7065504-Nghien-Cuu-Va-Phat-Trien-Ung-Dung-Nhan-Dang-Van-Tay

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Nguyễn Đức Luân
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG NHẬN
DẠNG VÂN TAY
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Công nghệ thông tin
HÀ NỘI-2006
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Nguyễn Đức Luân
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG NHẬN
DẠNG VÂN TAY
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Công nghệ thông tin
Cán bộ hướng dẫn: ThS Trần Quốc Long
HÀ NỘI-2006
2
LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn toàn thể các thầy cô giáo trong trường Đại học Công
nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội đã hết lòng dạy dỗ, chỉ bảo, tạo điều kiện tốt cho
em trong suốt quá trình học tập cũng như trong thời gian thực hiện khoá luận tốt
nghiệp này.
Đặc biệt, em gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc tới ThS Trần Quốc Long – Bộ
môn khoa học máy tính – trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà
Nội, người đã trực tiếp quan tâm, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện
hết sức thuận lợi cho em trong quá trình thực hiện khoá luận.
Cảm ơn các bạn đồng khoá và gia đình đã động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong
quá trình học tập tại Khoa Công nghệ cũng như trong thời gian thực hiện khoá
luận.
Hà nội, ngày24 tháng 05 năm 2006

Nguyễn Đức Luân
3
TÓM TẮT KHÓA LUẬN
Nghiên cứu và ứng dụng sinh trắc vào cuộc sông là một những xu hướng quan trọng và
có thực tiễn cao. Do nhu cầu nhận dạng cá nhân trong các tổ chức chính phủ và dân sự
để đảm bảo an ninh. Có nhiều đặc trưng sinh trắc có thể được sử dụng để nhận dạng cá
nhân. Trong đó vân tay là một đặc trưng sinh trắc được nhiều người chấp nhận và sử
dụng nhờ tính ổn định, phân biệt cao của nó
Khóa luận sẽ tập trung vào nghiên cứu các thuật toán hỗ trỡ cho việc đối sánh vân tay để
nhận dạng một cá nhân nào đó
4
MỤC LỤC
Chương 1: GIỚI THIỆU..............................................................................7
1.1.Sự cần thiết của nhận dạng bằng ảnh sinh trắc.................................7
1.2.Lịch sử của vân tay:..........................................................................7
1.3.Các hệ thống xác thực.......................................................................9
1.4.So sánh các đặc trưng sinh trắc.........................................................10
1.5.Các loại lỗi của hệ thống sinh trắc:...................................................11
1.5.1.Các lỗi của hệ thống kiểm tra:.......................................................12
1.5.2.Các loại lỗi của hệ thống nhận dạng:.............................................16
Chương 2. PHÂN TÍCH VÀ BIỂU DIỄN VÂN TAY................................18
2.1.Phân tích cấu trúc vân tay:................................................................18
2.2.Biểu diễn hình ảnh vân tay...............................................................19
2.3.Ước lượng hướng vân cục bộ...........................................................19
2.4.Ước lượng tần suất vân cục bộ.........................................................21
2.5.Tăng cường ảnh:...............................................................................23
2.6. Phát hiện chi tiết..............................................................................29
2.7.Lọc chi tiết........................................................................................32
CHƯƠNG 3:ĐỐI SÁNH VÂN TAY...........................................................34

3.1 Đặt vấn đề........................................................................................34
3.2. Các kĩ thuật dựa độ tương quan.......................................................37
3.3. Các phương pháp dựa chi tiết..........................................................41
3.4 Các kĩ thuật đối sánh dựa đặc trưng vân..........................................46
3.5 So sánh hiệu năng của các thuật toán đối sánh................................47
Chương 4: CÁC THUẬT TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM............................49
4.1 Giới thiệu......................................................................................49
4.2 Các thuật toán được sử dụng......................................................49
4.2.1 Thuật toán tính hướng vân tay cục bộ....................................49
5
4.2.1.1 Phương pháp...................................................................49
4.2.1.2 Kết quả thực thi...............................................................50
4.2.2 Thuật toán chuẩn hóa ảnh........................................................50
4.2.2.1 Phương pháp...................................................................50
4.2.2.2 Kết quả thực thi...............................................................51
4.2.3 Thuật toán tăng cường ảnh......................................................51
4.2.3.1 Phương pháp...................................................................51
4.2.3.2 Kết quả thực thi...............................................................52
4.2.4 Thuật toán tách ngưỡng tự động.............................................53
4.2.4.1 Phương pháp...................................................................53
4.2.4.2 Thực nghiêm phương pháp tác ngưỡng theo cơ chế tìm ngưỡng tự
động.............................................................................................53
4.2.5 Thuật toán tìm xương...............................................................54
4.2.5.1 Phương pháp...................................................................54
4.2.5.2.Kết quả thực thi...............................................................57
4.2.6 Tìm kiếm chi tiết.......................................................................57
4.2.6.1 Phương pháp...................................................................57
4.2.6.1 Kết quả thực thi:..............................................................58
4.2.7 Thuật toán Hough.....................................................................58
4.2.7.1 Phương pháp...................................................................59

4.2.7.2 Kết quả thực thi...............................................................59
4.2.8 Thuật toán đối sánh vân tay.....................................................60
4.2.8.1 Phương pháp...................................................................60
4.2.8.2 Kết quả thực thi...............................................................61
KẾT LUẬN:…………………………………………………………………………63
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………...64
6
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1.Sự cần thiết của nhận dạng bằng ảnh sinh trắc
Nhận dạng sinh trắc đề cập đến việc sử dụng các đặc tính hành vi và thể chất ( ví dụ:
vân tay, gương mặt, chữ kí…) có tính chất khác biệt để nhận dạng một người một cách
tự động.
Trong các tổ chức, cơ sở hành chính, khoa học…luôn có nhu cầu kiểm tra và trả lời các
câu hỏi: “một người có được quyền vào và sử dụng các thiết bị hay không”, “một cá
nhân có quyền truy cập thông tin mật”…
Người ta nhận thấy các đặc trưng sinh trắc không thể dễ dàng bị thay thế, chia sẻ hay
giả mạo.., chúng được xem là đáng tin cậy hơn trong nhận dạng một người so với các
phương pháp dựa vào thẻ bài truyền thống ( ví dụ dùng chìa khóa…), phương pháp dựa
vào trí thức ( ví dụ dùng mật khẩu ).
Nhận dạng sinh trắc ngày càng cung cấp mức độ an toàn cao hơn, tính hiệu quả cao hơn,
và càng thuận tiện cho người dùng. Vì vậy, các hệ thống sinh trắc đang được triển khai
và thử nghiệm ngày càng nhiều trong các khu vực quản lý thuộc chính phủ ( chứng
minh thư, bằng lái xe…), khu vực dân sinh( thẻ thông minh, đăng nhập mạng máy tính,
…).
Nhiều công nghệ sinh trắc đã và đang được phát triển, một số chúng đang được sử dụng
trong các ứng dụng thực tế. Các đặc trưng sinh trắc thường được sử dụng là vân tay,
gương mặt, mống mắt, tiếng nói. Mỗi đặc trưng sinh trắc có điểm mạnh và điểm yếu
riêng, nên việc sử dụng đặc trưng sinh trắc cụ thể là tùy thuộc vào yêu cầu của mỗi ứng
dụng nhất định.Các đặc trưng sinh trắc có thể được so sánh dựa vào các yếu tố sau: tính
phổ biến, tính phân biệt, tính ổn định, tính thu thập, hiệu quả, tính chấp nhận. Vân tay-

được biết tới với tính phân biệt ( tính chất cá nhân ) và ổn định theo thời gian là đặc
trưng sinh trắc được sử dụng rộng rãi nhất.
1.2.Lịch sử của vân tay:
Trên các mẫu khảo cổ học và các mẫu vật lịch sử, người ta đã tìm thấy nhiều mẫu vân
tay. Điều này cung cấp bằng chứng rõ ràng là người xưa đã nhận ra tính cá nhân của vân
tay, nhưng không xuất hiện bất kì cơ sở khoa học nào. Mãi đến thế kỉ 16 các kĩ thuật
7
vân tay khoa học hiện đại mới xuất hiện và từ đó các lí thuyết và chương trình mô tả,
nhận dạng vân tay mới phát triển mau chóng:
Hình 1.1: một số bằng chứng vân tay tìm được thời xưa
Năm 1964:Nehemiah Grew nhà sinh thái học thực vật xuất bản những trang sách đầu
tiên các nghiên cứu có tính hệ thống của ông về vân tay
Năm 1788: Mayer đã mô tả chi tiết thông tin giải phẫu của vân tay để đặc tính hóa,
nhận dạng các đặc tính vân tay
Năm 1809, Thomas Bewick bắt đầu sử dụng vân tay của mình như là biểu tượng đăng
kí thương mại – đã tạo ra một cột mốc quan trọng trong nghiên cứu khoa học về nhận
dạng vân tay.
8
Năm 1880: Henrry Fauld đã đưa ra giả thuyết khoa học khẳng định tính cá nhân của vân
tay dựa vào các nhận thức kinh nghiệm
Năm 1888, Ngài Francis Galton giới thiệu các đặc trưng chi tiết phục vụ cho đối sánh
vân tay
Đầu thế kỉ 20, cấu trúc của vân tay mới được mô tả một cách khá đầy đủ. Các nguyên lý
sinh học của vân tay được tổng kết như sau:
a. Biểu bì vân có các đặc tính khác nhau trên các vân tay khác nhau
b. Cấu hình vân tay có sự thay đổi trên từng cá nhân, nhưng sự thay đổi nhỏ này
vẫn cho phép phân loại một cách có hệ thống các vân tay.
c.Các chi tiết và cấu hình của mỗi đường vân là ổn định và không thay đổi
Nguyên lý a) là cơ sở cho nhận dạng vân tay, nguyên lý b) là cơ sở để tiến hành phân
loại vân tay.

Cũng từ đầu thế kỉ 20, nhận dạng vân tay chính thức được chấp nhận như một phương
pháp nhận dạng cá nhân có giá trị và trở thành chuẩn trong pháp luật. Ví dụ, năm 1924
FBI đã thiết lập một cơ sở dữ liệu có 810000 thẻ vân tay.
1.3.Các hệ thống xác thực.
Một hệ thống sinh trắc cơ bản là một hệ thống nhận dạng mẫu để nhận ra một người
bằng cách quyết định tính xác thực của một đặc tính sinh học hay hành vi thuộc về
người đó. Trong thiết kế một hệ thống sinh trắc, một vấn đề quan trọng đặt ra là xác
định cách một người được nhận dạng. Một hệ thống sinh trắc có thể là một hệ thống
kiểm tra hay một hệ thống nhận dạng.
• Hệ thống kiểm tra: là hệ thống xác thực một người bằng cách so sánh đặc tính
sinh trắc của người này với mẫu sinh trắc của chính người đó đã được lưu trữ
trước trong hệ thống.
• Hệ thống nhận dạng:là hệ thống xác thực một cá nhân bằng cách tìm kiếm và đối
sánh đặc tính sinh trắc của người này với toàn bộ các mẫu sinh trắc được lưu giữ
trong cơ sở dữ liệu.
Ngoài ra một hệ thống sinh trắc có thể được phân loại theo một số đặc tính của ứng
dụng:
• Phối hợp hoặc không phối hợp: đề cập đến hành vi của kẻ giả mạo tương tác với
hệ thống. Ví dụ ở ngân hàng điện tử,là trường hợp có phối hợp kẻ mạo danh phải
9
đăng nhập hệ thống để sử dụng tài khoản, còn ở hệ thống không phối hợp trong
kiểm tra hộ chiếu đi máy bay, những kẻ khủng bố có thể bị phát hiện khi sử dụng
hộ chiếu
• Công khai và bí mật: hệ thống là công khai nếu người sử dụng biết mình đang
được xác thực bởi hệ thống, còn khi người sử dụng không biết mình đang được
xác thực bởi hệ thống thì hệ thống là bí mật.
• Thường xuyên và không thường xuyên: chỉ mức độ thường xuyên mà người
dùng sử dụng hệ thống sinh trắc. Ví dụ, ứng dụng đăng nhập máy tính là một hệ
thống sinh trắc thường xuyên bởi vì ứng dụng này được sử dụng đều đặn, còn
ứng dụng làm bằng lái xe là hệ thống không thường xuyên do mỗi bằng lái xe chỉ

được làm mới sau vài năm.
• Được thực hiện bởi con người và được thực hiện tự động: nếu được thực hiện
bởi con người thì dữ liệu sinh trắc sẽ được thu thập khi có sự hướng dẫn, quản lý
bởi một người.
• Môi trường điều hành chuẩn hay phi chuẩn: Môi trường điều hành là chuẩn nếu
hệ thống được hoạt động trong môi trường được điều khiển ( các yếu tố nhiệt độ,
độ ẩm…)
• Là ứng dụng công cộng hay ứng dụng kín: nếu là ứng dụng kín thì người sử dụng
hệ thống sinh trắc là khách hàng hay nhân viên của tổ chức triển khai hệ thống;
• Ứng dụng mở và ứng dụng đóng: Ứng dụng mở sử dụng chung các mẫu sinh trắc
của một người với các ứng dụng khác, còn ứng dụng đóng phải sử dụng các mẫu
sinh trắc thích hợp dành riêng
1.4.So sánh các đặc trưng sinh trắc:
Một đặc tính sinh học hoặc hành vi của con người có thể được sử dụng như là một đặc
trưng sinh trắc trong nhận dạng một người nếu nó có các yêu cầu sau:
• Tính phổ biến: mọi người đều có đặc trưng sinh trắc này
• Tính phân biệt: hai người khác nhau thì đặc trưng sinh trắc này phải khác nhau
• Tính ổn định: đặc trưng sinh trắc này không thay đổi theo từng giai đoạn thời
gian ( tương ứng với hạng mục đối sánh nhất định )
• Tính thu thập: nghĩa là đặc trưng này có thể đo được và lượng hóa
10
• Hiệu năng: khả năng nhận dạng chính xác, tốc độ nhận dạng; các tài nguyên cần
thiết để đạt được tốc độ và độ chính xác mong muốn; các nhân tố môi trường và
hoạt động ảnh hưởng đến tốc độ và độ chính xác trong nhận dạng
• Tính chấp nhận: mọi người vui lòng chấp nhận các đặc trưng sinh trắc trong đời
sống hàng ngày của họ
• Khả năng phá hoại: là mức độ khó hay dễ để đánh lừa hệ thống bởi các phương
pháp lừa dối.
Sau đây là một số đặc trưng sinh trắc thông dụng: DNA, tai, mặt, dáng đi, đồ hình bàn
tay và ngón tay, mống mắt….

Hình 1.2: Một số đặc trưng sinh trắc: a) gương mặt, b)vân tay, c) đồ hình bàn tay
d)Mống mắt, e)võng mạc f)chữ kí, g) tiếng nói
1.5.Các loại lỗi của hệ thống sinh trắc:
Đối sánh trong một hệ thống nhận dạng vân tay dựa vào điểm đối sánh s( không mất
tính tổng quát, chúng ta giả sử giá trị của điểm này nằm trong [0,1] ). Điểm đối sánh
được dùng để lượng hóa độ tương tự giữa biểu diễn của đầu vào và biểu diễn của mẫu
cơ sở dữ liệu. Điểm này càng có giá trị gần 1 thì khả năng cả hai vân tay đều của cùng
một ngón tay càng cao, ngược lại điểm này càng có giá trị gần 0 thì khả năng hai vân tay
là của hai ngón tay khác nhau càng lớn.
Quyết định của hệ thống được điều khiển bởi ngưỡng t. Với điểm s của hai vân tay:
• nếu s
≥
t: kết luận là cặp so khớp ( nghĩa là hai vân tay của cùng một ngón tay )
11
• nếu s
≤
t: kết luận là cặp không so khớp ( nghĩa là hai vân tay đến từ hai ngón
tay khác nhau )
Một hệ thống kiểm tra chấp nhận hai lỗi sau đây:
• Kiểm tra các số đo sinh trắc từ hai ngón tay khác nhau với kết quả là của cùng
một ngón tay ( ta gọi là so khớp sai )
• Kiểm tra các số đo sinh trắc của cùng một ngón tay với kết quả là của hai ngón
tay khác nhau ( ta gọi là không- so khớp sai )
Hai lỗi trên tương ứng còn được gọi là chấp nhận sai và từ chối sai. Bởi vì kẻ giả mạo
có thể được chấp nhận sử dụng thiết bị hay hệ thống…nếu có sự so khớp sai, và người
có đủ thẩm quyền đăng nhập, sử dụng thiết bị hay hệ thống lại bị từ chối nếu xảy ra sự
không so khớp sai. Chúng ta lượng hóa hai lỗi trên bằng các đại lượng: tỉ lệ chấp nhận
sai và tỉ lệ từ chối sai.
Chúng ta sẽ đi sâu hơn vào các lỗi trong những hệ thống kiểm tra và trong các hệ thống
nhận dạng

1.5.1.Các lỗi của hệ thống kiểm tra:
Phát biểu bài toán:
Kí hiệu T là mẫu sinh trắc của một người đã được lưu trữ, I là biểu diễn sinh trắc đầu
vào cần được kiểm tra. Các giả thuyết đặt ra là:
• H
0
: I
≠
T, đầu vào và mẫu không của cùng một người
• H
1
: I = T, đầu vào và mẫu của cùng một người
Tương ứng với các giả thuyết là các kết luận:
• D
0
: người nay không có mẫu sinh trắc được lưu trữ trong hệ thống
• D
1
: người này đã có mẫu sinh trắc được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu
Đối sánh trong kiểm tra T và I sử dụng độ tương tự s(T,I). Nếu s nhỏ hơn ngưỡng t thì
kết quả là D
0
, nếu s lớn hơn hoặc bằng ngưỡng t thì cho kết luận D
1
.
Từ các giả thuyết trên, chúng ta định nghĩa hai loại lỗi trong một hệ thống kiểm tra:
• Dạng I: đối sánh sai ( kết luận là D
1
khi H
0

đúng )
• Dạng II: không-đối sánh sai ( kết luận là D
0
khi H
1
đúng )
12
Khi đó, tỉ lệ đối sánh sai ( FMR ) là xác suất của lỗi loại I, tỉ lệ không đối sánh sai
( FNMR ) là xác suất của lỗi loại II:
• FMR = P ( D
1
| H
0
đúng )
• FNMR = P ( D
0
| H
1
đúng )
Để đánh giá tính chính xác của một hệ thống sinh trắc chúng ta phải thống kê các điểm
đối sánh s của các cặp vân tay của cùng một ngón tay( phân bố p ( s|H
1
đúng )-thường
được gọi là phân bố chân chính ) và điểm đối sánh s của các cặp vân tay từ hai ngón
tay khác nhau( phân bố p(s|H
0
sai)-thường được gọi là phân bố giả mạo )
• FNMR =
0
t

∑
p ( s|H
1
đúng )ds
• FMR =
1
t
∑
p ( s | H
0
đúng )ds
Hình 1.3: FMR và FNMR với một ngưỡng t thể hiện phân bố chân chính và phân
bố giả mạo. Trong hình vẽ FMR là phần trăm các cặp giả mạo có điểm đối sánh lớn
hơn hay bằng t và FNMR là phần trăm các cặp chân chính có điểm đối sánh nhỏ
hơn t.
Thực tế, cả FMR và FNMR đều là hàm của ngưỡng hệ thống t nên chúng ta có thể viết
chúng là FMR(t) và FNMR(t). Nếu t giảm thì hệ thống sẽ bỏ qua nhiều lỗi và FMR(t) sẽ
tăng, ngược lại khi tăng t để cho hệ thống an toàn hơn thì FNMR(t) sẽ tăng tương ứng.
13
Người thiết kế hệ thống kiểm tra thường không biết trước hệ thống của mình sẽ ứng
dụng ở lĩnh vực nào, vì vậy họ báo cáo hiệu năng hệ thống ở tất cả các điểm hoạt động (
ngưỡng t ) bằng cách xây dựng đường cong đặc tính hoạt động. Đường cong này biểu
diễn các giá trị FNMR và FMR ở theo ngưỡng hệ thống t.
Bên cạnh các phân bố và đồ thị trên, một vài chỉ số khác được dùng để đánh giá tính
chính xác của một hệ thống kiểm tra.
• Tỉ lệ lỗi cân bằng( EER): là tỉ lệ lỗi tại ngưỡng t mà FMR(t) = FNMR(t). Trong
thực tế, do chúng ta có một số hữu hạn các cặp vân để so sánh và do sự lượng tự
hóa giá trị nên EER không tồn tại. Vì vậy thay vì đưa ra một giá trị đơn duy nhất,
người ta đưa ra một khoảng.Mặc dù EER là một chỉ số quan trọng, nhưng các hệ
thống kiểm tra vân tay ít khi hoạt động ở ngưỡng tương ứng với EER mà hoạt

động ở các ngưỡng có FMR thấp
• ZeroFNMR là giá trị FMR nhỏ nhất mà tại đó không xảy ra không-đối sánh sai
• ZeroFMR là giá trị FNMR nhỏ nhất mà tại đó không xảy ra đối sánh sai
• Tỉ lệ thất bại trong thu thập(FTC): là tỉ lệ phần trăm mà thiết bị không thể tự
động thu thập đặc trưng sinh trắc khi đặc trưng sinh trắc được đưa vào bộ cảm
biến
• Tỉ lệ thất bại trong kiểm tra ( FTE ) là tỉ lệ phần trăm mà người dùng không được
xử lý bởi hệ thống
• Tỉ lệ thất bại trong đối sánh ( FTM ) là tỉ lệ biểu diễn đầu vào không thể được xử
lý hoặc đối sánh với một mẫu sinh trắc có giá trị, bởi các biểu diễn sinh trắc
không đủ chất lượng
14
Hình 1.4: Đánh giá thuật toán kiểm tra vân tay trong cuộc thi nhận dạng vân tay 2002
(FVC2002) a) các phân bố chân chính và giả mạo được tính trên 2800 cặp chân chính và
4950 cặp giả mạo b)FMR(t) và FNMR(t) được tính từ các phân bố ở a. c) đường cong
ROC dẫn xuất từ FMR(t) và FNMR(t) ở b)
15
1.5.2.Các loại lỗi của hệ thống nhận dạng:
Từ định nghĩa các loại lỗi trong một hệ thống kiểm tra, chúng ta mở rộng để định nghĩa
các loại lỗi trong một hệ thống nhận dạng.
Giả sử hệ thống không dùng các cơ chế đánh chỉ số/truy tìm ( nghĩa là hệ thống sẽ tìm
kiếm vét cạn trên toàn bộ tập dữ liệu chứa N mẫu vân tay ), và mỗi người chỉ có một
mẫu vân tay được lưu trữ. Kí hiệu FNMR
N
và FMR
N
tương ứng là tỉ lệ không đối sánh
sai và tỉ lệ đối sánh sai trong một hệ thống nhận dạng thì:
• FNMR
N

= FNMR
• FMR
N
= 1 – ( 1-FMR )
N
: trong biểu thức này ( 1 – FMR ) là xác suất không xảy
ra đối sánh sai với một mẫu vân tay và ( 1 – FMR )
N
là xác suất không xảy ra đối
sánh sai với toàn bộ cơ sở dữ liệu mẫu. Nếu FMR nhỏ thì FMR
N

≈
N.FMR, ta có
thể nói tỉ lệ đối sánh sai tăng tuyến tính với kích thước cơ sở dữ liệu mẫu
error FMR(t) FNMR(t)
ZeroFNMR
ZeroFMR
Hình 1.5: Một ví dụ của đồ thị FMR ( t ) và FNMR ( t ), với các điểm tương ứng
là EER, ZeroFNMR và ZeroFMR
EER
16
Trong trường hợp cơ sở dữ liệu mẫu được phân loại và chỉ số hóa, thì trong quá trình
nhận dạng chỉ có một phần cơ sở dữ liệu được kiểm tra. Khi đó:
• FNMR
N
= RER + ( 1 – RER ).FNMR trong đó RER ( tỉ lệ lỗi truy tìm ) là xác
suất mẫu vân tay cần tìm trong cơ sở dữ liệu bị bỏ qua do cơ chế truy tìm.
• FMR
N

= 1 – ( 1 – FMR )
N – P
trong đó P là tỉ lệ phần trăm trung bình các mẫu
được tìm kiếm trong cơ sở dữ liệu mẫu trong quá trình nhận dạng
17
CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH VÀ BIỀU DIỄN VÂN TAY
2.1.Phân tích cấu trúc vân tay:
Khi ấn ngón tay vào một bề mặt trơn, một vân tay được sao chép lại từ lớp biểu bì da.
Cấu trúc dễ nhận thấy nhất của vân tay là các vân lồi và vân lõm; trong ảnh vân tay, vân
lồi có màu tối trong khi vân lõm có màu sáng. Vân lồi có độ rộng từ 100
µ
m đến 300
µ
m. Độ rộng của một cặp vân lỗi lõm cạnh nhau là 500
µ
m. Các chấn thương như bỏng
nhẹ, mòn da..không ảnh hưởng đến cấu trúc bên dưới của vân, khi da mọc lại sẽ khôi
phục lại đúng cấu trúc này.
Vân lồi và vân lõm thường chạy song song với nhau; chúng có thể rẽ thành hai nhánh,
hoặc kết thúc. Ở mức độ tổng thể, các mẫu vân tay thể hiện các vùng vân khác nhau mà
ở đó các đường vân có hình dạng khác biệt. Những vùng này ( gọi là các vùng đơn ) có
thể được phân loại thành các dạng: loop, delta và whorl và được kí hiệu tương ứng là
∩
,
∆
,
Ω
. Vùng whorl có thể được mô tả bởi hai vùng loop đối diện nhau.
Vài thuật toán đối sánh vân tay căn lề ảnh vân tay theo một điểm trung tâm gọi là điểm
nhân. Henrry (1900 ) đã định nghĩa điểm nhân là “điểm nằm về phía bắc nhất của đường

vân nằm trong cùng nhất”. Thực tế, điểm nhân là điểm trung tâm của vùng loop nằm về
phía bắc nhất. Nếu vân tay không chứa các vùng loop hay whorl thì điểm nhân là điểm
mà tại đó độ cong của đường vân là lớn nhất.
Định nghĩa các vùng đơn thường được sử dụng để phân loại vân tay, với mục đích làm
đơn giản hóa các quá trình tìm kiếm.
Ở mức độ cục bộ, chúng ta tìm kiếm các đặc tính quan trọng, gọi là các chi tiết. Các chi
tiết mô tả cách mà các vân bị đứt quãng. Ví dụ vân có thể đi tới điểm kết thúc, hay rẽ
thành hai nhánh…. Ngài Francis Galton ( 1822-1911 ) là người đầu tiên phân loại chi
tiết và khẳng định chúng không thay đổi trong suốt cuộc đời một cá nhân. Viện các
chuẩn quốc gia Mĩ đề nghị phân loại chi tiết theo bốn loại gồm: điểm kết thúc, điểm rẽ
hai, điểm rẽ ba, và điểm không xác định. Trong khi đó mô hình chi tiết của cục điều tra
liên bang Mĩ chỉ có hai loại chi tiết là điểm kết thúc và điểm rẽ hai. Mỗi chi tiết được
đặc trưng bởi phân lớp, hệ tọa độ xy , góc tạo bởi tiếp tuyến của đường vân tại chi tiết
và trục ngang.
Trong các ảnh vân tay, các điểm kết thúc và rẽ hai có thể tráo đổi cho nhau và ở cùng vị
trí, ở ảnh âm bản điểm kết thúc xuất hiện như là điểm rẽ hai và ngược lại.
Ở các ảnh vân tay có độ phân giải cao ( trên 1000dpi), chúng ta có thể xác định được
các lỗ chân lông ( kích thước từ 60
µ
m. đến 250
µ
m). Thông tin của lỗ chân lông ( số
18
lượng, vị trí, hình dạng ) có sự khác biệt rất cao, nhưng ít kĩ thuật đối sánh sử dụng các
lỗ chân lông bởi vì để xử lý hình ảnh các lỗ chân lông đòi hỏi các ảnh có độ phân giải
cao và chất lượng tốt.
2.2.Biểu diễn hình ảnh vân tay.
Hầu hết các thuật toán phân loại và nhận dạng vân tay yêu cầu giai đoạn trích chọn đặc
trưng để xác định các đặc trưng nổi bật.
Hình ảnh vân tay thường được biểu diễn như là một bề mặt hai chiều. Kí hiệu I là ảnh

vân tay cấp xám với cấp xám g. I[x,y] là cấp xám của điểm ảnh [x,y]. Kí hiệu z = S(x,y)
là bề mặt rời rạc tương ứng với ảnh I: S(x,y) = I[x,y]. Bằng cách chọn các điểm ảnh màu
sáng có cấp xám là 0, và các điểm ảnh có màu tối có cấp xám là g-1, thì các đường vân (
xuất hiện có màu tối trong I ) tương ứng với bề mặt vân lồi còn khoảng không gian giữa
các vân lồi ( có màu sáng ) tương ứng là bề mặt vân lõm.
Hình 2.1: Bề mặt S của một vùng vân tay.
2.3.Ước lượng hướng vân cục bộ
Một đặc tính quan trọng của vân tay là hướng vân cục bộ tại các vị trí trong ảnh vân tay.
Hướng vân cục bộ tại [x,y] là góc
θ
xy
tạo bởi trục ngang và đường thẳng nối qua một số
điểm láng giềng của [x,y]. Do các đường vân không được định hướng,
θ
xy
là góc vô
hướng nằm trong đoạn
0 ...180
 
 
o o
.
Thay vì tính hướng vân cục bộ tại mỗi điểm ảnh, hầu hết các phương pháp trích chọn
đặc trưng và xử lý vân tay ước lượng hướng vân cục bộ tại các vị trí rời rạc ( để làm
19
giảm gánh nặng tính toán và cho phép thực hiện các ước lượng còn lại nhờ phép nội suy
). Ảnh hướng vân tay, là một ma trận D mà mỗi phần tử mang thông tin về hướng vân
cục bộ của các đường vân. Mỗi phần tử
θ
ij

, tương ứng với nốt [i,j] trong lưới ô vuông
chứa điểm ảnh [x
i
, y
j
], biểu diễn hướng trung bìnhcủa đường vân trong lân cận của [x
i
,
y
j
]. Người ta thêm vào một giá trị r
ij
liên kết với
θ
ij
để biểu diễn tính tin cậy ( hay toàn
vẹn ) của hướng. Giá trị của r
ij
là nhỏ ở các vùng bị nhiễu và hư hại, có giá trị lớn ở các
vùng có chất lượng tốt.
Hình 2.1:Một ảnh vân hướng vân tay được tính trên một lưới 16x16. Mỗi phần tử là
hướng cục bộ của đường vân; chiều dài tương ứng với tính tin cậy
Để tính hướng vân cục bộ, phương pháp đơn giản nhất là tính toán gradient trên ảnh vân
tay.Gradient ( x
i,
y
j
) ở điểm [ x
i,
y

j
] của I là một véc tơ hai chiều [
x
( x
i,
y
j
),
y
( x
i,
y
j
) ] trong đó thành phần
x
và
y
là đạo hàm theo x và y của I tại điểm [ x
i,
, y
j
] tương
ứng với hướng x và y. Góc pha gradient biểu thị hướng thay đổi mật độ điểm ảnh lớn
nhất. Vì vậy, hướng θ
ij
của một góc giả định qua vùng có tâm tại [ x
i,
, y
j
] là trực giao

với góc pha gradient tại [ x
i,
, y
j
] .
Ratha, Chen và Jain ( 1995) đã tính hướng vân cục bộ θ
ij
bằng cách kết hợp nhiều ước
lượng gradient trong một cửa sổ 17x17 có tâm tại [ x
i,
, y
j
] .
20
( ) ( )
( )
( )
ij
8 8
8 8
8 8
2
8 8
8 8
2
8 8
2
1
90 arctan
2

, ,
( , )
( , )
xy
xx yy
xy x i j y i j
h k
xx x i j
h k
yy y i j
h k
G
G G
G x h y k x h y k
G x h y k
G x h y k
θ
=− =−
=− =−
=− =−
 
= +
 
−
 
 
= ∇ + + ∇ + +
= ∇ + +
= ∇ + +
∑ ∑

∑ ∑
∑ ∑
Trong đó
,
x y
∇ ∇
là các thành phần gradient theo hướng x, và y được tính qua mặt nạ
Sobel.
2.4.Ước lượng tần suất vân cục bộ
Tần suất vân cục bộ ( hay mật độ ) f
xy
tại điểm [ x, y ] là nghịch đảo của số vân trên một
đơn vị chiều dài dọc theo dọc theo đoạn có tâm tại [ x, y ] và vuông góc với hướng vân
cục bộ θ
xy
. Một ảnh tần suất F, tương tự với ảnh hướng D, có thể được xác định nếu tần
suất được ước lượng ở các vị trí rời rạc và được sắp xếp vào trong một ma trận.
Tần suất vân cục bộ thay đổi trên các ngón tay khác nhau, và thay đổi trên các vùng
khác nhau của cùng một vân tay. Hong, Wan và Jain ( 1998 ) ước lượng tần suất vân cục
bộ bằng cách tính trung bình số điểm ảnh giữa hai đỉnh liên tiếp của mức xám dọc theo
hướng thông thường với hướng vân cục bộ. Cho mục đích này, bề mặt S tương ứng với
vân tay được phân chia bằng một cặp đường song song với trục z và vuông góc với
hướng vân cục bộ. Tần suất f
xy
tại điểm [ x
i,
y
j
] được tính như sau:
• Một cửa sổ có hướng 32 x 16 có tâm tại [ x

i
, y
j
] được chọn trong hệ tọa độ vân
( nghĩa là quay để căn chỉnh trục y với hướng vân cục bộ )
• chữ kí x ( x-signature ) của mức xám được nhận được bởi tích lũy, cho mỗi cột x,
những mức xám của điểm ảnh tương ứng trong cửa sổ hướng. Đây là sắp xếp
trung bình để tạo cho mặt nghiêng mức xám mượt hơn và ngăn ngừa các đỉnh
vân bị mờ do các đứt gãy của vân
• f
ij
là nghịch đảo của khoảng cách trung bình giữa hai đỉnh liên tiếp của x-
signature
21
Phương pháp rất đơn giản và có thể thực hiện nhanh chóng. Nhưng, khó khăn của
phương pháp này phát hiện một cách tin tưởng các đỉnh liên tiếp của các mức xám
trong miền không gian của các ảnh vân tay bị nhiễu. Trong trường hợp này, các tác
giả đề nghị sử dụng phép nội suy và lọc thông thấp
Jiang ( 2000 ) cũng tính tần suất vân cục bộ nhờ vào x-signatures. Dù sao, thay vì đo
khoảng cách trong không gian, ông sử dụng kĩ thuật phổ có thứ tự cao gọi là mix-
spectrum. Các mẫu vân trong một hình ảnh vân tay là các tín hiệu nhiễu tuần hoàn; khi
chúng chệch hướng với hình sin thuần tuý, năng lượng của chúng được phân phối theo
tần số và có tính điều hoà. Kĩ thuật mix-spectrum tăng cường tần số cơ bản của tín hiệu
bằng cách dùng thông tin chứa trong phần điều hoà thứ hai và thứ ba.
Trong phương pháp đưa ra bởi Maia và Maltoni ( 1998a ), mẫu vân một cách cục bộ
được mô hình như là một bề mặt hình sin, và định lý thay đổi được sử dụng để ước
lượng tần sô không xác định. Sự thay đổi V của hàm h trong khoảng [ x
1
, x
2

là tổng của
thay đổi theo chiều dọc trong h :
2
1
2 1
( )
( ) .
( )
2.( )
x
x
dh x
V h dx
dx
V h
f
x x
=
=
−
∫
nếu hàm h tuần hoàn trong khoảng [x
1
, x
2
] hoặc biên độ thay đổi trong khoảng [ x1, x2]
là nhỏ, sự biến thiên có thể được mô tả như là hàm của biên độ trung bình α
m
và tần số
trung bình f ( xem hình3.12 )

V(h) = ( x2 – x1 ). 2α
m.
.f
Do vậy, tần số không biết được ước lượng như sau:
2 1
( )
2.( )
V h
f
x x
=
−
Maio và Maltoni ( 1998a ) đề nghị một phương pháp thực hành dựa trên định lý trên. Sự
biến thiên và biên độ trung bình của một mẫu vân hai chiều được ước lượng từ phần dẫn
xuất đầu tiên và thứ hai và tần suất vân cục bộ được tính từ biểu thức (3).
22
Kovacs-Vajina và Frazzoni ( 2000 ) đã đề nghị thủ tục hai bước: đầu tiên, khoảng cách
vân trung bình được ước lượng cho từng khối ảnh con 64x64 có chất lượng đủ và thông
tin này được lan truyền, theo đẳng thức truyền tin, tới những miền còn lại. Hai phương
pháp được xem xét trong bước đầu tiên: hình học và quang phổ. Với phương pháp hình
học, những điểm trung tâm của vân được tính trên lưới chính quy và những khoảng cách
giữa các vân được đo trên đường thẳng nối qua những điểm này. Không giống như
phương pháp chữ kí –x, các khoảng cách được đo trực tiếp trên ảnh hai chiều; vài ước
lượng trên cùng một khối ảnh được thực hiện để khắc phục các nhiễu.Phương pháp thứ
hai dựa trên việc tìm kiếm các phổ năng lượng Fourier của mỗi khối con. Ở đây,
phương pháp thực hiện trên các tín hiệu hai chiều. Sự không thay đổi tương ứng với các
hướng vân cục bộ được nhận được bằng việc tìm kiếm lớn nhất xung quanh: trong thực
tế, tất cả các thành phần có cùng khoảng cách từ bắt đầu thể hiện cùng tần suất.
2.5.Tăng cường ảnh:
Hiệu quả sử dụng của các thuật toán trích chọn đặc tính và các kĩ thuật nhận dạng vân

tay khác phụ thuộc rất lớn vào chất lượng của ảnh vân tay đầu vào. Trong trường hợp
ảnh vân tay, vân lồi và vân lõm thay thế nhau và hướng theo một hướng cố định. Trong
những tình huống thế này, các vân có thể dễ dàng được phát hiện và các chi tiết có thể
xác định một cách chính xác trên ảnh. Hình 3.23a thể hiện một ví dụ về ảnh vân tay chất
lượng tốt Nhưng trong thực tế, do điều kiện da ( như khô hay ướt, bị cắt… ), nhiễu cảm
biến, ấn vân tay không đúng, và các ngón tay chất lượng thấp, một phần không nhỏ các
ảnh vân tay ( khoảng 10% ) là có chất lượng thấp như trong hình 3.23b và 3.23c.
Hình 2.2: a) ảnh vân tay chất lượng tốt, b) vân tay với các nếp đứt, gãy c) Vân tay có rất
nhiều nhiễu
23
Trong nhiều trường hợp, một ảnh vân tay chứa nhiều vùng gồm có cả chất lượng tốt,
trung bình và xấu .Nói chung, có vài dạng mất giá trị liên hệ với các ảnh vân tay:
• các vân không liên tục,có vài nếp đứt
• các vân song song không tách biệt rõ ràng do tồn tại của nhiễu liên kết các vân
song song, khiến chúng tách biệt kém
• bị cắt, có nếp gấp, hay thâm sẹo
Ba dạng bị vân mất giá trị này làm cho việc trích chọn đặc tính cực kì khó khăn. Chúng
dẫn tới các vấn đề sau trong việc trích chọn đặc tính:
• Trích chọn các chi tiết sai lệch
• Bỏ qua các chi tiết đúng
• Gây lỗi về hướng và vị trí của chi tiết
Để bảo đảm hiệu quả tốt trong các thuật toán trích chọn chi tiết trên các ảnh vân tay
chất lượng kém, cần một thuật toán tăng cường để nâng cao sự rõ ràng trong cấu trúc
vân.
Một chuyên gia vân tay thường có thể nhận dạng chính xác các chi tiết bằng cách sử
dụng nhiều manh mối nhìn được như hướng vân tay, tính liên tục của vân, xu hướng
vân…Trong lý thuyết, có thể phát triển một thuật toán tăng cường sử dụng các manh
mối nhìn được này để cải thiện chất lượng hình ảnh. Nói chung, với một ảnh vân tay
cho trước, các cùng vân tay đã được phân đoạn có thể chia vào ba hạng mục:
• Vùng được định nghĩa tốt: các vân được phân biệt rõ ràng với các vân khác

• Vùng có khả năng phục hồi: các vân bị hư hỏng bởi các đường đứt gãy nhỏ, thâm
sẹo… nhưng chúng vẫn có khả năng nhìn được và các vùng xung quanh cung
cấp thông tin đủ để khôi phục cấu trúc ban đầu của chúng
• Vùng không thể phục hồi, nơi các vân bị hư hại bởi các nhiễu nghiêm trọng,
không có vân nào nhìn thấy được và các vùng xung quanh không cho phép chúng
được xây dựng lại
Các vùng chất lượng tốt, có thể phục hồi và không thể phục hồi có thể được nhận dạng
qua vài tiêu chuẩn: độ tương phản, tính đầy đủ của hướng, tần suất vân, và các đặc tính
cục bộ khác có thể kết hợp để định nghĩa chỉ số chất lượng. Mục đích của một thuật
24
toán tăng cường là để cải thiện tính rõ ràng của các cấu trúc vân trong các vùng có khả
năng khôi phục và đánh dấu các vùng không thể khôi phục vì quá nhiễu cho các xử lý
tiếp theo.
Thông thường,đầu vào của thuật toán tăng cường là một ảnh cấp xám. Đầu ra có thể là
ảnh cấp xám hay một ảnh đen trắng, tùy thuộc vào thuật toán. Nhiều kết quả khi sử dụng
các phương pháp dàn trải tương phản, thực thi biểu đồ, chuẩn hóa ( Hong, Wan và Jain,
1998 ) và lọc Winer ( Greenberrg et al, 2000 ) đã thể hiện hiệu quả như là bước xử lý
đầu tiên trong một thuật toán tăng cường ảnh vân tay phức tạp hơn
Phương pháp chuẩn hóa sử dụng bởi Hong, Wan, và Jain ( 1998 ) quyết định giá trị
cường độ của mỗi điểm ảnh như:
[ ]
( )
( )
2
0 0
'
2
0 0
[x,y]-m . / [x,y]>m
,

[x,y]-m . / [x,y] m
m I v v khi I
I x y
m I v v khi I

+

=


− ≤

Trong đó m và v là kì vọng và phương sai ảnh, còn m
o
và v
o
là kì vọng và phương sai
mong muốn sau khi chuẩn hóa. Quá trình chuẩn hóa được thực hiện trên từng điểm ảnh
( giá trị của mỗi điểm ảnh chỉ phụ thuộc vào các giá trị trước và một vài tham số toàn
cục ) và không làm thay đổi cấu trúc vân. Cụ thể hơn, chuẩn hóa không làm phủ đầy các
đứt gãy nhỏ, các lỗ, hay tách các vân song song bị chạm vào nhau. Hình 2.3 thể hiện
một ví dụ:
Hình 2.3: Một ví dụ về chuẩn hoá với m
0
= 50 và v
0
= 200
25