BỒI DƯỠNG HS GIỎI một số bài toán về tìm hai số khi biết hai hiệu số

BI DNG HS GII
Một số bài toán về tìm hai số khi biết hai hiệu số.
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh: Giải đợc dạng toán Tìm hai số biết hai hiệu số
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài toán sau:
Tiết 1
Bài 1: Chị chia đào cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu
chia mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả đào và bao nhiêu em đợc
chia đào?
- HS đọc đề bài, tìm hiểu đề.
- GV gợi ý hớng dẫn HS giải, làm mẫu.
Vì mỗi ngời đợc 3 quả thì thừa 2 quả, mỗi ngời 4 quả thì thiếu 2 quả, nên ta
có sơ đồ:
Số quả đủ chia 1 ngời 3 quả
Số quả đủ chia 1 ngời 4 quả
Số đào đủ chia cho 1 ngời 4 quả nhiều hơn số đào đủ chia 1 ngời 3 quả là:
2 + 2 = 4 (quả)
Một em đợc chia 4 quả nhiều hơn 1 em đợc chia 3 quả là:
4 3 = 1 (quả)
Số em đợc chia đào là: 4 : 1 = 4 (em)
Số đào có là: 4 x 3 + 2 = 14 (quả)
Đáp số: 4 em ; 14 quả.
Bài 2: ở 1 nhà trẻ có một số cháu đợc chia thành các nhóm, mỗi nhóm có
một cô giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu cha có ai phụ trách.
Nếu chia mỗinhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô
phụ trách?
- HS đọc đề bài, thảo luận nhóm đôi tìm cách giải.
- Đại diện các nhóm trình bày. HS cùng GV nhận xét chữa bài:
- Tơng tự bài 1: Chia một nhóm 8 cháu thì thừa 1 cô tức là thiếu 8 cháu để
đủ cho các cô phụ trách. Ta có sơ đồ: ( GV v s )

H/d HS cú các phép toỏn:
S chỏu mi nhúm 8 chỏu nhiu hn s chỏu mi nhúm 6 chỏu l:
4 + 8 = 12 (cháu)
Mi nhúm 8 chỏu hn mi nhúm 6 chỏu :
8 6 = 2 (cháu)
S lng nhúm cỏc chỏu hay s cỏc cụ giỏo l:
12 : 2 = 6 (nhóm) Hay 6 cô
Số cháu là: 6 x 6 + 4 = 40 (cháu)


Bài 3: ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì có một bạn cha có chỗ
ngồi, xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu
bàn?
- HS đọc và làm tơng tự bài 2.
- HS làm xong đổi chéo vở kiểm tra.
- GV chữa bài, KQ: 11 bàn; 45 học sinh.
Tiết 2
Bài 4: Một đơn vị bộ đội sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 ngời thì có 16
ngời cha đợc sang. Nếu mỗi thuyền chở 24 ngời thì thừa 1 thuyền. Hỏi có bao nhiêu
thuyền? Đơn vị có bao nhiêu ngời?
- HS tự làm vào vở, tơng tự bài 2.
- GV chấm bài, chữa bài. KQ: 10 thuyền; 216 ngời.
Bài 5: Lớp em đợc mua một số sách văn và toán, số lợng bằng nhau. Cô giáo
chia cho mỗi tổ 7 sách văn thì thừa 3 quyển. Chia cho mỗi tổ 8 sách toán thì thiếu 3
quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ đợc chia?
- HS đọc đề bài, GV gợi ý HS làm bài theo các bớc sau:
Vì số lợng sách văn bằng số lợng sách toán nên chia sách văn cũng nh chia
sách toán. 1 tổ 7 quyển thừa 3 quyển; 1 tổ 8 quyển thì thiếu 3 quyển.
Ta có sơ đồ: Số sách đủ chia 1 tổ 7 quyển
Số sách đủ để chia mỗi tổ 8 quyển

Số sách đủ để chia mỗi tổ 8 quyển nhiều hơn số sách đủ để chia 1 tổ 7 quyển
là:
3 + 3 = 6 (quyển)
Một tổ chia 8 quyển nhiều hơn 1 tổ chia 7 quyển là: 8 7 = 1 (quyển)
Số tổ đợc chia sách là: 6 : 1 = 6 (tổ)
Số sách văn hay toán là: 6 x 7 + 3 = 45 (quyển)
Bài 6: Cô giáo chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lợng bánh bằng số lợng kẹo.
Nếu chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia cho mỗi cháu 5 kẹo thì
thiếu 28 cái. Tính số kẹo, số bánh và số cháu đợc chia?
- HS làm tơng tự bài5.
- GV nhận xét chữa bài, các bớc làm:
+ Vẽ sơ đồ.
+ Các phép tính: 2 + 28 = 30 (cái)
5 -3 = 2 (cái)
30 : 2 = 15 (cháu)
3 x 15 + 2 = 47 (cái)
Hoạt động nối tiếp:
- GV nhận xét giờ học.
- HS ghi bài tập về nhà.
bài TP (tìm hai số khi biết hai hiệu số).


Bài 1: Chị chia đào cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu chia mỗi
em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả đào và bao nhiêu em đợc chia đào?
Bài 2: ở 1 nhà trẻ có một số cháu đợc chia thành các nhóm, mỗi nhóm có một cô
giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu cha có ai phụ trách. Nếu
chia mỗinhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô phụ
trách?
Bài 3: ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì có một bạn cha có chỗ ngồi, xếp
mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

Bài 4: Một đơn vị bộ đội sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 ngời thì có 16 ngời cha
đợc sang. Nếu mỗi thuyền chở 24 ngời thì thừa 1 thuyền. Hỏi có bao nhiêu thuyền?
Đơn vị có bao nhiêu ngời?
Bài 5: Lớp em đợc mua một số sách văn và toán, số lợng bằng nhau. Cô giáo chia
cho mỗi tổ 7 sách văn thì thừa 3 quyển. Chia cho mỗi tổ 8 sách toán thì thiếu 3
quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ đợc chia?
Bài 6: Cô giáo chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lợng bánh bằng số lợng kẹo. Nếu
chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia cho mỗi cháu 5 kẹo thì thiếu 28
cái. Tính số kẹo, số bánh và số cháu đợc chia?
Bài 7.Bà chia kẹo cho các cháu , lúc đầu bà chia cho mỗi cháu 5 cái thì thừa 5 cái
kẹo . Nếu thêm 1 cái kẹo nữa thì mỗi cháu đợc 2 cái kẹo nữa. Hỏi :
a, Bà chia cho mấy cháu?
b, Lúc đầu bà có mấy cái kẹo?
Bài 8. Cô có một số kẹo . Nếu cô cho mỗi em 3 cái thì thừa 2 cái . Nếu mỗi em 4
cái thì thiếu 3 cái mới đủ chia . Hỏi có bao nhiêu em , bao nhiêu cái kẹo ?
Bài 9 . Có một số lít dầu và một số cái can . Nếu mỗi can chứa 5 lítdầu thì còn thừa
5 lít. Nếu mỗi can chứa 6 lítdầu thì có 1 can để không. Hỏi có bao nhiêu can, bao
nhiêu l dầu?
Bài 10. Một tổ có một số xe tải . Nếu mỗi xe chở 20 bao gạo thì thiếu 1 xe. Nếu
mỗi xe chở 30 bao gạo thì thừa 1 xe > Hỏi
a, Tổ xe có mấy xe tải và định chở bao nhiêu bao gạo ?
b, Nếu muốn sử dụng tất cả các xe đó chở gạo thì phải bố trí mấy xe chở 20 bao?
mấy xe chở 30 bao?
Bài 11.Cô giáo phát thởng cho số HS giỏi . Nếu co phát cho mỗi em 5 quyển thì
còn thừa 7 quyển. Nếu cô phát cho mỗi em 7 quyển thì có 1 em không đợc phát.
Hỏi cô phát thởng cho bao nhiêu em và cô có bao nhiêu quyển vở ?
Bài 12.Một số bạn góp tiền chung nhau mua 1 hộp bóng bay. Nếu mỗi bạn lấy 5
quả thì còn thừa 8 quả. Nếu mỗi bạn lấy 7 quả thì còn thiếu 12 quả . Hỏi có bao
nhiêu bạn và số quả bóng trong hộp ?
Bài 13.Một trờng tổ chức đi thăm quan. Nếu xếp 1/5 số HS vào mỗi xe thì còn thừa

4 chỗ . Nếu xếp 1/4 số HS vào mỗi xe thì còn thiếu mất 2 chỗ. Tính số HS đi thăm
quan?
Bài 14. Lớp 5 A tham gia lao động. Nếu cử 1/7 số HS đi chuyển bàn ghế thì thừa 2
em . Nếu cử 1/4 số HS đi chuyển bàn ghế thì còn thiếu 1 em . Hỏi:
a, Số HS đi lao động buổi đó?
b, Số HS đi chuyển bàn ghế?


Bài 15. Hai nhóm công nhân nhận dệt xong 1 lợng khăn nh nhau . Trong một số
ngày đã định nh nhau . Sau khi thực hiện đúng số ngày đã định thì nhóm 1 còn
thiếu 120 cái vì mỗi ngày chỉ dệt đợc 150 cái . Nhóm 2 thiếu 90 cái vì mỗi ngày chỉ
dệt đợc 155 cái .
a, Tính số ngày và số khăn đã định.
b, Với số ngày đã định thì TB mỗi nhóm phải dệt bao nhiêu cái?
Bài 16.Hai bạn Việt và Phơng nhận dệt một số mành nh nhau . Hai bạn bắt đầu
nhận dệt cùng một ngày. Mỗi ngày, Việt dệt đợc 32 cái , Phơng dệt đợc 28 cái . Sau
một số ngày dệt Việt còn phải dệt 224 cái nữa , Phơng còn phải dệt 252 cái. Hỏi :
a. Hai bạn đã dệt đợc mấy ngày?
b. Mỗi bạn nhận dệt đợc bao nhiêu cái mành?
Bài 17.Hai bể có dung tích nh nhau . Mỗi bể có một vòi chảy vào . Cùng một lúc
ngời ta mở cả 2 vòi cùng chảy vào . Vòi thứ nhất mỗi phút chảy đợc 18 lít, vòi thứ
hai mỗi phút chảy đợc 15 lít . Sau cùng một thời gian mở vòi ngời ta khóa 2 vòi lại
và thấy rằng : Bể 1 còn thiếu 60 lít nớc và bể hai còn thiếu 150 lít thì mới đầy bể .
Tính dung tích của bể .
Bài 18. 2 bể có dung tích nh nhau, mỗi bể có 1 vòi nớc chảy vào : Vòi 1 chảy mỗi
phút đợc 24 lít , vòi 2 chảy đợc 20 lít . Lúc đầu ngời ta mở cả hai vòi cùng chảy một
lúc rồi khóa vòi 1 lại. Sau đó mở vòi hai thêm 8 phút nữa thì khóa vòi 2 lại . Khi đó
bể 1 còn thiếu 80 lít nớc và bể hai còn thiếu 200 lít nớc mới đầy bể. Tính dung tích
mỗi bể ?
Bài 19. Hai bể mỗi bể dều chứa 450 lít nớc . Ngời ta tháo nớc ở mỗi bể ra . Bể 1

mỗi phút chảy đợc 25 lít, bể hai mỗi phút chảy đợc 15lít . Hỏi nếu cùng tháo ở hai
bể thì sau bao lâu số nớc còn lại ở bể 1 sẽ bằng 2/ 3 số nớc còn lại ở bể hai ?
Bài 20 . Lớp 5B có 5 tổ đi trồng cây, số ngời trong mỗi tổ bằng nhau. Mỗi bạn
trồng đợc 4 hoặc 6 cây . Cả lớp trồng đợc 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đợc
4 cây, bao nhiêu bạn trồng đợc đợc 5 cây? Biết số HS ít hơn 50 nhiều hơn 40 .
Bài 21 . Lớp 5B có 5 tổ đi trồng cây, số ngời trong mỗi tổ bằng nhau. Mỗi bạn
trồng đợc 4 hoặc 5 cây . Cả lớp trồng đợc 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đợc
4 cây, bao nhiêu bạn trồng đợc đợc 6 cây?
Bài 22. Một lớp mẫu giáo có 5 tổ . Cô giáo chia 393 cái kẹo cho các cháu , cháu
nào cũng đợc 8 hoặc 9 cái . Hỏi trong lớp có bao nhiêu cháu đợc chia 8 cái, bao
nhiêu cháu đợc chia 9 cái?

Các bài toán về dãy số
I. Mục tiêu:
Giúp HS biét cách tính số chữ số trong 1 dãy số và cách tính số số hạng của dãy
khi biết số chữ số của nó.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài toán sau:


Bài 1: Để đánh số trang một cuốn sách dày 200 trang, ngời ta phải dùng bao
nhiêu chữ số?
- HS đọc đề bài, nêu yêu cầu của bài.
- GV hớng dẫn: HS phải xác định đợc xem có bao nhiêu trang có1 chữ số? bao
nhiêu trang có2 chữ số và bao nhiêu trang có3 chữ số?
- HS vận dụng công thức tính số số hạng để làm.
- Số trang có 1 chữ số là: 9 1 + 1 = 9 (trang)
Số trang có 2 chữ số là: 90 10 + 1= 90 (trang)
Số trang có 3 chữ số là: 200 100 + 1 = 101 (trang)
- Tính số chữ số cần dùng là: 1 x 9 + 2 x 90 +3x 101 = 492 (chữ số)

Bài 2: a)Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 thì phải viết tất cả bao
nhiêu chữ số?
b) Từ 1945 đến 2000 có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số không có chữ số 5?
- Câu a) HS làm tơng tự bài 1, GV cho HS nêu bài làm của mình, KQ: 6 893.
- Câub) Từ 1945 đến 2000 gồm: 2000 1945 + 1= 56 (số)
Số các số chẵn bằng các só lẻ nên số các số chẵn là: 56 : 2 = 28
Trong các số từ 1945 đến 1949; 1960 dến 1969; 1970 đến 1979; 2980 đến
1989; 1990 đến 2000, mỗi khoảng có 1 số chứa chữ số 5. Có 5 khoảng nên có 5 số
có chứa chữ số 5.
Trong các số từ 1950 đến 1959 có 10 số, 10 số này đếu có chứa chữ số 5.
Vậy trongcác số từ 1945 đến 2000 có 15 số có chứa chữ số 5, do đó số các số
không có chứa chữ số 5 là: 56 15 = 41.
Bài 3: Một ngời đánh máy chữ bản báo cáo. Khi đánh thứ tự câc trang ngời đó
phải gõ vào các chữ số của máy tất cả 276 lần. Hỏi bản báo cáo dài bao nhiêu trang?
- HS đọc đề, tìm hiểu đề.
- GV hớng dẫn HS làm theo các bớc:
- HS phải xác định đợc trang cuối của bản báo cáo là loại trang có mấy chữ số?
(3 chữ số)
- Tính số chữ số cần dùng để đánh số trang có 1; 2 chữ số:
1 x 9 + 2 x 90 = 189 (chữ số)
- Tính số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số:
276 189 = 87 (chữ số)
- Từ đó tính số trang có 3 chữ số: 87 : 3 = 29 (trang)
- Tập bản thảo dày: 9 + 90 + 29 = 128 (trang)
Bài 4: Trong 1 kì thi, để đánh số thứ tự danh sách các thí sinh dự thi ngời ta phải
dùng tất cả 3933 chữ số. Hỏi có bao nhiêu thí sinh dự thi?
- HS làm tơng tự các bớc nh bài 3.
- GV chấm 1 số bài, chữa bài: Các phép tính:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889
3933 2889 = 1044

1044 : 4 = 261
9 + 90 + 900 + 261 = 1260 (thí sinh)
Bài 5: Khi đánh trang của 1 quyển sách, ngời ta thấy trung bình mỗi trang phải
dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?


- GV hớng dẫn HS giải:
Từ trang 1 đến trang 9 của quyển sách, mỗi trang đợc đánh bởi 1 chữ số.
Từ trang 10 đến trang 99 của quyển sách, mỗi trang đợc đánh bởi 2 chữ số
Để trung bình mỗi trang đợc đánh bởi 2 chữ số thì số trang đợc đánh bởi 3 chữ số
phải bằng số trang đợc đánh bởi 1 chữ số.
Vậy có 9 trang đợc đánh bởi 3 chữ số.
Số trang của quyển sách là: 90 + 9 + 9 = 108 (trang)
Bài 6: Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8; .......; 2000
a) Hỏi dãy số có bao nhiêu chữ số?
b) Tìm chữ số thứ 1000 của dãy?
- HS làm tơng tự các bớc của bài 1 (câu a), Bài 4 (câu b)
- HS làm vào vở, GV chấm 1 số bài. Chữa bài:
a) Có 4 số chẵn có 1 chữ số ( trừ số 0 không có trong dãy)
Có 45 số chẵn có 2 chữ số. Có 450 số chẵn có 3 chữ số
Từ 1000 đến 2000 có (2000 1000) : 2 + 1 =501 số chẵn có 4 chữ số.
Vậy số chữ số có trong dãy là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 501 = 3448
b) Số chữ số cần dùng để viết các số chẵn gồm 1; 2 chữ số là:
1 x 4 + 2 x 45 = 94 (chữ số)
Số các số chẵn cần dùng để viết hết các số chẵn từ 2 đến 998 là: 1444
Do đó chữ số thứ 1000 của dãy phải là chữ số thuộc 1 số có 3 chữ số.
Số chữ số chẵn còn lại để viết các số chẵn có 3 chữ số là:
1000 94 = 906
Số các số có 3 chữ số phải viết là: 906 : 3 = 302
Số chẵn thứ 302 kể từ số 100 ta gọi là A đợc tính từ biểu thức:

(A 100) : 2 + 1 = 302
A = 702
Vậy viết đến số chẵn 702 thì đến chữ số thứ 1000 của dãy, do đó chữ số thứ
1000 của dãy là chữ số 2.
Hoạt động nối tiếp:
- GV nhận xét giờ học.
- HS ghi bài tập về nhà.

Các bài toán về dãy số
Bài 1: Để đánh số trang một cuốn sách dày 200 trang, ngời ta phải dùng bao nhiêu
chữ số?
Bài 2: a)Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2000 thì phải viết tất cả bao nhiêu
chữ số?
b) Từ 1945 đến 2000 có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số không có chữ số 5?
Bài 3: Một ngời đánh máy chữ bản báo cáo. Khi đánh thứ tự câc trang ngời đó phải
gõ vào các chữ số của máy tất cả 276 lần. Hỏi bản báo cáo dài bao nhiêu trang?
Bài 4: Trong 1 kì thi, để đánh số thứ tự danh sách các thí sinh dự thi ngời ta phải
dùng tất cả 3933 chữ số. Hỏi có bao nhiêu thí sinh dự thi?


Bài 5: Khi đánh trang của 1 quyển sách, ngời ta thấy trung bình mỗi trang phải
dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 6: Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8; .......; 2000
a) Hỏi dãy số có bao nhiêu chữ số?
b) Tìm chữ số thứ 1000 của dãy?
Bài 7: từ các chữ số 1,3,5,7 ta lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau . Tính
tổng của tất cả các số đó.
Bài 8. từ các chữ số 0, 1,2,5,7 ta lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau . Tính
tổng của tất cả các số đó.
Bài 9. từ các chữ số 0, 1,2,3 ,4 ta lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau . Tính

tổng của tất cả các số đó.
Bài 10. từ các chữ số a, b, c, ta lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau . Tính
tổng của tất cả các số đó biết a + b + c = 9 .
Bài 11. Viết tiếp các số hạng của dãy:
a. 100 , 93, 85, 76......
b. 10, 13, 18 , 26....
c. 0,1 2, 4, 7, 12.....
d. 0, 1, 4, 9 ,18.....
e. 5, 6, 8, 10......
f. 1, 6, 54, 648....
g. 1, 3, 3, 9, 27....
h. 1, 1, 3, 5, 17.....
Bài 12.a, Các số 50, 133 có thuộc dãy 90, 95, 100.... hay không?
b, Số 1996 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11 ... hay không?
c, Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24....
Bài 13. Cho dãy số : 10, 13, 16, 19....
a, Tìm số hạng thứ 32 của dãy số ?
b, Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
bài 14. Trong dãy số từ 1000 đến 9999 có bao nhiêu số chỉ có 1 chữ số 3.
bài 15. Trong dãy số từ 1945 đến 2000 có bao nhiêu số không có chữ số 5?
Bài 16. Hãy viết dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 5950..
Bài 17. Hãy viết dãy số gồm 50 số tự nhiên chẵn liên tiếp có tổng là 2550..
Bài 18. Cho dãy số : 2, 4, 6,.....
a, Tìm số hạng thứ 150 của dãy sô.
b, Dãy số trên có bao nhiêu chữ số .
c, Chữ số thứ 3000 của dãy là chữ số nào ?
Bài 19. Tính tổng của tất cả các chữ số từ 1 đến 2009


Các bài toán về dấu hiệu chia hết.

I. Mục tiêu:
Giúp HS:
- Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết số chia hết cho 2;3;5 và 9
- Giải các bài toán về dấu hiệu chia hết.
II. Các hoạt động dạy hoc chủ yếu:
Hoạt động1 : Củng cố về dấu hiệu chia hết
- HS nêu dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3 và 9.
- GV, HS nhận xét.
GV chốt: Để xét dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 chúng ta dựa vào chữ số tận cùng ;
còn dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 ta dựa vào tổng các chữ số của nó.
Hoạt động 2: Thực hành luyện tập


HS lần lợt làm các bài sau:
Bài1
a.Với 3 chữ số 6 ; 7 ; 8 hãy viết các số chẵn có 3 chữ số; mỗi số có đủ 3 chữ số đó.
b.Với 3 chữ số 1 ; 4 ; 9 hãy viết các số lẻ có 3 chữ số mỗi số có cả 3 chữ số đó.
Bài2: Hãy viết 4 số có 3 chữ số mà :
a . Mỗi số đều chia hết cho 5.
b . Mỗi số đều chia hết cho cả 2 và 5.
Bài3: a. Viết chữ số thích hợp vào * để đợc số chia hết cho 9:
13* ; 2*4 ; * 06 ; 4*5 .
b. Viết chữ số thích hợp vào * để đợc số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9
:
36*
;
31* .
Bài4: Với 4 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 hãy viết các số có 4 chữ số đều chia hết cho 2 mỗi
số có cả 4 chữ số.

Bài5:Với 4 chữ số 0 ; 3 ; 5 ; 7 hãy viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau và :
a . Mỗi số đều chia hết cho 5.
b . Mỗi số đều chia hết cho cả 2 và 5.
Bài6: Cho các chữ số 0 ; 1 ; 3 ; 5 ; 6 .Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ
các chữ số đã cho,sao cho mỗi số đều chia hết cho 9.
Bài7: Thay x và y trong số 40xy bởi các chữ số thích hợp để đợc số chia hết cho 2;
5 và 3.
Bài8:Thay a và b trong số 3a0b bởi các chữ số thích hợp để đợc số chia hết cho 2 ;
5 và 9 .
-HS làm xong GV cho các em cùng chữa
Hớng dẫn HS giải:
Bài1: HS tự làm nêu KQ: a. 578 ; 768 ; 876 ; 786 .
b. 149 ; 491 ; 941 ; 419 .
- GV củng cố về số chẵn , số lẻ.
Bài2: - HS làm bài vào vở đổi chéo vở kiểm tra.
- Củng cố dấu hiệu chia hết cho 5.Số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 có
tận cùng là 0.
Bài3 : a . GV cùng HS cả lớp làm 1ý:VD 13*,cách làm: Ta có 1+3=4 còn thiếu 5
nữa thì = 9 ; 9 : 9 = 1.Vậy ta cần điền chữ số 5 ; đợc số 135 viết :135
- HS tự làm các câu còn lại
KQ: a. 234 ; 306 ; 405 ; 495 ; b . 360 ; 315.
Bài4: -HD: số chia hết cho 2 có tận cùng là 0 hoặc 2 , HS lập số.
- HS tự giải, nêu kết quả :Tất cả các số chia hết cho 2 có tận cùng là 0 hoặc 2,các
số lập đợc: 1302 ; 3102 ; 1230 ; 2130 ; 3120.
1032 ; 3012 ; 1320 ; 2310 ; 3210.
Bài5: - HS làm tơng tự bài 4,đổi chéo vở kiểm tra.
a. 10 số
b. 6 số.
Bài6: - HS nêu y/c và làm bài.GV chữa bài:
Tất cả các số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Mà: 0+3+6=9,9 : 9 = 1; 1 + 3 + 5 = 9, 9 : 9 = 1.


Vậy các số lập đợc là: 360 ; 306 ; 603 ; 630 ;135 ;153 ;315 ;351; 513; 531.
Bài 7:
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 và 2 ta tìm đợc y = 0
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 ta tìm đợc x.
GV hớng dẫn hs cách trình bày .
- Để 40xy chia hết cho 2 và 5 thì y=0.
số phải tìm có dạng 40x0.
Để 40x0 chia hết cho 3 thì 4 + 0 + x + 0 = 4 + x chia hết cho 3.
Suy ra x = 2 ; 5 ; 8 .
Các số phải tìm là : 4020 ; 4050 ; 4080.
* Củng cố dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 .
Bài8:
- HS làm tơng tự bài 7.
- GV chấm 1 số bài và chữa bài.
- KQ: 3600.
Hoạt động nối tiếp (5 ph)
- GV nhận xét giờ học.
- Giao bài tập về nhà:
1 .a Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0 ; 3 ; 5 ; 6.
b . Trong các đã lập đợc ở phần a có bao nhiêu số chia hết cho 9.
2. Với các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ta lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số và chia hết cho
5
Luyện toán:
Vận dụng dấu hiệu chia hết vào giải toán
I.Mục tiêu:
Giúp HS biết vận dụng dấu hiệu chia hết vào giải toán.
II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:

HS lần lợt làm các bài sau:
Bài1:
Tìm a , b biết 135ab cùng chia hết cho 5 và 9.
HD: - Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 tìm đợc b = 0 hoặc b = 5
- Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 tìm a.
- HS tự làm vào vở, 2 hs lên bảng làm.
- GV nhận xét chữa bài.KQ: a = 0 ,b = 0 ; a = 9, b = 0 ; a = 4 , b = 5.
Bài2:
Tìm a,b biết 56a3b cùng chia hết cho 4 và 9.
*Ghi nhớ: Số chia hết cho 4 thì 2 chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4.
HD: Vì 56a3b: 4 nên 3b = 32 hoặc 36.
Số phải tìm có dạng 56a32 ; 56a36.
Từ đó tìm đợc a dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9
- HS tự làm vào vở của mình.
- GV cùng HS nhận xét chữa bài.KQ: a = 2 , b = 2 ; a = 7, b = 6.


Bài3: Tìm các chữ số a , b để số a846b chia hết cho 45.
HD: 45 = 5 x 9. Vậy số chia hết cho 45 có nghĩa là chia hết cho 5 và 9.
- HS giải tơng tự bài 1.
- GV chữa bài: Số a846b chia hết cho 45 nghĩa là số đó chgia hết cho 5 và 9
Để a846b chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5.
Số phải tìm có dạng: a8460 ; a8465.
Để a8460 chia hết cho 9 thì a + 8 + 4 + 6 + 0 = a + 18 chia hết cho 9 suy ra a = 9.
Để a8465 chia hết cho 9 thì a + 8 + 4 + 6 + 5 = a + 23 chia hết cho 9 suy ra a=4.
Ta tìm đợc 2 số 98460 và 48465.
Vậy a = 9 và b = 0 ; a = 4 ,b = 5.
Tơng tự bài 3 HS làm 2 bài sau:
Bài4: Tìm các chữ số x,y để số 1x59y chia hết cho 15 ( 15 = 3 x 5 ).
Bài5: Tìm các chữ số x,y để số 21x47y chia hết cho 18.

-HD: 18 = 2 x 9 tức là chia hét cho 2 và 9.
-HS làm vào vở.
- GV chấm bài rồi chữa bài.
Bài6: Một lớp có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh.Nếu HS trong lớp
xếp đều thành 3 hàng hoặc 5 hàng thì không thừa ,không thiếu bạn nào . Tìm số học
sinh của lớp?
HD: Vì số HS trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc 5 hàng không thừa không thiếu
bạn nào nên số hs của lớp là số chia hết cho 3 và 5.
Số bé hơn 35 và lớn hơn 20 chia hết cho 5 là: 25 và 30.
Trong 2 số 25 và 30 thì chỉ có số 30 chia hết cho 3.
Vậy lớp học đó có 30 học sinh.
Bài7: Bạn Văn ra cửa hàng mua 6 bút mực và 9 bút chì.Văn đa cho cô bán hàng tờ
50 000 đồng. Cô bán hàng đã trả lại cho Văn 15 000 đồng . Hỏi cô bán hàng tính
đúng hay sai? Biết rằng giá mỗi cái bút là số tròn nghìn.
-HD: HS sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 để làm.
Ta thấy 6 và 9 đều là số chia hết cho 3 ,vậy số tiền mua bút mực và bút chì là số
chia hết cho 3, tổng số tiền chia hết cho 3.Thử xem số tiền cô bán hàng tính có chia
hết cho 3 không?
-HS tự giải,GV chữa bài:
Giả sử cô bán hàng tính đúng thì số tiền mua 6 bút mực và mua 9 bút chì là:
50 000 15 000 = 35 000( đồng ).
Vì số tiền dùng để mua 9 bút chì là 1 số chia hết cho 3 và số tiền dùng 6 bút mực là
số chia hết cho 3.Nên tổng số tiền dùng để mua 6 bút mực và 9 bút chì là số chia
hết cho 3.Mà 35 000 là số không chia hết cho 3.
Nh vậy cô bán hàng đã tính sai tiền cho bạn Văn.
Bài8: Trong vờn trồng 4 loại cây cam, ổi, mít, dừa. Biết số cây cam = 1/5 số cây
trong vờn ,số cây ổi = 1/6, số cây mít = 1/4 số cây trong vờn , còn lại là cây dừa.
Tính số cây mỗi loại biết số cây trong vờn cha đến 100 cây.

-HD: vì số cây cam = 1/5 số cây cả vờn, số cây ổi = 1/6 số cây trong vờn , số
cây mít = 1/4 số cây trong vờn nên số cây trong vờn phải là số chia hết cho 4; 5 ;
6.Vì 6 = 2 x3 nên số cây trong vờn chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5.
Số chia hết cho 2 ; 3 và 5 là : 30 ; 60 ; 90 ; 120. . . .
Mặt khác số cây trong vờn nhỏ hơn 100 chia hết cho 4 nên số cây trong vờn là 60
cây.
Số cây cam là: 60 x1/5 = 12 (cây)
Số cây ổi là : 60 x 1/6 = 10 (cây)
Số cây dừa là : 60 x 1/4 = 15 (cây)
Số cây mít là : 60 - (12 + 10 + 15 ) = 23 (cây).
Hoạt động nối tiếp (5 ph):
- GV nhận xét giờ học.
- HS ghi BT về nhà làm.


Luyện toán:
Các bài toán về dấu hiệu chia hết

I.Mục tiêu:
Giúp HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết vào giải toán.
II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động1:Củng cố dấu hiệu chia hết
- 1 HS nêu dấu hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 và 9.
- GV và HS nhận xét.
Hoạt động2: Luyện tập thực hành.
HS lần lợt làm các bài sau:
Bài1: Một ngời mang ra chợ 5 giỏ táo gồm 2 loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lợt là:
20 ; 25 ; 30; 35 ; 40. Mỗi giỏ chỉ đựng 1 loại táo. Sau khi bán hết 1 giỏ táo nào đó
ngời đó thấy rằng: số táo loại 2 còn lại đúng = 1 nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2
còn lại là bao nhiêu?

- HS đọc đề bài , tìm hiểu bài.
- GV HD hs giải:
Vì số táo loại 2 còn lại đúng = nửa số táo loại 1, vì thế số táo còn lại phải là số chia
hết cho 3
.
Tổng số táo trong 5 giỏ là : 20 + 25 +30 +35+ 40 =150.
Mà 150 chia hết cho 3, vậy giỏ táo bán đi cũng là số chia hết cho 3.
Trong các số 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 chỉ có số 30 là chia hết cho 3.
Vậy số táo đã bán là 30 quả
Số táo còn lại là: 150 - 30 = 120.
Ta có sơ đồ số táo còn lại:
Loại 1 :
Loại 2 :
Số táo loại 2 còn lại là : 120 : ( 2 + 1 ) = 40 (quả ).
Bài2: Một cửa hàng bán gạo có 6 bao gạo nếp và gạo tẻ Số lợng mỗi bao là:35
kg ,43 kg , 19 kg , 48 kg, 50 kg, 53 kg. Sau khi bán đợc 1 bao gạo tẻ, ngời chủ cửa
hàng nhận thấy số gạo tẻ còn lại gấp 3 lần số gạo nếp. Hỏi trong số còn lại bao nào
đựng gạo nếp ,bao nào đựng gạo tẻ?
- HS đọc đề và làm bài .
- Làm tơng tự bài 1.Làm xong đổi chéo vở kiểm tra.
- KQ: Bao đựng gạo nếp : 50 kg.
Bao đựng gạo tẻ : 35 kg ; 43 kg ; 53 kg
Bài3: Một ngời bán hàng có 5 bao đờng kính.Mỗi bao chỉ đựng 1 trong 2 loại đờng : Đờng trắng hoặc đờng vàng. Số đờng đựng trong mỗi bao lần lợt là :22 kg; 21
kg; 20 kg;23 kg; 26 kg . Sau khi bán đi 1 bao thì trong các bao còn lại số đờng trắng
gấp 3 lần số đờng vàng . Tính xem trong các bao còn lại có bao nhiêu đờng trắng
,bao nhiêu đờng vàng?
-HD: - Số đờng còn lại phải chia hết cho 4.
- Tính tổng số đờng trong 5 bao là 112kg.
-112 chia hết cho 4 nên bao đờng đã bán chia hết cho 4

-.Bao đã bán là 20 kg.
- Số đờng còn lại :112-20 = 92.
- Tính số đờng mỗi loại ( đa về bài toán tổng tỉ ) , tìm đợc đờng trắng : 69
kg ; đờng vàng : 23 kg .
Bài4: Một ngời thợ mua về 6 hộp sơn các loại :hộp 3 kg ; hộp 4 kg, hộp 6kg,hộp
7kg hộp 8 kg và hộp 10 kg.Ngời ta đã dùng hết 5 hộp sơn, trong đó lợng sơn dùng
buổi sáng nhiều gấp đôi buổi chiều. Hỏi ngời đó còn lại hộp sơn nào?
- Gợi ý các bớc giải:
- Vì lợng sơn dùng buổi sáng nhiều gấp đôi buổi chiều, nên lợng sơn đã dùng
trong 5 hộp là 1 số chia hết cho 3.
- Lợng sơn trong 6 hộp là: 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 38(kg).
- Thực hiện phép chia 38 cho 3, ta có:
38 : 3 = 12 (d 2)
Do đó lợng sơn còn lại phải là số chia cho 3 d 2.Trong 6 hộp sơn chỉ có hộp 8
kg là chia cho 3 d 2.
Vậy còn lại hộp sơn 8 kg.
Bài5: Một cửa hàng có 6 thùng nớc mắm.Số nớc mắm trong mỗi thùng là:15l ,
16l , 18l ,19l .20l và 31l . Cửa hàng bán trong 1 ngày hết 5 thùng. Biết rằng số nớc
mắm bán buổi sáng gấp đôi số lít bán buổi chiều. Hỏi cửa hàng còn lại thùng nớc
mắm nào?
- HS đọc đề và làm bài ,tơng tự bài 4.
- GV chấm bài , chữa bài.
- KQ: Thùng 20l.
Hoạt động nối tiếp (5 ph):
- GV nhận xét giờ học .
- HS ghi bài tập về nhà.


BI TP

Bài1 a.Với 3 chữ số 6 ; 7 ; 8 hãy viết các số chẵn có 3 chữ số; mỗi số có đủ 3 chữ
số đó.
b.Với 3 chữ số 1 ; 4 ; 9 hãy viết các số lẻ có 3 chữ số mỗi số có cả 3 chữ số đó.
Bài2: Hãy viết 4 số có 3 chữ số mà :
a . Mỗi số đều chia hết cho 5.
b . Mỗi số đều chia hết cho cả 2 và 5.
Bài3: a. Viết chữ số thích hợp vào * để đợc số chia hết cho 9: 13* ; 2*4 ; * 06 ;
4*5 .b. Viết chữ số thích hợp vào * để đợc số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9 :
36* ; 31*
Bài4: Với 4 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 hãy viết các số có 4 chữ số đều chia hết cho 2 mỗi
số có cả 4 chữ số.
Bài5:Với 4 chữ số 0 ; 3 ; 5 ; 7 hãy viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau và :
a . Mỗi số đều chia hết cho 5.
b . Mỗi số đều chia hết cho cả 2 và 5.
Bài6: Cho các chữ số 0 ; 1 ; 3 ; 5 ; 6 .Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ
các chữ số đã cho,sao cho mỗi số đều chia hết cho 9.
Bài7: Thay x và y trong số 40xy bởi các chữ số thích hợp để đợc số chia hết cho 2;
5 và 3.
Bài8:Thay a và b trong số 3a0b bởi các chữ số thích hợp để đợc số chia hết cho 2 ;
5 và 9 .
Bài9: Tìm a , b biết 135ab cùng chia hết cho 5 và 9.
Bài10: Tìm a,b biết 56a3b cùng chia hết cho 4 và 9.
Bài11: Tìm các chữ số a , b để số a846b chia hết cho 45.
Bài12: Tìm các chữ số x,y để số 1x59y chia hết cho 15 ( 15 = 3 x 5 ).
Bài13: Tìm các chữ số x,y để số 21x47y chia hết cho 18.
Bài14: Một lớp có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh.Nếu HS trong lớp
xếp đều thành 3 hàng hoặc 5 hàng thì không thừa ,không thiếu bạn nào . Tìm số học
sinh của lớp?
Bài15: Bạn Văn ra cửa hàng mua 6 bút mực và 9 bút chì.Văn đa cho cô bán hàng
tờ

50 000 đồng. Cô bán hàng đã trả lại cho Văn 15 000 đồng . Hỏi cô bán hàng tính
đúng hay sai? Biết rằng giá mỗi cái bút là số tròn nghìn.
Bài16: Trong vờn trồng 4 loại cây cam, ổi, mít, dừa. Biết số cây cam = 1/5 số cây
trong vờn ,số cây ổi = 1/6, số cây mít = 1/4 số cây trong vờn , còn lại là cây dừa.
Tính số cây mỗi loại biết số cây trong vờn cha đến 100 cây.
Bài17: Một ngời mang ra chợ 5 giỏ táo gồm 2 loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lợt là:
20 ; 25 ; 30; 35 ; 40. Mỗi giỏ chỉ đựng 1 loại táo. Sau khi bán hết 1 giỏ táo nào đó
ngời đó thấy rằng: số táo loại 2 còn lại đúng = 1 nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2
còn lại là bao nhiêu?
Số táo loại 2 còn lại là : 120 : ( 2 + 1 ) = 40 (quả ).


Bài18: Một cửa hàng bán gạo có 6 bao gạo nếp và gạo tẻ Số lợng mỗi bao là:35
kg ,43 kg , 19 kg , 48 kg, 50 kg, 53 kg. Sau khi bán đợc 1 bao gạo tẻ, ngời chủ cửa
hàng nhận thấy số gạo tẻ còn lại gấp 3 lần số gạo nếp. Hỏi trong số còn lại bao nào
đựng gạo nếp ,bao nào đựng gạo tẻ?
Bài19: Một ngời bán hàng có 5 bao đờng kính.Mỗi bao chỉ đựng 1 trong 2 loại đờng : Đờng trắng hoặc đờng vàng. Số đờng đựng trong mỗi bao lần lợt là :22 kg; 21
kg; 20 kg;23 kg; 26 kg . Sau khi bán đi 1 bao thì trong các bao còn lại số đờng trắng
gấp 3 lần số đờng vàng . Tính xem trong các bao còn lại có bao nhiêu đờng trắng
,bao nhiêu đờng vàng?
Bài20: Một ngời thợ mua về 6 hộp sơn các loại :hộp 3 kg ; hộp 4 kg, hộp 6kg,hộp
7kg hộp 8 kg và hộp 10 kg.Ngời ta đã dùng hết 5 hộp sơn, trong đó lợng sơn dùng
buổi sáng nhiều gấp đôi buổi chiều. Hỏi ngời đó còn lại hộp sơn nào?
Bài21: Một cửa hàng có 6 thùng nớc mắm.Số nớc mắm trong mỗi thùng là:15l ,
16l , 18l ,19l .20l và 31l . Cửa hàng bán trong 1 ngày hết 5 thùng. Biết rằng số nớc
mắm bán buổi sáng gấp đôi số lít bán buổi chiều. Hỏi cửa hàng còn lại thùng nớc
mắm nào?

Ôn tập giải toán về phân số .

I.Mục tiêu:
Giúp HS giải các bài toán về phân số 1 cách thành thạo.
II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài tập sau:
Bài1: Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B mất 3 giờ . Giờ thứ nhất đi đợc 2/5
quãng đờng, giờ thứ 2 đi đợc 1/3 quãng đờng,giờ thứ 3 đi đợc 44 km . Hỏi quãng đờng từ tỉnh A đến B dài bao nhiêu km?
- HS đọc đề, tự làm bài , GV chữa bài.
- HD : - Tìm PS chỉ số quãng đờng ứng với 44 km.
- Tìm đợc cả quãng đờng.(cả quãng đờng là 1 đơn vị ).
- KQ: 165 km.
Bài2: Một cửa hàng mua về 1 số kg đờng. Ngày thứ nhất cửa hàng bán đợc 3/8 số
đờng , ngày thứ 2 bán đợc 2/5 số đờng . Hỏi cửa hàng đã mua về bao nhiêu kg đờng
Biết rằng ngày thứ 2 bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4 kg đờng.
-HS: tìm hiểu đề , nêu cách giải.
-HD: +Tìm PS ứng với 4 kg đờng.
+Tìm đợc số đờng cửa hàng mua về.
- HS trình bày bài giải, đổi chéo vở kiểm tra.
- KQ: 160 kg.
Bài3: Một nông trại nuôi 1 đàn gia súc gồm 3 loại:trâu, bò , dê. Số trâu bằng 1/3 số
gia súc, số bò là 50 con và số dê bằng 1/8 tổng số trâu và bò . Hỏi đàn gia súc có
bao nhiêu con ?
-HD: - Tính xem số dê bằng bao nhiêu phần của đàn gia súc
- Tìm PS ứng với 50 con bò.
- Tìm đàn gia súc.
-HS giải, GV chữa bài:
Coi số dê là 1 phần thì tổng số trâu và bò gồm 8 phần và đàn gia súc gồm:
1 + 8 -= 9 ( phần )
Vậy số dê bằng 1/9 số gia súc.
Phân số ứng với 52 con bò là : 1- ( 1/9 + 1/3 ) = 5/9 (đàn gia súc)

Đàn gia súc có số con là :
50 : 5 x 9 = 90 ( con )
Bài 4: Trong 1 khu vờn ngời ta trồng 120 cây gồm 3 loại :cam, chanh và xoài. Biết
số cây cam = 2/3 tổng số cây chanh và cây xoài, số cây xoài = 1/5 tổng số cây cam
và chanh. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?
HD: tìm xem số cây cam, số cây xoài = bao nhiêu phần tổng số cây cả vờn
-Tìm số cây mỗi loại ( lấy tổng số cây x với PS tơng ứng)
-HS giải , GV cùng HS chữa bài:
Coi số cây cam gồm 2 phần = nhau thì tổng số cây chanh và cây xoài gồm 3 phần.
Vậy tổng số cây cả vờn gồm 2 + 3 = 5 ( phần )
Nh vậy số cây cam = 2/5 số cây cả vờn.
Số cây cam có trong vờn là : 120 x 2/5 =48 ( cây )
Tơng tự ta tính đợc số cây xoài + 1/6 số cây cả vờn.
Số cây xoài trong vờn là : 120 : 6 = 20 ( cây ).
Số cây chanh có trong vờn là : 120 - ( 48 + 20 ) = 52 ( cây )


Bài5: Một trại chăn nuôi có 1 đàn heo>Sau khi bán 2/5 đàn heo., trại chăn nuôi lại
mua thêm 46 con heo nên tổng số heo lúc sau = 10/9 số heo lúc cha bán. Hỏi lúc
cha bán trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo.
HD: -Tìm PS chỉ số heo còn lại .
-HS hiểu 10/9 số heo = số heo còn lại + 46 con
-Tìm PS ứng với 46 con.
-Tìm số heo lúc cha bán.
-HS tự giải, 1 em lên bảng làm.
-KQ: 90 con.
Bài6: Có 3 bao gạo cân nặng 127 kg.Ngời ta lấy ra số gạo ở bao thứ nhât, 1/3 Số
gạo ở bao thứ 2 và 2/7 số gạo ở bao thứ 3 thì số gạo còn lại ở 3 bao bằng nhau . Hỏi
mỗi bao có bao nhiêu kg gạo?
HD: - Coi số gạo ở mỗi bao là 1 ĐV.

- Tìm PS chỉ số gạo còn lại ở mỗi bao.
-Tìm tỉ số, vẽ sơ đồ giải toán tổng tỉ để tìm ra số gạo ở mỗi bao.
- HS làm bài theo các bớc nh hớng dẫn.
- KQ: 40 kg; 45 kg ; 42 kg .
Bài7: Một nhà máy có 2 tổ công nhân,tô 1 có ít hơn tổ hai 8 ngời và 3/4 số công
nhân của tổ 1 bằng 1/2 số công nhân của tổ 2. Hỏi nhà máy có tất cả bao nhiêu
công nhân?
HD: - HS tìm đợc tỉ số của số công nhân tổ 1 so với tổ 2.
- Tìm số CN mỗi tổ dựa vào bài toán hiệu tỉ.
- HS trình bày bài giải:
Ta có : 1/2 = 3/6 .Nh vậy 3/4 số CN của tổ 1 = 3/6 số CN của tổ 2.
Hay 1/4 số CN của tổ 1 = 1/6 số CN của tổ 2.Ta có sơ đồ:
Tổ 1 :
Tổ 2 :
Tổ 1 có số công nhân là : 8 : ( 6 - 4 ) x 4 = 16 ( ngời)
Tổ 2 có số công nhân là : 16 + 8 = 24 ( ngời ).
Nhà máy có số công nhân là : 16 + 24 = 40 ( ngời ).
Hoạt động nối tiếp ( 5 ph )
- GV nhận xét giờ học.
- HS ghi bài tập về nhà.


Ôn tập giải toán về phân số .
Bài1: Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B mất 3 giờ . Giờ thứ nhất đi đợc 2/5
quãng đờng, giờ thứ 2 đi đợc 1/3 quãng đờng,giờ thứ 3 đi đợc 44 km . Hỏi quãng đờng từ tỉnh A đến B dài bao nhiêu km?
Bài2: Một cửa hàng mua về 1 số kg đờng. Ngày thứ nhất cửa hàng bán đợc 3/8 số
đờng , ngày thứ 2 bán đợc 2/5 số đờng . Hỏi cửa hàng đã mua về bao nhiêu kg đờng
Biết rằng ngày thứ 2 bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4 kg đờng.
Bài3: Một nông trại nuôi 1 đàn gia súc gồm 3 loại:trâu, bò , dê. Số trâu bằng 1/3 số
gia súc, số bò là 52 con và số dê bằng 1/8 tổng số trâu và bò . Hỏi đàn gia súc có

bao nhiêu con ?
Bài 4: Trong 1 khu vờn ngời ta trồng 120 cây gồm 3 loại :cam, chanh và xoài. Biết
số cây cam = 2/3 tổng số cây chanh và cây xoài, số cây xoài = 1/5 tổng số cây cam
và chanh. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?
Bài5: Một trại chăn nuôi có 1 đàn heo. Sau khi bán 2/5 đàn heo., trại chăn nuôi lại
mua thêm 46 con heo nên tổng số heo lúc sau = 10/9 số heo lúc cha bán. Hỏi lúc
cha bán trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo.
Bài6: Có 3 bao gạo cân nặng 147 kg.Ngời ta lấy ra 1/2 số gạo ở bao thứ nhât, 1/3 Số
gạo ở bao thứ 2 và 2/7 số gạo ở bao thứ 3 thì số gạo còn lại ở 3 bao bằng nhau . Hỏi
mỗi bao có bao nhiêu kg gạo?
Bài7: Một nhà máy có 2 tổ công nhân,tô 1 có ít hơn tổ hai 8 ngời và 3/4 số công
nhân của tổ 1 bằng 1/2 số công nhân của tổ 2. Hỏi nhà máy có tất cả bao nhiêu
công nhân?
Bài 8: Trà mua vở hết 7/11 số tiền của mình . Bình mua vở hết7/9 số tiền của mình
thì số tiền còn lại của 2 bạn = nhau . Lúc đầu Bình có nhiều hơn Trà 14 000. Hỏi
mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bài 9: Lớp 5A có 48 hs gồm 4 loại : giỏi, khá , trung bình ,yếu. Biết rằng:Số hs
giỏi bằng 1 nửa số hs 3 loại kia. Số hs khá bằng 1/3 số hs 3 loại kia. Số hs yếu = 1/7
số hs 3 loại kia. Tìm số hs mỗi loại.
Bài 10: Một ngời đi chợ mang theo 1 sọt trứng. Ngời đó bán 2/5 số trứng rồi lại
mua thêm 46 quả. Vì vậy số trứng đem về = 10/9 số trứng đem đi. Tính số trứng
mang đi.
Bài 11: Một ngời bán cam , buổi sáng bán đợc 3/5 số cam mang đi , buổi chièu bán
thêm 39 quả . Lúc về thì thấy số cam còn lại = 1/8 số cam bán đợc. Hỏi ngời đó
mang đi bao nhiêu quả cam?
Bài12: Tổng số tuổi của 3 cha con là 85 tuổi, trong đó tuổi con gái = 2/5 tuổi
cha.Tuổi con trai = 3/4 tuổi con gái.Tìm số tuổi của mỗi ngời?
Bài13:Một giá sách có 3 ngăn ; số sách ngăn thứ nhất =2/3 số sách ngăn3. Số sách
ngăn thứ 2 = 3/4 số sách ở ngăn 1. Biết ngăn thứ 3 có nhiều hơn ngăn thứ hai 45
cuốn . Hỏi số sách ở mỗi ngăn?

Bài14:Tuổi bố = 9/8 tuổi mẹ, tuổi Lan = 1/4 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của bố và Lan là
44 tuổi.Tìm xem mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
Bài 15. Vờn nhà Huệ trồng 3 loại cây:xoài, cam,quýt . Số cây xoài = 4/3 số cây
cam , số cây cam = 3/2 số cây quýt , biết số cây xoài nhiều hơn số cây quýt là 24
cây. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?


2. Một cửa hàng có 1 số xà phòng , lần thứ nhất cửa hàng bán đợc 3/5 số xà
phòng , lần thứ 2 bán đợc 39 kg , số xà phòng còn lại bằng1/8 số xà phòng bán 2
lần. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg xà phòng?

Ôn tập giải toán về phân số .

I.Mục tiêu:
Giúp HS giải các bài toán:
- Tìm giá trị 1 phân số của 1 số.


- Tìm 1 số khi biết giá trị 1 PS của số ấy.
II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài tập sau:
Bài 1: Trà mua vở hết 7/11 số tiền của mình . Bình mua vở hết7/9 số tiền của mình
thì số tiền còn lại của 2 bạn = nhau . Lúc đầu Bình có nhiều hơn Trà 14 000. Hỏi
mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
HD : Tìm PS chỉ số tiền còn lại của mỗi bạn, từ đó tìm tỉ số chỉ số tiền của Trà so
với số tiền của Bình.
-Tìm số tiền của mỗi bạn đa về bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của nó.
- HS tự giải .Gv chữa bài:
KQ: Trà : 22 000 đồng. Bình : 36 000 đồng.
Bài 2: Lớp 5A có 48 hs gồm 4 loại : giỏi, khá , trung bình ,yếu. Biết rằng:Số hs

giỏi bằng 1 nửa số hs 3 loại kia. Số hs khá bằng 1/3 số hs 3 loại kia. Số hs yếu = 1/7
số hs 3 loại kia. Tìm số hs mỗi loại.
- HS đọc đề,tìm hiẻu đề.
- HD: HS hiểu đợc số hs giỏi = 1nửa số hs 3 loại kia có nghĩa là hs giỏi là 1
phần,ba loại kia là 2 phần và hs cả lớp là: 1 + 2 = 3 phần .Từ đó số hs giỏi = 1/3 số
hs cả lớp. Tính số hs giỏi.
- Tính số hs khá ,TB, yếu tơng tự.
VD: Số hs giỏi lớp 5A là : 48 : ( 1+ 2 ) x 1 = 16 ( hs )
- HS tự giải. KQ: giỏi: 16hs ; Khá : 12 hs
TB: 14 hs ; Yếu : 6 hs.
Bài 3: Một ngời đi chợ mang theo 1 sọt trứng. Ngời đó bán 2/5 số trứng rồi lại mua
thêm 46 quả. Vì vậy số trứng đem về = 10/9 số trứng đem đi. Tính số trứng mang
đi.
HD: - Tìm phân số chỉ số trứng còn lại.
- Hiểu 10/9 = số trứng còn lại + 46 quả.
- Tìm PS ứng với 46 quả, từ đó tìm đợc số trứng mang đi.
KQ: 90 quả.
Bài 4: Một ngời bán cam , buổi sáng bán đợc 3/5 số cam mang đi , buổi chièu bán
thêm 39 quả . Lúc về thì thấy số cam còn lại = 1/8 số cam bán đợc. Hỏi ngời đó
mang đi bao nhiêu quả cam?
HD : - Tìm đợc PS ứng với 39 quả cam(hs hiểu số cam còn lại = 1/8 số cam đã bán
có nghĩa là số cam còn lại = 1/9 số cam mang đi).
- Tìm số cam mang đi.
- HS làm theo HD , GV chữa bài;
Coi số cam còn lại là 1 phần thì số cam đã bán là 8 phần nh thế và số cam mang đi
là: 1 + 8 = 9 (phần ).
Nh vậy số cam còn lại = 1/9 số cam mang đi.
Phân số chỉ số cam đã bánlà : 1 - 1/9 = 8/9 (số cam mang đi)
Phân số ứng với 39 quả trứng là: 8/9-3/5 = 13/45 (số cam ).
Số cam mang đi là : 39: 13/45 =135 (quả)

Bài5: Tổng số tuổi của 3 cha con là 85 tuổi, trong đó tuổi con gái = 2/5 tuổi
cha.Tuổi con trai = 3/4 tuổi con gái.Tìm số tuổi của mỗi ngời?


HD : HS tìm đợc tỉ số để đa về bài toán tổng tỉ.
Ta có 2/5=4/10.
Coi con gái là 4 phần , con trai 3 phần , cha 10 phần.
Tính tuổi mỗi ngời.
- HS tự giải .KQ: cha: 50 tuổi ; con gái : 20 tuổi ; con trai : 15 tuổi.
Bài6:Một giá sách có 3 ngăn ; số sách ngăn thứ nhất =2/3 số sách ngăn3. Số sách
ngăn thứ 2 = 3/4 số sách ở ngăn 1. Biết ngăn thứ 3 có nhiều hơn ngăn thứ hai 45
cuốn . Hỏi số sách ở mỗi ngăn?
- HS làm tơng tự bài5. Gv chấm 1 số bài.
KQ: 60 cuốn ; 45 cuốn ; 90 cuốn.
Bài7:Tuổi bố = 9/8 tuổi mẹ, tuổi Lan = 1/4 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của bố và Lan là
44 tuổi.Tìm xem mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
HD : Coi tuổi bố là 9 phần thì tuổi mẹ là 8 phần và tuổi Lan là ; 8 : 4 = 2 phần
- Vẽ sơ đồ ; tính tuổi mỗi ngời.
- KQ: Bố : 36 tuổi : Mẹ ; 32 tuổi ; Lan : 8 tuổi.
Hoạt động nối tiếp: (5 ph)
- GV nhận xét giờ học.
- HS ghi BTVN:
1. Vờn nhà Huệ trồng 3 loại cây:xoài, cam,quýt . Số cây xoài = 4/3 số cây cam ,
số cây cam = 3/2 số cây quýt , biết số cây xoài nhiều hơn số cây quýt là 24 cây. Hỏi
mỗi loại có bao nhiêu cây?
2. Một cửa hàng có 1 số xà phòng , lần thứ nhất cửa hàng bán đợc 3/5 số xà
phòng , lần thứ 2 bán đợc 39 kg , số xà phòng còn lại bằng1/8 số xà phòng bán 2
lần. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg xà phòng?

Các bài toán về phân số
I.Mục tiêu:
Giúp HS :
- Biết cách tìm tỉ số của 2 số.
- Tìm giá trị 1 phân số của 1 số.
- Vận dụng cách tìm tỉ số vào giải toán.
II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài sau:
Bài1:
3/4số cam = 2/5 số quýt.Tính tỉ số giữa số cam và số quýt.
- HS đọc đề, tìm hiểu đề.
- GV hớng dẫn HS giải.
- Cả lớp làm bài .GV chữa bài:
Ta có: 3/4=6/8 ; 2/5=6/15 .
Nh vậy 6/8 số cam = 6/15 số quýt.
Hay 1/8 số cam = 1/15 số quýt. Nh vậy nếu ta xem số cam là 8 phần thì số quýt là
15 phần nh thế.
Vẽ sơ đồ
Số cam:
Số quýt:
Vậy tỉ số giữa số cam và số quýt là 8/15.
Bài2:
Biết rằng 2/3 số trâu thì = 3/7 số bò và cũng = 5/8 số ngựa.Hỏi số trâu = mấy
phần số ngựa; Số ngựa = mấy phần số bò?
- Giải tơng tự các bớc nh bài 1. HS tự giải.
- KQ: Số trâu = 15/16 số ngựa.
Số ngựa = 24/35 số bò.
Bài3:
Bạn Lan mua vở hết nửa số tiền của mình.Bạn Phợng mua sách hết 2/7 số tiền
của mình có.Biết rằng số tiền còn lại của 2 bạn bằng nhau.Tính tỉ số giữa số tiền

của Lan và Phợng có lúc đầu.
- HD hs giải:
Tìm PS chỉ số tiền còn lại của Lan : 1- 1/4 = 3/4( số tiền của Lan)
Tìm PS chỉ số tiền còn lại của Phợng: 1-2/7 = 5/7( số tiền của Phợng).
Nh vậy 3/4số tiền của Lan = 5/7 số tiền của Phợng.
Mà 3/ 4 =15/20 ; 5/ 7 = 15/21.
Do đó 15/20 số tiền của Lan = 15/21 số tiền của Phợng.Điều đó có nghĩa là:Nếu ta
coi số tiền của lan là 20 phần thì số tiền của Phợng là 21 phần .
Vậy số tiền của Lan = 20/21 số tiền của Phợng.
Bài4:
Hai bà Liên và Tâm đi sắm tết.Sau khi bà Tâm tiêu hết 5/6 số tiền mang đi,còn
bà Liên tiêu hết 4/5 số tiền của mình thì số tiền còn của 2 bà = nhau.Lúc đầu bà
Tâm mang nhiều hơn bà Liên 20 000 đồng.Hỏi mỗi bà mang đi bao nhiêu tiền?


- HS đọc đề làm bài, sau đó GV chữa bài.
- Tìm tỉ số số tiền của bà Tâm so với bà Liên :6/5 ( cách làm nh bài 3 ).
-Vẽ sơ đồ:
Bà Liên :
Bà Tâm :
- Tìm số tiền bà Liên mang đi : 20 000 : ( 6-5 ) =100 000 (đồng).
- Tìm số tiền bà Tâm mang đi : 100 000 + 20 000 = 120 000 ( đồng ).
Bài5:
Trà mua vở hét 7/11 số tiền của mình. Bình mua vở 7/9 số tiền của mình thì số
tiền còn lại của 2 bạn = nhau.Lúc đầu Bình có nhiều hơn Trà 14 000 đồng.Hỏi mỗi
bạn có bao nhiêu tiền?
- HS tự giải các bớc nh bài 4.
- HS làm vào vở, đổi chéo vở kiểm tra.
- KQ: Trà : 22 000 đồng.
Bình : 36 000 đồng.

Bài6:
Ba tấm vải dài 153 m . Nếu cắt 1/7 tấm vải thứ nhất ; 5/12 tấm thứ 2 và 2/5 tấm thứ
3 thì phần vải còn lại của 3 tấm dài = nhau . Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
HD: -Tìm tỉ số nh bài 5
-Tìm độ dài mỗi tấm vải ( đa về bài toán tổng tỉ )
-HS tự làm , GV chấm 1 số bài.
-KQ: 42m ; 51m ; 60m .
Hoạt động nối tiếp : (5 ph)
-GV nhận xét giờ học.
-HS ghi BTVN.

Các bài toán về phân số .
I.Mục tiêu:
Giúp HS :


- Giải đợc các bài toán về phân số.
- Tìm giá trị của 1 PS .
.II.Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HS lần lợt làm các bài sau:
Bài1:
Một ngời bán trứng lần thứ nhất bán 1/5 số trứng, lần thứ 2 bán 3/8 số trứng thì
còn lại 17 quả.Hỏi ngời đó đem bán bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán bao nhiêu
quả?
- HS đọc đề và làm bài.
- GV hớng dẫn HS làm bài theo các bớc:
- Tìm PS chỉ số trứng đã bán : 1/5 + 3/8 = 23/40 ( số trứng )
- Tìm PS chỉ số trứng còn lại : 1 - 23/40 = 17/40 ( số trứng )
- Tìm số trứng đem bán : 17 : 17/40 = 40 ( quả )
- Tìm số trứng mỗi lần bán : 40 x 1/5 = 8 ( quả )

40 : 8 x 3 = 15 ( quả ).
Bài2: Một ngời bán vải ,lần thứ nhất bán 1/2 tấm vải ,lần thứ 2 bán 1/3 tấm vảiđó
thì chỉ còn 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét ? mỗi lần bán bao nhiêu mét?
- HS làm tơng tự bài 1.
- HS làm vào vở đổi chéo vở kiểm tra.
- KQ: 42m ; 21m ;14m.
Bài3:
Một ngời bán dừa , lần thứ nhất bán 1/4 số dừa ,lần thứ 2 bán 1/2 số dừa còn lại
thì còn lại 150 quả.Hỏi ngời đó có bao nhiêu quả dừa?
- Cách1: Tìm PS chỉ số dừa bán lần 2 ,rồi làm tơng tự bài1.
- Cách2: -Vẽ sơ đồ:
Số dừa:
Bán lần1:
Bán lần2:
Số dừa còn lại sau khi bán lần1: 150 : ( 2 - 1 ) x 2 = 300 ( quả )
Số dừa ngời đó đem bán : 300 : (4-1) x 4 = 400 (quả ).
Tìm số dừa ngời đó đem bán mỗi lần:
400 : 4 = 100 ( quả ).
300 : 2 = 150 ( quả ).
Bài4: Một ngời hàng vải ,lần thứ nhất bán 1/3 tấm vải , lần thứ 2 bán 1/4 chỗ
-HS làm tơng tự bài 3.
-HS làm xong đổi chéo vở kiểm tra.
Bài5:
Một ngời bán trứng ,lần thứ nhất bán 1/2 số trứng và 1/2quả;lần thứ 2 bán 1/2 số
trứng còn lại và 1/2quả;lần thứ 3 bán 1/2số trứng còn lại và 1/2quả . Cuối cùng
trong rổ còn lại 1 quả.Hỏi lúc đầu trong rổ có bao nhiêu quả trứng?
-HD giải: Vẽ sơ đồ:
Số trứng :
Bán lần1 :
Bán lần2 :