Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 12 tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ- THPT
Thời gian: 180 phút, không tính thời gian giao đề
(Đề thi có 02 trang)

Bài 1 (1,5điểm)
Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật
nặng có khối lượng m. Điểm treo cách mặt đất 3,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị
trí cân bằng một góc α0=0,09rad rồi thả nhẹ, khi con lắc vừa đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì
dây treo bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản,sợi dây không dãn,khối lượng không đáng kể. Lấy π 2 = 10, g =
10m/s2
a) Tính tốc độ của vật ngay trước khi dây đứt.
b) Tính tốc độ của vật ở thời điểm t=0,55s kể từ thời điểm ban đầu.
Bài 2 (2 điểm)
Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nhỏ có khối lượng
250g.Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc bằng 1m/s có phương thẳng đứng hướng xuống.Cho
biết vật dao động điều hòa.Lấy g = 10m/s 2.Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí
cân bằng của vật, mốc thời gian làlúc vật bắt đầu dao động.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính thời gian lò xo dãn trong một chu kì.
c) Xác địnhđộ lớn của lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo.
Bài 3 (1 điểm)
u = 5sin ( bx ) .cos ( 2πt-π/2 )
Một sóng dừng trên dây đàn hồi có dạng
mm, trong đó u là li độ
của điểm M trên dâyở thời điểm t, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến vị trí cân
bằng của điểm M. Xét một điểm trên dây dao động với biên độ bằngmm,khoảng cách từ vị trí cân
bằng của điểm này đến vị trí cân bằng của một bụng sóng gần nó nhấtbằng 3cm. Tìm vận tốc dao

động của điểm trên dây có vị trí cân bằng cáchđiểm nút mộtđoạn 6 cm ở thời điểmt=0,5s.
Bài 4 (2 điểm)
Có hai nguồn dao động kết hợp A và B trên mặt nước cách nhau 13cm có phương trình dao
u A = a cos ( ωt + π / 2 ) cm

u B = a cos ( ωt − π / 6 ) cm

động lần lượt là
và
. Bước sóng lan truyền trên mặt
nước là 2cm. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi.
a) Tính biên độ dao động của phần tử môi trường tại trung điểm I của AB.
b) Gọi M là một điểm trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách
A một khoảng 20cm. Điểm dao động cực đại nằmtrên đoạn thẳng AM cách M một khoảng nhỏ nhất
bằng bao nhiêu?
Bài 5 (1,5 điểm)

Trang 1


B
v0

m2

m1

A

Cho cơ hệ

như hình vẽ. Hai
vật khối lượng m1
O
= 3kg, m2 = 1kg,
lò xo khối lượng
không đáng kể có
độ cứng k =
120N/m, một đầu
gắn vào vật m1, một đầu gắn vào giá đỡ cố định ở điểm A. Tại B có một bức tường thẳng đứng. Ban
đầu hai vật m1 và m2 đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Truyền cho vật m2 một vận tốc v0
theo phương ngang đến va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm với vật m 1. Chọn trục Ox theo phương
ngang, chiều dương hướng sang trái, gốc O tại vị trí cân bằng của vật m 1 và mốc thời gian là lúc hai
vật va chạm lần đầu. Cho |v0| = 2m/s,OB = 0,25m.Lấy π2 = 10, g = 10m/s2.
a) Sau va chạm lần 1, nếu không có bức tường tại B thì m 1 dao động điều hòa. Tính quãng
đường m1 đi được từ lúc t = 0 đến lúc t = 3/8s.
b) Coi va chạm giữa m2 với tường là hoàn toàn đàn hồi. Tính tốc độ trung bình của m 1 trong
khoảng thời gian tính từ lúc t = 0 đến lúc t = 2s.
Bài 6 (1 điểm)
Tại vị trí O trong nhà máy có một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất
không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị đo mức cường độ âm chuyển động thẳng từ A hướng về O.
Khi đến B (B nằm giữa O và A, cách O một đoạn OB = 10 m)thì số chỉ của thiết bị đo lớn hơn số
chỉ tại A20dB. Cho rằng môi trường truyền âm đồng tính, đẳng hướng và không hấp thụ âm.
a) Tính AB.
b) Giả thiết thiết bị đo chuyển động từ A đến B theo ba giai đoạn: giai đoạn 1chuyển động
nhanh dần đều không vận tốc ban đầu, giai đoạn 2 chuyển động đều, giai đoạn 3 chuyển động chậm
dần đều và dừng lại tại B. Biết thời gian chuyển động trong ba giai đoạn là như nhau. Tính quãng
đường chuyển động đều của thiết bị.
Bài 7 (1 điểm)
a) Cho các dụng cụ và vật liệu: Bảng gỗ,thước đo chiều dài, mẩu gỗ. Hãy thiết kế phương
án thí nghiệm xác định gần đúng hệ số ma sát trượt giữa mẩu gỗ và bảng gỗ?

b) Để đo gia tốc rơi tự do g tại một nơi trên mặt đất, người ta dùng một con lắc đơn có chiều
dài

l

thay đổi được. Các phép đo chu kì T phụ thuộc vào chiều dài

l

theo bảng sau:

Lần đo

l ( m)

1
1,01

2
1,21

3
0,99

4
0,81

5
0,66

6
0,75

T ( s)

2,015

2,206

1,996

1,806

1,633

1,739

Căn cứ vào số liệu ở bảng trên, hãy xác định gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm bằng
phương pháp tuyến tính hóa đồ thị.
------------------- Hết------------------Thí sinh không sử dụng tài liệu
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh……………………………………………………….SBD…………………………………
Trang 2


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ- THPT
(Gồm 05 trang)

* Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
* Thí sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.
Ý
Câu
Lời giải
1
(1,5 điểm)

a
0,5

b

2
(2 điểm)

Điể
m

a

Tốc độ của vật ngay trước khi dây đứt là:
≈
v = vMAX = = . 0,28m/s
Khi qua VTCB sợi dây đứt chuyển động của vật là CĐ ném ngang với vận tốc
≈
đầu vo =vMAX m/s
Thời gian vật chuyển động từ thời điểm ban đầu đến khi qua VTCB là
t1 = = 0,5s.

Thời gian chuyển động ném ngang của vật sau khi dây đứt là
t2 = t – t1 = 0,05s.
r uu
r uu
r
v = v0 + v y
Vận tốc của vật ném ngang ở thời điểm t bất kì:
≈
Tốc độ của vật nặng ở thời điểm 0,55s là v 0,57m/s
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật, mốc
thời gian lúc thả vật.

0,5
0,25

0,25

0,25

+

0,25

+ Tại t=0 :
Phương trình dao động của vật: x=5cos(20t - ) cm

0,25

Trang 3

b

Độ dãn của lò xo tại VTCB là

=>

0,25

=>
rad.
⇒ Thời gian lò xo dãn trong 1 chu kỳ là :
c

0,25
0,25

ADCT
Lò xo bị nén cực đại khi vật ở biên âm, khi đó độ nén cực đại của lò xo là

0,25
0,25

3
( 1 điểm)

Áp dụng công thức:

A 0 = A max cos

2πy min
2π.3
→ 2,5 3 = 5cos
→ λ = 36 ( cm )
λ
λ

2π π
π
π

= → u = 5sin x cos  2πt − ÷( mm )
λ 18
18
2


→b=

→ vdd = u ' = −10π sin

Thay số:

a

(

πx 
π
sin  2πt − ÷ mm

s
18
2


→ vdd = −10π sin
4
(2 điểm)

0,25

0,25

)

0,25

(

π.6 
π
sin  2π.0,5 − ÷= −5π 3 mm
s
18
2


)

0,25

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:

0,5

Tại trung điểm I của AB =

0,25

Biên độ sóng tổng hợp tại I :

0,25
0,5

b

∆ϕM = −

Tại M:
∆ϕA = −

Tại A:

2π 2 π
+
( 20 − 15,2 ) = 4,13π
3
2

0,25

2π 2π
+
( 0 − 13) = −13,67π
3
2

Trang 4


Cực đại trên AM thỏa mãn điều kiện:
Và cực đại P gần M nhất thì:

−

−13,67 π < ∆ϕ = k.2π < 4,13π

∆ϕ = 4π

2π 2π
14
+
( PA − PB ) = 4π → PB = PA − ( 1)
3
2
3

hay:
Áp dụng định lí hàm số cossin cho tam giác PAB ta được:

PB2 = PA 2 + 132 − 2.PA.13.cos49,460 ( 2 )

5
(1,5 điểm)

a

b

0,25

≈
Thay (1) vào (2) ta được: PA=19,46 cm → PM=AM-PA 0,54 cm.
Xét va chạm lần 1 giữa m1 và m2, gọi v1, v2 là vận tốc hai vật sau va chạm, áp
dụng định luật bảo toàn động lượng: 3v1 + v2 = 2
Áp dụng định luật bảo toàn động năng: (3v12 + v22)/2 = 2
Giải hệ phương trình trên được: v1 = 1m/s, v2 = -1m/s

0,25

Như vậy sau va chạm m1 sẽ chuyển động sang trái với vận tốc 1m/s, còn m 2
chuyển động sang phải với vận tốc -1 m/s.
m
3
1
T = 2π
= 2π
=π
=1
0,25

k
120
10
Chu kỳ dao động của m1:
(S )
v
1
A= 1 =
0,25
ω 2π
Biên độ dao độngcủa m1:
(m)
Sau t = 3/8 s vật m1 đi được quãng đường:

2
1 
2
0,25
s = A + 1 −
A
=
2
−
÷

÷
÷

÷
2

2
π
2




≈
(m) 0,21m
Sau va chạm lần 1: + m1 dao động với chu kỳ T = 1s, dễ thấy sau 0,25 s vật
m1 đi đến biên độ dương và bắt đầu đổi chiều chuyển động. Tiếp sau đó 0,25
(s) nữa vật tới vị trí cân bằng O khi tới O m1 có vận tốc v’1 = -1m/s .
+ Còn vật m2 quay ngược trở lại chuyển động thẳng đều với vận tốc v 2 = 0,25
1m/s. Sau thời gian 0,25 (s) vật m 2 va chạm hoàn toàn đàn hồi với tường và
bật ngược trở lại với vận tốc 1 m/s. Tiếp sau đó 0,25 (s) nữa thì m 1 chuyển
động thẳng đều quay về vị trí cân bằng O với vận tốc v’2= 1m/s .
+ Như vậy sau va chạm lần 1 0,5s hai vật lại đến VTCB và lại xảy ra va chạm
lần 2
+ Xét va chạm lần 2: gọi v3, v4 lần lượt là vận tốc hai vật m 1 và m2 ngay sau 0,25
va chạm, áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 3v’1 + v’2 = 3v3 + v4
Áp dụng định luật bảo toàn động năng: (3v’12 + v’22)/2 = (3v23 + v24 )/2
Giải hệ phương trình trên ta thu được: v3 = 0 m/s, v4 = -2 m/s
Như vậy sau va chạm m1 sẽ dừng lại, còn m2 chuyển động thẳng đều sang phải
với vận tốc -2 m/s. Sau 0,125 (s) tiếp theo m2 sẽ va chạm hoàn toàn đàn hồi
với tường và bật sang bên trái với vận tốc 2 m/s, sau 0,125 giây nữa m 2 sẽ va
chạm với m1 lần 3 và lại quay lại với quá trình ban đầu. Có thể nói hiện tượng
được lặp đi lặp lại tuần hoàn.
Từ lúc t = 0 đến t = 2s thì vật m 1 di chuyển được quãng đường 6 A, như vậy
tốc độ trung bình của m1 là:
Trang 5

v1 =
6
(1 điểm)

6A
6
1,5
=
=
2 2.2.π π

(m/s)

a

0,5

⇒

b

0,25

AB = OA – OB = 90 m.
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của thiết bị
Giai đoạn 2: =>
Giai đoạn 3:
AB = S1 + S2 + S3 = 2S2 => S2 = 45 m.

Vậy quãng đường chuyển động đều của thiết bị S2=45m.

0,25
7
(1 điểm)

a

b

+Đặt mẩu gỗ trên bảng gỗ rồi tăng từ từ độ nghiêng của bảng so với mặt
phẳng ngang đến khi mẩu gỗ bắt đầu trượt đều trên bảng thì cố định vị trí đó
của bảng, gọi góc nghiêng của bảng so với phương ngang khi đó là α
≈ ( µn ) max = tan α
=>
.
+ Sử dụng thước đo chiều dài đo độ cao h của điểm H bất kì trên bảng gỗ so
với mặt đất, đo chiều dài l từ điểm H đến chân mặt phẳng nghiêng (chân bảng
gỗ).Góc nghiêng của bảng gỗ khi đó được xác định theo công thức sin
Lặp lại thí nghiệm nhiều lần và lấy giá trị trung bình của các lần đo
Xác định gia tốc rơi tự do g theo phương pháp tuyến tính hóa đồ thị

l
4π2
2
T = 2π
⇒T =
l
g
g

y ( s2 )

2,667

3,024

3,262

Vẽ đồ thị thể hiện đường thẳng thực nghiệm
Từ đồ thị tính được:

g=

a = tan α ≈ 4,028

3
0,99

1
1,01

2
1,21

3,984

4,060

4,866

y = al

0,25

4π2
⇒ y = al
g

y = T2; a =

Ta có
. Đặt
Căn cứ số liệu của đề, lập bảng:
Lần đo
5
6
4
0,66
0,75
0,81
l ( m)

0,5

.

.

4π

≈ 9,791m / s 2
a
2

=>
.
Lưu ý: + Các bước tính a, g chưa trùng với kết quả trên nhưng thể hiện được
các bước này vẫn cho điểm tối đa.
+ Học sinh tính g bằng cách lấy giá trị trung bình trong mỗi lần đo thì
không cho điểm
----------------------HẾT----------------------Trang 6

0,25