Hướng dẫn giải nhanh violympic lớp 4 vòng 12 năm học 2015 2016

HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH VIOLYPIC LỚP 4 VÒNG 12
Bài 1. Truy Tìm Kho Báu
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.


Câu 4.

Câu 5.


Câu 6.

Câu 7.


Câu 8.

Câu 9.


Câu 10.

Hướng dẫn giải:
Câu 1.
Từ 988 đến 995 có các số: 989;990;991;992;993;994
Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy số cần tìm là: x = 990

Đáp án : x = 990
Câu 2.
Số ̅̅̅̅̅̅̅
358a 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 5 𝑡ℎì 𝑡ậ𝑛 𝑐ù𝑛𝑔 𝑙à 0 ℎ𝑜ặ𝑐 5.
Vậy a = 0 ; 5
Đáp án : a = 0 ; 5
Câu 3.
Số lẻ chia hết cho 5 thì có tận cùng là 5.
Số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là số : 15
Số lẻ lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là số : 95
Số số lẻ có hai chữ số chia hết cho 5 là : ( 95 – 15 ) : 10 + 1 = 9
Đáp án : 9
Câu 4.
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5.
Từ các số 5 ; 9 ; 4 ; 0
thì số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là : 950
Đáp án : 950
Câu 5.
Gọi số cần tìm là ̅̅̅̅̅̅̅̅
abcde.
Vì số cần tìm là số lớn nhất chia hết cho 5 nên a = 9 và e = 0 hoặc e = 5.
Các chữ số của số cần tìm là khác nhau nên b = 8 ; c = 7.
Nếu e = 0 thì số còn lại d = 32 – ( 9 + 8 + 7 + 0 ) = 8 = b ( loại )
Nếu e = 5 thì số còn lại d = 32 – ( 9 + 8 + 7 + 5 ) = 3 ( thỏa mãn )
Vậy số cần tìm là : 98735
Đáp án : 98735
Câu 6.
Tổng của hai số là : 5694 x 2 = 11388

Số thứ nhất là : 9870


Số thứ hai là : 11388 – 9870 = 1518
Đáp án : 1518
Câu 7.
2010 < x < 2016 suy ra x = 2011 ;2012 ; 2013 ; 2014 ; 2015
Số x cần tìm chia hết cho 2 không chia hết cho 5 trong các số trên là: 2012;2014
Đáp án: 2012; 2014
Câu 8.
Số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0.
Số cần tìm là: 1000
Đáp án: 1000
Câu 9.
Ta đi xét chữ số tận cùng của các biểu thức ( không đi tính giá trị các biểu thức
đó nhé )
Chữ số tận cùng của các biểu thức đã cho là:
E = 3 + 3 = 6; G = 5 + 6 = …1; H = 5 + 9 = …4;K = 5 + 0 = 5
Biểu thức cần tìm chia hết cho 5 nên ta chọn biểu thức K vì có tận cùng là 5.
Đáp án: K
Câu 10.
Số 754a chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì a = 5.
Đáp án: a = 5.

Bài 2. Sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn


Hướng dẫn giải:
Tính tất cả các giá trị trong bảng trên ta được như sau:

28

1742

1

5600

2735

108

2

0

217

309

18250

33000

1017

13930

208

1034

2564

14

144

17800

Sắp xếp từ bé đến lớn ta được kết quả như sau:


STT
1

Phần tử

Kết quả
0

2

1

3

2

4

14

5

28

6

108

7

144

8

208

9

217

10

309

11

1017

12

1034

13

1742

14

2564

15

2735

16

5600

17

13930

18

17800

19

18250

20

33000


Bài 3. Tự Luận Điền


Hướng dẫn giải:
Câu 1.
1486 < x <1490 nên x = 1487; 1488; 1489
Số x chia hết cho 2 thì x phải có tận cùng là 0;2;4;6;8.
Vậy x = 1488
Đáp số: 1488
Câu 2.
Số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là 0.
Vậy số thỏa mãn là: 8960
Đáp số : 8960
Câu 3.
Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.
Đáp số : 0
Câu 4.
Số dư trong phép chia 1589 cho 5 là 9 – 5 = 4
Đáp số: 4
Câu 5.
x : 5 = 1458 dư 4 suy ra x = 1458 x 5 + 4 = 7294

Câu 6.
Không tính giá trị của biểu thức M nhé ta chỉ tính tổng các chữ số ở hàng đơn vị
của các số hạng trong biểu thức M.
Chữ số tận cùng của biểu thức M là: 6 + 5 + 0 + 1 = …2
Vậy M chia 5 dư 2
Đáp số: 2
Câu 7.
Tương tự bài trên ta không tính giá trị biểu thức E mà xét chữ số tận cùng của
biểu thức E thôi.
Chữ số tận cùng của biểu thức E là: 6 x 1 x 7 = …2


Vậy E chia 5 dư 2
Đáp số: 2
Câu 8.
Đây là một dạng toán khá khó với học sinh nên tôi xin hướng dẫn kĩ hơn và
cách giải nhanh.
Cách giải thông thường theo hướng phân tích:
Một số tự nhiên lớn nhất khi số đó có nhiều chữ số nhất và có tận cùng là 0 hoặc
5. Muốn có nhiều chữ số nhất và tổng các chữ số bằng 25 thì ta chọn các chữ số
có giá trị nhỏ nếu có thể được. Ta có: 0 + 1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Vậy ta
bớt 1 chữ số nào đó để số đó còn 7 chữ số và tăng giá trị 1 chữ số khác để có số
lớn nhất. Chữ số hàng trăm nghìn có thể là 9 không?
Nhẩm tính ta có 9 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 25.
Vậy số đó là 9643210. Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
Cách giái nhanh :
Muốn có số tự nhiên lớn nhất và tổng các chữ số bằng 25 thì ta chọn các chữ số
có giá trị nhỏ và có chữ số 0 để được nhiều chữ số. Nếu các chữ số là 0 + 1 + 2+
3 + 4+ 5 + 6 + 7 = 28 thì dư 3. Ta bỏ đi 1 chữ số và tăng số 7 thành số lớn nhất
nếu có thể được.

Ta có 9 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 25 . Vậy số 9643210 là đáp số của bài toán.
Lưu ý: Những bài toán như này do xét từ hàng đơn vị xét ngược lại nên các số
tìm được thường có tận cùng là 0.
Đáp số: 9643210
Câu 9.
Tổng của tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 2 bằng tổng của tất cả
các số có 2 hai chữ số trừ đi tổng của tất cả các số chia hết cho 2.
Tổng của tất cả các số có hai chữ số là: (10 + 99 ) x ( 99 – 10 +1 ) : 2 = 4905
Tổng của tất cả các số có hai chữ số chia hết cho 2 là:
( 10 + 98 ) x [( 98 – 10 ):2 +1 ] : 2 = 2430
Vậy tổng của tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 2 là:
4905 – 2430 = 2475
Đáp số: 2475
Câu 10.
Cách 1: Liệt kê các số


Các số viết được là: 1025 ;1250; 1205;1520; 2015 ; 2105; 2150; 2510 ;
5120;5210.
Vậy số số thỏa mãn đề bài là 10 số.
̅̅̅̅̅̅
Cách 2 : Gọi số cần tìm là abcd
Xét 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : Số tận cùng là d = 0
Khi đó a có 3 cách chọn ; b có 2 cách chọn ; c có 1 cách chọn vì cách chữ số là
khác nhau.
Số số thỏa mãn trong trường hợp này là : 3 x 2 x 1 = 6
Trường hợp 2 : Số tận cùng là d = 5
Khi đó a có 2 cách chọn ( số 0 không thể đứng đầu ); b có 2 cách chọn ; c có 1
cách chọn vì cách chữ số là khác nhau.

Số số thỏa mãn trong trường hợp này là : 2 x 2 x 1 = 4
Vậy có tất cả 6 + 4 = 10 số thỏa mãn đề bài.
Đáp số : 10