Phần 2 đại nã DAO ĐỘNG cơ điện XOAY CHIỀU số 2

ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

TUYỂN CHỌN NHỮNG BÀI TẬP CHỌN LỌC ĐIỂN HÌNH, HAY, LẠ KHÓ BÁM SÁT ĐỀ THI
THPTQG VỚI LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐẶC SẮC.

Bàn luận: Dưới đây là tổng hợp chọn lọc chi tiết kỹ lưỡng nguồn bài tập có chất lượng và vận dụng cao được
sưu tầm từ nhiều nguồn trên cả nước (tài liệu biên soạn từ các thầy cô và các trích chọn lọc từ các đề thi thử
tại các trường THPT trên cả nước) tất cả biên tập công phu chọn lọc chất lượng đưa vào cuốn sách đồng hành
mọi học sinh Việt Nam “Cuốn Chinh Phục ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ TẬP 1; Tập 2”. Hy vọng rằng
qua những bài tập chọn lọc + lời giải này phần nào giúp độc giả tham khảo tiếp cận hiệu quả tốt các dạng bài
điển hình, hay, mới lạ và khó dạng toán phong phú kỹ thuật giải độc để tích lũy và có thể tự tin giải và học
nâng cao chinh phục tuyệt đối dao động cơ và điện xoay chiều.
___________________________________________________
Phần I – DAO ĐỘNG CƠ
Bài tập 1: Trích câu 1(trang 131) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Câu 1. Một dao động điều hòa có đồ thị như hình
vẽ. Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị
nào sau đây:
A. 8  (cm/s); 16 2 cm/s2.
B. 8  (cm/s); 8 2 cm/s2.
C. 4  (cm/s); 16 2 cm/s2.
D. 4  (cm/s); 12 2 cm/s2.

x (cm)
4
0,25 0,5

1 t (s)

-4

Hướng dẫn giải
Đáp án A.
Để tính được vận tốc cực đại A và gia tốc cực đại 2A ta
cần tính được  và A.
Nhìn đồ thị, ta có:
Từ thời điểm 0,25 s đến thời điểm 0,5 s vật đi từ vị trí cân bằng
theo chiều dương và đến biên dương. Từ đó ta có
 v max  2 4  8 cm/s
T
 0,5  0,25    2  
2
2
4
amax  2   4  16 cm/s
Bài tập 2: Trích câu 3(trang 131) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là


π
5π 
x1 = A1cos  ωt   (cm) và x2 = A2cos  ωt 
 (cm). Phương trình dao động của vật có dạng
6
6 



x = 3 3 cos(ωt + φ) (cm). Để biên độ A2 có giá trị lớn nhất thì giá trị của biên độ A1 bằng
A. 3 2 cm.

B. 3 cm.

C. 6 2 cm.
Hướng dẫn giải

Tài liệu hay: />
1

D. 6 cm.


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Đáp án B.

φ1

2π
(rad). Giản đồ véctơ (hình bên).
3
π
Tính chất hình bình hành cho ta φ1  π  φ  .
3

Độ lệch pha φ =

Trên hình vẽ, sử dụng định lý sin:

A2
sinφ2



A1

φ2

sin  π  φ1  φ2 



A
3 3

.
sinφ1
π
sin
3


3 3
π π
π

sin  π    = 3 (cm).
A2 cực đại  sinφ2 cực đại  φ2 =
 lúc đó A1 
π
3 2
2

sin
3

φ

Bài tập 3: Trích câu 5(trang 131) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1

π
Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1 = A1cos  ωt   (cm) thì cơ năng
3

là W1, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x2 = A2cosωt (cm) thì cơ năng là W2 = 4W1. Khi
vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là
A. W = 5W2.
B. W = 3W1.
C. W = 7W1.
D. W = 2,5W1.

Hướng dẫn giải
Bài tập 4: Trích câu 28(trang 134) “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
. Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Người ta thấy ở vị trí cân bằng thì lò xo giãn 8 cm. Lấy
g = π2 = 10 m/s2. Biết rằng trong một chu kì, thời gian lò xo bị nén bằng một nửa thời gian lò xo giãn. Chọn
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng lên. Tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên dương,

thời điểm vật đi qua vị trí động năng bằng thể năng lần thứ 2013 thì vật có li độ và vận tốc bằng
B. x = –8 2 cm và v = 0,4π m/s.

A. x = 8 2 cm và v = 4π cm/s.
C. x = 8 2 cm và v = –40π cm/s.

D. x = –8 2 cm và v = –0,4π m/s.
Hướng dẫn giải

Đáp án C.
Do cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động nên W2 = 4W1  A2 = 2A1.
Phương trình dao động tổng hợp: x = A1 

π
+ 2A20  biên độ A =
3

7A1  W = 7W1

Bài tập 5: Trích câu 37(trang 135) cuốn sách Chinh Phục Bài Tập Vật Lí DAO ĐỘNG CƠ –

π
s, quả cầu nhỏ có
2
khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –1,28 m/s2 thì một vật nhỏ khác có khối
lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 và có
hướng làm lò xo nén lại, sau va chạm m2 chuyển động theo chiều ngược lại. Biết tốc độ chuyển động của vật
m2 ngay trước lúc va chạm là –36 cm/s, sau va chạm người ta lấy nhanh quả cầu m2 ra để không ảnh hưởng
đến vật m1. Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động lần đầu là
A. 16 cm.

B. 16,5 cm.
C. 18 cm.
D. 20 cm.
Hướng dẫn giải
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với chu kỳ T =

Tài liệu hay: />
2


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Đáp án C.
Ta có: ω = 4 (rad/s). Chiều dương được chọn là chiều ngược chiều chuyển động ban đầu của m2.
Lò xo có độ dài cực đại, vật đang ở biên dương: a = –ω2A = –1,28 (m/s2)  A = 0,08 (m) = 8 (cm).
Vận tốc m1 ngay sau va chạm: v’1 

2m2v2
m1  m2



Biên độ dao động sau va chạm của m1 là: A’ =

2m2v2
2m2  m2

2

A 

v’12
ω2



2v2

=

3

 –24 (cm/s).

82 

242
42

= 10 (cm).

Tổng quãng đường vật m1 đi được là A + A’ = 18 (cm).
Bài tập 6: Trích (câu 18/trang 28) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
π
Một vật dao động trên trục x với phương trình x = 5,0 cos (5πt + ) cm, t tính bằng giây.
3
Trong giây đầu tiên kể từ t = 0, vật ba lần đi qua vị trí x = x1 . Giá trị x1 bằng

A. +5,0cm.
B. −2,5cm.
C. +2,5cm.
D. −5,0cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
2π
T=
= 0,4 (giây) nên t = 2,5T(= 1 giây)Vẽ đường tròn lượng giác biểu diễn dao động ta được x1 = −5cm
ω
Bài tập 7: .Trích (câu 22/trang 28) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m được giữ cố định đầu dưới còn đầu trên gắn
với vật nặng m = 100g. Nâng vật m để lò xo dãn 2,0cm rồi buông nhẹ, hệ dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Thời gian lò dãn trong một chu kì là
A. 187ms.
B. 46,9ms.
C. 70,2ms.
D. 93,7ms.
Hướng dẫn giải
Đáp án D.

mg
= 0,02(m) = 2(cm)
k
⇒tại vị trí cân bằng lò xo nén 2 cm. Do đó biên độ dao động
là 4 cm. Dựa vào đường tròn lượng giác ta tính được
khoảng thời gian lò xo dãn trong
T
1 chu kì là: t = ≈ 93,7(ms)
3

Δl =

−6

−2

0

2

Bài tập 8: Trích (câu 22/trang 16) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến
dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua
vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3(cm). Gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Tần số góc của dao động riêng
này là
A. 2,5 rad/s.

B. 10 rad/s.

C. 10 2 rad/s.
Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Tài liệu hay: />
3

D. 5 rad/s

ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

2l
, l = OO′
3
Độ giãn lò xo tỉ lệ với chiều dài của nó:
68
20
Độ giãn đoạn ON: ∆lN =
− 16 =
cm
3
3
3∆lN 3 20
Độ giãn của lò xo: ∆l =
= .
= 10cm
2
2 3

M

g
10
f=√
=√

= 10rad/s
∆l0
0,1

O′

ON = 16cm =

O

N

Bài tập 9: Trích (câu 1/trang 149) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8Acos4ωt + 8Asin4ωt – 6A (với A dương). Biên
độ và tần số của dao động của vật lần lượt là
A. 8A và 4ω.
B. 4A và 2ω.
C. 2A và 4ω.
D. 4A và 4ω
Hướng dẫn giải
Đáp án C.





x = 8A cos4 ωt  sin4 ωt – 6A = 8A 1  2sin2(ωt).cos2(ωt) – 6A







= 2A – 4Asin2(2ωt) = 2A – 2A 1  cos4ωt = 2Acos4ωt  biên độ 2A và tần số góc dao động là 4ω.
Bài tập 10: Trích (câu 06/trang 150) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu còn lại treo vật có khối lượng m. Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dãn 3
cm rồi thả ra nhẹ nhàng cho vật dao động theo phương thẳng đứng. Vào thời điểm t, vật nặng đi qua vị trí
T
cân bằng lần đầu tiên. Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Sau đó thời gian
(với
3
T là chu kì dao động của vật) thì quả cầu có vận tốc là 10 2 cm. Biết độ cứng lò xo là k = 50 N/m, khối
lượng quả cầu là
A. 150 g.
B. 200 g.
C. 250 g.
D. 100 g.
Hướng dẫn giải
Đáp án C.
Vị trí thả vật là vị trí vật có vận tốc bằng 0  vị trí
thả chính là vị trí biên (biểu diễn bằng vị trí B trên
các hình vẽ).
– Nếu ℓ > 3 (cm) (Hình 1) thì biên độ dao động
của vật là A = (3 – ℓ) (cm) = 0,03 – ℓ (m).
– Nếu ℓ < 3 (cm) (Hình 2) thì biên độ dao động
của vật là A = (ℓ – 3) (cm) = ℓ – 0,03 (m).
Tóm lại, ta có thể chung quy lại biên độ dao động
của vật là A = |ℓ – 0,03| (m).Vào thời điểm t, vật
T

T
nặng đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên 
=
3
4
T
+
thời gian sau đó thì vật đang ở vị trí có cách
12

Tài liệu hay: />
ℓ0

ℓ0

Hình 1

Hình 2

3 cm
A

Δℓ

B
3 cm
O

Δℓ
O

A
B

4


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

A 3
 vận tốc v
2

vị trí cân bằng một đoạn là |x| =
= 10 2 (cm) =

Loveboook.vn

---

v
2
(m) = max
10
2

Bài tập 11: Trích (câu 13/trang 151) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Quan sát bốn chất điểm M, N, P, Q chuyển động đuôi nhau trên một đường tròn, người ta thấy MNPQ luôn
là hình bình hành. Biết 4 chất điểm chuyển động với cùng tốc độ v, đồng thời khoảng cách MN = NP. Gọi F
là trung điểm của MN. Hình chiếu của F lên một đường kính quỹ đạo có tốc độ lớn nhất bằng

v 2
.
2

A.

B.

v 3
.
2

C.

v



6 2
4

.

D.

v
.
2

Hướng dẫn giải
N

F
M x

P
O

Q

Đáp án A.
MNPQ là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên MNPQ
là hình thoi. Ta chứng minh được hình thoi nội tiếp đường
tròn thì đó là hình vuông.
Các chất điểm chuyển động đều nên với tốc độ v nên khoảng
cách giữa chúng là không đổi trong quá trình chuyển động.
OM
v
Dễ tính được OF =
 vF =
, đây là vận tốc chuyển
2
2
động tròn đều của F và cũng chính bằng vận tốc cực đại của
hình chiếu của F lên bán kính quỹ đạo (hình chiếu là dao động
điều hòa).
Lưu ý: Vận tốc cực đại của dao động điều hòa chính bằng vận
tốc chuyển động tròn đều.

Bài tập 12: Trích (câu 2/trang 181) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vừa qua
khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 11,36 J. Vật đi tiếp quãng đường S nữa thì
động năng chất điểm giảm chỉ còn 6,39 J. Biết 2A > 3S. Cơ năng dao động của vật có thể là
A. 17,75 J.
B. 13,17 J.
C. 19,38 J.
D. 15,69 J.
Hướng dẫn giải
Đáp án A.
Dữ kiện bài toán A > 1,5S. Bài toán này ta cần chia hai trường hợp:
Trường hợp 1: A  2S. Lúc đó vật đi một chiều kể từ lúc xuất phát. Trường hợp này chúng ta đã gặp khá nhiều
lần, ta có hệ sau:
781

Wđ1  11, 36
W  60  13, 02
W  Wt  11, 36


 không có đáp án.

W  4Wt  6, 39
Wđ2  6, 39
W  497
 t 300
(với W là cơ năng của vật, Wt là thế năng khi vật vừa đi được quãng đường S).
Trường hợp 2. 1,5S < A < 2S. Lúc đó vật sẽ đổi chiều một lần trong quá
S
x1

x2
trình chuyển động. Không mất tính tổng quát, ta coi như vật rời vị trí cân
A
bằng O theo chiều dương. Hai vị trí có động năng ta xét là điểm B (lúc có O
B
C
động năng 11,36 J) và điểm C (lúc có động năng 6,39 J) và A là biên
dương.
Do Wđ > Wđ nên điểm B gần O hơn so với điểm C.
1

2

Tài liệu hay: />
5


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

 Wđ1 v12 A2  x12 11, 36 16
 2  2


(*)

2

6, 39
9
(xét trên chiều dương nên x1 = S và x2 > 0).
 Wđ2 v2 A  x2

2A  2S  x2  x2  2A  2x1 (**)

Thế (**) và (*) ta được:

A2  x12
A

2

 x22



A2  x12
16

9
A2  2A  2x





2

1







2
16
 9 A2  x12  16  A2  4  A  x1  
9



19
A (không thỏa mãn do x1 > A).
11
1
1
1
11,36
Tiếp tục có Wđ = mω2(A2 – x 12 ) = mω2[A2 – (0,6A)2] = 0,64. mω2A2 = 0,64W  W =
= 17,75
1
0,64
2
2
2
(J).

Nhận xét: Trước giờ ta chỉ xét bài toán mà vật chỉ chuyển động một chiều trong quá trình xét, vậy nên “sức ì”
nghĩ bài toán đơn giản ở hiện tượng ở Trường hợp 1. Cần phải nghĩ hiện tượng nhiều chiều hướng hơn để
không bị lúng túng trong khi giải các bài toán.
Bài tập tương tự: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân
bằng. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 16 J. Vật đi tiếp quãng đường
S nữa thì động năng chất điểm giảm chỉ còn 9 J. Biết 2A > 3S. Cơ năng dao động của vật có thể là
 x1 = 0,6A (thỏa mãn) hoặc x1 =

A. 20 J.
B. 21 J.
C. 24 J.
D. 25 J.
Bài tập 13: Trích (câu 22/trang 16) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều trên một đường thẳng qua gốc
tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ dao động của M và N đều là 6 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách
lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 6 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động
năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
1
2
2
1
3
A.
hoặc 3.
B.
hoặc 1.
C.
hoặc .
D.

hoặc 2.
2
3
3
6
4
Hướng dẫn giải
Khi khoảng cách giữa hai vật lớn nhất thì MN // Ox (Hình 1).
Lúc này, dễ thấy MNO có MN = NO = OM = 6 (cm)  MNO đều  NOM = 600  φ = 600.
Hai vật dao động cùng biên độ, cùng khối lượng, cùng tần số nên năng lượng dao động của chúng đều bằng W.
W
Khi Wđ =
 chọn pha của M
M
2
N
M
N
π
π
π
là
 pha của N là
hoặc 
6
2
6
M
φ
(N có thể nhanh pha hoặc chậm

φ
x pha hơn M), tương ứng động
x
W
φ
O
O
năng của N lúc đó là W hoặc
.
2
 WđM 1


 WđN 2
 
 chọn B.
 WđM
2

Hình 1
Hình 2
 WđN

Tài liệu hay: />
6


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

Bài tập 14: Trích (câu 26/trang 181) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 =


π
π
A1cos  ωt   (cm), x2 = A2cosωt (cm) và x3 = A3cos  ωt   (cm) (trong đó A1, A2, A3 đều dương). Tại
2
2



thời điểm t1, các giá trị li độ là x1 = –2 3 (cm), x2 = 3 (cm). Tại thời điểm t2, các giá trị li độ là x1 = –4 (cm),
x2 = 0 (cm) và x3 = 12 (cm). Biên độ dao động tổng hợp của ba dao động thành phần trên là
A. 8 cm.

C. 8 3 cm.
Hướng dẫn giải

B. 6 cm.

D. 10 cm.

Đáp án D.
Khi x2 = 0, đồng thời x1 < 0 và x2 > 0 nên lúc đó φ2 =

π

 φ1 = π và φ2 = 0  lúc đó x1 có li độ cực tiểu, x2
2

có li độ cực đại  A1 = 4 (cm), A3 = 12 (cm).
4π
π
5π
5π
Khi x1 = –2 3 (cm) thì φ1 = 
. Nhưng nếu φ1 = 
thì φ2 = φ1 –
=
thì x2 mang dấu âm, loại.
2
3
6
6
5π
π
π
Suy ra φ1 =
 φ2 =
 lúc đó x2 = A2cos = 0,5A = 3 (cm)  A2 = 6 (cm).
6
3
3
Dễ dàng tính được biên độ dao động A =

A22  (A1  A3 )2 = 10 (cm).

Nhận xét: Với bài toán đã xác định được độ lệch pha giữa các dao động và li độ dao động của vật tại các thời
điểm khác nhau thì ta đi tìm biên độ các dao động dựa vào các dữ kiện bài toán, sau đó dùng tổng hợp dao
động để tìm biên độ dao động tổng hợp.
Bài tập 15: Trích (câu 1/trang 37) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos(πt + π/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s).
Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ 5π cm/s ở thời điểm
A. 10,5 s.
B. 42 s.
C. 21 s.
D. 36 s.
Hướng dẫn giải
Đáp án A
π
2π
x = 10 cos (πt + ) . T =
= 2(s); A = 10 (cm) t 0 = 0 ta có x = 5, v < 0
3
ω
Tốc độ 5π tức |v| = 5π => |x| = √A2 −

v2
= 5√3 (cm)
ω2

Ta có trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí |x| = 5 √3 ∶ 4 lần
21 = 5.4 + 1 ⟹ thời điểm cần tìm t = 5T + ∆t
∆t là khoảng thời gian chất điểm chuyển động từ trạng thái ở thời điểm ban đầu đến lúc qua vị trí x = −5√3 cm
T T T
v < 0 lần đầu ⟹ ∆t =
+ = = 0,5 (s) => t = 5.2 + 0,5 = 10,5(s)

12 6 4
Chú ý: Ở dạng bài này ta nên nhớ sơ đồ phân bố thời gian chuyển động trong quá trình dao động sẽ tìm ra
kết quả nhanh hơn. Nếu không, ta còn có thể dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn
đều cũng sẽ ra kết quả t = 10,5 (s).
Bài tập 16: Trích (câu 14/trang 38) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời
gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kì là 300√3cm/s. Tốc độ cực đại của dao
động là
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. 2π m/s.
D. 4π m/s.
Hướng dẫn giải
Tài liệu hay: />
7


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Đáp án C
3
√3
Wt ≤ 3 Wđ ⇒ Wt ≤ W ⇔ |x| ≤
A
4
2

Trong một nửa chu kì, khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng: ∆t =

T
T
.2 =
6
3

Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian đó là
S
S
√3A √3A 3√3Aω 3√3vmax
3√3 m ⇒ = 3√3 mà
=
=
=
=
⇒ vmax = 2π(m/s)
T
2π
∆t
∆t
2π
2π
3
3ω
Bài tập 17: Trích (câu 22/trang 16) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu kia
gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 0,5 kg. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để
m1 bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì

m1 dính vào vật có khối lượng m2 = 3m1 đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m1, sau đó cả hai
cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. 5 m/s.
B. 100 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,5 m/s.
Hướng dẫn giải
Đáp án D

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí ban đầu và tại vị trí khi hệ vật
có vận tốc cực đại :
1 2 1
k
kA = (m1 + m2 )v 2 ⇔ v = A√
với x = 0,1, m1 = 0,5, m2
2
2
m1 + m2
= 1,5 ⇒ v = 0,5(m/s)
Bài tập 18: Trích (câu 45/trang 54) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và lực đàn hồi
cực đại là 2N. I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo
đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong
0,2s là:
A. 2cm.
B. 1cm.
C. 2 − √3cm
D. 2√3cm
Hướng dẫn giải
Đáp án A

1 2
−3
{20.10 = 2 kA ⇒ A = 0,02m = 2cm
2 = kA
T
Ta lại có: 0,1 = ⇒ T = 0,6.
6
Vậy quãng đường ngắn nhất vật đi được trong 0,2s là 2cm
(đối xứng với nhau qua trục Ox)

M2
π
6

π
6

M1

O

Bài tập 13: Trích (câu 8/trang 50) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một con lắc đơn A dao động nhỏ với TA trước mặt một con lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = 2 (s). Con
lắc B dao động nhanh hơn con lắc A một chút (TA > TB ) nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng

Tài liệu hay: />
8


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai
lần trùng phùng kế tiếp nhau 590 (s). Chu kì dao động của con lắc đơn A là
A. 2,0606 (s).
B. 2,1609 (s).
C. 2,0068 (s).
D. 2,0079 (s)
Hướng dẫn giải
Đáp án C
∆t ∆t
590 590
−
=1⟹
−
= 1 ⟹ TA = 2,0068(s)
TB TA
2
TA

Bài tập 19: Trích (câu 1/trang 62) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt ngang. Khi li độ của con lắc là 2,5 cm thì vận
tốc của nó là 25√3 cm/s Khi li độ là 2,5√3 cm/s thì vận tốc là 25 cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng
thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên
tâm với quả cầu con lắc Chọn gốc thời gian là lúc va chạm vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của 2 quả cầu
bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu
A. 13,9 cm

B. 3,4 cm
C. 10√3cm
D. 5√3.
Hướng dẫn giải
Đáp án A
v12
v22
rad
2
=
x
+
⇒ A = 5 (cm); ω = 10
⇒ v01 = ωA = 50cm/s
2
2
2
ω
ω
s
−mv01 + mv02 = mv1 + mv2
v1 = 100cm/s > 0
1
1
1
{1
2
2
2
2 ⇒ {v = −50cm/s < 0

mv + mv01 = mv1 + mv2
2
2 01 2
2
2
A′ √3
v1
T
Thời gian để vận tốc vật 1 còn 50 cm (li độ x = −
với A′ = = 10 (cm)là
2
ω
6
Còn vật 2 chuyển động thẳng đều sau thời gian T/6 đi được:
T 5π
10√3 5π
S2 = v2 =
cm ⇒ ΔS = |x| + S2 =
+
≈ 13,9 cm.
6
3
2
3
Bài tập 20: Trích (câu 24/trang 65) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Cho biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng
đường 25 cm là 7/3 s. Lấy 2 = 10. Độ lớn gia tốc của vật khi đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng là
A. 0,5 m/s2
B. 0,25 m/s2
C. 1 m/s2

D. 2 m/s2
A2 = x12 +

Hướng dẫn giải
Đáp án B
25 = 5A = 4A + A
+ Vật đi được 4A trong 1 chu kì
A A
→
2 2
A A
T
Sử dụng véc tơ quay ta dễ dàng tính được thời gian vật đi từ − → là
2 2
6
T 7T
7 7T
⟹ ∑t = T + =
⟹ =
⟹ T = 2(s) ⟹ ω = π
6
6
3
6
x 2 1
1
Khi vật đi qua vị trí Wđ = 3Wt ⟹ 4Wt = W ⟺ ( ) = ⟺ x = ± A = ±2,5
A
4
2

+ Vật đi được A trong thời gian ngắn nhất ⟺ Vật đi từ vị trí −

Tài liệu hay: />
9


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

⟹ |a| = |x|. ω2 =

---

Loveboook.vn

10.2,5
= 0,25(m⁄s2 )
100

Bài tập 21: Trích (câu 25/trang 65) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một con lắc lò xo trong đó lò xo có độ cứng k1 = 20N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều
hoà với tốc độ cực đại bằng 40cm/s. Lấy thêm một lò xo có độ cứng k2 ghép nối tiếp với lò xo trên sau đó
treo vật nặng rồi kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 4√3cm. Cho biết năng lượng dao động
trong hai trường hợp trên là bằng nhau, các lò xo đều rất nhẹ. Độ cứng k2 của lò xo ghép thêm là
A. 10 N/m
B. 20 N/m
C. 40 N/m
D. 80 N/m
Hướng dẫn giải
Đáp án A
1

1
20
(N⁄m) ⟹ k 2 = 10(N⁄m)
mv 2 = k td . A2 ⟹ k td =
2
2
3
 Tuyển chọn một số bài tập luyện tập (Trích đề thi thử số 4  đề số 5 trong cuốn sách CHINH PHỤC ĐỀ THI
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

QUỐC GIA THPT – TẬP 1; TẬP 2). Các bạn có thể tham khảo đáp án và lời giải chi tiết và diễn giải trong sách.
Câu 1. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và
song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
 2π 
vuông góc với Ox. Phương trình dao động của M và N lần lượt là xM = 2 cos 
 (cm) và
 T 

 2π 23π 
xN  2cos 

 (cm). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm M và N có vị trí ngang nhau lần thứ 2014 là
12 
 T
8055T
8053T
4029T
4027T
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
8
8
4
4
Câu 2: Cho một con lắc đơn trong đó vật nặng có khối lượng m = 50 g bình thường dao động với chu kì T. Sau
đó người ta tích điện cho vật nặng một điện tích q rồi cho con lắc dao động trong một điện trường đều có vectơ
cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên thì thấy chu kì dao động của con lắc khi đó là T ′ = T/√3 .
Cho biết E = 104 V/m. Điện tích của vật nặng khi đó là
A. q = 100 C
B. q = - 10 C
C. q = 10 C
D. q = - 100 C
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(4πt − /3) (cm). Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 = 1/12(s) đến thời điểm t1 = 1/4(s) là
A. 72 cm/s
B. 80 cm/s
C. 64 cm/s
D. 56 cm/s
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 g treo thẳng
đứng. Lấy 2 = 10. Từ vị trí cân bằng, đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông
nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tính từ lúc buông vật, thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng
nửa giá trị cực đại và đang giảm là:
𝐀.

1
s
20

𝐁.

1
s
10

𝐂.

3
s
20

𝐃.

3
s
10


π
Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos  2πt   (cm). Thời điểm lần thứ
3

2014 vật có li độ là x = –2 cm và đang đi theo chiều dương là
A. 2013,8333 (s).
B. 2013,3333 (s).

C. 2014,3333 (s).
D. 2014,8333 (s).
Câu 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 37 cm, độ cứng K = 100 N/m, khối lượng không đáng kể. Vật
m = 400g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 cm so với mặt đất (lò xo ở dưới vật và
Tài liệu hay: />
10


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

có phương thẳng đứng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo
được giữ chặt và vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật là:
A. 5√2cm
B. 4√5cm
C. 20cm
D. 8cm
Câu 7: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây
được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối
lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật
nặng vận tốc ⃗⃗⃗⃗
v0 theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v0 để vật nặng dao động điều hòa?
m
3g m
2k
m
𝐀. v0 ≤ g√

𝐁. v0 ≤ √
𝐂. v0 ≤ g√
𝐃. v0 ≤ g√
k
2 k
m
2k
Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu (t = 0), vật qua vị trí O theo chiều
dương. Sau thời gian t1=π/15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban
đầu. Sau thời gian t 2 = 3π/10 s vật đi được 15 cm. Vận tốc ban đầu của vật là:
A. 15 cm/s
B. 29 cm/s
C. 40 cm/s
D. 25 cm/s
Câu 9: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao
động lần lượt là x1 = 10 cos(2πt + φ) cm và x2 = A2 cos(2πt + π⁄2)cm thì dao động tổng hợp là x =
A cos(2πt − π⁄3) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
A. 20 cm
B. 10 √3⁄3 cm
C. 20 √3⁄3 cm
D. 10√3 cm
Câu 10: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song cạnh nhau, có cùng tần số, cùng vị
trí cân bằng. Cho biết quan hệ giữa li độ của hai chất điểm là x12 + x22 = 13. Tại thời điểm t, chất điểm 1 có li
độ x1 = 2cm, tốc độ v1 = 15 cm/s thì tốc độ của chất điểm 2 có giá trị là
A. 18 cm/s
B. 10 cm/s
C. 9√3 cm
D. 10√3 cm
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có đồ thị của vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động
của vật là

π
π
A. x = 20cos  t   cm.
3
2

v (cm/s)

10π
5π

π
2π 
B. x = 20cos  t 
 cm.
3 
2

O

π
π
C. x = 20cos  t   cm.
6
2

t (s)

-10π

π
5π 
D. x = 20cos  t 
 cm.
6 
2
Câu 12: Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m mang điện tích q nối với dây treo nhẹ, không dãn,
không dẫn điện. Khi không có điện trường, con lắc dao động nhỏ với chu kì T1 = 2s. Khi có điện trường đều
theo phương thẳng đứng, con lắc dao động nhỏ với chu kì T2 = √3 s. Biết độ lớn lực điện trường luôn bé hơn
trọng lượng quả cầu. Bỏ qua sức cản của không khí. Nếu đảo chiều điện trường mà vẫn giữ nguyên cường độ
thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì :

A. 4√3 s
B. √6 s
C. 2⁄√3 s
D. √3/2 s
Câu 13: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng
m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu
dùng bàn tay dỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh
dần đều với gia tốc 2m/s2 . Bỏ qua mọi ma sát (g = 10 m/s2 ). Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên
độ dao động điều hòa là

Tài liệu hay: />
11


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

A. 1,5 cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. 1,2 cm
Câu 14: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất và dài
nhất để vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tỉ số t1 /t 2 bằng:
A. 1/√2
Câu 15:

B. 2

C. 1/2

: Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao
động của nó bằng đồ thị (hình vẽ). Cho biết khối lượng của vật bằng 100g,
vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tính chu kì dao động của vật
A. 0,4π s.
B. 0,2π s.
C. 0,6π s.
D. 0,8πs.

D. 1/3

Eđ(mJ
)
O

Et

4(mJ)

Câu 16: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng) có cùng
biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu, cả 2 chất điểm đều qua li độ A/2 nhưng
chất điểm 1 theo chiều âm chất điểm 2 theo chiều dương. Thời điểm lần đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau
là
A. 2/27 s
B. t = 2/9s
C. 1/9 s
D. 1/127 s
Câu 17: Cho 2 con lắc lò xo giống nhau với độ cứng lò xo là k = 100N/m và khối lượng vật nặng là m cùng
dao động trên mặt bàn nằm ngang, trục song song với nhau và vị trí cân bằng ở ngang nhau. Tại thời điểm
ban đầu hai vật có li độ khác nhau. Thời gian giữa 5 lần 2 vật ở cùng li độ khi đang chuyển động là t = 0,6s.
Giá trị của m là
A. 0,282 kg.
B. 0,2 kg.
C. 0,3 kg.
D. 0,228 kg.
Câu 18: Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điêu hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt +φ).
Biết đồ thị lức kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
F(N)
π
A. x = 4cos(πt + ) cm.
4.103
2
π
B. x = 4cos(πt + ) cm.
•
•
O

2
t (s)
-2
-2.10
π
C. x = 2cos(πt + ) cm
-4.103
2
π
D. x = 4cos(πt + ) cm.
6
Câu 19: Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng lò xo giãn 12cm. Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng,
người ta truyền cho vật một vận tốc theo phương thẳng đứng xuống dưới để vật dao động điều hoà. Biết
trong quá trình dao động lò xo luôn giãn và lực đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng 2 lần giá trị nhỏ nhất. Biên độ
dao động của vật là:
A. 5 cm
B. 2,5 cm
C. 8 cm
D. 4 cm
Câu 20: Vật M có khối lượng 200g trong 1 con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A cm. Ban
đầu M đứng yên ở vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối lượng m = 50g bay dọc theo trục lò xo đến va chạm trực
diện đàn hồi với M với vận tốc 𝜋/2 m/s. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc
không nhỏ hơn 5√2 m/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là?
A. 20N/m

B. 50N/m

Tài liệu hay: />
C. 40N/m

12

D. 30N/m


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

PHẦN II – ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài tập 21: Trích (câu 2/trang 131) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u
= U 2 cos2πft (V), trong đó t tính bằng giây và tần số f thay đổi được. Ban đầu tần số bằng f1 = 20 Hz thì
công suất đoạn mạch là P1, sau đó tăng tần số lên gấp đôi thì công suất đoạn mạch giảm đi một lượng
Khi tăng tần số lên gấp 3 tần số ban đầu thì công suất đoạn mạch là
3P
P
9P
A. 1 .
B. 1 .
C. 1 .
17
8
17
Hướng dẫn giải

D.

5P1
8

P1
4

.

.

Đáp án B.
+) Ban đầu f = f1 thì P1 =

U2R
R 2  Z2L

.

+) Khi f = 2f1 thì cảm kháng là 2ZL nên

+) Khi f = 3f2 thì

P3
P1



R

2

P1
P2

R 2   2ZL 

2



R 2  Z2L



P1
P1 

P1

 2L 

R2
.
8

4

R2
8  9  P  9P1 .


3
17
9R 2 17
2
R 
8
R2 

 Z2L

R 2  3ZL 

2

Bài tập 22: Trích (câu 6/trang 132) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1

π
Đặt điện áp u = 100 2 cos  100πt   (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn
4


1
103
H và tụ điện có điện dung C =
F mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời
π
5π
giữa hai đầu cuộn cảm bằng 100 V và đang giảm khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ
điện lần lượt bằng
cảm thuần có độ tự cảm L =

A. –50 V và 50 3 V.

C. –50 3 V và –50 V.

B. 50 3 V và –50 V.

D. 50 V và –100 V.

Hướng dẫn giải
Đáp án B.
ZL = 100 Ω, ZC = 50 Ω  Z =

R2   ZL  ZC  = 50 2 (Ω)  I0 =
2

U0

= 2 (A).
Z
π
 U0L = ZL.I0 = 200 (V); U0R = U0C = 50I0 = 100 (V). Ta có φL = φR +
= φC + π.
2
π

φR  6  uR  U0R cosφR  50 3 (V )
π
Tại thời điểm xét thì uL =
và đang giảm  φL =


3
2
φ  2π  u  U cosφ  50 (V )
C
0C
C
 C
3
U0L

Tài liệu hay: />
13


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Bài tập 23: Trích (câu 9/trang 132) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch
MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80  thì công suất tiêu thụ trên biến
trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB (tính theo đơn vị Ω) chia hết cho 40. Khi đó hệ số công
suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
1
113
1

3
5
3
33
1
A. và .
B.
và
.
C.
và
.
D. và .
118
160
17
8
8
8
4
2
Hướng dẫn giải
Đáp án D.
Công suất trên biến trở đạt cực đại  R =
Ta có: cosφMB 
cosφAB =

r
r2  Z2L



r
 r  80cosφMB (Ω).
80

Rr

R  r 

2

r2  Z2L = 80 (Ω).

=
 Z2L



Rr



R 2  r2  Z2L  2.R.r

=

80  80cosφMB
802  802  2.80.80cosφMB

=

1  cosφMB
2  2cosφMB

.

Dùng máy tính thử lần lượt từng giá trị của cosφMB vào biểu thức tính cosφAB, ta thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.
Bài tập 24: Trích (câu 15/trang 133) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng
ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k
đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M.
Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ
khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng
hoạt động. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát
điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí
trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha.
A. 93.
B. 102.
C. 84.
D. 66.
Hướng dẫn giải

Bài tập 25: Trích (câu 36/trang 135) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 110 V vào đoạn mạch AB gồm 3 đoạn mạch đoạn
AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L thay đổi được (M nằm giữa A và B). Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai
π
đầu mạch MB tăng 3 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc
.

2
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi giá trị L là
A. 110 V.

C. 55 3 V.

B. 110 3 V.

Hướng dẫn giải
Tài liệu hay: />
14

D.

110 3
V.
3


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Đáp án D.
Qua máy biến áp thì công suất truyền đi vẫn không đổi.
Gọi công suất nguồn phát là P, công suất mỗi máy tiện là P’, hiệu điện thế hiệu dụng của máy phát điện là U.
Khi k = 2 thì hiệu điện thế hiệu dụng truyền đi là 2U, ta có: P =

Khi k = 3 thì P =

RP2

3U  cos2 φ
2

RP2

2U 

2

2

+ 120P’ (1).

cos φ

+ 130P’ (2).

Lấy a.(1) + b.(2) để thu được dạng P =

RP2
U2 cos2 φ

+ nP’ (biểu thức này có được khi truyền tải không qua máy

tăng áp), ta được:
32


a
a  b  1

 a b
RP


5
(a + b)P =   
+ (120a + 130b)P’   a b

2
2
27
 1 
 4 9  U cos φ

b
4 9

5

2

 số máy tiện tối đa hoạt động là 120a + 130b = 66.
Bài tập 26: Trích (câu 48/trang 136) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 1
Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch u = 150 2 cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu
đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai

đầu tụ điện là
B. 75 3 V.

A. 150 V.

C. 200 V.

D. 75 2 V.

Hướng dẫn giải
Đáp án A.
U=

U2R   UL  UC  = 80 (V)  U0 = 80 2 (V).
2

φ = arctan

UL  UC
UR

=–

π
π
(rad)  φi (chính là φR) nhanh pha
so với φu.
4
4

Thời điểm xét thì uR = 40 (V) =
 φu =

1
π
U0R (U0R = UR 2 ) và điện áp đang tăng nên φR =
3
2

7π
7π
π π
 =
 u = 80 2 cos
 –29,28 (V).
3 4
12
12

Bài tập 27: Trích (câu 48/trang 136) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia
THPT – Tập 2
Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, cường độ dòng điện trong mạch có
biểu thức i = Iocost. Các đường biểu diễn hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu các
phần tử R, L, C như hình vẽ. Các hiệu điện thế tức thời uR, uL, uC theo thứ tự là:
A. (1), (3), (2)
B. (3), (1), (2)
C. (2), (1), (3)
D. (3), (2), (1)
Hướng dẫn giải
Tài liệu hay: />

15

u
(1)

O

t
(2)
(3)


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Loveboook.vn

---

Đáp án D
Ta thấy (1)và (2)ngược pha
⟹ Đây là uL và uC ⟹ (3)là uR .
T
Ta chú ý rằng: khi t = thì uR = UoR cos(φR ) = 0
4
π
π
⟹ φ R = ⟹ φL = + φR = π
2
2
⟹ uL = UoL cos(φL ) = −UoL . Vậy (2) là uL và (1)là uC

Bài tập 28: Trích (câu 7/trang 152) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB = 100√2 cos 100πt (V).
Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc
600. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại. Tính độ tự cảm L2.
1 + √2
1 + √3
2 + √3
2,5
𝐀. L2 =
H
𝐁. L2 =
H
𝐂. L2 =
H
𝐃.
H
π
π
π
π
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Khi L = L 1 thì UMB = ZC I = 0,5ZC = 100V ⟹ ZC = 200Ώ.
ZL − Zc
Ta có φAB = 60o ⇒ TanφAB = √3 =
⇒ ZL − ZC = R√3
R
UAB
100

100
Ta có I = 0,5A ⇒ 0,5 = I =
=
=
⟹ R = 100Ω
ZAB √R2 + (ZL − ZC )2
2R
Ta có UAM = ZAM I = √R2 + ZL′2
= ZL′

UAB
√R2 + (ZL ′ − ZC )2

= UAB

√R2 + ZL′2
√R2 + (ZL ′ − ZC )2

= UAB

√R2 + x 2
√R2 + (x − ZC )2

với x

R2 + x 2
, ta có f ′ (x) = −x 2 ZC + xZC2 + R2 ZC
R2 + (x − ZC )2
1
1 + √2

f ′ (x) = 0 khi x = (Zc + √ZC2 + 4R2 ) = 100(1 + √2) ⟹ L′ =
(H)
2
π
Bài tập 29: Trích (câu 9/trang 152) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Tại một thời điểm t1 nào đó, hai dòng điện xoay chiều có phương trình i1 = Iocos(t + 1), i2 = Iocos(t +
2) có cùng giá trị tức thời bằng 0,5Io nhưng một dòng đang tăng và một dòng đang giảm. Xác định khoảng
thời gian ngắn nhất (t) tính từ thời điểm t1 để i1 = i2 ?
π
π
π
π
𝐀. ∆t =
𝐁. ∆t =
𝐂. ∆t =
𝐃. ∆t =
2ω
ω
4ω
3ω
Hướng dẫn giải

Xét hàm số f(x) =

Đáp án A
(Hình vẽ trang sau).
Hai véc tơ ⃗⃗i1 và ⃗⃗i2 lần lượt biểu diễn cho hai dao động điện.
Ta có khi i1 = −i2 khi xảy ra trường hợp như trên hình vẽ thứ 2, khi đó ta có góc quay của
π
∆φ

π
i1 bằng góc quay của i2 và bằng góc quay của u và bằng . Như vậy ∆t =
=
.
2
ω
2ω
Bài tập 30: Trích (câu 12/trang 152) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Cho đoạn mạch RLC ghép nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi: R = 120, C = 10−4⁄0,9π F,
điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0 cos100t(V). Điều chỉnh L = L1 thì UL max = 250V. Tìm giá trị của L
để UL = 175√2 (V)?
Tài liệu hay: />
16


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

𝐀. L =

3,09
H
π

𝐁. L =

Loveboook.vn

---

0,21

3,1
H
𝐂. L =
H
π
π
Hướng dẫn giải

𝐃. L =

2,5
H
π

Đáp án C
Ta có R = 120Ω và ZC = 90 Ω
Ta có UL = ZL I = ZL

UAB
√R2 + (ZL − ZC )2

Suy ra ta có UL lớn nhất khi

= UAB

1
√ R
Z
(Z ) + (1 − ZC )
L

L
2

2

= UAB

1
√R2

+ ZC2
ZL2

2Z
− ZC+1
L

R2 + ZC2 2ZC
1
b
ZC
−
+ 1 nhỏ nhất khi = − = 2
2
ZL
ZL
2a R + ZC2
ZL

√R2 + ZC2

R2 + ZC2
⇒ ZL =
và khi đó UL max = UAB
= 250V ⇒ UAB = 200V
ZC
R
Ta có UL′ = 175√2 = UAB

1
√R2

ZC2

+
ZL2 ′

−

2ZC
+1
ZL ′

⇒ ZL′ =

1
17
2,1
3,088
hoặc
⟹L=

hoặc
210
5250
π
π

Bài tập 31: Trích (câu 25/trang 65) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1⁄2π H, điện trở thuần r = 20 mắc nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C = 31,8.10-6F và một biến trở R. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 200√2cos100t (V).
Điều chỉnh biến trở để công suất toàn mạch lớn hơn 300W, giá trị của R thoả mãn điều kiện nào sau đây?
A. 110,76Ω < R
B. R < 22,57Ω
C. 2,57Ω < R < 90,76Ω
D. 22,57Ω < R < 110,76Ω
Hướng dẫn giải
Đáp án A
Ta chú ý là suất điện động E1 là không thay đổi tức là U1 không đổi, khi đó:
n1 U1
=
⇒ U2 là hiệu điện thế tại cuộn thứ cấp và ta có cường độ dòng trong cuộn thứ cấp
n2 U2
U2
U22
I2 =
và công suất tại cuộn thứ cấp P = R(I2 )2 =
R
R
Khi R tăng lên hai lần thì do U2 không đổi nên Pthứ cấp sẽ giảm hai lần, do không có mất mát năng lượng nên
công suất cuộn sơ bằng công suất cuộn thứ nghĩa là công suất cuộn sơ cũng giảm đi hai lần.
Bài tập 32: Trích (câu 2/trang 166) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2

Câu 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh như hình vẽ,
L
R
cuộn dây thuần cảm có ZL = 400(Ω), điện trở R có thể thay đổi được.
M
A
Người ta nhận thấy khi thay đổi điện trở R thì điện áp hiệu dụng giữa 2
điểm A, N là UAN không thay đổi. Dung kháng ZC nhận giá trị nào sau
đây:
A. 400Ω
B. 800Ω
C. 200Ω
D. 1kΩ
Hướng dẫn giải
Đáp án B

Tài liệu hay: />
17

C
N

B


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

Ta có: UAN =

Loveboook.vn

---

U. √R2 + ZL2

= k = const.
√R2 + (ZL − ZC )2
R2 + ZL2
k=1
⟺ 2
= k 2 ∀ R ⟺ (k 2 − 1)R2 + ZC (ZC − 2ZL ) = 0 ∀ R ⟺ {
2
Z
R + (ZL − ZC )
C = 2ZL
Ở đây ta quan tâm đến phương trình thứ 2. Ta có ZC = 2ZL = 2.400 = 800Ώ
Bài tập 33: Trích (câu 11/trang 167) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ, trong đó điện trở
L, r
R
R = 20Ω, cuộn dây có điện trở thuần r =10Ω, độ tự cảm L = 1/π H, tụ
M
điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch A
có biểu thức uAB = 120√2cos100πt (V). Người ta thấy rằng khi C =
Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt cực tiểu là U1 min .
Giá trị U1 min khi đó là:
A. 40√2 V
B. 40 V
C. 60√2 V

C
N

B

D. 60 V

Hướng dẫn giải
Đáp án B
U1 =

U√r 2 + (ZL − ZC )2
√(R + r)2 + (ZL − ZC )2

=

U
R2 + 2Rr
√ 2
+1
r + (ZL − ZC )2

Với R, r cố định U1 min ⟺ ZL − ZC = 0. Khi đó U1min = U.

r
U
= = 40V
R+R 3

Bài tập34: Trích (câu 26/trang 168) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2

Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100πt (V) vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R. Biết điện
áp hiệu dụng của tụ điện C, điện trở R là UC = UR = 100V, dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là π/6
và trễ pha hơn điện áp cuộn dây là π/3. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch có giá trị:
A. U = 103,5V
B. U = 136,6V
C. U = 26,8V
D. U = 141,4V
Hướng dẫn giải
Đáp án B

π
π
và φd = ⇒ dây có điện trở thuần r.
6
3
ZL UL
ZL − ZC UL − UC UL − 100
1
Mặt khác ∶ tanφd =
=
= √3 và tanφm =
=
=
=−
r
Ur
R+r
UR + Ur 100 + Ur
√3
Ta có: φm = −

⟹ Ur = 25(√3 − 1) và UL = 25. (3 − √3)(V) ⟹ U = √(UR + Ur )2 + (UL − Uc )2 = 136,6V
Bài tập 35: Trích (câu 27/trang 169) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt (V). Khi giá trị hiệu
dụng U = 200 V, thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch trễ pha hơn điện áp tức thời 2 đầu mạch là π/3
và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50W. Khi giá trị hiệu dụng U = 200√3V, để cường độ dòng điện
hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở Ro có giá trị:
A. 100Ω
B. 400Ω
C. 200Ω
D. 600Ω
Hướng dẫn giải

Tài liệu hay: />
18


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

Đáp án B
Có P = U. I. cosφ = I2 . R = 50 W; I = 0,5 (A); R = 200 Ω
200√3
|ZL − ZC | = 200√3 Ω. Để I không đổi thì Zm =
= 400√3 Ω
0,5
R’ = √Zm 2 − |ZL − ZC |2 = 600 Ω; r = 400 Ω

Bài tập 36: Trích (câu 10/trang 181) cuốn sách “ Chinh Phục Đề Thi Quốc Gia THPT – Tập 2
Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n1 và n2
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện
hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0 là:
n22
n12 + n22
2
𝐀. n20 = n1 . n2
𝐁. n20 = 2n12 . 2
𝐂.
n
=
𝐃. n20 = n12 + n22
0
2
n1 + n22
Hướng dẫn giải
Đáp án B
+I =

ωΦ
2

=

Φ

=

Φ

y
1
2L
1
√(ωL − 1 ) + R2 √ 4 2 − ( − R2 ) 2 + L2 √
C
ω
C
ω
ωC
2L
− R2
1
R2 C 2
C
Imax ⟺ y min ⟹ 2 =
= LC −
2
2
ω0
C2
1
2L
1
1
2L
1

+I1 = I2 ⟺ y1 = y2 ⟺ 4 2 − ( − R2 ) 2 + L2 = 4 2 − ( − R2 ) 2 + L2
C
C
ω1 C
ω1
ω1 C
ω2
1 1
1
1
1
2L
1
1
⟺ 2 ( 2 − 2 ) ( 2 + 2 ) = ( − R2 ) ( − )
C ω1 ω2 ω2 ω1
C
ω1 ω2
2L
− R2
1
1
2
2ω12 ω22
2n12 n22
C
2
2
⟺ 2+ 2=
=

⟹
ω
=
⟹
n
=
0
0
1
ω2 ω1
2ω20
ω12 + ω22
n12 + n22
2
C
 Tuyển chọn một số bài tập luyện tập (Trích đề thi thử số 4  đề số 5 trong cuốn sách CHINH PHỤC ĐỀ THI
QUỐC GIA THPT – TẬP 1; TẬP 2). Các bạn có thể tham khảo đáp án và lời giải chi tiết và diễn giải trong sách.
Câu 1: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của
nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu
thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp
trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ:
A. 9,1 lần.
B. 10 lần.
C. √10 lần.
D. 9,78 lần.
Câu 2: Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0 cos(2πft) với f thay
đổi được. Khi f = f1 = 36Hz và f = f2 = 64Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau P1 = P2 . Khi f =
f3 = 48Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P3 , khi f = f4 = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P4. So
sánh các công suất ta có :
A. P3 < P1

B. P4 < P2
C. P4 > P3
D. P4 < P3
Câu 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp
với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều u =
U√2 cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng
trên R đạt cực đại. Khi tần số là f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi khi điều chỉnh R. Hệ thức
liên hệ giữa f1 và f2 là:
19
Tài liệu hay: />

ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

4
3
f1
√3
f1
𝐁. f2 = f1
𝐂. f2 = f1
𝐃. f2 =
2
3
4
√2
Câu 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung

C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC 
ZL ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch
đạt giá trị cực đại Pm , khi đó
U2
ZL2
𝐀. R 0 = ZL + ZC
𝐁. Pm =
𝐂. Pm =
𝐃. R 0 = |ZL − ZC |
R0
ZC
Câu 5: Đặt điện áp u  100 cos(t ) V (tần số góc  thay đổi được) vào đoạn mạch chỉ có tụ điện C có điện dung
𝐀. f2 =

1
mF thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I1. Nếu đặt điện áp đấy vào đoạn mạch chỉ có
2
0, 8
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
H thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I2. Giá trị nhỏ nhất của

tổng I1 + I2 là:

bằng C 

A. 5 A
B. 5 A
C. 2,5 A
D. 2,5 A
Câu 6: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải

là H%. Nếu tăng điện áp nơi phát lên 2 lần và giữ nguyên công suất nơi phát thì hiệu suất truyền tải tăng 5%.
Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát và tăng công suất nơi phát lên 2 lần thì hiệu suất truyền tải điện năng gần với
giá trị nào nhất sau đây?:
A. 60%
B. 80%
C. 90%
D. 70%
Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL , UR và UC lần lượt là
các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π⁄2 so với
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. U 2 = UR2 + UC2 + UL2 .
B. UC2 = UR2 + UL2 + U 2 .
C. UL2 = UR2 + UC2 + U 2
D. UR2 = UC2 + UL2 + U 2
Câu 8: Lần lượt đặc các điện áp xoay chiều u1 = U√2 cos(120πt + φ1 ); u2 = U√2 cos(120πt + φ2 ) và u3 =
U√2 cos(110πt + φ3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 =
I√2 cos 100πt; i2 = I√2 cos(120πt + 2π⁄3) và i3 = I√2 cos(110πt − 2π⁄3). So sánh I và I’, ta có:
A. I = I’.
B. I = I′√2.
C. I < I’.
D. I > I’.
Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều gồm các đoạn mạch AM, MN, và NB mắc nối tiếp. Trên AM chứa biến trở R,
đoạn mạch MN chứa cuộn dây không thuần cảm và đoạn mạch NB chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế xoay chiều
hai đầu mạch có biểu thức uAB = U0cos100πt (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Hiệu điện thế hiệu dụng trên
đoạn mạch AN và MB lần lượt là 300 V và 60 3 V. Hiệu điện thế tức thời uAN lệch pha so với uMB một góc
Cuộn dây có độ tự cảm L =

π

.
2

3.103
F. Biểu thức
16π

1

H với điện trở trong r, điện dung của tụ điện là C =
π 3
hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, N là


11π 
29π 
A. uAN = 300 2 cos  100πt 
B. uAN = 300 2 cos  100πt 
 (V).
 (V).
90 
180 



Câu 10. Khu vực quanh kí túc xá Đại học Bách khoa Hà Nội (HUST) tiêu thụ một công suất điện 14289 W,
trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng 220 V. Điện trở
của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu kí túc xá là r. Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các
dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó
Tài liệu hay: />

20


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

π
so với dòng điện tức thời chạy trong mạch.
6
Khi khu kí túc dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây giữa cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 15, để
các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì
hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1)
hiệu điện thế tức thời ở hai đầu dây của khu kí túc nhanh pha

A. 1654 V.

B. 3308 V.

C. 4963 V.

D. 6616 V.

Câu 11. Đoạn mạch AB gồm ba phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp, trong đó độ
tự cảm của cuộn cảm có thể thay đổi được. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào đoạn
mạch AB. Máy phát điện có rôto là phần cảm và điện trở thuần của máy không đáng kể. Ban đầu, máy phát điện
quay với tốc độ n vòng/phút, đồng thời độ tự cảm của cuộn dây là L0 thì người ta thấy rằng cảm kháng, dung
kháng và điện trở có giá trị bằng nhau; hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lúc này là UL. Sau đó cho rôto

quay với tốc độ 3n vòng/phút, để điệp áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm vẫn là UL thì cuộn dây phải có độ tự cảm
là
5L
5L
L
L
A. 0 .
B. 0 .
C. 0 .
D. 0 .
3
4
9
9
Câu 12. Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí
P
trên đường dây là P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là
(với n > 1), ở nơi phát điện
n
người ta đã sử dụng thêm một máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây
của cuộn thứ cấp là
1
1
A. n .
B. .
C. n.
D.
.
n
n

Câu 13. Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền
tải là H. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 15%. Nếu công suất sử dụng
điện của khu dân cư này tăng 30% thì người ta thay đổi công suất ở nguồn và giữ nguyên điện áp ở nơi phát
thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là 90%. Giá trị của H là
A. 92,51%.
B. 87,97%.
C. 91,28%.
D. 94,02%.
Câu 14. Đặt điện áp u = 120 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm một cuộn cảm thuần, một điện
trở thuần vào một tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm
nối giữa điện trở và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN bằng 150 V, điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu NB bằng 60 V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 V.
B. 90 V.
C. 80 V.
D. 110 V.
Câu 15. Thực hiện truyền tải điện năng từ điểm A đến điểm B. Tại điểm A người ta dùng máy tăng áp và ở điểm
B dùng máy hạ áp. Điện trở của dây truyền tải là 25 Ω. Cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây truyền tải là 20
A. Công suất hao phí trên dây bằng 10% công suất ban đầu ở A. Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp
là 225 V. Biết dòng điện và điện áp luôn luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của máy biến áp. Tỉ số giữa vòng dây
cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp của máy hạ áp là
A. 20.
B. 10.
C. 15.
D. 25.
C
Câu 16. Cho đoạn mạch AB gồm 3 phần tử cuộn dây thuần cảm, điện trở
L
R
thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp nhau theo thứ tự đó. Gọi M và N là các

B
M
N
điểm giữa tương ứng cuộn dây và điện trở; điện trở và tụ điện. Đặt vào hai A
đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (V). Điện trở và
độ tự cảm của cuộn dây không đổi, nhưng tụ điện có điện dung biến thiên.
Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C0 thì ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng và
bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là
4
1
3
A. .
B. .
C. .
D. 2.
3
2
4
Tài liệu hay: />
21


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

Câu 17. Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần có
độ tự cảm thay đổi được). Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một

điện áp xoay chiều ổn định u = 200cos100(πt + φ) (V). Khi độ tự cảm của cuộn dây là L1 thì dòng điện trong


π
mạch có biểu thức i1 = I1cos  100πt   (A), điện áp hiệu dụng trên MB là U1. Khi độ tự cảm của cuộn dây là
3


π
L2 thì dòng điện trong mạch có biểu thức i2 = I2cos  100πt   (A), điện áp hiệu dụng trên MB lúc này là U2.
6

Biết rằng U1 =

15 U2. Giá trị U1 là

A. 75 V.
B. 25 2 V.
C. 50 V.
D. 75 2 V.
Câu 18. Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện
π
áp u = U0cosωt (V) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha
so
6
π
với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha
so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng của dòng
3
điện chạy trong mạch là

A. 3 A.
B. 3 2 A.
C. 5 A.
D. 4.
Câu 19. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 40 vòng dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi
20% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là
A. 80 vòng.
B. 300 vòng.
C. 200 vòng.
D. 160 vòng.
Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt (V) (trong đó U0 và ω là các hằng số dương không
đổi) vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi uR, uL, uC là điện
áp tức thời của điện trở, cuộn cảm và tụ điện tại một thời điểm. Tại thời điểm t1 thì uR = 40 V, uL = 90 V, uC =
–210 V. Tại thời điểm t2 thì uR = 80 V, uL = uC = 0. Giá trị của U0 là
A. 200 2 V.
B. 160 2 V.
C. 200 V.
D. 160 V.
Câu 4. Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng
của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75. Khi điện áp tức thời của hai đầu đoạn mạch là
75√6V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25√6V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
A. 75√6V
B. 75√3V
C. 130V
D. 150V
Câu 3. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch AB gồm các phần tử mắc theo thứ tự: điện trở
thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ
điện. Thay đổi điện dung đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng
trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch AN là 25 6 V.

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 150 2 V.
B. 75 3 V.
C. 75 6 V.
D. 150 V.
Câu 24. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
4
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu
5π
dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn
mạch bằng nhau và bằng Im. Giá trị của R bằng bao nhiêu? Biết ω1 − ω2 = 200π rad/s.
A. 160 Ω.
B. 200 Ω.
C. 50 Ω.
D. 150 Ω.
Câu 50. Khung dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10−2 T. Vecto cảm
ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm2 . Biên độ của suất điện
động cảm ứng trong khung là E0 = 4π(V) ≈ 12,56V. Chọn gốc thời gian t = 0) lúc pháp tuyến của khung song
Tài liệu hay: />
22


ĐẠI NÃ DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 2

---

Loveboook.vn

⃗ . Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở các thời điểm t1 = 1/40(s) và t 2 =

song và cùng chiều với B
1/24(s).
A. 12,56 V và 6,28 V
B. -12,56 V và 7,89 V
C. 12,56 V và 7,98V
D. 12,56 V và -6,28 V


π
Câu 15. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  2 2 cos  100πt   (A), trong đó t
2

đo bằng giây. Vào một thời điểm t, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng 2 2 (A). Hỏi sau thời điểm đó
ít nhất là bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời là

6 (A)?

1
1
2
5
s.
B.
s.
C.
s.
D.
s.
300
300

600
600
Câu 33. Một đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, đoạn MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch AB. Khi đó
đoạn AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp
π
hai đầu đoạn AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn AB
4
trong trường hợp này gần với giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?
A. 98 W.
B. 103 W.
C. 108 W.
D. 118 W.
Câu 32. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai
điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r = 0,5R và độ tự cảm
L=1/π H, giữa hai điểm M và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 50/π μF. Điện áp trên đoạn AN có hiệu dụng là
200 V. Điện áp trên đoạn MN lệch pha với điện áp trên AB là π/2. Biểu thức điện áp trên AB là uAB = U0
cos(100πt+π/12) V. Biểu thức dòng điện trong mạch là
A. i = 2cos(100πt − π/3) A.
B. i = √2 cos(100πt − π/4 ) A.
C. i = 2cos(100πt + π/3) A.
D. i = √2 cos(100πt + π/4) A.

A.

ĐẠI NÃ THÀNH CÔNG DAO ĐỘNG CƠ – ĐIỆN XOAY CHIỀU SỐ 3 TIẾP TỤC CẬP NHẬT MỜI BẠN ĐỌC
CHỜ ĐỢI …..

CÁC BẠN THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI FANPAGE “ Lovebook.vn - Nhà sách của học sinh Việt Nam” Để cập

nhật thông báo và nhận tài liệu nhé.
Để sở hữu nhiều tài liệu khác hay hơn nữa truy cập: />
Tài liệu hay: />
23