MỘT số bài TOÁN cơ bản về PHÉP NHÂN và PHÉP CHIA đa THỨC

 

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®


NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC,

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
BÀI TẬP
1. Làm tính nhân
a. 

1
2

(

x 2 2x 3 − x 2 + 4x − 1

(

c.  xy ⋅ x 2 − y 2

)

b. 

(

− 2x 2y +

1
2

xy 2 − 3

)(

− 2x 2y

d.  3x. (4x − 5y + 6)

)

Xem lời giải tại:
/>2. Tính giá trị của biểu thức
a.  A = x(x − y + 1) − y(y + 1 − x) với x =
b.  B = 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) với x =

−1
5

−2
3

; y=

; y=

−1
3

−1
2

Xem lời giải tại:
/>3. Tính

a.  5x 2 − 3x(x − 2)

b.  − 4x 2 + 2x − 4x(x − 5)

c.  3x(x − 5) − 5x(x + 7) 

(

d.  3x 4 − 4x 3 + 2x x 3 − 2x 2 + 7x

Xem lời giải tại:
/>4. Tìm x, biết
a.  5x

( ) (
1
5

x−2 +3 6−

1
3

)

x 2 = 12

)

)

b.  3x

( )
4
3

x + 1 − 4x(x − 2) = 10

Xem lời giải tại:
/>5. Tính giá trị của biểu thức
a.  A = 7x(x − 5) + 3(x − 2) tại x = 0
b.  B = 5 − 4x(x − 2) + 4x 2 tại x = 4
c.  C = 4x(2x − 3) − 5x(x − 2) tại x = 2
Xem lời giải tại:
/>6. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

( )
b.  B = 4x (x − 7x + 2 ) − 4 (x − 7x

a.  A = − 3x(x − 5) + 3 x 2 − 4x − 3x + 10
2

3

2

+ 2x − 5

)

Xem lời giải tại:
/>7. Rút gọn các biểu thức

(

)

a.  A = 3x n + 1 − 2x n .4x 2

(

)

(

b.  B = 2x n 3x n + 1 − 1 − 3x n + 1 2x n − 1

(

c.  C = 3x 2m − 1 −

3
7

)

)

y 3n − 5 + x 2my 2n − 3y 2 .8x 3 − 2my 6 − 3n

Xem lời giải tại:
/>8. Tính giá trị của các biểu thức sau:

(

) (

)

a.  A = 5x 4x 2 − 2x + 1 − 2x 10x 2 − 5x − 2  với x = 15.


(

b.  B = 6xy xy − y

2

) − 8x (x − y ) + 5y (x
2

2

2

2

)

− xy  với x =

1
2

; y=2

Xem lời giải tại:
/>9. Rút gọn các biểu thức sau

(

)

a.  x 2x 2 − 3 − x 2(5x + 1) + x 2

(

b.  3x(x − 2) − 5x(1 − x) − 8 x 2 − 3

)

Xem lời giải tại:
/>10. Tìm x, biết
a.  12x 2 − 4x(3x − 5) = 10x − 17
b.  7x(x − 2) − 5(x − 1) = 21x 2 − 14x 2 + 3
c.  3(5x − 1) − x(x − 2) + x 2 − 13x = 7
Xem lời giải tại:
/>11. Thực hiện phép tính:

a.  (5x − 2y)(x 2 − xy + 1)

b.  (x − 1)(x + 1)(x + 2)
c. 

1
2

x 2y 2(2x + y)(2x − y)

Xem lời giải tại:
/>12. Chứng minh:
a.  (x − 1)(x 2 + x + 1) = x 3 − 1
b.  (x 3 + x 2y + xy 2 + y 3)(x − y) = x 4 − y 4
Xem lời giải tại:
/>13. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng
minh rằng ab chia cho 3 dư 2.


 
Xem lời giải tại:
/>14. Chứng minh rằng biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) ⋮ 3 ∀n
 
Xem lời giải tại:
/>15. Tìm x biết:
a.  4x(x − 5) − (x − 1)(4x − 3) = 5
b.  (x − 5)(x − 1) = (x − 1)(x − 2)
c.  (x − 5)( − x + 4) − (x − 1)(x + 3) = − 2x 2
d.  (x + 1)(x 2 − x + 1) − x(x 2 − 3) = 4
Xem lời giải tại:

/>16. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
a.  A = 5x 2 − (2x + 1)(x − 2) − x(3x + 3) + 7
b.  B = (3x − 1)(2x + 3) − (x − 5)(6x − 1) − 38x
c.  C = (5x − 2)(x + 1) − (x − 3)(5x + 1) − 17(x − 2)
d.  D = − 3(x − 4)(x − 2) + x(3x − 18) − 25
Xem lời giải tại:
/>17. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a.  A = (5x − 7)(2x + 3) − (7x + 2)(x − 4) tại x =

1
2

b.  B = (x − 9)(2x + 3) − 2(x + 7)(x − 5) tại x = −

1
2

c.  C = ( − 5x + 4)(3x − 2) + ( − 2x + 3)(x − 2) tại x = − 2
d.  D = (x − 5)( − 3x + 1) − 3(x − 2)(2x − 1) tại x =

1
3


Xem lời giải tại:
/>18. Tìm nghiệm của đa thức:
a.  f(x) = (3x + 4)(5x − 1) + (5x + 2)(1 − 3x) + 2
b.  g(x) = (5x − 1)(2x + 3) − 3(3x − 1)
Xem lời giải tại:
/>19. Chứng minh đa thức sau vô nghiệm:

a.  f(x) = (x − 1)(x + 2) − (x − 3)
b.  g(x) = (3 − x)(4 + x) − (13 − x)
Xem lời giải tại:
/>20. Xác định các hệ số a, b, c biết:
a.  (x 2 + cx + 2)(ax + b) = x 3 + x 2 − 2 ∀x
b.  (ay 2 + by + c)(y + 3) = y 3 + 2y 2 − 3y ∀y
Xem lời giải tại:
/>

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
BÀI TẬP
21. Tính
a.  (x + 2y) 2

( )
( )( )

c.  2x −

e. 

b.  (3x − 2y) 2

1
2

1

2

2

−y

1
2

d. 

(

4a
9

−

3b
4

)

2

+y

Xem lời giải tại:
/>22. Tính nhẩm
a.  71 2

b.  99 2

c.  2010.1990

d.  1001 2

Xem lời giải tại:
/>23. Khai triển các hằng đẳng thức sau
a.  (x + 7) 3

( )

c.  3x +

1

b.  (5x − y) 3

(

3

d.  1 − x 2

3

)

3

Xem lời giải tại:

/>24. Tính
1
a. 
+ a3
64

b.  x 3 + 8y 3

c.  a 6 − b 3

Xem lời giải tại:
/>
d.  8z 3 − 125


25. Điền vào dấu (…) để được hằng đẳng thức đã học 
a.  . . . . + 40x + 400

b.  49x 2 − . . . . . + 4y 2

c.  25a 2 + 20ab + . . . . .

d.  1 − . . . . . + 100a 2

e.  y 2 − . . . . . + 49
Xem lời giải tại:
/>26. Rút gọn các biểu thức sau
a.  8x 3 + 12x 2 + 6x + 1

b.  1 − 9x + 27x 2 − 27x 3

c.  1 − 15x + 75x 2 − 125x 3

(

e.  (2a − b) 4a 2 + 2ab + b 2

(

d.  (x + 3y) x 2 − 3xy + 9y 2

)

Xem lời giải tại:
/>27. Rút gọn các biểu thức:
a.  A = (x + y) 2 + (x − y) 2 với x = 2; y = ‐ 3
b.  B = 2(x − y)(x + y) + (x + y) 2 + (x − y) 2 với x = 1
c.  C = (2x + 3) 2 + (2x + 3)(2x − 6) + (x − 3) 2 với x =

(

d.  D = x 2 + x + 1

)(x

2

)

− x + 1  với x = ‐ 1

Xem lời giải tại:
/>28. Tìm x, biết:
a.  (2x + 3) 2 − (2x + 1)(2x − 1) = 22
b.  (2x − 1) 3 − 4x 2(2x − 3) = 5
c.  (x − 3) 2 − 4 = 0
Xem lời giải tại:
/>
3
4

)


29. Viết mỗi đa thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a.  x 2 + 10x + 26 + y 2 + 2y

b.  z 2 − 6z + 5 − t 2 − 4t

c.  x 2 + 2xy + 2y 2 + 2y + 1

d.  4x 2 + 2z 2 − 4xz − 2z + 1

Xem lời giải tại:
/>30. Tính:
a.  Cho x – y = 7. Tính giá trị của biểu thức
A = x(x + 2) + y(y − 2) − 2xy + 37
b.  Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức
B = x 2 + 4y 2 − 2x + 10 + 4xy − 4y
c.  Cho x + y = 5. Tính giá trị của biểu thức

C = 3x 2 − 2x + 3y 2 − 2y + 6xy − 100
Xem lời giải tại:
/>

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
TỬ
BÀI TẬP
31. Tính nhanh:
a.  85.12, 7 + 5.3.12, 7

b.  52.143 − 52.39 − 8.26

c.  97.13 + 130.0, 3

d.  86.153 − 530.8, 6

Xem lời giải tại:
/>32. Tính giá trị các biểu thức sau:
a.  x 2 + xy + x tại x = 77; y = 22
b.  x(x − y) + y(y − x) tại x = 53; y = 3
Xem lời giải tại:
/>33. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a.  9ab − 18a + 9

b.  3a 2x − 6a 2y + 12a

c.  − 7x 2y 5 − 14x 4y 3 − 21y 3

d.  2a 2b(x + y) − 4a 3b( − x − y)

Xem lời giải tại:
/>34. Chứng minh rằng:
a.  n 2(n + 1) + 2n(n + 1) ⋮ 6 ∀n ∈ Z.
b.  55 n + 1 − 55 n ⋮ 54 ∀n ∈ N.
Xem lời giải tại:
/>35. Phân tích thành nhân tử:
a.  (2a + 3)x − (2a + 3)y + (2a + 3)
b.  (a − b)x + (b − a)y − a + b


c.  (4x − y)(a + b) + (4x − y)(c − 1)
d.  (a + b − c)x 2 − (c − a − b)x
Xem lời giải tại:
/>36. Phân tích thành nhân tử
a.  x 2 − 25
c.  64a 6 − 27b 3

b. 

1
64

− 4y 2

d.  x 3m + y 6n

Xem lời giải tại:
/>37. Tính nhẩm
a.  121 2 − 21 2

b.  2015 2 − 2014 2

c.  125 2 + 37 2 − 25 2 − 7 2
Xem lời giải tại:
/>38. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  8m 3 + 12m 2 + 6m + 1
c.  8a 3 − 12a 2b + 6ab 2 − b 3

(

b.  (a + b) 3 − a 3 + b 3
d.  (a + b) 3 − (a − b) 3

Xem lời giải tại:
/>39. Tính giá trị của biểu thức
a.  A = x 3 + 6x 2y + 12xy 2 + 8y 3 biết x + 2y = − 5
b.  B = 27y 3 − 27y 2x + 9yx 2 − x 3 biết y =

1
3

x

Xem lời giải tại:
/>40. Phân tích thành nhân tử:
a.  x 2 − x − y 2 − y

b.  x 2 − 2xy + y 2 − z 2

)

c.  4x 2 − y 2 + 4x + 1

d.  x 3 − x + y 3 − y

Xem lời giải tại:
/>41. Phân tích thành nhân tử:
a.  5x − 5y + ax − ay
b.  a 3 − a 2x − ay + xy
c.  xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
Xem lời giải tại:
/>42. Tính nhanh giá trị mỗi đa thức.
a.  x 2 − 2xy − 4z 2 + y 2 tại x = 6; y = − 4; z = 45
b.  3(x − 3)(x + 7) + (x − 4) 2 + 48 tại x = 0, 5 
Xem lời giải tại:
/>43. Tìm x: 
a.  x 2 + 3x − 2x − 6 = 0

b.  x 2 + 6x − x − 6 = 0

c.  x 2 − 4x + 5x − 20 = 0

d.  x 3 − 10x 2 + 2x 2 − 20x = 0

Xem lời giải tại:
/>44. Phân tích thành nhân tử:
a.  x 3z + x 2yz − x 2z 2 − xyz 2
b.  x 3 + x 2y − x 2z − xyz
c.  a 2x + a 2y + ax + ay + x + y

d.  xa + xb + ya + yb − za − zb
Xem lời giải tại:
/>45. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  x 2 − xy + 4x − 2y + 4

b.  x 2y − xy 2 + x 3 − y 3


c.  a 2 − b 2 − 2a − 2b

d.  x 4 − 27x

Xem lời giải tại:
/>46. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  a x 3 − 3a x 2 + 3a x − a

b.  x 2 − a 2 + 2ab − b 2

c.  3a − 3b + a 2 − 2ab + b 2

d.  5a 2 + 3(a + b) 2 − 5b 2

Xem lời giải tại:
/>47. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  3x 2 − 12y 2
c.  x 3 + 3x 2 + 3x + 1 − 27z 3

b.  5xy 2 − 10xyz + 5xz 2

(

d.  4a 2b 2 − a 2 + b 2 − c 2

Xem lời giải tại:
/>48. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  3x 2(a + b + c) + 36xy(a + b + c) + 108y 2(a + b + c)
b.  3x 3y − 6x 2y − 3xy 3 − 6xy 2z − 3xyz 2 + 3xy
Xem lời giải tại:
/>49. Tính x, biết
a.  4x 2 − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = 0
b.  2(x + 3) − x 2 − 3x = 0
c.  x 3 + 27 + (x + 3)(x − 9) = 0
Xem lời giải tại:
/>50. Tính nhanh:
a.  37, 5.6, 5 − 7, 5.3, 4 − 6, 6.7, 5 + 3, 5.37, 5
b.  45 2 + 40 2 − 15 2 + 80.45
c.  25 2 − 15 2

)

2


d.  87 2 + 73 2 − 27 2 − 13 2
Xem lời giải tại:
/>51. Tính nhanh giá trị biểu thức:
a.  M = x 2 + 4y 2 − 4xy tại x = 18; y = 4
b.  N = 8x 3 − 12x 2y + 6xy 2 − y 3 tại x = 6; y = − 8
c.  P = x 4 − 12x 3 + 12x 2 − 12x + 111 tại x = 11
Xem lời giải tại:

/>52. Tính nhanh: 
a.  202 2 − 54 2 + 256.352

b.  621 2 − 769.373 − 148 2

c.  5 + 10 + 15 + . . . + 50
Xem lời giải tại:
/>53. Tính giá trị biểu thức sau:
a.  P = xy − 4y − 5x + 20 với x = 14; y = 5, 5
b.  Q = x 2 + xy − 5x − 5y với x = − 5; y = − 8
c.  M = (x − 1)(x − 2)(x − 3) + (x − 1)(x − 2) + (x − 1) với x = 5
Xem lời giải tại:
/>54. Tìm x biết:
a.  x 2 − 9 = 2(x + 3) 2

b.  4x 2 − 4x + 1 = (5 − x) 2

c.  4x 2 − 8x + 4 = 2(1 − x)(1 + x)
Xem lời giải tại:
/>55. Phân tích thành nhân tử
a.  3x 2 − 8x + 4

b.  x 3 − x 2 − 4

c.  3x 3 − 7x 2 + 17x − 5

d.  x 3 + 5x 2 + 8x + 4


Xem lời giải tại:

/>56. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  x 3 − 7x − 6

b.  x 2 − 10x + 16

c.  x 2 + 6x + 8

d.  x 2 − 8x + 15

Xem lời giải tại:
/>57. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  x 4 + 4

b.  4x 8 + 1

c.  x 2 − 8x − 9

d.  x 2 + 14x + 48

Xem lời giải tại:
/>58. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  4x 4 − 21x 2y 2 + y 4

b.  x 5 − 5x 3 + 4x

c.  x 3 + 5x 2 + 3x − 9

d.  x 16 + x 8 − 2

Xem lời giải tại:

/>59. Tìm x, biết
a.  x 2 + 3x − 18 = 0

b.  8x 2 + 30x + 7 = 0

c.  x 3 − 11x 2 + 30x = 0
Xem lời giải tại:
/>

CHIA ĐA THỨC VÀ TÍNH CHẤT CHIA
HẾT
BÀI TẬP
60. Thực hiện phép chia:
a.  [ 5(a − b) 3 + 2(a − b) 2] : (b − a) 2
b.  5(x − 2y) 3 : (5x − 10y)
c.  (x 3 + 8y 3) : (x + 2y)
Xem lời giải tại:
/>61. Làm tính chia:
a.  (6x 2 + 13x − 5) : (2x + 5)
b.  (x 3 − 3x 2 + x − 3) : (x − 3)
c.  (2x 4 + x 3 − 5x 2 − 3x − 3) : (x 2 − 3)
Xem lời giải tại:
/>62. Tính nhanh:
a.  (4x 2 − 9y 2) : (2x − 3y)

b.  (27x 3 − 1) : (3x − 1)

c.  (8x 3 + 1) : (4x 2 − 2x + 1)

d.  (x 2 − 3x + xy − 3y) : (x + y)

Xem lời giải tại:
/>63. Cho hai đa thức: A = x 4 − 2x 3 + x 2 + 13x − 11 và B = x 2 − 2x + 3
Tìm thương Q và dư R sao cho A = B. Q + R
 
Xem lời giải tại:
/>64. Tìm a sao cho đa thức x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho đa thức x 2 − x + 5


 
Xem lời giải tại:
/>65. Chứng minh rằng 199 3 − 199 chia hết cho 200
 
Xem lời giải tại:
/>66. Chứng minh rằng
a.  2 51 − 1 ⋮ 7

b.  2 70 + 3 70 ⋮ 13

Xem lời giải tại:
/>67. Chứng minh rằng:
a.  17 19 + 19 17 ⋮ 18

b.  2 4n − 1 ⋮ 15 , n ∈ N

Xem lời giải tại:
/>68. Chứng minh rằng:
a.  Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
b.  Tích ba số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 48.
Xem lời giải tại:

/>69. Chứng minh rằng với a ∈ Z

(

a.  a 3 − a

)

⋮ 3

(

b.  a 7 − a

Xem lời giải tại:
/>70. Xác định số hữu tỉ a sao cho:
a.  10x 2 − 7x + a ⋮ 2x − 3
b.  2x 2 + ax − 4 ⋮ x + 4
c.  x 3 + ax 2 + 5x + 3 ⋮ x 2 + 2x + 3

)

⋮ 7


2

2

d.  x − ax − 5a −

1
4

⋮ x + 2a

Xem lời giải tại:
/>71. Xác định các số hữu tỉ a, b sao cho:
a.  2x 3 − x 2 + ax + b ⋮ x 2 − 1
b.  3x 3 + ax 2 + bx + 9 ⋮ x 2 − 9
c.  x 4 + ax 3 + bx − 1 ⋮ x 2 − 1
d.  x 4 + x 3 + ax 2 + (a + b)x + 2b + 1 ⋮ x 3 + ax + b
Xem lời giải tại:
/>72. Không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức x 3 − 9x 2 + 6x + 16 có chia
hết hay không chia hết cho:
a.  x + 1

b.  x − 3
Xem lời giải tại:
/>
73. Tìm dư khi chia các đa thức sau:
a.  x 41 : (x 2 + 1)

b.  x 43 : (x 2 + 1)

Xem lời giải tại:
/>

TỔNG HỢP CHƯƠNG
BÀI TẬP

74. Phân tích thành nhân tử
a.  x 4 − 8x

b.  x 2 − 4x + 3

c.  x 2 − 4y 2 − 2x − 4y

d. 

(

1
2

x+

1
3

) (
2

−

1
3

x+

2

3

)

2

Xem lời giải tại:
/>75. Làm tính nhân
a. 

d. 

( )(
( )(
−

2
3

x+3

3

3x 2 − 6x + 9

− 4x 2 + 2x − 6

x−1
2

)

b.  (2x − 3)(x + 4) + ( − x + 1)(x − 2)

(

)

c.  4x x 2 − x + 3 − (x − 6)(x − 5)

)

Xem lời giải tại:
/>76. Phân tích đa thức thành nhân tử
a.  (xy + 1) 2 − (x − y) 2

b.  x 4 − x 2 − 6

c.  x 4 + 64y 4

d.  x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1

Xem lời giải tại:
/>77. Tìm x, biết
a.  2x 2 − 2x = (x − 1) 2
b.  x 2 − 4 = 2(x + 2) 2

(

c.  x 2 + x

) + (x + x ) − 6 = 0
2

2


d.  (x − 2) 2 = (5 − 3x) 2
Xem lời giải tại:
/>78. Tìm x ∈ Z , biết
a.  x 3 − 5x 2 + 8x − 4 = 0

(

b.  x 2 + x

)(x

2

)

+x+1 =6

c.  2x 3 − x 2 + 3x + 6 = 0

(

d.  x 2 − 4x

) − 8 (x
2

2

)

− 4x + 15 = 0

Xem lời giải tại:
/>79. Rút gọn biểu thức
a.  A = (x − 2) 2 + 2(x − 2)(2x + 2) + 4(x + 1) 2

(

)

b.  B = x 2 − 2x + 4 (x + 2) − (x + 1) 3 + 3(x − 1)(x + 1)
c.  C = (x + y + z − t) 2 − (t − x − y − z) 2
Xem lời giải tại:
/>80. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a.  A = (5x − 2) 2 − (6x + 1) 2 + 11(x + 2)(x − 2) − 16(3 − 2x)

(

b.  B = x 2 − 2

)(

) (

x 4 + 2x 2 + 4 − x 2 + 2

)

3

(

)

+ 6x 2 x 2 + 2 − 10

c.  C = (3x + 2) 3 − 18x(3x + 2) + (x − 1) 3 − 28x 3 + 3x(x − 1)
Xem lời giải tại:
/>81. Thực hiện phép tính
a. 

(

1
2

a 2x 4

+

4
3

a x3

−

2
3

x2

)(
:

−

2
3

a x2

)


b.  4

( )
3
4

(
d.  (2x

(

)

x − 1 + 12x 2 − 3x : ( − 3x) − (2x + 1)

)(

c.  3x 4 − 2x 3 − 2x 2 + 4x − 8 : x 2 − 2
3

)(

− 26x − 24 : x 2 + 4x + 3

)

)

Xem lời giải tại:
/>82. Thực hiện phép tính rồi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(

)

(

)( )

A = 9xy 2 − 6x 2y : ( − 3xy) + 6x 2y + 2x 4 : 2x 2
 
Xem lời giải tại:
/>
83. Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:
A = 7x n − 1y 5 − 5x 3y 4 ; B = 5x 2y n
 
Xem lời giải tại:
/>84. Xác định a, b sao cho
a.  3x 2 − 5x + a chia hết cho x – 2
b.  5x 2 + a x + 1 chia cho x – 3 dư 1
c.  x 3 + a x + b chia hết cho x 2 + 5x + 6
Xem lời giải tại:
/>85. Tìm x nguyên để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x), biết
a.  f(x) = 2x 3 + 3x 2 − x + 4; g(x) = 2x + 1
b.  f(x) = 3x 3 − x 2 + 6x; g(x) = 3x − 1
Xem lời giải tại:


/>
86. Tìm x, biết

(

)

a.  3x 5 − 4x 3 : x 3 − (3x + 1) 2 : (3x + 1) − 3x 7 : x 5 = 0

(

b.  x 2 +

1

)

1
x : x − (2x + 1) 3 : (2x + 1) 2 + (x + 1) 5 : (x + 1) 2 = 0
2
2

(

)

c.  5a 2x 4 − 3a 2x 2 : a 2x 2 = 42
Xem lời giải tại:
/>87. Tính giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) của các biểu thức sau
a.  A = x 2 + 3x + 7
b.  B = 11 − 10x − x 2

(

c.  C = (x − 2)(x − 5) x 2 − 7x − 10

)

d.  D = | x − 4 | (2 − | x − 4 | )
Xem lời giải tại:

/>