XÁC ĐỊNH bán KÍNH của sản PHẨM nổ và NĂNG LƯỢNG BAN đầu của SÓNG XUNG KÍCH KHI nổ TRONG môi TRƯỜNG nước

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH CỦA SẢN PHẨM NỔ VÀ NĂNG LƯỢNG BAN
ĐẦU CỦA SÓNG XUNG KÍCH KHI NỔ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC
DETERMINATION RADIUS OF PRODUCT AND INITIAL ENERGY
EXPLOSION OF SHOCK WAVES WHILE EXPLOSION IN WATER
Nguyễn Gia Thắng
Học viện Kỹ thuật Quân sự

TÓM TẮT
Trong bài báo cáo này Tác giả trình bày phương pháp lý thuyết, có ví dụ minh họa, để
tính bán kính giãn nở của sản phẩm nổ khi nổ trong môi trường nước và năng lượng ban đầu
của sóng xung kích được hình thành. Phương pháp đã áp dụng các quy luật giãn nở đa biến và
đoạn nhiệt của sản phẩm nổ. Bài toán có xác định các thành phần của sản phẩm khí sau nổ
theo phương pháp lý thuyết của Avakian và phương pháp tính chính xác chỉ số mũ đa biến
chung của sản phẩm nổ.
Từ khóa: nổ, sóng xung kích, năng lượng.
ABSTRACT
The author presents the theoretical approach, with examples, to calculate the radius of
the explosive expansion of the explosion in the aquatic environment and the initial energy of
the shock wave is formed. The method adopted rules multivariate expansion and adiabatic of
explosive products. The problem with determining the composition of the product gas after
explosive manner Avakian's theory and method accuracy multivariate index overall caps
explosive products.
Keywords: explosion, the shock wave, energy.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Nghiên cứu hiện tượng nổ trong môi trường nước có vai trò rất quan trọng trong phát
triển các phương tiện chiến đấu cũng như các trang bị đảm bảo chiến đấu ngầm dưới mặt
nước biển. Hiện tượng nổ trong môi trường nước diễn ra khá phức tạp với nhiều quá trình
biến đổi về mặt hóa học cũng như vật lý. Để xác định các thông số quan trọng của nổ trong
nước người ta đã phải sử dụng nhiều phương pháp lý thuyết và thực nghiệm khác nhau. Qua

nghiên cứu tác giả nhận thấy, ngay khi vụ nổ xảy ra thì lượng nước xung quanh khối thuốc bị
dồn ép ra xa tâm nổ và tạo thành một bóng khí xung quanh tâm nổ [1-3], cùng với quá trình
giãn nở của bóng khí thì sóng xung kích trong môi trường nước được hình thành và lan
truyền. Từ hiện tượng này cho thấy khi tính toán ảnh hưởng của vụ nổ trong môi trường nước
cần phải xác định rõ vùng phá hoại của vụ nổ ở khoảng cách nào chỉ do sóng xung kích và ở
khoảng cách nào vừa do sóng xung kích vừa bị tác động của sản phẩm nổ. Mặt khác mức
năng lượng trên bề mặt sóng xung kích cũng là yếu tố rất quan trọng để tính toán mức độ ảnh
hưởng của nó đến các mục tiêu. Để giải quyết được vấn đề đó cần phải giải bài toán xác định
bán kính của sản phẩm nổ khi nổ trong môi trường nước cũng như phần năng lượng của vụ nổ
được truyền cho sóng xung kích. Trong bài báo này tác giả trình bày một phương pháp tính
toán lý thuyết dựa trên các quy luật của nhiệt động học mang tính tổng quát và có thể áp dụng
được trong nhiều điều kiện nổ khác nhau để đưa ra kết quả có tính tin cậy.

951


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2. CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN
Bản chất của quá trình hình thành sóng xung kích trong môi trường nước là do sản
phẩm nổ có áp suất cao giãn nở cực nhanh nén ép lên các phân tử nước làm tăng đột biến mật
độ và áp suất của môi trường, đặc tính này lan truyền qua các lớp phân tử nước ra xa tâm nổ.
Để thể hiện được bản chất của vấn đề cần áp dụng các quy luật giãn nở của sóng xung kích
trên cơ sở thành phần, áp suất và thể tích của hỗn hợp sản phẩm nổ ngay sau khi phản ứng nổ
diễn ra. Trên cơ sở đó tác giả xây dựng các bước giải bài toán như sau:
- Xác định các đặc trưng ban đầu của một vụ nổ,với các thuốc nổ thường dùng, bao gồm
áp suất, thể tích, chỉ số mũ đa biến và đoạn nhiệt của sản phẩm nổ.
- Tính các thể tích của sản phẩm nổ theo các quy luật đa biến và đoạn nhiệt.
- Xác định các bán kính của cầu khí sản phẩm nổ.
- Tính các công giãn nở của sản phẩm nổ.
- Tính toán năng lượng trên bề mặt sóng xung kích được hình thành sau vụ nổ.

2.1. Xác định các đặc trưng ban đầu của sản phẩm nổ.
Quá trình biến đổi nổ diễn ra rất nhanh nên có thể coi thể tích ban đầu của sản phẩm nổ
bằng với thể tích của khối thuốc nổ.
Thể tích ban đầu:
V1 =

mt
ρt

(1)

Trong đó: m t - khối lượng của thuốc nổ, ρ t - mật độ thuốc nổ.
Áp suất của sản phẩm nổ chính là áp suất ngay sau bề mặt sóng nổ lan truyền trong
vùng phản ứng nổ xảy ra, áp suất này được xác định theo công thức dưới đây [1]:
2n

1
2 n−1
p1 =
� � ρt D2
(2)
n+1 3
Trong đó: n – chỉ số mũ đa biến, D – tốc độ nổ của thuốc nổ.
Xác định chỉ số mũ đoạn nhiệt k thông qua công thức [3]:
cp
k=
(3)
cv
Trong đó:

cp và cv lần lượt là nhiệt dung đẳng áp và nhiệt dung đẳng tích của hỗn hợp sản phẩm nổ.
Đối với hầu hết các sản phẩm nổ của các thuốc nổ ngưng tụ thường dùng, giá trị k = 1,2
÷ 1,4. Có thể lấy gần đúng k = 1,3 [2].
Xác định số mũ đa biến n:
Chỉ số n của nhiều sản phẩm nổ khi sử dụng các loại thuốc nổ ngưng tụ thường có giá
trị trong khoảng n = 2,6 ÷ 3,3 [1]. Tuy nhiên để đảm bảo độ chính xác cao hơn cần xác định
chỉ số này thông qua các cấu tử của sản phẩm nổ dựa vào công thức bán thực nghiệm [1].
1
τi
=�
n
ni

(4)

i

Trong đó: τ i – phần mol của cấu tử thứ i trong sản phẩm nổ.
n i – chỉ số mũ đa biến của cấu tử thứ i
952


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Người ta đã xác định được chỉ số mũ đa biến của một số cấu tử cơ bản trong sản phẩm
nổ của các chất nổ thông dụng theo bảng [1].
Bảng 1. Chỉ số mũ đa biến của một số chất
Các cấu tử cơ bản của
sản phẩm nổ

CO 2

CO

H2O

H2

C

N2

Chỉ số mũ đa biến

4,5

2,85

1,9

1,6

3,55

3,7

2.2. Tính toán các thể tích của sản phẩm nổ theo quy luật giãn nở đa biến và đoạn nhiệt
Quy luật này được trình bày như sau [1]:
Ở thời điểm ban đầu ngay sau khi nổ sản phẩm nổ giãn nở theo quy luật đa biến với
phương trình:
pVn = const(5)

với n – chỉ số mũ đa biến.
Khi sản phẩm nổ giãn nở đến áp suất p k (đặc trưng cho sản phẩm nổ của từng loại chất
nổ) quá trình giãn nở tiếp theo được xác định theo quy luật đẳng entropi với phương trình:
pVk = const(6)
với k – là chỉ số mũ đoạn nhiệt.
Trên cơ sở các quy luật giãn nở ở trên và căn cứ vào thể tích và áp suất ban đầu của sản
phẩm nổ ta có thể tìm được các thể tích và bán kính tương ứng của sản phẩm nổ.
Gọi V 2 , p 2 , r 2 lần lượt là thể tích, áp suất và bán kính của sản phẩm nổ sao cho p 2 = p k ,
ta có:
Từ đây tìm được:

p2 V2n = p1 V1n

(7)

1

3 3V
p1 n
2
V2 = � � . V1 → r2 = �
pk
4π

(8)

Giá trị p k được xác định bằng cách sử dụng phương trình đoạn nhiệt Giugonhio hoặc tra
bảng [1].
Bằng phương pháp tương tự ta tính được thể tích và bán kính ở giai đoạn cuối của quá
trình giãn nở đẳng entropi với áp suất tại thời điểm này bằng với áp suất của môi trường nước.

Ta có:
1

Trong đó:

pk k
V3 = � � . Vk
p3

3

→ r3 = �

3V3
4π

p 3 – áp suất của môi trường nước.
p3 = 1atm + ρn gh
ρ n – mật độ nước.

r 3 – bán kính sản phẩm nổ ở thời điểm áp suất trong sản phẩm nổ bằng với áp suất của
môi trường nước.

953


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.3. Tính các công giãn nở của sản phẩm nổ, năng lượng trên bề mặt sóng xung kích
Khi sản phẩm nổ giãn nở đến thể tích V 3 , nó tiếp tục giãn nở theo quán tính của nước. Đó
là do động năng của khối nước nhận được khi bị dồn nén ra xa tâm nổ. Khối nước sẽ chuyển

động dưới lực cản chính là áp suất của môi trường và sẽ chững lại khi hết động năng.
Tại thời điểm này ta có bán kính của cầu khí sản phẩm nổ là lớn nhất. Để tìm được bán
kính này ta cần tính công giãn nở của sản phẩm nổ ở hai giai đoạn đa biến và đẳng entropi.
Phần lớn nguồn năng lượng của chất nổ khi nổ sẽ chuyển thành năng lượng của sóng xung
kích ngay sau các quá trình giãn nở của sản phẩm khí vì đây là quá trình nén ép, va đập rất lớn
với môi trường nước. Một phần nhỏ chuyển thành động năng của nước để khối nước tiếp tục
giãn nở đến bán kính lớn nhất. Công giãn nở của sản phẩm nổ tạo động năng cho nước từ đó
chuyển thành năng lượng của sóng xung kích.
Ta tính các công trên như sau:
r2

A1 = � p(4πr 2 )dr

Từ công thức (5) ta có:p =

r1

p1 Vn
1

4
3

� πr3 �

(9)

n

Thay giá trị p vào biểu thức, lấy tích phân ta có kết quả sau:

3n
p V n (4π)1−n [r23−3n − r13−3n ]
3 − 3n 1 1
Tương tự như trên ta có giá trị A 2 :
A1 =

A2 =

(10)

3k
p V k (4π)1−k �r33−3k − r23−3k �
3 − 3k 2 2

(11)

3. ÁP DỤNG TÍNH NĂNG LƯỢNG BAN ĐẦU CỦA SÓNG XUNG KÍCH VÀ BÁN
KÍNH SẢN PHẨM NỔ KHI NỔ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC
Điều kiện ban đầu:
- Khối thuốc TNT hình cầu khối lượng m t = 1kg.
- Mật độ khối thuốc ρ t = 1,6g/cm3 (1600kg/m3)
- Mật độ nước ρ n = 1000kg/m3
- Độ sâu nổ so với mặt thoáng của nước: h = 20m
Giải:
3.1. Tính các thông số ban đầu của sản phẩm nổ.
Thuốc nổ TNT có công thức phân tử là C 7 H 5 O 6 N 3 là loại thuốc nổ có thể xác định
được các cấu tử thành phần của sản phẩm nổ theo lý thuyết và thực nghiệm [1]. Trong số các
phương pháp tính toán lý thuyết, phương pháp do Avakian đề xuất có tính chính xác hơn cả.
Tính số mol và tỷlệ số mol các cấu tử của sản phẩm nổ theo phương pháp Avakian ta có
bảng thống kê dưới đây [1]:

Bảng 2. Tỷ lệ số mol của sản phẩm nổ
CO 2
CO
H2O
Các chất cơ bản của sp nổ theo Avakian

H2

C

N2

Số mol/1mol TNT

0,37

3,36

1,9

0,6

3,27

1,5

Tỷ lệ số mol

0,03

0,3

0,17

0,05

0,3

0,14

954


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Thể tích ban đầu:
V1 =

mt 1000
=
= 625(cm3 )
ρt
1,6

m - khối lượng của thuốc nổ TNT, ρ - mật độ thuốc nổ.
Bán kính ban đầu của sản phẩm nổ là bán kính khối thuốc:
3 3.625
3 3V
1
r1 = �
=�

= 5.3 (cm)
4π
4π

Chỉ số mũ đa biến được tính theo công thức (4):
1 0,03 0,3 0,17 0,05 0,3 0,14
=
+
+
+
+
+
4,5 2,85 1,9
1,6 3,55 3,7
n
→ n = 2,78

Xác định áp suất ban đầu của sản phẩm nổ cũng là áp suất ngay sau mặt sóng xung kich
với mật độ ρ t = 1,6g/cm3, tốc độ nổ của TNT là D = 7000m/s [1].
Từ đây tính được áp suất ban đầu của sản phẩm nổ theo công thức (2).
2.2,78

1
2 2,78−1
� �
. 1600. 70002 ≈ 5,8. 109 (Pa)
p0 =
2,78 + 1 3

3.2. Tính các thể tích, bán kính giãn nở đa biến và đoạn nhiệt

Tra bảng [1] tìm được p k = 1450KG/cm2 = 1,421.108 (Pa)
Tìm thể tích V 2 bán kính r 2
1

5,8. 109 2,78
V2 = �
� . 625. 10−6 = 0,00237(m3 )
1,421. 108
3 3.0,00237
≈ 0,082(m)
r2 = �
4π

Tìm thể tích V 3, bán kính r 3 với p 3 = 1,01.105+1000.9,8.20 = 2,97.105 (Pa)
1

1,421. 108 1,3
V3 = �
� . 0,00237 ≈ 0,273(m3 )
2,97. 105
3 3.0,273
r3 = �
≈ 0,402(m)
4π

Bán kính của sản phẩm nổ có giá trị khoảng 0,4m so với tâm nổ. Ở đây ta thấy rằng bán
kính thực tế có thể lớn hơn vì lượng nước xung quang tiếp tục bị dồn ra xa tâm nổ do động
năng nhận được từ các quá trình giãn nở không được chuyển hóa hết thành năng lượng của
sóng xung kích lan truyền trong môi trường. Tuy nhiên quá trình giãn nở sau đó không diễn ra
dưới áp lực lớn nên mức độ phá hoại không cao.

Bán kính r 3 xác định được ở trên chính là vùng phá hoại của vụ nổ có kể đến ảnh hưởng
của sản phẩm nổ. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong tính toán vũ khí nhằm tiêu diệt các
mục tiêu trong môi trường nước.

955


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
3.3. Tính công giãn nở, năng lượng ban đầu của sóng xung kích
Công giãn nở đến cuối quá trình đa biến A 1 theo công thức (10):
32,78
. 5,8. 10−9 . 6252,78 . 10−6.2,78 . (4π)−1,78 [0,082−5,34 − 0,053−5,34 ]
−5,34
A 1 ≈ 1,8.106 (J)
A1 =

Công giãn nở đến khi áp suất của sản phẩm nổ bằng áp suất của môi trường nước A 2
theo công thức (11):
31.3
. 1,421. 108 . (0,00237)1,3 . (4π)−0,3 [0,402−0,9 − 0,082−0,9 ]
−0,9
A2 ≈ 1,03. 106 (J)
A2 =

Phần năng lượng do sản phẩm nổ truyền cho nước sẽ được chuyển hóa phần lớn thành
sóng xung kích và tách ra khỏi mặt ranh giới giữa sản phẩm nổ và nước ở vào giai đoạn cuối
của quá trình giãn nở vì lúc này áp suất trong sản phẩm nổ đã giảm xuống nên quá trình giãn
nở chậm lại. Sóng xung kích lan truyền với vận tốc lớn sẽ bứt ra và tiếp tục lan truyền vào
môi trường.
Năng lượng trên bề mặt sóng xung kích Uxk có giá trị gần bằng tổng các công A1 và A2

nên:
U xk ≈ 2,83.106 (J).
Năng lượng này là một trong các giá trị quan trọng để tính toán mức độ phá hoại của
sóng xung kích đối với mục tiêu nằm trong vùng sóng truyền qua.
KẾT LUẬN
Bài toán đã xây dựng được phương pháp tính bán kính sản phẩm nổ của một vụ nổ
trong môi trường nước và năng lượng ban đầu của sóng xung kích hình thành từ vụ nổ. Từ đó cho
phép xác định vùng ảnh hưởng của vụ nổ có kể đến các tác động của sản phẩm nổ. Phương pháp
đã nghiên cứu đến hầu hết các yếu tố ảnh hưởng đến đặc trưng của vụ nổ qua đó có thể nâng cao
được tính chính xác của kết quả và áp dụng được cho nhiều trường hợp khác nhau.
Tuy nhiên để bài toán được chính xác hơn cần có sự tính toán kỹ quá trình chuyển tiếp
từ giãn nở đa biếnsang giãn nở đoạn nhiệt. Mặt khác cũng cần tính chính xác chỉ số mũ k của
sản phẩm nổ và làm thực nghiệm để xác định tổn hao của năng lượng sóng xung kích do
nhiễu động của môi trường.
Với phương pháp tính toán như trình bày ở trên ta hoàn toàn có thể áp dụng được cho
các bài toán tính nổ trong môi trường nước, làm tiền đề cho việc nghiên cứu các quá trình liên
quan của hiện tượng nổ này và xa hơn nữa các kết quả tính toán này sẽ là tiền đề cho các
nghiên cứu về thiết kế ngư lôi, thủy lôi, chế tạo vỏ tầu chiến, các phương tiện chiến đấu dưới
nước, xây dựng các công trình phòng thủ ngầm dưới biển …
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Ngô Văn Giao, Dương Công Hùng, Đàm Quang Sang, Cơ sở lý thuyết cháy nổ, Nhà xuất
bản Quân đội Nhân dân, 2007.
2. Nguyễn Văn Tính, Đàm Trọng Thắng, Trần Hoài Nam, Công tác nổ mìn, Nhà xuất bản
Quân đội Nhân dân, 2012.
3. Robert H. Cole, Underwater Explosions, Princeton University Press, 1948.
THÔNG TIN THÊM VỀ TÁC GIẢ
Nguyễn Gia Thắng. Học viện Kỹ thuật Quân sự - 236 Hoàng Quốc Việt – Hà Nội.
Email: , Điện thoại: 0985537316.
956