Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy chủ đề phương trình và hệ phương trình ở trường Trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG THANH HƯƠNG

KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH
CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG
CHIẾM LĨNH TRI THỨC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


VINH, 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG THANH HƯƠNG

KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH
CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG
CHIẾM LĨNH TRI THỨC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THUẬN

VINH, 2015


ii

LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Văn Thuận
- người đã dành nhiều thời gian quý báu để hướng dẫn, chỉ bảo tôi tận tình, hỗ
trợ và động viên khi tôi gặp khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn.
Bên cạnh đó, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu
trường Đại học Vinh, trường Đại học Kinh tế - Công Nghiệp Long An, cùng
toàn thể quý Thầy Cô trong khoa Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong
suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn.
Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo và các em
học sinh lớp 10A3, 10A4 trường THPT Nguyễn Huệ đã tạo điều kiện thuận lợi
và giúp đỡ tôi trong quá trình làm thực nghiệm sư phạm.
Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người
thân và bạn bè đồng nghiệp - những người đã không ngừng động viên, hỗ trợ
và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện
luận văn.
Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những
thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa, rất mong nhận được những ý kiến, nhận
xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.
Vinh, tháng 5 năm 2015
Học viên thực hiện

Hoàng Thanh Hương

ii

MỤC LỤC


ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viếttắt

Viếtđầyđủ

BT

Bài tập

ĐC

Đốichứng

ĐK

Điều kiện

GV

Giáoviên

HS

Học sinh

l
MXĐ
n
PT
PTVN
SGK
TB
THPT
TN

Loại
Miền xác định
Nhận
Phương trình
Phương trình vô nghiệm
Sách giáo khoa
Trung bình
Trung học phổ thông
Thực nghiệm


ii

DANH MỤC CÁC BẢNG


ii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ


117

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Một là: Do nhu cầu của xã hội trong thời kì đổi mới, thời kì công
nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước nên mục tiêu của nền giáo dục hiện nay
cũng cần phải thay đổi để tạo ra được con người mới thích ứng với xã hội.
Để đạt được mục tiêu của nền giáo dục thì yêu cầu phương pháp giảng dạy
của mỗi giáo viên cũng phải thay đổi mạnh mẽ nhằm nâng cao chất lượng
hiệu quả đào tạo, giúp học sinh không học tập một cách thụ động mà phải tư
mình phát huy tính tích cưc, chủ động và tư chiếm lĩnh tri thức trong quá
trình học tập.
Hai là: Muốn đạt được hiệu quả cao trong dạy học môn Toán, giáo
viên cần phải phát huy tính tích cưc của học sinh bằng cách tạo cho các em
các nhu cầu hứng thú học tập thay cho việc truyền đạt cho học sinh lượng
kiến thức “thầy đọc, trò chép”, muốn vậy giáo viên phải gợi mở cho học sinh
khám phá tri thức, chiếm lĩnh tri thức, biến những tri thức của nhân loại
thành kiến thức của mình.
Ba là: Tâm lý học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường
có hiệu quả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển
được năng lưc sáng tạo, là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể hoạt
động nhận thức, thông qua hoạt động tư lưc, tư giác, tích cưc của bản thân
mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lưc sáng tạo.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng lấy các luận
điểm đó làm nền tảng.
Bốn là: Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau nên không phải giáo viên

nào cũng biết và hiểu rõ luận điểm đó. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy
theo lối truyền thụ một chiều. Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học
một cách chi tiết rồi sau đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ rồi. Có


117

người dẫu chưa tin vào điều này nhưng cũng không thoát khỏi vòng luẩn
quẩn đó, bởi vì nó đụng chạm đến thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị bài và cả
tình hình thưc tế về mức độ tiếp thu của học sinh.
Năm là: Các cơ sở lí luận dạy học đã khẳng định rằng tri thức không
phải là cái dễ dàng cho không [10, tr. 127]. Để dạy một tri thức nào đó, thầy
giáo thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm
tốt nhất thường là thầy đặt những tri thức đó vào những tình huống thích
hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tư học, tư giác, tích cưc
và sáng tạo của bản thân.
Thưc tiễn sư phạm đã khẳng định tính đúng đắn của nhận định này.
Chẳng phải tất cả mọi mong muốn của thầy về sư tiếp thu của học sinh đều
trở thành hiện thưc. Điều này cho thấy rằng, truyền thụ được tri thức cho
học sinh là việc làm không dễ dàng - nếu không có những cách thức và con
đường đúng đắn.
Sáu là: “Hoạt động” là một khái niệm được dùng phổ biến; những
nghiên cứu tâm lý xoay quanh hoạt động đã có tương đối nhiều, thế nhưng,
trong từng hoàn cảnh cụ thể thì các dạng thức hoạt động, các cấp độ hoạt
động, ý nghĩa của từng loại hoạt động, … còn cần và có thể được nghiên
cứu thêm. Trong nội bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình,
chẳng hạn của Nguyễn Bá Kim, đề cập tương đối kĩ về các dạng hoạt động,
nhưng cũng có thể đặt vấn đề nghiên cứu sâu hơn để bổ sung hoặc tìm kiếm
các dạng hoạt động khác.
Bảy là: Hơn nữa, những năm gần đây Chương trình và Sách giáo

khoa Phân ban Trung học phổ thông sẽ được đưa vào sử dụng chính thức
đến lớp 12. Một trong những cải tiến đáng kể so với chương trình và sách
giáo khoa trước đây đó là những hoạt động được đặt ra cho học sinh. Tuy
nhiên, như các tác giả sách giáo khoa đã nói, những hoạt động được nêu


117

trong sách giáo khoa chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi; trong những hoàn
cảnh cụ thể, người giáo viên cần có sư điều chỉnh hoặc bổ sung cho phù
hợp.
Trên tinh thần đó, giáo viên thiết kế và tập luyện cho học sinh những
hoạt động để họ chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả. Tuy
nhiên, trong hoàn cảnh thưc tế của nhà trường và học sinh hiện nay, lắm
lúc cần có sư trợ giúp nhiều hay ít của giáo viên. Thậm chí, có khi giáo viên
phải sử dụng cả việc thông báo, giảng giải minh họa để giúp học sinh vượt
qua được những chỗ quá khó, để rồi có thể tiếp tục hoạt động tư lưc ở giai
đoạn kế tiếp. Chính vì vậy rất cần nghiên cứu kĩ vấn đề này.
Tám là: Môn Toán là môn học công cụ, có tác dụng cơ bản trong việc
rèn luyện phát triển tư duy. Có thể đánh giá một cách chủ quan rằng môn
Toán có nhiều điều kiện để vận dụng quan điểm dạy học chiếm lĩnh tri thức
hơn so với môn học khác, và để làm tốt điều này, đòi hỏi phải có sư đầu tư
nghiên cứu kỹ lưỡng về cơ sở lý luận cũng như thưc tiễn; đòi hỏi ngày càng
có nhiều người quan tâm nghiên cứu ở nhiều cấp độ khác nhau, góp phần
tích cưc vào quá trình đổi mới phương pháp dạy học, không ngừng nâng
cao chất lượng giảng dạy trong nhà trường phổ thông nước ta hiện nay.
Từ những sư phân tích trên đây,chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của
Luận văn là: “Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm
phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học chủ đề phương
trình và hệ phương trình ở trường THPT”.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của Luận văn là nghiên cứu phương thức khai thác và tập
luyện cho học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học chuyên
đề phương trình và hệ phương trình, nhằm phát triển ở họ khả năng chiếm
lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả.


117


117

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
3.1. Vì sao phải tập luyện các hoạt động thì mới có thể hình thành và
phát triển được kiến thức, kĩ năng và tư duy?
3.2. Các dạng hoạt động, các cấp độ hoạt động trong môn Toán?
3.3. Tình hình thưc tế của việc tập luyện cho học sinh các hoạt động
trong dạy học Toán là như thế nào?
3.4. Nội hàm khái niệm chiếm lĩnh tri thức được hiểu ra sao và trong
môn Toán có những cấp độ nào về chiếm lĩnh tri thức?
3.5. Những dạng tri thức nào cần được quan tâm khai thác và tập
luyện cho học sinh? Ý nghĩa của từng loại tri thức?
3.6. Những Tư tưởng chủ đạo nào cần quán triệt trong quá trình khai
thác, tập luyện các hoạt động cho học sinh?
3.7. Các Tư tưởng chủ đạo đó được hiện thưc hoá vào những tình
huống cụ thể như thế nào?
3.8. Thưc nghiệm sư phạm.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu quan tâm đúng mức và tiến hành hợp lí việc khai thác, tập luyện

cho học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học chuyên đề
phương trình và hệ phương trình thì sẽ phát triển được ở họ khả năng
chiếm lĩnh tri thức, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường
THPT.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng: Nghiên cứu các biện pháp khai thác và tập luyện cho học
sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy
học chủ đề phương trình và hệ phương trình ở trường THPT.


117

Phạm vi: Nội dung dạy học phương trình và hệ phương trình ở
trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và phương
pháp dạy học môn Toán; các tài liệu về Tâm lí và Giáo dục học để làm điểm
tưa đề xuất các Tư tưởng nhằm khai thác, tập luyện các hoạt động cho học
sinh.
6.2. Điều tra, quan sát.
6.3. Thưc nghiệm.
7. Đóng góp của luận văn
- Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lý luận về năng lưc chiếm lĩnh tri
thức trong dạy học phương trình và hệ phương trình ở trường THPT.
- Về thưc tiễn: Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về năng lưc
chiếm lĩnh tri thức trong quá trình dạy học phương trình và hệ phương
trình.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, dư kiến Luận
văn gồm ba chương:

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Mục đích dạy học môn toán
1.2. Quan điểm về hoạt động trong Tâm lí học và Giáo dục học hiện đại
1.3. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy
1.4. Vấn đề lưa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học tích cưc
nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức toán học của học sinh
1.5. Khái niệm chiếm lĩnh tri thức
1.6. Thưc trạng của việc luyện tập cho học sinh các hoạt động trong
dạy học môn Toán


117

1.7. Các căn cứ để đưa ra các hoạt động
1.8. Một số dạng hoạt động cần luyện tập cho học sinh phát triển khả
năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học theo chủ đề giải phương trình và hệ
phương trình
Kết luận Chương 1.
CHƯƠNG 2: KHAI THÁC VÀ LUYỆN TẬP CHO HỌC SINH CÁC
DẠNG HOẠT ĐỘNG NHẰM PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI
THỨC TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Nội dung chủ đề phương trình và hệ phương trình ở trường
THPT.
2.2. Luyện tập cho học sinh một số hoạt động trong dạy học chủ đề
phương trình và hệ phương trình.
2.3. Kết luận Chương 2.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thưc nghiệm.
3.2. Tổ chức thưc nghiệm.

3.3. Nội dung thưc nghiệm.
3.4. Đánh giá kết quả thưc nghiệm.


117

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Mục đích dạy học môn Toán
1.1.1.Mục tiêu giáo dục
Mục tiêu đào tạo của trường phổ thông Việt Nam là hình thành
những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện
phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.
Luật giáo dục nước ta qui định: ‘‘Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người
Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề
nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình
thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lưc của công dân, đáp ứng
yêu cầu xây dưng và bảo vệ Tổ quốc”(Luật Giáo dục 1998, Chương I, điều 2).
‘‘Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn
diện về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ, thể chất và các kĩ năng cơ bản nhằm hình
thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dưng tư cách và
trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào
cuộc sống lao động, tham gia xây dưng và bảo vệ Tổ quốc”(Luật Giáo dục,
Chương II, mục 2 điều 23)
Môn Toán, cũng như những môn học khác, xuất phát từ những đặc
điểm vị trí của mình, phối hợp cùng các môn khác và các hoạt động khác
nhau trong nhà trường, góp phần thưc hiện mục tiêu trên.
1.1.2. Đặc điểm của môn Toán
1.1.2.1. Tính trừu tượng cao độ và tính thưc tiễn phổ dụng:

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: tính chất trừu tượng không phải chỉ có
trong Toán học mà là đặc điểm của mọi khoa học. Nhưng trong Toán học,
cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ lại những


117

quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc mà thôi. Như vậy Toán học có tính
chất trừu tượng cao độ. Sư trừu tượng hóa trong Toán học diễn ra trên
những bình diện khác nhau. Có những khái niệm Toán học chỉ là kết quả
của sư trừu tượng hóa những đối tượng vật chất cụ thể, chẳng hạn những
khái niệm về số tư nhiên, hình bình hành. Nhưng cũng có nhiều khái niệm là
kết quả của sư trừu tượng hóa những cái trừu tượng đã đạt được trước đó,
chẳng hạn những khái niệm nhóm, vành, trường, không gian véc tơ v.v...
Tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề mất tính thưc tiễn
của Toán học. Toán học có nguồn gốc thưc tiễn. Số học ra đời do nhu cầu
đếm. Hình học phát sinh do nhu cầu cần thiết phải đo ruộng đất bên bờ
sông Nin (Ai Cập) sau những trận lụt hàng năm. Khi nói đến nguồn gốc
thưc tiễn của Toán học cũng cần nhấn mạnh cả nguồn gốc thưc tiễn của
chính các qui luật của lôgic hình thức được sử dụng trong Toán học. Lênin
viết: ‘‘Những hình thức và qui luật lôgic không phải là cái vỏ trống rỗng mà
là sư phản ánh của thế giới khách quan... thưc tiễn của con người, được lặp
đi lặp lại hàng nghìn triệu lần, sẽ được củng cố vào ý thức người ta dưới
những hình thức của lôgic học”(Lênin toàn tập, tr.171,209, trích theo
PhạmVăn Hoàn,...1981,tr.23)
Tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thưc tiễn phổ dụng,
có thể ứng dụng được nhiều trong các lĩnh vưc khác nhau của đời sống
thưc tế. Chẳng hạn những tri thức về tương quan tỉ lệ thuận biểu thị bởi
công thức
y = ax có thể sử dụng vào hình học, điện hóa, hóa học v.v... vì mối tương

quan này phản ánh những mối liên hệ trên các lĩnh vưc đó, chẳng hạn:


117

Diện tích S của một tam giác với một cạch cho trước tỉ lệ thuận với đường

cao h ứng với cạch đó: S =

1
ah
2

- Quãng đường s đi được trong một chuyển động đều với vận tốc cho trước v
tỉ lệ thuận với thời gian đi t:
s = vt
- Thế hiệu U tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I khi điện trở R không đổi:
U = RI
- Phân tử gam M của một chất khí tỉ lệ thuận với tỉ khối d của chất khí đó đối
với không khí:
M = 29d
Tương ứng như vậy, những kết quả nghiên cứu về nhóm có thể đem
ứng dụng cho những đối tượng có bản chất rất khác nhau: số, vectơ, ma
trận,...
Do tính trừu tượng cao độ mà Toán học có tính thưc tiễn phổ dụng,
có thể ứng dụng vào rất nhiều ngành khoa học: Vật lí học, Hóa học, Ngôn
ngữ học, Sinh học, Tâm lí học v.v...và trở thành một công cụ có hiệu lưc của
các ngành đó.
1.1.2.2. Tính lôgic và tính thưc nghiệm của Toán học
Theo Nguyễn Bá Kim: khi xây dưng Toán học, người ta dùng suy diễn

lôgic, cụ thể là dùng phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát
từ các khái niệm nguyên thủy (tức là các đối tượng nguyên thủy và quan hệ
nguyên thủy) và các tiên đề rồi dùng các quy tắc lôgic để định nghĩa các
khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác.
Khi trình bày môn Toán trong nhà trường phổ thông, do đặc điểm
lứa tuổi và yêu cầu của từng bậc học, cấp học, nói chung là vì lí do sư phạm
người ta cần châm chước, nhân nhượng về tính lôgic mô tả (không định
nghĩa) một số khái niệm không phải là nguyên thủy, thừa nhận (không
chứng minh) một số mệnh đề không phải là tiên đề hoặc chấp nhận một số


117

chứng minh chưa chặt chẽ. Tuy nhiên nhìn chung giáo trình phổ thông cũng
vẫn mang tính chất lôgic, hệ thống tri thức trước được chuẩn bị cho tri
thức sau, tri thức sau dưa vào tri thức trước, tất cả như những mắt xích
liên kết với nhau một cách chặt chẽ. Cần chú ý rằng Toán học có thể xem xét
theo hai phương diện. Nếu chỉ trình bày lại những kết quả toán học đã đạt
được thì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên. Nhưng nếu
nhìn Toán học trong quá trình hình thành và phát triển, trong quá trình tìm
tòi phát minh, thì trong phương pháp của nó vẫn có sư tìm tòi dư đoán, vẫn
có ‘‘thưc nghiệm” và “quy nạp”. Như vậy sư thống nhất giữa suy đoán và suy
diễn là một đặc điểm của tư duy Toán học. Phải chú ý cả hai phương diện
mới có thể hướng dẫn học sinh học Toán, mới khai thác được tiềm năng
môn Toán để thưc hiện được mục đích giáo dục toàn diện.
1.2. Quan điểm về hoạt động trong giáo dục hiện đại:
1.2.1. Hoạt động
Hoạt động là phương thức tồn tại của con người. Theo tâm lý học
Macxit, cuộc sống con người là một dòng hoạt động, con người là chủ thể
của các hoạt động thay thế nhau. Hoạt động là quá trình con người thưc

hiện các quan hệ giữa con người với thế giới tư nhiên, xã hội. Đó là quá
trình chuyển hóa năng lưc lao động và các phẩm chất tâm lý khác của bản
thân vào sư vật, vào thưc tế và quá trình ngược lại là quá trình tách những
thuộc tính của sư vật, của thưc tế quay trở về với chủ thể, biến thành vốn
liếng tinh thần của chủ thể.
Jean Piaget (1896-1980) - nhà tâm lí học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ
đã nghiên cứu và đi đến kết luận: “Tri thức không phải truyền thụ từ người
biết tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dưng thông
qua hoạt động”.


117

Những năm 1925 - 1930, L.S Vygotski (1896-1934) - nhà tâm lí học
Xô Viết đã đề ra những luận điểm cơ bản để xây dưng nền tâm lí học kiểu
mới - tâm lí học Macxit, phủ định tâm lí học duy tâm thần bí. Xuất phát từ
những luận điểm của Vygotski, A.N Leonchiev (1893-1979) cùng các cộng
sư đã nghiên cứu và đi đến kết luận quan trọng là “hoạt động là bản thể
của tâm lí”, nghĩa là hoạt động có đối tượng của con người chính là nơi sản
sinh ra tâm lí con người. Bằng hoạt động và thông qua hoạt động mỗi
người tư sinh thành ra mình, tạo dưng và phát triển ý thức của mình. Cống
hiến to lớn của Leonchiev là chỉ ra bản chất tâm lí, với các luận điểm sau:
- Hoạt động là bản thể của tâm lí.
- Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để
con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt
động.
- Quan hệ giữa tâm lí và hoạt động là quan hệ giữa một bên là điều
kiện, mục đích, động cơ và một bên là thao tác, hành động, hoạt động.
Về vai trò của hoạt động học tập trong quá trình nhận thức, tâm lí
học hiện đại cho rằng nhân cách học sinh được hình thành và phát triển

thông qua các hoạt động chủ động, có ý thức. Ngay từ xa xưa, trong dân
gian ta đã có câu “trăm hay không bằng tay quen”. Nhiều danh nhân cũng
đã từng nói những câu bất hủ, như: “Suy nghĩ tức là hành động” (Jean
Piaget), “Cách tốt nhất để hiểu là làm” (Kant), “Học để hành, học và hành
phải đi đôi” (Hồ Chí Minh). Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng như
ngày nay thì khả năng hành động càng được đánh giá cao.
Theo Nguyễn Bá Kim, có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động
trong dạy học là: Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tư giác, tích cưc sáng tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp
dạy học là động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri


117

thức trong hoạt động, phân bậc hoạt động. Định hướng hoạt động hoá
người học thưc chất là làm tốt mối quan hệ giữa ba thành phần: mục đích,
nội dung và phương pháp dạy học. Bởi vì:
- Hoạt động của học sinh vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện
con đường đạt được mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích.
- Hoạt động của học sinh thể hiện sư thống nhất của những mục đích
thành phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lưc trí tuệ
chung và phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ theo 3 mặt: tri thức, kĩ năng,
thái độ).
Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm một loạt ý tưởng lớn
đặc trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại:
- Xác lập vị trí chủ thể người học.
- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
- Biến quá trình đào tạo thành quá trình tư đào tạo.
- Phát huy tính tư giác, tích cưc, sáng tạo của người học.
1.2.2. Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động

Học tập là một quá trình hoạt động và bằng hoạt động, phân tích các
thành phần hoạt động về mặt lí luận và thưc tiễn từ đó giúp người dạy rút
ra được những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [27, tr. 134], quan điểm hoạt động trong
phương pháp dạy học được thể hiện ở các Tư tưởng chủ đạo sau đây:
- Cho học sinh thưc hiện, luyện tập những hoạt động và hoạt động thành
phần tương thích với nội dung và mục tiêu môn học;
- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
- Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là
phương tiện và kết quả của hoạt động;
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.


117

Những tư tưởng chủ đạo này giúp người dạy điều khiển tốt quá trình học
tập của học sinh và đưa ra phương pháp giảng dạy hướng vào những tư
tưởng chủ đạo trên.
1.3. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán
Có thể vận dụng lý luận của A.N. Leonchev về hoạt động tâm lý để giải
quyết hàng loạt vấn đề về lý luận và thưc tiễn hoạt động. Trong đó, chủ yếu
là việc hình thành hoạt động học tập cho người học, đặc biệt là các người
học nhỏ tuổi. Xung quanh vấn đề này, trước hết cần hình thành cho người
học các đơn vị chức năng của hoạt động học tập: động cơ, mục đích học tập,
để qua đó hình thành thao tác, hành động và hoạt động học. Trong quá
trình đó, hình thành hành động học là khâu trung tâm. Sau khi đã có hoạt
động học cần chuyển từ hoạt động thứ yếu lên mức hoạt động chủ đạo
trong quá trình phát triển của người học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất
định. Đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành

và vận dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong
một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thưc
hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá những mục đích dạy
học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thưc hiện những mục đích này. Cho
nên điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt
động tiềm tàng trong nội dung để đạt được những mục đích dạy học. Khi đó
giúp người học con đường chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích
dạy học khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức
phương pháp [28, tr.128].
Hoạt động của người học đóng vai trò quan trọng trong quá trình
dạy học. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định.
Trước hết, đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình lịch


117

sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung
này, cũng chính là những hoạt động để người học có thể kiến tạo và ứng
dụng những tri thức trong nội dung đó. Trong quá trình dạy học, ta còn phải
kể tới cả những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ
năng và hình thành những thái độ liên quan.
Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và
phương pháp dạy học. Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của
giáo dục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập
diễn ra trong hoạt động.
Theo [2] "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lưa chọn những
hoạt động tiềm tàng trong nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển học sinh
thưc hiện những hoạt động này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm
lý cơ bản của hoạt động". Phương pháp dạy học mới là phương pháp tổ
chức hoạt động có đối tượng.

Do đó việc xác định được đối tượng hoạt động dưa trên cơ sở tổ chức
hoạt động của người học là nền tảng cơ bản để tiến hành việc giáo dục có hiệu
quả.
Việc thiết kế các hoạt động, tạo môi trường cho học sinh được học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động là yêu cầu quan trọng của việc định
hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quan điểm hoạt động trong phương
pháp dạy học có thể được thể hiện ở những tư tưởng chủ đạo sau:
1.3.1. Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và
hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học
1.3.1.1. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Chúng ta hiểu một hoạt động là tương thích với nội dung nếu nó góp
phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó.


117

Từ "kết quả" ở đây được hiểu là sư biến đổi, phát triển bên trong chủ thể,
phân biệt với kết quả tạo ra ở môi trường bên ngoài.
Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một
phần quan trọng vào sư hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những
dạng nội dung khác nhau (như khái niệm, định lí hay phương pháp), về
những con đường khác nhau để lĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn,
con đường quy nạp hay suy diễn trong hình thành khái niệm, con đường
thuần tuý suy diễn hay có pha suy đoán để học tập định lí.
Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung ta
cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện
khác nhau. Đặc biệt chú ý đến những dạng hoạt động sau:
- Nhận dạng và thể hiện;
- Những hoạt động trí tuệ phổ biến;

- Những hoạt động ngôn ngữ;
- Những hoạt động toán học phức hợp;
- Những hoạt động trí tuệ chung;
Từ những dạng hoạt động trên ta đi vào các hoạt động cụ thể đó:
Ví dụ 1. Sau khi dạy xong Khái niệm về phương trình lớp 10, Giáo
viên có thể cho học sinh thưc hiện các hoạt động sau:
- Hoạt động nhận dạng: “Cho hai phương trình 2x – 5 = 0 và 3x -

15
2

=0

có tương đương hay không ?”
- Hoạt động thể hiện khái niệm: “Hai phương trình được gọi là tương
đương khi chúng có cùng tập nghiệm”.Với khái niệm vừa nắm được, giáo
viên cho học sinh thể hiện khái niệm đó thông qua bài toán trên: hai


117

3x −
phương trình 2x – 5 = 0 và

nghiệm duy nhất là x =

15
=0
2

tương đương với nhau vì cùng có

5
2

- Hoạt động ngôn ngữ: Ta có định lí “Nếu thưc hiện các phép biến đổi
sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta
được một phương trình mới tương đương
a, Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức
b, Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu
thức luôn có giá trị khác 0”.
- Những hoạt động trí tuệ chung: Gồm có phân tích, tổng hợp, so
sánh, tương tư hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...
Ví dụ 2. Từ bài toán cụ thể ta dẫn đến bài toán tổng quát như sau:
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
ìa x
ï 1
í
ïî a 2 x

+ b1y = c1
+ b2 y = c2

- Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
ìa x
ï 1
ï
í a 2x
ï
ïa x

î 3

+ b1y + c1z = d1
+ b 2 y + c2 z = d 2
+ b3y + c3z = d3

- Giải hệ phương trình bậc nhất n ẩn có dạng tổng quát là
ì a x
ï 11 1
ï
ï a 21x1
ïï
.
í
ï
ï
.
ï
ï
ïî a m1x1

a12x 2
a 22x 2
.

a13x3
a 23x3
.

.

.

a m2 x 2

a m3x3

...
...
.
.
.

a1n xn
a 2n x n
.
.
a mn x n

=
=
.

b1
b2
.

.
.
= bm