Đề thi thử đại học môn Toán khối D lần 2 năm 2014 THPT Hà Huy Tập, Nghệ An

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN 2 THPT HÀ HUY
TẬP, NGHỆ AN
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x4 + 2(2+m)x2 – 3 – 2m (1) với m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập
thành một cấp số cộng.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC =
2a, mặt bên ACC’A’ là hình vuông. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B’ và H là hình
chiếu của A lên BC. Tính thể tích khối chóp A’.HMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 2y = 4 và đường
thẳng ∆ : 2x - 5y + 16 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB
(với A, B là các tiếp điểm) và AB =√10
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2 y + 3z -1 =0 và
điểm A(4;1; 3) . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt

B. Theo chương trình Nâng cao


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) có tâm sai e = 4/5 , đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật cơ sở của elip có phương trình x2 + y2 = 34. Viết phương trình chính tắc của elip và tìm tọa
độ điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông và M có hoành độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng

. Viết phương trình đường thẳng∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao
cho AB = BC .

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm hệ số

---HẾT---


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN 2 THPT
HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN



Các đề thi thử đại học môn Toán tiếp theo sẽ được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247 các em chú
ý theo dõi.