Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8 (4)

GV:HUỲNH THỊ KIM PHƯƠNG


Kiểm tra bài cũ
GIẢI

HS1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

a)

1
x ( x  2)

b)

+ ĐKXĐ:

1 2x 1

3
x 1 x  2

2(2 x  3)  12
3( x  1)

6
6
 2(2 x  3)  12  3( x  1)


HS 2: Giải phương trình sau:

2x  3
x 1
2
3
2

a) x  0, x  2b) x  1, x  2

 4 x  6  12  3 x  3
 4 x  3 x  3  6
 x3
Vậy:

S 

3




Tiết: 49

1. Ví dụ mở đầu:
Thử giải phương trình

x

?1:

x

1
1




11 x  1
x 1

(1)

1

x  1 có phải là nghiệm của phương trình (1) không? Vì sao?


Tiết: 49
1. Ví dụ mở đầu:
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a)

2x 1
1
x2

Giải:

2

x 1

1

 1

x2

 0  x  2 nên ĐKXĐ của phương trình là

a) Vì

b)

b)





 0 khi x  1
 0 khi x  2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là

và

x2

Tiết: 49
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ?

Phương trình
a)

x2 x4

x
x2

x 3
x-2
b)

2
x 1 x  5

ĐKXĐ

HS

Đáp án

1)x  1

a-3

a-3

2)x  0;x  1

b-4

b-4

c)

6
x3
2  x
x 1
x 1

3) x  0; x  2

c-

c-1

d)

3
x7

1
2 x x(x - 1)

4) x  -5; x  -1

d-

d-2


Tiết: 49
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a) Ví dụ 2: Giải phương trình

x2
x  4(2)

b) Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu
x
x2

- Tìm ĐKXĐ của phương trình:
x  0 và x  2
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
(2) 

(x+2) (x-2)

x (x +4)
=

x (x-2)
=>

x (x-2)

B1 - Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B2 - Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.

(x +2) (x-2)= x (x + 4)

- Giải phương trình vừa nhận được
<=>(x+2) (x-2) = x (x + 4 )

 x2  4  x2  4x
x2 + x2 - 4x = 4

- Kết luận

 - 4x = 4
<=> x = -1

(thoả mãn đk)

Vây tập nghiệm của phương trình (2) là:

S   1

B3 - Giải phương trình vừa nhận
được.

B4 – (Kết luận). Trong các giá trị
tìm được của ẩn ở bước 3, các giá trị
thỏa mãn ĐKXĐ chính là các
nghiệm của phương trình đã cho.


Tiết: 49

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
BÀI TẬP 1:
Sửa lại bài toán ở ví dụ mở đầu, để được bài toán hoàn chỉnh.
Giải phương trình

1
1
x
 1
x 1
x 1

(1)

GIẢI:

ĐKXĐ: x  1
(1)

1
1

 x

1
x 1 x 1
 x  1 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm


Tiết: 49
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
BÀI TẬP 2: (29/22)
x 2  5x
 5 ( 3)như sau:
x 5
2


ĐKXĐ : x  5; (3)
x  5 x  5( x  5)

- Bạn Sơn giải phương trình

 x 2  5 x  5 x  25
 x 2  10 x  25  0
 (x - 5) 2  0
 x  5 (Vì x =5 không thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy phương trình (3) vô nghiệm
- Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức

x-5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

ĐKXĐ : x  5; (3) 

x( x  5)
5 
 x  5 (Vì x =5 không thoả mãn ĐKXĐ)
x 5

Vậy phương trình (3) vô nghiệm

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên?



Tiết: 49

Hướng dẫn học bài ở nhà:
- Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu và xem lại các ví dụ đã giải ở lớp.

- Làm bài tập: 27; 28; 30; 31/22;23 (SGK)
38; 40/8;9 (SBT)