Khảo sát tính chất nhiệt phát quang của ruby

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CHẤT RẮN
------------------------------

SEMINAR TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT NHIỆT PHÁT
QUANG CỦA RUBY TỔNG HỢP

SVTH:
CBHD :

Lê Nguyên Giáp
ThS. Phan Thị Minh Điệp

---------------------------------TP HỒ CHÍ MINH – 2009


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ CHẤT RẮN
------------------------------

SEMINAR TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT NHIỆT PHÁT
QUANG CỦA RUBY TỔNG HỢP

SVTH:
CBHD :

Lê Nguyên Giáp
ThS. Phan Thị Minh Điệp

---------------------------------TP HỒ CHÍ MINH – 2009

2


Lời cảm ơn
Lời đầu tiên con xin dành đến Cha Mẹ. Cha Mẹ đã sinh thành ra con, đã không
quản ngại khó nhọc mà nuôi nấng con, luôn an ủi động viên con trong suốt cuộc đời
này. Công ơn đó con xin ghi khắc trong lòng.
Tiếp đó con xin cảm ơn tất cả các Thầy các Cô bao năm qua đã dạy dỗ, truyền
đạt cho con những kiến thức hữu ích để con có thể bƣớc vào đời. Đặc biệt con xin cảm
ơn các Thầy Cô trong bộ môn Vật lý Chất rắn, những ngƣời đã tận tình dạy bảo con
trong suốt hai năm chuyên ngành của bậc Đại học.
Em xin gửi lời cảm ơn chân tình đến cô Phan Thị Minh Điệp, cán bộ hƣớng dẫn
đã nhiệt tình giúp đỡ em hoàn thành tốt bài seminar này.
Cuối cùng mình muốn cảm ơn tất cả các bạn trong lớp 05VLCR, những ngƣời
bạn đã luôn gần gũi, động viên và chia sẽ cùng mình trong những năm tháng Đại học.

Xin chân thành cảm ơn

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7-2009
Lê Nguyên Giáp

3


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 6
PHẦN A – TÌM HIỂU LÝ THUYẾT ..................................................................... 7
CHƢƠNG I – RUBY VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY ............... 8
I.1. TỔNG QUAN VỀ RUBY .......................................................................... 8
I.1.1. Thành phần hóa học ........................................................................... 8
I.1.2. Cấu trúc tinh thể ................................................................................. 8
I.1.3. Tính chất vật lý và quang học ............................................................. 9
I.1.4. Đặc điểm bao thể ............................................................................. 10
I.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY ............................................ 11
I.2.1. Phƣơng pháp Verneuil ..................................................................... 11
I.2.2. Phƣơng pháp Czochralski ................................................................. 13
CHƢƠNG II – HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG .................................... 15
II.1. HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG ................................................ 15
II.1.1. Định nghĩa hiện tƣợng nhiệt phát quang .......................................... 15
II.1.2. Cơ chế giải thích hiện tƣợng nhiệt phát quang ................................ 15
II.2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG ......... 19
II.2.1. Mô hình động học bậc một ............................................................. 19
II.2.2. Mô hình động học bậc hai ............................................................... 25
II.2.3. Mô hình động học bậc tổng quát ..................................................... 30
II.3. GIẢI CHẬP ĐƢỜNG CONG NHIỆT PHÁT QUANG .......................... 33
II.3.1. Hệ thiết bị đo đƣờng cong phát quang ............................................. 33
II.3.2. Các phƣơng pháp giải chập đƣờng cong nhiệt phát quang ................ 34
PHẦN B – THỰC NGHIỆM ................................................................................. 39

CHƢƠNG III – XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC
CỦA RUBY TỔNG HỢP BẰNG NHIỆT PHÁT QUANG ....... 40

4


III.1. VẬT LIỆU ............................................................................................ 40
III.2. ĐƢỜNG CONG PHÁT QUANG CỦA CÁC MẪU .............................. 40
III.3. GIẢI CHẬP ĐƢỜNG CONG PHÁT QUANG CỦA MẪU .................. 45
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 51

5


LỜI MỞ ĐẦU
Ruby, nhƣ chúng ta đều biết, là một loại khoáng vật rất quí trong tự nhiên. Nó đã
đƣợc loài ngƣời sử dụng nhƣ một loại trang sức đắt tiền từ rất lâu. Ngày nay, với
những đặc tính quang học xuất sắc, ruby cũng đƣợc sử dụng trong lĩnh vực khoa học
nhƣ công nghệ viễn thông, công nghệ laser, trong y học … Tuy nhiên đây là nguồn tài
nguyên rất hạn hữu và có thời gian hình thành rất dài, do đó con ngƣời đã tiến hành
tổng hợp ruby và các loại đá quí khác để phục vụ nhu cầu của mình.
Bên cạnh đó, để có thể hiểu rõ hơn về ruby, các nhà khoa học đã tiến hành khảo
sát và nghiên cứu rất nhiều về loại đá quí này. Một trong những hƣớng nghiên cứu đó
là các tính chất nhiệt phát quang của ruby.
Trong bài seminar này, chúng ta sẽ đề cập đến những vấn đề trên thông qua hai
phần: lý thuyết và thực nghiệm. Phần lý thuyết giới thiệu cho chúng ta biết những nét
tổng quan về ruby, các phƣơng pháp tổng hợp ruby và hiện tƣợng nhiệt phát quang. Ở
phần thực nghiệm, chúng ta sẽ tiến hành xử lý, đo đƣờng nhiệt phát quang và xác định
các thông số bẫy của một mẫu ruby tổng hợp, lấy đó làm cơ sở cho những nghiên cứu

khác về ruby.
Do trong thời gian ngắn và mức độ tìm hiểu vấn đề chƣa sâu, bài seminar này
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất mong nhận đƣợc sự đóng góp và giúp
đỡ của Thầy Cô và các bạn.

6


PHẦN A

TÌM HIỂU LÝ THUYẾT

7


CHƢƠNG I

RUBY VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP RUBY

I.1. TỔNG QUAN VỀ RUBY
I.1.1. Thành phần hóa học
Ruby (cùng với Sapphire) thuộc nhóm khoáng vật Corundum, có công thức hóa
học là Al2O3. Corundum tinh khiết là sapphire không màu, kết quả màu sắc của ruby là
do lƣợng rất nhỏ của Crom đƣợc pha tạp vào và màu xanh của sapphire là do một
lƣợng rất nhỏ của nguyên tố sắt và titan.

I.1.2. Cấu trúc tinh thể
Corundum là một khoáng vật của nhôm: Al2O3, kết tinh ở hệ lục phƣơng, có hình
dạng thƣờng gặp là lăng trụ, hình tấm 6 mặt, hai tháp 6 phƣơng…

Hình I.1: Mô hình cấu trúc tinh thể của ruby
Corundum kết tinh trong biến thể ba phƣơng của tinh hệ 6 phƣơng, thuộc lớp
32/m với các yếu tố đối xứng sau:
8


 Một trục đối xứng bậc ba, mà cũng tƣợng trƣng cho 1 trục bậc 3 đảo.
 Ba trục đối xứng bậc 2 vuông góc với trục bậc 3.
 Ba mặt phẳng đối xứng vuông góc với trục bậc 2 và cắt nhau dọc theo trục có
thứ tự cao.
 Một tâm đối xứng.

I.1.3. Tính chất vật lý và quang học
 Cát khai: Ruby, saphia không có cát khai, nhƣng có thể tách theo một số
hƣớng nhất định.
 Vết vỡ: vỏ sò.
 Độ cứng: Ruby, saphia có độ cứng tƣơng đối là 9 (theo thang Mohs), chỉ đứng
sau kim cƣơng. Độ cứng của ruby, saphia cũng biến đổi theo các hƣớng khác
nhau.
 Tỷ trọng: Ruby: 3.95 – 4.05, thƣờng là 4,00.
 Độ trong suốt: Từ trong suốt đến đục.
 Ánh: Mặt vỡ thƣờng có ánh thuỷ tinh; mặt mài bóng thƣờng có ánh từ thuỷ
tinh đến gần ánh lửa.
 Chiết suất: 1.766 – 1.774.
 Lƣỡng chiết suất: 0.008.
 Độ tán sắc: 0.018.
 Các hiệu ứng quang học: Hiện tƣợng ánh sao là đặc trƣng nhất, hiện tƣợng
mắt mèo thì ít gặp hơn. Ngoài ra còn gặp hiệu ứng đổi màu (hiệu ứng
Alexandrit), màu viên đá thay đổi từ lam đến tía hoặc hiếm hơn từ lục đến nâu
phớt đỏ.

9


Hình I.2: Hiện tượng ánh sao ở ruby

I.1.4. Đặc điểm bao thể
Trong ruby sự có mặt phổ biến các bao thể ở các dạng khác nhau, gồm bao thể
“rắn” và “hỗn hợp” nhƣ: rutin, granat, biotit, apatit, fenspat, canxit,…

Hình I.3: Một số loại bao thể có trong ruby
10


I.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP CHÍNH TỔNG HỢP RUBY
I.2.1 Phƣơng pháp Verneuil
 Đƣợc đề xuất bởi Auguste Victor Louis Verneuil (1856-1913) vào năm 1893
và công bố trên tạp chí "Extrait des Annales de Chimie et de Physique" vào
năm 1904.
 Nguyên lý phƣơng pháp: cho kết tinh các tinh thể đá quí trực tiếp từ dung thể.
Phƣơng pháp này sử dụng nguyên liệu ban đầu là bột Al2O3 tinh khiết với các
oxit tƣơng ứng (tùy thuộc vào sản phẩm cần tổng hợp), làm sạch, lọc và nung
khô ở nhiệt độ 22000C.

Hình I.4: Phương pháp Verneuil
 Quá trình hình thành tinh thể đƣợc diễn ra trong một lò đặc biệt. Bột Al2O3
đƣợc rơi xuống từ buồng cấp nguyên liệu ở phía trên theo nhịp đập của hệ
thống búa đi qua rây và rơi vào buồng đốt. Ở đây oxit nhôm bị nóng chảy
11

trong ngọn lửa của hỗn hợp oxy và hydro (điểm nóng chảy của oxit nhôm
khoảng 20500C) và rơi lên đầu một đế có dạng cây nến đƣờng kính khoảng 2 2,5cm và đƣợc đặt ở phần mát của lò. Bằng một cơ cấu truyền động, đế này sẽ
đƣợc dần dần hạ xuống theo tỷ lệ lớn của ruby, sao cho phần trên của thỏi luôn
nằm ở phần nóng nhất của ngọn lửa và phần kết tinh nằm ở phần nguội hơn để
không bị nóng chảy trở lại. Khi “củ” corundum đã đạt tới kích thƣớc 6 - 7cm
chiều dài và trọng lƣợng khoảng 150 - 200 cts, ngƣời ta ngừng đốt, đợi lò
nguội và lấy “củ” corindon ra.

Hình I.5: Ruby tổng hợp bằng phương pháp Verneuil
Sự sinh trƣởng quá nhanh và quá trình làm nguội sau đó làm cho các thỏi thƣờng
chứa các ứng suất bên trong, có thể gây nứt vỡ chúng. Để tránh hiện tƣợng này, ngƣời
ta thƣờng tách các thỏi thành hai mảnh theo chiều dài trong khi chúng vẫn còn đang
nóng (nhằm giải phóng các ứng suất).

12


I.2.2. Phƣơng pháp Czochralski
 Phƣơng pháp này do Czokralski đề xuất năm 1918.
 Nguyên lý phƣơng pháp: Bột Al2O3 và chất tạo màu đƣợc làm nóng chảy
trong nồi Iridium bằng các cuộn cao tần quấn quanh nồi. Tinh thể mầm đƣợc
gắn vào thanh kéo và nhúng vào thể nóng chảy rồi nâng lên cao hơn mặt lỏng,
tinh thể sẽ kéo theo thể lỏng dính liền với mình.

Hình I.6: Phương pháp Czochralski


Thanh kéo mang tinh thể đƣợc làm lạnh nhờ dòng nƣớc, có thể xoay tròn
quanh trục của mình và nâng cao hay hạ thấp nhờ một bộ phận cơ học. Nồi

đựng pha lỏng cũng xoay (ngƣợc chiều với tinh thể) trong quá trình nuôi.
Trong phƣơng pháp này quá trình sinh trƣởng diễn ra đồng thời với việc kéo
13


(bằng cách quay) thanh ra khỏi nồi sản phẩm là thỏi ruby hình trụ dài khoảng
vài chục cm đƣờng kính tới 10 cm, quá trình nuôi diễn ra khoảng 25 giờ, tốc
độ kéo 6 - 25 mm/h.

Hình I.7: Ruby tổng hợp bằng phương pháp Czochralski

14


CHƢƠNG II

HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG

II.1. HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG
II.1.1. Định nghĩa hiện tƣợng nhiệt phát quang
Nhiệt phát quang (Thermo-Stimulated Luminescence hay ngắn ngọn là ThermoLuminescence) là hiện tƣợng một vật liệu cách điện (điện môi) hoặc một chất bán dẫn
phát ra ánh sang khi bị nung nóng nếu trƣớc đó vật liệu đã đƣợc chiếu xạ một cách có
chủ đích hay tình cờ bởi các tia bức xạ ion hóa (tia α, β, γ, X …).
Các đặc điểm của hiện tƣợng nhiệt phát quang rút ra từ định nghĩa:
 Vật liệu phải là chất điện môi hoặc bán dẫn, kim loại không có hiện tƣợng
nhiệt phát quang.
 Vật liệu phải đƣợc chiếu xạ ion hóa trƣớc đó một cách có chủ đích hoặc tình
cờ.
 Sau khi vật liệu đã phát quang, ta không thể làm cho nó phát quang trở lại chỉ
bằng cách nung nhiệt một lần nữa. Muốn cho vật liệu phát quang trở lại thì

nhất thiết phải chiếu xạ lại vật liệu trƣớc khi nung. Qua đó chúng ta thấy rõ
nhiệt không phải là nguyên nhân gây ra hiện tƣợng, nó chỉ là nhân tố kích
thích. Nguyên nhân phát quang nằm ở chỗ vật liệu đã hấp thụ năng lƣợng ion
hóa trƣớc.

II.1.2. Cơ chế giải thích hiện tƣợng nhiệt phát quang
Trong phần này chúng ta đƣa ra một mô hình đơn giản để giải thích hiện tƣợng
nhiệt phát quang. Đó là mô hình nguyên tử cô lập. Để mô hình có tính hiện thực hơn,
chúng ta phải đặt các nguyên tử trong cấu trúc mạng tinh thể của chúng.

15


Vì rằng vật liệu nhiệt phát quang là các chất điện môi hoặc bán dẫn nên theo lý
thuyết vùng năng lƣợng, giữa vùng hóa trị và vùng dẫn có một vùng năng lƣợng không
đƣợc phép gọi là vùng cấm. Chúng ta kí hiệu độ rộng vùng cấm là Eg, mức năng lƣợng
của đáy vùng dẫn là Ec và mức năng lƣợng của đỉnh vùng hóa trị là E v. Hiệu (Ec - Ev) =
Eg chính là độ rộng vùng cấm. Ngoài ra ở đây ta cũng giả thiết là mẫu chỉ có một bẫy
electron T và một tâm tái hợp R nằm trong vùng cấm.
Khi chiếu xạ mẫu bằng tia bức xạ ion hóa thì các tia này ion hóa nguyên tử trung
hòa làm bật electron lên vùng dẫn và để lại vùng hóa trị một ion dƣơng gọi là lỗ trống.
Trong hình electron đƣợc kí hiệu bằng một chấm tròn đen, còn lỗ trống là chấm
tròn trắng. Electron chuyển động tự do trong vùng dẫn còn lỗ trống chuyển động tự do
trong vùng hóa trị cho đến khi electron bị bắt tại bẫy T (gọi là bẫy electron) còn lỗ
trống bị bắt tại bẫy R (gọi bẫy lỗ trống).

(a)

(b)

Hình II.1: (a). Quá trình bắt electron và lỗ trống
(b). Quá trình tái hợp giữa electron và lỗ trống

16


Gọi E là độ sâu của bẫy (đƣợc tính từ Ec là đáy của vùng dẫn). Thời gian τ mà
electron bị bắt tại bẫy phụ thuộc vào độ sâu E và nhiệt độ của mẫu và đƣợc xác định
theo công thức Arrhenius sau:
p

 E 
 s exp  


 kT 
1

hay



1
 E 
 s 1 exp  
p
 kT 

(II.1)

Trong đó:
 p là xác xuất electron thoát khỏi bẫy trong thời gian một giây (s -1).
 τ là thời gian sống của electron tại bẫy (s).
 s là hệ số tỉ lệ có thứ nguyên là 1/s do đó đƣợc gọi là tần số thoát của electron.
 E là độ sâu của bẫy (eV).
 k là hằng số Boltzmann có giá trị 8.62 x 10-5 (eV/K).
 T là nhiệt độ của mẫu tính theo thang nhiệt độ tuyệt đối.
Nếu mẫu nằm ở nhiệt độ phòng thì electron bị giữ tại bẫy rất lâu. Muốn giải
phóng electron thoát khỏi bẫy ta cần phải cung cấp cho nó một động năng lớn hơn hoặc
bằng E. Năng lƣợng này có thể đƣợc cung cấp cho electron dƣới dạng năng lƣợng nhiệt
bằng cách chủ động nâng nhiệt độ của mẫu. Đó là cách ngƣời ta thƣờng làm trong
phòng thí nghiệm khi đo đƣờng cong phát quang của mẫu.
Khi thoát khỏi bẫy và nhảy lên vùng dẫn, electron sẽ không thể ở lâu trên vùng
dẫn vì vật liệu không phải là kim loại, do đó electron sẽ tái hợp với lỗ trống bị bắt từ
trƣớc tại tâm lỗ trống R (trong trƣờng hợp này đóng vai trò của tâm tái hợp). Năng
lƣợng dƣ thừa trong quá trình tái hợp đƣợc bức xạ ra ngoài dƣới dạng một photon ánh
sang theo công thức sau:
Ec  E R  h

(II.2)

Dĩ nhiên mô hình mà chúng ta nêu ra quá đơn giản, không phản ánh đúng thực tế
phức tạp hơn nhiều, nhƣng những nét cơ bản của phƣơng trình vẫn không thay đổi và
giúp chúng ta hiểu đƣợc cơ chế cơ bản trong hiện tƣợng nhiệt phát quang.

17


Các nghiên cứu thực nghiệm trên các vật liệu khác nhau chứng tỏ rằng các đƣờng
cong phát quang có nhiều đỉnh và ánh sáng phát ra không đơn sắc mà bao gồm cả một

vùng phổ. Để có thể giải thích đƣợc điều này chúng ta phải xây dựng một mô hình
phức tạp hơn. Mô hình này thừa nhận các mức năng lƣợng định xứ không thể chỉ có
hai mức mà phải là nhiều mức nhƣ trong hình II.2.

Hình II.2: Sơ đồ các mức năng lượng định xứ mở rộng với nhiều mức
của vật liệu phát quang.
Trong hình II.2 ta thấy có Nj mức bẫy electron và Nhi mức bẫy lỗ trống. Sau khi
đƣợc chiếu xạ giả sử có nj (j=1, 2, 3 …) electron bị bắt tại các bẫy Nj và nhi lỗ trống bị
bắt tại các bẫy Nhi thì từ điều kiện trung hòa điện của vật liệu ta suy ra:
∑nj = ∑nhi

(II.3)

Các mức năng lƣợng định xứ có thể là các mức gián đoạn nhƣng cũng có thể là
các mức phân bố gần nhƣ liên tục, đặc biệt là trong vật liệu đa tinh hay vô định hình
(bột). Khi đó có thể không quan sát thấy các đỉnh trong đƣờng cong phát quang một
cách rõ rệt mà các đỉnh nằm kế tiếp liền nhau và không phân ly đƣợc. Một điều có thể
suy ra từ mô hình này là do có nhiều tâm tái hợp nằm sít nhau nên phổ phát xạ nhiệt
huỳnh quang phải là phổ đám phân bố theo các vùng phổ.

18


Tóm lại với mô hình mới bổ sung này chúng ta có thể giải thích đƣợc các quan sát
thực nghiệm là đƣờng cong phát quang có thể có nhiều đỉnh và phổ phát quang có thể
trải dài trên những vùng phổ khác nhau.

II.2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG
Hiện nay trong nhiệt phát quang, ngƣời ta sử dụng ba mô hình để giải thích cho
hiện tƣợng nhiệt phát quang. Đó là mô hình động học bậc một, bậc hai và tổng quát.

II.2.1. Mô hình động học bậc một
Trong mô hình này ngƣời ta giả thiết là bỏ qua quá trình tái bẫy của electron, tức
là khi electron đƣợc giải phóng nhờ nhiệt năng và nhảy lên vùng dẫn thì chúng sẽ tái
hợp với lỗ trống mà không bị bắt tại bẫy nhƣ khi vật liệu đƣợc chiếu xạ ion hóa.
Đƣờng cong phát quang của mẫu tuân theo động học bậc một nhƣ sau:
 s T
 E 
 E  
I (T )  sn0 exp  
 exp   exp  
dT 
 kT 
 kT  
  T0

(II.4)

Công thức (II.4) gọi là công thức động học bậc một do I (T ) phụ thuộc vào nồng
độ ban đầu n0 của electron bị bắt tại bẫy theo lũy thừa bậc một. Ta nhận thấy đƣờng
cong phát quang của một đỉnh tuân theo động học bậc một phụ thuộc vào bốn thông số
vật lý sau: nồng độ ban đầu n0 của electron bị bắt tại bẫy (phụ thuộc vào cƣờng độ
chiếu xạ lên vật liệu), tần số s , độ sâu năng lƣợng E của bẫy và tốc độ nâng nhiệt 
của mẫu mà ta sử dụng trong vật liệu.
Hình II.3 giới thiệu dạng của đƣờng cong phát quang đƣợc vẽ ra từ công thức
(II.4) với các thông số sau: n0=20000 m-3, s=1×1011 s-1, β=10 C/s và E=1.15 eV.

19

Hình II.3: Dạng đường cong phát quang của động học bậc một.
Từ hình II.3 ta thấy cƣờng độ phát quang đạt cực đại có giá trị là I m tại một nhiệt
độ mà ta kí hiệu là Tm . Hình dạng tiêu biểu của động học bậc một là một đƣờng cong
bất đối xứng: phần diện tích giới hạn bởi đƣờng cong và trục hoành ở phía bên phải
của Tm nhỏ hơn phần diện tích phái bên trái. Đây là một đặc điểm quan trọng giúp
chúng ta có thể đoán nhận một cách định tính bậc động học của một đỉnh phát quang
xem nó có phải tuân theo động học bậc một hay không.
 Sự phụ thuộc của đỉnh động học bậc một theo các thông số
 Sự phụ thuộc của I (T ) vào cƣờng độ chiếu xạ n0
Hình II.5 trình bày các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị khác
nhau của n0 . Các đồ thị đƣợc tính theo công thức (II.4) với các giá trị sau: s=1011 s-1,
E=1.15 eV và β=10C/s.

20


[1]

[1]: n0 = 5000 m-3
[2]

[2]: n0 = 3000 m-3
[3]: n0 = 2000 m-3

[3]
[4]

[4]: n0 = 1000 m-3

Hình II.5: Các đường cong phát quang bậc một

ứng với các giá trị khác nhau của n0.
Từ đồ thị ta có các nhận xét sau đây:
 Khi n0 càng lớn thì cƣờng độ phát quang cũng càng lớn. Diện tích giới hạn
giữa đƣờng cong và trục hoành cũng càng lớn.
 Nhiệt độ Tm tại đó cƣờng độ phát quang cực đại hoàn toàn không phụ thuộc
n0 . Nói khác đi, vị trí cực đại của đỉnh giữ nguyên theo n0 . Đặc điểm này cùng với

dạng bất đối xứng của đƣờng cong phát quang là hai đặc điểm nổi bật của động học
bậc một.
 Sự phụ thuộc của I (T ) vào độ sâu E của bẫy
Hình II.6 trình bày các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị khác
nhau của E (eV). Các đồ thị này đƣợc tính theo công thức (II.4) với các giá trị:
n0=1000 m-3, s=1011 s-1, β=10 C/s.

21


[1]
[3]
[2]

[4]

[1]: E = 1.16 eV
[2]: E = 1.22 eV
[3]: E = 1.28 eV
[4]: E = 1.34 ev

Hình II.6: Các đường cong phát quang bậc một
ứng với các giá trị E khác nhau.

Ta rút ra nhận xét sau: Khi bẫy càng sâu, tức E càng lớn, thì vị trí Tm của đỉnh
càng dịch về phía phải của trục hoành là phía nhiệt độ cao. Điều này chứng tỏ nếu
electron bị bắt tại các bẫy càng sâu thì càng thoát khỏi bẫy, ta phải cung cấp năng
lƣợng nhiệt lớn hơn mới có thể giải phóng electron. Khi E tăng thì biên độ phát quang
cũng giảm.
 Sự phụ thuộc của I (T ) vào tần số thoát s
Hình II.7 là các đƣờng cong phát quang bậc một ứng với các giá trị s khác nhau.
Các giá trị sử dụng khi tính toán là n0=1000 m-3, E=1.37 eV, β=10 C/s.

22


[3]

[1]

[4]
[2]

[1]: s = 1014 s-1
[2]: s = 1013 s-1
[3]: s = 1012 s-1
[4]: s = 1011 s-1
11

Hình II.7: Các đường cong phát quang bậc một
ứng với các giá trị s khác nhau.
Từ hình II.7 ta có nhận xét sau:
 Khi s tăng, đỉnh bậc một có xu hƣớng dịch về phía bên trái là phía có nhiệt
độ thấp; còn khi s tăng thì đỉnh dịch về phái bên phải là phía nhiệt độ cao. Điều đó nói

lên rằng tham số s có ý nghĩa đặc trƣng cho khả năng thoát cua electron khỏi bẫy: khi
s lớn thì khả năng thoát của electron cũng lớn nên ta chỉ cần cung cấp một năng lƣợng

nhiệt nhỏ cũng đủ khả năng giải thoát electron, vì vậy vị trí của đỉnh xuất hiện ở nhiệt
độ thấp. Ngƣợc lại, khi s nhỏ thì khả năng thoát cũng nhỏ, vì vậy ta phải cung cấp một
lƣợng nhiệt nhiều hơn mới có khả năng giải thoát electron: vị trí của đỉnh nằm phía
nhiệt độ cao.
 Sự phụ thuộc của I (T ) theo tốc độ quét nhiệt 
Hình II.8 giới thiệu sự thay đổi của vị trí cũng nhƣ cƣờng độ phát quang của một
đỉnh động học bậc một theo tốc độ quét nhiệt β (0C/s). Các tốc độ quét nhiệt đƣợc ghi
rõ trong hình. Các đƣờng cong đƣợc tính với các giá trị sau: E=1.15 eV, s=1011 s-1,
n0=5000 m-3.

23


[4]
[3]
[2]
[1]

[1]: β = 10C/s
[2]: β = 20C/s
[3]: β = 30C/s
[4]: β = 40C/s
11

Hình II.8: Các đường cong phát quang bậc một ứng với các
tốc độ quét nhiệt β khác nhau.
Từ đồ thị ta có các nhận xét sau:

 Khi tốc độ nâng nhiệt càng tăng thì đỉnh phát quang có xu hƣớng dịch về
phía phải, tức là dịch về phía nhiệt độ cao. Điều này dẫn đến kết quả là cùng một đỉnh
nhƣng nếu trong các thí nghiệm đƣợc đo với các tốc độ nâng nhiệt khác nhau thì cực
đại của đỉnh không xuất hiện ở cùng một chỗ trên trục hoành: đỉnh bị dịch chuyển đi
sang phải hoặc sang trái tùy thuộc vào  lớn hay bé.
 Khi  lớn thì cƣờng độ phát quang cũnh nhƣ diện tích giới hạn bởi đƣờng
cong và trục hoành cũng lớn theo. Ứng dụng điều này mà trong các phép đo nhiệt phát
quang khi định tuổi (thuật ngữ tiếng Anh là dating) các công trình cổ ngƣời ta thƣờng
chọn tốc độ nâng nhiệt của mẫu rất cao (từ 15 0 C / s đến 20 0 C / s ) để tăng cƣờng độ
phát quang của mẫu vì thƣờng các mẫu trong định tuổi có cƣờng độ phát quang rất yếu
nếu ta sử dụng tốc độ nâng nhiệt nhỏ.

24


II.2.2. Mô hình động học bậc hai
Trong mô hình động học bậc hai, ngƣời ta dựa vào hai giả thiết chính sau đây:
 Quá trình tái bẫy mạnh hơn quá trình tái hợp.
 Xác suất tái bẫy bằng xác suất bẫy.
Đƣờng cong phát quang của một đỉnh tuân theo động học bậc hai nhƣ sau:

I (T ) 

Với đại lƣợng s ' 

 E 
n02 s ' exp  

 kT 
 s ' n0 T

 E  
exp
1 

dT 
 T0  kT  


2

(II.5)

s
và có thứ nguyên là m 3 s 1 .
N

Công thức II.2 chính là đƣờng cong phát quang của một đỉnh tuân theo động học
bậc hai do Garlick và Gibson nêu ra. Từ (II.5), do đƣờng cong phát quang tỉ lệ với n02
nên mô hình đƣợc gọi là động học bậc hai. Ta thấy nó cũng phụ thuộc vào các thông số
n0 , s ' , E ,  .

Hình II.9 là dạng của đƣờng cong phát quang của một đỉnh tuân theo động học
bậc hai đƣợc tính theo công thức (II.5) với các giá trị sau: n0=2000 m-3, E=1.20 eV,
10

s ' =10

m3s-1, β=10C/s.

25