Khảo sát ảnh hưởng của một vài thông số lên sự biến đổi quang nhiệt trong hoạt chất Laser rắn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THÙY TRANG

KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THÔNG SỐ LÊN SỰ
BIẾN ĐỔI QUANG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 60.44.01.09

Nghệ An, 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THÙY TRANG

KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THÔNG SỐ LÊN SỰ
BIẾN ĐỔI QUANG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 60.44.01.09

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Mai Văn Lƣu

Nghệ An, 2015

1

LỜI CẢM ƠN
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo khoa Vật lí, phòng Đào tạo
Sau đại học trường Đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận
lợi giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Mai Văn Lưu người
đã định hướng đề tài, chỉ dẫn, cung cấp tài liệu và giúp tác giả vượt qua rất
nhiều khó khăn để hoàn thành tập luận văn này.
Xin cảm ơn các anh chị học viên lớp Cao học 21 chuyên ngành Quang
học Trường Đại học Vinh đã giúp đỡ và đóng góp cho tác giả những ý kiến quý
báu cho tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn bạn bè, người thân đã động viên, chia sẻ với tác
giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Nghệ An, tháng 6 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thùy Trang


2

MỤC LỤC

Trang
Lời cảm ơn

1

Mục lục

2

Danh mục các hình vẽ

4

MỞ ĐẦU

5

1. Lý do chọn đề tài

5

2. Mục đích nghiên cứu

6

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

6

4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

6

4.1. Đối tượng nghiên cứu

6

4.2. Phạm vi nghiên cứu

6

5. Phƣơng pháp nghiên cứu

7

6. Cấu trúc luận văn

7

NỘI DUNG

8

Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ LASER RẮN

8

1.1. Đặc điểm, cấu hình và hoạt chất của laser rắn

8

1.1.1. Đặc điểm

8

1.1.2. Cấu hình

9

1.1.3. Hoạt chất

12

1.2. Cơ chế nghịch đảo nồng độ trong laser rắn

13

1.3. Quá trình hình thành trƣờng nhiệt trong hoạt chất laser

15

1.4. Gradient nhiệt trong hoạt chất laser

16

1.5. Kết luận chƣơng 1

18

Chƣơng 2. ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THÔNG SỐ LÊN HỆ
SỐ BIẾN ĐỔI QUANG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER

19


3

RẮN
2.1. Một số hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser

19

2.1.1. Hiệu ứng thấu kính nhiệt

19

2.1.2. Thay đổi cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt

20

2.1.3. Ảnh hưởng nhiệt độ lên tần số làm việc của laser

22

2.1.4. Thay đổi chiết suất theo nhiệt độ

22

2.2. Ảnh hƣởng của một vài thông số đến hệ số biến đổi quang

29

nhiệt
2.2.1. Phương trình mô tả năng lượng nhiệt

29

2.2.2. Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia

31

2.2.3. Ảnh hưởng của độ rộng xung

32

2.3. Kết luận chƣơng 2

34

KẾT LUẬN CHUNG

35

TÀI LIỆU THAM KHẢO

36


4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang
1

Hình 1.1. Cấu tạo laser rắn

9

2

Hình 1.2. Sơ đồ laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn

10

3

Hình 1.3. Thanh 16 laser bán dẫn

11

4

Hình 1.4. Hình dạng hoạt chất laser

12

5

Hình 1.5. Sơ đồ mức năng lượng

14

6

Hình 1.6. Quá trình hình thành trường Gradient nhiệt

17

7

Hình 1.7. Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất

17

8

Hình 2.1. Buồng cộng hưởng

20

9

Hình 2.2. Sự phụ thuộc trường nhiệt vào tần số phát

23

10 Hình 2.3. Độ dịch pha

28

11 Hình 2.4. Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia đến sự biến

31

đổi quang nhiệt
12 Hình 2.5. Ảnh hưởng của độ rộng xung đến sự biến đổi quang

32

nhiệt
13 Hình 2.6. Ảnh hưởng của hệ số β đến sự biến đổi quang nhiệt

33


5

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Một trong những thành tựu quan trọng trong sự phát triển khoa học và công
nghệ của thế kỷ XX là sự ra đời của laser. Khác với ánh sáng thông thường, bức
xạ laser là một chùm ánh sáng kết hợp, đơn sắc với độ phân kỳ nhỏ và có thể có
cường độ rất lớn. Ngoài các tính chất trên, còn có một số laser có thể thay đổi
được bước sóng liên tục trong một vùng phổ nhất định. Nhờ đó, ứng dụng của
laser trong khoa học, công nghệ và cuộc sống ngày càng đa dạng, phong phú.
Khi laser hoạt động, đồng thời với quá trình này là quá trình sinh nhiệt
trong hoạt chất. Quá trình này chủ yếu do năng lượng bơm dư thừa không tham
gia vào quá trình hấp thụ cưỡng bức và do quá trình chuyển dịch không bức xạ
(phát xạ phonon). Năng lượng dư thừa đó gây ra quá trình dao động nội của hoạt
chất laser và kết quả là quá trình sinh nhiệt xẩy ra trong hoạt chất. Hiện tượng
sinh nhiệt không đồng nhất trong hoạt chất, thông thường ở tâm nhiệt độ sinh ra
lớn hơn ở biên hoạt chất. Đây là nguyên nhân gây nên hiện tượng gradient nhiệt
trong môi trường hoạt, điều này dẫn đến sự thay đổi chiết suất trong môi trường.
Do sự thay đổi chiết suất theo nhiệt độ mà hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành
trong hoạt chất. Sự thay đổi chiết suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến
hoạt chất đồng nhất ban đầu thành một thấu kính - gọi là thấu kính nhiệt. Hiệu

ứng thấu kính nhiệt sẽ ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia, ảnh hưởng đến tần số
làm việc của laser.
Như vậy, vấn đề đặt ra là trong công nghệ chế tạo laser, làm sao có thể hạn
chế tối đa ảnh hưởng không tốt của hiệu ứng nhiệt đến chất lượng chùm tia
phát? Một trong những phương án được lựa chọn đó là hạn chế tối đa phần năng
lượng bơm chuyển hóa thành năng lượng nhiệt trong hoạt chất. Hay nói cách
khác, bằng cách nào đó có thể điều khiển được hệ số biết đổi quang nhiệt trong
quá trình hoạt động của laser.


6

Đề góp phần giải quyết vấn đề trên chúng tôi chọn đề tài : “Khảo sát ảnh
hưởng của một vài tham số lên sự biến đổi quang nhiệt trong hoạt chất laser
rắn” làm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của mình.
2. Mục tiêu của đề tài luận văn
Tìm hiểu tổng quan về laser rắn, trong đó chú trọng đến cấu hình, hoạt
chất và hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser rắn.
Đề xuất miền giá trị của một số tham số ảnh hưởng đến quá trình biến đổi
quang nhiệt trong hoạt chất laser.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng
- Hiệu ứng nhiệt trong laser rắn;
- Biểu thức mô tả hệ số chuyển đổi quang nhiệt trong môi trường hoạt;
- Các tham số ảnh hưởng đến hệ số biến đổi quang nhiệt.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ chế hình thành trường nhiệt trong hoạt chất laser;
- Khảo sát ảnh hưởng của một vài tham số đến quá trình biến đổi quang
nhiệt trong hoạt chất laser.
4. Nhiệm vụ nghiên cƣ́u

Để đạt được mục đích nói trên chúng tôi xác định nhiệm vụ nghiên cứu như
sau:
- Tìm hiểu tổng quan về laser rắn,
- Dẫn ra biểu thức hệ số biến đổi quang nhiệt,
- Khảo sát ảnh hưởng của một vài tham số đến hệ số biến đổi quang nhiệt.


7

5. Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài
- Sử dụng phương pháp lí thuyết: nghiên cứu tài liệu về laser rắn,
- Phương pháp mô phỏng số: sử dụng phần mềm chuyên dụng để khảo sát
ảnh hưởng của các tham số đến hệ số biến đổi quang nhiệt.
6. Bố cu ̣c của luâ ̣n văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luâ ̣n văn được trình bày
trong hai chương có cấu trúc như sau:
Chƣơng 1. Tổng quan về laser rắn
Trong chương này, chúng tôi trình bày cơ chế hình thành trường nhiệt trong
hoạt chất laser; đề cập đến một số hiệu ứng nhiệt cũng như ảnh hưởng của các hiệu
ứng này đến chùm laser phát.
Chƣơng 2. Ảnh hƣởng của một vài tham số lên sự biến đổi quang nhiệt trong
hoạt chất laser rắn
Nội dung chính của chương này , chúng tôi trình bày biểu thức hệ số biến
đổi quang nhiệt, qua đó khảo sát ảnh hưởng của một số tham số lên quá trình
này trong hoạt chất.


8

Chƣơng 1

TỔNG QUAN VỀ LASER RẮN

1.1. Đặc điểm, cấu hình và hoạt chất của laser rắn
1.1.1. Đặc điểm
Laser rắn là loại laser mà môi trường hoạt tính là chất rắn. Chất rắn có thể
là đơn tinh thể, hoặc chất vô định hình. Trong laser rắn nghịch đảo nồng độ
thường được thực hiện ở những mức năng lượng của nguyên tử, hoặc của ion
tạp chất.
Nồng độ hạt bức xạ của laser rắn thường rất lớn, khoảng 10 17 đến 1020/cm3
tức là lớn hơn khoảng 100 ÷ 1000 [1] lần so với chất khí, lúc đầu người ta đã
cho rằng chỉ có laser rắn mới cho công suất lớn. Do nồng độ hạt lớn nên hệ số
khuếch đại của laser rắn lớn hơn nhiều so với laser khí, do đó với công suất bằng
nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều.
Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí. Do đó
tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ. Thanh hoạt chất có
chiều dài chỉ khoảng 10 ÷60 cm [1]. Do độ đồng nhất quang học của thanh hoạt
chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ rất lớn, thường hàng chục
phút, trong khi góc mở của laser khí chỉ vài chục giây.
Trong laser rắn các hạt sẽ tương tác với nhau do đó các mức năng lượng
thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ laser thường
có dải phổ khá rộng. Độ rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô định hình khoảng
vài chục A0, của chất đơn tinh thể khoảng vài A0, còn độ rộng của bức xạ laser
khí chỉ vài phần mười A0 [1].
Để tạo nghịch đảo trong laser rắn người ta dùng bơm quang học tức là
chiếu ánh sáng của phổ hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy chủ
yếu cho mức laser trên và do đó tạo nghịch đảo nồng độ.


9

Laser rắn hoạt động với một tần số hay một vài tần số. Các loại laser rắn
đều sử dụng buồng cộng hưởng quang học.
1.1.2. Cấu hình
Từ đặc trưng phổ hấp thụ của các hoạt chất laser rắn, thấy rằng nếu dùng
bơm là đèn phóng khí thì hiệu suất rất thấp (2%). Phần lớn năng lượng ánh sáng
của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất, từ đó gây ra các hiệu ứng nhiệt có ảnh
hưởng không tốt đến quá trình phát laser. Sự đốt nóng hoạt chất sẽ gây nên nhiều
hiệu ứng nhiệt khác nhau: giảm công suất phát, gây bất ổn định công suất, gây bất
ổn định cấu trúc chùm tia và thậm chí làm hỏng hoạt chất.
Để tránh được các hiệu ứng nhiệt bất lợi như vậy, trong công nghệ laser
người ta tìm các nguồn quang học có phổ trùng với phổ hấp thụ của laser rắn.
Có hai phương pháp bơm cho laser rắn, đó là bơm ngang và bơm dọc. Bơm
dọc từ đầu vào buồng cộng hưởng có lợi là năng lượng trong hoạt chất phân bố
đều trên tiết diện ngang. Tuy nhiên, hiệu suất bơm không cao vì khó tập trung
năng lượng bơm vào hoạt chất. Bên cạnh đó thì năng lượng bơm sẽ giảm dần
theo chiều dài hoạt chất.
Đối với các hoạt chất laser rắn có kích thước bé và yêu cầu phát công suất
thấp có thể sử dụng một laser bán dẫn có công suất lớn bơm dọc theo chiều dài
hoạt chất. Cấu hình bơm dọc được trình bày trên hình 1.1.

Laser bán dẫn

Hoạt chất rắn

(1)

(2)

(3)

Chùm tia phát

(4)

Hình 1.1. Cấu hình laser rắn bơm dọc[4]
(1): tia laser bơm

(3): gương phản xạ 100% (đối với sóng bơm)

(2): thấu kính

(4): gương phản xạ 50%


10

Chùm tia laser bán dẫn công suất lớn được phân bố lại năng lượng tương
đối đều trên tiết diện ngang bằng một hệ quang. Hệ quang sử dụng được thiết kế
sao cho vết chùm tia bơm bằng hoặc lớn hơn một ít so với tiết diện ngang của
hoạt chất. Vì phân bố chùm tia laser bán dẫn không đều nên thường phải sử
dụng tích hợp một thấu kính trụ và một số thấu kính cầu nhằm mục đích tái phân
bố năng lượng chùm bơm. Chùm tia bơm có phân bố đều sẽ chiếu vào hoạt chất
laser rắn dọc theo trục buồng cộng hưởng từ gương phản xạ 100%.
Khác với cấu hình bơm dọc, thường có một số hạn chế như đã nói ở trên,
để khắc phục những hạn chế trên, phương pháp bơm ngang được sử dụng. Với
phương pháp này người ta có thể sử dụng một hay nhiều thanh laser bán dẫn
dùng làm nguồn bơm đặt xung quanh hoạt chất.
Khi sử dụng nguồn bơm là các laser bán dẫn, đèn bơm đặt song song với
thanh hoạt chất - gọi là cấu hình laser rắn bơm ngang (hình 1.2). Các laser bán
dẫn được sử dụng nhiều nhất để làm nguồn bơm cho laser rắn là các laser có bước

sóng nằm trong khoảng từ 800nm đến 900nm. Với việc sử dụng nguồn bơm kết
hợp, hiệu suất laser có thể đạt tới 80% [4].

(a)

(b)

Hình 1.2. Sơ đồ laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn [LA].
a. Mặt cắt dọc, b. Mặt cắt ngang.


11

Vì mỗi laser bán dẫn có công suất thấp và bán kính vết chùm tia rất nhỏ,
nên không thể sử dụng một laser để bơm cho laser rắn. Để tăng công suất bơm
và năng lượng được phân bố đều trên hoạt chất, các laser này được gắn với nhau
thành những thanh gồm nhiều laser bán dẫn giống nhau (hình 1.3).

Hình 1.3. Thanh 16 laser bán dẫn [5].

Năng lượng của các laser này ổn định và phân bố đều trên toàn bộ chiều dài
hoạt chất laser rắn. Các thanh này được đặt song song với hoạt chất (hình 1.2a)
giống như đèn flash. Bức xạ phát ra của laser bán dẫn sẽ chiếu thẳng vào hoạt
chất mà không phải sử dụng mặt phản xạ như trong trường hợp nguồn bơm
quang học không kết hợp. Thông thường người ta sử dụng bốn hoặc sáu thanh
đặt xung quanh hoạt chất (hình 1.2b). Ta biết rằng, phân bố năng lượng chùm tia
bán dẫn có dạng Gauss, và không đều theo tiết diện ngang. Do đó trước khi
chiếu vào hoạt chất, tia laser bán dẫn sẽ được tái phân bố lại nhờ một hệ quang
học đặt giữa thanh bán dẫn và hoạt chất. Tuỳ theo số lượng thanh laser bán dẫn
và kích thước của hoạt chất mà ta sử dụng hệ quang hội tụ hay phân kỳ.

Với việc sử dụng nguồn bơm kết hợp, hiệu suất laser có thể đạt tới 80%.
Ngoài ra, nếu sử dụng laser bán dẫn không những sẽ nâng cao hiệu suất phát laser
mà còn có thể phát laser ở bất kỳ tần số nào, phụ thuộc vào tần số của laser bán
dẫn. Hơn nữa, vì không có năng lượng dư thừa đốt nóng hoạt chất, nên không cần
hệ thống làm lạnh, tránh được một công nghệ phức tạp trong chế tạo laser rắn tần
số lặp cao. Với các ưu điểm trên của nguồn bơm quang học kết hợp, laser rắn
đang được phát triển trên cơ sở sử dụng nguồn bơm laser bán dẫn và nâng cao tần
số lặp lên đến hàng trăm Hz [4].


12

1.1.3. Hoạt chất
Hoạt chất của laser rắn thường là điện môi dạng tinh thể hoặc vô định hình
có dạng hình trụ tròn. Lớp phản xạ thường được phủ ở ngay đầu thanh, như vậy
đầu thanh thường được đánh bóng và được phủ bằng lớp điện môi đủ để đảm
bảo hệ số phản xạ cần thiết cho bước sóng laser.

Hình 1.4. Hình dạng thanh hoạt chất laser[1]

Để phản xạ tốt người ta còn dùng hiện tượng phản xạ toàn phần. Đầu thanh
có dạng hình mái nhà, với điều kiện phản xạ:
1
 

  arccos  
n

(1.1)

trong đó n là chiết suất hoạt chất.
Đường kính thanh chỉ khoảng vài milimét tới vài centimet. Hoạt chất
thường có hai thành phần: chất nền và chất kích hoạt.
Chất nền là chất cơ bản sẽ không tham gia trực tiếp vào những quá trình tạ
bức xạ laser. Chất nền có thể là đơn tinh thể hoặc vô định hình và có chứa các
nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt.
Chất kích hoạt thường có tỷ lệ rất nhỏ chỉ khoảng vài phần trăm so với chất
nền. Vì vậy tính chất kỹ thuật cơ bản của hoạt chất sẽ do chất nền quyết định.
Laser rắn sử dụng hoạt chất là các tinh thể có cấy các ion kim loại đất hiếm. Các
tinh thể Alexandrite (BeAl2O4-Cr3+), Fosterite (Mg2SiO4-Cr4+), Saphie (Al2O3Ti3+), YAG- Neodym (Y3Al5O12-Nd3+), hấp thụ mạnh vùng phổ từ 400 đến 850
nm và bức xạ vùng hồng ngoại gần, từ 700nm đến 1600nm [1].
Nói chung, chất nền cần bảo đảm những yêu cầu kỹ thuật như sau:


13

+ Bền chắc về cơ học và hóa học để đảm bảo độ bền của môi trường hoạt,
+ Bền vững về nhiệt để chịu được bức xạ bơm lớn và bức xạ laser lớn,
+ Dễ chế tạo về phương diện công nghệ chế tạo và sản xuất hàng loạt,
+ Cho phép gia công cơ khí và gia công quang học (hình dạng, đánh bóng,
mài mòn, phủ lớp phản xạ ở hai đầu, ...),
+ Đồng nhất quang học cao để đảm bảo tiêu hao nhỏ và hệ số phẩm chất
buồng cộng hưởng lớn,
+ Phải trong suốt với bức xạ bơm và bức xạ laser.
Để làm chất nền người ta hay dùng tinh thể muối kiềm thổ và chủ yếu gồm
3 thành phần H2WO4, H2MO4 và HF. Hiện nay người ta dùng rộng rãi chất nền
là tinh thể Itri- granat, dạng Y3Me5O12. Trong đó Me là kim loại kiềm, ví dụ Al,
Fe, ... Chất nền là granat có ưu điểm: giảm được công suất bơm ngưỡng và tăng
được hiệu quả bức xạ. Đặc biệt người ta hay dùng Y3Al5O12 và ký hiệu là
YAG[1].

Thủy tinh cũng thường được sử dụng làm chất nền cho laser thủy tinh.
Thủy tinh là chất vô định hình nên có ưu điểm: dễ chế tạo, có thể tạo được kích
thước lớn và đạt độ đồng nhất cao. Thủy tinh có nhược điểm là độ bền và nhiệt
kém và công suất bơm ngưỡng khá lớn. Chất kích hoạt là những nguyên tố đất
hiếm như Crôm, Neodym, Urani. Những nguyên tố này thường ở dạng ion hai
hoặc ba điện tích.
1.2. Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn
Những quá trình cơ bản tạo nghịch đảo nồng độ giữa các mức công tác của
laser chủ yếu là quá trình dịch chuyển và khi phân tích điều kiện tạo nghịch đảo
thường người ta chỉ xét những trng thái đầu và những trạng tái cuối của những
dịch chuyển cơ bản. Do đó tùy thuộc vào số trạng thái mà chúng ta có được hệ
hai mức, ba mức hoặc bốn mức, ở mỗi hệ đó chúng ta đã đơn giản hóa một cách
hợp lý để có thể hiểu được những quá trình cơ bản cơ chế làm việc của laser.


14

Khi phân tích công tác của hệ chúng ta giả thiết: bức xạ bơm chỉ tác dụng với
một dịch chuyển giữa mức laser trên và mức cơ bản. Điều đó có thể đạt được, ví
dụ bằng cách chọn phổ bức xạ bơm hoặc chọn nhóm trạng thái cơ bản và trạng
thái trên là rất lớn hơn xác suất của tất cả quá trình khác trong nhóm trạng thái
đó[1].
Tuy nhiên, môi trường gồm các nguyên tử hai mức năng lượng thì rất khó
tạo ra nghịch đảo mật độ. Giả sử có tạo ra được trạng thái này thì xác suất dịch
chuyển tử mức cơ bản lên mức mức kích thích và ngược lại là bằng nhau, do đó
trạng thái này không tồn tại được lâu, mà quay vể trạng thái cân bằng ban đầu.
Như vậy, để có được điều kiên nghịch đảo mật độ cư trú chúng ta chỉ có thể tìm
thấy trong các nguyên tử có ít nhất ba mức năng lượng. Trong sơ đồ các mức
năng lượng đó ít nhất có một mức kích thích trung gian siêu bền, có thời gian
sống lâu hơn nhiều so với các mức kích thích khác. Sau đây chúng ta tìm điều

kiện tạo nghịch đảo mật độ cho sơ đồ 4 mức năng lượng.

Hình 1.5. Sơ đồ 4 mức năng lượng với các chuyển dịch[1]

Sơ đồ bốn mức năng lượng là sơ đồ đặc trưng cho hoạt chất laser rắn
YAG:Nd3+ thông dụng được trình bày trong hình 1.5 với các dịch chuyển giữa
các mức. Các mũi tên ký hiệu F mô tả chuyển dịch hấp thụ do nguồn bơm ở
ngoài, còn mũi tên ký hiệu R mô tả chuyển dịch tích thoát nội (chuyển dịch
không bức xạ). Vì chưa xét đến bức xạ cưỡng bức nên giữa hai mức laser trên
(N2) và mức laser dưới (N1) chỉ xét sự phát xạ tự phát thông qua hệ số A21.


15

Trong điều kiện cân bằng nhiệt động số hạt chuyển tới các mức bằng số hạt
ra khỏi các mức đó và tuân theo hệ phương trình động học, điều kiện nghịch đảo
mật độ cư trú thỏa mãn[1]:
R1  A21 F1

R
F

(1.2)

Từ (1.2) ta thấy: nghịch đảo mật độ cư trú dễ tạo ra đối với các chất có xác
suất chuyển dịch tự nhiên từ mức laser trên xuống các mức thấp hơn nhỏ (hệ số
Anhxtanh A21 và R nhỏ), xác suất chuyển dịch từ mức laser dưới xuống mức cơ
bản lớn (R1 lớn), xác suất chuyển dịch từ mức cơ bản lên mức laser trên nhỏ (F 1
nhỏ) và chuyển dịch từ mức cơ bản lên các mức kích thích cao lớn (F lớn).
1.3. Quá trình hình thành trƣờng nhiệt trong hoạt chất laser

Hoạt chất của laser thường là điện môi dạng tinh thể đối xứng tâm hoặc vô
định hình, dạng hình trụ tròn. Đầu thanh được phủ một lớp điện môi đủ để đảm
bảo hệ số phản xạ cần thiết cho sóng laser. Hoạt chất laser bao gồm chất nền và
chất kích hoạt. Chất nền không tham gia trực tiếp vào quá trình tạo bức xạ laser,
chất nền có chứa các nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt. Chất kích hoạt
thường có tỷ lệ rất nhỏ so với chất nền, thường là những nguyên tố hiếm như
Crom, nên hoạt chất laser phần lớn là các chất nền. Do đó hoạt chất của laser
bao gồm một phần các tâm hoạt có phổ hấp thụ trong một vùng nhất định, các
tâm hoạt phân bố đều trong chất nền. Nhờ các nguyên tử, phân tử trong chất nền
mà phổ hấp thụ, phát xạ của hoạt chất laser được xác định.
Dưới tác động của nguồn bơm các tâm hoạt hấp thụ cộng hưởng một phần
năng lượng nguồn bơm, phần còn lại sẽ bị hấp thụ không cộng hưởng của chất
nền để dao động nhiệt làm nhiệt độ hoạt chất tăng lên. Năng lượng của nguồn
bơm thông thường phân bố không đều trong hoạt chất, đặc biệt trên tiết diện
ngang. Điều này dẫn đến xuất hiện gradient nhiệt trong hoạt chất.
Trong vùng phổ hấp thụ của của hoạt chất laser rắn chỉ có một vài vạch
phổ hẹp sau khi hấp thụ được biến đổi thành năng lượng laser, còn gọi là vạch


16

hiệu dụng. Các vạch còn lại trong phổ hấp thụ sẽ biến thành nhiệt năng, gọi là
vạch phi hiệu dụng. Nhiệt năng này sẽ làm thay đổi nhiệt độ của hoạt chất, mà
từ đó sẽ gây ra nhiều hiệu ứng khác nhau:
- Giảm công suất phát.
- Gây bất ổn định công suất.
- Gây bất ổn định cấu trúc chùm tia.
- Làm hỏng hoạt chất.
Từ các lý do trên việc nghiên cứu về quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất
laser, tức là làm rõ sự thay đổi nhiệt theo bán kính xuyên tâm, thời gian hoạt

động của quá trình bơm và xét quá trình biến đổi chiết xuất của môi trường hoạt
chất, khi nhiệt độ trong thanh hoạt không đồng nhất là rất quan trọng.
1.4. Gradient nhiệt trong hoạt chất laser
Năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser xuất hiện nhờ sự biến đổi quang
nhiệt. Quá trình biến đổi quang năng của đèn bơm sang nhiệt năng trong hoạt
chất xẩy ra rất nhanh, nhanh hơn quá trình truyền nhiệt của hoạt chất. Do đó
hoạt chất sẽ trở thành nguồn nhiệt của chính hoạt chất khi được bơm quang học.
Sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian.
Phương trình truyền nhiệt mô tả quá trình sinh nhiệt của một môi trường hoạt
chất đồng nhất, có đặc trưng nhiệt không đổi như sau:
T d , t  K
Px, y, z, t 

 div  gradT d , t  

t
G
G


(1.3)

trong đó:
+ T(d,t) là trường nhiệt phụ thuộc vào bán kính hoạt chất và thời gian t(oK),
+ K là hệ số truyền nhiệt (W/cm oK),
+ G là nhiệt dung riêng của hoạt chất ( J/kg oK),
+ P (x,y,z, t) là công suất đốt nóng của hoạt chất (W).


17

Bằng cách tính gần đúng theo phương trình (1.1), quá trình hình thành
trường nhiệt trong hoạt chất được thể hiện như sau:

Hình 1.6. Quá trình hình thành trường Gradient nhiệt [5]

Trong hình 1.7 mô tả quá trình tăng nhiệt trong hoạt chất laser. Một chu kỳ
hoạt động của laser gồm hai chu kỳ nhỏ: chu kỳ bơm và chu kỳ làm lạnh (khi
đèn bơm dừng).
T
[0K]

Tb3
Tb2
T4
Tb1

T3
T2

T1

k
tbđ t1

t2 t3

t4 t5

t6

Hình 1.7. Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất [5]

Ở thời điểm ban đầu (tbđ) nhiệt độ của hoạt chất là T1 (nhiệt độ ban đầu).
- Trong chu kỳ bơm thứ nhất: tb = t1 – tbđ, nhiệt độ sẽ tăng lên đến Tb1.
Sau khi dừng bơm, tức là trong chu kỳ làm lạnh, tll= t2 –t1, nhiệt độ giảm
xuống T2.
- Bắt đầu chu kỳ bơm thứ hai: Tại thời điểm t2, chu kỳ làm việc thứ nhất


18

kết thúc, bắt đầu chu kỳ thứ hai, tức là bơm quang học hoạt động trở lại, nhiệt
độ lại tăng lên Tb2, dừng bơm cho đến khi chu kỳ hai kết thúc thì nhiệt độ giảm
xuống còn T3 (T3 > T2, nghĩa là nhiệt độ thanh hoạt tăng lên).
Như vậy ta thấy, theo thời gian làm việc thì nhiệt độ của hoạt chất laser sẽ
tăng lên. Quá trình này lặp lại nhiều lần cho đến một thời điểm, trạng thái nhiệt
ổn định, dạng và giá trị trường nhiệt ổn định. Đây gọi là trạng thái tựa ổn định
trường nhiệt trong hoạt chất[7].
1.5. Kết luận chƣơng 1
Laser được phân loại theo đặc điểm môi trường hoạt chất, theo đó laser rắn
là loại laser có hoạt chất dạng tinh thể rắn. Hoạt chất laser bao gồm một phần
các tâm hoạt có phổ hấp thụ trong một vùng nhất định và phần lớn là chất nền.
Do đó, môi trường hoạt chất bao gồm tinh thể đóng vai trò là chất nền và một số
ion pha cấy vào chất nền đóng vai trò là tâm hoạt chất phát ra laser.
Để khuếch đại được ánh sang cần tạo sự nghịch đảo trong laser rắn. Trong
kỹ thuật, laser rắn có thể sử dụng cấu hình bơm dọc hoặc bơm ngang. Trong quá
trình hoạt động của laser, nhiệt độ thanh hoạt chất tăng lên do năng lượng bơm
dư thừa không tham gia vào quá trình hấp thụ cưỡng bức để tạo ra laser mà năng
lượng này làm sinh nhiệt trong hoạt chất laser. Trên cơ sở khát quát về laser rắn

như vậy, nội dung chương 1 chúng tôi đã trình bày chúng tôi trình bày cơ chế
hình thành trường nhiệt trong hoạt chất laser; đề cập đến một số hiệu ứng nhiệt
cũng như ảnh hưởng của các hiệu ứng này đến chùm laser phát. Vấn đề này sẽ
được chúng tôi nghiên cứu và trình bày tiếp sau đây.


19

Chƣơng 2
ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ
LÊN SỰ BIẾN ĐỔI QUANG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN

2.1. Một số hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser
2.1.1. Hiệu ứng thấu kính nhiệt
Hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành trong hoạt chất, do sự thay đổi chiết
suất theo nhiệt độ và hiệu ứng quang đàn hồi do ứng suất nhiệt. Sự thay đổi chiết
suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến hoạt chất đồng nhất ban đầu
thành một thấu kính, gọi là thấu kính nhiệt, có tiêu cự xác định theo biểu thức
sau:
f 

K
 1 dn

 C  ,   n02103 
 n0 Lh   
 2nn dT


trong đó:

+ f là tiêu cự thấu kính nhiệt (cm),
+ n0 là chiết suất ban đầu của hoạt chất,
+ L là chiều dài thanh hoạt chất (cm),
+ h là hiệu suất phát nhiệt trên một đơn vị thể tích (cal/s.cm3 - W/cm3),
+ K là hệ số truyền nhiệt của hoạt chất (W/cm K) ,
+ T nhiệt độ (K),
+ dn/dT là hệ số nhiệt của chiết suất (K -1),
+  là hệ số giãn nở nhiệt (K-1),
+  là toạ độ góc trong hoạt chất,
+  là góc phân cực của ánh sáng,

(2.1)


20

+ C(,) là hệ số quang đàn hồi thay đổi trong khoảng 10, phụ thuộc vào
tọa độ góc và phân cực của ánh sáng bơm.
2.1.2. Thay đổi cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt
Khi hiệu ứng thấu kính xẩy ra, thì trong buồng cộng hưởng laser xuất hiện
thêm một thấu kính mới. Thấu kính này kết hợp với hai gương laser tạo thành
một hệ quang mới. Tia laser đi qua hệ quang này sẽ bị thay đổi hướng.
Giả sử ta có buồng cộng hưởng thấu kính cong, khi đó cường độ chùm tia
của mode cơ bản TEM00 sẽ có phân bố Gauss:
  r2
I r   I 0 exp  2
 W0








(2.2)

trong đó:
+ I0 là cường độ chùm tia tại trục quang,
+ r là khoảng cách tính từ trục quang,
+ W0 là bán kính mặt thắt chùm tia.

Hình 2.1. a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt,
b- BCH khi có thấu kính nhiệt,
c- Chùm tia Gauss[4].
Mặt sóng cầu thay đổi theo các công thức sau:
Bán kính mặt cắt:
  z
w( z )  W02 1  
2
  W0

và bán kính cong:






(2.3)

21

  W 2  2 
R( z )  z 1   0  
  z  

(2.4)

Từ các phương trình (2.3) và phương trình (2.4), bán kính vết và bán kính
cong của chùm Gauss phụ thuộc vào bán kính mặt thắt chùm tia. Trong khi đó
mặt thắt chùm tia phụ thuộc vào các thông số của buồng cộng hưởng: bán kính
cong của gương và độ dài buồng cộng hưởng.
Trong trường hợp chưa đề cập đến thấu kính nhiệt mặt thắt chùm tia được
xác định như sau:

W0    d R  d 
 

(2.5)

trong đó:
+ d là độ dài buồng cộng hưởng,
+ R là bán kính cong của gương.
Trong trường hợp có thấu kính nhiệt, mặt thắt chùm tia được xác định:
 2  d
WTK  
 2
   R

2R  d  8d R  d  d 10d  4 R 
 4R  2d   R3R  4d 
(2.6)
4


f
Rf
R2

2

Từ (2.4), (2.5) và (2.6), khi tiêu cự thấu kính thay đổi sẽ dẫn đến bán kính
tiết diện và bán kính cong thay đổi, tức là chùm tia thay đổi.
Như vậy, với laser có các tham số thiết kế không đổi, khi thay đổi công
suất bơm sẽ làm thay đổi trường nhiệt (nhiệt độ), khi đó chiết suất:
nT   n0 

dn
T
dT

(2.7)

trong đó:
+ n(0) là chiết suất tại một điểm của hoạt chất,
+ T là biến thiên nhiệt độ tại điểm đó.
Sự thay đổi nhiệt độ tại mỗi điểm của hoạt chất sẽ khác nhau với mỗi công

22

suất bơm và dẫn đến thấu kính nhiệt có tiêu cự khác nhau.
Sự thay đổi tiêu cự thấu kính nhiệt không những phụ thuộc vào công suất
bơm mà còn phụ thuộc vào tần số bơm, hay tần số làm việc của laser. Khi tần số
làm việc càng lớn thì trường nhiệt trong hoạt chất càng lớn và dẫn đến tiêu cự
của thấu kính nhiệt càng ngắn, mặt thắt chùm tia càng nhỏ, độ cong của mặt
sóng càng lớn. Việc loại trừ hiệu ứng thấu kính nhiệt trong laser làm việc ở chế
độ tần số lớn là không thể, mà chỉ có thể giảm được đến mức tối đa ảnh hưởng
của nó.
2.1.3. Ảnh hƣởng nhiệt độ lên tần số làm việc của laser
Một đặc trưng quan trọng của laser rắn là hoạt động ở chế độ xung. Tần số
lặp tối đa của laser gần như xác định bởi thời gian thoát nhiệt của hoạt chất.
Thời gian thoát nhiệt của hoạt chất phụ thuộc vào kích thước, nhiệt dung riêng,
hệ số truyền nhiệt,... Việc chọn tần số hoạt động của laser rất quan trọng và phương pháp, chế độ làm lạnh càng quan trọng hơn để bảo đảm cho laser làm việc
ổn định. Do đó, vấn đề chọn tần số phát xung tối ưu đóng vai trò quan trong khi
thiết kế chế tạo laser.
Một vấn đề quan trọng cần quan tâm là chế độ nhiệt, nhiệt lượng đốt nóng
hoạt chất do một xung bơm phải bằng nhiệt lượng làm lạnh giữa hai xung. Để
chế độ phát ổn định chỉ có thể xẩy ra khi nhiệt độ của quá trình nhiệt phải nhỏ
hơn nhiệt độ cho phép của hoạt chất. Trong trường hợp cụ thể của chế độ tựa ổn
định thì
Tts   Eb , t0 , a, H , K , d , f 

trong đó:


Eb là công suất bơm của đèn,
t là thời gian một chu kỳ phát của đèn bơm,

 0


a là độ nhớt (hệ số dẫn nhiệt độ),



f là tần số phát của laser.

(2.8)


23

Khi đã biết giá trị một vài tham số (d=dmax, a=const, Eb=const,
H(t)=const,..) có thể thấy nhiệt độ Tts phụ thuộc vào tần số phát của đèn, f’đ=1/t0
(bằng tần số phát của laser). Sau khi sử dụng phương trình dẫn nhiệt, mô tả
trường nhiệt, phụ thuộc vào tần số và phân tích thành chuỗi giới hạn thành phần
đầu, bỏ qua thành phần (2n/dmax)2 < 0,1:
Tts  T p 

An J 0  n d / d max 
a
E (t )
2
k
e a 2 n d / d 0  1 / f  n  1 / f d'







(2.9)

trong đó:


n là nghiệm của phương trình J0()/J1()=/Bi,



An là hệ số phụ thuộc vào chuẩn số Bi (bảng 2.1),



J0 và J1 là hàm Bessel bậc 0 và bậc 1.

Trên hình 2.2a cho ta thấy sự phụ thuộc của trường nhiệt trong hoạt chất
vào tần số phát (laser Ruby với tần số phát 50 Hz, 10Hz được thiết kế với chất
làm lạnh có hệ số trao đổi nhiệt H = 4.104 W/m2K).

t(s)
(a)

(b)

Hình 2.2[4]. Sự phụ thuộc của trƣờng nhiệt vào tần số phát
a. Trường nhiệt độ trên mặt hoạt chất phụ thuộc vào tần số bơm với năng

lượng 450 J khi làm lạnh bằng nhiệt độ Tp =300K:
1: f=50 Hz, H= 4.104 W/m2K
2: f=10 Hz, H= 4.103 W/m2K