Chuẩn hóa về dạng BCNF

Thực thể liên kết:
KH(#maKH,hoten,diachi)
HD(#maHD,ngay,giaHD,maNV,maKH)
NV(#maNV,ten,ngaysinh,quequan,sdt,luong,maNQL,maGH)
GH(#maGH,vitri,tenGH,maNQL)
NQL(#maNQL,ten,diachi)
NCC(#maNCC,ten,diachi,sdt)
MH(#maMH,tenMH,soluong,NSX,maGH)
Chitiet(#maHD,#maMH,soluong)
CC(#maNCC,#maMH,gia)
Phụ thuộc hàm:
F
1
={maKH→hoten,diachi}
F
2
={maHD→ngay,giaHD,maNV,maKH}
F
3
={maNV→ten,ngaysinh,quequan,sdt,luong,maNQL,maGH,{ten,ngaysinh) →quequan,
{ten,ngaysinh}→sdt}
F
4
={maGH→{vitri,tenGH,maNQL},tenGH→vitri,tenGH→maNQL}
F
5
={maNQL→ten,diachi}
F
6
={maNCC→{ten,diachi,sdt},{diachi,ten}→sdt}
F

7
={maMH→{tenMH,soluong,NSX,maGH},tenMH→soluong,tenMH→maGH}
F
8
={{maHD,maMH}→soluong)
F
9
={{maNCC,maMH}→gia}
Đề bài:Chuẩn hóa về dạng BCNF
+F
1 ,
F
2,
F
5,
F
8,
F
9
đã ở dạng chuẩn BCNF
+chuẩn hóa F
3,
F
4,
F
6
, F
7
TH1 :F
3

đặt maNV=A;ten=B; ngaysinh=C; quequan=D; sdt=E; luong=F;
maNQL=G; maGH= H;
F
3
khi đó được viết lại là: F
3
={A→BCDEFGH ,BC →D,BC→E}
1,VP của F có nhiều hơn 1 thuộc tính
F
3
={A→B,A→C,A→D,A→E,A→F,A→G,A→H,BC→D,BC→E}
2,Xem VT đã tối thiểu chưa?
Xét BC→D
B
+
=B
C
+
=C
Nên VT đã tối thiểu
Xét BC→E
B
+
=B
C
+
=C
Nên VT đã tối thiểu
3,Xem F có dư thừa hay không?
+) F

a
=F
3
/{A→B}
A
+
=C,D,E,F,G,H
Nên không loại bỏ được F
a
+) F
b
=F
a
/{A→C}
A
+
=B,D,E,F,G,H
Nên không loại bỏ được F
b
+) F
c
=F
b
/{A→D}
A
+
=A,B,E,F,G,H
Nên không loại bỏ được F
c
+) F

d
=F
c
/{A→E}
A
+
=A,B,C,D,F,G,H
Nên không loại bỏ được F
d
+) F
e
=F
d
/{A→F}
A
+
=A,B,C,D,E,G,H
Nên không loại bỏ được F
e
+) F
f
=F
e
/{A→G}
A
+
=A,B,C,D,E,F,H
Nên không loại bỏ được F
f
+)F

g
=F
e
/{BC→D}
{BC}
+
=B,C,E
Nên không loại bỏ được F
g
+)F
h
=F
a
/{BC→E}
{BC}
+
=B,C
Nên không loại bỏ được F
h
+)KL: F
tt
={ A→B,A→C,A→D,A→E,A→F,A→G,A→H,BC→D,BC→E}
4,Tìm khóa
TN={A,B,C,F,G,H} ; TG={ Φ }
X
i
(TN U X
i
) (TN U X
i

)
+
Siêu khóa Khóa
Φ ABCFGH U ABCFGH ABCFGH
Vậy khóa K=ABCFGH
TH2:F
4
đặt maGH=A, vitri=B, tenGH=C; maNQL=D;
F
4
được viết lại là: F
4
={A→BCD,C→B,C→D}
1,VP có nhiều hơn 1 thuộc tính
F
4
={A→B,A→C,A→D,C→B,C→D}
2,Xem VT đã tối thiểu chưa?VT chỉ có một thuộc tính nên thỏa mãn
3,Xem F có dư thừa không?
+)F
a
=F
4
/{A→B}
A
+
=A,C,D,B
Nên có thể bỏ được F
a
+)F

b
=F
a
/{A→C}
A
+
=A,D
Nên không thể bỏ được F
b
+) F
c
=F
b
/{A→D}
A
+
=A,C,B
Nên không thể bỏ được F
c
+) F
d
=F
c
/{C→B}
C
+
=C,D
Nên không thể bỏ được F
d
+)+) F

e
=F
d
/{C→D}
C
+
=C,B
Nên không thể bỏ được F
e
Vậy F
tt
={A→C,A→D,C→B,C→D
4, Tìm khóa
TN={A} TG={C}
X
i
(TN U X
i
) (TN U X
i
)
+
Siêu khóa Khóa
Φ
A U A A
C
A,C U A,C

Vậy khóa K=A
TH3:F

6
đặt maNCC=A, ten=B, diachi=C; sdt=D;
Khi đó F
6
có dạng F
6
={A→BCD,BC→D}
1,VP của F có nhiều hơn 1 thuộc tính nên
F
6
={A→B,A→C,A→D,BC→D}
2,Xem VT đã tối thiểu chưa?
Xét BC→D
B
+
=B
C
+
=C
Nên VT đã tối thiểu
3,Xem F có dư thừa không?
F
a
=F
6
/{A→B}
A
+
=A,C,D nên không loại bỏ được F
a

F
b
=F
a
/{A→C}
A
+
=A,B,D nên không loại bỏ được F
b
F
c
=F
b
/{A→D}
A
+
=A,B,C nên không loại bỏ được F
c
F
d
=F
c
/{BC→D}
{BC}
+
=B,C nên không loại bỏ được F
d
4,Tìm khóa
TN={A} ; TG={B,C}

X
i
(TN U X
i
) (TN U X
i
)
+
Siêu khóa Khóa
Φ A U A A
B AB U AB
C AC U AC
BC ABC U ABC

Vậy khóa K=A
TH4:F
7
đặt maMH=A; tenMH=B; soluong=C; NSX=D; maGH=E;
Vậy F
7
có dạng F
7
={A→BCDE,B→C,A→E}
1, Vp có nhiều hơn một thuộc tính nên
F
7
={A→B,A→C,A→D,A→E,B→C}
2, Thỏa mãn VT đã tối thiểu
3, Xem F có dư thừa không?
+)F

a
=F
7
/{A→B}
A
+
=A,C,D,E
Nên không loại bỏ được F
a
+)F
b
=Fa
/
{A→C}
A
+
=A,B,C,D,E
Nên loại bỏ được F
b
+)F
c
=F
b
/{A→D}
A
+
=A,B,C,E
Nên không loại bỏ được F
c
+)F

d
= F
c
/{A→E}
A
+
=A,B,C,D
Nên không loại bỏ được F
d
+) F
e
= F
d
/{B→C}
B
+
=B
Nên không loại bỏ được F
e
Vậy KL:F
tt
={A→B,A→D,A→E,B→C}
4, Tìm khóa
TN={A}; TG={B}
X
i
(TN U X
i
) (TN U X
i

)
+
Siêu khóa Khóa
Φ
A U A A
B AB U AB

Vậy khóa K là A