TIÊN đoán CHUYỂN ĐỘNG KHỐI u PHỔI dựa TRÊN GIẢI THUẬT NLMS

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

TIÊN ĐOÁN CHUYỂN ĐỘNG KHỐI U PHỔI
DỰA TRÊN GIẢI THUẬT NLMS
MOTION PREDICTION OF LUNG TUMOR BASED ON NLMS ALGORITHM
Lê Phan Hưng1a, Nguyễn Trường Thịnh2b
1
Trường ĐH Cần Thơ
2
Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TPHCM
a
;
TÓM TẮT
Trong xạ trị bằng robot, một trong những vấn đề chính cần quan tâm là thời gian trễ của
hệ thống giữa việc xác định vị trí của khối u và đáp ứng của hệ thống robot nhằm đạt đến vị trí
mong muốn. Để đáp ứng của hệ thống dịch chuyển chính xác, các thuật toán tiên đoán chuyển
động được sử dụng để bù trừ cho những khoảng thời gian trễ của hệ thống bằng cách tiên đoán
trước vị trí của khối u trong một khoảng thời gian xác định. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã
phân tích tính chính xác của ba thuật toán tiên đoán vị trí của khối u. Các chuyển động đã được
phân tích để tiên đoán lên tới 400ms bằng thuật toán Least Mean Square (LMS), Normalised
Squares Mean Square (NLMS) và dự báo lỗi dựa trên Normalised Squares Mean Square (PENLMS). Việc thực hiện các thuật toán tiên đoán được đánh giá bằng cách sử dụng tỷ lệ lấy mẫu
30Hz trong 3 cơ sở dữ liệu hô hấp thực. Kết quả cho thấy thuật toán PE-NLMS là vượt trội so
với tất cả các thuật toán khác và không yêu cầu điều chỉnh thông số quá nhiều.
Từ khóa: tiên đoán bù trừ chuyển động, chuyển động u phổi, bù trừ chuyển động hô hấp.
ABSTRACT
In robotic radiotherapy, one of the problems is systematic latencies between the
acquisition of the target position and the mechanical response of the system to follow the
target position. To compensate the aforementioned latencies while tracing the tumor motion,
an accurate algorithm to predict these latencies is therefore required. The prediction algorithm
computes the future target position. In this study, we have analyzed the accuracy of three
algorithms that predict tumor positions with sufficient lead time to compensate these

systematic latencies. The motions have been analyzed for predictability up to 400ms in
advance using Least Mean Square (LMS) prediction, Normalized Least Mean Square
(NLMS) prediction and the proposed algorithm, named as a Predicted Error-based
Normalized Least Mean Square (PE-NLMS) prediction. The performance of three prediction
algorithms is evaluated using threereal breathing signal data in 30 Hz sampling rate. The
results show that the PE-NLMS is outperformed with respect to RMSE by all other algorithms
and does not require too much parameter adjustment. The simulation showed that it Jitter
needs to be improved for better performance.
Keywords: prediction algorithm, lung tumor motion, respiratory compensation.
1. GIỚI THIỆU
Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng khoảng dịch chuyển trung
bình của khối u phổi lớn nhất theo chiều đầu-chân, nhỏ nhất theo chiều trước-sau. Đặc biệt,
trong một vài trường hợp biên độ dịch chuyển của khối u từ 5 đến 25mm [2], cá biệt thậm chí
lên đến 50mm [3]. Hơn thế nữa, tần số, biên độ và vận tốc chuyển động khối u có thể thay đổi
theo thời gian trong cùng một bệnh nhân. Thêm vào đó, chuyển động của tim hay một vài
chuyển động của cơ bắp thường hay gây nhiễu đến tín hiệu nhận được từ phổi [4]. Chuyển
39


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
động của bệnh nhân, quá trình hô hấp hay một vài hoạt động sinh lý cũng đều ảnh hưởng đến
vị trí của khối u trong quá trình điều trị bằng tia phóng xạ.
Quá trình thu thập dữ liệu chuyển động của khối u nhằm mục đích điều trị chính xác
cũng như theo dõi chuyển động khối u, tuy nhiên vì thời gian trễ có tính hệ thống giữa việc
thu thập vị trí của khối u và chuyển động robot, do đó hệ thống xạ trị không thể đáp ứng ngay
lập tức để đến vị trí yêu cầu [5]. Nếu việc thu thập lại vị trí và đáp ứng của các chùm tia bức
xạ không được đồng bộ chính xác, khối u có thể bị xạ trị dưới liều lượng và một khối lượng
lớn các mô khỏe mạnh có thể bị chiếu xạ độc hại không cần thiết. Vì vậy, bù trừ độ trễ này
bằng cách sử dụng các thuật toán tiên đoán được đề xuất như là một giải pháp để tăng độ
chính xác trước hoặc trong quá trình xạ trị [6, 7]. Ưu điểm của việc tiên đoán chuyển động

của khối u là quá trình xạ trị có thể được thực hiện chính xác vị trí, giảm sai số về vị trí cần
điều trị cũng như giảm độc tính cho các tế bào khỏe mạnh [6].
Một số thuật toán tiên đoán đã được nghiên cứu để giảm thiểu các hiệu ứng chuyển động
của khối u phổi cũng như để cải thiện độ chính xác bằng cách bù trừ thời gian trễ có hệ thống
trong xạ trị bằng robot [9-11]. Mặc dù rất nhiều thuật toán tiên đoán đã được nghiên cứu cho
chuyển động hô hấp, nhưng chỉ có một vài thuật toán như NLMS đang được sử dụng trong ứng
dụng lâm sàng [11, 12]. Để có đánh giá tốt hơn về các lỗi định lượng của hệ thống, nhiều chỉ số
đo lường đã được sử dụng. Trong nghiên cứu này, phương pháp Root Mean Square Error
(RMSE) đã được sử dụng để đánh giá chất lượng của các thuật toán tiên đoán và so sánh với
các trường hợp khi thuật toán tiên đoán không được áp dụng. Theo lí thuyết, RMSE cần phải ít
hơn 2mm để bù độ trễ lên đến 400ms [13]. Các chỉ số khác, ví dụ như Jitter, đo khoảng cách
trung bình (mỗi giây) dịch chuyển bởi hệ thống được đầu ra tiên đoán truyền cho. Các giá trị
đều cần phải càng nhỏ càng tốt để được thực hiện trong ứng dụng lâm sàng.
Mục đích của nghiên cứu này là đề xuất một thuật toán mới trong đó sử dụng phương pháp
NLMS dựa trên sai số tiên đoán (Predicted Error-based Normalised Lease Mean Square) để tiên
đoán chuyển động của khối u. Kết quả sử dụng của thuật toán này được so sánh với trường hợp
không áp dụng thuật toán tiên đoán, sử dụng thuật toán tiên đoán LMS và thuật toán NLMS
trong trường khoảng thời gian tiên đoán là 400ms và mô phỏng một chiều. Bài viết này được tổ
chức như sau: phương pháp và vật liệu được trình bày trong Phần II. Kết quả của các phương
pháp tiên đoán được thảo luận trong Phần III. Cuối cùng, tại Mục IV là phần kết luận.
2. PHƯƠNG PHÁP VÀ VẬT LIỆU
2.1. Dữ liệu sự dịch chuyển của khối u phổi
Dữ liệu chuyển động của khối u phổi được lấy từ dữ liệu thu thập thực với tỷ lệ lấy mẫu
là 30 Hz. Do khối u phổi chuyển động và biến dạng trong quá trình điều trị bởi sự hô hấp.
Chúng ta có ba tín hiệu thở khác nhau có tên là tumor1, tumor2 và tumor3 đã được thu thập,
biểu diễn trong Hình 1. Các tín hiệu nói trên được sử dụng như là các dữ liệu đầu vào của
thuật toán tiên đoán. Biên độ trung bình, độ lệch chuẩn và thời gian lấy mẫu biên độ hô hấp
của ba tín hiệu được liệt kê trong Bảng 1. Ba đặc trưng của tín hiệu đã được liệt kê bởi vì nó
có thể hiển thị các đặc điểm thô của các tín hiệu [14].
Bảng 1. Biên độ trung bình, độ lệch chuẩn và tổng mẫu của biên độ thở cho 3 tín hiệu

Tín hiệu

Đặc trưng của tín hiệu
Biên độ trung bình (mm)

Độ lệch chuẩn (mm)

Thời gian thu thập (s)

Tumor1

4,98

4,50

480,5

Tumor2

8,44

7,28

395,0

Tumor3

4,63

4,10

163,0

40


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 1. Sự dịch chuyển của khối u phổi được sử dụng để đánh giá
với 3 tín hiệu Tumor1, Tumor2 và Tumor3
2.2. Thuật toán tiên đoán
Giả định rằng y là vị trí tín hiệu thực sự để được tiên đoán, k là chỉ số lấy mẫu hiện tại
trong thời gian, δ là khoảng tiên đoán và ŷ là vị trí tín hiệu tiên đoán [5].
2.2.1. Thuật toán LMS
Thuật toán Least Mean Square (LMS) là một loại bộ lọc thích nghi tìm vector trọng số
để giảm thiểu các tín hiệu đo. Một phiên bản dựa trên vector của LMS cho phép sử dụng độ
sâu của lịch sử quá khứ M [5]. Các vector trọng số
đến
và vị trí tiên đoán ban đầu
được khởi tạo như sau [16]:
w1= w2= ...= wM +δ= eM=

[0,..., 0,1]

T

∈ RM

yˆ1LMS= ...= yˆ MLMS= y1

(1)
(2)

Tiếp theo, cho mỗi k ≥ M + δ và k ≥ M , hai loại biến tín hiệu quá khứ, có kích thước M
là 1, được xây dựng:
T

=
uk −δ uk −δ=
,1 ,..., uk −δ , M 

T

=
uk =
uk ,1 ,..., uk , M 

[ yk − M −δ +1 ,..., yk −δ ]

T

[ yk − M +1 ,..., yk ]

T

, k ≥ M +δ

, k≥M

(3)

(4)

Sử dụng các biến này, đầu ra vị trí tiên đoán có thể được tính như sau:
=
yˆ kLMS
wkT uk , k ≥ M
+δ

(5)

Tiếp đến, lỗi giữa tín hiệu gốc và tín hiệu tiên đoán được thể hiện:
e=
yk − yˆ kLMS
k

(6)

Cuối cùng, vector trọng số được cập nhật với k ≥ M + δ :
wk +1 = wk + µ ek uk −δ

41

k ≥ M +δ

(7)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Với µ là bước nhảy, y k là vị trí tín hiệu đo được tại bước k, w k vector trọng số tương
ứng, u k- δ là tín hiệu quá khứ được sử dụng ở bước k+δ để cập nhật w k , u k là tín hiệu quá khứ

được sử dụng ở bước k để tính yˆ k +δ , tín hiệu tiên đoán ở bước k+δ. Đối với tín hiệu tĩnh, nếu
bước tham số kích thước μ được lựa chọn chính xác, các thuật toán LMS sẽ hoàn toàn thích
ứng với hệ thống. Nếu chọn bước sai với kích thước tham số µ, hệ thống sẽ bị phá vỡ và hoặc
thực hiện tiên đoán sẽ bị suy thoái. Tốc độ hội tụ của thuật toán LMS được biết đến là khó để
thiết lập một giá trị thích hợp. Vấn đề này được giải quyết đáng kể bằng cách sử dụng thuật
toán NLMS (Normalised LMS).
2.2.2. Thuật toán NLMS
Để cải thiện độ hội tụ của thuật toán LMS (tức là làm cho thuật toán độc lập tỷ lệ và
tăng tốc độ hội tụ) thì thuật toán NLMS được sử dụng [5]. Đối với thuật toán này, vector
trọng số w 1 đến w k+δ , vị trí tiên đoán ban đầu yˆ1LMS đến yˆ MLMS , tín hiệu quá khứ u k-δ và u k được
khởi tạo như thuật toán LMS theo phương trình từ (1) đến (4). Quy luật cập nhật cho vector
trọng số được thay đổi như sau:
wp=
wp ,k + µ ek f p ,k .
, k +1

(8)

Với p ∈ N ∪ {∞} , tương ứng với số lượng p của hàm p-norm được sử dụng trong hàm
sữa lỗi. Tại đây, hàm sữa lỗi f p,k được định nghĩa:

(f )

p ,k i

=

=
( f ∞ , k )i

u k ,i

p −1

sgn ( uk ,i )

uk

(9)

p
p

δ i ,h

=
, h max ind j =
1,..., M uk , j
uk , h

(10)

Với δ i,j là toán tử Kronecker.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi chỉ quan tâm đến trường hợp đặc biệt p = 2. Do đó
thuật toán rút gọn như sau [5]:
2
yˆ kNLMS
= w2,T k uk .
+δ

(11)

Sau đó, lỗi giữa thuật toán không cón tiên đoán và có tiên đoán được tính toán bởi
phương trình sau:
e=
yk − yˆ kNLMS2
k

(12)

Và cuối cùng, vector trọng số được cập nhật:
w2,k +1 =+
w2,k µ ek f 2,k −δ =+
w2,k µ ek

uk −δ

α + uk −δ

2

(13)

2

Để tránh trường hợp chia cho 0, thông số α đã được đề xuất (thông thường α = 0,0001)
được giới thiệu như là mẫu số của hàm lỗi [5].
2.2.3. Thuật toán PE-NLMS
Trong phần này, thuật toán PE-NLMS là thuật toán mới được đề xuất dựa trên sự kết
hợp của tín hiệu vị trí và tín hiệu lỗi được tiên đoán bởi NLMS nhằm đạt được giá trị chính

xác hơn. Ý tưởng cơ bản về PE-NLMS được chỉ ra trong Hình 2.
Trong thuật toán này, bước k từ M + δ ≤ k ≤ 2 M + 2δ được tính toán như thuật toán NLMS:
2
=
yˆ kPE+δ− NLMS yˆ kNLMS
, M + δ ≤ k ≤ 2 M + 2δ
+δ

42

(14)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Cho bước k thứ k ≥ 2 M + 2δ được tính toán như sau:
2
2
, k ≥ 2 M + 2δ
yˆ kPE+δ− NLMS= yˆ kNLMS
+ eˆkNLMS
+δ
+δ

(15)

2
là lỗi tiên đoán bằng cách sử dụng thuật toán NLMS và được sử dụng để tính
Với eˆkNLMS
+δ

toán cho lỗi ekPE − NLMS như trong công thức (16).
Tại đây, lỗi giữa không tiên đoán và tiên đoán của thuật toán PE-NLMS là:
ekPE − NLMS= yk − yˆ kPE − NLMS

(16)

Cuối cùng, giá trị của vector trọng số được cập nhật như thuật toán NLMS.
Vị trí của khối U
Vị trí dự đoán

Vị trí hiện tại
yk
Vị trí dự đoán
yk+δ
Sai số giữa vị trí
dự đoán và vị trí
thực

U
δ

Vị trí thực
yk+δ

U = Tín hiệu quá khứ
δ = Khoảng dự đoán

Sai số giữa vị trí
dự đoán và vị trí
thực

Sai số này sẽ được
dự đoán bởi thuật
toán NLMS

Hình 2. Khái quát về thuật toàn PE-NLMS
2.3. Phương pháp đánh giá
2.3.1. Root Mean Square Error (RMSE)
Phương pháp đầu tiên là RMSE, phương pháp tính toán sự chênh lệch giữa vị trí khối u
thực tế so với vị trí khối u sau tiên đoán. Phương pháp RMSE chỉ ra lỗi bình quân trên bình
phương giữa sự chênh lệch của tín hiệu chính nó và giá trị trả về bởi bộ tiên đoán như trong
công thức (17).

(

)

RMSE=
y , y PRED

1
N

∑ k =1 yk − ykPRED
N

2

(17)

Với N là tổng số các bước nhảy [16, 17].
Để đánh giá các thuật toán chính xác hơn, chỉ với phương pháp RMSE là không đủ. Do
đó phương pháp đánh giá khác được giới thiệu.
43


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.3.2. Jitter
Jitter của vị trí tiên đoán được định nghĩa là khoảng dịch chuyển tích lũy giữa hai điểm
rời rạc của tín hiệu [16, 17].
Jitter ( y PRED )
=

1 1
N
ykPRED − ykPRED
∑
+1
k =0
N ∆t

(18)

Với 1/∆t được sử dụng để chuẩn hóa khoảng cách giữa các mẫu. Do đó giá trị Jitter đo
đạc là khoảng cách trung bình (trên giây) di chuyển bởi robot để đạt được vị trí đầu ra của tiên
đoán [16].
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Thuật toán được đánh giá với khoảng thời gian tiên đoán δ = 12 tương ứng với độ trễ
400ms. Để có kết quả đánh giá chính xác hơn, thuật toán được chạy ổn định cho 2000 mẫu
đầu tiên tương ứng với 66,67 giây [5]. Sau khoảng thời gian ổn định, hiệu suất của thuật toán

tiên đoán được đánh giá trên các mẫu còn lại [5]. Thêm vào đó, độ dài của tín hiệu quá khứ M
được đặt bằng 90 tương ứng với 3 giây. Trong họ thuật toán LMS, cách thông thường để chọn
µ là thử lỗi. Do đó, để tối ưu đầu ra của thuật toán tiên đoán, sự tối ưu của thông số µ cần
được thể hiện. Hai trường hợp sau đây được tiến hành được trình bày trong phần sau.
3.1. Trường hợp 1
Trong trường hợp này, mỗi thuật toán được thử nghiệm với giá trị tối ưu của thông số µ,
với giá trị này thì kết quả của thuật toán là tốt nhất. Các giá trị của thông số được liệt kê trong
Bảng 2.
Đầu tiên, với tín hiệu Tumor1, giá trị RMSE của thuật toán PE-NLMS là tốt nhất với
42,11% so với không tiên đoán (NoPred) và tốt hơn hai lần so với thuật toán LMS và NLMS.
Đối với Jitter, NoPred là tốt nhất và tốt hơn một chút so với LMS, xấp xỉ 1,46%, thể hiện
trong Bảng 3.
Về tín hiệu Tumor2, thuật toán PE-NLMS là tốt hơn so với thuật toán NLMS, LMS và
NoPred lần lượt là 17,35%, 18,45% và 47,37%. Xét về Jitter, các thuật toán thực hiện không
tốt bằng khi chưa áp dụng thuật toán tiên đoán, liệt kê trong Bảng 4.
Bảng 2. Thiết lập thông số µ cho từng tín hiệu
Đặc trưng của tín hiệu

Thuật toán

Tumor1

Tumor2

Tumor3

LMS

0,000002

0,000001

0,000005

NLMS

0,005

0,006

0,015

PE-NLMS

0,005

0,005

0,009

Bảng 3. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor1 với thông số

tối được tối ưu

Phương pháp đánh giá
Thuật toán

RMSE

Jitter

NoPred

(mm)
1,81

Gain (%)
Tham chiếu

(mm)
4,16

Gain (%)
Tham chiếu

LMS

1,42

21,59

4,22

-1,46

NLMS

1,42

21,63

4,40

-5,72

PE-NLMS

1,05

42,11

6,12

-47,21

44


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Cuối cùng, với tín hiệu Tumor3, kết quả tốt nhất đạt được bằng thuật toán PE-NLMS,
tốt hơn so với NoPred 52,22%, như thể hiện trong Bảng 5. Kết quả của trường hợp 1 được thể
hiện trong Hình 3.

Hình 3. Kết quả trường hợp 1, mỗi đường thẳng, từ trái sang tương ứng với tín hiệu
Tumor1, Tumor2 và Tumor3
3.2. Trường hợp 2
Trong trường hợp 1, chúng ta có thể tìm ra giá trị tốt nhất của thông số µ bằng cách thủ
công. Do đó, có một sự không rõ ràng bằng cách nào có thể dò tìm ra giá trị cho thông số µ.
Chú ý rằng, lựa chọn sai giá trị tối ưu cho thông số µ sẽ không những làm giảm sút hiệu suất
của thuật toán tiên đoán, mà thậm chí còn dẫn tới trường hợp thuật toán hoàn toàn không tiên

đoán được. Trong trường hợp 2, hạn chế này được khắc phục bằng cách cập nhật tự động giá
trị cho thông số µ và thiết lập giá trị hằng số cho thông số µ.
Bảng 4. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor2 với thông số µ được tối ưu
Phương pháp đánh giá
Thuật toán

RMSE

Jitter

(mm)

Gain (%)

(mm)

Gain (%)

NoPred

2,21

Tham chiếu

5,07

Tham chiếu

LMS

1,57

28,92

5,18

-2,18

NLMS

1,55

30,02

5,32

-5,02

PE-NLMS

1,17

47,37

8,37

-65,18

Bảng 5. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor3 với thông số µ được tối ưu
Phương pháp đánh giá

Thuật toán

RMSE

Jitter

(mm)

Gain (%)

(mm)

Gain (%)

NoPred

3,17

Tham chiếu

7,30

Tham chiếu

LMS

1,70

46,45

6,50

10,92

NLMS

1,70

46,28

6,56

10,07

PE-NLMS

1,51

52,22

11,75

-61,06

45


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Đầu tiên, đối với thuật toán LMS, giới hạn của thông số µ đã được chỉ ra trong [18].
0 < µ < 1/ Tr ( R )

(19)

Với Tr(R) ký hiệu cho vết R và R là ma trận tự tương quan:
R = E uk −δ ukT−δ 

(20)

Trong trường hợp của chúng tôi, sau khi tính toán công thức (6), thông số
toán và cập nhật như sau:

sẽ được tính

µ = 1 Tr ( R )

(21)

Vấn đề thứ hai, vì sự hội tụ của thuật toán NLMS được biết đến là dễ lựa chọn hơn đối
với thông số µ so với thuật toán LMS. Trong mô phỏng, thuật toán NLMS và PE-NLMS, giá
trị của µ được cho bằng hằng số và bằng 0,01 cho tất cả các tín hiệu.
Đến với phần phân tích giá trị của phương pháp đánh giá RMSE và Jitter. Đầu tiên tại
tín hiệu Tumor1, giá trị RMSE của thuật toán PE-NLMS, NLMS and LMS lần lượt là
41,49%, 21,08% và 15,8% tốt hơn so với NoPred. Tuy nhiên, với giá trị Jitter, NoPred tốt hơn
thuật toán PE-NLMS, sắp xỉ 41,91%, như trong Bảng 6.
Bảng 6. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor1 với thông số µ trong trường hợp 2
Phương pháp đánh giá
Thuật toán

RMSE

Jitter

NoPred

(mm)
1,81

Gain (%)
Tham chiếu

(mm)
4,16

Gain (%)
Tham chiếu

LMS

1,53

15,80

4,60

-10,83

NLMS

1,43

21,08

4,52

-8,66

PE-NLMS

1,06

41,49

6,12

-41,49

Bảng 7. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor2 với thông số µ trong trường hợp 2
Phương pháp đánh giá
Thuật toán

RMSE

Jitter

NoPred

(mm)
2,21

Gain (%)

Tham chiếu

(mm)
5,07

Gain (%)
Tham chiếu

LMS

1,75

20,77

5,53

-9,21

NLMS

1,57

29,12

5,41

-6,73

PE-NLMS

1,19

46,46

8,00

-57,84

Bảng 8. Kết quả tiên đoán tín hiệu Tumor3 với thông số µ tối được tối ưu
Phương pháp đánh giá
RMSE

Thuật toán

Jitter

NoPred

(mm)
3,17

Gain (%)
Tham chiếu

(mm)
7,30

Gain (%)
Tham chiếu

LMS

1,70

46,45

6,50

10,92

NLMS

1,70

46,28

6,56

10,07

PE-NLMS

1,51

52,22

11,75

-61,06

46


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Tương tự, với tín hiệu Tumor2, mặc dù có kết quả RMSE tốt nhất và tốt hơn 46,46% so
với NoPred. Nhưng khi xem xét về Jitter, thuật toán PE-NLMS có hiệu suất kém hơn lần lượt
là 57,84%, 51,11% và 48,63% khi so với NLMS, LMS và NoPred, thể hiện như trong Bảng 7.
Trong trường hợp tín hiệu Tumor3, tất cả các thuật toán có hiệu suất rất tốt. Giá trị RMSE của
thuật toán NLMS chỉ nhỉnh hơn thuật toán LMS khoảng 0,59%. Liên quan đến giá trị RMSE,
thuật toán tốt nhất là PE-NLMS và tốt hơn NoPred 52,19%. Trong trường hợp này, thuật toán
LMS và NLMS cho hiệu suất tốt hơn NoPred lần lượt là 9,50% và 11,41, Bảng 8. Kết quả của
tất cả thuật toán trong trường hợp thứ 2 được chỉ ra trong Hình 4.

Hình 4. Kết quả trường hợp 2, mỗi đường thẳng, từ trái sang tương ứng với tín hiệu
Tumor1, Tumor2 và Tumor3
4. KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một thuật toán mới PE-NLMS, thuật toán này
được tinh chỉnh từ thuật toán NLMS. Thêm vào đó, chúng tôi đã đánh giá ba thuật toán, bao
gồm cả thuật toán cơ bản LMS trong trường hợp độ trễ hệ thống lên tới 400ms. Kết quả đã chỉ
ra rõ ràng, thuật toán PE-NLMS, là tốt nhất khi so sánh với 2 thuật toán còn lại, NLMS và
LMS. Vì thuật toán PE-NLMS cho giá trị RMSE nhỏ hơn 2mm với độ trễ hệ thống là 400ms,
thuật toán PE-NLMS mong đợi sẽ được áp dụng vào lâm sàng trong tương lai. Trong tương
lai, chúng tôi không chỉ cải thiện thuật toán PE-NLMS nhằm đạt được giá trị RMSE tốt hơn,
mà chúng tôi còn tối ưu thuật toán nhằm giảm giá trị Jitter.
REFERENCES
[1] Seppenwoolde, Y., Shirato, H., Kitamura, K., Shimizu, S., Van Herk, M., Lebesque,
J.V.,& Miyasaka, K., Precise and real-time measurement of 3D tumor motion in lung due
to breathing and heartbeat, measured during radiotherapy. International Journal of
Radiation Oncology Biology Physics, 2002, Vol. 53(4), p. 822-834.
[2] Murphy, M.J., Tracking moving organs in real time.Seminar in Radiation Oncology,

2004, Vol. 14(1), p. 91-100.
[3] Giraud, P.,& et al, Conformal radiotherapy (CRT) planning for lung cancer: analysis of
intrathoracic organ motion during extreme phases of breathing. International Journal of
Radiation Oncology Biology Physics, 2001, Vol. 51(4), p. 1081-1092.
[4] Wu, H., et al, A finite state model for respiratory motion analysis in image guided
radiation therapy. Physics in Medicine and Biology, 2004, Vol. 49(23), p. 5357-5372.
47


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
[5] Ernst, F., Compensating for Quasi-periodic Motion in Robotic Radiosurgery. Springer,
2011.
[6] Keall, P. J., Mageras, G. S., Balter, J.M., Emery, R. S., Forster, K. M., Jiang, S. B.,
Kapatoes, J. M., Low, D. A., Murphy, M. J., Murray, B. R., Ramsey, C. R., Van Herk, M.
B., Vedam, S. S., Wong, J. W., Yorke, E., “The management of respiratory motion in
radiation oncology report of AAPM Task Group 76.Medical Physics, 2006, Vol. 33(10),
p. 3874-3900.
[7] Mutaf, Y. D., Scicutella, C. J., Michalski, D., Fallon, K., Brandner, E. D., Bednarz, G.,
Huq, M.S., A simulation study of irregular respiratory motion and its dosimetric impact
on lung tumors. Physics in Medicine and Biology, 2011, Vol. 56(3), p. 845-859.
[8] From />[9] Lee, Suk Jin, Motai, Yuichi, Prediction and Classification of Respiratory Motion.
Springer, 2013.
[10] Verma, P. S., Wu, H., Langer, M.P., Das, I. J., Sandison, G., Survey: real-time tumor
motion prediction for image guided radiation treatment. Computing in Science &
Engineering, 2011, Vol. 13(5), p. 24-35.
[11] Floris, E., Robert, D., Alexander, S. & Achim, S., Evaluating and comparing algorithms
for respiratory motion prediction. Physics in Medicine and Biology, 2013, Vol.58(11), p.
3911-3929.
[12] Sayeh, S., Wang, J., Main, W. T., Kilby, W., Maurer, Jr., C.R., Robotic Radiosurgery,
Treating Tumors that Move with Respiration, 1st ed., chap: Respiratory motion tracking

for robotic radiosurgery, pp. 15-30. Springer, Berlin, 2007.
[13] Vedam, S. S., Keall, P. J., Docef, A., Todor, D. A., Kini, V. R., Mohan, R., Predicting
respiratory motion for four-dimensional radiotherapy. Medical Physics, 2004, Vol. 31(8),
p. 2274-2283.
[14] Sharp, G. C.,Jiang, S. B., Shimizu, S., Shirato,H., Prediction of respiratory tumour
motion for real-time image-guided radiotherapy. Physics in Medicine and Biology, Vol.
49(3), p. 425-440.
[15] Haykin, S., Adaptive Filter Theory. 4th ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2002.
[16] Schweikard, A., Medical Robotics. course notes, summer 2013.
[17] Ernst, F., Bruder, R., Schlaefer, A.& Schweikard, A., Performance Measures and
Pre‐Processing for Respiratory Motion Prediction, In: 53rd Annual Meeting of the
AAPM. Medical Physics, 2011, Vol. 38(6), p. 3857.
[18] Haykin, S., Widrow, B., Least-Mean-Square Adaptive Filter. John Wiley & Sons, 2003.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

Lê Phan Hưng. Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ.
Email: Phone number: +84982204560.

2.

Nguyễn Trường Thịnh. Khoa Cơ khí chế tạo máy, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật
Thành phố Hồ Chí Minh.
Emai: Phone number: +84903675673.

48