Bài giảng Điện tử thông tin Chương 2

Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

CHƯƠNG 2: MẠCH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP TẦN SỐ
(15 tiết)
PHẦN 1: LÝ THUYẾT (12 TIẾT)
2.1

Nguyên lý dao động

Amp
i

Av 

vo
vi

0

s
Hồi tiếp
f

vf
v0

Bf 

a)

Amp
i

Av 

vo
vi

0

Hồi tiếp
f

Bf 

vf
v0

b)

Hình 2.1: Sơ đồ khối nguyên lý dao động
Mạch dao động gồm mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp dương đồng thời làm tải chọn
lọc cao tần của khuếch đại.
Độ lợi khuếch đại điện áp không hồi tiếp
.

.

Av =

Vo (điện áp ra mạch khuếch đại)
.

Vi (điện áp vào mạch khuếch đại)

Trang 13


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

.

Một phần điện áp ra V

đưa về hồi tiếp dương cho mạch khuếch đại

f

.

.

Hệ số truyền đạt mạch hồi tiếp: B f  V

f
.

Vo
.

V

.
f

.

.

 B f V o - điện áp hồi tiềp ghép nối tiếp với nguồn điện áp kích khởi ban đầu V s
.

.

.

.

.

Hồi tiếp âm nếu pha Vs và V f ngược nhau, khi đó Vi  Vs  V f giảm, điện áp ra
giảm.
.

.

.

Hồi tiếp dương nếu Vs và V f cùng pha dẫn đến Vo tăng tức là có dao động .

Xét hồi tiếp dương :
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

V o  Vi A V  (V s  V f ) A V  (V s  Bf V o ) A V  A V V s  A V Bf V o
.

.

Để có tự dao động thì VS = 0 suy ra A v B f  1
.

.

Điều kiện A v B f  1 còn gọi là tiêu chuẩn Barkhausen.
.

.

Thông thường, nếu A v B f  1 tức là mạch khuếch đại bù được suy hao của mạch hồi
.

.

tiếp. Nếu A v B f  1 mạch không dao động.
Từ tiêu chuẩn Barkhausen, có điều kiện dao động về biên độ và pha:
 . .
 Av B f  1

 A   B  2n

n = 0, 1, 2 …

với A, B lần lượt là pha của mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp.

Trang 14


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

2.2

Dao động cầu Wien

Xét mạch cầu Wien như sau:
R2

R1

vo

Ra

Ca

Cb

Rb

Hình 2.2: Mạch dao động RC dùng Op_amp
Để đơn giản trong phân tích, ta chọn Ra = Rb = R và Ca = Cb = C. Khi đó ta có:
R // 1


vo v  
R2 
R 
jC
1

A v B f  .  1 
 1  2 
v  vo 
R1  R // 1
R1  3  j RC  1 RC 
R 1
jC
jC 
*

*

Mạch sẽ dao động với tần số:  o RC  1  o RC  f o  1 2RC
*

*



R 1

R

Khi điều kiện sau được thỏa: A v B f  1  2   1  1  2  3
R1  3
R1


Trang 15


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Tương tự, ta có thể thay mạch cộng hưởng hồi tiếp RC bằng mạch cộng hưởng LC như
sau:
R2

R1

vo

R

C

L

Hình 2.3: Mạch dao động LC dùng Op_amp
Hệ số khuếch đại áp của khối khuếch đại:
*

Av 

vo
R
 1 2
v
R1

Hệ số truyền đạt áp của mạch hồi tiếp:
jL.

1
jC
jL 



Bf 

1
jC

1
jC
R
1
jL 
jC
jL.

trong đó:  0 

1
LC

1

=

;R

1  jR

C
1
  LC 
L
 LC

C
L

Mạch sẽ dao động với tần số:  o 
*

1
LC

*

Khi điều kiện sau được thỏa: A v B f  1 

R2
1
R1

Trang 16





=

1
  0
1  j 

 0 






Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Trang 17

Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

2.3

Mạch dao động RC dùng Transistor

R

C

Vcc

Rc2
R1

CB

Rc1

VR

C

R2

Re1

Re2

CB

Hình 2.4: Mạch dao động RC dùng transistor
Trong đó: CB l tụ bypass
Mạch tương đương phần khuếch đại RC:
hie1
vi

hie2 + VR
ib1

ib2

vo

Hình 2.5
v0   h fe 2 ib 2 RC 2
v i  [ hie1  ( h fe1  1) Re1 ]ib1

Rc1
h fe1ib1
Rc1  hie2  VR  (h fe 2  1) Rc 2

h fe 2 Rc 2
h fe 2 Rc 2
v
ib 2
Rc1
Av  0  



h fe1
vi
[hie1  ( h fe1  1) Re1 ] ib1 [ hie1  ( h fe1  1) Re1 ] Rc1  hie2  VR  ( h fe 2  1) Rc 2

ib 2  

Vì hie1 

26mV
26mV
 0 ; hie2 
 0 nên:
I CQ1
I CQ 2
Trang 18


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy



Av 

h fe 2 Rc 2
( h fe1  1) Re1

Rc1
R

Rc1
h fe1  h fe 2 c 2 
Rc1  VR  (h fe 2  1) Rc 2
Re1 Rc1  VR  (h fe 2  1) Rc 2



Chọn Rb = R1//R2 = R. Ta có hệ số hồi tiếp áp của mạch cộng hưởng RC:
R // 1



Bf 

R // 1

jC

jC

R 1


jC

1
3  j RC  1 RC 

Mạch sẽ dao động với tần số:  o RC  1  o RC  f o  1 2RC
*

*

Khi điều kiện sau được thỏa: A v B f  h fe 2
2.4

Rc 2
Rc1
1

 1
Re1 Rc1  VR  (h fe 2  1) Rc 2 3

Mạch dao động LC dùng Transistor
+VCC
CB
RFC
R1

CB
V0
C1
VR
L

CB

R2

RL

C2

Re

Hình 2.6: Mạch dao động LC dng transistor mắc B chung
Khối cộng hưởng hồi tiếp LC:
C1
v0

vC2
L

C2

Zeq

Hình 2.7

Trang 19

Re


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Tần số cộng hưởng:  0 

1

LC

với C 

C1C 2
C1  C 2

vC 2
C1

v0
C1  C 2



Hàm truyền đạt áp: B f 

Trở kháng vào của mạch cộng hưởng tại tần số cộng hưởng 0 :

 c  c2
Z eq  Re . 1
 c
 1





2

  
1
 jX C1  c1 c2  với X C1 


 0 C1
 c1 

nếu chọn X C1  Re ta có: Z eq  Req

 c  c2 
 R . 1
 c 
 1 

2

e

Khối khuếch đại B chung và sơ đồ tương đương AC:
+VCC
CB
RFC
R1
v0
ri

VR
CB

Req

R2

Re

ri

vi

hfe ib

E

C
v0

vi

hie + VR
ib
B

Trang 20

Req


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Hình 2.8
Trong đó: ri l nội trở nguồn; Req là trở kháng tương đương của mạch cộng hưởng
vi  ( h fe  1)ib ri  ( hie  VR )ib  [ hie  VR  ( h fe  1)ri ]ib

v 0  h fe ib Req


Av 

Req
Req
v0
 h fe
 h fe
vi
hie  VR  (h fe  1)ri
VR  (h fe  1)ri

Mạch sẽ dao động với tần số:  o 
*

1
LC

Req

*

Khi điều kiện sau được thỏa: A v B f  h fe

C1C 2
C1  C 2

với C 

VR  (h fe  1)ri



C1
1
C1  C 2

Một số dạng mạch dao động LC dùng Transistor
Hai dạng mạch dao động cơ bản thoả điều kiện dao động: Hartley (3 điểm điện cảm)
và Colpitt.(3điểm điện dung). Dao động ghép biến áp là biến thể Hartley và Clappbiến thể của Colpitt.
C1

C3

L1

L2

L3

L3
C1

L1

C3

C2

L2
Ghép biến áp

Hartley

C1

C2

Colpitt

Clapp

Hình 2.9: Các dạng mạch dao động LC.

Mạch tạo dao động 3 điểm điện cảm (Hartley)
R

C

C
ωo 

C +VCC

RFC

1

C3

(L1  L 2 )C 3

R

R

L2
C

Hình 2.10: Mạch Hartley

Mạch tạo dao động 3 điểm điện dung (Colpits)
Trang 21

L1


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

+ Vcc
R1

R 1,2  h ie
ωo 

RFC

1
C1 C 2
L3
C1  C 2

C1

CB
R2

RE

CE

Hình 2.11: Mạch Colpits

Trang 22

C2

L3


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Mạch tạo dao động Clapp
Hệ số ghép ngõ ra mạch khuếch đại vào
mạch cộng hưởng: P 

X C1
X Ceq



+ Vcc
RFC

R1

Ceq

CB

C1

Trong đó:
1
1
1
1



C eq C1 C 2 C 3

0 

R2

1
L3 (C1nt C 2 nt C 3 )



RE

C1

L3

C2

C3

CE

1
L3 C eq

Nếu C1,2 >> C3  Ceq  C3  ω o 

Hình 2.12: Mạch
Clapp
C3

và P 
 1 tức là ghép lỏng ngõ ra
C1

1
L 3 C3

mạch khuếch đại vào mạch cộng hưởng, giảm ảnh hưởng điện dung ký sinh BJT đến
tần số dao động. Do đó mạch dao động Clapp ổn định hơn Colpitt.
2.5
VCO
VCO (voltage -controlled oscillator)-dao động kiểm soát bằng điện áp. VCO sử dụng
varicap (diode biến dung - Cv) để điều khiển tần số dao động. Chúng được sử dụng rất
phổ biến trong điều chế tần số, PLL (phase -locked loops), tổng hợp tần số (Frequency
synthesizers).
+VCC
CB
RFC

CB

R1

v0
C1

L3
CB

VR

CB

R2

Re

C2

C3

Hình 2.13: Mạch dao động VCO dạng Clapp

Trang 23

RT
VT
Cv


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Nguyên lý hoạt động:
Khi điện áp VT thay đổi, điện dung varicap Cv thay đổi làm cho tần số dao động của
mạch thay đổi.
Nếu C1,2 >> CV , ta có:  0 

1
L3 (C 3  CV0 )

với CVo là điện dung varicap tại phân cực

V0
1

Khi điện áp V trên varicap thay đổi thì:  
Độ bất ổn định tần số:  

L3 (C 3  CV (V ) )

f  f0
f
f


1 
f0
f0
f0

C 3  CVo
1
C 3  CV

Người ta thường sử dụng đáp tuyến truyền đạt f (VT ) để đặc trưng cho VCO:
f

180
140
100

60
20
-2

-1

0

1

2

VT

Hình 2.14: Đáp tuyến truyền đạt từ điện áp V sang tần số f
Độ lợi chuyển đổi (hệ số chuyển đổi từ điện áp sang tần số) của VCO: k 0 

Δf
(Hz/V)
ΔV

Ví dụ: Khi điện áp vào thay đổi từ 1V đến - 1V, tần số tăng từ 60KHz đến 140KHz.
Độ lợi chuyển đổi (độ nhạy của VCO):
k0 

Δf 60  140KHz

 40KHz/V
ΔV
1  (1)V

Trang 24


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

2.6
Vòng khóa pha (PLL)
PLL là hệ thống hồi tiếp vòng kín. Trong đó, tín hiệu hồi tiếp dùng để khoá tần số và
pha của tín hiệu ra theo tần số và pha tín hiệu vào. Tín hiệu vào có thể ở dạng sin hoặc
số.
fi

Phase
Detector

i

vd

Vd

Low Pass
Filter


DC
Amp

f0
V0
VCO
f0

Hình 2.15: Sơ đồ khối cơ bản của PLL
Khi không có tín hiệu ngõ vào vi , điện áp ngõ ra bộ khuếch đại Vout bằng không, bộ
dao động VCO hoạt động ở tần số tự nhiên fN (Nature or Free running Frequency)
được cài đặt bởi điện trở, tụ điện ngoài. Khi có tín hiệu vào vi, bộ tách sóng pha so
sánh pha và tần số của tín hiệu vào với tín hiệu của VCO. Ngõ ra bộ tách sóng pha là
điện áp sai biệt Vd(t) , chỉ sự sai lệch về pha và tần số của hai tín hiệu. Điện áp Vd(t)
được lọc lấy thành phần biến đổi chậm nhờ LPF, khuếch đại đưa đến ngõ vào VCO,
điều khiển tần số VCO bám theo tần số tín hiệu vào. Đến khi tần số f0 của VCO gần
bằng tần số vào fi , hệ thống hồi tiếp làm cho VCO đồng bộ (khóa) theo tín hiệu vào. Ở
trạng thái khoá (lock) tần số f0 của VCO đồng nhất (bằng) tần số vào fi , ngoại trừ sự
sai biệt pha.
Dải khoá (Lock range) : khoảng tần số lân cận fN của VCO mà PLL đồng nhất được
tần số f0 với fi. Dải này còn gọi là đồng chỉnh (tracking range), ký hiệu BL = fmax - fmin ;
fmax, fmin là các tần số cực đại và tần số cực tiểu mà PLL thực hiện được khoá pha
(đồng bộ).
Dải khoá phụ thuộc hàm truyền đạt (độ lợi) của bộ tách sóng pha, khuếch đại, VCO.
Nó không phụ thuộc vào đáp tuyến bộ lọc LPF vì khi PLL khoá pha thì: fi – f0 = 0
Dải bắt (capture range) là dải tần số mà tín hiệu vào ban đầu phải lọt vào để PLL có
thể thiết lập chế độ đồng bộ (chế độ khoá). Nói cách khác đó là dải tần số mà PLL có
thể đạt được sự khoá pha khi việc khoá pha chưa thực hiện.
BL = fmax - fmin

BL = fmax - fmin

BC = f2 - f1

fmin

fN

fmin

fmax

f1

fN

f2

b/ Dải bắt (capture range)

a/ Dải khóa (Lock Range)

Hình 2.16: Dải bắt và dải khóa của PLL
Trang 25

fMax


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

Khi PLL chưa khoá pha: fi  f0. Khi PLL khoá pha fi = f0.
Ở chế độ khoá pha, dao động f0 của VCO bám đồng bộ theo fi trong dải tần khoá BL

rộng hơn dải tần bắt BC.
Dải bắt BC = f2 –f1, trong đó f2 và f1 là tần số cao nhất và thấp nhất mà PLL có thể vào
chế độ khóa đồng bộ. BC phụ thuộc vào băng thông LPF. Để PLL đạt được sự khoá
pha thì sự say biệt (fi –fN) không vượt quá băng thông LPF. Nếu vượt quá sẽ không đạt
được khóa pha, vì biên độ điện áp sau LPF giảm nhanh.
Điện áp sau LPF

(fi – fN) trong băng
thông LPF đồng bộ được
(fi – fN) ngoài băng thông
LPF, không đồng bộ được
f

Hình 2.17
Nói cách khác, dải khóa phụ thuộc điện áp Vout ngõ vào VCO và hệ số chuyển đổi từ
điện áp sang tần số k0 của VCO, trong khi dải bắt phụ thuộc băng thông LPF.
Bộ tách sóng pha (Phase Detector): còn gọi là bộ so sánh pha.
vd
X

Vd
LPF

vi = Asin(it + i)

vi = 2cos(0t + 0)

Hình 2.18: Sơ đồ khối bộ tách sóng pha
Bộ đổi tần hay mạch nhân thực hiện nhân hai tín hiệu. Ngõ ra của nó có điện áp:
vd = Asin[(it+i ) . 2cos(0t+0)

vd = Asin[(i - 0) t + (i - 0)] + Asin[(i + 0) t + (i +0 )]
Qua bộ lọc thông thấp LPF, chỉ còn thành phần tần số thấp: Asin[(i - 0) t + (i -  0)]
Khi khóa pha (i = 0) ta có Vd = A sin(i- 0). Điện áp này tỷ lệ với biên độ điện áp
vào A và độ sai pha e = i -  0. Ta có độ lợi tách sóng pha k tính được theo công
thức: k 

Vd
(V/radian)
e

Khuếch đại DC: là khuếch đại tín hiệu biến đổi chậm (DC) sau bộ lọc thông thấp LPF.
Độ lợi khuếch đại k A 

V0
.
Vd
Trang 26


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

VCO (Voltage controlled oscillator) - dao động kiểm soát bằng điện áp DC
Khi điện áp vào VCO bằng 0, ngõ ra có tần số dao động tự nhiên là fN. Khi điện áp
điều khiển thay đổi một lượng V0, tần số ra thay đổi một lượng f0.
Độ lợi chuyển đổi V to f của VCO:
k0 

Δf 0
(Hz/V)

ΔV0

Độ lợi vòng (Loop Gain): xét PLL ở trạng thái khóa.
k
fi

kA

Phase
Detector

f0

LPF

Vd

V0

Amp

k0
VCO
fN

Hình 2.19
Ta có: V0 = kA.Vd
Giả sử trước khi PLL khóa pha, sai biệt giữa hai tần số vào bộ tách sóng pha là:
f = fi -fN
Điện áp ngõ vào VCO cần thiết để VCO tạo tần số bằng fi là V0 

Điện áp sai lệch ngõ ra tách sóng pha Vd 
Độ sai pha tĩnh  e   i   0 

Δf
.
k0

V0
Δf

k A k 0k A

Vd
Δf
Δf


k k 0 k A k  k Loop

Trong đó: kLoop = k .kA.k0 (kHz/rad) - Độ lợi vòng
Với tách sóng pha tương tự, dải khoá của PLL có quan hệ với độ lợi vòng như sau:
B L  k Loop

Trang 27


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

2.7

Vòng khóa pha số (Digital Phase Locked Loops – DPLL)
Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu vào dạng số, xử lý tín hiệu số trong miền số tốt nhất.
Phiên bản DPLL có một số ưu điểm so với PLL trước đây về phần đếm.
Phase
Detector

Digital
Controlled oscilator

Accumulator
(Boä tích luyõ)

Hình 2.20: Sơ đồ khối DPLL
Ngõ ra bộ tách sóng pha có tín hiệu với biên độ không đổi, nhưng độ rộng xung tỷ lệ
với độ sai pha. Bộ tích lũy đóng vai trò như bộ lọc tương tự. Nó gồm bộ cộng, nhân,
trễ. Bộ dao động kiểm soát bằng số (Digital controlled oscilator) có tín hiệu ra dạng
xung với tốc độ được kiểm soát nhanh bằng tín hiệu ngoài. DPLL hoạt động chính xác
hơn, nhanh hơn. Thêm vào đó đáp tuyến chuyển đổi V to F tuyến tính và DPLL dễ
dàng điều khiển bằng vi xử lý P.
2.8
Tổng hợp tần số (Frequency Synthesizers)
Tổng hợp tần số là tạo ra nhiều tần số chuẩn từ một tần số chuẩn có độ ổn định rất cao
(thường là dao động thạch anh). Phương pháp tổng hợp tần số cổ điển nhất là tổng hợp
tần số trực tiếp, trong đó tín hiệu ra có được từ tổ hợp dao động thạch anh dùng bộ trộn
tần, nhân tần, chia tần, lọc thông dải. Ngày nay nó được thay thế bằng tổng hợp tần số
gián tiếp dùng DPLL có nhiều ưu điểm hơn như gọn, rẻ, ổn định …
Tổng hợp tần số dùng DPLL:
fr

Phase

Detector

LPF

DCO
f0 = Nfr

f0
N

:N
Digital control input

Hình 2.21: Sơ đồ khối đơn giản tổng hợp tần số dùng DPLL
Bộ chia lập trình N cho phép thay đổi dễ dàng tần số ngõ ra DCO f0 chuẩn theo tần số
dao động thạch anh fr. Khi khoá pha, f0 = Nfr
Đối với các hệ thống vô tuyến hoạt động ở dải tần cao (hàng GHz) thì các bộ chia N
với các hệ số chia yêu cầu là số không nguyên. Để đáp ứng yêu cầu trên người ta sử
dụng kỹ thuật Prescaler:

Trang 28


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

fr

LPF

Phase
Detector

DCO
A

f 0   B  .Pf r
P


:B

N Register

:P
: (P+1)

:A

A Register

Hình 2.22: Sơ đồ khối Prescaler
Nguyên tắc hoạt động của Prescaler như sau:
 Đầu tiên, bộ đếm P+1 được sử dụng. Mỗi một chu kì P+1 của DCO, cả hai bộ đếm
A và B đều được giảm đi 1. Việc này cứ tiếp tục cho đến khi A = 0. Khi đó, bộ
đếm đã đếm được A(P+1) chu kì.
 Tiếp theo, bộ đếm P được mở. Sau mỗi P chu kì của DCO bộ đếm B được giảm đi
1. Vì bộ đếm B đã được giảm đi A chu kì cùng với bộ đếm A, nên sẽ mất thêm
(B–A)P chu kì nữa. Cho đến khi B bằng 0, kết quả chia tổng cộng của bô
Prescaler là (với điều kiện B>A):

N = A(P + 1) + (B – A)P = P.B +A = (B + A/P).P
Do đó, tần số ngõ ra f0 sẽ được nhân lên N lần so với tần số chuẩn thạch anh fr:
A

f 0   B   P. f r
P


Trang 29


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

PHẦN 2: BÀI TẬP (3 TIẾT)
1. Cho mạch sau, với IC = 5 mA; Vcc = 12 V ; f0 = 10 MHz,  = 50. Tính mạch dao
động.

RB

.1
C1

L

=50

.1

RE

RL

C2

.1

RC

+12V

+VCC

2. Xét một dạng khác của mạch dao động cầu Wien như hình sau, với C = 0.05µF, R
= 5k. Tìm điều kiện của Rf để mạch dao động và tính tần số dao động của mạch.
Rf
10k

Rf

10k

C
R

C

R

Trang 30

Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

3. Cho PLL như hình:
kƠ = 0.1V/rad
V
A

fi=100kHz

kA

Vd

Vo(fo)

ð/2

fo
ko = -30 kHz/V

1k

4k

2
SW
1

VCO
fN = 110 kHz

a. Tính kA , kV? Tính tần số điện áp ra Vo khi SW ở vị trí 1.
b. SW ở 2, tính fo, độ sai pha tĩnh ngõ ra tách sóng pha  e , BL, Vomax, k V?
.

.

4. If A v B f  1 what happens to the operation of an amplifier circuit with feedback?
5. What is meant by the terms positive and negative feedback?
6. A Wien bridge oscillator is designed with Ra = 5kΩ and Rb = 10kΩ, Ca = 0.1µF and
Cb = 0.01µF. What is the frequency of oscillator?
7. For the Colpitts oscillator show in the figure, and the following componet values,
determine the frequency of oscillation: C1 = C2 = 0.01µF; L = 100µH

Trang 31


Bài giảng điện tử thông tin
Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy

8. For the Hartley oscillator show in the figure, and the following componet values,
determine the frequency of oscillation: L1 = L2 = 50µH; C = 0.01µF

9. For a PLL, a VCO natural frequency of f N = 150kHz, an input frequency of fi =
160kHz, and the circuit gains kΦ = 0.2V/rad, kA = 4, and k0 = 15kHz/V, determine:
a. Open-loop gain, Δf, Vout
b. Vd, θe, Hold-in range, Δfmax

Trang 32