìn xa trong mây, sương mù và mưa............................................................55
2.6. Hiện tượng phân cực ánh sáng trong khí quyển .......................................................56
Phần KẾT LUẬN ........................................................................................................ 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO

ii


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Phần MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong Vật lý học, Quang học được xem là một trong những lĩnh vực thú vị và bổ
ích, nó bổ sung cho người học những kiến thức cơ bản và được ứng dụng rộng rãi để giải
thích nhiều hiện tượng trong cuộc sống. Tuy nhiên, khi tiếp cận với lĩnh vực này ta chỉ
tập trung nhiều vào lý thuyết, vào các hiện tượng quang học bình thường xảy ra trên mặt
đất, mà ít vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện tượng quang học xảy ra trong khí
quyển. Nhưng trong khí quyển, các hiện tượng quang học lại xảy ra theo một hướng
khác, không giống như những gì chúng ta được học. Chính vì lý do đó tôi đã quyết định
chọn đề tài “Các hiện tượng quang học trong khí quyển” nhằm bổ sung cho tôi thêm kiến
thức về thực tiễn, đồng thời giúp ích phần nào cho công tác giảng dạy sau này của tôi.
Từ thời ngàn xưa các hiện tượng vật lý vẫn là một đối tượng rất hấp dẫn, nhưng
đồng thời cũng gây ra bao nhiêu thắc mắc cho con người. Đã có lần ta ngước nhìn lên
bầu trời và tự hỏi: Tại sao bầu trời ban ngày có màu xanh? Có gì đằng sau nền trời đầy
sao lấp lánh?... Đề tài “Các hiện tượng quang học trong khí quyển” sẽ giúp ta hiểu thêm
phần nào về vấn đền trên.

2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Mục đích của tôi khi nghiên cứu về đề tài này là để tìm hiểu về các hiện tượng liên
quan đến sự phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ ánh sáng xảy ra trong các đám mây, các hiện
tượng liên quan đến sự khúc xạ, tán xạ (khuếch tán) ánh sáng trong khí quyển. Đồng thời
còn tìm hiểu về các hiện tượng liên quan tới cảm giác sáng của mắt và độ trong suốt của
khí quyển, hiện tượng phân cực ánh sáng trong khí quyển và về tầm nhìn xa.

3. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
Trong quá trình nghiên cứu về các hiện tượng quang học trong khí quyển của tôi,
chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng trên sách vở, tìm hiểu thông qua báo chí, internet,
chưa đi sâu vào thực nghiệm để nghiên cứu.

4. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
Để thực hiện đề tài này, tôi đã hoàn thành phần nghiên cứu với phương pháp sau:
- Tìm các tài liệu có liên quan đến đề tài, đọc, phân tích, tổng hợp lý thuyết.
- Lựa chọn các vấn đề cơ bản, sắp xếp chúng sao cho phù hợp với nội dung đề tài.
Phương tiện thực hiện là thông qua các tài liệu tham khảo: Sách, bài giảng, các
giáo trình quang học, luận văn tốt nghiệp đại học, tài liệu từ internet.

5. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN
Bước 1: Nhận đề tài
Bước 2: Thu thập tài liệu và viết đề cương
Bước 3: Phân tích, tổng hợp tài liệu, tiến hành viết luận văn
Bước 4: Nộp luận văn cho giáo viên hướng dẫn luận văn
Bước 5: Chỉnh sửa luận văn
Bước 6: Báo cáo luận văn

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

1

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Phần NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
* Định nghĩa sự phản xạ:

Hiện tượng phản xạ ánh sáng là hiện tượng khi tia sáng chiếu xiên góc đến mặt
phản xạ thì tia sáng này sẽ bị đổi phương truyền trở lại môi trường cũ (Hình 1.1).
* Định luật phản xạ:
 Tia phản xạ nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và ở bên kia pháp tuyến so
với tia tới
 Góc phản xạ bằng góc tới(i = i’).

Hình 1.1: Sự phản xạ ánh sáng

1.2. HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
* Định nghĩa sự khúc xạ:
Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi
qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác nhau (Hình 1.2).
* Định luật khúc xạ:
Tia khúc xạ IK nằm trong mặt phẳng tới và ở
bên kia pháp tuyến so với tia tới.
Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định
, tỉ số giữa sin của góc tới (sini) với sin của góc khúc xạ
(sinr) luôn luôn là một số không đổi, số không đổi này
phụ thuộc vào bản chất của hai môi trường và được gọi
là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ
(môi trường 2) đối với môi trường chứa tia tới (môi
trường 1), ký hiệu là n21.[6]
Hình 1.2: Sự khúc xạ ánh sáng
n
sin i
 n12  1 và
sin r
n2

n
sin r
1
 n 21  2  n 21 
sin i
n1
n12

(1.1)

Nếu có một môi trường là chân không thì khi đó môi trường này được gọi là chiết
suất tuyệt đối của môi trường còn lại.
* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần :

Khi i tăng thì r tăng theo nhưng luôn thỏa mãn sini < sinr và khi i = io thì r = .
2

Lúc này ta có hiện tượng phản xạ toàn phần. Vậy điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn
phần:
 Ánh sáng phải truyền từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có
chiết suất bé hơn.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

2

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

 Góc tới i  io , khi đó io là góc giới hạn được xác định sin io 

n1
.[2]
n2

1.3. HIỆN TƯỢNG TÁN XẠ ÁNH SÁNG
1.3.1. Hiện tượng tán xạ ánh sáng
Chúng ta thường giả thuyết rằng ánh sáng truyền trong môi trường đồng tính.
Nhưng trong thực tế không có môi trường nào hoàn toàn đồng tính, mà bao giờ cũng xuất
hiện độ chênh lệch của mật độ, nhiệt độ do chuyển động nhiệt của các nguyên tử, phân tử
cấu tạo nên môi trường.
Khi chiếu chùm ánh sáng qua một môi trường trong suốt, ta chẳng những nhìn
thấy ánh sáng theo phương truyền của chùm tia mà còn nhìn thấy ánh sáng theo những
phương khác nữa. Đó là hiện tượng tán xạ ánh sáng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp
ta không nhìn thấy ánh sáng theo phương khác.
Điều kiện để có hiện tượng tán xạ ánh sáng:
Chiếu chùm tia sáng song song theo phương (  ) qua một môi trường trong suốt,
đồng tính và đẳng hướng (Hình 1.3).


A

 


H

A’
D

Hình 1.3: Chùm sáng song song   qua môi trường trong suốt
Xét mặt sóng phẳng  , theo nguyên lý Huygens: A, A’ là tâm phát sóng có cùng
tần số, cùng biên độ, cùng pha. Xét theo phương D, hai sóng có hiệu quang trình là:
(1.2)
  AH  AA'. sin 
Ta có thể chọn AA’ sao cho:

  AA'.sin   (2k  1)
(1.3)
2

Khi đó theo phương D hai sóng triệt tiêu. Như vậy trên mặt sóng  , ta có thể chọn
A’ bất kỳ để chúng triệt tiêu nhau. Như thế theo phương D không xảy ra tán xạ ánh sáng.
Khi phương (D) trùng với phương (  ) thì sóng thứ cấp từ mọi điểm trên mặt sóng
 tăng cường lẫn nhau.
Vậy môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì không tán xạ ánh sáng.
Ngược lại, nếu môi trường không đồng tính thì mặt sóng  không còn là mặt
phẳng nữa cho nên hiệu số pha không xác định và theo phương D hai sóng không bị triệt
tiêu nghĩa là có phần ánh sáng truyền theo phương này. Như vậy, môi trường không đồng
tính là môi trường tán xạ.
Môi trường không đồng tính có thể do nhiều nguyên nhân. Sau đây, ta sẽ xét một
số trường hợp.
1.3.1.1. Tán xạ do môi trường mờ đục hiện tượng Tinda
Môi trường chứa những hạt nhỏ lơ lửng như: khói (hạt than trong không khí),
sương mù (những hạt nước nhỏ lơ lửng trong không khí),… gọi là môi trường mờ đục.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

3

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Chiếu chùm tia sáng song song qua một ống thủy tinh đựng nước tinh khiết (Hình
1.4).

Hình 1.4: Hiện tượng tán xạ ánh sáng trong môi trường mờ đục
Nếu ta quan sát theo phương OA (phương của chùm tia tới), ta sẽ thấy ánh sáng.
Nếu ta quan sát theo phương OB (vuông góc với phương ánh sáng tới), ta sẽ không nhìn
thấy chùm tia sáng trong ống. Nước tinh khiết là môi trường đồng tính quang học nên nó
không tán xạ ánh sáng.
Bây giờ ta nhỏ vài giọt sữa vào ống và lắc đều. Nhìn ống theo phương OB, ta sẽ
nhìn thấy ánh sáng trong ống. Vậy chất lỏng trong ống bây giờ là một môi trường vẩn
đục, tán xạ ánh sáng đi qua nó.
Hiện tượng tán xạ ánh sáng đã được Tinda nghiên cứu bằng thực nghiệm và
Rayleigh nghiên cứu bằng lý thuyết. Cả hai ông đều rút ra những quy luật được mô tả
bằng 3 định luật sau:
* Cường độ ánh sáng tỷ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng:
IK

IO
4

(1.4)

Trong đó: + Io : cường độ chùm ánh sáng tới.
+ I : cường độ chùm ánh sáng tán xạ.
+ K: hệ số tỷ lệ, phụ thuộc vào nồng độ và kích thước các hạt.
Nếu chùm tia tới là ánh sáng trắng thì bức xạ màu tím tán xạ mạnh hơn bức xạ
màu đỏ. Ánh sáng tán xạ đối với bước sóng   0,45m (tím) mạnh gấp 6 lần so với ánh
sáng có bước sóng   0,7 m (đỏ).
* Ánh sáng tán xạ làm với phương truyền một góc 0    90 o là ánh sáng phân cực một
phần, còn theo phương vuông góc với phương truyền   90 o  thì ánh sáng bị phân cực
hoàn toàn.
* Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên thì sự phân bố cường độ ánh sáng tán xạ theo
phương  có giá trị:
 
 
I    I  1  cos 2   với I   là cường độ ánh sáng tán xạ theo phương vuông góc với
2

2

phương truyền.
Giới hạn: Áp dụng đối với các hạt tán xạ có kích thước nhỏ khoảng

1
1
   và
10
5

những hạt tròn đẳng hướng. Nếu hạt càng to, định luật càng sai lệch nhiều [2].

1.3.1.2. Sự tán xạ phân tử
Nếu môi trường hoàn toàn đồng tính về mặt quang học thì không có hiện tượng
tán xạ ánh sáng. Nhưng thực tế dù đã khử hết bụi và không cho các hạt có chiết suất khác
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

4

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

lẫn vào (môi trường hoàn toàn đồng tính), ta vẫn thấy có hiện tượng tán xạ ánh sáng mặc
dù năng lượng của ánh sáng tán xạ rất nhỏ so với năng lượng tới.
Thực nghiệm đã cho ta các kết quả sau:
- Không khí chỉ tán xạ một phần nhỏ bằng 2,7.10-7 năng lượng ánh sáng tới.
- Hidro tán xạ ít hơn không khí bốn lần.
- Nước tán xạ gấp 185 lần so với không khí.
- Thạch anh tinh thể thật tinh khiết tán xạ gấp 7 lần so với không khí.
Để giải thích hiện tượng này, ta giả sử môi trường trong suốt không hoàn toàn
đồng tính và hạt tán xạ ánh sáng chính là những phân tử của môi trường nên tán xạ này
gọi là sự tán xạ phân tử.
Nguyên nhân môi trường không đồng tính: Những thăng giáng có tính chất thống
kê trong sự phân bố các phân tử của môi trường. Ta xét một đơn vị thể tích của môi
trường chứa N phân tử thì N là giá trị trung bình tính cho một thể tích lớn. Trong một đơn
vị thể tích rất nhỏ dV, xét N phân tử thì ta thấy có sự thăng giáng N do chuyển động
nhiệt hỗn loạn của các phân tử gây ra, chiết suất của môi trường được tính theo công
thức:

n2  1 

4 Ne 2
m

1



2
o





2 2

g 2 2

m

(1.5)

Trong đó: + m: khối lượng electron.
+  o : tần số riêng của electron.
+  : tần số của electron.
+ g: hệ số phụ thuộc vào bản chất môi trường.
+ n: chiết suất của môi trường.
Như vậy, những thăng giáng N làm cho chiết suất môi trường chịu những thăng

giáng n . Do đó, môi trường sẽ không đồng tính [2].
1.3.2. Sự tán xạ trong khí quyển
Tán xạ là nhân tố quan trọng làm suy giảm bức xạ trong khí quyển. Tán xạ chỉ xảy
ra trong trường hợp môi trường mà tia bức xạ đi qua là bất đồng nhất về mặt quang học.
Đó là môi trường có những phần tử ngoại lai với các tính chất khác với tính chất của môi
trường xung quanh.
Trái Đất nhận năng lượng bức xạ chủ yếu từ Mặt Trời. Năng lượng đến Trái Đất
từ các thiên thể khác trong vũ trụ là không đáng kể. Như vậy, sự tán xạ Mặt Trời là nguồn
bức xạ tán tới mặt đất từ mọi điểm trên vòm trời. Sau đây chúng ta sẽ xét kỹ hơn sự tán
xạ trong trường hợp phần tử tán xạ có kích thước nhỏ hơn bước sóng tới và ngược lại.
1.3.2.1. Định luật Rayleigh (Rơ lei) về tán xạ phân tử
Lý thuyết tán xạ phân tử Rayleigh được xây dựng với các giả thuyết chính sau:
 Kích thước của các phần tử tán xạ nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của ánh
sáng tới.
 Các phần tử tán xạ có đối xứng cầu về tính chất quang học.
 Các phần tử tán xạ và môi trường là không dẫn điện và không có các điện
tích tự do.

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

5

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

 Hằng số điện môi  của phần tử xấp xỉ bằng hằng số điện môi của môi

trường  o .
 Các phần tử tán xạ ánh sáng không phụ thuộc nhau. Chúng ở cách xa nhau
một khoảng lớn hơn bước sóng.
Với các giả thuyết trên, hệ số tán xạ đơn sắc theo hướng  có dạng:
 2 n 2  1
 

1  cos 2  
(1.6)
4
2 N
Trong đó: + n: chiết suất của không khí khô.
+  : góc tạo bởi hướng tán xạ(đang xét) và hướng tới.
2

R
S

+ N: số phân tử trong một đơn vị thể tích.
Để tính hệ số tán xạ đơn sắc thể tích  R , ta tiến hành tích phân  R theo tất cả
mọi hướng trong toàn bộ không gian:
 2 (n 2  1) 2
 
2 4 N
R




2



 d  1  cos  sin d
2

0

0



2

2

8 3 n 2  1
32 3 n  1

(1.7)
34 N
34 N
{Trong hệ thức trên do n  1 cho nên ta coi n2 - 1  2.(n-1)=2. 2N  }

 R 

Từ (1.6) và (1.7) ta có:  R 

H   R
3

  với hàm H    1  cos 2  gọi là hàm chỉ
4
4





thị tán xạ Rayleigh.

Hình 1.5: Chỉ đồ tán xạ phân tử Rayleigh
Từ lý thuyết của Rayleigh ta có một số kết luận sau:
 Do hệ số tán xạ tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng nên khi đi qua khí
quyển, dòng trực xạ sẽ bị tán xạ mạnh đối với các tia bức xạ sóng ngắn, đặc biệt
tia tím và xanh.
 Hệ số tán xạ theo hướng  R phụ thuộc hướng (Hình 1.5). Theo hướng ánh sáng
tới (   0 o ) và hướng ngược lại (   180 o ), giá trị tán xạ sẽ gấp hai lần giá trị theo
hướng vuông góc với ánh sáng tới   90 o và  270 o  .
 Tán xạ tỉ lệ thuận với mật độ phần tử tán xạ (số phần tử trong đơn vị thể tích) [1].
1.3.2.2. Lý thuyết Mie(Mi) về tán xạ trên các hạt lớn
Mie đã xét một hạt tán xạ hình cầu bán kính r, bản thân chúng và môi trường đều
cách điện và có chiết suất tương ứng là n và no. Những hạt lớn thường gặp trong khí
quyển là hạt bụi và hạt nước rất nhỏ.
Hệ số tán xạ Mie:  M  r 2 K n,  
(1.8)
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

6

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc

Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Trong đó: + r: bán kính của hạt.
+ K n,   : là một hàm phức tạp của chiết suất n của hạt và tham
2r 

số  liên quan tới tỉ số giữa bán kính hạt và bước sóng   
.
 

Xét giọt nước hình cầu trong suốt n = 1,33 và Shulejkin đã xây dựng được các chỉ
đồ tán xạ ứng với các giọt nước có bán kính khác nhau.

  1  2.r  0,32 : chỉ đồ tán xạ mất đối xứng kéo dài theo hướng tới.
Năng lượng tán xạ theo hướng tia tới lớn gấp 2,37 lần năng lượng tán xạ theo
hướng ngược lại và lớn gấp 2,85 lần năng lượng tán xạ theo hướng vuông góc với tia
tới. Ánh sáng phân cực cũng giảm đi nhiều so với trường hợp tán xạ Rayleigh.
 Khi kích thước phân tử tăng, mức độ bất đối xứng của chỉ đồ càng tăng.
 Các hạt bụi có chiết suất lớn thì chỉ đồ bị kéo dài theo hướng ngược lại nhiều
hơn so với hướng tới  thể hiện tính phản xạ rõ rệt.
Sự sai khác giữa độ chói tán xạ theo hướng tia tới và hướng ngược lại gọi là “hiệu
ứng Mie”. Đối với giọt nước (n=1,33), hàm K n,    K o   có dạng như hình 1.6:

Hình 1.6: Chỉ đồ tán xạ cho những hạt nước có giá trị  khác nhau và hàm Ko(  )
của nước.
 Đường cong K o   có đặc tính dao động.

 Đường cong có điểm cực đại và cực tiểu.
 Khi    , mức dao động của K o   giảm và với  đủ lớn có thể coi
K o    2.  Hệ số tán xạ  M không phụ thuộc vào  . Điều này giải thích tại
sao ánh sáng tán xạ bởi sương mù có màu trắng như ánh sáng tới [1].

1.4. SỰ TÁN SẮC VÀ BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG
1.4.1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Năm 1672, Newton đã làm thí nghiệm như sau:

Hình 1.7: Thí nghiệm về tán sắc
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

7

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Dùng một gương G, hắt ánh sáng Mặt Trời qua một khe hẹp nằm ngang F vào một
buồng tối. Nhờ các hạt bụi nhỏ, ta trông thấy vết của chùm sáng song song, hẹp và qua F.
Đặt một màn M song song với F (Hình 1.7), và cách F từ một đến hai mét để hứng chùm
sáng, ta thấy trên màn một vệt sáng F’ màu trắng, giống như khe F. Đặt một lăng kính
thủy tinh P giữa F và F’ sao cho cạnh khúc xạ của P song song với F và chùm sáng dọi
vào mặt AB, ta thấy vệt sáng F’ trên màn M bị dịch xuống phía đáy lăng kính, đồng thời
bị trải dài thành một dải sáng sặc sỡ, tia đỏ lệch ít nhất và tia tím lệch nhiều nhất.
Nếu ta quan sát kĩ dải sáng, ta phân biệt được bảy vùng màu, lần lượt từ trên
xuống dưới (tức là từ đỉnh xuống đáy lăng kính) là: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm,

tím. Đó cũng là bảy vùng màu của cầu vồng.
Ranh giới giữa các màu không rõ rệt hay màu nọ chuyển dần sang màu kia một
cách liên tục. Và trong phạm vi mỗi màu, sắc thái cũng biến thiên một cách liên tục từ
sẫm, tối, đến tươi, sáng.
Dải sáng màu này gọi là quang phổ liên tục hay quang phổ của ánh sáng Mặt Trời
( quang phổ của Mặt Trời).
Hiện tượng ánh sáng phức tạp bị phân tích thành chùm ánh sáng đơn sắc khác
nhau được gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.
1.4.1.1. Hai giả thuyết giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng

Hình 1.8: Hình tượng tán sắc ánh sáng
Giả thuyết 1: Ánh sáng trắng là ánh sáng phức tạp. Nó là hỗn hợp của nhiều ánh
sáng màu sắc khác nhau được gọi là ánh sáng đơn sắc. Mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ có một
màu nhất định gọi là màu đơn sắc tương ứng với một tần số nhất định (hoặc một bước
sóng trong chân không). Chùm ánh sáng đơn sắc khi truyền qua lăng kính thì không bị
phân tích mà chỉ bị lệch về phía đáy lăng kính (Hình 1.8).
Giả thuyết 2: Chiết suất của môi trường vật chất dùng làm lăng kính biến thiên
theo bước sóng của ánh sáng đơn sắc. Tức là chiết suất của môi trường vật chất dùng làm
lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc có màu khác nhau thì khác nhau. Chiết suất có giá
trị nhỏ nhất đối với ánh sáng đỏ và tăng dần khi chuyển sang màu da cam, màu
vàng,…và có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng màu tím.
n=f(  )
Vậy: Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tán một chùm ánh sáng trắng thành các chùm
sáng đơn sắc.
Để kiểm chứng các giả thuyết trên, Newton đã tổng hợp ánh sáng đơn sắc bằng
các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Newton dán một tờ giấy trắng lên một đĩa kim loại tròn Đ, rồi chia
hình tròn thành bảy hình quạt, có góc ở tâm tỉ lệ với diện tích các dải màu đỏ, da cam,
vàng…trên quang phổ, ông tô cho bảy hình quạt đó đúng bảy màu của cầu vồng (Hình
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

8

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

1.9). Cho đĩa Đ quay nhanh dần, thì ban đầu còn thấy đĩa có màu, nhưng khi đĩa quay đủ
nhanh, thì nó thành có màu trắng.

Hình1.9: Sự tổng hợp ánh sáng trắng
Do hiện tượng lưu ảnh trên võng mạc, khi đĩa quay nhanh, cảm giác màu đỏ gây ra
cho mắt bởi hình quạt màu đỏ chưa kịp mất thì mắt lại nhận tiếp được cảm giác về màu
da cam, màu vàng,….màu tím. Rút cục, cảm giác về cả bảy màu đó hòa lẫn với nhau và
gây cho mắt cảm giác về màu tổng hợp là màu trắng.
Thí nghiệm 2: Ánh sáng trắng sau khi qua lăng kính bị lệch về phía đáy lăng kính
và bị tán sắc thành một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Newton làm thêm một
cuộc thí nghiệm thứ hai, lần này ông dùng một thấu kính hội tụ và một lăng kính thứ hai
cho trở lại ánh sáng trắng ban đầu (Hình 1.10) .

Hình 1.10: Tổng hợp ánh sáng trắng
Vậy các thí nghiệm trên đã xác minh giả thuyết thứ nhất của Newton: “Ánh sáng
trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc” [2].
1.4.1.2. Độ tán sắc và đường cong tán sắc
+ Độ tán sắc: Trong vùng quan sát quang phổ, sự thay đổi chiết suất một chất theo
bước sóng gọi là độ tán sắc. Nếu n1, n2 là chiết suất ứng với hai bước sóng 1 và 2 ,
ta có độ tán sắc D:

D

n2  n1
2  1

(1.9)

được gọi là độ tán sắc trung bình đối với miền phổ 1 và 2 . Để tìm độ tán sắc của
chất ở gần bước sóng cho trước, ta chọn miền phổ vô cùng bé. Khi đó, D được thay
bằng đạo hàm của n theo bước sóng:
D

dn
d

(1.10)

Đại lượng trên cho biết tốc độ và chiều biến thiên của chiết suất theo bước sóng tại
bước sóng đã cho.

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

9

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

+ Đường cong tán sắc: Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của chiết suất một
chất vào bước sóng được gọi là đường cong tán sắc của chất đó. Đường cong tán sắc
được vẽ bằng thực nghiệm qua phép đo chiết suất của mẫu vật có hình lăng kính với
những ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau. Hình 1.11 biểu diễn đường cong tán
sắc của một số chất trong vùng bước sóng ánh sáng [2].

Hình 1.11: Biểu diễn đường cong tán sắc
1.4.1.3. Sự tán sắc thường và tán sắc dị thường
Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng trong vùng phổ ánh sáng là rất phức tạp.
+ Đối với các “ chất ít hấp thụ ánh sáng ” qua nó thì sự phụ thuộc của chiết suất
vào bước sóng gần như tuân theo công thức Cauchy:
na

b
c
 4  ...  ...
2



(1.11)

Đa số trường hợp có thể giới hạn ở hai số hạng đầu:
na

b
2

(1.12)

Trong đó a, b, c, … là các hằng số mà giá trị được xác định bằng thực
nghiệm. Theo hình 1.12, chiết suất giảm khi bước sóng tăng thì hiện tượng tán sắc đó
là tán sắc thường.
+ Đối với các “chất có sự hấp thụ ánh sáng đáng kể” thì ở vùng phổ hấp thụ ta
thấy: Chiết suất tăng khi bước sóng tăng. Hiện tượng đó được gọi là tán sắc dị thường.
Hình 1.12 biểu diễn đường cong tán sắc của Xianin. Đường cong có 3 đoạn: đoạn
AB & CD ứng với miền tán sắc thường, đoạn BC ứng với miền tán sắc dị thường.

Hình 1.12: Biểu diễn đường cong tán sắc của Xianin
Hiện tượng tán sắc dị thường có ở chất khí, chất lỏng, chất rắn nhưng chất khí là
mạnh hơn cả. Tóm lại, hiện tượng tán sắc dị thường chỉ xảy ra với những chất có độ hấp
thụ ánh sáng mạnh. Các chất trong suốt như thủy tinh, thạch anh không gây ra tán sắc dị
thường trong miền bước sóng khả kiến.[2]
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

10

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

1.4.1.4 . Phương pháp quan sát hiện tượng tán sắc
a) Tán sắc thường
Phương pháp đầu tiên do Newton nghiên cứu là dùng lăng kính bắt chéo (Hình
1.13). Nó cho phép quan sát hiện tượng tán sắc thường và dị thường. Ánh sáng phát ra từ
khe S, qua thấu kính L1 biến thành chùm tia song song đập vào lăng kính thứ nhất P1, cho

quang phổ trên màn E.
Nếu đặt thêm lăng kính P2 sao cho cạnh của nó là vuông góc với cạnh của lăng
kính P1, ta thấy quang phổ sẽ có dạng bị uốn cong, càng đi về phía tia tím độ cong
càng tăng. Chứng tỏ chiết suất càng tăng khi bước sóng giảm, đó là hiện tượng tán sắc
thường.

Hình 1.13: Phương pháp lăng kính bắt chéo
b) Tán sắc dị thường
Trong thí nghiệm quan sát sự tán sắc ánh sáng bằng phương pháp lăng kính bắt chéo
thì đường cong tán sắc thu được liên tục (chiết suất môi trường tăng khi bước sóng của
ánh sáng truyền giảm).
Năm 1862, Le Roux thay một trong hai lăng kính bằng một lăng kính rỗng có chứa
hơi iốt thì thấy đường cong tán sắc bị gián đoạn ở miền màu vàng và màu lục, hai miền
hấp thụ của hơi iốt. Hai bên miền này có các tia sáng màu cam lệch nhiều hơn màu lam
(Hình 1.14).
Các tia sáng trong vùng hấp thụ thì không quan sát được, Le Roux gọi hiện tượng trên
là sự tán sắc dị thường.

Hình 1.14: Đường cong tán sắc dị thường
Kun phát hiện một định luật quan trọng: “Mọi chất gây hiện tượng tán sắc dị thường ở
một miền quang phổ nào thì hấp thụ mạnh ánh sáng trong miền ấy”.
Chiết suất đo được trong thực nghiệm cho thấy:
+ Gần bờ hấp thụ, chiết suất biến thiên nhanh hơn công thức: n  a 

b
.
2

+ Chiết suất bên bờ sóng dài lớn hơn chiết suất bên bờ sóng ngắn.
+ Bên trong đám hấp thụ, chiết suất môi trường tăng và tăng khá nhanh theo bước

sóng.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

11

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Từ đồ thị, ta rút ra các đặc điểm của hiện tượng tán sắc dị thường:
+ Ở ngoài và khá xa đám hấp thụ, đường cong có dạng thường.
+ Trong vùng hấp thụ, chiết suất tăng theo bước sóng.
+ Độ rộng của vùng hấp thụ bằng khoảng cách giữa hai cực của hệ. [2].

Hình 1.15: Miền tán sắc dị thường
Tương tự như trên, Wood đã thay lăng kính P2 bằng lăng kính chứa đầy hơi Natri.
Miền hấp thụ các vạch D1 và D2 của Natri ứng với bước sóng 589nm và bước sóng
589,6nm thì quang phổ bị đứt đoạn và bị uống cong. Nếu mật độ hơi Natri lớn, các
vạch hấp thụ D1 và D2 mở rộng ra và chồng lên nhau thành một dải. Ta có thể quan
sát được miền tán sắc dị thường (Hình 1.15).
Khi giảm mật độ hơi Natri, hai vạch hấp thụ tách ra, ta có thể quan sát được hai miền
tán sắc dị thường này (Hình 1.16).

Hình 1.16: Thí nghiệm minh họa hai miền tán sắc dị thường
1.4.1.5. Ánh sáng đơn sắc

Hình 1.17: Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc

Sau khi đã tiến hành thí nghiệm về tán sắc ánh sáng (Hình 1.7), Newton rạch trên
màn M một khe hẹp F’ song song với khe F và xê dịch màn M để đặt F’ vào đúng chỗ
màu vàng trên quang phổ (Hình 1.17). Sau màn M, ông thu được một chùm sáng hẹp
chỉ có màu vàng. Cho chùm sáng màu vàng đó khúc xạ qua một lăng kính P’ giống
hết lăng kính P và hứng chùm tia ló trên màn M’. Ông thấy vệt sáng trên màn M’ bị
dịch chuyển về phía đáy của P’ nhưng vẫn giữ nguyên màu vàng.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

12

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Vậy sau khi qua lăng kính P’ chùm sáng màu vàng tách ra từ quang phổ của Mặt
Trời chỉ bị lệch về phía đáy lăng kính mà không bị đổi màu. Newton gọi chùm sáng
này là chùm sáng đơn sắc.
Newton lần lượt đặt F’ tại chỗ các màu đỏ, da cam, lục,…trên quang phổ để tách
riêng từng chùm sáng màu đỏ, da cam, lục,…Sau đó cho chúng qua lăng kính P’, ông
thấy rằng chúng cũng bị lệch mà không bị đổi màu. Vậy bảy chùm sáng có bảy màu
(như bảy màu của cầu vồng), tách ra từ quang phổ của Mặt Trời, đều là các chùm
sáng đơn sắc.
Từ thí nghiệm này, Newton rút ra hai kết luận quan trọng:
+ Lăng kính P và P’ không làm thay đổi màu của ánh sáng đơn sắc. Vậy chùm
sáng ló ra khỏi lăng kính có màu gì thì chùm sáng vào lăng kính cũng phải có màu đó.
+ Bảy màu trên quang phổ không phải do thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng
mà đã phải có sẵn trong chùm sáng tới.[2]

1.4.2. Bước sóng và màu sắc ánh sáng
Theo thuyết về sóng ánh sáng thì các màu của ánh sáng được xác định bằng bước
sóng:
 Tia đỏ khoảng từ 0,76  0,64  m.
 Tia da cam, vàng từ 0,64  0,58  m
 Tia lục từ 0,58  0,495  m
 Tia lam và chàm từ 0,495  0,44  m
 Tia tím từ 0,44  0,4  m.
Quang phổ của ánh sáng trắng gồm các ánh sáng có bước sóng từ 0,4  0,76  m .
Vậy chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng [6].
Ngoài ra, người ta thấy phổ bức xạ điện từ của Mặt Trời rất rộng từ tia Gamma đến sóng
radio (sóng vô tuyến):
 Tia  có bước sóng trong chân không   10 5 m .
 Tia Rơnghen(X) có 10 5 m    10 2 m .
 Tia cực tím có 10 2 m    0,38m .
 Ánh sáng nhìn thấy có 0,38m    0,76 m .
 Tia hồng ngoại có 0,76m    3000m .
 Sóng radio có   3000 m .

1.5 . HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
Trong quang hình học ở môi trường đồng tính, ánh sáng sẽ truyền thẳng. Tuy
nhiên thực nghiệm chứng tỏ điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
1.5.1. Thí nghiệm
Ánh sáng từ nguồn S truyền qua thấu kính L và rọi đến điểm O, một lỗ tròn
nhỏ trên tấm bìa (Hình 1.18). Theo định luật truyền thẳng ánh sáng, ta chỉ quan sát
được ánh sáng trong hình nón OAB do các tia sáng đi qua mép thấu kính tạo nên.
Nhưng ta đặt mắt tại điểm M ở ngoài và ngay cả khá xa hình nón, ta vẫn nhận được
ánh sáng từ lỗ O.

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

13

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Hình 1.18: Thí nghiệm hiện tượng nhiễu xạ
Thực nghiệm chứng tỏ, khi ánh sáng truyền qua lỗ tròn thì các tia sáng bị lệch
khỏi phương truyền cũ.
Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại
vật được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Nhiễu xạ qua một khe hẹp:

Hình 1.19: Nhiễu xạ qua khe hẹp
Xét tia sáng nhiễu xạ qua khe có góc lệch  = 0. Theo định lý Malus thì quang lộ
giữa hai mặt trực giao thì bằng nhau (ở đây là mặt khe và điểm F). Cho nên các tia gởi
đến F đều có cùng pha dao động, chúng tăng cường lẫn nhau, kết quả tại F(  = 0) rất
sáng. Điểm này gọi là cực đại giữa.
Để tính cường độ sáng theo một phương bất kỳ ta sẽ thực hiện như sau:

Vẽ các mặt phẳng  o ; 1 ;  2 … chúng cách nhau
và các mặt này phải vuông góc với
2

các tia nhiễu xạ( Hình 1.19). Như thế các mặt này đã chia mặt phẳng khe thành các dải,


bề rộng của mỗi dải là
. Số dải trên khe sẽ là:
2 sin 
b
2b sin 
n

(1.13)


2 sin 
Theo nguyên lý Huygens, mỗi dải có thể coi như là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng

đến điểm M. Vì hiệu quang lộ giữa hai dải kế tiếp nhau gây tại M là
cho nên hai dao
2

động sáng do hai dải kế tiếp nhau gây ra tại M ngược pha nhau, chúng khử lẫn nhau.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

14

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

 Nếu khe chứa một số chẵn dải (n= 2K) thì dao động sáng do từng cặp dải kế tiếp

gây ra tại M triệt tiêu và điểm M sẽ tối.
Điều kiện M là tối:
2b sin 

n
= 2K  sin  = K với K =  1,2,......loại trừ K = 0 vì  =0

b
 cực đại giữa là điểm sáng.
 Nếu khe chứa một số lẻ dải (n = 2K + 1) thì dao động sáng do từng cặp dải kế
nhau gây ra tại M triệt tiêu, còn dao động sáng do dải lẻ thứ 2K + 1 không bị khử, tại
điểm M sẽ sáng.
Điều kiện M là điểm sáng:
2b sin 

n
= 2K + 1  sin  =(2K+1)

2b

với K=1;  2,3,...... loại trừ K = 0 và K= -1 vì sin  =  , cường độ sáng không thể có
2b

giá trị cực đại. Do sin  =0  cực đại giữa, nếu có cực đại ứng với sin  = 
sin  =0 và sin  = 
Tóm lại:


thì
2b



phải có cực tiểu nhưng cực tiểu đầu tiên là sin  =  .
2b
b
+ sin  =0: cực đại giữa (vân sáng trung tâm).
b

b

b

+ sin    ,2 ,3 ,.... :cực tiểu nhiễu xạ(vân tối).



+ sin   3

b
b
b
,5 , 7
,.... :các cực đại nhiễu xạ (vân sáng) [2].
2
2
2

Nhiễu xạ do một lỗ tròn: Xét một chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng 
chiếu vuông góc vào một lỗ tròn có đường kính R (Hình 1.20).

Hình 1.20: Sơ đồ quan sát nhiễu xạ qua lỗ tròn
Qua lỗ tròn, các tia sáng bị nhiễu xạ theo nhiều phương khác nhau. Trên màn (E)
đặt tại tiêu điểm F của thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f, ta quan sát thấy ảnh nhiễu xạ có
dạng là một vệt sáng tròn có tâm là tiêu điểm F và bao quanh các vòng tròn tối, sáng xen
kẽ. Tương tự trường hợp nhiễu xạ qua một khe hẹp, cường độ sáng của các vân rất nhỏ so
với cường độ sáng vân giữa và giảm rất nhanh khi xa tâm.
Vân tối thứ nhất và thứ hai ứng với các góc  cho bởi :

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

15

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển
sin   0,61


R


R
Nếu góc  bé, ta có bán kính của vân tối đầu tiên:
sin  2  1,116

r1  1 

0,61
f
R

Ảnh nhiễu xạ và đồ thị phân bố cường độ sáng nhiễu xạ qua một lỗ tròn(Hình 1.21) [2].

Hình 1.21: Nhiễu xạ qua lỗ tròn
1.5.2. Nguyên lý Huygens – Fresnel
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được một cách định tính bằng
nguyên lý Huygens (Hình 1.22). Tuy nhiên nguyên lý Huygens chưa cho biết cường độ
sáng trên màn đặt sau vật cản. Để biết cường độ sáng trên màn, Fresnel bổ sung nguyên
lý giao thoa vào nguyên lý Huygens và lập nên nguyên lý Huygens – Fresnel.

Hình 1.22: Sóng phẳng truyền qua lỗ tròn trên màn chắn
Đối với ánh sáng, Huygens cho rằng: “Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng
đạt tới có thể xem như một sóng cầu thứ cấp, mặt đầu sóng mới là bao hình của các sóng
cầu thứ cấp”.
Muốn tính dao động sóng tại một điểm M bất kỳ, ta cần tính tổng các dao động
sáng gây ra tại M. Do đó ta phải biết biên độ và pha của nguồn thứ cấp.
Fresnel đã bổ sung nguyên lý trên với nội dung: “Biên độ và pha của nguồn thứ
cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp”.
Hợp nhất hai nội dung trên, ta được nguyên lý Huygens – Fresnel.
Biểu thức dao động sáng tại M:
Giả sử phương trình dao động sáng tại nguồn O là x  a cos t .
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

16

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc

Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Lấy mặt kín S bao quanh O, dS là một diện tích nhỏ trên mặt kín (Hình 1.23). Gọi
r1, r2 lần lượt là các khoảng cách từ dS đến O và đến M.

Hình 1.23: Dao động sáng tại M
Theo nguyên lý Huygens, dS là nguồn thứ cấp. Còn nguyên lý Fresnel, dao động
sáng tại dS có dạng:
dx(dS )  a (dS ) cos(2ft  2

r1
) với a(dS) là biên độ dao động sáng do O gây ra tại dS.


Dao động sáng do dS gây ra tại M là:
dx( M )  a ( M ) cos(2ft  2

r1  r2
) với a(M) là biên độ dao động do dS gây ra tại M.


Nhận xét:

+ Nếu dS càng lớn thì a(M) càng nhỏ.
+ Nếu r1, r2 càng lớn thì a(M) càng nhỏ.
+ Giá trị a(M) phụ thuộc các góc nghiêng  o là góc hợp bởi pháp

tuyến tại dS với phương sóng tới từ O,  là góc hợp bởi pháp tuyến tại dS với phương
sóng nhiễu xạ từ dS đến M.
Vậy dao động sáng tổng hợp tại M:
A( o ; )
A( o ; )dS
r r 

x   dx( M )  
cos 2ft  2 1 2  dS với a(M) =
.
r1 .r2
 
r1 .r2

(s)
Thực nghiệm cho thấy: A lớn nhất khi  o ,  nhỏ nhất.
Vậy theo nguyên lý Huygens-Fresnel: Khi gặp vật cản, ánh sáng bị nhiễu xạ và ta
tính được dao động sáng tại bất kỳ điểm nào trong không gian [2].

1.6. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
1.6.1. Thí nghiệm

Hình 1.24: Ánh sáng tự nhiên truyền
Hình 1.25: Ánh sáng tự nhiên truyền
qua bản Tuamalin
qua hai bản
Chiếu chùm tia sáng song song vuông góc vào bề mặt của tinh thể Tuamalin
T1(Hình 1.24), có trục quang học OO1 vuông góc với phương tia sáng tới.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

17

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Nếu quay bản T1 xung quanh tia sáng, ta thấy cường độ ánh sáng của chùm tia ló
không thay đổi.
Nếu trên đường truyền của tia sáng ra khỏi T1, ta đặt một bản Tumalin T2 song
song và giống hệt T1(Hình 1.25). Giữ cố định T1, ta quay T2 xug quanh tia sáng thì cường
độ chùm tia ló ra khỏi T2 thay đổi một cách tuần hoàn theo góc  giữa các trục quang
học OO1 do hai bản T1 và T2 tạo ra.
 Cường độ ánh sáng của tia ló ra khỏi T2 cực đại khi trục T1 song song với trục T2.
 Cường độ ánh sáng của tia ló ra khỏi T2 cực tiểu khi trục T1 vuông góc với trục T2.
 Cường độ ánh sáng đạt giá trị trung gian khi hai trục tạo thành một góc quay 
nào đó.
Kết luận:
 Ánh sáng tự nhiên truyền qua một môi trường bất đẳng hướng về mặt quang học
(tinh thể). Trong điều kiện nhất định nào đó, môi trường tác dụng lên ánh sáng tự


nhiên làm cho vectơ cường độ điện trường E chỉ còn dao động theo một phương nhất
định. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân cực ánh sáng.
 Chùm tia sáng đến T1 là ánh sáng tự nhiên, mang tính tròn xoay xung quanh
phương truyền.
 Chùm tia sáng đến T2 và ra khỏi T1 là chùm tia sáng phân cực, không còn tính tròn
xoay.

 Bản Tuamalin T1 gây ra sự phân cực gọi là kính phân cực.
 Bản Tuamalin T2 cho biết ánh sáng phân cực hay chưa gọi là kính phân tích.
Kết quả thu được từ quan sát trên cho ta thấy rằng ánh sáng là sóng ngang, vì nếu là sóng
dọc thì vẫn giữ tính tròn xoay xung quanh phương truyền.[2]
1.6.2. Định lý Malus
Đặt một kính phân cực và một kính phân tích nối tiếp nhau. Cho chùm sáng có
cường độ Io qua hai kính. Cường độ chùm sáng qua hệ là I.


Giả sử OP là phương dao động, OV là vectơ biểu diễn dao động sau khi qua kính
phân cực. Giả sử kính phân tích chỉ để lọt qua những dao động có phương OA, trong đó
OP và OA hợp nhau một góc  (Hình 1.26).
Dao động sau khi qua kính phân tích chỉ còn:




OV1  OV . cos


2



2

Cường độ sáng sẽ là: OV1  OV . cos 2 
O

Hay I  I o cos 2 

Hình 1.26: Phương dao động
của chùm sáng khi qua hai kính
Khi trục của T1 và T2 song song với nhau:  =0 thì I = Imax = Io.
Khi trục của T1 và T2 vuông góc với nhau:  = 90 o thì I = Imin= 0.
Nếu ta quay một trong hai bản đúng một vòng thì cường độ sáng sau bản sẽ hai lần
đạt đến giá trị cực đại và hai lần đạt đến giá trị cực tiểu.
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

18

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

Vậy cường độ chùm tia sáng qua hệ (kính phân cực và kính phân tích) tỉ lệ với
bình phương của cos  tạo bởi các mặt phẳng dao động của hai kính [2]
1.6.3. Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
a. Ánh sáng tự nhiên:
Nguyên tử phát ra ánh sáng dưới dạng đoàn sóng nối tiếp nhau. Trong mỗi đoàn


sóng, vectơ cường độ điện trường E luôn dao động theo một phương vuông góc với tia


sáng. Do tính hỗn loạn của sự vận động bên trong của nguyên tử thì vectơ dao động E
trong các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra dao động theo các phương khác nhau xung

quanh tia sáng. Nguồn sáng rất nhỏ nhưng chứa rất nhiều nguyên tử nên vectơ cường độ


điện trường E dao động theo mọi phương vuông góc với tia sáng.
Ánh sáng có vectơ cường độ điện trường dao động đều đặn theo phương vuông
góc với tia sáng được gọi là ánh sáng tự nhiên
b. Ánh sáng phân cực:
Ta biết bản tinh thể Tuamalin chỉ cho truyền qua những ánh sáng có dao động của
vectơ điện trường cùng phương với trục quang học của nó và giữ lại hoàn toàn những
sóng ánh sáng có vectơ dao động điện trường vuông góc với trục quang học. Như vậy,
khi ánh sáng qua bản tinh thể T1, vectơ cường độ điện trường theo những phương khác
nhau sẽ có độ lớn khác nhau. Giá trị cực đại là theo phương của trục quang học OO1.
Ánh sáng khi ra khỏi bản Tuamalin T1 có vectơ cường độ điện trường phân bố
không đều theo các phương. Ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực. Đặc biệt nếu vectơ
cường độ điện trường chỉ có một phương duy nhất, ta gọi là ánh sáng phân cực phẳng hay
phân cực thẳng (Hình 1.27).

Hình 1.27: Ánh sáng phân cực phẳng

Hình 1.28: Vectơ điện trường của
ánh sáng phân cực phẳng qua hai bản
Theo thí nghiệm trên, giả sử ánh sáng phân cực phẳng ra khỏi bản T1 có vectơ
cường độ điện trường Eo tạo với trục quang học của T2 một góc  (Hình 1.28) thì độ lớn
của vectơ điện trường ra khỏi bản T2 sẽ là : E  E o cos [2].
1.6.4. Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
Người ta biểu diễn ánh sáng tự nhiên bằng cách vẽ rất nhiều vectơ có cùng độ dài
theo bán kính của đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng (Hình 1.29).
Nếu ta chọn hệ tọa độ vuông góc bất kỳ trong mặt phẳng vuông góc tia sáng tới rồi
chiếu tất cả vectơ điện trường lên phương OX và OY tương ứng, ta luôn có tổng điện
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

19

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

trường theo phương OX bằng tổng điện trường theo phương OY. Đó cũng là định nghĩa
của ánh sáng tự nhiên.

Hình 1.29: Biểu diễn ánh sáng tự nhiên


Còn đối với ánh sáng phân cực phẳng, ta biểu diễn chỉ bằng một vectơ E duy nhất


nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng (Hình 1.30). Mặt phẳng chứa vectơ E và tia
sáng gọi là mặt phẳng dao động. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là
mặt phẳng phân cực.

Hình 1.30: Biểu diễn ánh sáng phân cực phẳng
Nếu ta cho chùm sáng hỗn hợp gồm chùm sáng tự nhiên và chùm sáng phân cực
phẳng thì chùm tia sáng hỗn hợp này là ánh sáng phân cực một phần. Khi đó độ lớn của
vectơ cường độ điện trường không đều theo các phương. Khi biểu diễn ta vẽ nhiều vectơ
có độ dài khác nhau trong mặt phẳng phân cực và đầu mút của các vectơ đó tạo thành
một elíp. Ánh sáng phân cực một phần là dạng phân cực phổ biến nhất. Nó được đặc
trưng bởi một đại lượng gọi là độ phân cực P (Hình 1.31).

Hình 1.31: Biểu diễn ánh sáng phân cực một phần
Với Ix, Iy là cường độ tổng hợp theo các phương x, y sao cho các thành phần nằm
trên trục y có giá trị cực đại. Vậy độ phân cực của chùm tia sáng là tỉ số giữa cường độ
của phần chùm tia sáng bị phân cực và cường độ toàn phần của nó.
 Đối với ánh sáng phân cực phẳng thì P = 1.
 Đối với ánh sáng tự nhiên thì P = 0 .
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

20

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc


Luận văn tốt nghiệp

Các hiện tượng quang học trong khí quyển

1.7. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
1.7.1. Điều kiện của hiện tượng giao thoa
Giả sử một thời điểm M của môi trường nhận hai dao động cùng phương, cùng tần
số:
u1  a1 sin(t  1 )
u 2  a 2 sin(t   2 )


Trạng thái dao động tại M được biểu diễn bởi một vectơ tổng hợp a .






a  a1  a 2

Dao động tổng hợp tại M cùng tần số với hai dao động thành phần, biên độ dao
động tổng hợp được xác định:
a 2  a12  a 22  2a1 a 2 cos 
với   1   2
Trong dao động điều hòa, năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động:
2

a 2  a1  a 2  ứng với   (2k  1)
2

a 2  a1  a 2  ứng với   (2k )

Thông thường biên độ a1 và a2 không phụ thuộc thời gian, giá trị a2 có thể xảy ra
hai trường hợp:
   1   2 không phụ thuộc thời gian  1 ,  2 đều không thay đổi hoặc thay
đổi nhưng 1   2   không thay đổi. Khi đó a 2  a12  a 22  2a1 a 2 cos  . Năng
lượng tổng hợp không bằng tổng năng lượng thành phần, có thể nhỏ hoặc lớn hơn
tùy thuộc vào vị trí M trong môi trường. Hai dao động này gọi là hai dao động kết
hợp. Nguồn sóng tạo ra hai sóng kết hợp gọi là nguồn kết hợp. Sự tổng hợp hai
dao động kết hợp trong trường hợp trên gọi là sự giao thoa.
   1   2 biến thiên theo thời gian. Nếu xét trong một chu kỳ, năng lượng
tổng hợp:
T

2

2
1

2
2

a  a  a vì

 2a a

1 2

cos dt  0  Hai dao động trên không phải là hai dao động

0

kết hợp  không cho hiện tượng giao thoa.
Vậy muốn có hiện tượng giao thoa thì hai nguồn sóng phải cùng phương, cùng tần
số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Ta quan sát được hiện tượng giao thoa trong toàn bộ miền không gian hai sóng
gặp nhau. Miền đó gọi là trường giao thoa.
1.7.2. Hiện tượng giao thoa của hai chùm tia

Hình 1.32: Dao động của hai nguồn sóng kết hợp
GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

21

SVTH: Lê Thị Nhã Trúc