Đề thi vào lớp 10 môn Toán Thanh Hóa năm 2014

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề A

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2014 – 2015
MÔN THI: Toán
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình:

a. x – 2 = 0

b. x2 – 6x + 5 = 0

1. Rút gọn A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2√3
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): tham số m và Parabol (P): y = x2.
1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa
mãn |x1 = x2| = 2
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông
góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B
và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

2. AK.AH = R2
3. NI = BK
Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A
Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến



Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI

(dấu cách)

THANHHOA (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 1234 thi tại Thanh Hóa
Soạn tin: THI

THANHHOA 1234 gửi 8712

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề B

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2014 – 2015
MÔN THI: Toán
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) y – 3 = 0
b) y2 – 3y + 2 = 0
2) Giải hệ phương trình

1) Rút dọn biểu thức B
2) Tính giá trị biểu thức B khi y = 3 + 2√2
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx – 3 và parabol (P) y = x2
1)Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0)
2) Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn
|x1 – x2| = 2
Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính EF = 2R. Gọi C là trung điểm của OE, qua C kẻ


đường thẳng vuông góc với OE cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ FM lấy
điểm K (K ≠ F và K ≠ M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi D là giao điểm của EK và MN.
Chứng minh rằng:
1) Tứ giác FCDK là tứ giác nội tiếp.
2) EK.ED = R2
3) NI = FK
Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Hướng dẫn giải 1 số câu khó
Câu 4 (3,0 điểm)

3) Kéo dài MO cắt NB tại F
Ta có: MC = NC ( vì đường kính vuông góc với dây cung không di qua tâm)
=> BC là đường trung tuyến của tam giác MBN
Lại có: OB = R; OC = R/2=> OB = 2 OC
=> OB = 2/3 BC
Xét tam giác MBN có BC là dường trung tuyến mà OB = 2/3 BC nên suy ra điểm O là trong tâm của tam
giác MBN
=> MF cũng là đường trung tuyến


=> BF=NF
Xét tam giác OBN cân tại O( OB = ON) có OF là đường trung tuyến => OF vừa là đường cao => OF
vuông góc NB=> MF vuông góc với NB
Xét tam giác MBN có BC vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
=> Tam giác MBN cân tại B
=> MB = BN (1)
Xét tam giác MBN có MF vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
=> Tam giác MBN cân tại M
ð MB = MN (2)
Từ (1) và (2) => MB = MN = BN => tam giác MBN là tam giác đều
=> Góc BMN = 600
Trên tia MK lấy điểm E sao cho KE = NI(*)
ð MK + KE = KI + NI
ð ME = NK
Xét tam giác MBE và tam giác NBK có
ME = NK( Cm trên)

MB = NB( Cm trên)
Góc M1 = góc N1
=>tam giác MBE = tam giác NBK ( c.g.c)
=> BE = BK và góc E1 = góc K2
=> tam giác BEK cân tại B
Mà góc K2 = góc BMN = 600( góc nội tiếp cùng chắn cung BN)
=>

Góc E1 = 600

Xét tam giác BEK cân tại B có góc E1 = 600 nên là tam giác đều
=>

BE = BK = KE (**)

Từ (*) và (**) => NI = BK(dpcm)
Nguồn Đáp án GV Mai Chấn Hoàng
Câu 5 (1,0 điểm)


Nguồn Đáp án: Giáo viên Phạm Văn Vượng - NBS- HH- Thanh Hóa