Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đại số 8 (7)

Ở chương III các em đã được học về phương
trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức.
2x-3=0

Vậy hai biểu thức cú quan hệ không
bằng
3x-4=2(3-x)
nhau được biểu thị bằng gì?
Hai biểu thức cú quan hệ không bằng nhau
được biểu thị qua Bất đẳng thức và bất phương
trình mà chương này sẽ được tìm hiểu.

Hôm nay học bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng
Để tìm hiểu thế nào là Bất đẳng thức và những vấn
đề liên quan tới bất đẳng thức.


Bài 1

1. Nhắc lại về thứ tự trên
tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra một trong
những trường hợp nào ?

Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Khi biểu diễn số thực trên trục số
(vẽ theo phương nằm ngang), điểm
biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm
biểu diễn số lớn hơn.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

2
-2 -1,3

0

2

3
3


Bài 1

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a ) 1, 53

1,8

b)  2,37

 2, 41

12
c)
18

2
3

3
d)
5

13
20

=

<
>


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.
a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

1,8
 2, 41

12
2
c)
18
3
3
13
d)
5
20

=

<
>


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.
a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

<

1,8
 2, 41

12
2
c)
18
3
3
13
d)
5
20

=

<
>


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.
a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

<

1,8
>

 2, 41

12
2
c)
18
3
3
13

d)
5
20

=

<
>


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.
a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

<

1,8
>

 2, 41

12 = 2
c)
18
3
3
13
d)
5
20

=

<
>


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.

a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

<

1,8
>

 2, 41

12 = 2
c)
18
3
3
13
d)
5
20

=
<
>

Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu
Số a lớn hơn số b, kí hiệu

a = b.
a < b.
a > b.

1 Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :

a) 1,53
b)  2,37

<

1,8
>

 2, 41

=

<

12 = 2
>
c)
18
3
3 12
3 < 13
Vì : 
d)
5
20
5 20


Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu
a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.

Nếu số a không nhỏ hơn số b

a=b a<

≥b a>b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x2 ≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0

Nếu số a không lớn hơn số b

a=b a<
≤b a>b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x2 ≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3


Bài 1

2. Bất đẳng thức:

Ví dụ 1:

Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay a  b , a  b , a  b ) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b
là vế phải của bất đẳng thức.

Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
-5
Vế trái là:
Vế phải là:

y 1  0

5y2
x  0

x 88
2

15  15
4  x1

2

x4

88
x  3


Bài 1

3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:

Cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-4<2


Bài 1

3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:

Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất
đẳng thức nào ?

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-4<2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-4+3<2+3


Bài 1

2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:

của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức nào ?
- 4 + (-3) < 2 + (-3)

2 b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
40
20
1 phút
giây

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?


Bài 1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)

2 b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?

-4+c<2+c


Bài 1

3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
Tính chất: Với 3 số a, b và c
ta có:
- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a  b thì a + c b + c

-4+3<2+3

-4<2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

-4+c<2+c

Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a << b thì:

a+c < b+c
Nếu a b thì:
a+c  b+c
Nếu a > b thì:
a+c > b+c
Khi cộng cùng một số vào cả
Nếu a b thì:
a+c  b+c

hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.


Bài 1

3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:

- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c

Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

Ví dụ: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
Ta có: 5000 > 4800
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)


Bài 1

. Liên hệ giữa thứ tự và
hép cộng:

3 So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính giá
trị từng biểu thức.

Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:

- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c

Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
hiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải:

Ta có: - 2004 > - 2005

Suy ra:
- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)


Bài 1

3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:

- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a  b thì a + c  b + c
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

4 Dựa vào thứ tự giữa
hãy so sánh

-2 -1,3

2 và 3,

2  2 và 5.

0

2

3

Giải:
23

Ta có:
Suy ra:

2  2  3 2

(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Hay:

225

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức.


CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b

2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là
 bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a b thì a + c b+ c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c

Bài 2. Cho aa) a +1 và b +1
Ta có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a + 1 < b + 1
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)


CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là
 bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a b thì a + c b+ c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
Bài 3. So sánh a và b nếu:
a) a  5  b  5
Ta có a  5  b  5 cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được
a  5  5  b  5  5 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
hay a  b