Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014
Bài 1: (1,5 điểm):
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức √x-2
2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm.
3) Cho biểu thức P = x2 + |x – 4| + √2. Tính giá trị của P khi x = √2.
4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x2 biết điểm đó có hoành độ x = 1.
Bài 2: (1,5 điểm):

Cho biểu thức

với a ≥ 0 : a ≠ 1..

1) Rút gọn biểu thức Q.
2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1.
Bài 3: (2,5 điểm):
1) Cho phương trình x2 – 2x + 2 – m = 0 (*) ( m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.
b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x12x22 + 3(x12 + x22) - 4
2) Giải hệ phương trình:

Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn (O1;R1) và (O2; R2) với R1 > R2 tiếp xúc trong với nhau tại A.
Đường thẳng cắt (O1;R1) và (O2; R2) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của
BC vuông góc với BC cắt (O1;R1) tại P và Q.
1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ.
2) Chứng minh DP2 = R12 – R22
3) Giả sử D1; D2; D3; D4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ;
QB. Chứng minh DD1 + DD2 + DD3 + DD4 ≤ ½ (BP + PA + AQ + QB)
Bài 5: (1,5 điểm):

1) Giải phương trình

2) Xét các số thực x, y, z thỏa mãn 2(y2 + yz + z2) + 3x2 = 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu thức A = x + y + z


Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014



Theo Giáo viên Lê Chu Biên THCS Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Nhận ngay điểm thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI

(dấu cách)

namdinh (dấu cách) SBD gửi 8712
*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 270991 thi tại Nam Định
Soạn tin: THI

namdinh 270991 gửi 8712