bài tập chứng khoán

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Trình bày: ThS. Phạm Quốc Việt


Ký hiệu sử dụng
„
„
„
„
„
„

F – mệnh giá trái phiếu
P – giá trái phiếu
C – tiền lãi định kỳ
RC – lãi suất trái phiếu
R – lãi suất chiết khấu
n – số kỳ trả lãi


Rủi ro trong đầu tư trái phiếu
„
„
„
„
„

Rủi
Rủi
Rủi
Rủi

Rủi

ro
ro
ro
ro
ro

thanh toán (Default Risk)
lãi suất (Interest Rate Risk)
lạm phát (Inflation Risk)
thanh khoản (Liquidity Risk)
tỷ giá hối đoái (Exchange Rate Risk)


Rủi ro thanh toán (Default Risk)
„

„

Là rủi ro thua lỗ của người nắm giữ trái phiếu
khi tổ chức phát hành không thanh toán đầy
đủ, đúng hạn nợ gốc hoặc/và tiền lãi theo
định kỳ.
Phòng chống:
„
„

„

Xếp hạng tín nhiệm (credit rating)
Đảm bảo bằng tài sản hoặc bảo lãnh của bên thứ
ba
Nghiên cứu tình hình hoạt động của tổ chức phát
hành: thông qua phân tích cơ bản


Xếp hạng tín nhiệm
(Credit rating)
Moody’s

S&P

Mô tả

Aaa

AAA

Chất lượng cao nhất (rủi ro vỡ
nợ thấp nhất)

Aa

AA

Chất lượng cao

A

A

Trên trung bình

Baa

BBB

Ba

BB

B

B

Caa

CCC – CC

Ca

C

Đầu cơ cao

C

D

Chất lượng thấp nhất

Trung bình
Dưới trung bình
Đầu cơ
Nhiều rủi ro vỡ nợ


Rủi ro lãi suất
(Interest Rate Risk)
„

„
„
„

Là rủi ro bị giảm giá các trái phiếu đang nắm giữ khi lãi suất
thị trường tăng.
Chỉ báo: biến động lãi suất trên thị trường tiền tệ.
Nguyên nhân chính: chính sách tiền tệ của NHNN.
Tác động đến trái phiếu lãi suất cố định: Thước đo rủi ro lãi
suất là thời gian đáo hạn bình quân (Duration – D). Nếu D
càng lớn thì rủi ro lãi suất của trái phiếu càng lớn. Biểu hiện
cụ thể:
„
„

„

Thời gian đáo hạn càng dài thì ảnh hưởng của lãi suất càng lớn.

Lãi suất cuống phiếu (lợi suất danh nghĩa) càng thấp thì ảnh hưởng
của lãi suất càng lớn.

Ít tác động đến trái phiếu lãi suất thả nổi.


Rủi ro lạm phát (Inflation Risk)
„

„
„

„

Lạm phát làm xói mòn sức mua của đồng tiền, gây
tác động lên lãi suất chiết khấu kỳ vọng. Lạm phát
tăng làm giá trái phiếu có xu hướng giảm.
Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực + tỷ lệ lạm phát
Vì mọi người đều kỳ vọng mức lãi suất thực dương,
nên nhìn chung lãi suất danh nghĩa có xu hướng
biến động tỷ lệ với lạm phát.
Tác động tương tự như lãi suất thị trường.


Rủi ro thanh khoản
(Liquidity Risk)
„

„

„

Là rủi ro không bán lại được chứng khoán,
hoặc bán lại với chi phí cao.
Liên quan đến mức độ hoạt động của thị
trường trái phiếu thứ cấp.
Tác động đến nhà đầu tư tổ chức mạnh hơn
đến nhà đầu tư cá nhân (vốn có xu hướng
nắm giữ trái phiếu đến ngày đáo hạn).


Rủi ro tỷ giá hối đoái
(Exchange Rate Risk)
„

„

„

„

Nhà đầu tư dùng đồng tiền này để đầu tư vào trái phiếu
phát hành bằng đồng tiền khác.
Rủi ro hối đoái xảy ra khi tỷ giá hối đoái giữa hai thời điểm
đầu tư và rút vốn là khác nhau, làm giảm giá trị của vốn đầu
tư ban đầu.
Về mặt lý thuyết, tỷ giá sẽ vận động theo hướng bù chênh
lệch lãi suất giữa hai đồng tiền. Trong thực tế, hoạt động
kinh doanh chênh lệch (arbitrage) lãi suất vẫn xảy ra do
chính sách điều hành tỷ giá của một số quốc gia, do rào cản

đối với dòng tiền vào và dòng tiền ra (đối với các đồng tiền
chưa tự do chuyển đổi).
Rủi ro này ảnh hưởng đến đầu tư qua biên giới.


Định giá trái phiếu
(Bond Valuation)
„

„

Về nguyên tắc, định giá trái phiếu là quá trình xác
định giá trị công bằng (fair price) của trái phiếu. Giá
trị này bằng với giá trị hiện tại của các dòng tiền
thu được trong tương lai, được chiết khấu theo một
lãi suất phù hợp.
Lãi suất dùng để chiết khấu (còn được gọi là lãi
suất thị trường khi đầu tư vào một trái phiếu cụ
thể) có thể được tính dựa trên lãi suất của trái
phiếu chính phủ cùng kỳ hạn và thời điểm đáo hạn,
cộng thêm phần bù rủi ro.


Định giá trái phiếu
lãi suất cố định
„

Định giá tại kỳ lãnh lãi

C

C
C
F
P=
+
+ ... +
+
2
n
n
1 + R (1+ R)
(1 + R)
(1 + R)
„

Hoặc dưới dạng rút gọn

[

]

F
C
−n
P = 1 − (1 + R) +
n
R
(1 + R)

„
„

PV = PVC + PVF
Trong đó
n

[

C
C
−n
PVC = ∑
= 1 − (1 + R)
i
R
i =1 (1 + R )
F
PVF =
n
(1 + R)

]


Ví dụ minh hoạ
„

„

Ví dụ 1: trái phiếu mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ hạn 10
năm, lãi suất 10,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần, phát
hành vào ngày 1/7/2009. Vào ngày 1/1/2010, lãi
suất thị trường là 12,5%, giá trái phiếu này là bao
nhiêu?
Ví dụ 2: Công trái giáo dục có mệnh giá 200.000
đồng, thời gian đáo hạn là 5 năm, có lãi suất gộp là
40%/5 năm, còn 3 năm nữa đáo hạn, hiện đang rao
bán ở giá 190.000 đồng. Với lãi suất tiết kiệm 3
năm đang là 12,5%/năm, và trên quan điểm lợi
suất đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm là như nhau,
có mua được trái phiếu này không, vì sao?


Định giá trái phiếu
giữa hai kỳ lãnh lãi
„

„

Giá trái phiếu = giá trị hiện tại của trái phiếu tại thời
điểm định giá – lãi thuộc về người bán
Nếu gọi:
„

D – thời gian của một kỳ lãnh lãi

„

Tcs – thời gian từ đầu kỳ lãnh lãi đến thời điểm định giá

„

và

Tcs
f =
D


„

Hiện giá trái phiếu:

PV = (1 + R ) ( PVC + PVF )
f

„
„

Lãi thuộc về người bán: Cf
Giá trái phiếu:

P = (1 + R ) ( PVC + PVF ) − Cf
f


Ví dụ minh họa
„

„

Ví dụ 3: Giả sử ngân hàng bạn đang sở hữu
một lượng trái phiếu chính phủ phát hành
ngày 25/01/2007, giám đốc của bạn đang
định bán chúng vào ngày hôm nay. Biết rằng
mệnh giá trái phiếu là 100.000 đồng, lãi suất
trái phiếu là 8,2%/năm, trả lãi hàng năm,
thời gian đáo hạn trái phiếu là 5 năm và lãi
suất dùng để chiết khấu là 12,5%/năm.
Bạn hãy giúp giám đốc của mình định giá trái
phiếu trên.


Định giá trái phiếu
lãi suất thả nổi
„

„

Lãi suất trái phiếu = lãi suất thị trường +
khoản chênh lệch lãi suất cố định
Do đó:
„

„

„

Giá trái phiếu = giá chứng khoán tham chiếu +

dòng tiền chênh lệch
Giá chứng khoán tham chiếu = mệnh giá (do lãi
suất trái phiếu bằng lãi suất thị trường)
Dòng tiền chênh lệch được định giá tương tự như
PVC


Ví dụ minh họa
„

Ví dụ 4: Công ty CP ABC vừa phát hành trái
phiếu có F=1 tr.đ, kỳ hạn 5 năm, trả lãi hàng
năm, lãi suất bằng bình quân LS tiền gửi tiết
kiệm 12 tháng trả sau của VCB, BIDV, ICB,
VBARD cộng thêm 4%/năm. Với lãi suất thị
trường khi đầu tư trái phiếu này là LS bình
quân (Hiện là 12,5%/năm) cộng 1,5%/năm,
hãy định giá trái phiếu trên.


Định giá trái phiếu chuyển đổi
„

„

„
„

Về bản chất, trái phiếu chuyển đổi là một quyền lựa
chọn kiểu châu Âu (European Option).

Để mua trái phiếu chuyển đổi, nhà đầu tư đã bỏ qua chi
phí cơ hội là mua trái phiếu cùng cùng mức rủi ro và
cùng kỳ hạn, nhưng lại không có khả năng chuyển đổi.
Phí quyền lựa chọn trong trường hợp này chính là
chênh lệch giá trị hiện tại các khoản lãi mà nhà đầu tư
thu được khi mua 2 loại trái phiếu trên.
Giá chuyển đổi = mệnh giá trái phiếu : tỷ lệ chuyển đổi
Vì vậy, công thức định giá trái phiếu chuyển đổi được
xác lập theo mô hình Black – Scholes dùng định giá
quyền lựa chọn.


Đo lường lợi suất (yield)
của trái phiếu
„

„

Lợi suất của trái phiếu là một số tương đối (thường
tính bằng phần trăm), đo lường mức sinh lời bằng
tiền của người sở hữu chứng khoán. Thông thường
lợi suất không bao gồm biến động giá chứng khoán
giữa hai thời kỳ, như khi tính mức sinh lời (return).
Có nhiều loại lợi suất khác nhau
„

„

„

Lợi suất coupon (còn được gọi là lợi suất danh nghĩa –
nominal yield), được tính bằng tỷ lệ phần trăm tiền lãi
coupon so với mệnh giá trái phiếu.
Lợi suất hiện hành (current yield) được tính bằng tỷ lệ
phần trăm tiền lãi coupon so với hiện giá trái phiếu.
Lợi suất đáo hạn (yield to maturity – YTM)


Lợi suất đáo hạn – YTM
„

„

Là mức lãi suất chiết khấu để cho tổng giá trị hiện
tại của các dòng tiền thu được trong tương lai bằng
với giá thị trường của trái phiếu. Nói một cách khác,
đây chính là tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal Rate
of Return – IRR) của hoạt động đầu tư vào trái
phiếu theo giá quan sát.
Do đó, YTM – y là nghiệm phương trình:

C
C
C
F
+
+ ... +
+
P=
2

n
n
(1 + y ) (1 + y )
(1 + y )
(1 + y )


Điều kiện để có được
lợi suất đáo hạn YTM
„

„

„

Các khoản lãi định kỳ phải được tái đầu tư
theo đúng lãi suất này
Nhà đầu tư phải giữ trái phiếu cho đến ngày
đáo hạn
Nhà đầu tư được thanh toán nợ gốc theo
mệnh giá khi đáo hạn


Ví dụ minh họa
„

„

Ví dụ 5: Trái phiếu quốc tế do Chính phủ Việt Nam
phát hành vào tháng 10/2005 với mệnh giá là 100

USD, lãi suất là 7,125%/năm, trả lãi hàng năm, thời
gian đáo hạn là 10 năm. Vào tháng 10/2009, giá
trái phiếu này là 104,125 USD. Hãy xác định lợi suất
đáo hạn của trái phiếu này.
Ví dụ 6: cho trái phiếu zero coupon có mệnh giá 1
triệu đồng, thời gian đáo hạn là 10 năm. Trái phiếu
đã lưu hành được 2 năm. Hãy xác định giá trái
phiếu này, nếu lãi suất yêu cầu của bạn là
9,5%/năm. Trường hợp bạn mua được trái phiếu
này với giá 450.000 đồng thì lợi suất đáo hạn của
bạn là bao nhiêu?


Mối quan hệ giữa
các mức lợi suất
„

„

„

Khi một trái phiếu được bán với giá chiết khấu (at
discount - thấp hơn mệnh giá) thì lợi suất đáo hạn
> lợi suất hiện hành > lợi suất danh nghĩa
Khi một trái phiếu được bán với giá bằng mệnh giá
(at par) thì lợi suất đáo hạn = lợi suất hiện hành =
lợi suất danh nghĩa
Khi một trái phiếu được bán theo giá phụ trội (at
premium - cao hơn mệnh giá) thì lợi suất đáo hạn <
lợi suất hiện hành < lợi suất danh nghĩa

ĐO LƯỜNG
BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU
Trình bày: ThS. Phạm Quốc Việt