Bài giảng hướng dẫn ANDDesign

Công ty Công nghệ AND
www.andt.vn – www.andt.com.vn

Niềm tin vững bền!

BÀI GIẢNG
ANDDesign Version 7.6
Biên soạn: TS. Hồ Việt Hải
Trường:

Học viện Kỹ thuật quân sự
(Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn)

Địa chỉ:

236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội

Hà Nội – 2013


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

Bài 1.

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Mục đích:
- Cung cấp và thống nhất các khái niệm cơ bản sử dụng trong chương trình.
- Cung cấp phương pháp xác định khoảng nâng siêu cao.

Yêu cầu:
- Nắm được các khái niệm và nguyên tắc cơ bản.
- Có thể vận dụng tốt trong các trường hợp khai báo sau này.
1.1. Khái niệm chung
1.1.1.
Khái ni m v đ
n v v
Trong các bản vẽ cơ sở hạ tầng đơn vị độ dài là m, cho nên ứng với 1 đơn vị vẽ trong bản vẽ
điện tử sẽ là 01m ngoài thực địa và tuyến đường dài bao nhiêu mét thì sẽ thể hiện bấy nhiêu đơn vị
điện tử.
Như vậy, khi tỉ lệ mặt cắt được khai báo 1/200 thì khi xuất ra giấy cần khai báo tỉ lệ in
Plotted MM = drawing units sẽ là 1000/200 hay 1=0.2 hoặc 5=1.
Trong AndDesign kích thước chữ được khai báo như là kích thước ngoài giấy theo mm mà
ta mong muốn. Ví dụ, khi khai báo kích thước chữ là 2 thì chữ đó khi xuất ra giấy theo tỉ lệ khai báo
ví dụ là 1/200 sẽ là 2mm, trong bản vẽ điện tử nó có giá trị cao chữ là 0.4 đơn vị vẽ.
1.1.2.
Các bi u th c toán h c
Trong quá trình khai báo các thông số thiết kế dưới dạng tham số, ta có thể sử dụng một số biểu thức
số học dưới dạng phép toán và các hàm toán học thông dụng như trong bảng. Kết quả trả về luôn là một số
thực, kể cả đối với các phép toán lôgíc là điều mà ta nên chú ý.
Bảng 1-1. Các phép toán cơ bản sử dụng khi định nghĩa mẫu mặt cắt.
Giá trị
trả về
Số thực
Số thực
1 hoặc 0
1 hoặc 0
1 hoặc 0

Ví dụ biểu thức

Kết quả

2+3
9^0.5
3<1
3>1
4==4

5.0
3.0
0.0
1.0
1.0

1 hoặc 0
1 hoặc 0
1 hoặc 0

4!=4
3<=1
3>=3

0.0
0.0
1.0

1 hoặc 0

(1<2)&&(5>6)

0.0

1 hoặc 0
Số dương

(1<2)||(5>6)
abs(-3.0)

1.0
3.0

sqrt

Số dương

sqrt(9)

3.0

int
rint
min
max
sum
avg
1

Số thực
Số thực
Số thực

Số thực
Số thực
Số thực

int(4.78)
rint(4.78)
min(2,-5)
max(2,-5)
sum(2,-5,7)
avg(4,-5,7)

4.0
5.0
-5.0
2.0
4.0
2.0

TT

Tên phép toán, hàm số

Ký hiệu

1
2
3
4
5

Phép cộng, trừ, nhân và chia
Phép mũ
Phép so nhỏ hơn
Phép so lớn hơn
Phép so bằng

+, -, * và /
^
<
>
==

6
7
8

Phép so khác
Phép so nhỏ hơn hoặc bằng
Phép so lớn hơn hoặc bằng

9

Phép VÀ

10
11

Phép HOẶC
Hàm giá trị tuyệt đối

!=
<=
>=
and hoặc
&&
or hoặc ||
abs

12

Hàm căn bậc 2

13
14
15
16
17
18

Hàm chặt cụt
Hàm làm tròn số
Hàm lấy giá trị min
Hàm lấy giá trị max
Hàm tính tổng
Hàm tính trung bình cộng


Bài giảng ANDDesign
19

Hàm điều kiện

20

Hàm lượng giác

21

Hàm lôgarit

22
23
24

Hàm tính lũy thừa của cơ số
e (2.71828182845905...)
Hằng số PI (hoặc pi)
Biểu thức điều kiện

if
sin, cos,
tan, asin,
acos, atan
log2, log,
log10, ln

Số thực

if(4<6,-5,7)

-5.0

Số thực

sin(3.14)

0.001593

Số thực

log(10)

1.00

exp

Số thực

exp(2)

7.389056

PI, pi
?

Số thực
Số thực

pi
(4>2)?5:3

3.1415...

5.0

Lưu ý:
• Cách sử dụng biểu thức điều kiện “?” xem thêm trong tài liệu hướng dẫn
AndDesign.doc.
• Phép so bằng ‘==’ chỉ sử dụng cho các số nguyên không sử dụng cho số thực. Nếu
cần so bằng hai số thực ví dụ Y_P1==Y_P2 cần sử dụng phép so nhỏ hơn một số bé,
cụ thể abs(Y_P1-Y_P2)<0.0000001.
1.1.3.
Khái ni m đi m, đư ng và m t
Đối với các công trình dạng tuyến như tuyến đường bộ, đường sắt, tuyến kênh hay là tuyến
khảo sát khoáng sản... để thiết kế chúng ta dùng phương pháp mặt cắt. Như vậy nếu là mặt trên
tuyến như là mặt đường, mặt lề đường... khi cắt bằng một mặt cắt vuông góc với tuyến sẽ cho ta
một đường trên mặt cắt; còn một đường dọc tuyến như là mép bờ kênh, mép đường cũ, mép xe
chạy... sẽ cho ta một điểm tương ứng.
Và ngược lại, điểm trên mặt cắt là đường trên tuyến; khi nối các điểm với nhau sẽ được
đường giao tuyến giữa bề mặt nào đó của tuyến với mặt cắt ngang và nối các đường tương ứng đó
trên các mặt cắt sẽ cho ta bề mặt của tuyến.
Như vậy, điểm, đường, mặt trên tuyến có sự liên quan ràng buộc mật thiết với nhau.
1.1.4.
Khái ni m v các đư ng đ a ch t
Các lớp địa chất được phân cách bởi các đường địa chất. Đường trên cùng được gọi là
đường địa hình tự nhiên, các đường tiếp theo sẽ là đường dưới hạn dưới của các lớp địa chất và lớp
cuối cùng sẽ có bề dày là vô cùng.
Các lớp địa chất trên trắc dọc và trên trắc ngang là như nhau.
1.1.5.
Khái ni m nhóm thu c tính

Khi ta khai báo một nhóm thuộc tính nghĩa là ta đã khai báo lớp (LAYER), màu (COLOR),
kiểu chữ (TEXT STYLE), chiều cao chữ ngoài giấy và số chữ số sau dấu chấm thập phân cho các
giá trị khoảng cách của đối tượng mà ta muốn tạo ra khi nó được gán vào nhóm thuộc tính trên. Nếu
không khai báo nhóm thuộc tính cho đối tượng thì đối tượng đó sẽ không được tạo ra trên bản vẽ.
Như vậy, khi khai báo một nhóm thuộc tính là đồng nghĩa với việc ta khai báo một lớp
(layer) có màu theo màu khai báo, kiểu đường nét BYLAYER và một kiểu chữ (text style) có phông
chữ theo khai báo cho bản vẽ.
1.2. Một số nguyên tắc chính
1.2.1.

Phép tính v i đi m, đư ng

2


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

P4
P2

P5
P3

P7

P1
P6

Hình 1-1. Định nghĩa đường từ các điểm.
Trong quá trình khai báo mẫu mặt cắt, sau khi đã khai báo các điểm nếu ta thực hiện phép
“+” các điểm, thực chất đó là ta thực hiện việc nối các điểm để tạo thành đường. Ví dụ, khi có phép
cộng các điểm P1+P2+P3+P5+P7, nghĩa là ta thực hiện việc nối các điểm trên với nhau theo thứ tự
từ trái qua phải.
Đường không những được tạo nên bằng việc nối các điểm mà còn có thể được kết hợp từ các
đường khác. Đường được tạo ra trên cơ sở các đường khác được gọi là đường tổ hợp. Đường tổ hợp được
hình thành bằng cách sử dụng các phép toán ‘+’, ’-‘, ’*’, ‘/’, ‘%’ và ‘^’ giữa các đường.
Các phép toán trên đường:
• Phép ‘+’ hai đường cho ta tổ hợp phần trên của cả hai đường.
• Phép ‘–‘ hai đường cho ta tổ hợp phần duới của cả hai đường.
• Phép ‘*’ hai đường cho ta phần giao theo X phía trên của hai đường.
• Phép ‘/’ hai đường cho ta phần giao theo X phía dưới của hai đường.
• Phép ‘%’ hai đường cho ta phần khác biệt theo X của đường thứ nhất.
• Phép ‘^’ hai đường cho ta phần đắp theo X của đường thứ hai.
• Phép ‘&’ hai đường cho ta toàn bộ đường thứ hai và phần đường thứ nhất khi không có
đường hai.
• Phép ‘|’ hai đường cho ta phần đường thứ hai nằm phía dưới đường thứ nhất.
Các đường của phép toán cũng có thể là các đường tổ hợp vừa được hình thành trước đó.
Hình dưới là ví dụ các phép toán với đường, kết quả là đường nét liền màu đỏ.

Hình 1-2. Định nghĩa các phép toán trên đường

3


Bài giảng ANDDesign
Trong quá trình khai báo, tên điểm và đường chỉ được phép sử dụng các ký tự từ A đến Z,
các ký tự số và ký tự ‘_’. Tên điểm và đường không được trùng nhau trên cùng một mẫu mặt cắt và
tốt nhất không được bắt đầu bằng ký tự số hoặc chỉ có ký tự số.

1.2.2.
Nguyên t c v tính di n tích
Diện tích tạo bởi hai đường được phân thành 02 loại: đó là diện tích đào và diện tích đắp.
Các kiểu diện tích đó được thể hiện như trên hình vẽ và ta thấy rằng nếu đường thứ 2 nằm dưới
đường thứ 1 thì vùng đó là vùng đào; còn nếu ngược lại thì vùng đó là vùng đắp. Trường hợp các
đường hoán đổi thứ tự thì các diện tích đó cũng sẽ hoán đổi.
Khi tính diện tích của một đường sẽ được hiểu là vùng diện tích khép kín được tạo bởi
đường đó và diện tích đó được hiểu như là diện tích đắp.
Diện tích đào

Ðường thứ 1

Ðường thứ 2

Diện tích bù vênh

Diện tích đắp

Khoảng bù vênh

Hình 1-3. Các loại diện tích.

Hình 1-4. Trường hợp lỗi khi tính diện tích.
Lưu ý: Các đỉnh của đường xác định diện tích phải có tọa độ đồng biến theo phương X.
Ví dụ: Khi cần tính diện tích vùng được tô mặt cắt như trên Hình 1-4, nếu lập biểu thức tính
diện tích đào giữa Duong1 và Duong2 sẽ xuất hiện lỗi xác định diện tích do Duong2 có tọa độ các
đỉnh không đồng biến theo phương X. Trong trường hợp này cần tạo thêm Duong4 là đường tổ hợp
của trừ của 2 đường Duong1-Duong3 rồi sau đó xác định diện tích giữa Duong4 và Duong2.
1.2.3.

Nguyên t c quay siêu cao
Ta có 2 phương pháp quay siêu cao: quay quanh đỉnh và quay quanh mép xe chạy hoặc mép
lề.

4


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185
Khoảng nâng siêu cao không xuất hiện trong trường hợp thứ nhất mà chỉ có trong trường
hợp thứ hai. Nếu siêu cao quay quanh đỉnh nào thì ta cộng cho điểm đó một giá trị DeltaY bằng
khoảng nâng siêu cao.
Cụ thể, ta xác định khoảng nâng siêu cao trái trong trường hợp quay quanh mép xe chạy.
Như trên hình vẽ bụng đường cong ở phía trái, khoảng nâng chỉ xuất hiện từ sau khi có được dốc
một mái và giá trị cực đại khi điểm quay bên trái của nó sẽ là:
Hnsct = |Bmat*CDMTR/100|
Với: CDMTR-chênh dốc mặt trái,
cụ thể CDMTR=imtsc-imt=-6-(-2)= -4% là giá trị âm cho nên phải lấy giá trị tuyệt đối.
Khi bụng là phía phải (nghĩa là điểm quay bên phải) thì CDMTR=isc-imt=6-(-2)=8%. Mặc
dù có chênh dốc mặt trái nhưng không có khoảng nâng, hay nói cách khác khoảng nâng trái chỉ xuất
hiện khi CDMTR<0, còn ngược lại khi CDMTR>0 ta không tính khoảng nâng); như vậy khoảng
nâng siêu cao trái được xác định bằng biểu thức sau:
Hnsct=abs(min(0, CDMTR*Bmat*0.01)).
Tương tự khoảng nâng siêu cao bên phải sẽ là:
Hnscp=abs(min(0, CDMPH*Bmat*0.01)).
Và khoảng nâng siêu cao đỉnh sẽ là Hnsc=Hnsct+Hnscp.
Đối với trường hợp quay quanh lề cần xác định cánh tay đòn quay từ đỉnh cho ra mép lề và
thay vào các biểu thức trên.
isc=6%

H nâng siêu cao
CDMTR

Mép quay trái

imtsc=-6%
imt=-2%
Bmat

imp=-2%
Ðỉnh

Mép quay phải

Hình 1-5. Xác định khoảng nâng siêu cao.
1.2.4.
Các bi n tham s
Trong chương trình thay vì nhập thẳng giá trị số trong quá trình khai báo, ta có thể nhập vào
tên biến tham số.
Ví dụ: nếu đã khai báo biến B_MatDuong có giá trị là 5.0 thì sau này thay vào việc nhập
thẳng trị số 5.0 ta nhập B_MatDuong.
Các biến tham số được phân biệt theo chữ hoa và chữ thường nên biến B_MatDuong và
b_MatDuong là hai biến khác nhau. Khi khai báo biến chương trình kiểm soát được việc khai báo
trùng đó, nhưng lúc người dùng lập công thức thì không cho nên người dùng phải tin chắc việc
nhập tên biến của mình là đúng.
Tên điểm, tên đường cũng là các biến tham số.
1.3. Nội dung ôn tập

5

Bài giảng ANDDesign

Bài 2.

XÂY DỰNG MẪU MẶT CẮT KHẢO SÁT

Mục đích: Cung cấp phương pháp tạo lập mẫu mặt cắt trắc dọc, trắc ngang phục vụ khảo sát.
Yêu cầu: Nắm được phương pháp cơ bản xây dựng một mẫu mặt cắt trong AndDesign.
2.1. Khởi động chương trình
Sau khi tiến hành:
- Cài đặt AutoCAD 2008.
- Cài đặt AndDesign từ tệp chạy AndDesignV76.msi được giải nén từ AndDesignV76.rar
download trên wesite hoặc copy trong đĩa cài đặt.
- Cài đặt driver cho ANDLock
trên màn hình desktop của máy tính.
Khởi động chương trình từ biểu tượng
2.2. Kết cấu của môđul khai báo mẫu mặt cắt
Bằng cách thực hiện lệnh MMC tại dòng nhắc command hoặc từ Menu->Mặt cắt->Định
nghĩa mẫu mặt cắt thiết kế sẽ xuất hiện giao diện khai báo mẫu mặt cắt thiết kế.
Kết cấu của môdul này bao gồm:
• 02 menu: Tệp và Khai báo chung;
• Phần nhánh cây AndDesign gồm khai báo Các mẫu mặt cắt và khai báo mẫu Bảng
trắc dọc chung cho các mẫu mặt cắt được khai báo.
Khi thực hiện khai báo phần nào chỉ cần nhấn phím trái của chuột vào mục đó sẽ xuất hiện
cửa sổ khai báo tương ứng.
Ví dụ: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Bảng biến sẽ xuất hiện giao diện khai
báo các biến tham số thiết kế như Hình 2-1. Ấn phím phải chuột sẽ xuất hiện Menu rút gọn để thêm
bớt, sao chép, xóa... các dòng.

Hình 2-1. Giao diện chung của KBMMC.

6


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185
2.3. Ví dụ mẫu cắt ngang cần khai báo

Hình 2-2. Ví dụ cắt ngang khảo sát.
2.4. Khai báo chung toàn tuyến
2.4.1.

Khai báo các bi n t ng th

Thực hiện:
• Menu-> Mặt cắt->Định nghĩa mẫu mặt cắt thiết kế.
•

KBMMC->Tệp->Ghi với tên khác->Nhập tên tệp: D:\AndDesign\ MauMatCat.atp

• KBMMC->Khai báo chung->Bảng biến
Các biến tham số khai báo tại bảng này sẽ được dùng chung cho toàn tuyến và toàn bộ các
mặt cắt được xây dựng về sau. Để thêm, bớt, sao chép, di dời.... các biến chỉ cần nhấn phím phải
chuột vào giao diện sẽ xuất hiện Menu rút gọn để chọn các chức năng tương ứng. Ta tiến hành
khai báo một số tham số của tuyến như trên Hình 2-3.

Hình 2-3. Khai báo các biến tổng thể.

Lưu ý: Tên biến phân biệt chữ hoa và chữ thường (chữ hoa và chữ thường là khác nhau
trong quá trình xử lý). Ví dụ: biến B_Dau1 và biến b_dau1 là 2 biến khác nhau.
2.4.2.

Khai báo nhóm thu c tính

Thực hiện: KBMMC->Khai báo chung->Các nhóm thuộc tính
Chương trình mặc định đã có 8 nhóm thuộc tính, có thể thêm bớt các nhóm thuộc tính
bằng cách ấn phím phải chuột sẽ xuất hiện Sortcut Menu để ta có thể thực hiện các chức năng đó;
hoặc có thể thay đổi kiểu nét, màu, phông chữ cao chữ của nhóm thuộc tính nào đó bằng cách
kích con trỏ chuột vào ô cần thay đổi giá trị. Kết quả như Hình 2-4. Sau khi đã khai báo xong
thông số của các nhóm thuộc tính ấn nút Nhận để chấp nhận các giá trị đã khai.

7


Bài giảng ANDDesign

Hình 2-4. Khai báo nhóm thuộc tính.
2.4.3.

Khai báo các l p đ a ch t

Thực hiện: KBMMC->Khai báo chung->Các lớp địa chất
Chương trình mặc định khai báo 06 lớp địa chất với các tên đường ranh giới đã được đặt
sẵn. Ấn phím phải chuột tại các hàng thứ 6, 5 và chức năng Xóa để xóa bớt 02 lớp.
Khai báo Taluy đào cho lớp địa chất thứ 1 được giới hạn bởi đường tự nhiên và đường địa
chất 1 là 1:1; lớp thứ 2 giữa đường địa chất 1 và đường địa chất 2 là 1: 0.75; lớp thứ 3 giữa
đường địa chất 2 và đường địa chất 3 là 1: 0.5; lớp thứ 4 (cuối cùng) bắt đầu từ phía dưới của
đường địa chất 3 cũng là 1: 0.5 với các giá trị được khai báo trong bảng biến tổng thể cùng với

chiều dầy giả định của các lớp 1, 2,3 (chỉ để phục vụ khai báo mẫu mặt cắt) tương ứng là 1m; 2m;
2.5m.
Kết quả cuối cùng ta có 04 lớp địa chất như hình dưới. Ấn nút Nhận để chấp nhận việc khai báo.

Hình 2-5. Khai báo các lớp địa chất.
2.4.4.

Khai báo các đư ng đ a hình

Thực hiện: KBMMC->Khai báo chung->Các đường địa hình dọc tuyến
Chương trình mặc định khai báo có 02 đường địa hình (tương ứng với mép trái và phải của
đường cũ) với tên tương ứng là M1 và M2 và khi nhập số liệu trắc dọc-trắc ngang của tuyến bằng
chức năng Nhập số liệu tuyến thì tại cột Mô tả phải có điểm có tên mô tả tương ứng với M1 và
M2 nếu như cần nhập vào các điểm mép đường trái và phải.
Khai báo nhóm thuộc tính tại cột Nhóm trắc dọc tương ứng cho đường địa hình M1 và M2
là Mau2 và Màu4. Tọa độ giả định tương ứng là -2.5m và 3.0m chỉ để phục vụ việc thể hiện vị
trí giả định của các đường đó so với tim tuyến khi khai báo mẫu mặt cắt (Hình 2-6).
8


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

Hình 2-6. Khai báo mép đường cũ.
2.4.5.

Ký hi u lý trình và các thông s c a tuy n

Thực hiện: KBMMC->Khai báo chung->Ký hiệu lý trình và các thông số của tuyến

Nội dung việc khai báo ký hiệu lý trình và các thông số khác như trên Hình 2-7.

Hình 2-7. Giao diện khai báo ký hiệu lý trình.
2.5. Khai báo mẫu bảng trắc dọc tự nhiên
Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Trắc dọc->New.
2.5.1.
Khai báo ph n đ u c a b ng tr c d c
Phần đầu của mẫu bảng trắc dọc được khai báo tại Ô grid 1 như sau:
• Tên bảng: Bảng khảo sát.
• Khoảng thêm bên trái: B_Dau1
• Khoảng thêm bên phải: B_Dau2
• Nhóm đường: Mau2
• Tiếp đầu mức SS: MSS:
• Nhóm chữ: Mau3
• Nhóm TT mức SS: Mau3
• Điền taluy nếu i(%)>: 20.0
9


Bài giảng ANDDesign
2.5.2.

Khai báo các hàng c a m u b ng tr c d c

a. Vẽ đường dóng tự nhiên
•
•

Kích con trỏ chuột vào hàng 1 của ô grid 2 để đặt hàng 1 (vẽ đường dóng) là ô
khai báo hiện thời cho ô grid 3.

Khai báo tại ô grid 3:
Nhóm đường: Mau8
Theo đỉnh, cọc hoặc
giếng thu: Theo cọc

b. Cao độ tự nhiên
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới mục khai báo hàng trắc dọc.
Tại hàng 2 ô gird 2:
Tít hàng: CAO ĐỘ TỰ NHIÊN
Kiểu: Độ cao
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 10
Nhóm chữ: Mau3
Nhóm đường: Mau3
Xoay đứng hoặc điền tên cọc so le:
Căn chiều ngang khi xoay đứng: Căn phải
Theo đỉnh, cọc hoặc giếng thu: Theo cọc

Hình 2-8. Các ô grid khai báo mẫu mặt cắt.

c.

Khoảng cách lẻ tự nhiên
•

•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới.
Tại hàng 3 ô gird 2:
Tít hàng: KHOẢNG CÁCH LẺ
Kiểu: Khoảng cách lẻ
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 8
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau3
Theo đỉnh, cọc hoặc giếng thu: Theo cọc

d. Tên cọc
•
•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới.
Tại hàng 4 ô gird 2:
10


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

•

e.

Tít hàng: TÊN CỌC
Kiểu: Tên cọc
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 12
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau5
Theo đỉnh, cọc hoặc giếng thu: Theo cọc

Lý trình
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới.
Tại hàng 5 ô gird 2:
Tít hàng: LÝ TRÌNH
Kiểu: Điền cọc H
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 12
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau3

f.Cự ly cộng dồn
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới.
Tại hàng 6 ô gird 2:
Tít hàng: CỰ LY CỘNG DỒN
Kiểu: Khoảng dồn
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 12
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau3
Xoay đứng hoặc điền tên cọc so le:
Theo đỉnh, cọc hoặc giếng thu: Theo cọc

g. Đường thẳng- đường cong
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới.
Tại hàng 7 ô gird 2:
Tít hàng: ĐƯỜNG THẲNG-ĐƯỜNG CONG
Kiểu: Đoạn thẳng-Đoạn cong
Đường thể hiện: TimTuyen
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 20
Nhóm đường: Mau5
Nhóm chữ: Mau3

h. Đặt tên mẫu mặt cắt ngang

Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Mẫu mặt cắt.
• Tên mẫu: Mặt cắt khảo sát
• Mô tả: Mẫu mặt cắt phục vụ cho việc khảo sát tuyến đường, tuyến kênh.
2.6. Khai báo mặt cắt khảo sát
2.6.1.

Khai báo b ng bi n

Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Mặt cắt khảo sát ->Bảng biến.
• Ấn phím phải chuột vào ô grid chọn Thêm mới để thêm biến tham số. Sau đó ở
hàng mới thêm:
11


Bài giảng ANDDesign

•

Tên biến : HDuongCu
Biểu thức: 0.35
Ghi chú: Chiều dầy lớp đường cũ
Thêm mới để thêm biến tham số:
Tên biến : H_DauCo
Biểu thức: 15
Ghi chú: Độ cao KH đầu cờ

2.6.2.

Khai báo đư ng cũ

Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Mặt cắt khảo sát ->Mặt cắt thiết kế.
• Ấn phím phải chuột trong giao diện khai báo mẫu mặt cắt thiết kế và chọn Thu
phóng để tiến hành phóng to phần thể hiện bằng cách giữ phím trái chuột và di.
Ngoài ra có thể chọn Thu phóng kiểu cửa sổ hoặc Dịch để thu phóng phần thể
hiện mong muốn.
• Ấn phím phải chuột và chọn Đường nối điểm để khai báo đáy khuôn đường cũ.
Chọn điểm M1; M2 và ấn phím phải chuột.
Nhập các thông số thể hiện đáy đường cũ như giao diện Hình 2-9.
Chọn Nhận để kết thúc khai báo.

•

Hình 2-9. Nhập đáy đường cũ.
Ấn phím phải chuột trong Giao diện mẫu mặt cắt và chọn Điểm để thêm điểm
chèn ký hiệu đầu cờ và điền tên cọc, lý trình.
Tên điểm: DauCo
Điểm gốc: ORG0_0
Delta Y: H_DauCo
Mô tả: Điểm chèn ký hiệu đầu cờ

2.6.3.

Chèn ghi chú và kh i

Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Ghi chú và khối.
• Chèn khối ký hiệu đầu cờ: Ấn phím phải chuột trong ô grid và chọn Thêm mới
để thêm hàng khai báo.
Tên điểm: DauCo
12

Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185
Kiểu: Khối KT giấy
Giá trị: chọn tệp C:\Program Files\AND Technology\LibBlock\
CrSectionFlag.dwg
• Điền tên cọc: Ấn phím phải chuột trong ô grid và chọn Thêm mới để thêm
hàng khai báo.
Tên điểm: DauCo
Kiểu: Ghi chú
Giá trị: Cọc: [COC]
Nhóm thuộc tính: Mau3
Delta Y: 4
Kiểu định biên: Căn giữa
• Điền ký trình cọc: Ấn phím phải chuột trong ô grid và chọn Thêm mới để thêm
hàng khai báo.
Tên điểm: DauCo
Kiểu: Ghi chú
Giá trị: Km: [LyTrinh]
Nhóm thuộc tính: Mau3
Delta Y: 1
Kiểu định biên: Căn giữa
Lưu ý: nếu tại cột Giá trị của ghi chú ta ghi “Km: [LyTrinh]; Cọc:[COC]” thì chương
trình tự ngắt hàng khi gặp ký tự “;”.
Thực hiện: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Mặt cắt khảo sát ->Mặt cắt
thiết kế để xem kết quả khai báo.
2.7. Khai báo mẫu bảng trắc ngang tự nhiên
Ấn phím phải chuột tại: KBMMC->AndDesign->Các mẫu mặt cắt->Mặt cắt khảo sát >Bảng cắt ngang để tạo một bảng mới New.
2.7.1.

Khai báo ph n đ u c a b ng tr c ngang
Tương tự như tại mục khai báo Phần đầu của bảng trắc dọc, Phần đầu của bảng trắc ngang
được khai báo tại Ô grid 1 như sau:
• Tên bảng: Bảng TN khảo sát
• Nhóm chữ: Mau3
• Khoảng thêm bên trái: 35.0
• Điền taluy nếu i(%)>: 20.0
• Khoảng thêm bên phải: 5.0
• Tiếp đầu mức SS: MSS:
• Nhóm đường: Mau3
• Nhóm TT mức SS: Mau3
2.7.2.

Khai báo các hàng c a m u b ng tr c ngang

a. Vẽ đường dóng tự nhiên
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 để Thêm mới mục khai báo hàng trắc ngang.
Tại hàng 2 ô gird 2:
Kiểu: Vẽ đường dóng
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
Nhóm đường: Mau8

b. Cao độ tự nhiên
•

•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới mục khai báo hàng trắc ngang.
Tại hàng 2 ô gird 2:
Tít hàng: CAO ĐỘ TỰ NHIÊN
Kiểu: Độ cao
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
13


Bài giảng ANDDesign
Cao hàng : 10
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau3
Xoay đứng hoặc điền tên cọc so le: Bật

c.

Khoảng cách mia
•
•

•

Ấn phím phải chuột vào ô grid 2 chọn Thêm mới mục khai báo hàng trắc ngang.
Tại hàng 2 ô gird 2:
Tít hàng: KHOẢNG CÁCH MIA

Kiểu: Khoảng cách lẻ
Đường thể hiện: TuNhien
Khai báo tại ô grid 3:
Cao hàng : 8
Nhóm đường: Mau3
Nhóm chữ: Mau3

2.7.3.

Ghi t p và thoát

Thực hiện: KBMMC->Tệp->Ghi tệp
KBMMC->Tệp->Thoát
2.8. Nội dung ôn tập
Ghi chú: Tham khảo Mặt cắt khảo sát trong tệp C:\Program Files\AND Technology\
AndDesignVer7.6\Template\TCVN 4054-2005.atp

14


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

Bài 3.

LẬP HỒ SƠ KHẢO SÁT TUYẾN THEO TD-TN

Mục đích: Hướng dẫn cách tạo lập tuyến từ số liệu trắc dọc, trắc ngang.
Yêu cầu: Sử dụng được AndDesign trong công tác lập hồ sơ khảo sát.

3.1. Nhập dữ liệu và tạo tuyến
3.1.1.
Nh p d li u TD-TN
Thực hiện lệnh: NTDN hoặc Menu-> Tuyến->Nhập số liệu tuyến để tiến hành nhập
số liệu khảo sát theo trắc dọc-trắc ngang.

Hình 3-1. Nhập trắc dọc-trắc ngang.
Lưu ý:
•
•
•
•

Nếu là bản vẽ hoàn công có thể nhập Cao độ TK.
Góc hướng trái nhập theo kết cấu 167d48”12’ hoặc 167.48.12, còn nếu góc
hướng trái bằng 180d0”0’ để trống không cần phải nhập.
Tại cột mã điểm nếu nhập ký tự không tương ứng với bản vẽ tại thư mục
\TerrianLib thì sẽ được điền dưới dạng ghi chú.
Tại cột Đặc tả nhập vào tên điểm mép đường cũ (M1;M2) tương ứng với việc
khai báo tên điểm mép đường cũ như tại Bài 2. Nếu trong tệp số liệu đặc tả
được nhập 1 hoặc 2 thì chúng sẽ được đổi thành M1 hoặc M2.

3.1.2.
T o tuy n t t p d li u TD-TN
Thực hiện lệnh: T hoặc Menu->Tuyến->Tạo tuyến mới để tạo tuyến khảo sát.

15


Bài giảng ANDDesign

Hình 3-2. Tạo tuyến mới.
Khai báo như sau:
• Mô tả: Tuyến đường PA1
• Tệp mặt cắt chọn tệp D:\AndDesign\MauMatCat.atp
• Tệp dữ liệu trắc dọc-trắc ngang: C:\Program Files\AND Technology
\AndDesignVer7.6 \Data\ SLieu.and.
• Chọn Điểm gốc...: <chỉ điểm gốc tuyến và điểm hướng tuyến>.
3.2. Tạo bản vẽ trắc dọc
3.2.1.
T o b n v tr c d c
Thực hiện lệnh: TD hoặc Menu-> Mặt cắt->Tạo trắc dọc.

Hình 3-3. Nhập các thông số mặt cắt dọc.
16


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185
Trình tự thực hiện:
• Chọn tim tuyến hoặc trắc dọc: <Chọn đường tim tuyến TimTuyen>
Khai báo trên giao diện như sau:
• Mẫu bảng: Bảng khảo sát
• Các thông số khác nhập theo yêu cầu.
• Chọn Nhận
Tại dòng nhắc Command:
• Điểm chèn: <Chỉ điểm gốc cho trắc dọc>.
1.
Bật tắt thể hiện các đường trên trắc dọc

Thực hiện lệnh: HCA hoặc Menu->Công cụ->Hiệu chỉnh đối tượng AND.

Hình 3-4. Hiệu chỉnh trắc dọc.
Tại dòng nhắc Chọn đối tượng: <chọn đối tượng trắc dọc vừa vẽ>.
Trên giao diện Hiệu chỉnh trắc dọc chọn chức năng Hiện các đường thuộc trục khác
bằng cách nháy đúp phím chuột trái vào hàng tương ứng.
Khai báo trên giao diện như sau:
• Tên đường DD_M1; Trạng thái: Có
• Tên đường DD_M2; Trạng thái: Có
Chọn Nhận để thể hiện các đường DD_M1 và DD_M2 trên trắc dọc.
3.2.2.
Đi n ký hi u lý trình cho tr c d c
Thực hiện lệnh: DLTTD hoặc Menu->Mặt cắt->Điền thông số mặt cắt->Điền lý
trình trên trắc dọc.
Tại dòng nhắc chọn trắc dọc vừa được vẽ.
3.3. Tạo các trắc ngang
3.3.1.
Tính toán s li u toàn tuy n
Việc thực hiện Tính toán số liệu toàn tuyến là không thể thiếu khi muốn thể hiện
trắc ngang tại các cọc.
Thực hiện lệnh: TT hoặc Menu->Mặt cắt->Tính toán mặt cắt.
Chương trình sẽ thực hiện việc tính toán mặt cắt của các cọc, sau này nếu có sự hiệu
chỉnh nào về mẫu mặt cắt hoặc số liệu tại cọc đều phải thực hiện việc tính toán số liệu toàn
tuyến hoặc cục bộ tại từng mặt cắt (cọc).
3.3.2.
T o b n v tr c ngang
Thực hiện lệnh: TN hoặc Menu->Mặt cắt->Tạo trắc ngang.
17

Bài giảng ANDDesign
Trình tự thực hiện:
• Chọn đường tim tuyến hoặc mặt cắt: <chọn tuyến đường tim tuyến>
Trên giao diện chọn :
• Mẫu bảng: Bảng TN khảo sát
• Khoảng cách trái:-10
• Khoảng cách giữa các cột: 150
• Khoảng cách phải: 10
• Tỉ lệ X :200 ; Tỉ lệ Y: 200
Số hàng: 2
• Chọn KC tối thiểu : 20
• Số cột: 3
• Chọn Nhận.
• Khoảng cách giữa các hàng: 100
Tại dòng nhắc Command:
• Điểm chèn: <chỉ điểm gốc bên trái trên cùng bắt đầu vẽ>.
3.3.3.
Đi n ký hi u đ a v t
Để chèn các ký hiệu địa vật theo mã địa vật đã được nhập theo số liệu TD-TN cần thực hiện
lệnh: DVTN hoặc Menu->Mặt cắt->Chèn địa vật trên trắc ngang->Chèn địa vật theo mã hiệu
điểm cao trình.
Trên giao diện chọn :
• Chọn
tệp
C:\Program
Files\AND
Technology\AndDesignVer7.6\UserData
\MaDiaVatTracNgang.dbf
• Chọn Nhận
Cần xem thêm chức năng Định nghĩa bảng khối mã địa vật.

Hình 3-5. Chèn địa vật theo mã hiệu.
Lưu bản vẽ:
Lệnh: SAVE hoặc Menu->File->Save
Giao diện Save drawing as:
• File name: D:\AndDesign\TuyenKS
3.4. Xuất số liệu khảo sát
3.4.1.
T o l p m u b ng k t xu t
Thực hiện lệnh: MB hoặc Menu->Tuyến-> Kết xuất kết quả khảo sát-> Mẫu bảng kết
xuất.
Lập mẫu bảng kết xuất cho các Bảng tọa độ cọc, Bảng yếu tố cong và Bảng cắm cong
theo định dạng bảng của đơn vị mình.
Chọn menu Tệp->Ghi tệp và đặt tên tệp là D:\AndDesign\ MauBangKetXuat.ttp.
3.4.2.
Đ t m u b ng m c đ nh
Thực hiện lệnh: TC hoặc Menu-> Tuyến->Tùy chọn.
Trên giao diện chọn:
• Chọn tệp mẫu bảng: D:\AndDesign\ MauBangKetXuat.ttp
18


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185
•
•

Chọn kiểu chữ đầu bảng: (theo ý người thiết kế)
Chọn kiểu chữ trong bảng: (theo ý người thiết kế)

3.4.3.
Xu t b ng c m cong
Thực hiện lệnh: BCC hoặc Menu->Tuyến-> Kết xuất kết quả khảo sát-> Lập bảng cắm
cong.
Các bước tiếp theo:
• Chọn đường tim tuyến: <chọn đường tim tuyến>.
• Chọn các đỉnh cần kết xuất bảng cắm cong trên giao diện.
• Điểm chèn: <chỉ điểm góc bên trái trên cùng đặt bảng>.
3.4.4.
Xu t b ng y u t cong
Thực hiện lệnh: BYTC hoặc Menu-> Tuyến-> Kết xuất kết quả khảo sát-> Lập bảng yếu tố
cong.
Các bước tiếp theo:
• Chọn đường tim tuyến: <chọn đường tim tuyến>.
• Lựa chọn vùng lập bảng tại giao diện.
• Điểm chèn: <chỉ điểm góc bên trái trên cùng đặt bảng>.
3.4.5.
Xu t b ng t a đ c c
Thực hiện lệnh: BTDC hoặc Menu-> Tuyến-> Kết xuất kết quả khảo sát-> Lập bảng tọa
độ cọc.
Các bước tiếp theo:
• Chọn đường tim tuyến: <chọn đường tim tuyến>.
• Chọn các cọc cần lập bảng.
• Điểm chèn: <chỉ điểm góc bên trái trên cùng đặt bảng>.
3.4.6.
Th ng kê y u t hình h c tuy n
Thực hiện lệnh: TKYTT hoặc Menu->Tuyến-> Kết xuất kết quả khảo sát-> Thống
kê yếu tố hình học tuyến.
Các bước tiếp theo:

• Chọn đường tuyến:thiết kế>.
• Lập điều kiện thống kê của các khoảng bằng việc khai báo tương tự như trên
giao diện.
• Điểm chèn: <chỉ điểm góc bên trái trên cùng đặt bảng>.
3.4.7.
Trích đo n tuy n đ in
Trước khi thực hiện cần chuyển sang tab Layout.
Thực hiện lệnh: _pagesetup hoặc Menu->File->Page setup manager.
• Chọn Modify kích thước khổ giấy cho Layout1.
• Chọn Page size (khổ giấy) A4 và Scale 1:10
Thực hiện lệnh: TTIN hoặc Menu->Tuyến-> Trích đoạn tuyến để in.
Lựa Chọn tuyến cần in và cách phân khoảng đoạn tuyến như trên Hình 3-6.

19


Bài giảng ANDDesign

Hình 3-6. Lựa chọn cách phân khoảng.
3.5. Nội dung ôn tập

20


Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

Bài 4.

LẬP HỒ SƠ KHẢO SÁT TUYẾN TRÊN CƠ SỞ MÔ
HÌNH ĐỊA HÌNH SỐ

Mục đích: Cung cấp phương pháp xây dựng mô hình địa hình số và cách vạch tuyến trên mô
hình đó.
Yêu cầu: Xây dựng được mô hình địa hình số từ số liệu khảo sát và tạo được tuyến khảo sát
dựa trên mô hình đó.
4.1. Tạo mô hình và tuyến khảo sát
4.1.1.

Chu n b b n v s li u

Lệnh: OPEN hoặc Menu->File->Save
Giao diện Select File:
• File name: C:\Program Files\AND
\DoAnMonHoc.dwg

Technology\AndDesignVer7.6\Vidu

Lệnh: SAVE hoặc Menu->File->Save
Giao diện Save drawing as:
• File name: D:\AndDesign\MoHinhTuyenKS
• Chọn Save.
4.1.2.
Xây d ng mô hình đ a hình
Thực hiện: LTG hoặc Menu->Địa hình->Tạo và hiệu chỉnh mô hình địa hình.
Hãy chọn các chức năng trên giao diện:
• Mới: TuNhien
• Chọn lựa chọn: Polyline và : Polyline3d

• Chọn Thêm các đường đứt gãy: <Chọn các POLYLINE của AutoCAD>.
• Chọn Nhận để thoát.
4.1.3.
V ch tuy n kh o sát
• Dùng lệnh: PLDH hoặc Menu->Địa hình->Tạo Polyline trên mô hình địa
hình để vạch đường Polyline đi qua các đỉnh của tuyến bằng cách chỉ điểm
đỉnh của tuyến. Hoặc có thể dùng lệnh PLINE của AutoCAD để thực hiện,
nhưng lệnh PLDH cho ta biết độ dốc giữa hai điểm đỉnh.
• Lệnh: T hoặc Menu->Tuyến->Tạo tuyến mới
Khai báo tiếp trên giao diện như sau:
Mô tả: Tuyến đường PA1
Tệp mặt cắt chọn tệp: D:\AndDesign\MauMatCat.atp
Chọn Theo polylines...:
Tại dòng nhắc Command:
Chọn các LINE, ARC hoặc POLYLINE:trước>
Gốc tuyến: <chỉ điểm gần gốc tuyến>
4.1.4.
Hi u ch nh cong n m
Có thể dùng 1 trong 2 lệnh sau để bố trí cong nằm:
• Lệnh: HCC hoặc Menu-> Công cụ->Hiệu chỉnh đỉnh cong nằm
• Lệnh: CN hoặc Menu->Thiết kế->Yếu tố cong và siêu cao, mở rộng->Hiệu
chỉnh đường cong nằm (trường hợp thiết kế đường)
21


Bài giảng ANDDesign
4.2. Phát sinh cọc
4.2.1.
Khai báo mô hình đ a hình t nhiên và đ a ch t

Lệnh: MHTN hoặc Menu->Tuyến->Số liệu tự nhiên tuyến->Khai báo MHĐH cho
đường tự nhiên và địa chất
Tại dòng nhắc Command:
• Chọn bình đồ tuyến: <chọn bình đồ tuyến trên bản vẽ>.
Khai báo như hình dưới và chọn Nhận

Hình 4-1. Khai báo MHĐH tự nhiên và địa chất.
4.2.2.
Phát sinh c c đ u
Lệnh: PSC hoặc Menu-> Tuyến->Tạo cọc->Phát sinh cọc
Tại dòng nhắc Command:
• Chọn đường tim tuyến: <chọn đường tim tuyến>.
Khai báo tiếp trên giao diện như sau::
•
Phát sinh.
• Khoảng cách giữa các cọc: 20.0
•
Xác định trắc dọc tự nhiên.
• Chọn Nhận.
Chú ý: Trong trường hợp nếu không chọn Xác định trắc dọc tự nhiên cần thực hiện
các chức năng cập nhật số liệu từ mô hình địa hình tại các mục Hiệu chỉnh, cập nhật số liệu
từ mô hình địa hình.
4.2.3.
Phát sinh c c đ c bi t
Lệnh: PSCDB hoặc Menu->Tuyến->Tạo cọc->Phát sinh cọc đặc biệt
Sau khi Chọn đường tuyến để phát sinh cọc đặc biệt theo nó cần khai báo tiếp trên giao
diện như Hình 4-2 và chọn Nhận để thực hiện việc phát sinh.

22

Công ty TNHH Hợp tác và Phát triển Công nghệ - AND
Website: www.andt.vn
ĐT: 0462935185

Hình 4-2. Phát sinh cọc đặc biệt.
4.2.4.
Hi u ch nh tên c c
• Lệnh: ATB hoặc Menu->Công cụ->AndDesign Toolbar
Dùng chuột kích vào dấu + ở trên giao diện AndDesign Toolbar để xem các
đối tượng thuộc tuyến được tạo. Tên cọc hiện vẫn chưa có.
• Lệnh: DLTBC hoặc Menu->Tuyến->Hiệu chỉnh điểm cao trình và cọc->
Đánh lại toàn bộ tên cọc
Nhập các thông số như trên giao diện Hình 4-3.
• Dùng chuột kích vào dấu + ở trên giao diện AndDesign Toolbar để xem lại tên
cọc thuộc tuyến đã được đánh tên lại.
• Nháy đúp vào tên cọc để xem vị trí của nó trên tuyến.

Hình 4-3. Đánh số toàn bộ tên cọc.
4.2.5.
Hi u ch nh, c p nh t s li u t mô hình đ a hình
Chức năng chỉ sử dụng khi thấy mất dữ liệu tự nhiên trong quá trình thiết kế và muốn
lấy lại vì trong quá trình Phát sinh cọc các dữ liệu này đã được tự động xác định.
Lệnh: TDTMH hoặc Menu->Tuyến->Số liệu tự nhiên tuyến->Cập nhật số liệu trắc
dọc tự nhiên từ MHĐH
23


Bài giảng ANDDesign
•

•

Tại dòng nhắc Chọn đường tim tuyến: chọn đối tượng tuyến.
Khai báo tùy chọn và trạng thái như hình dưới và chọn Nhận để tiến hành xác
định.

Hình 4-4. Xác định cao độ đường TD tự nhiên theo MHĐH.
Lệnh: TNTMH hoặc Menu->Tuyến-> Số liệu tự nhiên tuyến->Cập nhật số liệu
trắc ngang tự nhiên từ MHĐH
Tại dòng nhắc Command:
• Chọn đường tim tuyến: <chọn đường tim tuyến>.
Khai báo tùy chọn và trạng thái như Hình 4-5 và chọn Nhận.

Hình 4-5. Lựa chọn các đường TN cần cập nhật dữ liệu từ MHĐH.
4.3. Tạo bản vẽ
Các bước tiến hành tạo bản vẽ trắc dọc và trắc ngang của tuyến khảo sát tiến hành
tương tự như tại Bài 3.
4.4. Nội dung ôn tập

24