Luận văn thiết kế dãy anten vi dải băng tần 2,4 HZ

Luận văn tôt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Có nhiều điện môi nền có thể được sử dụng đế thiết kế anten vi dải và hằng
số điện môi của chúng thường nằm trong khoảng 2.2< £r < 12. Những lớp điện
môi được sử dụng đế thiết kế anten hầu hết là nhũng nền dày, hằng số điện môi
của chúng thường thấp hon giá trị ở cuối dải vì chúng cho hiệu suất tốt hơn, băng
thông lớn và giới hạn sự bức xạ các trường
tốn hao
Chương
1 vào trong không gian, nhung
kích thước các phần tử lớn hơn. Giới hạn sự bức xạ các trường tổn hao vào trong
DẢI
không gian, nhưng kích thước các ANTEN
phần tử lớnVI
hơn.
Nen mỏng với hằng số điện
môi lớn hon có thế được sử dụng đế thiết kế các mạch vi sóng, bởi vì chúng yêu
cầu giới hạn trường chặt chẽ đế giảm thiểu sự bức xạ và kết hợp không mong
muốn, đồng thời cũng cho kích thước các phần tử nhỏ hơn. Tuy nhiên vì sự mất
mát lớn hơn, dẫn đến hiệu suất thấp và băng thông nhỏ hơn.
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ANTEN VI DẢI
1.1.1
Cácbức
hình
vi dảixướng bởi Deschamps vào
Các ý niệm
xạ dạng
vi dảicơ
lầnbản

đầucủa
tiênanten
được khởi
năm 1953.
Anten
Nhung
vi dải
mãi
được
đếnđặc
20 năm
tả bởisau,
nhiều
mộtthông
an tensốứng
hơndụng
các anten
kỹ thuật
truyền
vi dải
thống
mới
khác. chế
Chúng
được
thiết
kế nghiệm
dưới dạng
học được
khác nhau

như: bởi
hìnhHowell
vuông và
được
tạo.cũng
Anten
vi dải
thực
lầnhình
đầu tiên
phát triển
Munson
(.square),vàhình
đượctròn
tiếp(cỉrcular),
tục nghiêntam
cứugiác
và phát
(triangular),
triển trong
bánnhiều
cầu(semicìrcuỉar),
lĩnh vực khác nhau.
hình
quạt (sectoraỉ),
vànhgiản
khuyên
Anten vihình
dải đơn
nhất (annular

bao gồm ring).
một pach kim loại rất mỏng (bề dày t
« Ao, Ao là bước sóng trong không gian tự do) đặt cách mặt phang đất một khoảng
rất nhỏ (h « Ao, thường thì 0.003 Ao< h < 0.05 Ao). Patch của anten vi dải được
thiết kế đế có đồ thị bức xạ cực đại. Điều này được thực hiện bằng cách lựa chọn
đúng mode của trường bức xạ ở vùng không gian bên dưới patch. Bức xạ end-fire
cũng có thế thực hiện được bằng cách lựa chọn đúng mode hoạt động. Đối với một
patch hình chữ nhật, chiều dài L thường được sử dụng trong khoảng Ao/3 < L<
Patch và mặt phang đất được tách biệt bởi một lớp điện môi nền như hình

Hình 1.2 - Các dạng anten vỉ dải thông dụng.
Tất cả anten vi dải được chia làm 4 loại cơ bản: anten patch vi dải, dipole vi
dải, anten khe dùng kỹ thuật in, anten traveling-vvave vi dải.
• Anten patch vi dải
Một anten patch vi dải bao gồm một patch dẫn điện dưới dạng hình học phẳng
hay không phẳng
mặt của miếng đế điện môi và mặt phẳng đất nằm trên
(b) Mặttrên
phẳngmột
cắt ngang
mặt phang còn lại của đế. Anten patch vi dải có nhiều dạng khác nhau nhưng đặc
tính bức xạ của chúng hầu như giống nhau do chúng hoạt động giống như một

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

21


Luận văn tôt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

dipole. Trong số các loại anten patch vi dải, anten có dạng hình vuông và hình tròn
là hai dạng thông dụng và sử dụng rộng rãi.
• Dipole vi dải
Dipole vi dải có hình dạng giống với anten vi dải patch hình vuông nhưng chỉ
khác nhau tỷ số L/W. Be rộng của dipole thông thường bé hon 0.05 lần bước sóng
trong không gian tụ' do. Đồ thị bức xạ của dipole vi dải và anten patch vi dải giống
nhau tuy nhiên ở các đặc tính khác như: điện trở bức xạ, băng thông và bức xạ
phân cực chéo (cross-polar) thì chúng hầu như khác nhau. Anten dipole vi dải thì
thích hợp với các ứng dụng ở tần số cao do chúng sử dụng miếng đế điện môi có
bề dày tương đối dày do vậy chúng đạt được băng thông đáng kế. Việc lựa chọn
mô hình cấp nguồn rất quan trọng và phải tính đến khi phân tích anten dipole vi
dải.

• Printed Slot Antennci
Printed Slot Antenna có cấu tạo bao gồm một khe trong mặt phang đất của một
đế được nối đất (ground substratè). Khe này có thế có nhiều hình dạng khác nhau
như là: hình chữ nhật, hình tròn, hình nến,.. Anten loại này bức xạ theo hai hướng
nghĩa là chúng bức xạ trên hai mặt của khe, chúng ta có thế tạo ra bức xạ đơn
hướng bằng cách sử dụng một mặt phản xạ ở một phía của khe.
• Microstrip Traveling-Wave Antennas (MTA)
MTA được cấu thành bởi một loạt các vật dẫn xích lại với nhau hay một đoạn
đường truyền vi dải đủ dài và đủ rộng để có thể hổ trợ chế độ truyền TE. Trong đó,
đầu của anten được nối đất và đầu còn lại được phối hợp trở kháng để tránh hiện
tượng sóng đứng trên anten. Anten MTA có thế được thiết kế đế hướng búp sóng
chính trong bất kỳ phương nào từ broadside đến endfìre.

1.1.2
Đặc tính của Microstrip Antennas (MSA)

Anten vi dải (MSA) có nhiều thuận lợi so với các loại anten truyền thống
khác. Do đó, anten vi dải sử dụng vào nhiều ứng dụng trong khoảng băng tần tù'
100Mhz đến 100Ghz. MSA đã chứng tở là một thiết bị phát xạ hiệu quả cho nhiều
ứng dụng với nhiều ưu điếm, tuy nhiên, nó vẫn còn một số khuyết điếm cần được
khắc phục.
♦> Ưu điểm:
• Có khối lượng và kích thước nhỏ, bề dày mỏng.
• Chi phí sản suất thấp, dễ dàng sản xuất hàng loạt.
• Có khả năng phân cực tuyến tính với các kỹ thuật cấp nguồn đơn
giản.
• Các đường cung cấp và các linh kiện phối hợp trở kháng có thế sản
xuất đồng thời với việc chế tạo anten.
• Dễ dàng tích hợp với các MIC khác trên cùng một vật liệu nền.
SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

3


Luận văn tôt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

• Linh động giữa phân cực tròn và phân cực thắng.
• Tương thích cho các thiết bị di động cá nhân.
♦♦♦ Khuyết điểm:
• MSA có băng thông hẹp và các vấn đề về dung sai.
• Một số MSA có độ lợi thấp.
• Khả năng tích trữ công suất thấp.
• Hầu hết MSA đều bức xạ trong nửa không gian phía trên mặt phang
đất.

• Có bức xạ dư từ đường truyền và mối nối.
MSA có băng thông rất hẹp, thông thường chỉ khoảng 1-5%,đây là hạn chế
lớn nhất của MSA trong các ứng dụng cần trải phổ rộng.
Với những un điếm vượt trội ấy mà MSAs trở nên thích họp cho nhiều ứng
♦♦♦ Một số ứng dụng của MSAs:
• Các anten dùng trong thông tin vô tuyến cần nhỏ gọn nên MSA
thường được dùng.
•
Các radar đo phản xạ thường dùng các dãy MSA phát xạ.
• Hệ thống thông tin hàng không và vệ tinh dùng các dãy MSA đế định
vị
• Vũ khí thông minh dùng các MSA nhờ kích thước nhỏ gọn của
chúng.
•
GSM hay GPS cũng có thể dùng MSA.

1.1.3
Các kỹ thuật cấp nguồn cho anten vi dải (feed method)
Do anten vi dải có thành phần bức xạ trên một mặt của đế điện môi nên các
kỹ thuật đế cấp nguồn cho anten vi dải lúc ban đầu là bằng cách dùng một đường
truyền vi dải hoặc một probe đồng trục xuyên qua mặt phang đất nổi đến patch
kim loại của anten vi dải. Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, một số kỹ
thuật cấp nguồn mới cho anten vi dải đã được nghiên cứu và phát triển. Hiện nay
các phương pháp phố biến dùng đế cấp nguồn cho anten vi dải là: cấp nguồn sử
dụng đường truyền vi dải, probe đồng trục, ghép khe («aperture-coupling), ghép
gần (proximiti-coupỉing).
Việc lựa chọn cấp nguồn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau. Tuy nhiên,
yếu tố quan trọng nhất là hiệu suất truyền năng lượng giữa phần bức xạ và phần
cấp nguồn tức là phải có sự phối hợp trở kháng giữa hai phần với nhau. Ngoài ra,
việc chuyến đối trở kháng bước, việc uốn cong,., cũng làm phát sinh bức xạ rò và

suy hao sóng mặt. Các bức xạ không mong muốn này làm tăng bức xạ phụ trong
đồ thị bức xạ của anten vi dải. việc giảm thiếu bức xạ rò và nhũng ảnh hưởng của
nó lên đồ thị bức xạ là một trong nhũng yêu tô quan trọng đánh giá việc cấp nguôn
có tốt hay không?

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

4


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

1.1.3.1
Cấp nguồn bằng đường truyền vi dái
Việc kích thích cho anten vi dải bằng đường truyền vi dải trên cùng một lớp
nền là một cách lựa chọn tự’ nhiên vì patch có thế được xem là một đường truyền
vi dải hở và cả hai có thế được thiết kế trên cùng một mạch. Tuy nhiên, kỹ thuật
này có vài hạn chế. Đó là sự phát xạ không mong muốn tù' đoạn feed line khi kích
thước đoạn feed ỉine là đáng kể so với patch ( ví dụ trong trường hợp L đủ nhỏ đổi
với khoảng vài mm).

GND

Hình 1.3 - Cấp nguồn dũng đường truyền vi dải.
1.1.3.2
Cấp nguồn bằng probe đồng trục
Cấp nguồn qua probe là một trong những phương pháp cơ bản nhất đế
truyền tải công suất cao tần. Với cách feed này, phần lõi của đầu feed được nối với

patch, phần ngoài nối với groundplane. Ưu điểm của cách này là đơn giản trong
quá trình thiết kế, có khả vẫcưgỷeed tại mọi vị trí trên tấm patch do đó dễ dàng cho
phối hợp trở kháng. Tuy nhiên cách này có nhược điếm là:
Thứ nhất, vì dùng đầu feed nên có phần ăn ra phía ngoài làm cho anten
không hoàn toàn phẳng và mất đi tính đối xứng. Thứ hai, khi cần cấp nguồn đồng
trục cho một dãy sẽ đòi hỏi số lượng đầu nối tăng lên và như thế việc chế tạo sẽ
khó khăn và độ tin cậy giảm đi. Thứ ba, khi cần tăng băng thông của anten thì đòi
hỏi phải tăng bề dày lớp nền cũng như chiều dài của probe. Ket quả là bức xạ rò
và điện cảm của probe tăng lên.

Hình 1.4 - Cấp nguồn dùng cáp đồng trục

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

5


%BỈV =

Ah \w
(1-4)

Luận
Luận văn
văn tôt
tôt nghiệp
nghiệp
A-180khi * <0.045

(1-5)

GVHD:
GVHD: ThS.
ThS. Trần
Trần Thanh
Thanh Ngôn
Ngôn

Ậ)

Phương pháp này cũng được gọi là phương pháp ghép điện từ. Phương pháp
200 khi 0.045 < *— <0.075
(1-6)
Cấp
nguồn
dùnggiữa
phương
pháp
ghépcấp
khe
- Aperíiire
này 1.1.3.3
về bản chất là
ghép
điện dung
patch
và đường
nguồn.
Thông số của
coupled

hai lớp nền
có thế được lựa chọn đế cải thiện băng thông và giảm bức xạ rò ở đầu
cuối hở của đường truyền. Cũng vì lí do này, bề dày của lớp điện môi thứ hai cũng
mỏng hơn. Bức xạ trong trường hợp này sẽ lớn hơn. Tuy nhiên phương pháp này
phức tạp hơn khi chế tạo và sản xuất.

1.1.4 Băng thông của MSA
Như ta đã biết, hạn chế lớn nhất của MSA là độ rộng của băng thông. Băng
thông (BìV) có thể xác định thông qua hệ số sóng đứng (VSWR), sự thay đổi của
trở kháng vào theo tần số hay các thông số bức xạ. đổi với các anten phân cực
tròn, BW được tính theo hệ số quanh trục (.AR).
BW được xác định bởi vùng tần số mà tại đó khả năng phối hợp trở kháng
của anten
mộtnguồn
giới hạn
cho phương
trước. BW
của ghép
MSA tỉkhe
lệ nghịch
với hệcoupled
số
Hìnhnằm
1.5trong
- Cấp
dùng
pháp
- Aperture
phẩm
chất

Q:
Phương pháp cấp nguồn cũng thường được sử dụng nhằm loại bỏ sự bức xạ
không cần thiết của đường microstripVSWline. cấu trúc bao gồm 2 lóp điện môi.
BW= ±±
(1-1)
Patch antenna được đặt trên cùng, ground ở giữa có 1 khe hở slot nhỏ, đường
truyền feed line ở lóp điện môi dưới. Thông thường thì miếng điện môi ở trên có
QdvsìVR
hằngđược
số điện
môi bởi
thấp,
điệnxạ
môi
VSWR
xác định
hệ lóp
số phản
r: ở dưới có hằng số điện môi cao đế nhắm mục
đích tối ưu hóa sự bức xạ của anten. Tuy nhiên, phương thức cấp nguồn này khó
thực hiên do phải làm nhiều lớp, VSWR
và làm= tăng độ dày của anten. Phương pháp(1-2)
cấp
1-1
r
I
nguồn này thì cho băng hẹp {narrow bandvvith).
Hệ số phản xạ r đánh giá tín hiệu phản xạ tại điếm feed của anten, r được
ĩ.xác
1.3.4

Cấp
dùng
phương
- Proxỉmity
định bởinguồn
trở kháng
vào
Zln của pháp
antenghép
và trởgần
kháng
đặc tính Coupled
Zu củaỷeedỉine:
Cấu trúc này gồm 2 lớp điện môi, miếng
7 - 7 patch antenna nằm ở miếng điện
môi trên, đường feed line ở giữa 2 lớpr='"
điện môi."Phương thức này có ưu điểm cao (1-3)
z +z
đó loại bỏ tối đa sự bức xạ của đường cấp innguồn
ựeed line) và cho băng thông
()
rộng (khoảng
Thông13%).
thường, BW được xác định trong vùng tần sổ mà VSWR nhỏ hơn 2
(return loss < 10dB hay công suất phản xạ < 11%). Đối với những ứng dụng đặc
biệt VSWR< 1.5dB (return ỉoss< \AdB hay công suất phát xạ< 4%).

Công thức gần đúng cho BW\

Hình 1.6 - Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần - Proximity Cơupỉed

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

6


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

A=220 khi

h
>0.075

Từ công thức trên ta thấy khi ta tăng wthì có thế tăng BW, tuy nhiên wbị giới hạn
bởi Ả vì nếu W>Ằ ta không thể truyền đơn mode.

1.1.5 Nguyên lý bức xạ của anten vi dải
Chúng ta biết rằng bức xạ của đường truyền vi dải, một cấu trúc tương tự như
là anten vi dải, có thế giảm đáng kế nếu đế điện môi sử dụng có bề dày mỏng và
hệ số điện môi tương đối thấp. Hay nói cách khác, nó giúp cho bức xạ anten vi dải
tốt hơn với hiệu suất bức xạ cao hơn. Do vậy, trong một anten vi dải, người ta sử
dụng các nền điện môi có hệ số tù' thấm thấp. Bức xạ tù’ anten vi dải có thế được
xác định tù' phân bố trường giữa patch và mặt phẳng đất hay dưới dạng phân bố
dòng điện mặt trên bề mặt của patch.
Xét một anten vi dải được cấp nguồn bởi một nguồn cao tần (microvvave
source). Việc cung cấp năng lượng cho patch làm hình thành nên sự phân bố điện
tích ở mặt trên và mặt dưới của patch cũng như trên bề mặt của mặt phang đất.
Dưới tác dụng của các lực đấy, hình thành do các lực tương tác giữa các điện tử

cùng dấu, trên bề mặt của patch làm cho một số điện tích ở các vùng rìa của patch
UUl
^
LUHđiện
dịch chuyển từ bề mặt dưới lên
bề mặt trên của patch. Sự dịch chuyển của các
tích làm hình thành trên bê mặt của patch vectơ mật độ dòng mặt dưới Jb và vectơ
mật độ dòng mặt trên JỊ.

Hình 1.7 - Phân bổ điện tích và dòng điện trong anten vi dải hình chữ nhật.
Do trong hầu hết các anten tỷ sổ lỳ/y là rất bé vì thế lực hút giữa các điện
tích chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và dòng vẫn tồn tại bên dưới
patch bề mặt. Và như thế, chỉ có một lượng nhỏ dòng dịch chuyển từ miếng rìa
của patch lên mặt trên của patch làm hình thành một trường nhỏ có chiều tiếp
tuyến với các rìa của patch. Do vậy, đế đơn giản cho việc tính toán, chúng ta xấp
xỉ rằng từ trường tiếp tuyến là zero và từ trường tiếp tuyến này có thế thành lập
các bức tường tù' xung quanh các chu vi của patch. Các giả định này càng họp lý
hơn trong trường hợp đế điện môi có bề dày mỏng với hằng số điện môi s lớn.
Tương tự như trường hợp của trường điện từ, vì bề dày của đế điện môi rất mỏng
SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

87


(1-14)

J(>ụi£

un 1 ư
(1-15)

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn
He{r)
= — — V XA
Luận văn
tôt nghiệp
M
ng đó, thế vectơ từ A được cho bởi:
k r r
ưTrường
r e ~J
0\xạ
~ của
'\lớp anten
so với bước
truyền
trong
điện môi,
nên trường biến thiên dọc (1-16)
theo độ cao
1.1.6sóng
bức
vi dái
u rrư
H
A=
ríj(r')
r
r
dS'
là không

đối
trường
điện
gần
như
vuông
góc
với
bề
mặt
của
patch.
cácdọc
điều
Trường
bức
xạ
từ
anten
vi
dải
do
dòng
từ
bề
mặt
giống
như
bức Từ
tường

J J và
4x \r-r'\
kiện
điện
và trường
tù',pháp
patch
có nhung
thế được
là mô
của một
theo của
chu trường
vi patch.
ớ một
phương
khác
kĩ xem
hơn, như
trường
bứchình
xạ được
xác
hốc
hưởng
bức xạ trường
điện của
bênanten
trên và
(do

địnhcộng
từ dòng
điện(cavity)
bề mặtvới
trêncác
miếngpatch
dẫn điện
vi bên
dải.dưới
Cả hai
trường
vuông
vớilàbề
mặt đương
của patch)
vàSự
bốn
bức
từ dọc
các
phươngđiện
phápthìnày
đượcgóc
xem
tương
nhau.
bức
xạtường
của anten
vi theo

dải đôi
rìa
patch
từ tiếp
tuyến
gần như
bằng
Từ các
kiệnxạ
của
lúccủa
được
xem(do
nhưtrường
là sự bức
xạ của
đường
truyền
vi không).
dải hở mạch.
Đồđiều
thị bức
hốc
hưởng
vừađường
nêu thìtruyền
chỉ cóvicác
cóđồ
thểthị
truyền

trong
của cộng
một đầu
hở của
dảimode
tươngTM
tự là
như
bức xạ
củahốc
mộtcộng
dipole
hưởng.
Hertz. Phương pháp này cũng được dùng đế tính toán sự ảnh hưởng của bức xạ lên
hệ số phẩm
của khung
vi dải.tương
Lý thuyết
và kết
Bốnchất
bức Q
tường
bên củacộng
hốc hưởng
cộng hưởng
ứng cho
bốnquả
khethực
bức xạ.
nghiệm đã cho ta thấy rằng ở tần số cao, suy hao do bức xạ cao hơn nhiều so với

Patch của anten vi dải có thế tượng trung bằng một vectơ mật độ dòng Jt tương
suy hao do điện dẫn và điện môi. Ngoài ra, nó cũng cho ta thấy rằng đường truyền
ứng.
khi đó,
khe bức
ở các
mặtkhi
bên
được
bằng
cácmôi
vectơ
vi dảiTrong
hở mạch
bứcbốn
xạ công
suấtxạ
mạnh
hơn
được
chếđặc
tạotrưng
với lớp
điện
dày
có hằng
số điện
môi
mật
độ dòng

Js và
Msthấp.
lần lượt tương ứng với trường từ H và trường điện
Vectơ
thế bức
đượcxạ.
dùng đế xác định trường bức xạ do dòng điện mặt.
E trong
các khe
IU11

LILUl

(1-8)

/. /. 6. ĩ Thế vectơ và một số công thức tính trường bức xạ
M =-thEa
(1-9)
Trước tiên, ta giả sử rằngs chỉ có dòng tù' tồn tại. Trường điện và trường từ tại
Vì taP(r,6,0)
xét đế điện
độ dày
mỏng
mật
độsau:
dòng trên J\ rất bé so với
bất kỳ điểm
bên môi
ngoàicóanten
được

biểunên
diễn
như
ư
I
ư
mật độ dòng dưới J h của patch.
Jt sẽFđược đặt bằng không để chỉ ra rằng (1-11)
Em{r)Do
= -đó,
—Vx
m
1
ư
hầu như không có bức xạ tù' bề mặt của patch.ưTương
tự' như thế, các trường từ
H„ (r) =-----— v.( V.F) - j(ởF
(1-12)
tiếp tuyến dọc theo rìa của patch và mật độ dòng tương úng Ms được đặt bằng
không. Do vậy, chỉ còn lại một thành phần mật độ dòng khác
không là vectơ mật
j(OfI£
độ dòngVới
Ms dọc
vi patch.
Đepbiểu
sựtừ
hiện
diện
đất “m”

ta
£ là theo
hằngchu
số điện
môi và
là độdiễn
thẩm
tuyệt
đốicủa
củamặt
vậtphẳng
liệu, chữ
sử dụngngụ
lý thuyết
rằngdo
mật
độ dòng
gấplàđôi
chưa
xét Fmặt
ý rằngảnh
trường
dòng
từ gâysẽratăng
và co
tầnso
sốvới
góc.khi
Thế
vectơ

được định
phẳng đất. Mật độ dòng mới sẽ là:
(1-13)
lum
0 ư
M =-2
(1-10)
Trường điện trong khe
bứcrbEa
xạ xác định:
liuko
' là hằng, số sóng trong không gian tự do và M(r') là mật độ
Trong đó,
,
dòng từ bề mặt tại điểm cách gốc tọa độ một khoảng cách r\
E
=
Ỉ.E
haithế
khe
có chiêu
w vàdođộdòng
cao h
0 đôi
Tương
sử với
dụng
vactơ
từ, Á dài
, trường

điện gây ra
_ tự, bằng cách
đối
với
khe
có
chiều
dài
L
và
độ
cao
h
có thể được biểu diễn:
í
7TX^
Vw
Do các điều kiện xét trên, ta nhận ra là kết quả bức xạ của khe dọc theo
chiều của trục X thì hầu như bằng không vì phân bố dòng bằng và đảo dấu với
nhau trong các khe. Tuy nhiên, kết quả bức xạ dọc theo chiều của trục y tồn tại
dưới dạng một dải hai thành phần với các thành phần mật độ dòng cùng biên độ và
pha và cách nhau một khoảng L - chiều dài của patch. Do đó, bức xạ từ patch có
thể được miêu tả dưới dạng hai khe dọc (verticaỉ slots).
Việc phân tích các khe dọc này trong môi trường điện môi không đồng nhất
là một vấn đề hết sức khó khăn nên các khe dọc này được thay thế bởi hai khe
phang (pỉanar slots). Đối với các loại anten vi dải có cấu hình khác cũng có thể
được tượng trưng bởi các khe tương ứng cùng loại.

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

9


I/ p~jkự -.-.ot
GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

ưưư1

ưư1ư

E(r) = Ee + Em = —— V.(V.Ẩ) - jũ)A - - V X F

(1-17)

jú)ps
s
un un un I
ir ư 1 ư
H{r) = He + Hm = —í— V.(V.F) - jứ)F --VxA

(1-18)

j(ứps
p
Đối với trường vùng xa, thành phần trường quan rọng là các thành phần
vuông góc với hướng truyền sóng, tức là, thành phần theo 0 và 0. Chỉ xét riêng
dòng từ, ta có:
H„ = -]a>F0 và Hệ = -j(i)Ft

Và trong không gian tự do:

(1-19)

Và trong không gian tự do:
.c
l in

(1-22)

rx E

Trường xa được mô tả bởi 7o
điều kiện sau: r»r’ hoặc r» , trong đó L
y

__ 1 1

,

r-r'\ở mẫu sổ, ta được:

,

/\

-w „,uir
£ e Aĩĩ r
Và từ (1-16):
M

jj M(r')er 'cosiỵ I

4nr

ịỌirỳ^^dS'
Trong đó \ịf là góc hợp bởi r và r'. Sau đây, ta sẽ áp dụng các kết quả trên để xây
dựng trường xa của phân bố dòng hình chữ nhật.

1.1.6.2
Công suất bức xạ
Công suất bức xạ của anten có thế được tính bằng cách lấy tích phân của
Poynting trên khe bức xạ:
1
.. ư un Iir
p = — Re Jj (ExH)cỉS
(1-25)
aperture
Đối với anten vi dải, trường điện bên trong miếng patch thì vuông góc với
miếng
và tổng
mặt phang
đấtnguồn
và trường
thìvàsong
song
Do đó, dẫn
trường
do cả hai
dòng từ

điện
từ gây
ra: với cạnh của anten. Ngoài
Pr=4-\ị(\Ep F\E ệ fysmed9dệ
2T/0

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

10
11


z

z

V

5

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

1.1.6.3
Công suất tiêu tán
Công suất tiêu tán trong anten vi dải bao gồm suy hao điện dẫn Pc và suy
hao điện môi pd:
(1-27)
PL=lĩỉ-ịịụj*)dS

Trong đó, Rs là phần thực của trở kháng bề mặt của miếng kim loại, s là
diện tích miếng patch và J là mật độ dòng điện bề mặt.
Ta tính được suy hao điện môi bằng cách lấy tích phân trên toàn bộ thể tích
của hốc cộng hưởng vi dải:

Cú

=
là tần số góc,
miếng nền.

^\§\E'wA\\\E'VS
là phần ảo của từ thẩm phức miếng nền và

s”

h

là độ dày của

1.1.6.4
Năng lượng tích lũy
Năng lượng tích lũy trong anten vi dải là tông năng lượng của hai thành
phần điện và từ:
w,=w, + wm =Uị\(e\Ef+H\H 11 2 )dv
Trong đó, p là độ tù’ thấm. Tại tần số cộng hưởng năng lượng điện và tù’ bằng
nhau. Khi đó năng lượng tích lũy:
W T = — h\\\E2 ụs

(1-29)

(1-30)

1.ỉ. 6.5 Trở kháng vào
Hầu hết tất cả các anten vi dải phải được phối hợp trở kháng chuẩn của
nguồn và tải nên việc tính toán trở kháng vào của anten là rất quan trọng. Anten vi
dải có thể được cấp nguồn từ cáp đồng trục, đường truyền vi dải hoặc ống dẫn
sóng. Đổi với anten vi dải được cấp nguồn bằng cáp đồng trục, công suất vào được
tính như sau:
K=- ị\)EfdV
(1-31)
V

Trong đó, J[A/m2] là mật độ dòng điện của nguồn đồng trục, kí hiệu “c” chỉ
ra rằng nguồn cấp là nguồn đồng trục. Neu dòng trong cáp đồng trục theo hướng z
và giả sử là nhỏ về điện thì:
h
P!„=-E(x„,yil)\r(z'W
(1-32)
0

Trong đó, (x0,yo) là tọa độ điểm cấp nguồn. Do đó, trở kháng ngỏ vào có thể
được tính dựa vào quan hệ Pin=\Iin\2Zin:

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

12


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

(1-33)

h«Ằ0 thì E và I(z ’) là hằng số nên:
(1-34)

(1-35)

Trong đó:

rin = -E(x0,yữ)ịdz' = -hE(x 0 ,ỵ ữ )

1.1.7 Sự phân cực sóng
Phân cực của anten theo hướng đã cho được xác định như phân cực sóng
bức xạ bởi anten. Chú ý khi hướng không được nói rõ thì phân cực được xem xét
là phân cực theo hướng có độ lợi cực đại. Sự phân cực của sóng được định nghĩa
là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vectơ trường khi được quan sát dọc theo chiều
truyền sóng. Phân cực có thế được phân loại như phân cực tuyến tính, tròn, ellipse
Neu vectơ mô tả trường điện tại một điểm trong không gian là hàm của thời gian
luôn luôn có hướng dọc theo một đường thì trường được gọi là phân cực tuyến
tính. Tuy nhiên, nến hình dạng mà trường điện vạch ra là một ellipse thì trường
được gọi là phân cực ellipse. Phân cực tuyến tính và phân cực tròn là trường hợp
đặc biệt của phân cực ellipse vì chúng có thế đạt được khi ellipse trở nên một
đường thắng hay đường tròn tương ứng.
* Vectơ phân cực:

(1-36)

(1-37)

F(6,(Ị)) :Hàm biên độ trường.

1.2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ANTEN VI DẢI
Có nhiều phương pháp khác nhau đế phân tích anten vi dải. Mỗi phương
pháp đưa ra một mô hình gần đúng cho anten đế phân tích. Mô hình phố biến nhất
là mô hình đường truyền (microstrip lỉne), mô hình hốc cộng hưởng (cavity
modet).
Việc đưa ra các mô hình phân tích có một ý nghĩa thực tiễn thực tiễn rất lớn
vì các lí do:
• Giúp ta giảm bớt một lượng lớn các chu trình thử nghiệm và loại bỏ bằng
cách tác động vào quá trình thiết kế.
• Giúp ta đánh giá một cách chính xác các ưu khuyết điểm của anten bằng
cách nghiên cún các thông số của nó.
• Cung cấp các nguyên lý hoạt động của anten vi dải từ đó làm nền tảng cho
SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

13


Luận văn tôt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Mô hình đường truyền sóng xem một anten vi dải có patch hình chữ nhật
như là một đoạn của đường truyền vi dải. Đây là mô hình đơn giản nhất, nó cho ta
một sự hiếu biết vật lý sâu sắc nhưng kém chính xác và khó áp dụng cho các mô
hình ghép, cũng như không thể áp dụng cho các anten có dạng phức tạp.
Khác với mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng có độ chính

xác cao hơn nhưng đống thời cũng phức tạp hơn. Tuy nhiên, mô hình này ưu điếm
là có thể áp dụng được trên nhiều dạng khác nhau của patch. Cũng như mô hình
đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng cũng cho một sự hiếu biết vật lý sâu
sắc và khá phức tạp khi áp dụng cho các mô hình ghép anten và nó cũng được sử
dụng khá thành công. Ớ đây, ta xem xét mô hình đường truyền và mô hình hốc
cộng hưởng. Tuy nhiên, trong đó cũng sử dụng một số kết quả tính toán và thiết kế
của mô hình toàn sóng. Trong đó, chúng ta chỉ xem xét dạng anten vi dải phổ biến
và thực tế nhất là patch hình chữ nhật.

1.2.1
Mô hình đưòng truyền (Transmission line)
Mô hình đường truyền là dễ nhất cho tất cả các loại nhưng nó cho kết quả ít
chính xác nhất vì nó thiếu tính linh hoạt. Tuy nhiên, nó cho một sự hiểu biết tương
đối rõ ràng về tính vật lý. Một microstrip anten hình chữ nhật có thể được mô tả
như một mảng của hai khe bức xạ hẹp, mồi khe có chiều rộng là w, chiều cao là h
và cách nhau một khoảng L. Mô hình đường truyền cơ bản diễn tả anten vi dải
gồm hai khe phân cách nhau bởi một đường truyền có trở kháng thấp Zc và có
chiều dài L.
1.2.1.1
Hiệu ứng viền (Frỉnging Effecís)
Do kích thước của patch bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tại
gờ của patch bị viền. Nhìn chung viền của một hàm theo các kích thước của patch
và chiều cao của lóp điện môi. Trong mặt phang E-plane ( mặt phẳng x-y ), viền là
hàm theo tỷ số giữa chiều dài patch, bề dài lớp điến môi (L/h), và hằng số điện
môi £.. Khi anten vi dải có L/h » 1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nó
phải được đưa vào tính toán vì nó ảnh hưởng đáng kể đến tần sổ cộng hưởng của
anten.
Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi nền
và một phần của một số đường tồn tại trong không khí. Khi L/h »u, » 1,
những đường sức điện trường tập trung hầu hết trong nền điện môi. Hiệu ứng viền

trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trông có vẻ rộng về điện hơn
kích thước thực của nó.Khi đó một vài sóng đi vào lớp điện môi nền, và một số
khác đi vào trong không khí. Hằng sổ điện môi hiệu dụng £ eff được sử dụng đế
hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối với sóng trên đường truyền.
Đe đưa ra hằng số điện môi hiệu dụng, chúng ta giả sử tâm dẫn của đường
truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó
được đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 1.9. Đối với một đường truyền
với không khí ở trên nền, hằng số điện môi hiệu dụng có giá trị trong khoảng

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

14



Trong

hầu

hết

các

ứng

dụng

mà

ở

đó

hằng

số

điện

môi

lớn

so với 1 (s.»1), giá trị của hằng số điện môi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số
£

reff

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

điện môi thực hơn. Hằng số điện môi hiệu dụng cũng là hàm của tần số. Khi tần số
hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nên điện môi.
Vì vậy đường truyền vi dải sẽ gần giống với đường truyền đặt trong điện môi đồng
nhất có hằng số điện môi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện môi nền hơn.
Ớ tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng là £ Cơ bản. Tại tần số trung
gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện
môi nền. Giá trị ban đầu (tại tần sổ thấp) của hằng số điện môi hiệu dụng được

diễn tả như một giá trị tĩnh.

(b) Trường điện

(c) Hằng số điện môi hiệu dụng

Hình 1.8 - Hằng sổ điện môi hiệu dụng
Hằng số điện môi hiệu dụng được cho bởi công thức
+1

— + ——

'reff

e — \

1 + 12

w

w/h » 1

1.2.1.2
Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng
Do hiệu ứng viền, patch của anten vi dải về mặt điện trông có vẻ lớn hơn
kích thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y. Điều này được chứng minh trên hình
1.10, ở đó chiếu dài điện của patch vượt quá chiều dài vật lý một khoảng AI về
mỗi phía, với AI là hàm của hằng số điện môi hiệu dụng và tỷ sổ chiều rộng trên
bề dày điện môi (w/h). Khoảng chênh lệch giữa chiều dài điện và chiều dài thực
này được tính xấp xỉ theo công thức:

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

15

hơn

nhiều


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

(^+0.30+0.264)
AI = 0.412/7
(^-0.258)1^ + 0.8

(1-39)

Khi chiều dài của patch được kéo dài một khoảng AI về mỗi bên, chiều dài
của patch lúc này là :
Lreff = L +2 AI
(1 -40)
Giả sử, mode ưu thê là TMoio, tân sô cộng hưởng của anten vi dải của mode
này là một hàm của chiều dài và được do bởi công thức:
(1-41)

ưr) 010

Trong đó, v0 là vận tổc ánh sáng trong không gian tự’ do. Nhưng do hiệu

ứng viền tác động đến chiều dài và hằng số điện môi hiệu dụng nên công thức trên
phải được thay thế bằng :

(1-42)

Với q = (Ẩj-}m_
ưXo
Hệ số q được diễn tả như là hệ số viền (hệ số suy giảm chiều dài). Khi
chiều cao của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt
lớn giữa nhũng rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

16


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp
—►! AL Ị*

> 1 AL |<—

L-

(a) Mặt trên

(b) Mặt phẳng cắt ngang

Hình 1.9 - Chiều dài vật lý và chiều dài hiệu dụng miếng patch

1.2.1.3

Bài toán thiết kế

Dựa trên những công thức đơn giản đã được mô tả, một quy trình tính toán
thiết kế cho anten vi dải hình chữ nhật được vạch ra. Giả sử ta đã có những thong
số ban đầu: hằng số điện môi £., tần số hoạt động^, và chiều cao của lớp điện
môi nền h. Ta có trình tự thiết kế như sau:
Giả thiết: Cho £r fo và h
Xác định W,L
Các bước thiết kế:
(1-44)
: vận tốc ánh sáng , c = 3x 108m/s
fo : Tần số hoạt động của anten
£ : Hằng số điện môi
Bước 2:
Xác định hằng số điện môi hiệu dụng của anten vi dải theo công thức (1-38)

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

17


Ar

nul
GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

Bước 3:
Tính độ tăng chiều dài do hiệu úng phụ theo công thức (1-39)
isreff
{£reff

Buớc 4:
Chiều dài thực sự củapatch bây giờ có thế tính được bởi:
L = Lreff +2 AL
1.2.1.4 Điện dẫn
Mỗi khe bức xạ được diễn tả bới một dẫn nạp Y ( với điện dẫn G và điện
nạp B ) được trình bày trong hình 1.10. Các khe được đặt tên là 1 và 2, dẫn nạp
tưong đương của khe 1 dựa trên bề rộng vô hạn, khe đồng nhất.
Trong đó cho một khe với bề rộng w hữu hạn:
YI — Gi — jB 1
h_ J_
w
(l-45a)
120A0
\-—(k ữ hỴ
ị, 10
h1
(l-45b)
B, =- [1-0.636 ln(Ấ:ớ/?)]
w
Ậ, 10
120/1

ị----------------L----------------ị

(a) Miếng patch hình chữ nhật

(b) Tải tương đương

Khe 2 được xem như đồng nhất khe 1, dẫn nạp tương đương của nó
Y2= Y,
G2=G,
B2=B,
Điện dẫn của một khe đơn có thể được tính bằng cách phân tích trường bức
xạ theo mô hình hốc cộng hưởng. Khi
\v I2 đó, điện dẫn được tính theo công thức:
Ko I

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

18


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

Sử dụng công thức trường điện ta có năng lượng bức xạ :
sin

(k,w ^

-Ị 2

cosơ
6d6

COSỚ
Vì vậy, điện dẫn ở công thức (1-46), có thế tính bằng
ơ, =
1 20TT
Trong đó:

'KW '
COSỠ

0d6

= -2 + cos(X) +

X

(l-48a)

XSz(X) +
1.2.1.5
Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng
Dần nạp vào tính được bằng cách phản ánh dẫn nạp của khe thứ 2 ở đầu ra
về đầu vào bằng công thức phản ánh trở kháng của đường truyền. Trong trường
họp lý tưởng, hai khe cách nhau 1 khoảng Ằ/2 với Ả là bước sóng trong điện môi
nền. Tuy nhiên, do hiệu ứng viền chiều dài điện của patch dài hơn chiều dài thực
của nó. Do đó, khoảng cách của hai khe nhỏ hơn Ả/2 . Nếu sử giảm chiều dài
được tính theo công thức (1-39) thì dẫn nạp của khe 2 là:

Vì vậy dẫn nạp vào tại cộng hưởng là
l = Y, + f{°=2G,

Khi dẫn nạp vào tổng là số thực, thì trở
z„kháng
= —= vào
/? =tại cộng hưởng cũng là số thực:
2 ơ,

Trở kháng vào cộng hưởng được cho bởi phương trình (1-49) không tính
đến hiệu ứng qua lại giữa hai khe. Neu kể đến tác động này ta có thể hiệu chỉnh
công thức trên như sau:

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

19


R>n

2 (ơ,±ơl2)

R Áy=y
WíL

reff

\ 4/7

‘
" ) = J(^)
+ 1.393 +0.667Luận văn tôt nghiệp ln

uh

J

[ c o s [ĩ y ° J+-^sin lĩ*J-t8iTT*J

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

(1-50)
Trong đó, dấu “+” ứng với mỗi mode phân bố điện áp cộng hưởng lẻ
(không đổi xứng) bên dưới patch và giữa các khe, dấu dung cho mode phân bố
điện áp cộng hưỡng chẵn (đối xứng). Điện dẫn tương hố GJ2 được định nghĩa
trong giới hạn của trường vùng xa như sau :
X H*2dS

ơ 12

Với EI là trường điện bức xạ khe 7, H2 là trường từ bức xạ bới khe 2, v0 là
điện áp qua khe, và tích phân được lấy trên mặt cầu có bán kính lớn. Sử dụng một
số kết quả đã có, G12 có thế được tính :
COSỚ
W
COSỂ?

sin 0)sin' 0d6

Trong đó J0 là hàm Besseỉ loại 1 bậc 0. Đối với các anten vi dải chuẩn, điện
dẫn tương hổ GỊ2 tính từ công thức (1-52) tương đổi nhở so với điện dẫn chính Gị
theo công thức (1-46) và (1-48).
Như đã được trình bày trong công thức (1-47) và (1-48), điện trở vào không

phụ thuộc nhiều vào bề dày h của lóp điện môi nền. Trong thực thế, với các giá trị
h rất nhỏ (k 0 h«l), điện trở vào không phụ thuộc vào h. Từ (1-47) và (1-48), ta
thấy điện trở vào tại cộng hưởng có thể giảm bằng cách tăng chiều rộng w của
patch, điều này có thế chấp nhận miễn là tỷ số W/L không vượt quá 2 bởi vì hiệu
ứng cộng hưởng của một patch đơn sẽ bị gián đoạn khi tỷ số W/L vượt quá 2.
Điện trở cộng hưởng được tính bởi công thức (1.48), được diễn tả bởi khe
1. Điện trở vào cộng hưởng có thế được thay đối bằng cách ghép đường cung cấp
đưa vào một khoảng y0 từ khe #1 như hình ỉ. 12. Kỹ thuật này có thể được sử dụng
hiệu quả để phối hợp trở kháng với đường cung cấp. Trở kháng của đường truyền
được cho bởi công thức
8/7 w0
—+ —
w0 4/7

% <1
h
wn

>1
z=ị
\20TĨ
vv,
4 u.uu
Trong đó W() là bề rộng của
truyền
£ rđường
1-r
/ 111viridải.
I Trở kháng ghép được tính bởi:
h

V ơ.2 + 5.2 :_2fV. ì £, ; {2n V
\
1 r wv.ì

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

20


R Áy=y )=

'

° ÃNĩNÌ™Xĩ y \

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

Trong đó: Y =

z

B
c
c
Đổi với hầu hết anten vi dải, —1«1 và—1«1 nên công thức (1.54) trở thành:
R (y = 0) cos2
■To(l-55a)
71

-^2)l
/J
Thường phối hợp trở kháng với điện trở 50 ohm nên ta có
To =

n

(l-55b)

— cos

\Vy

h----------------------L----------------------^

(a) Vị trí điểm feed cho patch antenna

yo/L

(a) Đồ thị biểu diễn trở kháng vào

Hình 1.11 - Thay đôi vị trí điếm feed đê có trở kháng vào phủ họp
Giá trị tính theo công thức (1.55) khá đúng so với kết quả thực nghiệm. Tuy
nhiên việc đưa điếm feed vào cách biên một khoảng y0 cũng tạo nên một khe vật lý
hình thành một mối nổi diện dung. Khe vật lý và mối nổi điện dung của nó ảnh
nhỏ đến tần số cộng hưởng (thông thường tạo ra thay đổi khoảng 1%).

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

21

Luận văn tôt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

1.2.2
Mô hình hốc cộng hưởng
Anten vi dải giống với các hốc điện môi đồng chất và chúng ta đưa ra các
cộng hưởng bậc cao hơn. Các trường chuấn hóa ở trong nền điện môi (giữa patch
và mặt phẳng đất) có thế tìm được chính xác bằng cách xem vùng không gian giữa
patch và mặt phang đất như một hốc cộng hưởng được giới hạn bới các vật điện
dẫn (ở trên và dưới của nó), và những bức tường từ (để xem như một mạch điện
mở) dọc theo chu vi của patch. Đây là một mô hình gần đúng mà về mặt nguyên
tắc dẫn đến một trở kháng vào phản ứng (với giá trị cộng hưởng bằng không hay
vô hạn), và nó không bức xạ ra bất kì công suất nào. Tuy nhiên giả sử rằng những
trường thực gần giống với trường được sinh ra bởi mô hình này, đồ thị bức xạ, dẫn
nạp vào, và cộng hưởng tính được tương đối chính xác so với thực nghiệm.
Đe hiểu rõ hơn về mô hình hốc cộng hưởng, chúng ta đưa ra một sự giải
thích vật lý về sự hình thành ở trong hốc và những bức xạ qua các mặt tường của
nó. Khi patch nhận năng lượng một sự phân bố điện tích sẽ được thiết lập ở mặt
trên và mặt dưới của patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất. Sự phân bố
điện tích được điều khiến bởi hai cơ chế: một cơ chế đây và một cơ chế hút. Cơ
chế hút giữa các điện tích khác dấu ở mặt dưới của patch và mặt phẳng đất có
khuynh hướng duy trì sự tập trung điện tích ở mặt dưới của patch. Cơ chế đấy giữa
các điện tích cùng dấu trên bề mặt dưới của patch có khuynh hướng đấy một vài
điện tích từ đáy của patch vòng ra xung quanh các cạnh của patch đến bề mặt trên
của patch. Sự chuyển động của các điện tích tạo ra mật độ dòng tương đương J b và

Hình 1.12 - Phân bổ điện tích và dòng điện

Do hầu hết các anten vi dải thực tế có tỷ số chiều cao điện môi trên bề rộng
của patch (h/w) rất nhỏ, cơ chế hút chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích
và các dòng chảy chủ yếu ở bên dưới patch, một số ít dòng chảy xung quanh cạnh
của patch. Tuy nhiên, dòng điện này sẽ giảm theo sự suy giảm của tỷ số (h/W).
Khi đạt tới một giới hạn nào đó, dòng chảy lên mặt trên của patch sẽ tiến tới
không, khi đó trong trường hợp lý tưởng xem như không tạo ra thành phần tiếp
tuyến của từ trường. Điều này cho phép xem như bốn bức tường xung quanh được
tạo bởi nhũng bề mặt dẫn tù' hoàn hảo mà trong trường hợp lý tưởng sẽ không làm
nhiễu loạn từ trường và cả sự phân bố trường điện dưới patch. Do trong thực tế có
sự giới hạn của tỷ sổ h/w mặc dù nhỏ, thành phần tiếp tuyến tại các cạnh sẽ không
hoàn toàn bằng không, mà có giá trị rất nhỏ. Một cách gần đúng ta xem nhũng bức
tường xung quanh là dẫn từ hoàn toàn điều này sẽ dẫn đến sự phân bố khá tốt của

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

22


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

trường điện và trường từ chuẩn hóa bên dưới patch, giúp cho việc phân tích dễ
dàng.
Neu anten vi dải được coi như chỉ là một hốc cộng hưởng, thì sẽ không đủ
đế tính toán biên độ tuyệt đối của trường điện và trường từ. Trong thực tế, bằng
cách coi nhũng bức tường của hốc cộng hưởng mà chất liệu trong nó có tốn hao ít
nhất, hốc cộng hưởng sẽ không bức xạ và trở kháng vào của nó sẽ phản xạ lại hoàn
toàn. Để tính toán cho bức xạ, một co chế tốn hao được đưa vào. Tức là đưa vào
tính toán điện trở bức xạ RÁ và điện trở tốn hao RL hai điện trở làm cho trở kháng

vào phức tạp vào hàm của nó có cực phức. Sự hao mất được đưa vào tính toán
bằng cách đưa vào hệ số tốn hao tiếp tuyến (tổn hao mặt) hiệu dụng ôreff.
Do bề dày của anten vi dải rất nhỏ, sóng phát sinh bên trong điện môi (giữa
patch và mặt đất) chịu sự phản xạ đáng kể khi chúng đi đến cạnh của patch. Cho
nên chỉ một phần nhỏ của năng lượng tới được bức xạ, vì vậy anten được coi là rất
không hiệu quả. Những trường ở dưới patch dạng sóng đứng có thế được diễn tả
bởi các hàm sóng biến thiên theo cosin. Khi chiều cao của nền rất nhỏ (/?<< Ằ0,
là chiều dài bước sóng trong chất điện môi), các trường khác nhau dọc theo
chiều cao h sẽ được xem như hằng sổ. Hơn nữa, bởi vì chiều cao của nền rất nhỏ,
hiệu ứng viền của trường dọc theo cạnh của patch cũng rất nhở, tại đó trường điện
được xem gần như không đổi từ mặt phang đất cho đến bề mặt của patch. Cho nên
chỉ dạng trường TMX ( mode sóng điện từ ngang) sẽ được xem xét bên trong hốc
cộng hưởng. Trong khi đó, mặt trên và đáy của hốc cộng hưởng được xem như
dẫn điện hoàn toàn, còn bốn bức tường xung quanh được xem là dẫn từ hoàn toàn
(tiếp tuyến trường bằng không dọc theo bốn bức tường xung quanh).
1.2.2.1
Các mode trường - TMX
Hình dạng của trường bên trong hốc cộng hưởng được xác định bằng cách
sử dụng vecto thế A. Xem hình (1.13), phần thể tích bên dưới patch có thể xem
như là một hốc dạng chữ nhật được lấp đầy bởi một loại vật liệu điện môi có hằng
số điện môi £.
Vector thế Ax phải thỏa mãn phương trình sóng đồng nhất:
V2A + k2Ả =0 với k = —
Ả
Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát có dạng:
Ax = [T, COS(k x x) + ổ, sin(Ấ:vx)][ Ả 2 COS(kyỳ) + B 2 sin(Ả:vy)][A ỉ COS(k : z) + B ì
sin(Ấ:2z)]

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

23


/rY
—+

+

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn
GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp
Luận văn tôt nghiệp
X

là hệ số biên độ của các mode mnp. Còn m,n,p chính là số nửa bước sóng
dọc theo các trục tương ứng X, y, z.

kt+k:+k: =
hưởng:
(1-59)

(/) =

r / mnp

Đe xác định mode uư thế có cộng hưởng thấp nhất, ta cần xem xét các tần
số cộng hưởng. Mode ứng với tần số cộng hưởng thấp nhất gọi là mode ưu thế.
Những tần sổ cộng hưởng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động. Đối với
hầu hết các anten

vi 1.13
dải h«L
h«w.
mode
Hình
- Phânvàtích
môNeu
hìnhL>w>h
anten vi dảithì
trên
trục un
tọathế
độlà Thí 010,
tần
số
cộng
hưởng
của
nó
cho
bởi
công
thức:
Với kx> ky, kz là những hằng số bước sóng dọc theo các trục x,y,z. Còn A I,
Bị Ầ2, B2 c 2 , AJ, BỊ là các U)oiO
hằng =số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều (1-60)
1 v. hưởng có quan hệ với vector thế
kiện ban đầu. Các trường điện từ trong hốc cộng
bởi: tốc ánh sáng trong không gian ILpĩẼ
làAxvận

tự’ do. Neu L > w > L/2 > h mode bậc
X
cao hơn kế tiếp (thứ hai) (làC|2
TM 001, tần số cộng hưởng của nó cho bởi:
E x =-j
1_____ v0
(1-61)
:

cops ôx2
H x =0
2 WỊỊÕ£
(1-56)
E y =-j
L > L/2 > w > h, cops
mode
cấp hai là Thf020 (thay vì là Thf ooi), tần số cộng
õxõy
1 ÕAX
hưởng cho bởi:
1 d2A..
E z =-j
JU Õz
CÚịLlE ÕXÕZ
Ị _ v0
(1-62)
Các điều Ekiện
biên
cho
mặt

trên,
mặt
dưới
patch
và
bốn
bức
tường
xung
quanh
:
(x'
=
0,0
<
y'
<
L,0
<
z'
<
W)
=
E
(x'
=
h,0
<
y'
<

L,0
<
z'
<
W)
y
y
w > L > h mode ưu thế là Tĩvt001, tần sốLy[Jĩĩ
cộng L^ịp.
hưởng cho bới công thức (1=0
= 0)
= mode
H y (0W) bố
= tiếp
0
y (061)v TrongHkhi
nều w > W/2 > L >
h thì
cấp hai là TAfoo 2- =
Phân
{0h,y'=
0,0 các
= H yxung
{0= L,0= 0ở

tuyến củaH trường
điện
dọc theo
bức tường
quanh của
hốc cộng hưởng
Giải
các010
phương
trình
cáchđược
sử dụng
ta được:
các mode
Tĩvf
, TNÍooi,
Tĩvftrên
020,bằng
TMX002
biểucác
diễnđiều
theokiện
thứbiên
tự trong
hình
020

1.14

=0 ,B 2 =0 ,B Ì =0

Ị

____mĩ[

__1 o

K-—r w= 0,1,2,..
h
« = 0,1,2...
Từ các kết quả trên, ta có:
A = Amnp cos(k x x')cos(k y y')cos(k z z')

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình
SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

(1-57)

24
25


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

(a) TMX0,0

Hình 1.14 - Các mode trường bức xạ anten vi dải
1.2.2.2
Trường bức xạ - Mode TMX010

Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử
mảng, trong đó mỗi phần tử biếu diễn cho một khe. Khi hai khe giống nhau ta có
thể tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe.
Các khe bức xa
Trường điện vùng xa bức xạ bởi mỗi khe được tính theo mật độ dòng tưong
đương như sau:
E — Er +EQ + Eệ
(l-63a)
E =E,= 0
r

ộ

„ kữhWEae-Jk* ị . _ sin(X) sin(Z)ì ík0L . „ , d
Eó = +]— —-------------ị sin 6 —X—L
L cos J
2 nr

{Xz)

j

sn

{2

5/ sin ^ 1
J

(l-63b)

X = ^-s'mỡ cosộ
2

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

26


GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

Khi chiều cao rất nhở Ợcoh « 1), công thức trên được rút gọn còn:

^

Ke~jk°r
Eó = +j —7ĩr

LW

Trong đó Vo = hE0 là điện áp qua khe.
Hệ số mảng cho hai thành phần cùng biên độ và pha lệch nhau một khoảng cách LẾ
dọc theo hướng y là :
(kL
(ẨE) y = 2cos ^sin^sinớ
V2

K=+j

hWEnè nr

\

(1 -65)

)

vVsinX sinZ
Xz

kL

(1-66)

X = ^-únOcosộ
2
_k0W

7

z = -^—cos

LW COSỚ

2V7ir
e~Jk°r

COSỚ

LL

ộ sin 6

E-plane (e = 90°, 0° < ộ < 90°, 270° < ộ < 360°)
Đối với anten vi dải, mặt phẳng x-y (ỡ- 90°,0° < ộ < 90°,270° < (Ị) < 360°) là mặt
phang E chính và trong mặt phang này trường bức xạ ở công thức trên trở thành:

2 VWk
7ir

h

cosỡ

LL2 ^sin^sinớ

(1-68)

kữh
H-plane (ộ = 90° , 0° < e < 180° )
Mặt phẳng H chính của anten vi dải là mặt phẳng x-z (ộ = 90°, 0° < 0 < 180°) và
trong mặt phang này trường bức xạ ở (1.68) trở thành :
sin I -^-sin 0
COSỚ
2
k,w
V
Wk

0
e~jk°r
k 0h .
KW
Trr

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

27


f

Ky '3
GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

Các khe không bức xa
= -2nEa = ay2E0 cos

vt;

Tương tự cho trục -z. Sử dụng các suy luận tương tự’ như cho khe bức xạ.
Thành phần trường điên chuẩn hóa vùng xa bức xạ bởi mỗi khe cho bởi:
■ MW^{ycog, sinx
J(X+Y)
X
Y2
-{K

I2)2
'Inr
sin X cos Ỵ
Tcosỡsin^
£, =
J(X+Y)
nr

X - -^-sinớcos^ 2 -{ K ! 2ỳ
2
Y_

sin <9 sin ^

Khi đó hai khe không bức xạ hình thành một mảng hai phần tử cùng biên
độ nhưng ngược pha, cách nhau dọc theo trục z một khoảng là w và hệ số mảng là:
kữw '
cos 6
{AF) z =2jún
V X.
J
Khi đó tống trường bức xạ vùng xa được xác định bởi (1-68) với hệ số
ghép mảng ở trên. Trong mặt phẳng E (6, = 90°,0° <^<90°,270° < (Ị) < 360°),(1-69)
là bằng không bởi vì trường bức xạ một phần tư chu kỳ của mỗi khe bị triệt tiêu
bởi những trường bức xạ của khe khác. Cũng tương tự' trong mặt phang H
(ộ = 90°, 0° < 6 < 180°) tổng trường cũng bằng không do AF bị triệt tiêu. Điều này
có nghĩa là trường bức xạ bởi khe này sẽ bị triệt tiêu bởi trường bức xạ của khe
kia. Thực ra hai khe này bức xạ trường ra xa mặt phang chính, nhưng mật độ
trường của chúng trong những mặt phang khác thì nhỏ so với sự bức xạ của hai
khe bức xạ và thường được bở qua. Do vậy chúng được xem như là nhũng khe

không bức xạ.
1.2.2.3
Độ định hướng
Như những anten khác, độ định hướng là một trong những thông số quan
trọng, nó được định nghĩa như sau : u .
4 KU
__ max _______

max

Ưo p„ d
Đối với khe đơn (k ( ) h = 1) sử dụng trường điện của (1-30), cường độ bức xạ
cực đại và công suất bức xạ có thế được viết như sau :

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

28


f

1

nW^

*

cosổ?

raí/

&I;
= cos

7Ỉ-1

'í

GVHD: ThS. Trần Thanh Ngôn

Luận văn tôt nghiệp

dọc theo mặt phẳng H, các trường ở khoảng cách giữa các phần tử chủ yếu là TE,
£/ =của sóng bề mặt, do vậy sẽ ít có ảnh hưởng
thì sẽ không có sự kích thích mạnh
VJ
ghép giữa các phần tử. Các ảnh hưởng ghép này sẽ thay đối khi độ dày của lớp
gi
2
—
điện
dẫn
tương
đối
hóa =bềGmặt
12/G1
2
Ipy(1-81)điện môi tăng lên vì nó sẽ làm xuất
hiện các kíchchuân
thích sóng

TE bậc cao
Ta có giá trị tiệm cận của D2 thay đối như sau
hơn.
6d0 E và phân bố
sin 6 sin
6.6 = 8.2dB
Đối với trường
hợp sắp xếp các phần tử dọc theo sin
mặt■ phẳng
w=
Ã
0
trường mode lẻ bên dưới patch
'w' (mode ưu thế), thì điện dẫn ghép giữa hai anten vi
fV? Ă 0
k w
dải
chữ
nhật
là:
• ( Vì
o vậy
a) độ định hướng của
=Ảmột khe vA>
/ :
đơn là
l2)
k0W
2 nW
cos 0

cos 8
[2J (Ẩ: Isin
G=
\ K0)
J + J ữ (k ữ {L + 7)sin 6) + J 0 (k 0 (L - Y) sin ớ)]sin GdO
cosớ
Trong đó
0

0

3

(1-84)
COSỚ
1.3 Với
ẢNH
HÓgiữa
GIỮA
ANTEN
VIBessel
DẢI loại
Y HƯỞNG
là khoảng GHÉP
cách từTƯƠNG
tâm-tới-tâm
các HAI
khe và
J là hàm
3 -2 + cos(X) + XS,(X) + 0

sin
Ođỡ
=
Ảnh
hưởng
ghép
giữa
hai
anten
vi
dải
chữ
nhật
đặt
kề
nhau
(side-by-side)
1, bậc 0. Thành phần đầu tiên trong công thức trên thế hiện cho điện dẫn ghép giữa
7Í

hai khe dọc theo mặt phang E cách nhau một khoảng Y, còn các thành phần
X thứ
với
X
=
k
w
ữ
hai và thứ ba thế hiện cho điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt phang E cách
Giá trị tiệm

độ định
hướng
này thay đổi như sau
nhaucận
mộtcủa
khoảng
(Y+L)
và (Y-L).
Đối với cách sắp xếp các phần tử dọc theo mặt phẳng H và đổi với phân bố
trường mode lẻ ở dưới patch ( mode
thế), thì điện dẫn ghép được tính bởi :
3.3 =ưu5.2dB
/L
s

4 J 0 (k 0 Lsin ớ)]cos(k 0 Zcosớ)sin3 6d6
= ị [1 +v4>
y
Đối với hai khe, độ định hướng cho bởi :

(1-85)

tE

r r, rrr \
Với z là khoảng cách tù' tâm-tới-tâm
giữa các khe. Thành phần đầu tiên
trong công thức trên thế hiện
Ạ = cho hai lần điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt
phang H cách nhau một khoảng z, còn thành phần thứ hai thế hiện cho hai lần

Trong đó
G r ddẫn
là điện
vàdọc theo mặt phẳng E cách nhau một khoảng L và dọc
điện
ghépdẫn
giữabức
haixạkhe
Hình
1.15
Sắpmột
xếpkhoảng
anten vi
theo mặt phẳng H cách nhau
z. dải trong mặt phăng E và H
0
Nói chung, ảnh hưởng
ghép—
chủ
yếu
là
do
các trường tồn tại dọc theo
\ phần
cos
0
sinớsin^
tử tiếp xúc giữa điện môi và6không khí.
trường
này códOdộ

thể phân tích thành các(1-80)
2
ớcosCác
V2
k ( ) L các sóng bậc cao hơn
sóng không gian (space waves,
có bán kính bức xạí \!p),
)
(bán kính \l p2),Tống
các sóng
bề mặt
(surface
waves,Dbán
kính
\/Jp
), vàxạ,cákhi
sóng
rò biệt trường
độ định
hướng
broadside
cho
hai
khe
bức
tách
2
p
(leakyưu
waves,

bán010
kính
e~ Ẳbố
/ điện
«Ịp ).
sóng có
không
giannhư
(1/yơ)
mode
thế TXT
(phân
ápTrong
khôngđó
đốicác
xứng),
thể viết
sau và
: sóng
bậc cao ( l / / r ) l à trội nhất đối với khoảng cách nhỏ, còn các sóng bề mặt (1 ỉyfp )
lại trội hơn về khoảng cách lớn. Các sóng bề mặt tồn tại và lan truyền trong lớp
—thích
D0DẢF
—nó
Dl 0+là£i2
điện môi, và sự kích
của
hàm theo độ dày lớp điện môi. Đối với anten
(Sl2=
vi dải patch chữ nhật, các trường là TM

khi0có hướng lan truyền dọc theo trục mặt
phẳng E và là TE khi
= có hướng lan truyền dọc theo mặt phẳng H. Với cách sắp xếp
với
các anten phần tử dọc theo mặt phang E, các trường ở khoảng cách giữa các phần
tử chủ yếu là TM, thì sẽ có sự kích thích sóng bề mặt giữa các phần tử mạnh hơn,
D0 = độ định hướng của một khe đơn
làm cho ảnh hưởng ghép lớn hơn. Tuy nhiên với cách sắp xếp của anten phần tủ'
DAF = độ định hướng của hệ sổ AF
71 71

SVTH: Từ Lương Phan Nguyễn - Phạm Duy Bình

30
29

r

knw