Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán chuyên Hưng Yên năm 2015

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 2 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2
gốc tọa độ).

(O là

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Tính độ dài
đoạn thẳng AB.
b) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh,
Văn, Sử, Địa và Tiếng anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì
thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học đó có bao nhiêu phương án
tuyển sinh?

Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d
sao cho tam giác ABC cân đỉnh A.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC =
1200. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 600. Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ
đường thẳng đến mặt phẳng (AB’C’) theo .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn
ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.


Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015
Câu 3:

Câu 4:

Xem đáp án đầy đủ tại đây: />