Giải và biện luận phương trình ax + b = 0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU
TỔ TOÁN

Lớp : 10A6 . Tiết 3
Gv : HOÀNG BẢO TÚ QUỲNH


GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH ax + b = 0

I/ Kiểm tra bài cũ

Tìm nghiệm của các phương trình sau :
1/ 2.x = 1
2/ 0.x = -2
3/ 0.x = 0


II/ Bài mới

GIẢ
I VÀ
BIỆ
N LUẬ
N PHƯƠNG
TRÌNH A.x
a.x += bB=(1)
0
GIẢ
I VÀ
BIỆ

N LUẬ
N PHƯƠNG
TRÌNH

B
. A ≠ 0 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất x =
A
. A = 0 và B ≠ 0 : phương trình (1) vô
nghiệm

. A = 0 và B = 0 : phương trình (1) có nghiệm ∀x ∈ R


Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình
(m2 +m) x = m2 – 1 (1) , m là tham số
Giải

w
∗ m 2 + m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 va m ≠ −1 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất
m2 − 1
m −1
x= 2
=
m +m
m
2

∗ m + m = 0 ⇔ m = 0 hay m = −1
. Khi m = 0

Phương trình (1) trở thành 0.x = -1 (S) : phương trình này vô nghiệm
. Khi m = -1
Phương trình (1) trở thành 0.x = 0 (Đ): phương trình này có nghiệm ∀x ∈ R


Ví dụ 2 : Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
m2 x + 2 = x + 2m
Giải

m 2 x + 2 = x = 2m
⇔ (m 2 − 1) x = 2m − 2 (1)
m2 − 1 = 0
(1) vô nghiệm  
 2m − 2 ≠ 0
(m − 1)(m + 1) = 0
⇔
⇔ m = −1
2(m − 1) ≠ 0
Vậy : m = -1 thì phương trình đã cho vô nghiệm