PHƯƠNG PHÁP ôn tập vật lý 11 kỳ 1

ĐT 0912.16.43.44

-



LỜI NÓI ĐẦU
Các em học sinh thân mến!
Trong những năm gần đây và những năm tiếp theo, bên cạnh khối A truyền thống(gồm các
môn Vật l‎ý, Toán, Hóa) thì khối thi A1(gồm các môn Vật l‎ý, Toán, Anh) sẽ được nhiều trường
sử dụng để tuyển sinh Đại học,Cao đẳng . Qua đó học Vật l‎ý sẽ đáp ứng tốt nguyện vọng của các
em với nhiều sự lựa chọn tất cả các nghành nghề. Để giúp các em chuẩn bị tốt cho các kỳ thi thi
Đại Học,cao đẳng và ôn thi hết học kỳ I, đảm bảo chương trình trên lớp thầy biên soạn cuốn
“Giải nhanh Vật l‎ý 11”
Cuốn “Giải nhanh Vật l‎ý 11” được viết dựa trên cơ sở 02 cuốn sách giáo khoa cơ bản và
nâng cao theo tinh thần giảm tải của Bộ giáo dục và Đào tạo và một số tài liệu tham khảo có uy
tín. Cuốn sách này bổ sung cho những bài giảng của thầy trên các l‎ớp học thêm tại các trung tâm
luyện thi (TT BÌNH MINH,TTHCH) và học chính khóa bao gồm các phần:
Phần 1: Tổng hợp ngắn gọn lý thuyết kỳ II-Môn Vật l‎ý 11.
Phần 2: Phương pháp giải bài tập và bài tập mẫu (có lời giải chi tiết)
Phần 3: Giới thiệu các bài tập tự luận và trắc nghiệm ( có đáp án).
Phần 4 : Giới thiệu đề thi thử học kỳ II. ( có đáp án)
Trong quá trình học thêm và sử dụng tài liệu các em cần rút ra các cách giải và cách nhớ
nhanh và chính xác cho từng dạng bài để tiết kiện nhiều thời gian làm bài nhất. Các em hãy quan
tâm các lưu ý trong cuốn sách này cho các dạng bài để giải nhanh , hiệu quả và hạn chế sai sót.
Chúc các em sử dụng cuốn sách hiệu quả nhất cho các kỳ thi. Mặc dù bản thân tôi đã rất cố
gắng và bổ sung chỉnh l‎í nhưng không thể tránh khỏi thiếu sót , rất mong nhận được các góp chân
thành của đồng nghiệp và các em học sinh.
Xin chân thành cảm ơn !
Ngày 15 tháng 4năm 2015

Nguyễn Văn Hinh
THỜI KHÓA BIỂU MÔN VẬT LÝ ( THẦY HINH TRỰC TIẾP GIẢNG DẠY)
CHÚ Ý : ĐÃ ÔN LUYỆN PHẢI ĐỖ ĐẠI HOC THEO Ý MUỐN VỚI ĐIỂM CAO
stt
1

Lớp
12A1

2

12A2

3

10A

Nội dung học
Ôn thi Đại học, Cao
đẳng
Ôn thi Đại học, Cao
đẳng
Ôn tập kiến thức 10

Địa điểm
Bách Nhẫn
Trung Tâm Luyện Thi Bình
Minh
Trung Tâm Luyện Thi Bình
Minh

Trung Tâm Luyện Thi Star

Thời gian
17h30-19h30 thứ 5
17h30-19h30 thứ 7
17h30-19h30 thứ 2
17h30-19h30 thứ 6

7h30-9h30 thứ 6
12A3
Ôn thi Đại học, Cao
17h30-19h30 thứ 4
đẳng
17h30-19h30 CN
12A4,12A5
Ôn thi Đại học, Cao
Trường THPT Việt Yên số 2
17h30-19h30 thứ 3
đẳng
9h00-11h00 CN
Hàng năm khai giảng tất cả các l‎ớp từ ngày 15/5 ( Các em có nhu cầu học l‎iên hệ trực tiếp
theo điện thoại 09.12.16.43.44 hoặc Emai )

4
4
5

1

träng

t©m häc kú i
CẨM NANG VẬT LÝtæng
11-HỌChîp
KỲ 1 lÝ thuyÕt Website:
/>
1


ĐT 0912.16.43.44

-



Họ và tên học sinh :…………………………………… Lớp ………Trường THPT…………………
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU – LÔNG
1. Có hai l‎oại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tương tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định l‎uật Cu - l‎ông:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số
 
điện môi ε là F12 ; F21 có:
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Hướng ra xa nhau nếu
q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu
q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn:

F =k

q1.q2
ε .r 2

Trong đó: k = 9.109Nm2C-2; ε là hằng số điện môi của môi

;

trường, trong chân không ε = 1.
- Biểu diễn:

F21

F21

r

r

F21


F12



F12

q1.q2 < 0

q1.q2 >0

4. Nguyên l‎ý chồng chất l‎ực điện: Giả sử có n điện tích điểm q 1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm q
những lực tương tác tĩnh điện F1 , Fn ,....., Fn thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên
điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
F = F1 + Fn + ..... + Fn =

∑F

i

CHỦ ĐỀ 2:ĐIỆN TRƯỜNG
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác
đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng
đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.

 F


E = ⇒ F = q.E
Đơn vị: E (V/m)
q


q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .



q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .
3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra trongđiện
trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vectơr cường độ điện
trường có phương trùng với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó, chiều
của đường sức là chiều của vectơr cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vô cực;
+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
2


ĐT 0912.16.43.44

Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vectơr
cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về
phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những
đường thẳng song song cách đều.

4. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.

- Phương: đường nối M và Q
- Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
 N .m 2 
Q
 2 ÷
E
=
k
9
 C 
2
- Độ lớn:
k = 9.10
ε .r
- Biểu diễn:

EM

r
q >0 0

M

r

EM

q<0

M

5. Ngun lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vectơr cường
độ điện trường E 1 , E n ,....., E n thì vectơr cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tn
theo ngun lý chồng chất điện trường.
E = E 1 + E n + ..... + E n =

∑E

i

CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
1. Cơng của l‎ực điện trường:
* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng quỹ
đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).* Biểu thức:
AMN = qEd
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
d = M ′N ′
d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa cơng của l‎ực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện
tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
AM∞
Cơng thức:
VM =

q
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện cơng của
điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
AMN
UMN = VM – VN =
q
Chú ý: - Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm
trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chòu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di
chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng
làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vectơr cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
3


ĐT 0912.16.43.44
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E=

-



U
d

CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng khơng gian giữa 2 bản là chân khơng
hay điện mơi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với
nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
Q
C=
(Đơn vị là F, mF….)
U
- Cơng thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

C=

ε .S
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
9.10 9.4π .d

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ
hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện mơi giữa 2 bản bị đánh thủng.
3. Ghép tụ điện
GHÉP NỐI TIẾP
GHÉP SONG SONG
Cách mắc :
Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ
nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục
nhất của tụ 2, 3, 4 …

Điện tích
QB = Q1 = Q2 = … = Qn
QB = Q1 + Q2 + … + Qn
Hiệu điện thế
UB = U1 + U2 + … + Un
UB = U1 = U2 = … = Un
Điện dung
CB = C 1 + C 2 + … + C n
1
1
1
1
=
+
+ ... +
C B C1 C 2
Cn
Ghi chú

CB < C1, C2 … Cn

CB > C1, C2, C3

CHƯƠNG II: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
CHỦ ĐỀ 1: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
1. Dòng điện khơng đổi
a. Dòng điện: Là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện.
- Quy ước chiều dòng điện: Là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dương.
Lưu ý: + Trong điện trường, các hạt mang điện chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế
thấp, nghĩa là chiều của dòng điện là chiều giảm của điện thế trong vật dẫn.

+ Trong kim loại, hạt tham gia tải điện là electron mang điện tích âm nên chuyển động từ nơi có
điện thế thấp sang nơi có điện thế cao, nghĩa là chuyển động ngược với chiều của dòng điện theo quy ước.
b. Cường độ dòng điện:
∆q
a. Định nghĩa: I =
, cường độ dòng điện I có đơn vị là ampère (A)
∆t
Trong đó : ∆q là điện lượng, ∆t là thời gian.
+ nếu ∆ t là hữu hạn, thì I là cường độ dòng điện trung bình;
+ nếu ∆ t là vơ cùng bé, thì i là cường độ dòng điện tức thời.

chiều của dòng điện không đổi

c. Dòng điện khơng đổi: 

 cường độ dòng điện không đổi

Chú ý : số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn : n =

=> I =

q
,
t

I .t
.
e

2. Định l‎uật Ơm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
4


ĐT 0912.16.43.44
a. Định luật Ôm : I =

-



U
R


b. Điện trở của vật dẫn: R = ρ .
S
Trong đó, ρ là điện trở suất của vật dẫn. Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức:
ρ = ρo[1 + α(t – to)]
ρo là điện trở suất của vật dẫn ở to (oC) thường lấy ở giá trị 20oC.
α được gọi là hệ số nhiệt điện trở.
c.Ghép điện trở
Đại l‎ượng
Đoạn mạch nối tiếp
Đoạn mạch song song
Hiệu điện thế
U = U1 + U2 + …+ Un
U = U1 = U2 = ….= Un

Cường độ dòng điện
I = I1 = I2= …= In
I = I1 + I2 +….+ In
Điện trở tương đương

Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn`

1
1
1
1
=
+
+ .... +
R tñ R 1 R 2
Rn

3. Nguồn điện – suất điện động nguồn điện
a. Nguồn điện
+ Cơ cấu để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện gọi là nguồn điện.
+ Hai cực nhiễm điện khác nhau là nhờ lực lạ tách electron ra khỏi nguyên tử trung hòa rồi chuyển
electron hay Ion dương ra khỏi mỗi cực.
b. Suất điện động nguồn điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện.
A
Công thức: E =
q
- Điện trở của nguồn điện được gọi là điện trở trong cảu nó.
- Mỗi nguồn điện được đặc trưng: (E , r)
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH

Định l‎uật Ôm đối với toàn mạch
a. Toàn mạch: là mạch điện kín có sơ đồ như sau:
trong đó: nguồn có E và điện trở trong r, RN là điện
trở tương đương của mạch ngoài.
b. Định luật Ôm đối với toàn mạch
E
I=
RN + r

+ E,r
I

RN

- Độ giảm thế trên đoạn mạch: UN = I.RN = E - I.r
- Suất điện động của nguồn: E = I.(RN + r).
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ
1. Định l‎uật Ohm chứa nguồn
A
U AB + ξ
I AB =
R+r
Đối với nguồn điện, dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.
A
2. Định l‎uật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện
U −ξ
I AB = AB
R+r

E,r

R

Ep,r

B
R

B

Đối với máy thu, dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
5


ĐT 0912.16.43.44

3. Công thức định l‎uật Ôm tổng quát cho đoạn mạch chứa nguồn và mày thu.
U +ξ
I AB = AB
R+r
Trong đó:
+ Lấy (+ ∑ ξ ) Đối với nguồn điện
E1,r1
E2,r2
E3,r3
En,rn

+ Lấy (- ∑ ξ ) Đối với máy thu

E1,r1
E1,r1

E2,r2

rb = r1 + r2
- Nếu E1 > E2 thì E1 là nguồn phát và ngược lại.
c. Mắc song song ( các nguồn giống nhau).
- Suất điện động bộ nguồn: Eb = E.
r
- Điện trở trong bộ nguồn: rb = .
n
d. Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau).
Gọi:
m là số nguồn trong một dãy.
n là số dãy.
- Suất điện động bộ nguồn : Eb =m.E.
m.r
- Điện trở trong bộ nguồn : rb =
.
n
* Tổng số nguồn trong bộ nguồn:
N = n.m.
* Cường độ dòng điện trong mạch sẽ là:
NE
I=
m.r + nR

Eb,rb

E2,r2

4. Ghép nguồn điện thành bộ
a. Mắc nối tiếp:
- Suất điện động bộ nguồn: Eb = E1 + E2 + E3 +…. + En
- Điện trở trong bộ nguồn: rb = r1 + r2 + r3 +…. + rn
chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau.
Eb = nE
rb = n.r
b. Mắc xung đối:
Eb = E1 − E 2

E,r
n

E,r

E,r

E,r

E,r

E,r

E,r

E,r

E,r

n

m
CHỦ ĐỀ 4: ĐIỆN NĂNG. CÔNG SUẤT ĐIỆN.
ĐỊNH LUẬT JUN-LEN- XƠ
1. Công và công suất của dòng điện
a. Công của dòng điện hay điện năng tiêu thụ của
đoạn mạch được tính:
A = U.q = U.I.t
Trong đó: U (V) là hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch
I (A) cường độ dòng điện qua mạch
t (s) thời gian dòng điện chạy qua mạch
Chú ý:
1KWh = 3600.000 J.
b. Công suất điện
- Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó.
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1
Website: />
6


ĐT 0912.16.43.44

-

A
= U.I
(W)
t
c Định l‎uật Jun-l‎en-xơ (nhiệt l‎ượng tỏa ra trên vật dẫn)
Q = R.I2.t
2. Công và công suất của nguồn điện
a. Công của nguồn điện
- Công của nguồn điện là công của dòng điện chạy trong toàn mạch.
Biểu thức: Ang = q. E = E.I.t.
b. Công suất của nguồn điện
- Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ của toàn mạch.
A
Png = = E.I
t
3. Công và công suất của các dụng cụ chỉ tỏa nhiệt
U2
a. Công:
A = U.I.t = RI2.t =
.t
R
U2
b. Công suất : P = U.I = R.I2 =
.
R
4. Hiệu suất nguồn điện
Acoùích U N
RN
=

=
H=
A
E RN + r
P=

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
1.Dòng điện trong kim l‎oại
- Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron ngược chiều
điện trường.
- Điện trở suất của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ: ρ = ρ0[1 + α(t – t0)].
α: hệ số nhiệt điện trở (K-1).
ρ0 : điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t0.
- Suất điện động của cặp nhiệt điện: ξ = αT(T1 – T2).
Trong đó T1 – T2 là hiệu nhiệt độ giữa đầu nóng và đầu lạnh; αT là hệ số nhiệt điện động.
- Hiện tượng siêu dẫn: Là hiện tượng điện trở suất của vật liệu giảm đột ngột xuống bằng 0 khi
khi nhiệt độ của vật liệu giảm xuống thấp hơn một giá trị T c nhất định. Giá trị này phụ thuộc
vào bản thân vật liệu.
2. Dòng điện trong chất điện phân
- Trong dung dịch, các axit, ba zơ, muối bị phân li thành ion.
- Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion trong điện trường
theo hai hướng ngược nhau.
- Hiện tượng gốc axit trong dung dịch điện phân tác dụng với cực dương tạo thành chất điện phân
tan trong dung dịch và cực dương bị mòn đi gọi là hiện tượng dương cực tan.
- Các định l‎uật Faraday: (chỉ đúng trong trường hợp điện phân dương cực tan).
+ Định l‎uật Faraday thứ nhất: Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện
phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.
m = kq
Trong đó, k là đương lượng điện hoá của chất giải phóng điện cực.
+ Định l‎uật Faraday thứ hai: Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng

A
1
gam
của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là , trong đó F được gọi là số Faraday.
n
F
1 A
k= .
F n
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
7


T 0912.16.43.44

Kt hp hai nh lut Faraday ta thit lp c cụng thc tớnh khi lng cht in phõn gii phúng
1 A
in cc:
m = . It
F n
1
A
Lu ý:
+ m(kg) =
It
7 .
9,65.10 n
1

A
+ m(g) =
It
F = 96.500C/mol.
4 .
9,65.10 n
3. BI TON V HIN TNG IN PHN
Phng phỏp: s dng cỏc nh lut Faraõy v hin tng in phõn
* nh lut Faraõy I: m = kq = k.I.t
Trong ú, k (Kg/C) l ng lng in hoỏ ca cht gii phúng in cc.
1 A
* nh lut Faraõy II:
m = . It
F n
Trong ú: F = 96500 Kg/C.
m (g) khi lng gii phúng in cc
I (A) cng dũng in qua bỡnh in phõn
t (s) thi g ian dũng in qua bỡnh in phõn
A: nguyờn t lng ( khi lng mol)
n: húa tr ca cht thoỏt ra in cc
Chỳ ý: 1.Khi bi toỏn yờu cu tỡm cng dũng in qua bỡnh in phõn thỡ lu ý:
+ Nu bỡnh in phõn cú hin tng dng cc tan thỡ xem nh in tr thun.
+ Nu bỡnh in phõn khụng cú hin tng dng cc tan thỡ xem nh l may thu v ỏp dng
nh lut ễm trong trng hp cú mỏy thu.
2. Trong trng hp cht gii phúng in cc l cht khớ thỡ ta vn ỏp dng cụng thc trờn tỡm
khi lng ca khớ thoỏt ra v t ú tỡm th tớch ( iu kin chun 1mol khớ chim th tớch 22400cm 3).

2

PHƯƠNG PHáP GIảI bài tập

Và bài tập mẫu có lời giảI chi tiết

CHNG I: IN TCH. IN TRNG
CH 1: IN TCH. NH LUT CU LễNG
Dng 1: Xỏc nh lc tng tỏc gia 2 in tớch v cỏc i lng trong cụng thc nh lut Cu lụng.
Phng phỏp : p dng nh lut Cu lụng.
- Phng , chiu , im t ca lc ( nh hỡnh v)
9.10 9. | q1 .q 2 |
- ln : F =
.r 2
- Chiu ca lc da vo du ca hai in tớch : hai in tớch
du : lc y ; hai in tớch trỏi du : lc hỳt

cựng

Dng 2: Tỡm lc tng hp tỏc dng lờn mt in tớch.
Phng phỏp : Dựng nguyờn lý chng cht lc in.

CM NANG VT Lí 11-HC K 1

Website: />
8


ĐT 0912.16.43.44

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác :
→

→

→

→

F = F1 + F2 + ... + Fn

uu uu uu uu
- Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các
 trường
 hợp đăc biệt:
F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 .


F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2 .
 
F1 ⊥ F2 ⇒ F = F12 + F22
 
(F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + 2 F1F2 cosα
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai
điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có ε = 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác giữa chúng
là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
| q .q |
- Trong không khí: F = k 1 2 2
r

/
| q1 .q2 |
F =
- Trong dầu:
ε .r 2
F/ 1 1
F 1
- Lập tỉ số:
= = ⇒ F / = = = 0,5 N.
F ε 2
2 2
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. lực tương tác
giữa chúng là 1,6.10-4 N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
Hướng dẫn:
Ta có: F1 = k

a)

q1 .q2
2
1

r

Vậy: q = q1= q2=

b) Ta có: F2 = K

q1 .q2

(

−4
−2
F1 .r12 1,6.10 . 2.10
⇒q =
=
k
9.10 9
2

)

2

=

64 −18
.10
9

8 −9
.10 C .
3
F1 r2 2
F1 .r12
2
= ⇒ r2 =

suy ra:
F2 r12
F2

r2 2
Vậy r2 = 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau
5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm,
CB = 4 cm.
Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q1 và q0 là :
A
F1 = k

q1 .q0
2

Q1

= 2.10 −2 N

AC
- Lực tương tác giữa q2 và q0 là :
B
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

F1

F

Website: />F2
Q2
Q0 C

9


ĐT 0912.16.43.44
F2 = k

q2 .q0
2

-



= 5,625.10 −3 N

BC
- Lực điện tác dụng lên q0 là :
u u u
F = F1 + F 2 ⇒ F = F12 + F2 2 = 2,08.10 −2 N

Bài 4 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí.
a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :
u
- Gọi F13 là lực do q1 tác dụng lên q3

u
lên q3
F 23 là lực do q2 tác udụng

u

u
u
- Để q3 nằm cân bằng thì F13 + F 23 = 0 ⇒ F13 = − F 23
u u
⇒ F13 , F 23 cùng phương, ngược chiều và F13 = F23
Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B.
Đặt MA = x
q1q3
q2 q3
Ta có : k 2 = k
2
x
( 3 − x)
2

q1
A

x

q

F23

M

q2
F13

B

2

q  x 
 x 
⇒ 1 =
÷ ⇒ 4= 
÷ ⇒ x = 2 cm.
q2  3 − x 
3
−
x


b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không thay đổi,
vậy x = 2 cm.
Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng
AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
Hướng dẫn:
- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện.
a) F = F1 + F2 = 0,18 N

b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos α = 2.F1.
CHỦ ĐỀ 2:

AH
= 27,65.10-3 N
AC

ĐIỆN TRƯỜNG

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn:

E=k

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Q
εr

2

, trong đó k = 9.109Nm2C-2.
Website: />

10


ĐT 0912.16.43.44

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F = q E
F có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = q E
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên l‎ý chồng chất điện trường.
→
→
→
→
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E = E 1 + E 2 + ... + E n .
uu uu uu uu
- Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.
uu
- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:


E1 ↑↑ E2 ⇒ E = E1 + E2 .



E1 ↑↓ E2 ⇒ E = E1 − E2 .


E1 ⊥ E2 ⇒ E = E12 + E22
 
(E1 , E2 ) = α ⇒ E = E12 + E22 + 2 E1 E2cosα
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong
chân không.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm
Hướng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích: F = k

q1.q2

ε .r

2

= 9.10 .
9

4.10−8.( −4.10−8 )

( 0, 2 )

2

= 36.10 −5 ( N )

2. Cường độ điện trường tại M:
 
a. Vectơ cđđt E1M ; E2 M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương, chiều: như hình vẽ

q1

4.10−8
q
9
= 9.10 .
= 36.103 (V / m)
- Độ lớn: E1M = E2 M = k
2
2
ε .r
( 0,1)
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


Vì E1M Z Z E2 M
nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

M


E
1M
E2M

Website: />
q2

11


ĐT 0912.16.43.44
 
b. Vectơ cđđt E1N ; E2 N do điện tích q1; q2 gây ra tại N có:
- Điểm đặt: Tại N.
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:

E1M = k
E2 M = k

q1

= 9.10 .
9

ε .r12M
q2

= 9.10 .
9

ε .r22M

4.10−8

( 0,1)



q1

−4.10−8
2



E
1N
E2 N

= 4000(V / m)

 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M



Vì E1M Z [ E2 M
nên ta có E = E1N - E 2N = 32000 (V/m)
 
c. Vectơ cđđt E1I ; E2 I do điện tích q1; q2 gây ra tại I có:
- Điểm đặt: Tại I.
- Phương, chiều: như hình vẽ
q1
- Độ lớn:

E1I = k

q1

ε .r12I

= 9.10 .
9

4.10−8

( 0,16 )

2

N

q2

= 36.103 (V / m)

2

( 0,3)

-

I

Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm ⇒ AB 2 = AI 2 + BI 2


2
⇒ E1M ⊥ E2 M
nên ta có E = E1N
+ E 22N ≈ 28,7.103 (V/m)
 
d. Vectơ cđđt E1J ; E2 J do điện tích q1; q2 gây ra tại J có:
q1
- Điểm đặt: Tại J.
A
- Phương, chiều: như hình vẽ


EI


E2 I

q2
B

A
≈ 14,1.103 (V / m)

−4.10−8
q2
9
E2 M = k 2 = 9.10 .
= 25.103 (V / m)
2
ε .r2 M
( 0,12 )
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


E1I


E1J

EJ

I


E2 J

q2
H

B

- Độ lớn:

E1J = E2 J

4.10−8
q1
9
= k 2 = 9.10 .
= 9.103 (V / m)
2
ε .r1 J
( 0, 2 )

 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1J + E2 J

IH
·
·
=
= 3 ⇒ IAH
= 600
Ta có: IH = 10 3 cm; AH = AB/2 = 10cm ⇒ tan IAH
AH

· ; E
0
⇒α = E
nên ta có E = E1J2 + E 22J + 2E1J E 2J .cosα =9.103 (V/m)
1M
2 M = 120

(

)

α 
3
Hoặc : E = 2.E1 j .cos  ÷ = 9.10 (V / m)
2
Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 µC và q2 = -10 µC cách nhau 40 cm trong chân
không.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1
Website: />12


ĐT 0912.16.43.44

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hướng dẫn :
u
u
a) Gọi E1 và E 2 vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B.
- Điểm đặt : tại I

- Phương, chiều : như hình vẽ
- Độ lớn :

E1 = k
E2 = k

b)

q1

q1

2

IA
q2

E1

A

IB 2

q2

E2

I

B

E

uu u u
u
- Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : E = E1 + E 2

Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.
u 
Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c = 0
uu uu
E1/ , E / 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.
uu uu uuu  uu uuu
Có : E / = E1/ + E2 / = 0 ⇒ E1/ = − E2 /

x
q1

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
q1

( 40 + x )

2

=k

B

A

Đặt CB = x → AC = 40 + x , có :
E1/ = E2 / ⇔K

q2

C


E2 /


E1/

q2
x2

2

q
 40 + x 
40 + x
→ 1 =
→x =96, 6 cm
÷→ 2=
q2
x
 x


Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d
= 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.


E2

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M.
Hướng dẫn :

M

u u
a) Gọi E1 , E 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại M
u
E là vecto cddt tổng hợp tại M
u u u
Ta có : E = E1 + E 2 , do q1 = | -q2 | và MA = MB nên
d
, MA =
MA

2

2


E



E1

E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos α
Trong đó: cos α =

α

−2

q1

3 + 3 = 3 2.10 m A

α

q2
d

d

B

4

Vậy: E = 7.10 V/m.
b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó:
- Điểm đặt: tại M

u
- Phương, chiều: cùng phương chiều với E (như hình vẽ)

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1
Website: />
13


ĐT 0912.16.43.44
- Độ lớn: F = |q|.E = 2.10 .7.10 = 1,4.10
−9

4

−4

-



N

Bài 4: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C.Hãy xác định:
a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông?
b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 C đặt tại đỉnh thứ tư này?
Hướng dẫn:
u u u
a) Gọi E1 , E 2 , E 3 là vecto cường độ điện trường do
q1
b)
u q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông
Và E là vecto cường độ điện trường tại đó.
u u u u

Ta có: E = E1 + E 2 + E 3
u u
u
Gọi E13 là vecto cường độ điện trường tổng hợp của E1 , E 3
u
u
u
Vậy : E = E13 + E 2 ⇒ E = E13 +E2
q
q
k
2
+
k
E = a2
a 2

(

)

2

= 9,5.102 V/m.

E

E3

-6

E2

E13

E1

q2

q3

b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là :
F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N
Bài 5: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường
trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:

E1
M

a. Cường độ điện trường tại M:

 

E



E = E1 + E 2
ta có:

E2

q
E1 = E 2 = k
2
2
a +x

x



α a

Hình bình hành xác định E là hình thoi:

a

A

H

B

E = 2E1cos α =

2kqa

3/ 2 (1)
( a + x)

b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:
2kq
Emax = E1 = 2
2
a +x
Bài 6 Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a

u
E

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên
đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.
Website: />
14


u
E2

ĐT 0912.16.43.44

b) Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.

u
E1

Hướng dẫn giải:
a) Cường độ điện trường tại M:

M α

 

q1
A

a



E = E1 + E 2

h
a

q
Ta có: E1 = E 2 = k 2
2
a +x

q2

H

B



Hình bình hành xác định E là hình thoi: E = 2E1cos

α=

2kqh

( a2 + h2 )

3/ 2

b) Định h để EM đạt cực đại:
4 2
a .h
3
a +h =
+
+ h ≥ 3.
2
2
4
3 27
3/ 2 3 3
2
2
4 2
2
2

2
⇒ a +h
≥
a h ⇒ a +h
≥
a h
4
2
2

2

(

Do đó:

EM ≤

2kqh
3 3 2
a h
2

a

2

a

)

=

2

2

(

)

4kq
3 3a

2

2
a
a
4kq
EM đạt cực đại khi: h 2 =
⇒h=
⇒ EM
=
max 3 3a 2
2
2

(

)

Bài 7 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q 1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C. Tính
cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
ĐS : E = 1,35.106 V/m.
Bài 8 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10 -5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt
trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α = 60o . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2.
ĐS : E = 1730 V/m.
6
Bài 9 : Một điện tích điểm q = 2.10 C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 µC đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q 1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N.
Hỏi nếu đặt điện tích
q2 = 4.10-5 C thì lực điện
tác dụng là bao
nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b)

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

0,2 N, c) 0,25 N

Website: />
15


ĐT 0912.16.43.44

-



DẠNG 4: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU
   

Tổng quát: E = E1 + E2 + E3 + ...... = 0
Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:
1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:
a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu:( q 1 ,q 2 > 0 ) : q 1 đặt tại A, q 2 đặt tại B
Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu
E M = E 1 + E 2 = 0 ⇒ M ∈ đoạn AB (r 1 = r 2 )
⇒ r 1 + r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒

q2
r22
(2)
2 =
q1
r1

⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.

b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu:( q 1 ,q 2 < 0 )
* q1 > q 2 ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần B(r 1 > r 2 )
q2
r22
⇒ r 1 - r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒ 2 =
(2)

q1
r1
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
* q1 < q 2 ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần A(r 1 < r 2 )
q2
r22
⇒ r 2 - r 1 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒ 2 =
(2)
q1
r1
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
16


ĐT 0912.16.43.44

2/ Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q 1 ,q 2 gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau:
a/ Bằng nhau:
+ q 1 ,q 2 > 0:
* Nếu q1 > q 2 ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần B
q2
r22
⇒ r 1 - r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒ 2 =
(2)
q1
r1

* Nếu q1 < q 2

⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần A(r 1 < r 2 )

⇒ r 2 - r 1 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒

q2
r22
(2)
2 =
q1
r1

+ q 1 ,q 2 < 0 ( q 1 (-); q 2 ( +) M ∈ đoạn AB ( nằm trong AB)
q2
r22
⇒ r 1 + r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 ⇒ 2 =
(2) ⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
q1
r1
b/ Vuông góc nhau:
r 12 + r 22 = AB 2
E1
tan β =
E2
CHỦ ĐỀ 3 : CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
Dạng 1: Tính công của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:

Chú ý:
d = M ′N ′
d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
AM ∞
1. Công thức tính điện thế : VM =
q
Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiÖu ®iÖn thÕ:

U MN =

A MN
= VM – VN
q

3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a cêng ®é ®iÖn trêng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn trêng ®Òu
E=

U
d

Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện
thế thấp;
BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện
trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J
1. Tính cường độ điện trường E
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />

ĐT 0912.16.43.44

2. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều
nói trên?
3. Tính hiệu điện thế UMN; UNP
4. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
Giải:
'
'
1. Ta có: AMN =q.E. M N vì AMN > 0; q < 0; E > 0 nên M ' N ' < 0 tức là e đi ngược chiều đường sức.
=> M ' N ' =- 0,006 m
AMN
9, 6.10−18
=
= 104 (V / m)
Cường độ điện trường: E =
−19
q.M ' N ' ( −1, 6.10 ) . ( −0, 006 )
2. Ta có: N ' P ' = -0,004m => ANP= q.E. N ' P ' = (-1,6.10-19).104.(-0,004) = 6,4.10-18 J
3. Hiệu điện thế:
A
9,6.10-18
U MN = MN =

= −60(V )
q
-1,6.10-19
ANP 6,4.10-18
=
= −40(V )
q
-1,6.10-19
4. Vận tốc của e khi nó tới P là:
Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN => WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J
2WdP
2.16.10−18
⇒v=
=
≈ 5,9.106 (m / s )
−31
m
9,1.10
U NP =

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100V.
a) Tính công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.
b) Tính công điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
Hướng dẫn:
a. Công điện trường thực hiện proton dịch chuyển từ M đến N.
A1 = qp .U MN = 1,6.10− 19.100 = 1,6.10− 17 J
b. Công điện trường thực hiện electron dịch chuyển từ M đến N.
A2 = qe .U MN = − 1,6.10− 19.100 = − 1,6.10− 17 J
c. A1 > 0, có nghĩa là điện trường thực sự làm việc dịch chuyển proton từ M đến N.

A2 < 0, điện trường chống lại sự dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N thì ngoại lực phải thực
hiện công đúng bằng 1,6.10-17 J.
Bài 3: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;
AC = 4cm, BC = 3cmuvà nằm trong một điện trường đều.
Vecto cường độ điện E trường song song AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB.
b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:

B
E
A

α

C

a.Tính các hiệu điện thế
- UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200V.
u
u
- UBC = 0 vì trên đoạn CB lực điện trường F = q.E vuông góc CB nên ACB = 0 ⇒ UCB = 0.
- UAB = UAC + UCB = 200V.
b. Công của lực điện trường khi di chuyển e- từ A đến B.
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />

ĐT 0912.16.43.44
−19

-



−17

AAB = −1,6.10 .200 = −3,2.10 J
Công của lực điện trường khi di chuyển e- theo đường ACB.
AACB = AAC + ACB = AAC = -1,6.10-19.200 = -3,2.10-17 J → công không phụ thuộc đường đi.
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.10 7m/s từ một điểm có điện thế V1 = 800V theo hướng của
đường sức điện trường đều. Hãy xác định điện thế V2 của điểm mà tại đó electron dừng lại. Biết me =
9,1.10-31 kg,
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
0 – ½.m.v20 = e.(V1 – V2)
mv 2 0
Nên : V2 = V1 = 162V.
2e
u
Bài 5: ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều E .Biết α = ·ABC = 600 , AB
u
P E . BC = 6cm,UBC = 120V
u
a). Tìm UAC,UBA và độ lớn E .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
Hướng dẫn:
a. VABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.

6 3
Suy ra: BA = 3cm và AC =
=3 3
2

C
E
B

α

A

UBA = UBC = 120V, UAC = 0
U U BA
E=
=
= 4000V / m .
d BA
u u u
b. E A = E C + E ⇒ E A = E 2C + E 2 = 5000V/m.
Bài 6: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối
lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Hướng dẫn:
a. Công của lực điện trường là:
A= qEd = 0,9 J.
b. Vận tốc của hạt mang điện

- Áp dụng định lý động năng

v2 =

2. A
2.0,9
=
= 2.10 4 m/s.
−9
m
4,5.10

Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10 -15 kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm
ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10 -17C. Hai tấm cách nhau 3cm. Hãy tính hiệu
điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
F = P = 6,4.10-14 N.
U .q
F.d
⇒U =
= 120 V .
F = q.E =
d
q
CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />

ĐT 0912.16.43.44

Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
Q
=> Q = CU
U
εS
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
4kπd

- Công thức định nghĩa : C(F) =

W=

- Công thức:

Q.U C .U 2 Q 2
=
=
2
2
2C

Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép tụ điện
Phương pháp:
Đại l‎ượng
Điện tích

Hiệu điện thế

Ghép nối tiếp
Q = Q1= Q2=…= Qn
U = U1 + U2 +…+ Un

Ghép song song
Q = Q1 + Q2+….+Qn
U = U1 = U2 =…= Un

Điện dung

1
1
1
1
=
+
+ ... +
C b C1 C 2
Cn

Cb = C1 + C2 + …+ Cn

Các trường hợp đặc biệt:
a. Ghép nối tiếp:
Cb < C i
+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb =
+ C1ntC2 => Cb =

C
U
; U1 = U2 = .. = Un = => U = nUi
n
n

C1 C 2
C1 + C 2

+ C1ntC2ntC3 => Cb =

C1 C 2 C 3
C1C 2 + C 2 C 3 + C1C 3

b. Ghép song song: Cb > Ci.
+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb = nC ; Q1 = Q2 = ….= Qn => Qb = nQi.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản
là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện
môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và
hđt giữa 2 bản tụ
Giải:
1.
Điện dung của tụ điện:

C=

2.

ε .S
36.10−4
10−2
=
=
(F )
9.109.4π .d 9.109.4π .0, 005 5.π

Điện tích tích trên tụ:
10−2
1
Q = C.U =
.100 =
(C )
5.π
5.π
Năng lượng điện trường:

1
1 10−2
10
W = CU 2 =
.104 = ( J )
2
2 5.π
π
3.

Khi nhúng tụ vào trong dung môi có ε = 2  C’ = 2C =

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

2.10−2
(F )
5.π

Website: />

ĐT 0912.16.43.44

Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn  tụ điện trở thành hệ cô lập  điện tích của tụ không thay
đổi:
C
U
U = = 50(V )
C'
2
4. Khi không ngắt tụ ra khỏi nguồn  hiệu điện thế 2 bản tụ không thay đổi:
Q' Q
C'
2
= ⇒ Q ' = Q = 2Q =
(C )
=> U’ = U = 100V=>
C' C
C
5.π

Bài 2: Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. C 1 = 4 µ F, C2 = 6 µ F , C3 = 3,6 µ F và C4 = 6 µ F. Mắc 2 cực AB
vào hiệu điện thế U = 100V.
=> Q’ = Q => C’U’ = CU => U ' =

1. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ.
2. Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C 1,2,3 (CAM) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C4 là 60V. Thì
hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo của mạch điện: ( C1 nt C2 ) PC3  nt C4
Điện dung của bộ tụ:
CC
6.4
C12 = 1 2 =
= 2, 4 ( µ F )
C1 + C2 6 + 4

C1

A

C2
C3

M

C4

B

C AM = C12 + C3 = 2, 4 + 3, 6 = 6 ( µ F )

C AM C4
6.6
=
= 3( µ F )
C AM + C4 6 + 6
Điện tích của các tụ:
QAB = C AB .U AB = 3.10−6.100 = 3.10−4 (C ) = QAM = Q4
C AB =

U AM =

QAM 3.10−4
=
= 50(V ) = U12 = U 3
C AM 6.10−6

Q3 = C3 .U 3 = 3, 6.10−6.50 = 1,8.10−4 (C )
Q12 = C12 .U12 = 2, 4.10−6.50 = 1, 2.10−4 (C ) = Q1 = Q2
2. Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ CAM và C4 là:
QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C)
Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C)
Mà thực tế ta có vì CAM; C4 mắc nối tiếp nên để không có tụ nào bị đánh thủng thì:
QAM = Q4 ≤ min ( Q maxAM ;Q max4 )
Điện tích tối đa của bộ:
QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C)
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 đầu mạch điện là:
QAB 24.10−5
U AB =
=
= 80(V )

C AB
3.10−6
Bài 3: Cho bộ tụ như hình vẽ, biết C1 = 8 µ F ; C2 = 6 µ F ; C3 =3 µ F .
C3
C2
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
A
Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ
C1
C2 .C3
6.3
=
= 2 µ F.
Ta có: C23 =
C2 + C3 6 + 3
- Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10 µ F .
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />
B


ĐT 0912.16.43.44

b.Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C1 là: U1 = U = 8V
- Điện tích của tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C.
- Điện tích trên mỗi tụ C2 và C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C.

Q2
= 2,67 V .
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C2: U2 =
C2
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V.
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, điện dung C = 10 µ F gồm hai bản cách nhau 2 cm.
a) Để tụ tích một điện lượng 0,2 mC thì phải đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế bao nhiêu?
b) Biết không khí chịu được cường độ điện trường tối đa là 20.10 5 V/m. Tính điện lượng cực đại mà tụ
tích được.
ĐS: a) 20 V; b) 0,4 C.
C1 M C2
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ với:
C5
O
µ
F
µ
F
µ
F
µ
F
C1 = 12
; C2 = 4
; C3 = 3
; C4 = 6
;
A
B
C5 = 5 µ F ;UAB = 50 V. Tính:

+
a) Điện dung của bộ tụ.
C3 N C4
b) Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
c) Hiệu điện thế UMN.
Hướng dẫn:
a. Điện dung của bộ tụ
C1 .C2
= 3µ F .
C12 =
C1 + C2
C3 .C4
= 2 µ F.
C3 + C4
C1234 = C12 +C34 = 5 µ F .
C1234 .C5
= 2,5µ F.
Cb =
C1234 + C5
C34 =

b. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Ta có: C1234 nt C5 nên: q1234 = q5 = qb = Cb.UAB = 125 µC
q5 125
=
= 25V ⇒ U1234 = U AB − U5 = 25V .
Vậy U5 =
C5
5
- C1 và C2 nt nên : q12 = q1 = q2 = C12.U1234 = 3.25 = 75 µC .

q
U1 = 1 = 6,25V .
C1
Vậy :
q
U2 = 2 = 18, 75V .
C2
- C3 và C4 nt nên : q3 = q4 =C34.U1234 = 50 µC .
Vậy:

U3 =

q3 50
=
= 16,7V .
C3
3

U4 =

q4 50
=
= 8,3V .
C4
6

c. Hiệu điện thế UMN.
UMN = UMA +UAN
= - U3 +U1
= - 16,7 + 6,25 = - 10,5V.

CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

Website: />

ĐT 0912.16.43.44

CHƯƠNG II : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
CHỦ ĐỀ 1 : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
Dạng 1: Xác định điện lượng, cường đồ dòng điện theo công thức định nghĩa và tính số elcetron
chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn.
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
∆q
q
- Cường độ dòng điện: I =
hay I =
∆t
t
I .t
- Số elcetron : n = .
e
Dạng 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
+ Nếu đoạn mạch đơn giản ( chỉ gồm các điện trở mắc nối tiếp, hoặc song song) thì áp dụng :
• Nếu các điện trở mắc nối tiếp: Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn.
Nếu có n điện trở giống nhau thì: Rtđ = n.Ri
1
1
1
1
=

+
+ .... +
• Nếu các điện trở mắc song song:
.
R tñ R 1 R 2
Rn
RI
.
n
+ Nếu đoạn mạch phức tạp ta giải quyết như sau:
* Đồng nhất các điểm có cùng điện thế (chập mạch) các điểm có điện thế bằng nhau là những điểm nối
với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể.
*Vẽ lại sơ đồ mạch điện và tính toán theo sơ đồ.
.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một đoạn dây dẫn có đường kính 0,4mm và điện trở 200 Ω .
a) Tính chiều dài đoạn dây, biết dây có điện trở suất ρ = 1,1.10 −6 Ωm .
b) Trong thời gian 30 giây có một điện lượng 60C chuyển qua tiết diện của dây. Tính cường độ dòng điện
qua dây và số electron chuyển qua tiết điện trong thời gian 2 giây.
Hướng dẫn:

a) Điện trở của dây: ta có: R = ρ , vậy l = 22,8m.
S
∆q
b). Cường độ dòng điện: I =
= 2A.
∆t
- Điện lượng chuyển qua tiết diện trong thời gian 2 giây:
∆q = I.t = 2.2 4C
I .t
- Số elcetron chuyển qua dây dẫn là: n =

= 2,5.10 19 elcetron.
|e|
R2
R4
Bài 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau :
A
Cho biết : R1 = 4 Ω ,R2 = 2,4 Ω , R3 = 2 Ω ,
R4 = 5 Ω , R5 =3 Ω .
R1
R3
R5
ĐS: 0,8 Ω
Nếu có n điện trở giống nhau thì: Rtđ =

B
Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau:
Cho biết: : R1 =6 Ω ,R2 = 3 Ω , R3 = 4 Ω ,
R4 = 4 Ω , Ra =0 Ω .
Hướng dẫn:
Vì Ra =0 Ω nên hai điểm M và N có cùng điện thế
Vậy ta chập 2 điểm này thành một, sơ đồ được vễ lại như
Sau:
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

R2

A

R3

MA
N

R1

R4

Website: />
B


ĐT 0912.16.43.44
R1

M

A
R2

-



R3
B

N
R4

C

Dựa vào sơ đồ ta tính được: Rtđ = 4 Ω .
Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch có sơ đồ sau:
Cho biết: : R1 =1 Ω ,R2 = 2 Ω , R3 = 3 Ω ,
A
R4 = 5 Ω , R5 =0,5 Ω . Rv = ∞ .
Hướng dẫn:
- Vì dòng điện không đổi không qua
tụ và Rv = ∞ nên dòng điện không qua
vôn kế. Vậy mạch điện được vẽ lại
theo sơ đồ sau:
R3

R3

R2

R5

V

Rv

B

R4

R1

R2

A

B
R4

R1

R5

- Dựa vào sơ đồ mạch điện ta tính được : Rtđ = 4 Ω .
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R1 =6 Ω ,R2 = R3 = 20 Ω ,R4 = 2 Ω ,
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch khi
A
khóa k
đóng và mở.
b. Khi khóa k đóng cho UAB = 24 V. tính cường độ
dòng điện qua R2.
Hướng dẫn:
a. * Khi K mở mạch điện co sơ đố như hình vẽ sau:
A

R3 D R2 C R1

K

R1

C
R2

B
D

R3

R4

B

R4
Từ sơ đồ hình vẽ ta tính được: Rtđ = 21,86 Ω .
* Khi K đóng mạch điện có sơ đồ như hình sau:
Từ sơ đồ mạch điện ta tính được: Rtđ = 4 Ω .
b.Khi K đóng dòng điện qua R2 là I2:
U AB 24
=
= 2A .
- Dòng điện qua R4 là: I 4 =
R234 12
- Hiệu điện thế UCD là : UCD = I4.R23 = 2.10 = 20V.
UCD 20
=
= 1A.
- Dòng điện qua R2 là : I2 =
R2 20
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R1 =3 Ω ,R2 = 6 Ω , R3 = 6 Ω , UAB = 3V. Tìm:
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1

R1

A
C

B

R2
D

R4

R3
R1
A

B

R3

R2
Website: />
C


ĐT 0912.16.43.44
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AC.
b. Cường độ dòng điện qua R3.
c. Hiệu điện thế giữa hai điếm A và C.
d. Cường độ dòng điện qua R1 và R2.

Hướng dẫn:
ĐS: a) Rtđ = 8 Ω . b) I3 = 1,5A. c) UAC = 12V. d) I1 =
1A. I2 = 0,5A.

-



Angđrê Mari Ampe (1775 – 1836)
Niu – tơn của điện học

CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
Bài toán: Tính toán các đại lượng của dòng điện trong mạch điện kín.
Phương pháp:
- Dựa vào chiều dòng điện đề cho (hay chọn) để phân biệt nguồn điện và máy thu điện.
- Tính điện trở tương đương của mạch ngoài bằng các phương pháp đã biết.
- Áp dụng định luật Ôm của mạch kín:

I=

E -Ep

R + r + rp

Chú ý: + Nếu tìm được I > 0 thì đó là chiều thực của dòng điện trong mạch.
+ Nếu I < 0 chì chiều dòng điện trong mạch là chiều ngược lại.
+ Nếu mạch có tụ điện thì không có dòng điện chạy qua tụ điện.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
R1

E = 6V, r = 1 Ω , R1 = 0,8 Ω , R2 = 2 Ω , R3 = 3 Ω .
Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn điện và cường độ
dòng điện chạy qua các điện trở.
Hướng dẫn:
- Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = 2 Ω .
- Cường độ dòng điện qua mạch chính I = I1:
E
I=
= 2A.
Rtd + r
- Hiệu điện thế hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 1,6 V.
- Hiệu điện thế hai đầu R1 và R3: U2 = U3 = U – U1 = 4 – 1,6 = 2,4 V.
- Cường độ dòng điện qua R2 : I2 =

U2
= 1,2 A .
R2

R2

R3
E,r

E,r

R1 A R2

M
U3
= 0,8 A.

R3
R3
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong đó: E = 1,2 V, r = 0,1 Ω , R1 = R3 = 2 Ω .
CẨM NANG VẬT LÝ 11-HỌC KỲ 1
Website: />- Cường độ dòng điện qua R3: I3 =

B
R4
N