Hộp cộng hưởng hình chữ nhật

Bài Thuyết Trình

Chuyên đề: Hộp Cộng Hưởng
Hình Chữ Nhật

Giáo Viên: Tôn Thất Nghiêm
Nhóm 2


I. Giới thiệu chung
Ở tần số thấp thường dùng mạch cộng hưởng LC, tuy
nhiên ở tần số siêu cao không dùng được vì:
• Tổn hao nhiệt rất lớn
• Tổn hao do bức xạ đáng kể
Dẫn đến: phẩm chất mạch giảm
không còn khả năng tích lũy năng lượng
mất đi tính cộng hưởng
không còn khả năng lựa chọn tần số


I. Giới thiệu chung
Tìm trường điện từ tồn tại bên trong hộp cộng
hưởng bằng cách:
+ Tìm nghiệm phương trình Maxwell với các điều
kiện bờ đã cho.
+ Tìm các đại lượng cơ bản:
- tần số cộng hưởng riêng,
- phẩm chất của hộp cộng hưởng ứng với các
dạng dao động khác nhau trong hộp

I. Giới thiệu chung
Hộp cộng hưởng trong lĩnh vực siêu cao là 1 thể tích
điện môi được bao kín bởi bề mặt kim loại.


I. Giới thiệu chung
• Tổn hao do bức xạ xem như không có vì độ
dẫn điện của thành kim loại lớn, thế tích điện
môi gần như được cách ly với môi trường
xung quanh.
• Tổn hao nhiệt nhỏ vì vật dẫn có giá trị lớn
==> Hệ số phẩm chất rất cao (tầm

)


HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT
Dao động riêng (dao động không tổn hao):


HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT

Trước hết ta xét hộp cộng hưởng chữ nhật lý
tưởng, tức là kim loại làm thành hộp có độ dẫn
điện
Môi trường bên trong hộp là điện môi lý tưởng


Mode TE

Mode TE
Điều kiện Ex( z=o ) =0
 C1 + C2 = 0  C1 = - C2
Thay vào công thức trên:

Đặt:
Với p = 1,2,3….


Mode TE
Cuối cùng, ta có kết quả:

Tương tự:


Mode TE


Tần số cộng hưởng

Ta có: ω = 2πf và
Suy ra, tần số cộng hưởng:


Tần số cộng hưởng
Bước sóng trong hộp cộng hưởng:

Có thể tồn tại vô số kiểu dao động riêng loại
điện ngang, mỗi kiểu được xác định bằng

các số m, n, p và kí hiệu là TEmnp.


Mode TM
Làm tương tự như Mode TE, ta được dao động
riêng kiểu từ ngang TMmnp trong hộp cộng
hưởng chữ nhật không tổn hao :


Mode TM

Tần số dao động riêng, bước sóng riêng của dao động
riêng TMmnp giống như TEmnp.
Với Amnp, Bmnp là các hằng số tùy ý, được xác định
từ kết quả của việc kích thích trường.


Nhận xét
-Hộp cộng hưởng có vô số tần số cộng hưởng
ωmnp ứng với vô số kiểu sóng dao động
riêng.Khác với mạch cộng hưởng LC chỉ có một
tần số cộng hưởng
- ωmnp phụ thuộc vào kích thước a, b, c của hộp
cộng hưởng và chỉ các chỉ số m, n, p xác định
kiểu dao động.


Nhận xét
Đối với từ ngang, dao động TM110 có tần số
riêng nhỏ nhất:

Đối với điện ngang, dao động TE101 và TE011 có
tần số riêng nhỏ nhất:


Nhận xét
- Phân bố trường của các dao động riêng trong hộp
cộng hưởng có dạng sóng đứng theo cả 3 phương x,
y, z
- Các thành phần ngang của điện trường và từ
trường lệch pha nhau π/2.Vì thế cứ sau 1/4 chu kỳ
khi năng lượng trường điện đạt cực đại thì năng
lượng trường từ bằng 0 và ngược lại.


Năng lượng cực đại

Với


Điều kiện cộng hưởng
Trong ống dẫn sóng hình chữ nhật, ta biết hệ số pha
β biểu thị qua bước sóng trong ống dẫn sóng λt có
dạng:
Với p = 1,2,3….
Dạng dao động nào thỏa mãn điều kiện cộng hưởng
sẽ có biên độ rất lớn trong hộp, còn các dạng dao
động khác sẽ bị tiêu hao rất nhanh

Công suất tổn hao trong thành ống dẫn
sóng
Trong thực tế, môi trường dẫn điện của thành
ống không lí tưởng; môi trường điện môi không
cách điện, không lí tưởng .
⇒Năng lượng trong hộp cộng hưởng suy hao
dần.
⇒Nếu không kích thích, sau một thời gian, năng
lượng biến mất.


a) Điều kiện bờ Leontovitch:
Ta có :

Điều kiện biên:
Suy ra


Công suất tổn hao trong vật dẫn
Ý nghĩa vecto Poynting là mật độ công suất trên một đơn vị
diện tích. Vậy để tính công suất tổn hao trong vật dẫn ta
phải xét
Vecto

phức:

Vecto

trung bình:

Mật độ công suất trung bình:


Công suất tổn hao trong vật dẫn
Công suất trung bình qua một tiết diện S:

Ta có:
Suy ra:

và


Công suất tổn hao trong vật dẫn
Công thức tính tổn hao của sóng trong các thành
phần của hộp cộng hưởng cho bởi:
Thay:
Công suất tiêu hao trên thành ống: