Nghiên cứu về một số thuật toán tách biên ảnh

l.Cơ quan chủ trì:

2.Cơ quan chủ quản:
Phòng khoa học và môi
trườngNhà
A2-HVKTQS
Điện thoại: 069.515.223
BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN
sự
PHIẾU ĐÃNG KÝ ĐỂ TÀI
Ngày 26 tháng 9 năm
2005
Chủ nhiệm đề tài

Ngày 30 tháng 9 năm
2005
HỔ Sơ

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN cứu KHOA HỌC
Phan Đức Huy
8.Tóm tắt đề
tài:đề tài: {ìtíịhìcu cứu oc một ảê'thuật toán
^ĩctỉ
Ngày 30 tháng9 năm 2006
Cơ quan chủ quản
Phòng
Khoa
vàtoán
Môi tách
Trường

Đề tài “ Nghiên cứu
về một
sốHọc
thuật
biên ảnh” bao gồm
2
chương và 28 mục đề cập đến một số thuật toán hay và có tính
Giáo viên hướng dẫn:NGUYEN VĂN
khái
quát
trong lĩnh vực tách và xử lý ảnh, một lĩnh vực tương đối mơí mẻ ở
Việt
Nam. Trong đó nội dung của chương 1 trình bày các khái niêm
trình.
cũng Cụ thể tên các chương và các mục như sau:
như
Hồ sơ bao gồm:
Mở đầu.............................................

.1
Chương I: Tổng quan về các khái iệm và một số kĩ thuật xử lí
Hà Nội,ngày30 /8/2007


BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN
sự

THUYẾT MINH ĐỂ TÀI

I.Thông tin chung về đề tài.
1 .Tên đề tài: Nghiên cứu một số 2.Mã số:
thuật toán tách biên ảnh___________________________________
3.Thời gian thực hiện:l năm______4.Cấp quản lý:______________
5. Kinh phí:l.100.000 đồng VN__________________________

6. Thuộc chương trình: Môn học “Phương pháp nghiên

cứu khoa học.”

7. Chủ nhiệm đề tài:

II.Nội dung khoa học và công nghệ của đề tài.
9. Mục tiêu đề tài:

Là phục vụ trong công việc nhận dạng ảnh, một trong những
mặt
ứng
dụng quan trong nhất của xử lý ảnh được ứng dụng rất nhiều
trong
lĩnh
vực quân sự như số hoá bản đổ, nhận dạng nguy cơ, ■ ■
_________________________________________________________

10. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước:_______________

11. Cách tiếp cận-phương pháp nghiên cứu-kỹ thuật sẽ sử

dụng:________________________________________________

12. NỎỈ dung nghiên cứu:


vk =ỴJpÁ

V —V
= min
Im

V

mm

(X-l)+0.5

(12)
trong đó vmin
là giá trị nhỏ nhất của V từ công
thức
(11)
nếu u = xk thì (10) trở thành :
K
j=n
(13)
/=0
do đó pu(xk) và pv(xk) là giống nhau.

2.3.2. Đào đỏ tương phán và tv sỏ thống kẽ
Trong quá trình xử lý ảnh, đôi khi cần thiết nâmg cao khả

năng
tìmmột đối tượng nào đó trên nền ảnh.Khả năng tìm này của một
Ổ
(14)
7=
trong đó :
p : là độ sáng trung bình của đối tượng
5 : là độ lệch chuẩn của độ sáng của đối tượng so với xung quanh
nó.
Xét
ánh xạ đảo sau :
ổ(ĩfị rì)
(15)
ở đây p(m,n) là trung bình địa phương

(16)
vv
(17)

Từ công thức 15,16,17 thấy rằng, tại những điểm mà sự chênh lệch


độ sáng của nó so với các điểm xung quanh là nhỏ thì kết quả đầu
ra
sẽ
lớn. Vì vậy, phép biến đổi này làm nổi lên các điểm biên yếu của
ảnh.
2.3.3. Phóng to ành và phép nôi suy
Trong quá trình xử lý ảnh, thông thường hay có nhu cầu
phóng

to
một vùng nào đó của ảnh. Vì vậy cần phải có một phép toán thực
hiện
nó.
Có thể thực hiện như sau:
Nếu biểu diễn bằng công thức ta
được:
V(m,n)=u(k,l)
1 1
H=
1 1
k=Int
[m/2]
l=Int
[n/2]

n=0,1,2,....

m=0,l,2,.....

Một phương pháp khác là phép nội suy tuyến tính, nó được
thực
hiện
bởi công thức sau:


H

1/4
1/2

1/4
1/2 1 1/2
1/4
1/2

Hoàn toàn có thể áp dụng với phép nội suy cấp cao hơn để
phóng
to
ảnh
hơn bởi thêm vào p hàng và p cột các số zero, sau đó áp dụng xếp
chồng
p
lần với mẫu H ta được kết quả phóng to (p+1) lần như mong
muốn.
CHƯƠNG 2
TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM BIÊN
l.Cơ sơ về các phép toán tìm biên.
Tìm biên, là đi tìm các đường bao quanh các đối tượng trong
ảnh.
Trong thực tế ảnh thường đi kèm theo nhiễu, vì vậy tìm biên là
một
công
việc rất khó, và hầu như trước khi sử dụng các thuật toán tìm biên,
phải
trải qua một bước tiền xử lý, đó là quá trình loại bỏ nhiễu. Cơ sở
của
các
phương pháp tìm biên, đó là quá trình biến đổi lớn về giá trị độ
sáng
của

các điểm ảnh khi đi qua biên. Điều đó có nghĩa là, điểm biên là
điểm
tại
đó có sự biến đổi lớn về giá trị độ sáng. Trong khi đó, sự biến đổi
về
giá
trị độ sáng của các điểm thuộc một đối tượng là nhỏ. Như vậy, nếu
chúng
ta làm nổi lên được những điểm ảnh mà tại đó có sự biến đổi lớn
về
giá
trị
độ sáng, hoặc làm nổi được các vùng khác nhau của ảnh, mà sự
biến
thiên
độ sáng của các vùng là đều, thì có nghĩa là làm nổi được biên của
ảnh.
Đây chính là cơ sở của các thuật toán tìm biên xuất phát từ cơ sở
này,
có
hai phương pháp tìm biên tổng quát, đó là phương pháp tìm biên


nhỏ (3x3, 5x5,...).

+ Phép xử lý tổng thể: thực hiện trên toàn ảnh và có thể coi nó
như
sử
dụng ma trận hệ số lọc có kích thước bằng kích thước của ảnh.

Phương pháp tìm biên phi tuyến: phương pháp này không dựa
trên
phép lọc tuyến tĩnh mà sử dụng các phép toán phi tuyến, như
phép
lựa
chọn, so sánh,...
2.Các phương pháp tìm biên dưa trẽn kỹ thuát loc tuyến tính.
Thực chất, là quá trình xếp chồng ảnh đầu vào với một hạt
nhân
xếp
chồng tương ứng. Các hạt nhân xếp chồng này được xây dựng trên
2.1. Phép toán Gradỉent.
Phép toán Gradient là phép toán cơ sở cho tất cả các phép lọc
tuyến
tính dùng để tìm biêndx
theo phương pháp tìm biên trực tiếp. Đây là
(19)
G ( X ) = dx
dY
dy
Trong đó : X là hàm độ sáng của hai biến liên tục x,y. Công
thức
trên
đây được tính một cách gần đúng đối với ảnh số, trong đó phép
toán
đạo
dX(n% rì) _ X(m+1 ,rì)~ X(m -1,
(20)
rì)
dm X(n% /7+1) 2-X(n% n -1)

dXựìịrì)

(21)

dn
2
Phép toán Gradient đối với ảnh số chính là phép toán nhân
chập
ảnh
với hạt nhân Dx, Dy :


+ X1(M)=0 nếu N(M)+ X1(M)=1 nếu N(M)>=T1
+ Xhì(M)=0 nếu N(M)Dx=-[ 1 0 -1]
+ Xh(M)=l nếu N(M)>=Th
2L J

Dy =

Ta có thể tính độ lớn Gradient bởi kết hợp đạo hàm theo hai hướng:
Căn cứ vào X1(M) và Xh(M) để chọn cực trị địa phương theo
một
-|2
-ữ tương
r cDỉpịrì)
cDịpịrì)
hoặcN{m,n)=\QXị
nhiều hướng. Từ đó, tìm được

biên
ứng.
= điểm
+
dm
dn

Với Gm, Gn là đạo hàm theo phương m,n.

Ngoài các khái niệm về độ lớn Gradient theo hướng X và y,
Như đã nghiên cứu trong toán học, phép tính đạo hàm của
người
ta
ảnh
cho
còn đưa ra khái niệm về hướng của Gradient. Hướng Gradient là
phép thể hiện sự biến đổi lớn về độ sáng của điểm ảnh. Do đó, qua
góc
được
phép
định nghĩa bởi :
toán Gradient, các điểm biên được làm nổi lên. Đây là cơ sở để
thực
hiện
trong các bước của quá trình tìmtrên đối với phương pháp tìmbiên
này
là
Gm/Gn}
(23). pháp sau:
địnhGradient_Direction(x,y)=tan'{

vị biên. Có thể định vị biên theo
các phương

Trong
đópháp
Gm, ngưỡng
Gn là độđơn
lớn giản
Gradient theo trục X và y đã nói ở
Phương
ảnh

X_Direction Y.

Direction

M là một diểm biên khi G(M)>G(M,) và G(M)>G(M9)

Các mẫu xếp chồng trên đây gọi là các mẫu xếp chồng Sobel.
Trong đó M ị , M 2 là hai điểm thuộc lâncận giới hạn trong
Phương pháp tìm biên dựa trên mẫu này gọi là phương pháp tìm
khoảng
biên


Sobel.
Do đó:
L(X) = X(m+\,n) + X(m — Ì,n) + X(m,n + \) — 4X(m,n)

(26)

Công thức (26) chính là phép nhân chập giữa ảnh đầu vào với hạt
nhânTừ ảnh trên sau khi thực hiện xếp chồng với các mẫu đó, ta
21 2 2 3 8 3
-2 -4 -5-10 -12 -9 -6-1
nhân2chập
-1 -4 -8-12 -14-11-4 0
5 44 8 0 -1 2 0
0 -1-6 -3 3 2-2
4 98 5 -1 -1 0-2
-2
2 11100 -1 2 2 5
1 122 1 -2 -4-3

Sau đó tính tổng giá trị tuyệt đối sự biến đổi độ sáng theo hai
trục
tại
các điểm
có: Laplace là phép toán tính đạo hàm bậc hai, bản
Phéptatoán
chất
toán
học của nó là thể hiện điểm uốn của hàm độ sáng.
abs(A)+abs(B)
Nếu chọn ngưỡng là 12 (theo phương pháp đơn giản ), ta sẽ
Bước định vị biên đối với phương pháp này được thực hiện như
được
ảnh
sau:
đầu ra có đường biên được xác định.

Tại mỗi điểm ảnh tính giá trị L(M) bằng L(X)
tương
ứng dáng cơ bản
Rõ ràng, ảnh kết quả cuối cùng đã cho một hình
Xác
định
ảnh
mới
Xp(M)
theo:
về
biên
của các đối tượng trong ảnh gốc.
2.2. Toán tử Laplace
Xp(M)=0
nếu
L(M)>=0
Xp(M)=
1
nếu
L(M)<0
Phépcùng
toánxét
Laplace
dựaXZ(M)
trên việc
Cuối
một ảnh
nhưtính đạo hàm bậc hai của ảnh

sau:
dx2
(24)
L(X)
Cũng tương tự như phép tính Gradient, áp dụng công thức
này
đối
với ảnh số như sau:
jfX(YYịrỉ) đX(n%n)
M j drà dứ
« [X(m+1 ,n)-2X(m,n)+X(m-1 ,n)]+
[X(m,n+l)-2X(m,n)+X(m,n-1)]
2.3 Mốt sỏ phương tìm biên phỉ tuyến
Các toán tử dể tìm biên dã trình bày ở trên là các toán tử tuyến


tổng quát. Với một ảnh đầu vào, qua toán tở này, tạo ảnh đầu ra
mà
mỗi
điểm của nó làảnh
tổ hợp
tuyến
tính
của
các
điểm
đầu
vào
với
các

hệ
gốc
Inew(chia4) (B)
số
của
bộ lọc tương ứng. Như vậy không có quá trình trung gian, so sánh,
sắp
xếp hay lựa chọn ở đây. Trong thực tế, 1có 1.
thế’ áp dụng một số
phương
5
pháp tìm biên phi tuyến, đó là các phương pháp có sử dụng các
2 2.
phép
toán
sắp xếp, so sánh và lựa chọn hay các phép tính phân chia phức tạp
khác.
Trong phần này tôi sẽ giới thiệu một số kỹ thuật cơ bản theo
phương
nếu chọn ngưỡng là 1.5 ta có biên là:
pháp này.
Biên (B)
2.3.1. Tìm biên hình chóp ( Pvramid edge detection ).
“0 r
Thông thường, trong một
1 1 số trường hợp, ảnh bao gồm nhiều
các
đường biên trong đó có đường biên dài, có đường biên ngắn, có
Với mỗi điểm biên của B, ta lại tìm biên với bốn điểm tương
đường

ứng
của
biên hoặc không. Vấn đề ở đây cần loại bỏ đi một số biên trong
nó
trên
ảnh
gốc
sẽ
được
biên
thực
(C)
ảnh
không đáng quan tâm lắm đối với người sử dụng, đó là các đường
biên
ngắn, mờ, và khôngc(biên
đượcthực)
kết nối với nhau, trong khi cần phải làm
nổi
được những đường* biên
* l lthực sự, đó là những đường biên đậm và
dài.
* * 1 0
Một
1 1 pháp
1
giải pháp đó là phương
tìm biên hình chóp. Phương pháp
1
này

được
1
0
thực hiện như sau:
1 1
2.3.2. Toán tử tìm biên Kỉrsch
ảnh gốc được chia thành bốn phần bởi chia đôi độ dài mỗi
chiều.
Toán tử này được xây dựng trên cơ sở cửa sổ có trung tâm
Mỗi
giá trị điểm
ảnh
trong hợp
ảnh nhỏ
phần
trungmô
bình
(3x3,5x5,...).
Trong
trường
cửa một
sổ 3x3,
nótưcómới
thểlàđược
tả
ngắn
gọn như sau:


Giả sử ảnh gốc I(m,n) được làm trơn bằng bộ lọc trung bình

tạo
ra
ảnh Oj(m,n):
Q(ĩĩịr?)=— yV(m-Ấ:,77-/) (28)
5
5
Nw k,léfV(m,n)

5
(a)

W(m,n) là cửa sổ của (m,n) nhận điểm này làm trung tâm
(phép
xếp
Lần
hai,thích
quayhợp.
cửa sổ
đilà
một
45°
thu
được:
chồng tại trung tâm ) được
chọn
Nw
số góc
điểm
của
cửa

sổ
này.
-3
5 5
Một điểm ảnh đầu ra 02 (m,n) được tính từ ảnh 0,(m,n) thông qua
(bì
phép
so sánh và lựa chọn m.Kết
bởi: quả của đề tài.
Lần thứ tám,,sau
quay
góc 315° là:
02(m,n) = mm Ox(n%n)-minỊơ,(#)}
m2i^Ọ{(qỷị-Ox{m,rỉ)
> (29
15. Dạng kết quả
sựkhi
kiến
của(a)
đề đi
tài.một
5
[ qeF(mrì) qeF{m,n) J

5-3
(c)

Giá trị lớn nhất trong tám lần xếp chồng tương ứng với điểm
ảnh
vào

đó, sẽ cho kết quả điểm ảnh đầu ra. Mô tả bằng toán học, nó tương
ứn2

3 Đăng ký với -Phiếu đăng ký 01 ngày
Chủ nhiệm
bộ
đề
đề
môn bắt đầu tài.ở đây , phép toán a b đượctài
định nghĩa là phần dư của phép
tiến
chia
(a+b ) cho 8 và F(j) là trị số của phần dư thứ j của cửa sổ lọc. Thứ tự
của
các phần tử của cửa sổ lọc theo chiều (hoặc ngược chiều ) kim
đồng
hồ,
riêng phần tử thứ 9 là phần tử trung tâm của cửa sổ.
2.3.3, Tìm biên báng phép toán hình thái. (Morphologỉcal edge
operator)
Phép toán này thực hiện trên cơ sở ảnh ban đầu đã được làm
Hoàn
chính
trơn
chuẩn bị bảo
bằng phép lọc trung vị. Giả sử p là một điểm của ảnh đã được làm
vệ


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA

VIỆT NAM
_______Đốc lâp-Tư do-Hanh phúc

BỘ QUỐC PHÒNG
HOC VIÊN
KTQS

ĐỂ CƯƠNG NGHIÊN cứu
1 .Tên đề tài.

2. Mã số. Lớp TCĐT-

Nguồn
phí

kinh

3. Cấp
Tổng
số quản lý.
Thu Nguyê
Thiết Xây
1.100.000ĐV
ế
n
bị
N
vật liệu
Ngày 23 tháng 5 năm
2006

năngđề tài.
4. Tính cấp thiết của
lượng
dựng
Thủ trưởng
Cơ quan chủ trì đề
Chủ
đề tài.
Phannhiệm
Đức Huy
5. Tình hình nghiên cứu đề tài.
IV.Các tổ chức cá nhân tham gia thực hiện đề
tài.
17.

18.ĐỘÍ ngũ thực hiện đề tài.
3 Đăng ký với -Phiếu đăng ký 01 ngày
bộ
đề
môn bắt đầu tài.
tiến
hành làm.
V.Kinh phí thực hiện đề tài.

Viết nháp toàn

Chủ
đề
tài

nhiệm


Hoàn
chỉnh
chuẩn bị bảo
vệ

Dự TOÁN CHI TIÊU KINH PHÍ cụ THỂ

PHẦNNgày3()tháng
KẾT LUẬN 9
2006Lực LƯỢNG
1. TỔnăm
CHỨC
Thủ
trưởng
Chủ nhiệm đề tài: Học viên : Phan Đức
HuyCo quan chủ trì đề tài
Thư kí đề tài : Học viên : Phạm Văn
Cường
Uỷ viên đề tài : Học viên : Nguyễn Thế
Hiến

Chủ nhiệm đề
tài
(Họ tên và chữ
ký)

2. YÊU CẦU KHOA HỌC,THựC TIẼN ĐÔÌ VỚI SẢN PHÀM: