Bài Tập Khí Đàn Hồi Đài Học Bách Khoa Hàng KHông VIệt Pháp Chương 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG
BỘ MÔN KỸ THUẬT HÀNG KHÔNG
-------o0o-------

KHÍ ĐÀN HỒI

SVTH: Đỗ Xuân Thiện
MSSV: 81203564
GVHD: TS. TRẦN TIẾN ANH

TP. HỒ CHÍ MINH, 05 tháng 03 năm 2016


Bài 1.7:

Quá trình:

 P3 = 300(kPa )
 P1 = 150 KPa  P2 = P1 = 150(kPa ) 
⇒
⇒

3
3
3
V3 = 0.4(m )
V1 = 0.1m
V2 = 0.2(m )


Công trong toàn bộ quá trình:
V3

V2

V3

V1

V1

V2

W = ∫ PdV = ∫ PdV + ∫ PdV = Shcn + Sthang
1
W = 150 × (0.2 − 0.1) + × (300 + 150) × (0.4 − 0.2)
2
⇒ W = 60 ( kJ )
Bài 1.8:
Theo đề bài:

 P1 = 3( MPa)
 P2 = 1( MPa)
⇒


o
o
T1 = 500 C = 773K
T2 = 200 C = 473K

Quá trình Polytropic :

PV n = const

Kết hợp phương trình khí lý tưởng ta có:

PV
PV
1 1
= 2 2
T1
T2

Hệ phương trình:

  V  n P 1
  1 ÷ = 2 =
 PV = PV
P1 3
1
 V

→   2 
→ n = log 0.545 = 1.81
PV
 PV
1 1
2 2
3

 T = T
 V1 P2T1
773
 1
2
=
=
=
0.545

3 × 473
V2 PT
1 2
n
1 1

n
2 2

Specific work:

–2–


V

V

2
W 2P

CV − n
C (V2n −1 − V1n −1 ) PV
− PV
⇒w=
= ∫ dV = ∫
dV =
= 2 2 1 1
m V1 m
m
m(− n + 1)
m(1 − n)
V1

P2
⇒w=

mRT2
mRT1
− P1
P2
P1
R (T2 − T1 ) 287(473 − 773)
=
=
= 106.3( kJ / kg )
m(1 − n)
1− n
1 − 1.81

Bài 1.9:

Theo đề bài:

 P1 = 500( kPa )

3
V1 = 0.2(m )
 P = 100(kPa)
 2
a) V tỉ lệ nghịch với P: PV= const

PV
1 1 = PV
2 2 = Const

⇒ V2 =

PV
500 × 0.2
1 1
=
= 1( m3 )
P2
100

Công của quá trình:
V2

V2

V1

V1

W= ∫ PdV =

∫

PV
V2
1
1 1
dV = PV
= 500 × 0.2 × ln
= 160.94(kJ )
1 1 ln
V
V1
0.2

b) Có

 PV γ = const
→ PV 1.4 = const

γ = 1, 4
Từ đó ta có:
1,4
1,4
PV
= PV

→ V2 = 1,4
1 1
2 2

1,4
PV
500 × 0.21,4
1 1
= 1,4
= 0.63( m3 )
P2
100

Công thực hiện được trong quá trình:
V2

V2

V1

V1

W = ∫ PdV = ∫ CV −γ dV = C
W=

V2γ −1 − V1γ −1 PV
− PV
= 2 2 1 1
−γ + 1
−γ + 1

100 × 0.631 − 500 × 0.2
= 92.25(kJ )
−1.4 + 1

–3–