Tài liệu ôn thi vật lý đại cương (Đại học và cao đẳng )

CÁC BÀI TOÁN ÔN TẬP
Bài 1.1. Trình bày ngắn gọn:
a) Cho một ví dụ trong đó vật có vận tốc bằng không nhưng lại có gia tốc khác không.
b) Có khi nào tốc độ của một vật giảm khi nó được gia tốc hay không? Hãy cho ví dụ.
c) Trọng lượng của một vật là gì? Nói ”vật 30 kg trên Mặt Trăng chỉ nặng bằng vật 5 kg
trên Trái Đất” thì từ ”nặng” ở đây đề cập đến đại lượng vật lí nào?
Bài 1.2. Khi một vật chuyển động với tốc độ không đổi thì có thể có gia tốc được không?
Nếu có thì hãy chỉ ra trường hợp đó. Nếu không thì hãy giải thích tại sao.
Bài 1.3. Một lực sĩ tuyên bố ông có thể nhấc mình lên khỏi mặt đất bằng cách dùng tay
nắm đầu tóc của mình để nhấc lên. Bạn hãy giải thích xem ông ta có làm được điều đó
không?
Bài 1.4. Một vật có vector vị trí r = 2t2 i − t3 j, t tính bằng giây. Xác định độ lớn của
vận tốc và gia tốc tại t = 2 s?
Bài 1.5. Một chất điểm chuyển động có vị trí thay đổi theo thời gian r = (3t2 − 14t)i +
3
( t2 − 7t)j. Hãy xác định vị trí của vật ngay tại thời điểm vật có vận tốc bằng không.
2
Bài 1.6. Một vật ném ngang từ độ cao 15 m với vận tốc đầu 25 m/s.
a) Xác định thời gian vật rơi trong không khí.
b) Tầm bay xa của vật?
c) Tốc độ của vật ngay khi chạm đất và góc tạo bởi vector vân tốc với đường thẳng đứng?
Lấy gia tốc rơi tự do g = 9, 80 m/s2 .
Bài 1.7. (2 điểm) Một vật bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ từ đỉnh của một mặt phẳng
nghiêng với góc nghiêng θ = 22, 00 . Biết chiều dài mặt nghiêng L bằng 6, 5 m, hệ số ma
sát động giữa vật với mặt nghiêng µk = 0, 20. Xác định:
a) Gia tốc của vật.
b) Thời gian vật trượt trên mặt nghiêng và tốc độ của vật ở chân mặt nghiêng.
Lấy gia tốc rơi tự do g = 9, 80 m/s2 .
Bài 1.8. Một vật đang chuyển động với tốc độ 7, 1 m/s thì bắt đầu trượt lên một mặt
phẳng nghiêng với góc nghiêng θ = 23, 00 . Biết hệ số ma sát động giữa vật với mặt nghiêng
µk = 0, 15. Xác định:

a) Gia tốc của vật khi lúc trượt lên mặt nghiêng.
b) Thời gian vật trượt trên mặt nghiêng cho đến lúc dừng lại và chiều dài của đoạn đường


MỤC LỤC

2

vật đi được trên mặt nghiêng. Coi mặt nghiêng đủ dài.
Lấy gia tốc rơi tự do g = 9, 80 m/s2 .
Bài 1.9. Một xe chở hàng nặng m1 = 3500 kg, chạy với vận tốc 18 m/s thì va vào một
xe thứ hai. Hai xe này dính vào nhau và chuyển động với vận tốc 10 m/s. Khối lượng của
xe thứ hai bằng bao nhiêu?
Gợi ý giải: bài này nói về sự bảo toàn động lượng trong va chạm hoàn toàn không đàn
hồi hay thường gọi là va chạm mềm. Gọi m2 là khối lượng của xe thứ hai, trục tọa độ Ox
là đường thẳng chuyển động còn chiều dương là chiều chuyển động. Vì động lượng bảo
toàn nên:
m1 v1 = (m1 + m2 )v (do hai xe sau va chạm dính vào nhau)
hay dưới dạng hình chiếu lên trục x:
m1 v1x = (m1 + m2 )vx
Giải ra ta được: m2 = 4550 kg.
Bài 1.10. Hạt nhân của một đồng vị phóng xạ đang ở trạng thái nghỉ thì phân rã thành
hạt anpha (hạt nhân hêli) và một hạt nhân con. Biết rằng hạt anpha chuyển động với tốc
độ 2, 8 × 105 m/s và hạt nhân con con có khối lượng gấp 57 lần khối lượng hạt anpha.
Hãy tìm tốc độ của hạt nhân con.
Gợi ý: Gọi mα , mc lần lượt là khối lượng của hạt anpha và của hạt nhân con; vα , vc lần
lượt là vận tốc của hạt anpha và hạt X. Làm tương tự như bài (1.9) ta có:
mα vα
0 = mα mα + mc vc =⇒ mc = −
mx

mα
Dấu − nghĩa là hạt nhân con chuyển động ngược chiều hạt anpha. Chú ý tỉ số
= 1/57.
mx
Ta tính được vc = −4, 91×103 m/s. Kết luận: hạt anpha chuyển động với tốc độ 4, 91×103
m/s.
Bài 1.11. Một cái búa nặng m = 12 kg đóng vào cây đinh với tốc độ v = 8, 5 m/s và
dừng lại khi đinh cắm sâu vào gỗ. Thời gian tiếp xúc giữa búa và định khi đóng là 8 ms.
a) Xung lực tác dụng vào đinh bằng bao nhiêu?
b) Lực trung bình do búa tác dụng lên đinh là bao nhiêu?
Gợi ý: a) chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa khi đóng. Độ biến thiên động
lượng của búa là ∆p = 0 − mv = −mv. Đây chính là xung lực tác dụng vào búa. Xung
lực tác dụng vào đinh có cùng độ lớn, tức là bằng
mv = (12 kg)(8, 5 m/s) = 102 kg.m/s
b) Để tính lực trung bình tác dụng vào đinh, ta cần tính lực trung bình tác dụng vào búa
trước tiên, bằng cách áp dụng công thức
∆p = F ∆t =⇒ F =

∆p
mv
=−
∆t
∆t

mv
102 kg.m/s
=
= 12, 75 × 103 N. Vậy theo định luật Newton
∆t
8 × 10−3 s

thứ ba, lực do búa tác dụng lên đinh có cùng độ lớn, bằng 12, 75 × 103 N.

Độ lớn của F bằng F =


MỤC LỤC

3

Bài 1.12. Một chiếc đĩa tròn, đồng chất, khối lượng M = 1, 5 kg có bán kính R = 20 cm
khi chịu tác dụng của một momen lực thì bắt đầu quay quanh trục cố định đi qua tâm
và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tọa độ góc của đĩa phụ thuộc thời gian theo biểu thức
θ = 30 + 2t + 0, 25t2 (θ tính bằng độ, t tính bằng giây). Hãy tính:
a) Gia tốc góc của đĩa và momen lực tác dụng lên đĩa.
b) Gia tốc hướng tâm và vận tốc dài của một điểm nằm ở mép đĩa tại thời điểm t = 10 s.
c) Động năng của đĩa tại thời điểm t = 10 s.
Cho biết momen quán tính của đĩa đối với trục quay là I = M R2 /2.
Bài 1.13. Cho rằng 2, 0 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử ban đầu có nhiệt độ T1 = 350
K, thể tích V1 = 2, 5 m3 được cho dãn nở đẳng nhiệt đến thể tích V2 = 5, 0 m3 . Xác định:
a) Công thực hiện bởi khối khí.
b) Độ biến đổi nội năng của khối khí.
c) Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với môi trường xung quanh? Khí nhận hay tỏa nhiệt?
Lấy hằng số khí lí tưởng R = 8, 31 J/(mol.K).
Bài 1.14. Cho rằng 2, 5 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử ban đầu có nhiệt độ T1 = 520 K
được chứa trong một xylanh có piston dịch chuyển được. Khi khối khí dãn nở đoạn nhiệt
thì thực hiện một công bằng 3700 J lên piston. Xác định:
a) Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với môi trường xung quanh trong quá trình dãn nở.
b) Độ biến đổi nội năng của khối khí.
c) Nhiệt độ cuối cùng của khối khí. Lấy hằng số khí lí tưởng R = 8, 31 J/(mol.K).