Đề thi violympic toán lớp 5 vòng 15 cấp huyện năm học 2015 2016(có đáp án)

Câu 1) Tìm số abcd biết: abcd + abc + ab + a = 1370
S:
Cõu 2) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 9 ln tng cỏc ch s ca nú.
S:
Cõu 3) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 5 ln tng cỏc ch s ca nú.
S:
Cõu 4) Tỡm s t nhiờn bộ nht cú 3 ch s khỏc nhau m t s gia ch s hng trm
v hng chc bng t s gia ch s hng chc v hng n v.
S:
Cõu 5) Tỡm mt s t nhiờn bit, nu xúa ch s hng n v ca nú i ta c s mi
kộm s phi tỡm 1815 n v.
S: ...
Cõu 6) Tỡm s thp phõn A, bit nu chuyn du phy ca A sang trỏi mt hng ta c
s B, sang phi mt hng ta c s C v bit: A + B + C = 223,776
S: ...
Cõu 7) Cú 3 s. Khi nhõn s th nht vi 2, nhõn s th hai vi 3, nhõn s th ba vi 4
ta c ba tớch bng nhau. Tỡm s th hai, bit hiu ca s th nht v s th ba l
2010.
S: ...
Cõu 8) Hóy cho bit trong cỏc s cú 3 ch s cú bao nhiờu ch s 5 ?
S: .
Cõu 9) Cú hai b cỏ dng hỡnh hp ch nht. B ln khụng cha nc di 1,6m; rng
0,6m; cao 1m. B nh cha y nc cú chiu di 1m; rng 0,6m v cao 0,8m. Hi nu
ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao bao nhiờu xng - ti một?
Tr li: ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao .. cm.
Cõu 10) Giá bán một máy thu thanh là 425 000 đồng. Sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi
lần giảm 10% giá trớc đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng?
S: ..
Cõu 11) Mt chic in thoi sau khi c gim giỏ ln th nhõt 10%; ln th hai 5%
giỏ ỏng bỏn thỡ c bỏn vi giỏ 1 881 000 ng. Tớnh giỏ ca chic in thoi trc
khi gim giỏ.

S: ...
Cõu 12) Hóy cho bit cú tt c bao nhiờu s cú 4 ch s m cỏc ch s ca nhng s ú
u nh hn 6 ?
S: ....
Cõu 13: Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 2, 3, 5 .
S: ...
Cõu 14) Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6.
S: ...
Cõu 15) Tính tổng tất cả các số có 3chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.
S: ...
Cõu 16) Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s khỏc nhau m cỏc ch s u l.
1


S: ...
Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8.
Cõu 18) Trc khi vo thi u giao lu trong Ngy Hi Toỏn Hc ViOlympic 4 i
A; B; C v D bt tay lm quen nhau. Tớnh s cỏi bt tay, bit mi bn bt tay nhau mt
ln, cỏc bn trong cựng i khụng bt tay nhau v mi i cú 5 bn. Tr ln: S cỏi bt
tay l .. cỏi.
S: ...
Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15
ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc.
Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công
việc trong bao lâu?
S: .....
Cõu 20) Mt n v b i cú mt lng go cho 600 ngi n trong 45 ngy.
Sau khi n c 5 ngy thỡ n v cú thờm 200 ngi na, Hi s go cũn li cho
n v n trong bao nhiờu ngy na?
S: ...

Cõu 21) Nu b khụng cú nc ngi ta m mt vũi th nht thỡ sau 3h b s y, cũn
ngi ta m mt vũi th hai thỡ sau 5h b s y. Khi b khụng cú nc ngi ta m
vũi th nht chy trong 1h ri sau ú m tip vũi th 2 cựng chy . Hi hai vũi cựng
chy tip trong bao lõu na thỡ y b?
S: ...
Cõu 22) Ti mt trng hc u nm cú s hc sinh nam bng s hc sinh n. Cui hc
kỡ I, trng nhn thờm 38 em n v 6 em nam nờn s hc sinh n chim 52% tng s
hc sinh ton trng. Hi u nm trng ú cú bao nhiờu hc sinh?
Tr li: u nm trng ú cú s hc sinh l .. hc sinh.
Cõu 23) Mt cỏi b nc hỡnh hp ch nht cha y c 1600 lớt nc. Bit chu vi
ỏy b l 4,8m v bng 6 ln chiu rng ca b. Tớnh chiu cao ca b.
Tr li: Chiu cao ca b l m.
S: ...
Cõu 24) S t nhiờn A c vit bi 2016 ch s 6. Hi nu ly s A chia cho 15 thỡ s
d l bao nhiờu, nu ly thng l s t nhiờn?
Tr li: S d l ...
Cõu 25)

2


ỏp ỏn:
Câu 1) Tìm số abcd biết: abcd + abc + ab + a = 1370
Cõu 2) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 9 ln tng cỏc ch s ca nú.
S: 81
Cõu 3) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 5 ln tng cỏc ch s ca nú.
S: 45
Cõu 4) Tỡm s t nhiờn bộ nht cú 3 ch s khỏc nhau m t s gia ch s hng trm
v hng chc bng t s gia ch s hng chc v hng n v.
S: 124

Cõu 5) Tỡm mt s t nhiờn bit, nu xúa ch s hng n v ca nú i ta c s mi
kộm s phi tỡm 1815 n v.
S: 2016
Cõu 6) Tỡm s thp phõn A, bit nu chuyn du phy ca A sang trỏi mt hng ta c
s B, sang phi mt hng ta c s C v bit: A + B + C = 223,776
Cõu 7) Cú 3 s. Khi nhõn s th nht vi 2, nhõn s th hai vi 3, nhõn s th ba vi 4
ta c ba tớch bng nhau. Tỡm s th hai, bit hiu ca s th nht v s th ba l
2010.
Cõu 8) Hóy cho bit trong cỏc s cú 3 ch s cú bao nhiờu ch s 5 ?
S: 280
Cõu 9) Cú hai b cỏ dng hỡnh hp ch nht. B ln khụng cha nc di 1,6m; rng
0,6m; cao 1m. B nh cha y nc cú chiu di 1m; rng 0,6m v cao 0,8m. Hi nu
ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao bao nhiờu xng - ti một?
Tr li: ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao .. cm.
Cõu 10) Giá bán một máy thu thanh là 425 000 đồng. Sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi
lần giảm 10% giá trớc đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng?
S: 344250
Cõu 11) Mt chic in thoi sau khi c gim giỏ ln th nhõt 10%; ln th hai 5%
giỏ ỏng bỏn thỡ c bỏn vi giỏ 1 881 000 ng. Tớnh giỏ ca chic in thoi trc
khi gim giỏ.
Gii
Coi giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th nht l 100 phn thỡ giỏ chic in
thoi sau khi gim giỏ ln th hai l 100 - 5 = 95 (phn)
Giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th nht l:
1881000 : 95 x 100 = 1980000 (ng)
Coi giỏ chic in thoi trc khi gim giỏ l 100 phn thỡ giỏ chic in thoi sau khi
gim giỏ ln th nht l 100 - 10 = 90 (phn) .Giỏ chic in thoi trc khi gim giỏ
l :1980000 : 90 x 100 = 2200000 (ng)
3

Cõu 12) Hóy cho bit cú tt c bao nhiờu s cú 4 ch s m cỏc ch s ca nhng s ú
u nh hn 6 ?
Cõu 13: Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 2, 3, 5 .
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm.
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục.
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị.
Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số từ 3 chữ số đã cho là :
3 x 3 x 3 = 27 (số)
Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 2, 3, 5 xuất hiện ở
hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 27 : 3 = 9 (lần)
Tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 2, 3, 5 là :
(200 + 300 + 500 + 20 + 30 + 50 + 2 + 3 + 5) x 9 = 9990
Đáp số: 9990
Cõu 14) Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6.
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm.
Có 2cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục(trừ các chữ số đã chọn ở hàngtrăm)
Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn ở hàng trăm,
hàng chục)
Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho là :
3 x 2 x 1 = 6 (số)
Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 1, 3, 6 xuất hiện ở
hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 6 : 3 = 2 (lần)
Tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 1, 3, 6 là :
(100 + 300 + 600 + 10 + 30 + 60 + 1 + 3 + 6) x 2 = 2220
Đáp số: 2220
Cõu 15) Tính tổng tất cả các số có 3chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.
Giải

Có 5 chữ số chẵn là 0, 2 , 4 , 6 , 8
Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ chữ số 0)
Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm)
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm
và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục)
Vậy ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là :
4 x 4 x 3 = 48 số)
Có 4cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm nên các chữ số 2, 4, 6, 8 xuất hiện ở hàng
trăm số lần là : 48 : 4 = 12 (lần).
4 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm) xuất hiện ở hàng chục, hàng đơn
vị số lần là :
48 - 12 = 36 (lần)
Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng chục,hàng đ/vị số lần là : 36 : 4 = 9 (lần) Ta có
tổng các số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là :
(200 + 400 + 600 + 800) x 12 + (20 + 40 + 60 + 80 + 2 + 4 + 6 + 8) x 9 =
2000 x 12 + 220 x 9 = 24000 + 1980 = 25980
Đáp số: 25980
4


Cõu 16) Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s khỏc nhau m cỏc ch s u l.
Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8.
Giải
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn (trừ chữ số 0)
Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng
nghìn)
Có 2 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn
và các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm)
Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng
nghìn, các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục.)

Vậy ta lập đợc số lợng số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 6 và 8 là :
3 x 3 x 2 x 1 = 18 số)
Có 3cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn nên các chữ số 1, 6 và 8 xuất hiện ở hàng
nghìn số lần là : 18 : 3 = 6 (lần).
3 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn) xuất hiện ở hàng trăm, hàng
chục và hàng đơn vị số lần là :
18 - 6 = 12 (lần)
Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng trăm, hàng chục,hàng đ/vị số lần là :
12 : 3 = 4 (lần)
Ta có tổng các số có 4 chữ số khác nhau lập đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8 là :
(1000 + 6000 + 8000) x 6 + (100 + 600 + 800 + 10 + 60 + 80 + 1 + 6 + 8 ) x 4 = 15000
x 6 + 1665 x 4 = 90000 + 6660 = 96660
Đáp số: 96660
Cõu 18) Trc khi vo thi u giao lu trong Ngy Hi Toỏn Hc ViOlympic 4 i
A; B; C v D bt tay lm quen nhau. Tớnh s cỏi bt tay, bit mi bn bt tay nhau mt
ln, cỏc bn trong cựng i khụng bt tay nhau v mi i cú 5 bn. Tr ln: S cỏi bt
tay l .. cỏi.
Gii
Cú s ngi l: 5 x 4 = 20 (ngi)
Mi ngi bt tay vi: 3 x 5 = 15 (ngi)
S cỏi gi tay ra l: 20 x 15 : 2 = 300 (cỏi)
Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15
ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc.
Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công
việc trong bao lâu?
Cõu 20) Mt n v b i cú mt lng go cho 600 ngi n trong 45 ngy.
Sau khi n c 5 ngy thỡ n v cú thờm 200 ngi na, Hi s go cũn li cho
n v n trong bao nhiờu ngy na?
Sau khi n 5 ngy thỡ s go cũn li n trong s ngy l:45 - 5 = 40 (ngy)
Nu n v thờm 200 ngi thỡ cú s ngi n l: 600 + 200 = 800 (ngi)

S go cũn li cho n v n trong s ngy na l: 600 * 40 /800 = 30 (ngy)
Cõu 21) Nu b khụng cú nc ngi ta m mt vũi th nht thỡ sau 3h b s y, cũn
ngi ta m mt vũi th hai thỡ sau 5h b s y. Khi b khụng cú nc ngi ta m
5


vòi thứ nhất chảy trong 1h rồi sau đó mở tiếp vòi thứ 2 cùng chảy . Hỏi hai vòi cùng
chảy tiếp trong bao lâu nữa thì đầy bể?
Câu 22) Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối học
kì I, trường nhận thêm 38 em nữ và 6 em nam nên số học sinh nữ chiếm 52% tổng số
học sinh toàn trường. Hỏi đầu năm trường đó có bao nhiêu học sinh?
Trả lời: Đầu năm trường đó có số học sinh là …….. học sinh.
Số học sinh nữ hơn số học sinh nam là: 38 - 6 = 32 (học sinh)
Coi số học sinh toàn trường lúc đầu là: 100% thì số học sinh nữ là 50%
32 học sinh nữ chiếm số % là: 52% - 50% = 2%
Số học sinh toàn trương là: 32 / 2 * 100 = 1600 (học sinh)
Câu 23) Một cái bể nước hình hộp chữ nhật chứa đầy được 1600 lít nước. Biết chu vi
đáy bể là 4,8m và bằng 6 lần chiều rộng của bể. Tính chiều cao của bể.
Trả lời: Chiều cao của bể là ………m.
1600l = 1600dm3 = 1.6m3
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 4.8 / 6 = 0.8 (m)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (4.8 / 2) - 0.8 = 1.6 (m)
Chiều cao của bể là: 1.6 / 0.8 / 1.6 = 1.25 (m)
Câu 24) Số tự nhiên A được viết bởi 2016 chữ số 6. Hỏi nếu lấy số A chia cho 15 thì số
dư là bao nhiêu, nếu lấy thương là số tự nhiên?
6
Trả lời: Số dư là
.
6 : 15 = 0 dư 6
66: 15 = 4 dư 6

444 : 15 = 44 dư 6…
Nên số dư phép chia đó chính là số dư của phép chia:
66666...6 : 15 = 444..444 (dư 6)
Số dư đó là : 6
Câu 25)

6