Nguyễn Công Phương
Mạch phi tuyến
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Giới thiệu
Đặc tính của phần tử phi tuyến
Chế độ xác lập
Chế độ quá độ
Điốt & tranzito
Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
2
Giới thiệu (1)
u (V)
u (V)
i (A)
0
i (A)
0
R
R
i
i
u
u
u
i=
R
Tuyến tính
u
i≠
R
Phi tuyến
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
3
Giới thiệu (2)
Tuyến tính
Phi tuyến
R = const
R = R(i, t, …)
L = const
L = L(i, t, …)
C = const
C = C(u, t, …)
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
Giới thiệu (3)
N
M
k =1
k =1
∑ uk = 0; ∑ ik = 0
R
i
u R = Ri;
u
uL = L
du
iC = C ;
dt
Rtuyến tính hóa
u
di
;
dt
i
i,u, p, …
u R = u R (i )
uL =
dψ (i, t ,...)
dt
dq(u, t ,...)
iC =
dt
(hệ) Phương trình phi tuyến
i,u, p, …
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
5
Nội dung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Giới thiệu
Đặc tính của phần tử phi tuyến
Chế độ xác lập
Chế độ quá độ
Điốt & tranzito
Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
6
Đặc tính của phần tử phi tuyến (1)
u (V)
12
i(A)
1
2
3
4
u(V)
3,5
5,5
6,1
5,3
u(i) = – 0,7i2 + 4,1i
u1(i)
0
4
i (A)
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
7
Đặc tính của phần tử phi tuyến (2)
• Hệ số động & hệ số tĩnh
• Hệ số động:
∂u (i)
rđ (i ) =
∂i
• Hệ số tĩnh:
u (i )
rt (i ) =
i
∂f ( x)
kđ ( x) =
∂x
∂ψ (i)
Lđ (i) =
∂i
f ( x)
kt ( x) =
x
ψ (i )
Lt (i ) =
i
∂q(u )
C đ (u ) =
∂u
q (u )
Ct (u ) =
u
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
8
Đặc tính của phần tử phi tuyến (3)
kđ ( x) x =2 = ?
∂f ( x)
=
f(x)
∂x
12
α
f(x)
12
x =2
kt ( x) x= 2 = ?
f (2)
=
2
u1(i)
β
0
4 x
0
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
u1(i)
4 x
9
Đặc tính của phần tử phi tuyến (4)
kđ ( x) x= 4
f(x)
12
kt ( x) x=4
f(x)
12
α
u1(i)
u1(i)
β
0
4 x
0
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4 x
10
Đặc tính của phần tử phi tuyến (5)
• Họ đặc tính
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11
Đặc tính của phần tử phi tuyến (6)
2 tính chất cơ bản:
1. Tạo tần
u(i) = 3i2
→ u(t) = 3(5sin314t)2
i(t) = 5sin314t A
= 75sin2314t
= 37,5(1 – cos628t) V
2. Không xếp chồng đáp ứng
u(i) = 3i2
i1 = 2 A → uR(2 + 4) = 108 ≠ uR(2) + uR(4) = 60
i2 = 4 A
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
12
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Đặc tính của phần tử phi tuyến
3. Chế độ xác lập
a) Mạch một chiều
i.
ii.
iii.
iv.
Khái niệm
Phương pháp đồ thị
Phương pháp dò
Phương pháp lặp
b) Mạch xoay chiều
4. Chế độ quá độ
5. Điốt & tranzito
6. Giải một số bài toán phi tuyến bằng máy tính
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Khái niệm
• Dòng & áp không biến thiên theo thời gian (nguồn một chiều)
• → L ngắn mạch, C hở mạch
• (hệ) phương trình vi phân phi tuyến → (hệ) phương trình đại số
phi tuyến
• Giải:
– P/p đồ thị
– P/p dò
– P/p lặp
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
Phương pháp đồ thị (1)
• Dùng đồ thị trên mặt phẳng 2 chiều (hoặc mặt phẳng
trong không gian 3 chiều) để tìm nghiệm
• Chỉ dùng cho phương trình tối đa 2 ẩn
• Các phép toán trên đồ thị:
–
–
–
–
–
–
–
Cộng
Trừ
Tỉ lệ
Nhân
Bình phương
Căn
Tìm nghiệm
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
15
Cộng
y
y1(x) + y2(x)
y1(x)
y2(x)
x
0
xa
xb
xc
xd
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16
Trừ
y
y1(x)
y2(x)
y1(x) – y2(x)
x
0
xa
xb
xc
xd
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
17
Tỉ lệ
y
2y (x)
y (x)
x
0
xa
xb
xc
xd
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
18
Nhân
y1(x) y2(x)
y
y1(x)
y2(x)
x
0
xa
xb
xc
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
19
Bình phương
y2(x)
y
y (x)
x
0
xa
xb
xc
xd
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
20
Căn
y
y (x)
y(x)
x
0
xa
xb
xc
xd
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
21
Tìm nghiệm của phương trình f1(x) = f2(x)
f
f2
f1
0
x* x
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
22
Phương pháp đồ thị (2)
VD1
Tìm dòng điện trong mạch.
N
M
k =1
k =1
∑ uk = 0; ∑ ik = 0
uR = Ri;
uR = uR ( i )
di
dψ
uL = L ;
uL =
dt
dt
du
dq
iC = C ;
iC =
dt
dt
u (V)
12
u1(i) + 1,5i
u=9
1,5i
u1(i) + r2i = 9
u1(i)
→ u1(i) + 1,5i = 9
→ i = 2,2 A
0
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
i (A)
23
Phương pháp đồ thị (3)
VD1
Tìm dòng điện trong mạch.
u (V)
12
u1(i) + r2i = 9
→ u1(i) + 1,5i = 9
→ u1(i) = 9 – 1,5i
u1(i)
→ i = 2,2 A
9 – 1,5i
0
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
i (A)
24
Phương pháp đồ thị (4)
u (V)
u (V)
u1(i) + 1,5i
12
12
u=9
9 – 1,5i
u1(i)
1,5i
u1(i)
i (A)
4
0
u1(i) + 1,5i = 9
i (A)
4
0
u1(i) = 9 – 1,5i
Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
25