ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN đổi WAVELET TRONG xử lý NHIỄU tín HIỆU điện TIM

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET
TRONG XỬ LÝ NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Tp. HỔ CHÍ MINH – NĂM 2015


ii

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET
TRONG XỬ LÝ NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM
Ngành: VẬT LÝ HỌC
Mã số: 105

Giảng viên hướng dẫn:
ThS. TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN

Tp. HỔ CHÍ MINH – NĂM 2015


i

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, ngoài những nỗ lực của bản
thân mình, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, động viên từ ba mẹ, thầy cô và
bạn bè.
Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố
Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và đưa ra những ý kiến đóng góp quý báu để tôi có
thể hoàn thành luận văn này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến ThS. Trần Đặng Bảo Ân –
giảng viên hướng dẫn luận văn này – thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền thụ cho tôi
những kiến thức bổ ích, những kinh nghiệm quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi
cho tôi phát triển và hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn bà Lưu Thị Thúy – Bác sĩ khoa tim mạch bệnh viện Bình
Chánh đã tư vấn và chỉ dẫn cho tôi những vấn đề liên quan đến điện tâm đồ.
Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn bạn bè đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và góp ý cho
luận văn tốt nghiệp của tôi.
Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình đã tạo điều kiện và hỗ trợ về mặt tinh thần giúp
tôi hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn!
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 2 năm 2015
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Trung Hiếu

ii

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ...................................................................................v
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
Chương 1. TỔNG QUAN .........................................................................................4
1.1. Giới thiệu tổng quan .........................................................................................4
1.2. Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim ......................................................................5
1.2.1. Cấu trúc giải phẫu và chức năng của tim ..................................................5
1.2.2. Chu chuyển tim .........................................................................................7
1.2.3. Cơ sở phát sinh điện thế tế bào .................................................................8
1.2.4. Quá trình hình thành tín hiệu điện tim ......................................................9
1.2.5. Đặc điểm tín hiệu điện tim ......................................................................13
1.3.1. Các loại nhiễu ..........................................................................................14
1.3.2. Nhiễu Gauss trắng (White Gaussian Noise) ...........................................15
Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU .......................................16
2.1. Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform) ...........................................16
2.1.1. Phép biến đổi Fourier liên tục .................................................................16
2.1.2. Biến đổi Fourier rời rạc (DFT – Discrete Fourier Transform) ...............17
2.1.3. Biến đổi Fourier nhanh (FFT – Fast Fourier Transform) .......................18
2.1.4. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier
Transform).........................................................................................................19
2.2. Phép biến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform) ......................................21
2.2.1. Điểm nổi bậc so với STFT ......................................................................21
2.2.2. Một số khái niệm cơ bản .........................................................................22
2.2.3. Phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT – Continous Wavelet Transform)
...........................................................................................................................24
2.2.4. Biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform) ...........27

2.2.5. Sự tái tạo Wavelet ...................................................................................31
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ..........................................................34
3.1. Xử lý nhiễu tín hiệu bằng Wavelet ................................................................34


iii

3.1.1. Mô hình xử lý nhiễu cơ bản ....................................................................34
3.1.2. Nguyên tắc khử nhiễu .............................................................................34
3.2. Phương pháp đặt ngưỡng ...............................................................................35
3.2.1. Lý thuyết ngưỡng ....................................................................................35
3.2.2. Quy tắc chọn ngưỡng ..............................................................................35
3.3. Đánh giá chất lượng tín hiệu ..........................................................................38
3.3.1. Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio) ........................39
3.3.2. Độ lệch bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error) ..............39
3.4. Lưu đồ thuật toán ...........................................................................................41
Chương 4. KẾT QUẢ .............................................................................................44
4.1. Chọn Wavelet mẹ tốt nhất ..............................................................................44
4.2. Tìm mức phân tách tốt nhất ...........................................................................47
4.3. So sánh hiệu quả khử nhiễu giữa ngưỡng cứng và ngưỡng mềm ..................49
4.4. Xây dựng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim..........................................53
4.4.1. Thiết kế giao diện ....................................................................................53
4.4.2. Thực thi hàm trong GUI ..........................................................................59
4.4.3. Sử dụng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim .....................................64
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .............................................................65
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .......................................................67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................68


iv

DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT
WHO

World Health Organization (Tổ chức y tế thế giới)

ECG

Electrocardiography (Điện tâm đồ)

LMS

Least Mean Square (Tối thiểu hóa trung bình của bình phương)

FT

Fourier Transform (Biến đổi Fourier)

WT

Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet)

SAN

Sinus Atrial Node (Nút xoang nhĩ)

AVN

Atrioventricular Node (Nút nhĩ thất)

EMG

Electromyography (Điện cơ đồ)

WGN

White Gaussian Noise (Nhiễu Gauss trắng)

CFT

Continous Fourier Transform (Biến đổi Fourier liên tục)

DCT

Discrete Cosin Transform (Biến đổi Cosin rời rạc)

DFT

Discrete Fourier Transform (Biến đổi Fourier rời rạc)

FFT

Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh)

STFT

Short Time Fourier Transform (Biến đổi Fourier thời gian ngắn)

CWT

Continous Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet liên tục)

DWT

Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc)

SNR

Signal to Noise Ratio (Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu)

MSE

Mean Square Error (Trung bình bình phương sai số)

PRD

Percentage Root Mean Square Difference (Phần trăm căn bậc hai trung

bình bình phương sai số)


v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Cấu tạo tim người ................................................................................... 5
Hình 1.2. Hệ thống dẫn truyền tim......................................................................... 6
Hình 1.3. Một chu chuyển tim ............................................................................... 7
Hình 1.4. Sự khử cực và tái cực ............................................................................. 9
Hình 1.5. Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P ........................................ 10
Hình 1.6. Sự khử cực ở vách liên thất và hình thành sóng Q .............................. 10

Hình 1.7. Sự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R,S .................................... 11
Hình 1.8. Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T .......................................... 12
Hình 1.9. Hàm phân bố Gauss ............................................................................. 14
Hình 2.1. Phép biến đổi Fourier ........................................................................... 15
Hình 2.2. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ....................................... 16
Hình 2.3. Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc ...................................................... 17
Hình 2.4. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn ................................................... 18
Hình 2.5. Phép biến đổi Wavelet ......................................................................... 20
Hình 2.6. STFT và Wavelet ................................................................................. 21
Hình 2.7. Sóng Sin và Wavelet db10 ................................................................... 21
Hình 2.8. Sự co dãn sóng Sin ............................................................................... 24
Hình 2.9. Dịch chuyển Wavelet ........................................................................... 24
Hình 2.10. Bước 1 và 2 của CWT ........................................................................ 25
Hình 2.11. Bước 3 của CWT................................................................................ 25
Hình 2.12. Bước 4 của CWT................................................................................ 25
Hình 2.13. Mặt phẳng thời gian – tần số với biến đổi Wavelet ........................... 26
Hình 2.14. Lọc một tầng ...................................................................................... 27
Hình 2.15. Quá trình giảm mẫu ............................................................................ 28
Hình 2.16. Tính Wavelet một sóng Sin có nhiễu tần số cao ................................ 28
Hình 2.17. Cây Wavelet ....................................................................................... 29
Hình 2.18. Cây Wavelet phân tách tín hiệu ......................................................... 29
Hình 2.19. Quá trình tái tổng hợp tín hiệu theo Wavelet ..................................... 30


vi

Hình 2.20. Quá trình tăng mẫu ............................................................................. 30
Hình 2.21. Bộ lọc xây dựng lại ............................................................................ 30
Hình 2.22. Xây dựng lại xấp xỉ A1 ...................................................................... 31
Hình 2.23. Xây dựng lại chi tiết D1 ..................................................................... 31

Hình 2.24. Tái tạo lại tín hiệu từ phân tách nhiều mức ........................................ 32
Hình 2.25. Biến đổi Wavelet nhiều mức .............................................................. 32
Hình 3.1. Ngưỡng cứng và ngưỡng mềm............................................................. 34
Hình 3.2. a) Lưu đồ thuật toán ban đầu; b) Lưu đồ thuật toán cải tiến ................ 39
Hình 4.1. Đồ thị thể hiện mối liên hệ giữa SNR và MSE với 54 hàm Wavelet .. 42
Hình 4.2. Đồ thị thể hiện mối liên hệ giữa PRD với 54 hàm Wavelet ................ 42
Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của SNR và MSE vào số mức phân tách
.............................................................................................................................. 43
Hình 4.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của PRD vào số mức phân tách .......... 43
Hình 4.5. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với mức phân tách 2 và 4 ........................ 44
Hình 4.6. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với mức phân tách 6 và 8 ........................ 44
Hình 4.7. Đồ thị đánh giá hiệu quả khử nhiễu của ngưỡng cứng và ngưỡng mềm .
.............................................................................................................................. 45
Hình 4.8. Tín hiệu nhiễu được phân tách 2 mức .................................................. 46
Hình 4.9. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với nhiễu Gauss có SNR = 5dB, 10dB ... 46
Hình 4.10. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với nhiễu Gauss có SNR = 15dB, 18dB ...
.............................................................................................................................. 47
Hình 4.11. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với nhiễu Gauss có SNR = 10dB.......... 47
Hình 4.12. Giao diện GUIDE ............................................................................... 48
Hình 4.13. Thiết kế giao diện và hộp thoại Inspector .......................................... 50
Hình 4.14. Giao diện sau khi thiết lập các thuộc tính .......................................... 53
Hình 4.15. Hàm Callback cho nút Load Signal ................................................... 54
Hình 4.16. Hàm Callback cho nút Add to Signal................................................. 55
Hình 4.17. Hàm Callback cho hộp thoại Wavelet Function ................................ 56
Hình 4.18. Hàm Callback cho hộp thoại Level Decomposition .......................... 57
Hình 4.19. Hàm Callback cho hộp thoại Threshold ............................................. 57


vii

Hình 4.20. Hàm Callback cho nút Denoise .......................................................... 58
Hình 4.21. Hàm Callback cho nút RESET........................................................... 58
Hình 4.22. Hàm Callback cho nút EXIT .............................................................. 59
Hình 4.23. Giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim ............................................. 59

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1. Kết quả SNR , MSE và PRD thu được từ 54 hàm Wavelet khác nhau ...
.............................................................................................................................. 40
Bảng 4.2. Các giá trị thuộc tính của các hộp thoại trong giao diện thiết kế ........ 50


1

MỞ ĐẦU
Trong cuộc sống hiện nay, khi đời sống vật chất và tinh thần của con người
không ngừng được nâng cao thì nhu cầu về đảm bảo chất lượng sức khỏe của con
người cũng ngày càng tăng. Việc chẩn đoán sớm và định hướng điều trị các bệnh về
tim mạch luôn được đặt lên hàng đầu vì mức độ nguy hiểm của nó rất cao. Bệnh tim
mạch để lại những di chứng nặng nề và là nguyên nhân hàng đầu gây tử vong trên
thế giới. Theo thống kê của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) thì cứ 2 giây có một
người chết vì bệnh tim mạch, cứ 5 giây thì có một trường hợp nhồi máu cơ tim và 6
giây thì có một trường hợp đột quỵ. Cũng theo ước tính của tổ chức này, hằng năm
trên thế giới có khoảng 17,5 triệu người tử vong do các bệnh tim mạch và con số
này được dự đoán là sẽ tiếp tục tăng lên đến 25 triệu người vào năm 2020. Hiện
nay, tín hiệu điện tim là một trong những phương tiện hiệu quả giúp bác sĩ có thể
chẩn đoán các bệnh lý về tim mạch. Phép ghi điện tim là một phương pháp chẩn
đoán đơn giản, không xâm lấn, chi phí thấp giúp phát hiện các rối loạn dẫn truyền,
bệnh mạch vành, những dấu hiệu liên quan đến rối loạn chuyển hóa hay đột tử [1].
Tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiography) là các xung tín hiệu được tạo ra trong
quá trình co bóp của tim, phản ánh hoạt động của tim. Để ghi nhận tín hiệu điện tim,

người ta dùng các điện cực đặt lên các vị trí trên cơ thể như chi và thành ngực, sau
đó tín hiệu này được khuếch đại và ghi nhận bởi máy đo điện tim. Trong quá trình
thu nhận tín hiệu điện tim, có rất nhiều nguyên nhân làm tín hiệu bị nhiễu như sự
thay đổi tần số nguồn điện, tiếp xúc điện cực không tốt hay run cơ,… gây khó khăn
trong quá trình chẩn đoán cho bệnh nhân. Mặc khác, biên độ tín hiệu điện tim rất
nhỏ (cỡ vài mV) còn biên độ nhiễu khá lớn, tín hiệu điện tim có ích thường nằm
trong khoảng tần số 0 – 100 Hz và nhiễu tín hiệu cũng nằm trong khoảng tần số này
nên vấn đề hiện nay là làm sao phải xử lý tín hiệu điện tim để loại bỏ thành phần
nhiễu đi chỉ giữ lại phần tín hiệu hữu ích. Xử lý nhiễu tín hiệu ECG ở nước ta là
một lĩnh vực tương đối mới nên cũng gặp phải những hạn chế nhất định. Hiện nay,
nhờ có sự phát triển của công nghệ thông tin, các kỹ thuật toán học khác nhau đã ra
đời và có những đóng góp to lớn trong xử lý tín hiệu như thuật toán thích nghi


2

LMS, phân bố Wigner – Ville, phép biến đổi Fourier hay phép biến đổi Wavelet,…
Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier là một công cụ toán học giữ vị trí và vai
trò rất quan trọng. Tuy nhiên, phép biến đổi này có nhược điểm là chỉ thích hợp với
những tín hiệu tuần hoàn, thông tin thu được có tính toàn cục, không phát hiện được
các đột biến, không đạt được độ phân giải tốt trong miền thời gian – tần số, …[2].
Để khắc phục được những nhược điểm trên, phép biến đổi Wavelet là một
trong những lựa chọn hàng đầu vì với những tín hiệu không ổn định như là tín hiệu
điện tim thì phân tích thời gian – tần số dựa trên phép biến đổi Wavelet là phù hợp
nhất. Xuất phát từ những cơ sở trên, tôi quyết định chọn đề tài “Ứng dụng phép
biến đổi wavelet trong xử lý nhiễu tín hiệu điện tim”.
Mục đích
-

Tìm hiểu các quá trình thu nhận, các phương pháp đã và đang dùng để xử lý

nhiễu tín hiệu điện tim.

-

Nghiên cứu phép biến đổi Wavelet và ứng dụng của phép biến đổi này trong
xử lý nhiễu tín hiệu điện tim.

-

Sử dụng công cụ Wavelet trong Matlab để xử lý nhiễu.

-

Đánh giá kết quả thu được.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: luận văn tập trung khảo sát Wavelet phù

hợp và áp dụng lọc nhiễu trên tín hiệu điện tim bằng phương pháp đặt ngưỡng.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: tín hiệu sau lọc nhiễu được ứng
dụng trong chẩn đoán và định hướng điều trị các bệnh tim mạch, qua đó, góp phần
tạo tiền đề cơ sở cho những nghiên cứu sâu hơn về xử lý tín hiệu y sinh tại khoa Vật
lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nói riêng và nghành Vật lý
kỹ thuật y sinh tại Việt Nam nói chung.
Nội dung luận văn được trình bày trong bốn chương:
Chương 1: Tổng quan: phân tích, đánh giá công trình nghiên cứu của các tác
giả trong và ngoài nước liên quan mật thiết đến luận văn, nêu ra những vấn đề còn
tồn tại, chỉ ra những vấn đề mà luận văn tập trung nghiên cứu, giải quyết và khái


3

quát nội dung luận văn. Ngoài ra, luận văn còn trình bày các cơ sở hình thành tín
hiệu điện tim và các loại nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu điện tim trong
quá trình ghi nhận.
Chương 2: Các phương pháp xử lý tín hiệu: Nội dung chính của chương này
chính là biến đổi Wavelet – phép biến đổi phát triển dựa trên nền tảng của STFT.
Chương 3: Phương pháp thực hiện: trình bày phương pháp khử nhiễu trên tín
hiệu điện tim bằng biến đổi Wavelet. Trong phần này, mô hình và nguyên tắc khử
nhiễu được đưa ra, đồng thời giới thiệu phương pháp đặt ngưỡng được dùng trong
luận văn. Ngoài ra, tôi còn trình bày các hệ số đánh giá chất lượng tín hiệu điện tim
từ đó đưa ra thuật toán khử nhiễu của mình.
Chương 4: Kết quả: trình bày các kết quả thu được trong quá trình ứng dụng
thuật toán khử nhiễu để tìm ra mức phân tách tốt nhất, hàm Wavelet mẹ tốt nhất và
đưa ra đánh giá hiệu quả khử nhiễu giữa ngưỡng cứng và ngưỡng mềm. Mặc khác,
luận văn còn đưa ra giao diện xử lý nhiễu xây dựng bằng lập trình giao diện GUI
trong Matlab.


4

Chương 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu tổng quan
Trên thế giới, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về tín hiệu điện tim từ rất
sớm. Năm 1787, L. Galvani nhận thấy có sự co cơ đùi của ếch khi bị phóng điện.
Ông đã đặt giả thuyết về dòng điện trong động vật và đặt nền tảng cơ sở cho nghiên
cứu về tín hiệu điện tim. Năm 1825, các nhà khoa học chứng minh được có sự
phóng điện và dòng điện trong cơ thể con ếch đúng như Galvani đã từng dự đoán.
Năm 1843, Matteucci chứng minh rằng có thể đo được dòng điện từ cơ tim nghỉ.
Năm 1878, Engelmann lần đầu tiên đưa ra biểu đồ về sự dao động điện thế theo thời
gian của tim ếch. Khoảng năm 1887 – 1888, Augustus Desiree Waller là người đầu
tiên dùng điện kế mao dẫn của Lippmann ghi nhận được điện thế tương ứng với

nhịp đập của tim từ bề mặt cơ thể người. Năm 1893, nhà khoa học người Hà Lan
William Einthoven đã đưa ra dự đoán một dạng sóng gần giống với sóng điện tim
thực gồm năm đỉnh do ông đặt tên là P, Q, R, S, T và lần đầu tiên đưa ra khái niệm
đồ thị điện tim (Electrocardiography). Sau đó, Einthoven tiếp tục phát triển một loại
điện kế mới gọi là điện kế dây để ghi nhận tín hiệu điện tim vào năm 1900. Năm
1913, Sir Thomas Lewis và đồng nghiệp đã tiến hành nghiên cứu ý nghĩa của tín
hiệu điện tim và cho xuất bản một công trình khoa học đặt ra các tiêu chuẩn về điện
cực điện tim tạo tiền đề cho việc sử dụng tín hiệu điện tim như một công cụ không
xâm lấn trong chẩn đoán chức năng tim mạch vào năm 1920 [12]. Năm 1934, Frank
Wilson đưa ra định nghĩa về các đạo trình từ ý tưởng “tam giác Eithhoven”. Sau đó,
các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu nhằm hoàn thiện và phát triển lý thuyết về tín
hiệu điện tim.
Ngoài ra, phân tích và xử lý nhiễu tín hiệu y sinh trong đó có tín hiệu điện tim
là một trong những chủ đề nóng nhận được sự quan tâm của đông đảo các nhà khoa
học trong những năm gần đây. Trong [11], Himanshu Gothwal đã sử dụng FFT
(Fast Fourier Transform) và mạng neutron nhân tạo để dò tìm các dấu hiệu bệnh lý
của chứng rối loạn nhịp tim trong tín hiệu điện tim. Trong [10], Mahajan, R đã sử
dụng DCT (Discrete Cosin Transform) và FFT để nén tín hiệu ECG. Uchaipichat, N


5

và Inban, S đã phát triển kỹ thuật dò phức hợp QRS sử dụng kỹ thuật STFT (Short
Time Fourier Transform) [15]. Có nhiều phương pháp nâng cao chất lượng tín hiệu
điện tim, trong đó, phương pháp được sử dụng rộng rãi là thuật toán thích nghi LMS
nhưng thuật toán toán này không thích hợp với những tín hiệu không ổn định như
tín hiệu điện tim, nó gây ra sự dư thừa các thông số trung bình trong lọc thông thấp
[9]. Mặc khác, biến đổi Fourier cũng được ứng dụng trong phân tích và xử lý tín
hiệu, tuy nhiên, cũng giống như thuật toán thích nghi LMS, biến đổi Fourier chỉ
thích hợp với những tín hiệu tuần hoàn và khó phát hiện các đột biến cũng như

những tín hiệu không ổn định như tín hiệu điện tim.
Trong luận văn này, tôi tập trung nghiên cứu xử lý nhiễu tín hiệu điện tim
bằng phép biến đổi Wavelet vì biến đổi Wavelet khắc phục được tất cả những hạn
chế của thuật toán thích nghi LMS và biến đổi Fourier. Mặc khác, biến đổi Wavelet
thích hợp với những tín hiệu không ổn định như là tín hiệu điện tim.
1.2. Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim
1.2.1. Cấu trúc giải phẫu và chức năng của tim

Hình 1.1. Cấu tạo tim người [5]
Tim là một tổ chức cơ rỗng gồm 4 buồng, có độ dày mỏng không đồng đều.
Bên ngoài được bao bọc bởi một túi sợi gọi là bao tim, bên trong được cấu tạo bằng


6

cơ tim có vách ngăn chia tim thành hai nửa riêng biệt là tim trái và tim phải. Tim
trái bơm máu ra ngoại vi, còn tim phải bơm máu lên phổi. Mỗi nửa tim lại được
chia ra thành hai buồng: buồng trên là tâm nhĩ có thành mỏng làm nhiệm vụ chứa
máu; buồng dưới là tâm thất có thành dày, khối cơ lớn giúp cung cấp lực đẩy máu
đi đến các bộ phận. Giữa tâm nhĩ và tâm thất có van nhĩ thất; giữa tâm thất trái và
động mạch chủ, tâm thất phải và động mạch phổi có van bán nguyệt. Các van này
đảm bảo cho máu chỉ di chuyển theo một chiều từ tâm nhĩ xuống tâm thất, từ tâm
thất xuống động mạch chứ không cho đi ngược lại, nhờ vậy đảm bảo được sự tuần
hoàn máu [5].
Ngoài ra, tim còn có một cấu trúc đặc biệt thực hiện chức năng phát xung và
dẫn truyền xung được gọi là hệ dẫn truyền. Hệ thống dẫn truyền gồm:
-

Nút xoang nhĩ (SAN): là nút tạo nhịp cho toàn bộ trái tim, nằm ở cơ tâm nhĩ
phải, phát xung với tần số khoảng 120 lần/phút.

-

Các đường liên nút: nằm ở giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất, thực hiện chức
năng dẫn truyền các xung động giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất.

-

Nút nhĩ thất (AVN): nằm ở bên phải vách liên nhĩ, giữ nhiệm vụ làm chậm dẫn
truyền trước khi các xung động được truyền xuống thất với tần số khoảng 50 –
60 lần/phút.

-

Bó His: bắt đầu từ nút nhĩ thất đến vách liên thất thì chia thành hai nhánh trái và
phải chạy dưới nội tâm mạc hai thất để dẫn truyền xung động đến hai thất, tại
đây, chúng phân nhánh thành mạng Purkinje chạy giữa các sợi cơ tim giúp dẫn
truyền xung động xuyên qua các thành của thất. Bó His phát xung với nhịp
khoảng 30 – 40 lần/phút.


7

Hình 1.2. Hệ thống dẫn truyền tim [5]
1.2.2. Chu chuyển tim
Khi có một xung động truyền đến cơ tim, tim co giãn nhịp nhàng theo một thứ
tự nhất định. Hoạt động này được lặp đi lặp lại và mỗi vòng được gọi là một chu
chuyển của tim [5]. Một chu chuyển tim gồm ba giai đoạn chính:
-

Nhĩ thu: khi xung từ nút xoang nhĩ truyền ra toàn bộ hai nhĩ, tâm nhĩ bắt đầu co
bóp làm áp suất trong tâm nhĩ tăng lên. Lúc này van nhĩ thất đang mở nên máu
sẽ chảy từ nhĩ xuống thất làm cho áp suất tại tâm thất tăng lên. Thời gian tâm
nhĩ thu kéo dài 0,1 giây, sau đó tâm nhĩ dãn ra trong suốt thời gian còn lại của
chu kỳ tim.

-

Thất thu: khi nhĩ giãn ra thì tâm thất bắt đầu co lại do sự lan truyền xung đến
toàn bộ tâm thất. Giai đoạn thất thu kéo dài 0,3 giây gồm hai thời kỳ chính là
thời kỳ tăng áp và tống máu. Thời kỳ tăng áp kéo dài 0,05 giây, sự co bóp của
tâm thất làm áp suất trong tâm thất cao hơn trong tâm nhĩ nên van nhĩ thất đóng
lại nhưng vẫn còn thấp hơn so với áp suất ở động mạch do đó van bán nguyệt
vẫn còn đóng, áp suất trong tâm thất tiếp tục tăng cao. Thời kỳ tống máu kéo
dài 0,25 giây, áp suất trong tâm thất tăng cao hơn so với áp suất ở động mạch
làm van bán nguyệt mở ra, máu chảy mạnh vào động mạch.

-

Tâm trương toàn bộ: là giai đoạn toàn tim nghĩ cả nhĩ lẫn thất, kéo dài 0,4 giây.
Lúc này, tâm thất bắt đầu giãn ra trong khi tâm nhĩ cũng đang giãn, áp suất
trong tâm thất thấp hơn trong động mạch nên van bán nguyệt đóng lại. Áp suất


8

trong tâm thất tiếp tục giảm đến khi nhỏ hơn trong tâm nhĩ thì van nhĩ thất mở
ra, máu tiếp tục được hút từ tâm nhĩ xuống tâm thất.

Hình 1.3. Một chu chuyển tim [5]

1.2.3. Cơ sở phát sinh điện thế tế bào
a. Điện thế nghỉ
Bên trong và bên ngoài màng tế bào đều có các ion dương và ion âm chủ yếu
là Na+, K+ và Cl- . Tính thấm của màng với các ion khác nhau: thấm rất ít với các
ion Na+ và tự do thẩm thấu với K+, Cl- làm cho nồng độ K+ bên trong cao hơn bên
ngoài màng tế bào. Do sự chênh lệch nồng độ ion K+ nên sẽ có sự chuyển dời các
ion K+ từ bên trong ra bên ngoài màng tế bào. Kết quả là bên ngoài màng tế bào sẽ
có điện thế dương hơn so với bên trong và tạo ra một hiệu điện thế qua màng. Lúc
này, tế bào sống có tính chất giống như một pin điện với điện cực dương hướng ra
ngoài và điện cực âm hướng vào trong. Tính phân cực của màng và trạng thái điện
bình thường gọi là điện thế nghỉ (khoảng -90mV).
Ngoài ra, để duy trì sự ổn định điện thế trong và ngoài màng tế bào còn có một
hệ thống bơm đẩy Na+ và K+. Cứ mỗi vòng bơm có ba ion Na+ đi ra ngoài màng và
hai ion K+ đi vào bên trong màng tạo hiệu điện thế âm trong màng tế bào [7].
b. Điện thế hoạt động
Khi có kích thích, màng tế bào thay đổi tính thẩm thấu với các loại ion Na+,
K+ và có sự dịch chuyển ion qua màng. Sự dịch chuyển đó làm thay đổi trạng thái
cân bằng ion và gây nên sự biến đổi điện thế đột ngột từ điện thế âm lúc nghỉ sang


9

điện thế dương của màng, rồi ngay lập tức quay trở lại điện thế âm. Điện thế đó gọi
là điện thế hoạt động. Điện thế hoạt động gồm ba giai đoạn:
-

Giai đoạn khử cực: Khi tế bào bị kích thích, tính thấm của màng thay đổi làm
cho điện thế màng dương lên (tăng từ -90mV lên), trạng thái phân cực bị phá
vỡ. Khi điện thế khoảng từ -70mV đến -50mV, kênh Na+ mở đột ngột, màng trở
thành rất thấm ion Na+ làm cho một lượng lớn ion Na+ ùa vào bên trong tế bào

làm điện thế tế bào tăng từ -90mV lên đến 0mV. Trạng thái này gọi là khử cực
và kéo dài khoảng vài phần vạn giây.

-

Giai đoạn tái cực: khoảng vài phần vạn giây sau khi màng tăng vọt tính thấm
với Na+ thì kênh Na+ đóng lại, kênh K+ mở rộng ra làm cho K+ khuếch tán từ
trong ra ngoài màng tế bào, tái tạo lại trạng thái phân cực của tế bào (-90mV).
Trạng thái này gọi là tái cực, kéo dài hàng vạn giây do kênh K+ mở rộng từ từ.

-

Hậu điện thế dương: sau khi tái cực, điện thế màng tiếp tục giảm xuống 100mV trong khoảng vài ms mới trở về trạng thái bình thường (-90mV).
Gđ nghỉ

Gđ khử cực

Gđ hoạt động (sau khử cực) Gđ tái cực

Gđ nghỉ

Xung hoạt động

Hình 1.4. Sự khử cực và tái cự [5]
1.2.4. Quá trình hình thành tín hiệu điện tim
Tim hoạt động được là nhờ vào một xung động truyền qua một hệ thống thần
kinh tự kích của tim [5]. Đầu tiên, nút xoang nhĩ sẽ phát xung tự động, xung động đi
từ nút xoang tỏa ra cơ nhĩ làm cơ nhĩ khử cực trước, nhĩ bóp đẩy máu xuống thất.
Sau đó, xung động truyền đến nút nhĩ thất, nút nhĩ thất sẽ tiếp nhận các xung động
này và truyền qua His xuống thất làm thất khử cực, lúc này thất đã đầy máu sẽ bóp

10

mạnh đẩy máu ra ngoại biên. Hiện tượng nhĩ thất khử cực lần lượt trước sau như thế
chính là để duy trì quá trình huyết động bình thường của hệ thống tuần hoàn. Đồng
thời, tạo ra tín hiệu điện tim gồm hai phần chính: nhĩ đồ và thất đồ.
a. Nhĩ đồ
Là đồ thị ghi lại hoạt động của tâm nhĩ. Nút xoang nhĩ phát xung động, xung
động tỏa ra làm cơ nhĩ khử cực trước. Các đợt sóng khử cực có hướng chung là từ
trên xuống dưới, từ phải sang trái và làm với phương ngang một góc 490 [5]. Đợt
sóng này được máy ghi điện tim ghi lại với dạng một sóng dương, đơn, thấp, nhỏ và
có độ lớn khoảng 0,25mV gọi là sóng P. Sau khử cực, tâm nhĩ bắt đầu tái cực, quá
trình tái cực ở tâm nhĩ được ghi nhận bằng một sóng âm nhỏ gọi là sóng Ta. Tuy
nhiên, ngay lúc này lại xuất hiện khử cực tâm thất với điện thế mạnh hơn nên trên
điện tâm đồ ta thường không thấy được sóng Ta này.

Hình 1.5. Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P [5]
b. Thất đồ
Là đồ thị ghi lại hoạt động của tâm thất. Gồm hai giai đoạn:
Khử cực: ngay khi nhĩ còn đang khử cực thì xung động đã bắt đầu truyền vào
nút nhĩ thất xuống thất và hai nhánh bó His xuống khử cực thất. Việc khử cực bắt
đầu từ giữa mặt trái đi xuyên qua mặt phải của vách liên thất, sóng khử cực hướng
từ trái sang phải. Máy sẽ ghi nhận được một sóng âm nhỏ, gọn gọi là sóng Q.


11

Hình 1.6. Sự khử cực ở vách liên thất và hình thành sóng Q [5]
Xung truyền xuống và tiến hành khử cực đồng thời cả hai tâm thất theo hướng

xuyên qua bề mặt dày cơ tim, từ dưới nội tâm mạc ra dưới thượng tâm mạc. Lúc
này, vectơ khử cực hướng về bên trái nhiều hơn vì thất trái dày hơn và tim nằm
nghiêng hướng trục giải phẫu về bên trái nhiều hơn. Vectơ khử cực hướng từ phải
sang trái và máy ghi nhận được một làn sóng dương, cao, nhọn gọi là sóng R. Sau
cùng, xung truyền xuống và khử cực vùng đáy thất. Vectơ khử cực hướng từ trái
sang phải. Máy sẽ ghi nhận một sóng âm, nhỏ, nhọn gọi là sóng S.


12

Hình 1.7. Sự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R,S [5]
Tóm lại, khử cực thất gồm ba làn sóng cao, nhọn Q, R, S biến thiên phức tạp
nên được gọi là phức bộ QRS (QRS complex). Trong phức bộ QRS, sóng chính lớn
nhất là sóng R. Nếu ta đem tổng hợp ba vector khử cực Q, R, S sẽ được một vector
khử cực trung bình có hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái, hợp với
phương ngang một góc 850, vector đó được gọi là trục điện tim hay trục QRS.
Tái cực: sau khi thất khử cực xong sẽ qua thời kỳ tái cực chậm. Giai đoạn này
được thể hiện trên điện tâm đồ bằng một đường đẳng điện gọi là đoạn S – T. Sau đó
là thời kỳ tái cực nhanh tạo nên sóng T. Tái cực có hướng xuyên qua cơ tim, từ lớp
dưới thượng tâm mạc vào lớp dưới nội tâm mạc.


13

Hình 1.8. Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T [5]
Vectơ tái cực hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái tạo ra một sóng
dương, thấp, không đối xứng mà có sườn lên thoai thoải hơn và sườn xuống dốc
đứng hơn gọi là sóng T. Sau khi kết thúc sóng T còn có thể thấy được một sóng
chậm nhỏ gọi là sóng U đặc trưng cho giai đoạn tái cực muộn.
1.2.5. Đặc điểm tín hiệu điện tim

Tín hiệu điện tim là tín hiệu không ổn định có dạng phức tạp, tần số lặp lại
trong khoảng 0,05 – 300 Hz. Tín hiệu điện tim gồm có 5 đỉnh P, Q, R, S, T, đặc
trưng cho quá trình hoạt động của tim. Khoảng tần số đảm bảo chất lượng tín hiệu
điện tim được trung thực nằm trong khoảng 0,05 – 100 Hz. Giới hạn trên 0,05Hz để
đảm bảo phức bộ QRS không bị méo và giới hạn dưới 100 Hz đảm bảo trung thực
sóng P và T. Sóng điện tim có biên độ nhỏ, đỉnh lớn nhất cũng chỉ có biên độ
khoảng 1,5 – 2mV.
1.3. Nhiễu và ảnh hưởng nhiễu đến tín hiệu điện tim
Tín hiệu điện tim là tín hiệu điện sinh học không ổn định chứa nhiều thông tin
lâm sàng quý giá nhưng do có biên độ nhỏ nên khoảng tần số chứa thông tin có ích
lại dễ bị ảnh hưởng bởi nhiều loại nhiễu khác nhau.


14

1.3.1. Các loại nhiễu
a. Nhiễu từ mạng cung cấp điện
Khoảng tần số tín hiệu điện tim có ích nằm trong khoảng 0,05 – 100 Hz, tần số
nguồn điện (50 – 60 Hz) cũng nằm trong khoảng tần số này. Mặc khác, mạng lưới
điện có mặt ở khắp nơi trong phòng khám, bệnh viện có thể tác động lên máy ghi
điện tim. Nếu tiến hành đo điện tim ở những nơi có từ trường mạnh của nguồn cung
cấp điện thì nhiễu tần số 50 – 60 Hz sẽ gây ảnh hưởng đến tín hiệu điện tim ghi
nhận.
b. Nhiễu tín hiệu điện cơ
Khi bệnh nhân có tâm lý căng thẳng, lo lắng, sợ hoặc mất bình tĩnh sẽ dễ bị
run cơ, tạo tín hiệu điện cơ làm nhiễu tín hiệu điện tim. Dải tần nhiễu này nằm trong
khoảng 20 – 30 Hz.
c. Nhiễu do tiếp xúc điện cực và da
Trong quá trình chuẩn bị ghi nhận tín hiệu điện tim, do các yếu tố khách quan
lẫn chủ quan có thể gây ra sự tiếp xúc không tốt giữa điện cực và da. Da người

thường gồ ghề, lớp biểu bì có những tế bào già chết hoặc bụi. Ngoài ra còn có ảnh
hưởng bởi những sợi lông mọc dưới da. Mặc khác, mồ hôi bài tiết ra ngoài qua các
lỗ chân lông có chứa các ion K+, Na+, Cl- [3]. Tất cả các yếu tố trên hình thành ở lớp
tiếp xúc giữa điện cực và da một điện thế tiếp xúc. Lớp tiếp xúc này bị phân cực và
xuất hiện hai lớp điện tích trái dấu. Khi điện cực chuyển động tương đối so với da,
các điện tích bị xáo trộn. Từ đó, điện tích sẽ phân bố lại và quá trình này dừng lại
khi có cân bằng.
Trong quá trình khảo sát ảnh hưởng nhiễu đến chất lượng tín hiệu điện tim,
trong [3] đã chỉ rõ rằng lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cần thiết nhất vì tính
chất phổ biến và khó kiểm soát của nó. Người ta cho rằng nhiễu sinh ra từ tín hiệu
có tần số cao được giả định tuân theo hàm phân bố Gauss [2]. Các loại nhiễu còn lại
có tần số ổn định nên ta có thể dễ dàng giải quyết bằng các bộ lọc cố định.


15

1.3.2. Nhiễu Gauss trắng (White Gaussian Noise)
Tín hiệu điện tim chứa nhiều thông tin lâm sàng quý giá trong khoảng tần số 0
– 100Hz. Tuy nhiên, trong khoảng tần số này ECG dễ bị ảnh hưởng của các loại
nhiễu khác nhau như nhiễu nguồn điện, nhiễu tín hiệu điện cơ EMG, nhiễu do tiếp
xúc điện cực không tốt gây khó khăn trong quá trình chẩn đoán. Các loại nhiễu này
đều có phân bố xác suất là phân bố Gauss và có thể được xấp xỉ bằng một nhiễu
Gauss trắng. Do đó, trong quá trình nghiên cứu xử lý nhiễu trên tín hiệu, người ta
thường sử dụng nhiễu Gauss trắng để mô phỏng cho các loại nhiễu hệ thống ảnh
hưởng lên tín hiệu.
Nhiễu Gauss trắng là nhiễu cộng tính có mật độ phổ công suất là hằng số trên
toàn bộ băng thông và có hàm mật độ xác suất tuân theo phân bố Gaussian.
ρ ( x)

1

=
e
σ 2π

( x - µ )2
2σ 2

Trong đó:
-

σ : là phương sai của biến ngẫu nhiên x.

-

µ : là kỳ vọng toán học.

-

ρ ( x ) : hàm mật độ xác suất.

Hình 1.9. Hàm phân bố Gauss

(3.1)


16

Nhiễu Gauss trắng để mô phỏng cho các loại nhiễu trên có tỷ số tín hiệu trên
nhiễu nằm trong khoảng 0 ≤ SNR ≤ 18dB .
Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU

2.1. Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform)
Trong phân tích tín hiệu, người ta thường áp dụng các phép biến đổi lên tín
hiệu để có được thông tin khác mà tín hiệu ban đầu không có. Có rất nhiều phép
biến đổi được áp dụng nhưng biến đổi Fourier là một công cụ rất mạnh được sử
dụng phổ biến. Đặc biệt, phép biến đổi Wavelet được phát triển dựa trên cơ sở nền
tảng của phép biến đổi Fourier.
Các tín hiệu đo được trong thực tế đều là tín hiệu trong miền thời gian được
biểu diễn lên đồ thị bằng hai trục thời gian và biên độ. Tuy nhiên, trong xử lý tín
hiệu thì tín hiệu thường được chuyển sang miền tần số để thực hiện các mục đích
khác nhau như lọc nhiễu, nén hoặc nhận dạng tín hiệu,…. Để chuyển tín hiệu từ
miền thời gian sang miền tần số, người ta thường dùng phép biến đổi Fourier.

Hình 2.1. Phép biến đổi Fourier [6]
2.1.1. Phép biến đổi Fourier liên tục
Xét tín hiệu x ( t ) . Biến đổi Fourier là tích phân được lấy trong toàn miền thời
gian của tín hiệu x ( t ) với hàm mũ cơ số e . Sau biến đổi, ta thu được phổ tần số

X (ω ) của tín hiệu x ( t ) ban đầu.
X (ω ) =

+∞

∫ x ( t ).e

-∞

Trong đó:
-

x ( t ) : tín hiệu trong miền thời gian

- jωt

dt

(2.1)