lý thuyết vật lý 12 nâng cao vấn đề cơ học vật rắn

LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG

Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc: ω = const
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình: ωtb =

Tọa độ góc: ϕ = ϕ 0 + ω t

Gia tốc góc: γ = 0

∆ϕ ϕ2 − ϕ1
=
∆t
t2 − t1

Tốc độ góc tức thời: ω =

Chú ý: ω có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc: γ = const

dϕ
= ϕ '(t )
dt
1
2

Tốc độ góc: ω = ω0 + γ t

2
Tọa độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t

2
2
Phương trình độc lập với thời gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
c. Gia tốc góc

Gia tốc góc trung bình: γ tb =

∆ω ω2 − ω1
=
∆t
t2 − t1

Gia tốc góc tức thời: γ =

dω
= ω '(t )
dt

Vật quay nhanh dần đều : ω.γ > 0
Vật quay chậm dần đều : ω.γ < 0

Chú ý: 

3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc

v = ω.r

dv
dω
att =
= r.
= γ .r
dt
dt
v2
a ht = =ω 2 .r
r
a= r 2 .ω 4 + r 2 .γ 2 = r. ω 4 + γ 2
uu
r
+ Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
r uu
r
r
r uu
r
r
v; att ↑↑ v hoặc v; att ↑↓ v .
uu
r
uur
+ Gia tốc pháp tuyến an (hay gia tốc hướng tâm aht ) : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm
r uur r
về hướng của véc tơ vận tốc v; a ht ⊥ v .
r uur
 Vật quay đều: a = aht
Chú ý: 

r uu
r uur
 Vật biến đổi đều: a = att + aht
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục: M = F .d

1
mi .ri2
i =1 2
n

b. Mơ men qn tính đối với một trục: I = ∑

Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt:
2
• Hình trụ rỗng hay vành tròn: I = m.R

• Hình cầu đặc: I =

2
.m.R 2
5

1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: I = .m.R 2
2

R(m): là bán kính

• Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: I =

• Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: I =

1
.m.l 2
12

1
.m.l 2 , l(m): là chiều dài thanh
3

c. Định lí trục song song: I ∆ = I G + m.d ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục: L = I .ω
2

1


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M = I .γ hoặc M =

dL
dω
= I.
dt
dt

6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng

Nếu M = 0 thì L = const
Hệ vật: L1 + L2 + ... = const

Vật có mô men quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 = ...
∆L = M .∆t hay I 2ω2 − I1ω1 = M .∆t
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng
8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn: Wđ =

1 2
Iω
2

Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: Wđ =
Trong đó m là khối lượng, vc là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:

1 2 1 2
I ω + mvc
2
2

∆Wđ = AuFr hay Wđ 2 − Wđ1 = AuFr

Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LỊ XO
1. Phương trình dao động: x = A cos(ω t + ϕ )

dx
π

= x '; v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + )
dt
2
2
dv
d x
3. Phương trình gia tốc: a =
= v '; a = 2 = x ''; a = −ω 2 A cos(ωt + ϕ ); a = −ω 2 x Hay a = ω 2 A cos(ωt + ϕ ± π )
dt
dt
2. Phương trình vận tốc: v =

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc: ω = 2π f =

mg
2π
k
g
(m )
; ∆l =
(rad / s); ω =
=
k
T
m
∆l

1 t
2π

m
1 N
ω
1 k
c. Chu kì: T = = (s); T =
= 2π
= ( Hz); f =
=
f N
ω
k
T t
2π 2π m
ϕ
d. Pha dao động: (ω t + ϕ )
e. Pha ban đầu:
 x0 = A cos ϕ
Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 
lúc t0 = 0
 v0 = −ω A sin ϕ
b. Tần số: f =

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = 0
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π

π
2

A
π
theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
2
3
A
2π
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
2
3
A
π
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
2
3
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =

2

π
2


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
A
2π
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
2

3
π
A 2
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
4
2
3π
A 2
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
4
2
π
A 2
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
4
2
3π
A 2
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
4
2
π
A 3
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
6

2
5π
A 3
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
6
2
π
A 3
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
6
2
5π
A 3
 Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
6
2
π
π
 cos α = sin(α + ) ; sin α = cos(α − )
2
2
v2
a2 v2
5. Phương trình độc lập với thời gian:
A2 = x 2 + 2 ;
A2 = 4 + 2
ω

ω ω
 vM = ω A: Vật qua vò trí cân bằng
a
⇒ω = M
Chú ý: 
2
vM
 aM = ω A: Vật ở biên
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:

 FđhM = k (∆l + A)

a. Lực đàn hồi: Fđh = k (∆l + x ) ⇒  Fđhm = k (∆l − A) nếu ∆l > A
 F = 0 nếu ∆l ≤ A
 đhm
 FhpM = kA
b. Lực hồi phục: Fhp = kx ⇒ 
 Fhpm = 0

 FhpM = mω 2 A
F
=
ma
⇒
hay hp
lực hồi phục ln hướng vào

 Fhpm = 0

vị trí cân bằng.

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fđh = Fhp .
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình xi = A cos(ω ti + ϕ ) tìm ti
Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD;

T
T
, thời gian đi từ M đến D là tMD = .
12
6
T
2 mất khoảng thời gian
Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = ± A
t= .
8
2
T
3 mất khoảng thời gian
Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = ± A
t= .
6
2
r
r
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av < 0; a ↑↓ v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động
r
r
nhanh dần đều( av > 0; a ↑↑ v )
thời gian đi từ O đến M là tOM =

3


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).

T

 Nếu t = 4 thì s = A

T

b. Qng đường:  Nếu t = thì s = 2 A suy ra
2

 Nếu t = T thì s = 4 A




Nếu t = nT thì s = n 4 A

T

Nếu t = nT + thì s = n4 A + A
4

T

Nếu t = nT + 2 thì s = n4 A + 2 A



2
2

nếu vật đi từ x = 0 ↔ x = ± A
 sM = A
2
2

 T
t = 8 → 


s = A  1 − 2 ÷ nếu vật đi từ x = ± A 2 ↔ x = ± A


 m
2 ÷
2







3
3

nếu vật đi từ x = 0 ↔ x = ± A
sM = A
 T
2
2
→
Chú ý: t =
6
A
A

 s = nếu vật đi từ x = ±
↔ x = ±A


2
2


A
A

 sM = 2 nếu vật đi từ x = 0 ↔ x = ± 2

t = T → 


 12
s = A  1 − 3 ÷ nếu vật đi từ x = ± A 3 ↔ x = ± A
m




2 ÷
2





c. Tốc độ trung bình: vtb =

s
t

8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E = + Et

1 2 1
mv = mω 2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
2
2
1 2 1 2
2
2
2
b. Thế năng: Et = kx = kA cos (ω t + ϕ ) = E cos (ωt + ϕ ); k = mω
2
2
a. Động năng: =

1
1 2

2 2
 E = 2 mω A = 2 kA

1 2 1

2 2
Chú ý:  M = mvM = mω A : Vật qua vò trí cân bằng
2
2

1 2

 EtM = 2 kA : Vật ở biên


f '=2f

T

Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với T ' =
của dao động.
2

ω ' = 2ω

9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
1 1 1

⇒ T = T12 + T22
a. Ghép nối tiếp: = +
k k1 k2

b. Ghép song song: k = k1 + k2 ⇒

1
1
1
=
+
T2 T12 T22

c. Ghép khối lượng: m = m1 + m2 ⇒ T = T12 + T22
Chú ý: Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần bằng nhau thì k1 = k2 = k = 2k0
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc: α = α 0 cos(ω t + ϕ ) (rad)
3. Phương trình vận tốc dài: v =

2. Phương trình li độ dài: s = s0 cos(ω t + ϕ )

ds
= s '; v = −ω s0 sin(ω t + ϕ )
dt
4


Lí THUYT VT Lí 12 NNG CAO - D PHNG
4. Phng trỡnh gia tc tip tuyn: at =

s
l

Chỳ ý: = ; 0 =

s0
l

dv
d 2s
= v '; at = 2 = s ''; at = 2 s0 cos(t + ); at = 2 s
dt
dt

5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
2
g
mgd
a. Tn s gúc: = 2 f =
(rad / s); =
=
T
l
I
c. Chu kỡ: T =

1 t
2
l
= (s); T =

= 2
f N

g

b. Tn s: f =

d. Pha dao ng: ( t + )

1 N

1
= ( Hz); f =
=
T
t
2 2

g
l

e. Pha ban u:

s = s0 cos
lỳc t0 = 0
v = s0 sin

Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh

v2

a2 v2
2
;
s
=
+
0
2
4 2
vM = s0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống
a
= M
Chỳ ý:
2
vM
aM = s0 : Vaọt ụỷ bieõn
g

g
FhpM = m s0
l
7. Lc hi phc: Fhp = m s
lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng
l
Fhpm = 0

6. Phng trỡnh c lp vi thi gian:

s02 = s2 +

8. Nng lng trong dao ng iu hũa: E = Eủ + Et
1 2 1
2 2
2
2
a. ng nng: Eủ = mv = m s0 sin (t + ) = E sin (t + )
2
2
1 g 2 1 g 2
g
2
2
2
b. Th nng: Et = mgl(1 cos ) = m s = m s0 cos ( t + ) = E cos (t + ); =
2 l
2 l
l
1
1 g 2

2 2
E = 2 m s0 = 2 m l s0 = mgl(1 cos 0 )

1 2 1

2 2
Chỳ ý: EủM = mvM = m s0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống
2
2

1 g 2

EtM = 2 m l s0 = mgl(1 cos 0 ): Vaọt ụỷ bieõn


f '=2f

T

Th nng v ng nng ca vt dao ng iu hũa vi T ' =
2

' = 2
Vn tc: v = v02 2gl (1 cos ) = 2gl(cos cos 0 )

Lc cng dõy: = mg(3cos 2 cos 0 )

9. S thay i chu kỡ dao ng ca con lc n:
2

l
R+h
R
a. Theo cao (v trớ a lớ): gh = g0
ữ nờn Th = 2 g = T R
h
R+h
l
t 0
b. Theo chiu di dõy treo (nhit ): l = l0 (1 + t ) nờn Tt 0 = 2

= T(
+ 1)
g
2
T T2 T1
T
=
Thi gian con lc chy nhanh (chm trong 1s):
lch trong mt ngy ờm: = 86400
T1
T1
T1
0

c. Nu l = l1 + l2 thỡ T = T12 + T22 ; nu l = l1 l2 thỡ T = T12 T22

5


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
ur
r
r
 ur
F
↑↑
P
hay
a
↑↑

g
⇒ ghd = g + a
 l
ur
r
r
ur  ur
l
⇒ Thd = 2π
d. Theo lực lạ Fl :  Fl ↑↓ P hay a ↑↓ g ⇒ ghd = g − a
ghd
 ur ur
r r
g
2
2
 Fl ⊥ P hay a ⊥ g ⇒ ghd = g + a =
cos α

uur
r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( aqt = −a )
Gia tốc pháp tuyến: an =

v2
; l: bán kính quỹ đạo
l

III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi

x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) và x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) . Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) có biên độ và
pha được xác định:
a. Biên độ: A =

A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) ;

b. Pha ban đầu ϕ : tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
;
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2

điều kiện A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
điều kiện ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 hoặc ϕ2 ≤ ϕ ≤ ϕ1

u
r
A

Hai dđ cùng pha ∆ϕ = k 2π : A = A1 + A2
uur

A2
uu
r
Hai dđ ngược pha ∆ϕ = (2k + 1)π : A = A1 − A2

A
Chú ý: 
π

1
2
2
Hai dđ vuông pha ∆ϕ = (2 k + 1) : A = A1 + A2
2

Hai dđ có độ lệch pha ∆ϕ = const : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ: x1 = A cos(ω t + ϕ1 ) và x2 = A cos(ω t + ϕ2 ) . Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = A cos(ω t + ϕ )

x 'O

có biên độ và pha được xác định: x = 2 A cos

ϕ

x

ϕ1 − ϕ2
ϕ + ϕ2 
ϕ −ϕ

cos ω t + ( 1
) ; đặt A = 2 A cos 1 2
2
2
2



ϕ1 + ϕ2
nên x = A cos(ω t + ϕ ) .
2
b. Cùng pha dao động: x1 = A1 sin(ω t + ϕ 0 ) và x2 = A2 cos(ω t + ϕ0 ) .

và ϕ =

Dao động tổng hợp

x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) có biên độ và pha được xác định: x =

A1
1
=
đặt tan α = A ⇒ cos α =
1 + tan 2 α
2

A2
2
1

Trong đó: A =

2
2

A +A

A1

cos [ (ωt + ϕ 0 ) − α ] ;
cos α

A2
; ϕ = ϕ0 − α
cos α

IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học: −kx ± Fc = ma

F
F
k
k
( x ± c ) đặt X = x ± c suy ra X '' = − X = −ω 2 X
m
k
k
m
4F
m
c. Chu kì dao động: T = 2π
d. Độ biến thiên biên độ: ∆A = c
k
k
A1 kA1
=
e. Số dao động thực hiện được: N =
∆A 4 Fc

b. Phương trình vi phân: x '' = −

Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức = fngoại lực . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự
chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.

6


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
 f = f0

Điều kiện T = T0 làm A ↑→ A Max ∈ lực cản của môi trường
Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
ω = ω
x
0

uM = a cos(2π ft − 2π f )
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
v
1. Phương trình dao động sóng: u = a cos ω t
N
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x :
•
•O
•M
2π 


u = a cos  ωt ±
x ÷ phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
λ 

x
uM = a cos(2π ft + 2π f )
2. Phương trình truyền sóng:
v
Phương trình dao động sóng tại nguồn O: u = a cos ω t
Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d = OM ) với vận tốc v mất khoảng thời gian tOM =

dOM
là:
v


d 
d
uM = a cos ω (t − tOM ) = a cos 2π f (t − OM )  = a cos(2π ft − 2π f OM )
v 
v


dOM
, phương trình sóng tại M có dạng: uM = a cos(ω t − ϕ )
v
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng u = a cos ω t
d
d

Phương trình truyền sóng từ O1 đến M ( d1 = O1 M ): u1M = a cos(2π ft − 2π f 1 ) ; pha ban đầu ϕ1 = 2π f 1
v
v
d
d
Phương trình truyền sóng từ O2 đến M ( d2 = O2 M ): u2 M = a cos(2π ft − 2π f 2 ) ; pha ban đầu ϕ2 = 2π f 2
v
v
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc ϕ = 2π f

Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1M + u2 M = 2a cos(π f

d2 − d1
d +d
) cos(2π ft − π f 2 1 ) ;
v
v

d2 − d1
d + d1
) ; ϕ =π f 2
thế thì uM = A cos(ω t − ϕ )
v
v
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): ∆d = d2 − d1
Đặt A = 2 a cos(π f

b. Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2π f
c. Hai động cùng pha:

d2 − d1
d −d
v
= 2π 2 1 ; với λ =
v
λ
f

∆ϕ = k 2π
Biên độ dđ được tăng cường (biên độ cực đại)
∆d = kλ

∆ϕ = (2k + 1)π
d. Hai động ngược pha:

∆d = (2k + 1)

λ Biên độ dđ bò triệt tiêu (biên độ bằng khơng)
2


Hai dđ cùng pha: ∆ϕ = 2 kπ ⇒ ∆d = kλ; hai điểm gần nhất k = 1

λ

Chú ý:
Hai dđ ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ ∆d = (2k + 1) ; hai điểm gần nhất k = 0
2

π

λ

Hai dđ vuông pha: ∆ϕ = (2k + 1) 2 ⇒ ∆d = (2 k + 1) 4 ; hai điểm gần nhất k = 0
Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn O1O2 :

O1O2
λ

+k
OO
OO
 d1 + d2 = O1O2
d1 =
2
2 ⇒− 1 2 ≤k≤ 1 2
Ta có: 
với 
λ
λ
 d1 − d2 = k λ

0 ≤ d1 ≤ O1O2

7


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn O1O2 :

O1O2
λ
 d1 + d2 = O1O2

+ (2k + 1)
OO 1
OO 1
d1 =

2
4 ⇒− 1 2 − ≤k≤ 1 2 −
Ta có: 
λ với 
λ
2
λ
2
 d1 − d2 = (2k + 1)

0 ≤ d1 ≤ O1O2

2

c. Số vị trí đứng n do hai nguồn O1 ; O2 gây ra tại M:

 d1 − d2 < O 1O2 = d
d 1
d 1


Ta có: 
λ ⇒−λ −2  d1 − d2 = (2k + 1)

2
d. Số gợn sóng do hai nguồn O1 ; O2 gây ra tại M:

5. Liên hệ: λ = vT =

v
f

 d1 − d2 < O 1O2 = d
d
d
⇒ kλ < d ⇒ − < k <
Ta có: 
λ
λ
d1 − d2 = k λ

II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:

a. Vị trí bụng: ∆d = d2 − d1 = k λ

2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: ∆d = d2 − d1 = k

λ
2

3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: ∆d = d2 − d1 = (2k + 1)

b. Vị trí nút: ∆d = d2 − d1 = (2k + 1)

λ
2

λ
2

λ
; k là số múi sóng (số bụng sóng = k; số nút sóng = k + 1)
2
λ
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: l = (2k + 1) ;
4
k là số múi sóng (số bụng sóng = số nút sóng = k + 1)
m
6. Lực căng của sợi dây: Fc = µ v 2 ; µ =
l
4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): l = k

III. SĨNG ÂM

P
E
(W .m −2 ); P =
S
t

P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m2): Diện tích

1. Cường độ âm (cơng suất âm): I =

I

 L (B) = lg I

0
; I 0 = 10 −12 Wm −2 : cường độ âm chuẩn
2. Mức cường độ âm: 
I
 L (dB ) = 10 lg

I0
3. Độ to của âm: ∆I = I − I min ; I min : Ở ngưỡng nghe

Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phôn : ∆I = 1 phôn ⇔ 10 lg

I2
= 1dB
I1

4. Hiệu ứng Doppler:

v
v
 fs : tần số nguồn phát
=

fs ; 
λ v − vs
vs : vận tốc của nguồn phát
v
v
 fs : tần số nguồn phát
fs ; 
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát: f = =
λ v + vs
vs : vận tốc của nguồn phát
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát: f =

8


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
 f : tần số nguồn phát
v + vn v + vn
=
fs ;  s
λ
v
vn : vận tốc của người
v − vn v − vn
 f : tần số nguồn phát
=
fs ;  s
d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa: f =
λ
v

vn : vận tốc của người
( v : là vận tốc âm khi nguồn đứng n).

( + ) : Máy thu lại gần
 fs : tần số nguồn phát
 Với v M ( −) : Máy thu ra xa
v ± vM

f ; v : vận tốc của nguồn phát ; 
Tổng qt: f ' =
v mvs s  s
Với vS ( −) : Nguồn thu lại gần
v
:
vậ
n
tố
c
củ
a
má
y
thu
( + ) : Nguồn thu ra xa
 M

λ

l = k 2
c. Cộng hưởng âm: 

 f = v = nv
 ch λ 2l
c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần: f =

{

{

Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm,
…)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận
được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm cóp tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng truyền được trong
chân khơng.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần
số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật í là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được.

Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I > 10W/m 2 ).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động: q = Q0 cos(ω t + ϕ ) (C )
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:

dq
= q ' ; i = −ωQ0 sin(ω t + ϕ ) ( A) = − I 0 sin(ω t + ϕ ); I 0 = ωQ0
dt
π
π
C
i = ωQ0 cos(ω t + ϕ + ) ( A) = I 0 cos(ω t + ϕ + ); I 0 = ωQ0 = ωCU 0 = U 0
2
2
L
i=

3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:

u = −L

di
d 2q
= − Li '; u = 2 = q '' ;
dt
dt
9

LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
u = Lω 2Q0 cos(ω t + ϕ ) (V ) = U 0 cos(ωt + ϕ ); U 0 = Lω 2Q0 = Lω I 0
Hoặc u =

q Q0
1
=
cos(ω t + ϕ ); với ω 2 =
C C
LC

4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc: ω =
c. Chu kì: T =

1
LC

b. Tần số: f =

2π
= 2π LC (s)
ω

ω
1
=
(Hz)

2π 2π LC

d. Pha dao động: (ω t + ϕ )

 q0 = Q0 cos ϕ
lúc t0 = 0
i0 = −ωQ0 sin ϕ

e. Pha ban đầu ϕ : Tìm ϕ bằng cách giải hệ phương trình 
5. Phương trình độc lập với thời gian:

i2
u2
i2
i2
2
2
2 2
q + 2 = Q0 ; 2 4 + 2 = Q0 ; u C + 2 = Q02
ω
Lω ω
ω
6. Năng lượng dao động điện từ: E = EC + EL
2

1 q 2 1 Q02
=
cos2 (ωt + ϕ ) = E cos2 (ωt + ϕ )
2C 2 C
1 2 1

1
2 2
2
2
= Lω 2
b. Năng lượng từ trường: EL = Li = Lω Q0 sin (ωt + ϕ ) = E sin (ω t + ϕ );
2
2
C
a. Năng lượng điện trường: EC =


1
1 Q02
2 2
E
=
L
ω
Q
=
= const
0

2
2 C


1 Q02
: Điện thế cực đại

Chú ý:  ECM =
2 C

1
1 2

2 2
 ELM = 2 Lω Q0 = 2 LI 0 : Cường độ dòng điện cực đại


f '= 2f

T

Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với T ' =
của dao động.
2

ω ' = 2ω

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng: λ =

c
c
= cT ; v = ; n : Chiết suất của môi trường
f
n

2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.

Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn theo
thời gian.
a. Tính chất:
 Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v ≈ c ).
 Sóng điện từ mang năng lượng ( E : f 4 ).
 Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
 Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
 Sóng điện từ là sóng ngang.
 Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng
Tần số
Bước sóng
Đặc tính

10


Lí THUYT VT Lí 12 NNG CAO - D PHNG
Súng di
Súng trung

3 - 300 KHz
0,3 - 3 MHz

105 - 103 m
103 - 102 m

Súng ngn

3 - 30 MHz

102 - 10 m

Súng cc ngn

30 - 30000 MHz

10 - 10-2 m

Nng lng nh, ớt b nc hp th
Ban ngy tng in li hp th mnh, ban ờm
tng in li phn x
Nng lng ln, b tng in li v mt t phn
x nhiu ln
Cú nng lng rt ln, khụng b tng in li hp
th, truyn theo ng thng

5. Mch chn súng:
a. Bc súng in t m mch cn chn: = 2 c LC ; c = 3.108 (m/s)
b. Mt s c tớnh riờng ca mch dao ng:

C1 || C2 : f =
C1ntC2 : f =

1
2 LC
1
2 LC

=
=

1



2 L (C1 + C2 )
1
2

1
1
1
= 2+ 2
2
f
f1
f2

1 1
1
( + ) f 2 = f12 + f22
L C1 C2

Vn 5: DềNG IN XOAY CHIU

I. HIU IN TH DAO NG IU HềA
1. T thụng: = NBS cos( t + ) = 0 cos( t + ) (Wb)

d
= ' ; e = NBS sin(t + ) (V ) = E0 sin(t + )
dt


e = E0 sin( t + ) = E0 cos(t + ) ; sin = cos( )
2
2
3. Hiu in th tc thi: u = U 0 cos( t + u )
2. Sut in ng tc thi: e =

II. DềNG IN XOAY CHIU
1. Cng dũng in tc thi: i = I 0 cos( t + i ) (A)
I0
U
E
;U= 0;E= 0
2. Cỏc giỏ tr hiu dng: I =
2
2
2

2
(rad/s)
T

Chỳ ý: Nu dũng in xoay chiu dao ng vi tn s f thỡ trong 1s i chiu 2 f ln.
Nam chõm in c to ra bng dũng in xoay chiu dao ng vi tn s f thỡ nú rung vi tn s
f ' = 2 f . Hoc t trng ca nú bin thiờn tun hon vi tn s f ' = 2 f
3. Tn s gúc ca dũng in xoay chiu: = 2 f =

4. Cỏc phn t tiờu th in
a. in tr: R ()

nh lut Ohm: U R = IR; U0 R = I 0 R

b. Cm khỏng: Z L = L = L 2 f ()
c. Dung khỏng: ZC =

nh lut Ohm: U L = IZ L ; U 0 L = I 0 Z L

1
1
=
() nh lut Ohm: UC = IZC ; U 0C = I 0 ZC
C C 2 f

5. c im on mch thun RLC ni tip:
a. Tng tr: Z =

uR cuứng pha vụựi i: = 0

R 2 + ( Z L Z C )2

R

L

C


2

uC chaọm pha vụựi i: =
2
uL nhanh pha vụựi i: =

Z L > ZC : u sụựm pha hụn i
Z L Z C U L UC

=
Z L = ZC : u cuứng pha vụựi i
b. lch pha (u so vi i): tan =
R
UR
Z < Z : u treó pha hụn i
L
C
U
U
c. nh lut Ohm: I 0 = 0 ; I =
Z
Z
11

LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
R U
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P = UI cos ϕ; Hệ số công suất:cos ϕ = = R
Z U

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất ( P = 0 )

 Nếu i = I 0 cosω t thì u = U0 cos(ω t+ϕ )
; ϕ u i = ϕu − ϕi = −ϕ i u

 Nếu u = U 0 cosω t thì i = I 0 cos(ω t-ϕ )
u = uR + uL + uC
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:  uur uuur uuur uuur
U 0 = U 0 R + U 0 L + U 0C

uuu
r

uuu
r

U0L

U0L

uuuu

r

uuuu
r

U 0 LC

U 0 AB

uuu
r

u
r
O u
I
uuu
r0

U0R

i

uuu
r

u
u
r
I0

O

uuu
r
U0R

uuuu
r

i

uuuu
r

U 0 LC

U 0C

U0L

O

U 0 AB

uuu
r

uUu0uRu
ri

u
u
r
I
uuu
r0

U 0 AB

U 0C

uuu
r

6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn
thuần RLC nối tiếp:
Umạch
0C
2
2
2
2
Từ Z = R + ( Z L − ZC ) suy ra U = U R + (U L − UC )
Tương tự Z RL =

R 2 + Z L2 suy ra U RL = U R2 + U L2

Tương tự Z RC =

R 2 + ZC2 suy ra U RC = U R2 + UC2

•

R

L

C

•

Tương tự Z LC = Z L − ZC suy ra U LC = U L − UC
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
Z = Z
C
 L
U
U
1
 2
= .
1. Hiện tượng cộng hưởng: Điều kiện cộng hưởng ω =
thì Z min = R ⇒ I Max =
LC
Z min R

ϕ
=
0

 u i

PMax = I M2 R =
Suy ra

cos ϕ =

U2
= UI M
R

R
=1
Z min

uuur
uur
U 0 R ↑↑ U0
uu
r
Chú ý  uur
U 0 ↑↑ I 0

2. Khi L , C không đổi; R thay đổi :

( Z L − zC )2 
U2
⇒
P
⇔

R
+
M


Cơng suất
( Z − ZC )2
R

m
R+ L
R
( Z − z )2
( Z − ZC )2
Mà R. L C = (Z L − ZC )2 = const, nên R = L
R
R
2
2
U
U
2
U
⇒ R = Z L − ZC suy ra PM =
=
; cos ϕ =
khi đó U R =
2 R 2 Z L − ZC
2
2

U
UC = IZC =
=
2
R + (Z L − ZC )2
3. Khi R, L không đổi; C thay đổi : Hiệu điện thế
ZC2
P = I 2R =

12

U
R +Z
2Z
− L +1
2
ZC
ZC
2

2
L


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG

R 2 + Z L2
Z
=
 C

ZL

Suy ra 
U R 2 + Z L2

(
U
)
=
 C M
R

U
1

(UC )M =
x = Z
2
2
Ñaët 
R + ZL 2ZL
. Khi đó
C
(
−
+ 1)m
 y = (R2 + Z 2 )x 2 − 2Z x + 1
ZC2
ZC


L
L
4. Khi R, C khoâng ñoåi; L thay ñoåi :
U
U L = IZ L =
=
2
R + ( Z L − ZC )2
Hiệu điện thế
Z L2

U
2

2
C

R +Z
2Z
− C +1
2
ZL
ZL

U
1

(U L )M =
x = Z
Ñaët 

R 2 + ZC2 2 ZC
. Khi đó
L
(
−
+ 1)m
 y = ( R 2 + Z 2 ) x 2 − 2Z x + 1
Z L2
ZL
C
C



R 2 + ZC2
ZL =
ZC

Suy ra 
U R 2 + ZC2

(
U
)
=
 L M

R

5. Liên quan độ lệch pha:

π
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = 1
2
π
b. Trường hợp 1: ϕ1 − ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = −1
2
π
c. Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = ±1
2
a. Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 =

IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa R0
b. Nếu U NB sớm pha với i góc
c. Nếu U NB trễ pha với i góc

π
suy ra
2

π
suy ra
2

2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1

Nếu U AB cùng pha với i suy ra

Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc
Vậy

A
•

R

L

C

R

C

N
•

X

B
•

N
•

X

B
•

N
•

X

B
•

X chỉ chứa L0
X

X

chỉ chứa C0

chỉ chứa L0

π
suy ra
2

A
•

X chỉ chứa R0

X chứa ( R0 , L 0 )

b. Mạch 2
Nếu U AB cùng pha với i suy ra
Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

X

A
•

chỉ chứa C0

π
suy ra
2

X

L

chỉ chứa R0

Vậy X chứa ( R0 , C0 )
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời: e = −

R

dΦ
π
π
= −Φ ' ; e = ω NBS cos(ωt + ϕ − ) (V ) = E0 cos(ω t + ϕ − )
dt
2
2
13


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
 f = np; n (vòng/s)

b. Tần số dao động: 
; p: số cặp cực từ
np
 f = 60 ; n (vòng/phút)
Chú ý: Một máy phát điện có 1 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n = 50 vòng/s ; có 10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n = 5 vòng/s . Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ
quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba suất điện động xoay
chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đơi một một góc

2π
.
3


e1 = E0 cos ωt


2π

)
Các biểu thức suất điện động: e2 = E0 cos(ω t −
3

2π

e3 = E0 cos(ωt + 3 )

b. Cách mắc:

Id = I p

Mắc sao  I 0 = 0

U d = 3U p

 I d = 3I p
U d = U p

; Mắc tam giác 

3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế

U1 N1
=

=k
U2 N 2

b. Hao phí khi truyền tải: ∆P =
4. Hiệu suất: H =
Chú ý:

Biến đổi dòng điện

I 2 N1
=
=k
I1 N 2

P2
l
R mà R = ρ
2
2
S
U cos ϕ

Pr Pt Ur
= =
Pv Pc U v

Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về cơng thức
tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số cơng suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng, …
Vấn đề 6: SĨNG ÁNH SÁNG

I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

λD
a
λ
D

sáng: xks = ki = k a
; với k = 0; ±1; ±2; ±3;...
2. Vị trí vân 
1
1
λ
D
 tối: x
( k +1) t = (k + )i = (k + )

2
2 a
ax
3. Hiệu quang trình: δ = d2 − d1; δ =
D
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : l = (n − 1)i
5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là l : l = mi
1. Khoảng vân: i = xk +1 − x k ; i =

14


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG

x
 i = k : Vân sáng bậc k
6. Tại vị trí M mà 
 x = k + 1 : Vân tối bậc (k + 1)
 i
2
7. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa

L:
a. Số vân sáng: N s = 2 N + 1

L
La
= N + phần thập phân ;
= N + phần thập phân
2i
2λ D
 N t = 2 N + 2; nếu: phần thập phân ≥ 0,50
b. Số vân tối: 
 N t = 2 N ; nếu: phần thập phân < 0,50

8. Dịch chuyển hệ vân giao thoa:
a. Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng:
Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là: δ = S2O − S1O = 0 .
Khi có bản mặt song song có chiết suất n , bề dày e :
 Đường đi từ S1 đến M : d1' = d1 + (n − 1)e
 Đường đi từ S2 đến M : d2' = d2
 Hiệu quang trình: δ e = d2 − d1' = d2 − d1 − (n − 1)e; d2 − d1 =

ax

D

 Khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm dời một đoạn: x =

(n − 1)eD
a

Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song.
b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn y :


Hiệu quang trình: δ = (S ' S2 + S2O ') − (S ' S1 + S1O ') = (S ' S2 − S ' S1 ) + (S2O '− S1O ') =



Vị trí vân sáng: δ =




ay ax
+
= kλ
d D
ay ax
λ
Vị trí vân tối: δ =
+
= (2k + 1)
d D

2
yD
Vân sáng trung tâm: k = 0 ⇒ x = −
d

Chú ý: Vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn.
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)

λĐ = 0,76 µ m
 λT = 0,40 µ m

1. Mắt nhìn thấy ánh sáng có bước sóng λ : λT ≤ λ ≤ λĐ với 
2. Bề rộng quang phổ bậc k : ∆xk = k (iĐ − iT ) = k

D
(λĐ − λT )
a

3. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ λ1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ λ2 : k1λ1 = k2 λ2

1
2

4. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ λ1 trùng với vị trí vân tối bậc k2 của bức xạ λ2 : k1λ1 = (k2 + )λ2

c

v=

c

n

Chú ý: Trong khơng khí (chân khơng): λ = ; trong mơi trường có chiết suất n: 
f
λ = v = c
f nf

Chú ý: Khoảng vân trong khơng khí là i ; trong mơi trường có chiết suất n khoảng vân imt =

15

i
n

ay ax
+
d D


Lí THUYT VT Lí 12 NNG CAO - D PHNG
III. QUANG PH
1. Mỏy quang ph:
a. nh ngha: Mỏy quang ph l dng c dựng phõn tớch chựm sỏng cú nhiu thnh phn thnh nhng
thnh phn n sc khỏc nhau.
b. Cu to:
ng chun trc l to ra chựm tia song song.
Lng kớnh phõn tớch song song thnh nhng thnh phn n sc song song khỏc nhau.
Bung nh l kớnh nh t ti tiờu im nh ca thu kớnh L2 quan sỏt quang ph.
c. Nguyờn tc hot ng:
Chựm tia qua ng chun trc l chựm tia song song n lng kớnh.

Qua lng kớnh chựm sỏng b phõn tớch thnh cỏc thnh phn n sc song song.
Cỏc chựm tia n sc qua bung nh c hi t trờn kớnh nh.
2. Quang ph liờn tc:
a. nh ngha: Quang ph liờn tc l di mu biờn thiờn liờn tc, quang ph liờn tc ca ỏnh sỏng l di mu biờn
thiờn liờn tc t ti tớm.
b. Ngun phỏt: Cỏc cht rn, cht lng, cht khớ cú t khi ln núng sỏng phỏt ra quang ph liờn tc.
c. c im, tớnh cht:
Quang ph liờn tc khụng ph thuc thnh phn húa hc ca ngun phỏt m ch ph thuc vo nhit ca
ngun phỏt. nhit 500 0 C , cỏc vt bt u phỏt ra ỏnh sỏng mu ; nhit 2500K n 3000K
cỏc vt phỏt ra quang ph liờn tc cú mu bin thiờn t n tớm. Nhit ca b Mt Tri khong 6000K ,
ỏnh sỏng ca Mt Tri l ỏnh sỏng trng.
3. Quang ph vch phỏt x:
a. nh ngha: Quang ph vch phỏt x l loi quang ph gm nhng vch mu n sc nm trờn mt nn ti.
b. Cỏc cht khớ hay hi cú ỏp sut thp b kớch thớch phỏt ra.
c. c im: Cỏc cht khớ hay hi ỏp sut thp khỏc nhau cho nhng quang ph vch khỏc nhau c v s
lng vch, v trớ, mu sc ca cỏc vch v sỏng t i ca cỏc vch.
Mi cht khớ hay hi ỏp sut thp cú mt quang ph vch c trng.
4. Quang ph vch hp th:
a. nh ngha: Quang ph vch hp th l mt h thng cỏc vch ti nm trờn mt nn mt quang ph liờn tc.
b. Cỏch to: Chiu vo khe ca mỏy quang ph mt ỏnh sỏng trng ta nhn c mt quang ph liờn tc.
t mt ốn hi Natri trờn ng truyn tia sỏng trc khi n khe ca mỏy quang ph, trờn nn quang ph
xut hin cỏc vch ti ỳng v trớ cỏc vch vng trong quang ph vch phỏt x ca Natri.
d. iu kin: Nhit ca ỏm khớ hay hi hp th phi thp hn nhit ca ngun sỏng phỏt ra quang ph
liờn tc.
e. Hin tng o sc: mt nhit nht nh, mt ỏm khớ hay hi cú kh nng phỏt ra nhng ỏnh sỏng
n sc no thỡ nú cng cú kh nng hp th nhng ỏnh sỏng n sc ú.
Chỳ ý: Quang ph ca Mt Tri m ta thu c trờn Trỏi t l quang ph hp th, B mt ca Mt Tri phỏt ra
quang ph liờn tc.
IV. SểNG IN T
: 0, 640 à m ữ 0, 760 à m

Loi súng
Bc súng
Chỳ ý Vựng

12
c
: 0, 590 à m ữ 0, 650 à m
Tia gamma
Vựng cam
Dửụựi 10 m
=
f
12
9
: 0, 570 à m ữ 0, 600 à m
Tia Roengent
Vựng vng
10 m ủeỏn 10 m
9
7
: 0, 500 à m ữ 0, 575 à m
Tia t ngoi
Vựng lc
10 m ủeỏn 3,8.10 m
nh sỏng nhỡn thy

3,8.10 m ủeỏn 7,6.10 m

Tia hng ngoi

7, 6.10 m ủeỏn 10 m

7

7

7

3

Vựng lam

: 0, 450 à m ữ 0, 510 à m

Vựng chm

: 0, 440 à m ữ 0, 460 à m

3
: 0, 38 à m ữ 0, 440 à m
Súng vụ tuyn
Vựng tớm
10 m trụỷ leõn
1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh sỏng (
> 0,76 à m ).
b. Ngun phỏt sinh: Cỏc vt b nung núng di 500 0 C phỏt ra tia hng ngoi. Cú 50% nng lng Mt Tri thuc v
vựng hng ngoi. Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t 250W 1000W .
c. Tớnh cht, tỏc dng: Cú bn cht l súng in t. Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit. Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh
c bit gi l kớnh nh hng ngoi. B hi nc hp th.

d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.

16


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
2. Tia tử ngoại:
a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa ánh sáng tím (
λ < 0,38µ m ).
b. Nguồn phát sinh: Các vật bị nung nóng trên 3000 0 C phát ra tia tử ngoại. Có 9% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng
tử ngoại. Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại.
c. Tính chất, tác dụng: Có bản chất là sóng điện từ. Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. Làm phát quang một số chất. Tác
dụng làm ion hóa chất khíGây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp. Gây hiệu ứng quang điện. Tác dụng sinh học: hủy
hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương.
3. Tia Röentgen:
a. Định nghĩa: Tia Röentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10−12 m đến 10−8 m (tia Röentgen cứng, tia
Röentgen mềm).
b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra.
c. Tính chất, tác dụng: Khả năng đâm xuyên. Tác dụng mạnh lên kính ảnh. Làm ion hóa không khí. Làm phát quang nhiều
chất. Gây ra hiện tượng quang điện.
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia
Röentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyện tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng; mỗi phần đó
mang
một

năng
lượng
hoàn
toàn
xác
định
gọi
là
lượng
tử
năng
lượng:

ε = hf =

hc
; h = 6,625.10 −34 Js : Haèng soá Planck .
λ

Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng tử năng lượng
(lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích ( λ ) phải nhỏ hơn bằng
giới hạn quang điện ( λ0 ) của kim loại đó: λ ≤ λ0 .
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích:

I qñ ~ I askt .
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh

W0 ñM ∈ (λ , λ0 )
.
W0 ñM ∉ I askt

sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích: 
3. Phương trình Einstein:

hc
; 1eV = 1,6.10 −19 J
A( J )
hc 1 2
+ mv0 M
c. Phương trình Einstein: ε = A + W0 ñM hay ε =
λ0 2
a. Giới hạn quang điện: λ0 =

b. Động năng: W0 ñM =

1 2
mv0 M (J )
2

Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện: I qñ = 0 ⇔ W0 ñM = eU h ; U h < 0

I ∆t
n∆q
⇒ n = bh : Số electron bứt ra
∆t
∆q

E
6. Năng lượng chùm photon: E = N ε ⇒ N = : Số photon đập vào
ε
E
n
(W )
7. Công suất bức xạ của nguồn: P =
8. Hiệu suất lượng tử: H = .100%
∆t
N
5. Dòng quang điện bão hòa: I bh =

17


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
∆Wđ = Wđ − W0 đ
9. Định lí động năng: ∆Wđ = AuFr với 
ur
 AF = Fs cos α

hc

ε X = hf X = λ
10. Năng lượng tia Rưentgen: 
X
ε = ∆W = eU
đ
AK
 X

II. MẪU NGUN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Ngun tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hồn tồn xác định gọi là trạng thái dừng. Ở trạng thái
dừng ngun tử khơng bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Ngun tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng En
thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng

ε mn = hfmn =

hc
= Em − En và ngược lại.
λmn

c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong ngun tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác
2
0
định gọi là quỹ đạo dừng: rn = n r0 ; với r0 = 0,53 A .
Chú ý: Trong ngun tử Hiđrơ, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng
thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10−8 s ).
13,6
2. Năng lượng ở trạng thái dừng: En = − 2 (eV ); E0 = 13,6 eV
n
1
1
1
= RH ( 2 − 2 )
hc
1
1

−19
n m
= Em − En = 13,6.( 2 − 2 ).1,6.10
3. Bước sóng:
hay λ
λ
n m
với RH = 1, 09.10 7 m −1 : Hằng số Ritber
4. Quang ngun tử Hiđrơ: phổ Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 10−8 s nên giải phóng năng lượng dưới
dạng phơtơn để trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với
quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức P
n=6
n=5
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ O
đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy).
n=4
N
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
n=3
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ M
đạo M (thuộc vùng hồng ngoại).
Pasen
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn.
L
n=2
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
Hδ Hγ Hβ H
α

1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng mơi trường vật chất làm giảm
Banme
cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:
n=1
Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, K
giảm theo định luật hàm mũ của độ dài đường truyền tia sáng:
Laiman
I = I 0 e −α d .
 I 0 là cường độ của chùm sáng tới môi trườ ng

Trong đó: α là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng


b. Hấp thụ lọc lựa:
Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một số ánh sáng đơn
sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:

18

LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả năng phát ra
một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là sự phát quang.
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Đặc điểm
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang có
thể kéo dài từ 10−10 s đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng
khác.
b. Các dạng phát quang:

10−8 s , thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên 10 −8 s , thường xảy ra với chất rắn.
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới

Chú ý: Thực tế trong khoảng 10−8 s ≤ t ≤ 10 −6 s không xác định được lân quang hay huỳnh quang.c. Định luật Xtốc về sự
phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích: λaspq < λaskt ⇔ ε aspq > ε askt .
2. Laser: a. Đặc điểm: Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch

∆f
≈ 10−15 . Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon
f

trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha. Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao. Tia Laser có cường
độ lớn I ~ 106 W/cm 2 .
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2 , Laser bán dẫn,
c. Ứng dụng: Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, …Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngoài da
nhờ tác dụng nhiệt, …Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, … Trong công nghiệp: khoan, cắt, tôi, … với độ chính xác cao.

Vấn đề 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Các tiên đề Einstein:
a. Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
b. Tiên đề II (nguyên lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân không có cùng giá trị bằng c trong
mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
2. Các hệ quả:
♦ Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó: l = l0 1 −

v2
< l0 .
c2

♦ Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng
∆t0
∆t =
> ∆ t0
sát viên đứng yên:
.
v2
1− 2
c
ur
r
m0
m0
m=
p = mv =
♦ Khối lượng tương đối:
Động lượng tương đối:
v2

v2 .
1− 2
1− 2
c
c
m0

1
2
2
E = mc 2 =
c2
 E = m0 c + m0 v
2
2
♦ Năng lượng tương đối:
.
Chú ý: 
v
1− 2
2
2 4

E
=
m
c
+
p2c2
c

0

3. Đối với photon:

mε =

Năng lượng của photon: ε = hf =

ε hf
h
= 2 =
=
2
cλ
c
c

m0ε
1−

c2

v2
Mà v = c nên m0ε = 0 .
c2

Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:

19

r
v

.

hc
= mε c 2 Khối lượng tương đối tính của photon:
λ

v , suy ra m0ε = mε 1 −
2

hồ gắn với quan


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG

 m p = 1,67262.10−27 kg
 Z prôtôn 
−19

 q p = +1,6.10 C

A
Z X được tạo nên từ 
mn = 1,67493.10−27 kg

N

=
(
A
Z
)
nơtrô
n


q p = 0 : không mang điện

 m p = 1,007276u

−27
2. Đơn vị khối lượng ngun tử ( u ): 1u = 1,66055.10 kg ⇒ 

 mn = 1,008665u

3. Các cơng thức liên hệ:

m
NA

; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
m=
: khối lượng

A
NA


⇒
N N: số hạt nhân nguyên tử
 N = mN A
; 
23

N A N A = 6,023.10 nguyên tử/mol
A


n =

a. Số mol: 
n =


1

4. Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10−15 A 3 (m )
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN

 m0 = Zm p + ( A − Z )mn : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
 ∆m = m0 − m

1. Độ hụt khối: 

2. Hệ thức Einstein: E = mc 2 ; 1uc 2 = 931,5MeV ; 1MeV = 1,6.10 −13 J
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
a. Năng lượng liên kết: ∆E = ∆mc 2
b. Năng lượng liên kết riêng: δ =

∆E
: tính cho một nuclôn
A

Chú ý: Hạt nhân có số khối trong khoảng từ 50 đến 70, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất vào khoảng

8,8 MeV/nu
III. PHĨNG XẠ

N0

−λt
 N = t = N 0e
ln 2

2T
; với λ =
: hằng số phân rã
1. Định luật phóng xạ: 
m
T
(
s
)
−
λ
t
0
m =

= m0 e
t

T

2
H0
ln 2

−λt
 H = t = H 0 e ; với λ = T (s) : hằng số phân rã
2. Độ phóng xạ: 
2T

10
 H 0 = λ N 0 ; H = λ N (Bq); 1Ci = 3,7.10 Bq
H0
V
3. Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: V0 = t
T
2 H
Trong đó: V là thể tích dung dòch chứa H
Chu kì bán rã của một số chất
Chất phóng xạ

12

Cacbon C
6

16

Oxi O
8

Urani

235
92

U

Poloni

210
84

Po

8
T = 138 ngày
T = 122 s
T = 5730 năm
Chu kì bán rã
T = 7,13.10 năm
3. Chất phóng xạ bị phân rã:
−λt
a. Số hạt nhân ngun tử bị phân rã: ∆N = N 0 − N = N 0 (1 − e )

Ri

226
88

Ra Radon

T = 1620 năm

b. Khối lượng hạt nhân ngun tử bị phân rã: ∆m = m0 − m = m0 (1 − e )
Chú ý: Số hạt nhân ngun tử tạo thành bằng số hạt nhân ngun tử phóng xạ bị phân rã
−λt

20

T =4s

219
86

Ra

Iôt

131
53

I

T = 8 ngày

Lí THUYT VT Lí 12 NNG CAO - D PHNG
A B + C : N B = NC = N A ; khụng cú nh lut bo ton khi lng.
4. Cỏc tia phúng x:

10 + laứ pozitron ( 01 e)

coự
hai
loaù
i
b. Tia :
0
0
1 laứ electron ( 1 e)

4
4
a. Tia : 2 laứ haùt 2 He

c. Tia : Cú bc súng ngn < 10 11 m , cú nng lng rt ln
IV. PHN NG HT NHN
A

A

A

A

1. Phn ng ht nhõn: Z AA A + ZBB B ZCC C + Z DD D
2. Cỏc nh lut bo ton:
a. nh lut bo ton in tớch: Z A + Z B = ZC + Z D
b. nh lut bo ton s nuclon: AA + AB = AC + AD
c. nh lut bo ton nng lng: ( E A + EủA ) + ( EB + EủB ) = ( EC + EủC ) + ( ED + EủD )

uur uur

uur uur

d. nh lut bo ton ng lng: pA + pB = pC + pD
3. Cỏc cụng thc liờn h:

1 2
mv ; m(kg); 1u = 1,66055.10 27 kg; 1MeV = 1,6.10 13 J
ur 2 r
ur
r
b. ng lng: p = mv hay p = mv; p v
2
c. Liờn h: p = 2mEủ
a. ng nng: Eủ =

4. Nng lng trong phn ng ht nhõn:
Khi lng cỏc ht nhõn trc phn ng: M 0 = m A + mB
Khi lng cỏc ht nhõn sau phn ng: M = mC + mD
a. Phn ng ta nng lng: M 0 > M
b. Phn ng thu nng lng: M 0 < M

2

Nng lng ta ra l: E = ( M 0 M )c 0
2
Nng lng thu vo l: E = E + Eủ ; E = ( M M 0 )c

Vn 10: VT L V TR
I. CC HT S CP
1. Ht s cp: Cỏc ht s cp (ht c bn) l cỏc ht nh hn ht nhõn.
2. Cỏc c trng ca ht s cp:
a. Khi lng ngh m0 : Phụtụn , ntrinụ , gravitụn cú khi lng ngh bng khụng.
b. in tớch: Cỏc ht s cp cú th cú in tớch bng in tớch nguyờn t Q = 1 , cng cú th khụng mang in. Q c
gi l s lng t in tớch.
c. Spin s: Mi ht s cp khi ng yờn cng cú momen ng lng riờng v momen t riờng. Cỏc momen ny c c
trng bng s lng t spin. Prụtụn, ntrụn cú s =

1
, phụtụn cú s = 1 , piụn cú s = 0 .
2

d. Thi gian sng trung bỡnh T: Trong cỏc ht s cp cú 4 ht khụng phõn ró (proton, electron, photon, notrino) gi l
cỏc ht nhõn bn. Cũn cỏc ht khỏc gi l ht khụng bn v phõn ró thnh cỏc ht khỏc. Notron cú T = 932 s , cỏc ht khụng
bn cú thi gian ngn t 1024 s n 106 s .
3. Phn ht: Cỏc ht s cp thng to thnh mt cp; mi cp gm hai ht cú khi lng ngh v spin nh nhau nhng cú
in tớch trỏi du nhau. Trong quỏ trỡnh tng tỏc cú th sinh cp hoc hy cp.
4. Phõn loi ht s cp:
a. Photon (lng t ỏnh sỏng):
b. Lepton: Gm cỏc ht nh nh electron, muyon ( à + , à ), cỏc ht tau ( + , ),
c. Mờzụn: Gm cỏc ht cú khi lng trung bỡnh, c chia thnh mờzụn v mờzụn K .
Barion: Gm cỏc ht nng cú khi lng ln, c chia thnh nuclon v hipờrụn.
Tp hp cỏc mờzụn v bariụn c gi l harụn.
5. Tng tỏc ca cỏc ht s cp:

a. Tng tỏc hp dn: Bỏn kớnh ln vụ cựng, lc tng tỏc nh.
b. Tng tỏc in t: Bỏn kớnh ln vụ hn, lc tng tỏc mnh hn tng tỏc hp dn c 1038 ln.

21


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
c. Tương tác yếu: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 10−18 m , lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần.
d. Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 10−15 m , lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần. Tương
tác giữa các hađrôn.
6. Hạt quark:
a. Hạt quark: Tất cả các hạt hađrôn được tạo nên từ các hạt rất nhỏ.

e
3

b. Các loại quark: Có 6 loại quark là u, d, s, c, b, t và phản quark tương ứng. Điện tích các quark là ± ; ±

2e
.
3

c. Các baraiôn: Tổ hợp của 3 quark tạo nên các baraiôn.
II. MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI
1. Hệ Mặt Trời: Gồm 9 hành tinh lớn, tiểu hành tinh, các sao chổi.
Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh, Diêm
Vương tinh.
Để đo đơn vị giữa các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv = 150trKm .
Các hành tinh đều quay quanh mặt trời theo chiều thuận trong cùng một phẳng, Mặt Trời và các hành tinh tự quay quanh nó
và đều quay theo chiều thận trừ Kim tinh.

2. Mặt Trời:
a. Cấu trúc của Mặt Trời: Gồm quang cầu và khí quyển
Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính của khối cầu khoảng
3
7.105 Km , khối lượng riêng trung bình của các vật chất trong quang cầu là 1400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000K .
Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí quyển Mặt Trời: Chủ yếu là Hiđrô, Heli. Khí quyển được chia ra hai lớp có tính
chất vật lí khác nhau: Sắc cầu và nhật hoa.
Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10000km và có nhiệt độ khoảng 4500K .
Phía trên sắc cầu là nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn tại ở trạng thái ion hóa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng
1 trieäu ñoä . Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian.
b. Năng lượng Mặt Trời: Năng lượng Mặt Trời được duy trì là nhờ trong lòng nó đang diễn ra các phản ứng nhiệt hạch.
Hằng số Mặt Trời H = 1360W/m 2 là lượng năng lượng bức xạ của Mặt trời truyền vuông góc tới một đơn vị diện tích
cách nó một đơn vị thiên văn trong một đơn vị thời gian.
Công suất bức xạ năng lượng Mặt Trời là P = 3,9.1026 W .
c. Sự hoạt động của Mặt Trời:
Quang cầu sáng không đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm những hạt sáng biến đổi trên nền tối do sự đối lưu mà tạo thành: vết
đen, bùng sáng, tai lửa:
Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K .
Bùng sáng thường xuất hiện khi có vết đen, bùng sáng phóng ra tia X và dòng hạt tích điện gọi là gió Mặt Trời.
Tai lửa là những lưỡi phun lửa cao trên sắc cầu.
Năm Mặt Trời có nhiều vết đen nhất xuất hiện được gọi là Năm Mặt Trời hoạt động. Năm Mặt Trời có ít vết đen nhất xuất
hiện được gọi là Năm Mặt Trời tĩnh. Chu kì hoạt động của Mặt Trời có trị số trung bình là 11 năm.
Sự hoạt động của Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất. Tia X và dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất
gây ra nhiều tác động:
Làm nhiễu hoặc mất thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến ngắn.
Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây ra bão từ: bão từ xuất hiện sau khoảng 20 giờ kể từ khi bùng sáng xuất
hiện trên sắc cầu
Sự hoạt động của Mặt Trời còn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết trên Trái Đất, đến quá trình phát triển của các
sinh vật, …
3. Trái Đất:

a. Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình phỏng cầu, bán kính xích đạo bằng 6378km , bán kính ở hai cực bằng 6357km , khối
lượng riêng trung bình 5520kg/m 3 .
Lõi Trái Đất: bán kính 3000km ; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000 - 4000 0 C .
Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km ; chủ yếu là granit; khối lượng riêng 3300kg/m 3 .
b. Từ trường của Trái Đất: Trục từ của nam châm nghiêng so với trục địa cực một góc 110 5 và thay đổi theo thời gian.
c. Mặt Trăng – vệ tinh của Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km ; có bán kính 1738km ; có khối lượng
7,35.1022 kg ; gia tốc trọng trường 1,63m/s2 ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái
Đất với chu kì bằng chu kì quay của Trái Đất quanh trục; quay cùng chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng

22


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
luôn hướng một nửa nhất định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc giữa trưa 1000 C , lúc nửa đêm −1500 C . Mặt Trăng có nhiều ảnh
hưởng đến Trái Đất như thủy triều, …
4. Các hành tinh khác. Sao chổi:
a. Các đặc trưng cơ bản của các hành tinh
Thiên thể
Khoảng
Bán kính Khối
Khối
Chu kì Chu kì chuyển Số vệ tinh đã biết
cách
đến (km)
lượng (so lượng
tự quay
động quanh Mặt
Mặt
Trời
với Trái riêng

Trời
(đvtv)
Đất)
(103kg/m3)
Thủy tinh
0,39
2440
0,052
5,4
59 ngày 87,0 ngày
0
Kim tinh
0,72
6056
0,82
5,3
243
224,7 ngày
0
ngày
Trái Đất
1
6375
1
5,5
23g56ph 365,25 ngày (1 1
năm)
Hỏa tinh
1,52
3395

0,11
3,9
24g37ph 1,88 năm
2
Mộc tinh
5,2
71,490
318
1,3
9g50ph
11,86 năm
> 30
Thổ tinh
9,54
60,270
95
0,7
14g14ph 29,46 năm
19
Thiên Vương tinh 19,19
25,760
15
1,2
17g14ph 84,00 năm
15
Hải Vương tinh
30,07
25,270
17
1,7

16g11ph 164,80 năm
>8
Diêm Vương tinh
39,5
1160
0,002
0,2
6,4 ngày 248,50 năm
1
b. Sao chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước và khối lượng rất nhỏ. Được cấu tạo từ
các chất dễ bốc hơi như tinh thể băng, amoniac, mêtan, …
Ngoài ra có những sao chổi thuộc thiên thể bền vững.
III. CÁC SAO. THIÊN HÀ
1. Các sao: a. Định nghĩa: Sao là một thiên thể nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết ngôi sao
gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilômet; còn ngôi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng (
1 naêm aùnh saùng = 9,46.1012 Km ).
b. Độ sáng các sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy của một ngôi sao thục chất là độ rọi sáng lên con ngươi của mắt ta, nó phụ
thuộc vào khoảng cách và độ sáng thực của mỗi sao. Độ sáng thực của mỗi sao lại phụ thuộc vào công suất bức xạ của nó.
Độ sáng của các sao rất khác nhau. Chẳng hạn Sao Thiên Lang có công suất bức xạ lớn hơn của Mặt Trời trên 25 lần; sao
kém sáng nhất có công suất bức xạ nhỏ hơn của Mặt Trời hàng vạn lần.
c. Các loại sao đặc biệt: Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi trong một thời
gian dài.
Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron, …
Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:
•Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đôi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu được sẽ
biến thiên có chu kì.
•Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định.
Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lí thuyết cho rằng sao mới là một pha
đột biến trong quá trình biến hóa của một hệ sao.
Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng còn có phần bức xạ năng lượng thành xung sóng vô tuyến.

•Sao nơtron được cấu tạo bỡi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 1014 g/cm 3 .
•Punxa (pulsar) là lõi sao nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 voøng/s và phát ra sóng vô tuyến.
Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng xung sáng giống như áng sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận được.
2. Thiên hà: Các sao tồn tại trong Vũ trụ thành những hệ tương đối độc lập với nhau. Mỗi hệ thống như vậy gồm hàng trăm
tỉ sao gọi là thiên hà.
a. Các loại thiên hà:
•Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí.
•Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có một loại thiên hà elip là nguồn
phát sóng vô tuyến điện rất mạnh.
•Thiên hà không định hình trông những đám mây (thiên hà Ma gien-lăng như).
b. Thiên Hà của chúng ta:
•Thiên Hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng
khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời. Nó là hệ phẳng giống như một cái đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài
trăm tỉ ngôi sao.

23


LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 NÂNG CAO - DŨ PHÙNG
•Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng. Giữa các
sao có bụi và khí.
•Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi là vùng lồi trung tâm được tạo bỡi các sao già, khí và bụi.
•Ngay ở trung tâm Thiên Hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát sóng vô tuyến điện (tương đương
với độ sáng chừng 20 triệu ngôi sao như Mặt Trời và phóng ra một luồng gió mạnh).
•Từ Trái Đất, chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của thiên Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông
Bắc – Tây Nam trên nền trời sao.
c. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà:
Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thiên Hà của chúng ta. Các
thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà.
Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm một

thể tích không gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng. Nhóm này bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn:
Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại
là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon.
Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời trong
chòm sao Trinh Nữ.
Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm
trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thiên hà địa phương của chúng ta.
IV. THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG)
1. Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi ra xa của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thiên hà và chúng ta:

 v = Hd
; 1 naêm aùnh saùng = 9,46.1012 Km

−2
H
=
1,7.10
m/s.naê
m
aù
n
h
saù
n
g


2. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):
Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm
mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang).

Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng được. Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí
−43
hạt sơ cấp để dự đoán các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm t p = 10 s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck.

Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 10−35 m , nhiệt độ là 1032 K và mật độ là 1091 kg/cm 3 . Các trị số cực lớn cực nhỏ
này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụ giảm dần. Tại thời điểm Planck, Vũ
trụ bị tràn ngập bỡi các hạt có năng lượng cao như electron, notrino và quark, năng lượng ít nhất bằng 1015 GeV .
Tại thời điểm t = 10 −6 s , chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom chúng lại và gắn
kết chúng lại thành các prôtôn và nơtrôn, năng lượng trung bình của các hạt trong vũ trụ lúc này chỉ còn 1GeV .
Tại thời điểm t = 3 phuùt , các hạt nhân Heli được tạo thành. Trước đó, prôtôn và nơtrôn đã kết hợp với nhau để tạo thành
hạt nhân đơteri 12 H . Khi đó, đã xuất hiện các hạt nhân đơteri 12 H , triti 13 H , heli 24 He bền. Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm

98% khối lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm 2% . Ở mọi thiên thể, có 1
lượng là hêli và có 3

4

khối

khối lượng là hiđrô. Điều đó chứng tỏ, mọi thiên thể, mọi thiên hà có cùng chung nguồn gốc.

4
Tại thời điểm t = 300000 naêm , các loại hạt nhân khác đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác

điện từ. Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He.
Tại thời điểm t = 109 naêm , các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn. Các
lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực
hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ có khoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục tăng lên.
Tại thời điểm t = 14.109 naêm , vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình T = 2,7K .

24