Đề kiểm tra môn toán 11 học kì 1

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
tan ( x + 30o ) =
a.

(

3
3

)

2sin 2 x + 3 + 3 sin x.cos x +
b.

c.

(

)

3 − 1 cos 2 x = −1

cot 2 x − tan 2 x
= 16 ( 1 + cos 4 x )
cos 2 x

Bài 2 (2 điểm)
A1 ; A2 ;...; A8
1. Cho 8 điểm

đôi một khác nhau và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi

có tất cả bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 3 trong 8 điểm đã cho?
2. Cho một khối lập phương 6 mặt sơn màu. Người ta chia khối lập phương đó thành

1000 khối lập phương nhỏ như nhau. Lấy ra 1 khối lập phương nhỏ. Tính xác suất để
khổi lập phương nhỏ lấy ra không có mặt nào được sơn màu.
Bài 3. (2 điểm)

( Un )
Cho một cấp số cộng

có các số hạng đều là số tự nhiên và có:

U1 + U 2 = 6

U 2 .U 4 = 32

1. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng trên.
2. Tìm công thức số hạng tổng quát và tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số công

trên.
Bài 4. (3 điểm)
Cho hình chop S.ABC có SA = 2BC. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và
tam giác ABC.
1. Chứng minh rằng: MN // SA
2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN song song với BC. Xác định thiết diện của hình chop

cắt bởi (P). Chứng minh thiết diện có hai đường chéo vuông góc với nhau.