Thiết Kế Cầu Thép Dầm Thép Liên Hợp Tiết Diện Chữ I, 6 Dầm Chính, L=40m (Kèm Bản Vẽ, Sap, Bảng Tính)

MỤC LỤC

GIỚI THIỆU CHUNG....................................................................................... 3
Các số liệu thiết kế:.................................................................................................................3
Phương pháp thiết kế:...............................................................................................................3
Vật liệu dùng trong thi công:...................................................................................................3

LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH................................................................................ 5
Lan can:.....................................................................................................................................5
Lề bộ hành:.............................................................................................................................11
Bó vỉa:.....................................................................................................................................14

BẢN MẶT CẦU............................................................................................... 19
Số liệu tính toán:....................................................................................................................19
Sơ đồ tính toán bản mặt cầu:.................................................................................................19
Tính nội lực cho bản công-xôl: (bản hẫng)...........................................................................20
Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên:............................................................................22
Tính nội lực cho bản dầm giữa:.............................................................................................27
Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu:.......................................................................................33
Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu:..............................................................................................34

DẦM CHÍNH.................................................................................................... 36
Kích thước cơ bản của dầm chính:.........................................................................................36
Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện dầm:...................................................................37
Xác đònh hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu:..................................................49
Xác đònh nội lực do hoạt tải tại các mặt cắt:........................................................................53
Nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm chính:..........................................................................57
Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt theo trạng thái giới hạn:......................................................65
IV.2. Kiểm toán dầm thép trong giai đoạn 1:........................................................................71
IV.3. Kiểm toán dầm thép trong giai đoạn 2:........................................................................79
IV.4. Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng:........................................................................88

IV.5. Kiểm tra yêu cầu cấu tạo: (Độ vồng ngược)................................................................88
IV.6. Kiểm tra mỏi và nứt gãy:...............................................................................................89
Trang 1


MỤC LỤC
IV.7. Tính toán sườn tăng cường, liên kết ngang, mối nối, neo chống cắt:.........................90

Trang 2


CHƯƠNG I - GIỚI THIỆU CHUNG

Chương I
GIỚI THIỆU CHUNG
Các số liệu thiết kế:
-

Loại dầm thép liên hợp có tiết diện chữ I
Khổ cầu: B - K = 7500 mm – 1750 mm
Chiều dài dầm chính: L = 40.000 mm.
Số dầm chính: 6 dầm.
Khoảng cách 2 dầm chính: 2000 mm.
Số sườn tăng cường đứng (một dầm): 46. Trong đó có 8 sườn tăng cường tại gối.
Khoảng cách các sườn tăng cường: 2000 mm. Khoảng cách giữa các sườn tại gối là
150 mm. Khoảng cách giữa sườn tăng cường tại gối với sườn trung gian là 1850 mm.
- Số liên kết ngang (giữa 2 dầm): 11
- Khoảng cách 2 liên kết ngang: 4 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 4 m.

Phương pháp thiết kế:
- Thiết kết theo tiêu chuẩn 22TCN272-05
- Bản mặt cầu tính theo bản hẫng và làm việc theo phương ngang cầu.
- Dầm chính: Tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm thép liên hợp, khoảng cách giữa các dầm là 2 m.
- Kiểm toán.

Vật liệu dùng trong thi công:
- Thanh và cột lan can (phần thép): Thép CT3
+ Fy = 240 MPa
−5
3
+ γ s = 7.85 × 10 N / mm

- Lề bộ hành, lan can:
+ Bêtông:

fc' = 30 MPa
γ = 2.5 × 10−5 N / mm 3

+ Thép AII:

Fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3

- Bản mặt cầu, vút bản
+ Bêtông:

fc' = 30 MPa
γ = 2.5 × 10−5 N / mm 3
Trang 3

CHƯƠNG I - GIỚI THIỆU CHUNG
+ Thép AII:

Fy = 280 MPa
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3

- Dầm chính, sườn tăng cường, liên kết ngang
+ Thép tấm M270M cấp 345:

Fy = 345 MPa
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3

+ Thép góc: L 100 x 100 x 10:

Fy = 240 MPa
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3

Trang 4


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH

Chương II
LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
Lan can:
II.1.1. Thiết kế thanh lan can:
- Chọn thanh lan can thép ống có:
+ Đường kính ngoài D =80 mm.

+ Đường kính trong d = 70 mm.
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 4000 mm.
−5
3
- Khối lượng riêng thép lan can: γ s = 7.85 × 10 N / mm .
- Thép cacbon số hiệu CT3: fy = 240 MPa .
II.1.1.1. Tải trong tác dụng lên thanh lan can:

4000

P=890N

g=0.0925N/mm

w=0.37N/mm
w=0.37N/mm

Hình 2.1: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can.
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can:
D2 - d 2
802 - 702
g=γ
π = 7.85 × 10-5 × 3.14 ×
= 0.0925 N / mm
4
4
+ Hoạt tải:
Trang 5

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
- Theo phương ngang:
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
- Tải tập trung P = 890 N được đặt theo phương hợp lực của g và w.
II.1.1.2. Nội lực của thanh lan can:
 Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:
g × L2 0.0925 × 40002
y
Mg =
=
= 185000 N.mm
8
8
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
w × L2 0.37 × 40002
M yw =
=
= 740000 N.mm
8
8
+ Tải tập trung:
P × L 890 × 4000
M yP =
=
= 890000 N.mm

4
4
 Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
w × L2 0.37 × 40002
M xw =
=
= 740000 N.mm
8
8
 Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
M = η.  ( γ DC .M gy + γ LL .M yw )2 + ( γ LL .M xw )2 + γ LL M P 

- Trong đó:
+ η : là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD .ηI .ηR
Với:
ηD = 0.95 : hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu.
ηI = 1 : hệ số quan trọng.
ηR = 1 : hệ sốù dư thừa (mức thông thường).
⇒ η = 0.95 × 1 × 1 = 0.95
+ γ DC = 1.25 : hệ số tải trọng cho tónh tải.
+ γ LL = 1.75 : hệ số tải trọng cho hoạt tải.
⇒ M = 0.95 ×  (1.25 × 185000 + 1.75 × 740000)2 + (1.75 × 740000)2
+1.75 × 890000  = 3381160 N.mm
II.1.1.3. Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh lan can:
φ.M n ≥ M
Trang 6

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
Trong đó:
+ φ : là hệ số sức kháng: φ = 1.
+ M: là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải.
+ Mn: sức kháng của tiết diện: M n = fy × S .
o S là mômen kháng uốn của tiết diện
π
3.14
S = .(D3 − d 3 ) =
× (803 − 703 ) = 16592 mm 3
32
32
⇒ M n = 240 × 16592 = 3981969 N.mm
φ.M n = 1 × 3981969 = 3981969 N.mm ≥ 3381160 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực.
II.1.2. Cột lan can:
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình
2.2):

230

P"=2370N
650

150

230

P"=2370N

I

190

150

80

690

80

150

80

P"=2370N

I

Hình 2.2: Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can.
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chòu lực lực xô ngang vào cột, bỏ
qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân.
II.1.2.1. Thiết kế cốt thép cho cột lan can:
- Kích thước: như hình vẽ 2.2.
- Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)

Trang 7

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào cột 1
lực tập trung: P’= w.L = 0.37 x 4000 = 1480 N
+ Lực tập trung: P = 890 N
+ Suy ra lực tập trung vào cột là:
P '' = P '+ P = 1480+890 = 2370 N
 Nhận xét: mặt cắt I-I là mặt cắt nguy hiểm nhất, vì vậy cần kiểm tra khả năng chòu lực
và thiết kế cốt thép tại mặt cắt này.
- Mômen tại mặt cắt I-I:
M I −I = P ''× (h1 + h 2 + h 3 )
= 2370 × (190 + 420 + 650) = 2986200 N.mm
- Mặt cắt I-I đảm bảo khả năng chòu lực khi:
φM n ≥ M u = η.γ LL .M I − I = 1× 1.75 × 2986200 = 5225850 N.mm
 Thiết kế cốt thép cho cột lan can:
- Tiết diện chòu lực: b x h = 140 mm x 160 mm
- Chọn a’ = 30 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
ds = h – a’ = 160 – 30 = 130 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a = d s2 − d s2 −

2 × Mu
φ× 0.85 × fc' × b

2 × 5225850
= 13.12 mm
0.9 × 0.85 × 30 × 140
- Bản lề bộ hành có 28 MPa < f'c = 30 MPa < 56 Mpa, vậy:
0.05 '
0.05

β1 = 0.85 −
.(fc − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c:
a 13.12
c= =
= 15.76 mm
β1 0.836
= 130 − 1302 −

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
c 15.76
=
= 0.131 < 0.42 ⇒ bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
ds
120
- Xác đònh diện tích cốt thép:
0.85 × fc' × a × b 0.85 × 30 × 13.12 × 140
AS =
=
= 167.28 mm 2
fy
280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
A s = 167.28 mm 2
A smin = 0.03 × b × h ×

f 'c

30
= 0.03 × 140 × 160 ×
= 72 mm 2
fy
280
Trang 8


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
Ta thấy As > Asmin.
- Chọn vùng kéo 2φ10a80 ⇒ diện tích As = 201,06 mm2
- Cốt thép được bố trí như hình 2.3.
II.1.2.2. Kiểm tra khả năng chòu lực của cột lan can:

30

140
110

30

- Chiều cao vùng chòu nén :
As ×f y
201, 06×280
a=
=
= 15, 77 mm
'
0, 85×f c ×b 0, 85×30×140

30

130

30

160
Hình 2.3: Bố trí cốt thép trong cột lan can.
- Kiểm tra:
c
a
15, 77
=
=
dβ×d
,
s
1 0s 836×130

= 0,145 < 0, 42

Vậy cột lan can chịu phá hoại dẻo.
- Sức kháng mô-men của cột lan can:
a
M n = 0,85×f c' ×b×(d s − )
2
15, 77
) = 6874940 N.mm
2
- Ta có: điều kiện an toàn cho cột lan can là:

φM n = 6874940 × 0, 9 = 6187446 N.mm
= 0,85 × 30 × 15, 77 × 140 × (130 −

M u = η× γ LL × M I − I = 1× 1, 75 × 2986200 = 5225850 N.mm
Vậy φM n > M u
Vậy tiết diện đủ an toàn.
II.1.2.3. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng: (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
+ Tiết diện chữ nhật có b x h = 160 mm x 140 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
Trang 9


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
d c = a1 = 30 mm < 50 mm
- Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
(2 × a1 + a2 ) × b (2 × 30 + 0) × 140
Ac =
=
= 4200 mm 2
n
2
Trong đó:
+ a1 là khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo.
+ a2 là khoảng cách giữa 2 tim của thanh cốt thép chòu kéo ở hàng trên và thanh
cốt thép chòu kéo ở hàng dưới.
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
Ms = 2986200 N.mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m 3
- Môđun đàn hồi của bêtông:

E c = 0.043 × γ1.5 c × f 'c
= 0, 043 × 25001,5 × 30 = 29440 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
Es 200000
=
= 6, 7934
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n =
Ec
29440
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
A 
2 × ds × b 
x = n × s × 1+
− 1÷
÷
b 
n × As



201, 06 
2 × 130 × 140
= 6, 7934 ×
× 1+
− 1 ÷ = 41, 54 mm

140
6, 7934 × 201, 06 ÷



- Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
 b × x3

I cr = 
+ n × As × (d s − x)2 ÷
 3

 140 × 41,543

=
+ 6, 7934 × 201, 06 × (130 − 41, 54)2 ÷
3


4
= 14034536 mm .
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M
fs = s × ( d s − x ) × n
I cr
2986200
× ( 130 − 41, 54 ) × 6, 7934 = 127, 87 MPa.
14034536
- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
=

Trang 10

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
fsa =

Z
3

dc × Ac

=

23000
3

30 × 4200

= 458, 78 MPa

- So sánh:
fsa = 458, 78 MPa > 0, 6 × fy = 0, 6 × 280 = 168 MPa.
chọn fy = 168 MPa để kiểm tra:
fs = 127, 87 MPa < 168 MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

Lề bộ hành:
II.1.3. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:

100

 Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm

- Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10-4 = 2.5 N/mm

1550
PL=3N/mm
DC=2.5N/mm

Hình 2.4: Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
II.1.4. Tính nội lực:
- Mômen tại mặt cắt giữa nhòp:
D × CL2 2,5 × 15502
+ Do tónh tải: M DC =
=
= 750781,25 N.mm
8
8
PL × L2 3 × 15502
+ Do hoạt tải: M PL =
=
= 900937,5 N.mm
8
8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
Trang 11


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
M U = η.  γ DC × M DC + γ PL × MPL 
= 0,95 × (1,25 × 750781,25 + 1,75 × 900937,5) = 2389361 N.mm

- Trạng thái giới hạn sử dụng:

M S =  M DC + M PL  = 750781.25 + 900937.5 = 1651718.75 N.mm
II.1.5. Tính cốt thép:
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 80 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
ds = h – a’ = 80 – 20 = 60 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a = d s2 − d s2 −

2 × Mu
φ× 0.85 × fc' × b

2 × 2389361
= 1,761 mm
0,9 × 0,85 × 30 × 1000
- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'c = 30 Mpa < 56 Mpa
0.05 '
0.05
⇒ β1 = 0.85 −
.(fc − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c:
a 1,761
c= =
= 2,107 mm
β1 0,836
= 60 − 602 −

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:

c 2,107
=
= 0,026 < 0,45 ⇒ bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
ds
80
- Xác đònh diện tích cốt thép:
0,85 × fc' × a × b 0,85 × 30 × 1,761× 1000
AS =
=
= 160,377 mm 2
fy
280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0,03 × b × h × c = 0,03 × 1000 × 100 ×
= 321,43 mm 2
fy
280
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép (diện tích A s = 392.5 mm2) và theo
phương dọc lề bộ hành bố trí φ10a200 .

Trang 12


20 60
80

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH

100

200

200

200

200

100

1000

Hình 2.5: Bố trí cốt thép trên lề bộ hành.
II.1.6. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng: (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
+ Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
+ Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần
nhất:
d c = a' = 20 mm < 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
A c = 2 × d c × b = 2 × 20 × 1000 = 40000 mm 2
- Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
A
40000
A= c =
= 8000 mm 2
n
5

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
Ms = 1651718.75 N.mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m 3
- Môđun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043 × γ1.5 c × f 'c
= 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
Es 200000
=
= 5.262
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n =
Ec
38010
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

A 
2 × ds × b
x = n × s ×  1 +
− 2÷
÷
b 
n × As


392.5 
2 × 80 × 1000
= 5.262 ×
×  1 +
− 2÷
÷ = 14.16 mm

1000 
5.262 × 392.5

- Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:

Trang 13


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
 b × x3

I cr = 
+ n × A s × (d s − x)2 ÷
 3

 1000 × 14.163

=
+ 5.262 × 392.5 × (80 − 14.16)2 ÷
3


= 9899418.69 mm 4
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
M
1651718.75
fs = s × ( d s − x ) × n =
× ( 80 − 14.16 ) × 5.262 = 57.81 MPa
I cr
9899418.69

- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
Z
23000
fsa = 3
= 3
= 423.66 MPa
dc × A
20 × 8000
- So sánh: fsa = 423.66 MPa > 0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa chọn fy = 168 MPa để
kiểm tra:
fs = 57.81 MPa < 168 MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

Bó vỉa:
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.6 và hình 2.7
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Chiều dài lực tác
Phương lực tác dụng
Lực tác dụng (KN)
dụng(mm)
Phương mằm ngang
Ft = 240
Lt = 1070
Phương thẳng đứng
FV = 80
LV = 5500

Phương dọc cầu
FL = 80
LL = 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
R W ≥ Ft

M c .L2c 
8
×
M
+
8
×
M
.H
+

÷
b
W
H 

+ Khi xe va vào giữa tường:
RW =

2
2 × Lc − Lt

2

L
 L  8 × H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
Trang 14


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
+ Khi xe va vào đầu tường:
2

L
 L  H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
Trong đó:
+ R W : sức kháng của lan can
+ M W : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
+ M c : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
+ M b : sức kháng của dầm đỉnh
+ H: chiều cao tường
+ L c : chiều dài đường chảy
+ L t : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
+ Ft : lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1
II.1.7. Xác đònh M c : (Tính trên 1000 mm dài)

100

200

200

200

200

100

200

5 Þ 14

25

175

Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốât thép (hình 2.6)

1000

Hình 2.6: Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng.
- Cốt thép dùng φ14a200 mm, 1000 mm dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:
π.φ2
3.14 × 142

As = 5 ×
= 5×
= 769.3 mm 2
4
4
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
d s = h − a' = 200 − 26 = 174 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
A S × fy
769.3 × 280
a=
=
= 8.45 mm
'
0.85 × fc × b 0.85 × 30 × 1000
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
a
8.45
c= =
= 10.11 mm
β1 0.836
- Xác đònh trường hợp phá hoại của tiết diện:
Trang 15


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
c 10.11
=
= 0.058 ≤ 0.45
ds

175
Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
a
8.45 
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 769.3 × 280 ×  174 −
÷ = 37853713.1 N.mm
2

2 
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
Mn
37853713.1
Mc =
=
= 37853.713 N.mm/mm
1000
1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 1000 × 200 ×
= 642.86 mm 2
fy
280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất.
II.1.8. Xác đònh M W H
- M W H : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.7)
200
40

300

40

2 Þ 14

264

36

160

-

-

Hình 2.7: Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
Cốt thép dùng 2 φ14 mm.
Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
Diện tích cốt thép As:
π.φ2
3.14 × 142
As = 2 ×
= 2×
= 307.72 mm 2
4
4
a’= 40 mm
ds = h − a' = 200 − 40 = 160 mm

Xác đònh chiều cao vùng nén: a
A S × fy
307.72 × 280
a=
=
= 11.26 mm
'
0.85 × fc × b 0.85 × 30 × 300

- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà

Trang 16


Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
c=

a 11.26
=
= 13.47 mm
β1 0.836

- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện
c 13.47
=
= 0.084 ≤ 0.45
ds
160
- Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo
a

11.26 
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 307.72 × 280 ×  160 −
÷
2

2 
= 12815676.38 N.mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
M w H = M n = 12815676.38 N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A s ≥ 0.03 × b.h. c = 0.03 × 300 × 200 ×
= 289.29 mm 2
fy
280
Vậy thoả mãn điều kiện cốt thép nhỏ nhất.
II.1.9. Chiều dài đường chảy: (L c )
Chiều cao bó vỉa: H = 300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên M b = 0 .
 Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2

Lt
 L  8 × H.(M b + M W .H)
+  t÷ +
2
Mc
 2 

LC =

2

1070
 1070  8 × 300 × (0 + 12815676.38)
+ 
= 1583.22 mm
÷ +
2
37853.713
 2 
- Sức kháng của tường:

M c .L2c 
2
RW =
×  8 × M b + 8 × M W .H +
÷
2 × Lc − Lt 
H 
LC =

RW =


2
37853.713 × 1583.22 2 
×  8 × 0 + 8 × 12815676.38 +
÷

2 × 1583.22 − 1070 
300


= 399538.25 N
⇒ Ft = 240000 N < R W = 399538.25 N Thoả mãn
 Với trường hợp xe va vào đầu tường:
2

L
 L  H.(M b + M W .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

LC =

1070
 1070  300 × (0 + 12815676.38)
+ 
= 1157.73 mm
÷ +
2
37853.713
 2 
Trang 17

Chương II – LAN CAN & LỀ BỘ HÀNH
- Sức kháng của tường:

M .L2 
2
RW =
×  M b + M W .H + c c ÷
2 × Lc − LT 
H 
RW =


2
37853.713 × 1157.732 
×  0 + 12815676.38 +
÷
2 × 1157.73 − 1070 
300


= 292162.47 N
⇒ Ft = 240000 N < R W = 292162.47 N

=> Thoả mãn.

Trang 18


Chương III – BẢN MẶT CẦU

Chương III
BẢN MẶT CẦU
Số liệu tính toán:
-

Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: S = 2000 mm.
Bản mặt cầu làm việc theo một phương.
Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm.
Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông Atphan dày 50 mm.
+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm.
+ Lớp phòng nước dày 5 mm.
- Độ dốc ngang cầu: 1.5 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối

Sơ đồ tính toán bản mặt cầu:
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản công-xôl và bản loại dầm. Trong
đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi
tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt
cầu.

Hình 3.1: Sơ đồ tính bản mặt cầu.

Trang 19


Chương III – BẢN MẶT CẦU

Tính nội lực cho bản công-xôl: (bản hẫng)

Hình 3.2: Sơ đồ tính cho bản công-xol.

III.1.1. Tải trọng tác dụng lên bản Công-xol:
III.1.1.1. Tónh tải:
Tải trọng tác dụng lên bản có tónh tải, ta sẽ xét tónh tải tác dụng lên dải bản rộng
1000 mm theo phương dọc cầu:

200

Lan can phần bê-tông

100

45°
250

260

750

Hình 3.3: Sơ đồ tónh tải lan can, lề bộ hành tác dụng lên bản mặt cầu

Trang 20


Chương III – BẢN MẶT CẦU
Trọng lượng thanh lan can sẽ được truyền vào cột lan can và truyền xuống bản, do
vậy ảnh hưởng của thanh lan can lên bản sẽ là trọng lượng của cả thanh lan can dài
2000mm mỗi phía, hay ta tính với 1 thanh dài 4000 mmm.
- Trọng lượng của thanh này là:
2
2

-5
2
2
Pγ×π×(R
7.85×10
×π×(40
-35 )×4000
370 N
=
1 = thép -R )×L
1
2
lan
can =
- Tại một cột lan can có 3 thanh lan can, vậy trọng lượng do lan can tác dụng lên cột
là: ∑ P1 = 3×P1 = 3 × 370 = 1110 N
- Trọng lượng của cột (bỏ qua lỗ rỗng do thanh lan can, xem cột lan can là bê-tông
đặc):
P2 = 2.5 ×10−5 × 140 ×160 × 740 = 414.4 N
- Trọng lượng lan can phần bê-tông quy về lực tập trung tại cột lan can (tính cho dải
1000mm):
P3 = 2.5 ×10−5 × 1000 × 250 × 755 = 4718.75 N
- Trọng lượng lề bộ hành (một nửa tác dụng lên bó vỉa, một nửa tác dụng lên lan can
bê-tông): xét cho dải 1000 mm
1550
P4 = 2.5 ×10−5 × 1000 ×100 ×
= 1937.5 N
2
- Vậy trọng lượng toàn bộ do lan can và lề bộ hành gây ra trên bản mặt cầu là:
DC3 = ∑ P1 +P2 +P3 +P4 = 1110+414.4+4718.75+1937.5 = 8180.65 N

- Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
DC 2 = 2.5 ×10-5 × (750 + 250) × 200 = 5 N/mm
III.1.1.2. Hoạt tải:
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải của
người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can
phần bê tông chòu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản hửng)
PL × 1000 × b 3 × 10 −3 × 1000 × 1750
PPL =
=
= 2625 N
2
2
+ b = 1750 mm: bề rộng phần lề bộ hành
III.1.2. Nội lực trong bản công-xol:
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.4):

Trang 21


Chương III – BẢN MẶT CẦU

Hình 3.4: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng.
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD × ηR × ηI

Trong đó:
+ ηD = 0.95 : hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
+ ηI = 1 : hệ số quan trọng
+ ηR = 1 : hệ sốù dư thừa (mức thông thường)
⇒ η = 0.95 × 1 × 1 = 0.95

- Giá trò môme âm tại ngàm:


b2
M = η×  γ DC × DC2 × h + γ DC × DC3 × b h + γ PL × PPL × b h 
2


+ Trạng thái giới hạn cường độ1:
γ DC = 1.25 ; γ PL = 1.75 ; η = 0.95


7502
M u = 0, 95 × 1, 25 × 5 ×
+ 1, 25 × 8180, 65 × 750 + 1, 75 × 2625 × 750 
2


= 12228860,16 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
γ DC = 1 ; γ PL = 1 ; η = 0.95


7502
Ms = 1× 1× 5 ×
+ 1× 8180, 65 × 750 + 1× 2625 × 750 
2


= 9510487, 5 N.mm

Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên:
Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhòp của bản là khoảng cách giữa hai dầm:
Trang 22


Chương III – BẢN MẶT CẦU
S = 2000 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dải
bản rộng 1000 mm
III.1.3. Tónh tải và nội lực do tónh tải tác dụng lên bản dầm biên:
III.1.3.1. Tónh tải:
- Trọng lượng bản thân:
DC2 = 1000 × h f × γ c = 1000 × 200 × 2.5 × 10 −5 = 5 N / mm
- Trọng lượng lề bộ hành người đi truyền xuống bó vỉa:
b × h × γ × 1000 100 × 1550 × 2.5 × 10 −5 × 1000
P2 = 2 2 c
=
= 1937.5 N
2
2
- Trọng lượng bó vỉa:
P4 = b4 × h 4 × γ c × 1000 = 200 × 280 × 2.5 × 10 −5 × 1000 = 1400 N
(b4 = 200 mm chiều rộng bó vỉa, h4 = 280 mm chiều cao bó vỉa)
DC3 = P1 + P4 = 1937.5 + 1400 = 3337.5 N
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: h DW = 132 mm
−5
3
+ Trọng lượng riêng lớp phủ: γ c ' = 2.3 × 10 N / mm
DW = h DW × 1000 × γ 'c = 132 × 1000 × 2.3 × 10 −5 = 3.04 N / mm

III.1.3.2. Nội lực
- Sơ đồ tính như sau:

Hinh 3.5: Sơ đồ tính bản dầm
+ Với L1 = 1250 mm ; L2 =750 mm ; S = 2000 mm
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD × ηR × ηI
+ ηD : Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường ηD = 1
+ ηR : Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư ηR = 0.95
+ ηI : Hệ số quan trọng, ηI = 1
Trang 23


Chương III – BẢN MẶT CẦU
⇒ η = 0.95
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:

DC3 × L1 
DC2 × S2
DW × L22
M DC+ DW = η×  γ DC ×
+ γ DW ×
+ γ DC ×

8
4
2



+ Trạng thái giới hạn cường độ: γ DC = 1.25 ; γ DW = 1.5 ; η = 0.95


5 × 20002
3.04 × 750 2
3337.5 × 1250 
DC + DW
Mu
= 0.95 × 1.25 ×
+ 1.5 ×
+ 1.25 ×

8
4
2


= 6054988.281 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng: γ DC = 1 ; γ DW = 1 ; η = 1
 5 × 20002
3.04 × 750 2
3337.5 × 1250 
Ms DC+ DW = 1× 1×
+ 1×
+ 1×

8
4
2


= 5013437.5 N.mm

III.1.4. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm:
III.1.4.1. Hoạt Tải:
- Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa, tải
trọng xe 3 trục đặt như hình 3.6:
+ Với L1 = 1050 mm ; L 2 = 537 mm ;
- Tải người: lực tập trung có giá trò như sau
PL × 1000 × b 3 × 10 −3 × 1000 × 1750
PPL =
=
= 2625 N
2
2
(b = 1750 mm : bề rộng lề bộ hành)
- Tải xe3 trục: đặt một bánh xe 3 trục (hình 3.6):

Trang 24


Chương III – BẢN MẶT CẦU

hDW

510
405

600

SW

750

1050

413

537

Hình 3.6: Tải trọng động tác dụng lên bản biên.
III.1.4.2. Nội lực:
 Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ
- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 = b2 + 2 × h DW = 510 + 2 × 132 = 774 mm
Nhưng diện tích của nhưng diện tích bánh xe tác dụng lên bản mặt cầu gần bản cơngxol chỉ là phần diện tích như hình vẽ:
b'1 = 405 + h DW = 405 + 132 = 537 mm
0.65 × P 0.65 × 145000
=
= 60.89 N / mm
- Giá trò tải p: p =
2 × b1
2 × 774
- Diện làm việc của bản:
+ Khi tính mômen âm tại gối:
SW − = 1220 + 0.25 × S = 1220 + 0.25 × 2000 = 1720 mm
Trang 25