Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (898.01 KB, 4 trang )
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Trường THPT Hàn Thuyên
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho hàm số y = x3 - 3mx2+ 4m2- 2 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1;0) là trung điểm
của đoạn AB.
Câu 2 (1,0 điểm).
Giải phương trình:
Câu 3 (1,0 điểm).
Tính giới hạn sau:
Câu 4 (1,0 điểm).
Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính
xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu
xanh.
Câu 5 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :(x -1)2 + (y - 2)2 = 9 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có phương trình là 2x - 5 = 0.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ ABC.A’ B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt
phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và côsin góc giữa hai
đường thẳng AD, CC’ .
Câu 7 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2 AD = 2DC ,
đỉnh C(3;-3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng d : 3x + y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng
DM : x - y - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn
. Xác định tọa độ các điểm A, D, B
--------------Hết--------------