Chương 7 chỉ số môn thống kê kinh tế

Chương 7

CHỈ SỐ


Chương VII: Chỉ số
I. Một số vấn đề chung về chỉ số

Nội
dung
chính

II. Phương pháp tính chỉ số

III. Hệ thống chỉ số


Chương VII: Chỉ số
I.Một số vấn đề chung về chỉ số

Nội
dung
chính

II. Phương pháp tính chỉ số

III. Hệ thống chỉ số


I. Một số vấn đề chung về chỉ số
1.Khái niệm:

Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu
hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
cùng một hiện tượng nghiên cứu.


2. Phân loại
Căn cứ vào đặc điểm thiết lập
quan hệ so sánh:
Chỉ số phát triển
Chỉ số kế hoạch
Chỉ số không gian


2. Phân loại
Căn cứ vào phạm vi tính toán:
Chỉ số đơn: Phản ánh biến động của từng
phần tử, bộ phận trong tổng thể.
Chỉ số tổng hợp: Phản ánh biến động chung
của một nhóm đơn vị hoặc toàn bộ tổng thể
nghiên cứu.


2. Phân loại
Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:
Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: Được thiết lập
với những chỉ tiêu khối lượng.
Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: Được thiết lập
với những chỉ tiêu chất lượng.

3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số
 Do đối tượng của phương pháp chỉ số thường là các
hiện tượng phức tạp nên khi muốn so sánh trước
hết phải chuyển các đơn vị về một dạng đồng nhất
để có thể cộng trực tiếp chúng lại với nhau.
 Khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính chỉ số
phải giả định chỉ có một nhân tố thay đổi các nhân
tố khác cố định


4. Tác dụng
 Nói lên biến động hiện tượng qua thời gian và
không gian.
 Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình
thực hiện kế hoạch.
 Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đến
sự biến động của toàn bộ tổng thể kinh tế phức tạp.


Chương VII: Chỉ số
I.Một số vấn đề chung về chỉ số

Nội
dung
chính

II. Phương pháp tính chỉ số

III. Hệ thống chỉ số

II. Phương pháp tính chỉ số
Ví dụ 1: Có số liệu tình hình tiêu thụ hàng hóa của
một doanh nghiệp
Giá bán lẻ đơn vị
(1000đ)

Lượng hàng hóa tiêu
thụ (kg)

Mặt hàng

ĐVT

Kỳ gốc

Kỳ nghiên cứu

Kỳ gốc

Kỳ nghiên cứu

A
B
C

kg
mét
lít

5,0
3,0
4,0

5,5
3,2
4,3

1000
2000
4000

1100
2400
6000

1. Tính các chỉ số nói lên biến động về giá bán và
lượng hàng hóa tiêu thụ từng mặt hàng qua 2
thời kỳ?
2. Tính các chỉ số nói lên biến động về giá bán và
lượng hàng hóa tiêu thụ chung 3 mặt hàng?


1. Chỉ số phát triển
1.1. Chỉ số đơn (cá thể)
Chỉ số
đơn
Chỉ số đơn giá

p1

ip =
p0
p1 giá bán lẻ kỳ
nghiên cứu
P0 giá bán lẻ kỳ gốc

Chỉ số đơn lượng hàng
hóa tiêu thụ

q1
iq =
q0
q1 lượng tiêu thụ kỳ
nghiên cứu
q0 lượng tiêu thụ kỳ
gốc


1.2. Chỉ số tổng hợp
1.2.1. Chỉ số tổng hợp giá (Ip)
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một
nhóm hay toàn bộ các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu với
kỳ gốc từ đó phản ánh biến động chung về giá bán
các mặt hàng.
Vấn đề đặt ra: Cộng giá đơn vị các mặt hàng trong
từng kỳ với nhau có được không?


1.2.1.Chỉ số tổng hợp giá( Ip)
 Khi nghiên cứu biến động giá bán chung đòi hỏi phải chuyển về

một dạng giống nhau để có thể cộng trực tiếp lại với nhau. Người
ta thường chuyển về dạng doanh thu bằng cách nhân tương ứng
giá bán với sản lượng tiêu thụ từng loại.
 Sản lượng tiêu thụ được cố định giống nhau ở cả tử số và mẫu số
trong công thức tính Ip :

Ip

pq
∑
=
∑pq
1

0


Chỉ số chung giá cả Laspeyres
Công thức:

pq
∑
I =
pq
∑
: Phản ánh lượng tăng (giảm) doanh thu do ảnh
L
P

1 0

0

∆ p = ∑ p1q0 − ∑ p0 q0

0

hưởng giá bán các mặt hàng với giả định lượng tiêu thụ ở kỳ
nghiên cứu giống kỳ gốc.
Hạn chế:
 Do cố định q ở kỳ gốc nên không phản ánh cập nhật được những
thay đổi về khuynh hướng tiêu dùng
 Không cho phép biết được lượng tăng (giảm) thực tế của doanh
thu do ảnh hưởng của giá bán.
Thuận lợi: Khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng ở kỳ gốc (qo) đã
được tổng hợp.


Chỉ số chung giá cả Passche
Công thức:

I

P
P

pq
∑
=
∑pq

1 1
0 1

∆ p = ∑ p1 q1 − ∑ p0 q1

: Phản ánh lượng tăng (giảm)
thực tế của doanh thu do ảnh hưởng biến
động giá bán các mặt hàng.
Hạn chế: Trong trường hợp có sự thay đổi
lớn về khối lượng và cơ cấu tiêu thụ các
mặt hàng thì không phản ánh được ảnh
hưởng biến động riêng của giá đối với
doanh thu.


Dạng khác của công thức Laspeyres và
Passche
p1
p0 q0
∑
p1 q 0
p0
∑
L
IP =
=
=
∑ p0 q0 ∑ p0 qo

∑i p q = i d

∑
p
q
∑
p

0 0

p

0

Với

0 0

p0 q0
d0 =
∑ p0 q0

Công thức này dùng để tính chỉ số chung giá cả nếu tài liệu
cho biết doanh thu từng bộ phận kỳ gốc và các chỉ số giá đơn
các bộ phận.

I

P
P

pq

∑
=
∑pq

1 1
0 1

pq
∑
=
p
∑ p pq
1 1

0

1 1

1

pq
∑
=
pq
∑ i

1 1
1 1
p

1
=
d1
∑i
p

Với

p1 q1
d1 =
∑ p1q1

Công thức này dùng để tính chỉ số chung giá cả nếu tài
liệu cho biết doanh thu từng bộ phận kỳ nghiên cứu và
chỉ số giá đơn các bộ phận


Chỉ số chung giá cả Fisher
Chỉ số giá Fisher san bằng chênh lệch giữa
các chỉ số Laspeyres và Passche theo công
thức bình quân nhân:

I

F
P

=

p1 q 0 p1 q1

×
p 0 q 0 p 0 q1


1.2.2. Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ (Iq)
 So sánh giữa khối lượng tiêu thụ của một
nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm
vi nghiên cứu giữa hai thời gian.
 Ta không thể cộng trực tiếp sản lượng của các
mặt hàng lại với nhau nên phải chuyển về một
dạng giống nhau để có thể cộng được.
 Lấy giá bán làm nhân tố thông ước chung để
chuyển về dạng doanh thu:

Iq

pq
∑
=
∑ pq

1
0


Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ
Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ Laspeyres:

I

L
q

q
∑
=
∑q

1

p0

0

p0

Công thức trên nêu lên biến động riêng biệt của sản lượng tiêu
thụ (do cố định giá kỳ gốc)
Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ Passche:

I

P
q

q
∑
=
∑q

1

p1

0

p1

Công thức Passche chưa loại trừ hoàn toàn được ảnh hưởng
của giá bán đến sản lượng tiêu thụ, mà khi nghiên cứu biến
động sản lượng tiêu thụ người ta chỉ nghiên cứu biến động
riêng của nó. Do đó nên tính theo công thức Laspeyres.


Dạng khác của công thức chỉ số chung sản
lượng tiêu thụ Laspeyres và Passche
q1
q0 p 0
∑
q1 p 0
q0
∑
L
Iq =
=
=
∑ q0 p0 ∑ q0 p0

∑i q p
∑q p

q

0

0

0

0

Đây là công thức bình quân cộng gia quyền dùng để tính chỉ số
chung sản lượng tiêu thụ khi biết doanh thu các mặthàng ở kỳ gốc
và chỉ số đơn sản lượng các mặt hàng

I

P
q

q
∑
=
∑q

1

p1

0

p1

q p
∑
=
q
∑q q p
1

1

0

1

1

1

q p
∑
=
1
∑i q p
1

1

1

1

q

Đây là công thức bình quân điều hòa gia quyền dùng để tính chỉ số
chung lượng tiêu thụ các mặt hàng khi biết doanh thu của từng mặt
hàng kỳ nghiên cứu và chỉ số đơn sản lượng các mặt hàng.


Hai vấn đề trong tính chỉ số chung chỉ
số phát triển
1.Chọn quyền số

Quyền số là những đại lượng được giữ cố
định trong công thức chỉ số tổng hợp.
Nguyên tắc lựa chọn: Nhân tố đang thiết
lập chỉ số và nhân số được chọn làm
quyền số phải cùng kết hợp thành chỉ tiêu
có ý nghĩa.
Tại sao khi thiết lập chỉ số giá thì lượng tiêu
thụ có thể được chọn làm quyền số?


2. Chon thời kỳ quyền số:
 Nếu nghiên cứu biến động chỉ tiêu chất lượng
thời kỳ quyền số nên được cố định ở kỳ nghiên
cứu.
 Nghiên cứu biến động chỉ tiêu số lượng thì thời
kỳ quyền số được cố định ở kỳ gốc.

Ví dụ
Hãy xây dựng công thức tính chỉ số
phát triển cho các chỉ tiêu sau:
Giá thành (z); Năng suất lao động (w);
Năng suất thu hoạch (N); Mức tiêu hao
nguyên vật liệu cho một đơn vị sản
phẩm (m); Sản lượng sản xuất (q); Số
công nhân (T); Diện tích gieo trồng (D)


2. Chỉ số không gian
2.1. Chỉ số đơn

Chỉ số đơn giá:

Chỉ số đơn khối lượng:

pA
i p ( A / B) =
pB
qA
iq ( A / B) =
qB