Ebook cải tạo đất yếu trong xây dựng phần 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.85 MB, 139 trang )
P G S . TS. NGUYỄN NGỌC BÍCH
CÁC PHƯƠNG PHÁP
CẢI TẠO ĐẤT YẾU
TRON© XÂY DỰNG
■
(Tái bản)
NHÀ XUẤT B Ả N XÂY D ựN G
HÀ NỘI - 2 0 1 1
LỜI NÓI ĐẦU
H iện nay, trên t h ế giới đ a n g x u ấ t hiện rất n h iều p h ư ơ n g p h á p cải tạo
đ ấ t y ế u k h ú c n h a u n h ằ m n ă n g cao độ bền, g iả m tô n g độ lú n và độ lú n
lệch, rú t n g ắ n thời g ia n th i công, g iả m g iá th à n h xăy d ự n g , và các đặc
trư n g k h á c liên q u a n tới. việc xây d ự n g - k h a i thác từ n g d ự á n cụ thề.
C uốn sách được chia th à n h ba p h ầ n riêng biệt:
P h ầ n ỉ (từ chương 1 đến chương 4) m ô tả các tín h c h ấ t x ả y d ự n g cơ
bản của đất, n h ữ n g ả n h hưởng của nước dưới đ ấ t và đ ộ n g đ ấ t đ ến ổn
đ ịn h củ a nền công trình.
P h ầ n ĨI (từ chương 5 đến chương 9) giới th iệu các p h ư ơ n g p h á p cải
tạo đ ấ t yếu bằng g iến g tiêu nước th ẳ n g đ ứ n g (giếng cát, cọc cát nén
chặt, trụ đá, và bấc thấm ); p h ư ơ n g p h á p cải tạo đ ấ t yếu b ằ n g các trụ
đ ấ t x ir n ă n g / vôi - p h ư ơ n g p h á p trộn sâu; hướìig d ấ n tín h toán - th iế t
k ế và th i công các loại tường chắn củ n g n h ư sườìi dốc đ ấ t có cốt (kê cả
tường ch ă n hẫng rọ đá).
P h ầ n / / / (từ chư
p h á p th í n g h iệm h iện trường trong đ ìa kỹ th u ậ t xây dựng.
C uốn sách nà y rất có ích cho các k ỹ s ư chuyên n g à n h c ầ u - Đường,
các k ỹ s ư X ây D ựng, và k ỹ sư Đ ịa K ỹ T h u ậ t X ả y D ự n g q u a n tâ m đ ế n
n h ữ n g vấ n đ ề cải tạo nền đ ấ t yếu, cũ n g n h ư tín h toán ổn đ ịn h các loại
tư ờng ch ắ n và sườn dốc đ ấ t có cốt.
C uối cùng, tác g iả x in chân th à n h cảm ơn N h à x u ấ t b ả n X â y d ự n g
ui n h ữ n g đóng góp q u a n trọng va n h a n h chóng cho ra m ắ t b ạ n đọc
cuốn sách này,
T ác giá
3
Phần I
ĐẤT XÂY DỰNG
m
Chương 1
THÀNH PHẦN VÀ TÍNH CHẤT c ơ BẢN CỦA ĐẤT
1.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Đất là tập hợp các hạt khoáng vật khác nhau, nếu trong các lỗ rỗng của đất có
chứa khí và nước - đó là hệ ba pha. Đại bộ phận bề mặt quả đất được b a o phủ bằng đất
đá khác nhau, và chúng được dùng rộng rãi làm nền cho nhiều công trình xây dựng khác
nhau. Đ ặc trưng của đất bao gồm tính chất vật lý, lính cơ học (tính bền và tính biến
dạng) và các tính chất đặc biệt khác.
Trong chương này bao gồm tám phần chính: 1) Các tương quan th ể lích - trọng lượng
cho đất thuộc hệ ba pha; 2) Thành phẩn cấp phối hụt đất; 3) Các khoáng vật sét;
4) Trạnẹ thái d ấ t; 5 ì Độ đầm chật; 6) Tính thấm nước; 7) Áp lực nước lỗ rỗng, và
8) Các hệ thôn í; plìân loại dất.
1.2. CÁC TƯƠNG QUAN THÊ TÍCH - TRỌNG LƯỢNG
1.2.1. C ác đ ịnh nghĩa cơ bản
Hình ] .1 a biểu diễn một khối đất có tổng thể tích, V, và tổng trọng lượng, w . Nếu
đất là hệ ba pha (pha rắn + nước + khí) thì có thể biếu diển nó như trên hình 1.1 b.
Trọng lượng
Thể tích
Trọng lương
Thể tích
Hình 1.1. Tương quan gìữư thè' tích - trọng lượng của hỗn hợp đất
- Tổng trọng lượng đất, w ,
- Tổng thể tích đất, V, là :
là:
w = Ws + Wra
(1.1)
V = Vs + Vn + Va
(1.2)
5
- Thế tích lồ rồng, V v. là:
v \ = V'ra + ỵ ,
(I 3ì
Trong đó: w s - trọng lượna các hạt đất;
W w - trọng 1110115 nước;
v s - thế tích các iiat đát;
v ro - thế tích IÌUỚC (rong các lố rỗna;
V a - thế tích k li í trons các lổ rỗnạ.
Giả thiết trọng lượng khí
băng klìòng, khi do các tirơiiẹ quan thế tích ihưừnu sư
dụng trong địa kỹ thuật là: hệ số rỗng; dô rỗng; và mức độ bão hoìi nước.
/ ) Hệ sô rồiìí;, c, là lý só iỊÍữa ĩììé lích lỗ rong (\ \ ) với thứ lích cúc liạ! íỉìil ị\\) :
e=—
vs
(1.4)
ộ rồtìíỊ, n r là /V s ố g iữ a ỉlìé íich lổ rồỉìíị ( l \ ) với ỉổ nq lliê tích m ả u cíấl ( 1 ) ;
n=^
(1.5)
V
Vì
V = v s + V v, nên la có:
II --
Vv
=
Vy / v s
=
- ~ - - -y =—
Vs + Vv = Vs / V s + Vv / V s
1+ e
3) Mức độ bão hoà nước, s , là !y sô íỊÌữa ihé tích nước với thê tích
(1-6)
ìỗ rỗiiỊỊ và
thường chỉực biểu diễn bủitỵ phàn irárỉì :
Sr(%) = ^SLX |0 0
Vv
4) Độ cẩn, w , lù
lý
(1.7)
so ỉỊÌữa irọiìíị lượníị nước với trọtiíỊ lượn ạ các hạt đất, vù
ilìifờiií>được biểu clicn bẳn lị
phần n ám :
w
W(%) = —2-xIOO
ws
(18)
5) Trọn tị ỉượtnị dơn VI cíííì lự nhiên, Y, là tý sò qiữa tổiiíỊ trọn lị lưựiìiị với thể lích
lìiiíu dâl:
w
Y =
—
V
ổ) T rọ n ự hỉợn\ị (lo’n vị dã) kho, Y
(1-9)
lờ lý sò iỊÍữa irọinỊ lưựiiiỊ n ia cức hạt iíâi
v ớ i l ốiiíỊ liũ ' l í c h c t i a m ẫ u d ã l :
( 1. 1 0 )
V
6
7 )T rọ tỉy lươỉiy dan vị của cúc hạt (íất, Yv, lủ tỷ s ố ỳ ữ a trọng Iượ/IỊỊ của cúc hại
(lãi với lìỉê ỉícìi của chún\>, v\:
Wc
( 1.1 1 )
v.s
8)
'íroníị iỉCỢìiịị íUíìì vị dấy nổi của (lất, hay còn gọi lủ trọ/iỉỊ lượng iìữii hiệu,
lây Ìhhìiị írọtiĩ* lỉíỢiỉiị doiì vị bào hoù của ckiỉ ĩrừđi ỉrọtiạ lượnạ d
/
Y
-■
(1-12)
Ws - Vs-Yra
Ws / V s - V s .Ỵm / V s
Ys ~Yro
Vs + Vv
Vs / V s + Vv / V s:
1+ e
ị,
hay,
Y/== (Y s"Yra) ( l - n )
(1.14)
9 ) T ỷ t r ọ n # h ạ i c ủ a cỉấỊ, G s , d ư ợ c x ú c clịnh bấỉĩiỊ côỉìiỊ t h ứ c s a u :
<1.15)
vs í ,
v s-í»
Y„
10) Kliối Iií(/IHỊ dơn vị (hay dộ chặt) củư dứt, p:
Danh từ khối lượng dơn vị (hay độ chặt) của đất ớ dây được dù ng đê biếu diễn tỷ số
giữa khôi lưựim (M) với trọim krựng cúa một loại vát liệu bất kỳ. Đôi khi, trong thực tế
người la còn sứ dung danh từ này dế biểu (liễn trọng lượng đơn vị cúa vật liệu,
Khối lương dưn VỊ được ký hiệu hằng chữ p. Do đó, ta có thê’ viết:
W = M.g
hay,
M=w /g
(1.16)
(1.17)
Trong đó: u - Gia tốc 1ực irọim trưòntỊ, 1Z = 9,81 in/s’
Danh từ trọn li iượng dơn vị dược xác định trẽn dây có ihế dược
biếu diễn qua
khối lượng dơn vị như sau:
_ Y_ M
(1. 18)
7
p
g
í bh
_ Ybh _ M b|,
.,
g
V
(1.19)
(1.20)
g
p'
V
= Psn. - p ra
(1.21)
V í dụ / . / . Một mẫu đất có thế tích bằng 2,5 X l ơ ' 3 m ’ và tổng khối lượng bằng 4,85 kg.
Dó ;ì’m ban d;'iu của mẫu dát là 28%. Giá thiết tỷ trọne hạt bằng 2,72. Hãy xác định tổng
khối lượim don vị, khối lưựne don vị dát khô, tổne trone lượng đơn vị, trọng lưọng đon vị
dõi khô, hệ số rồiiii. độ rỗim, và mức đỏ bão hoà nước'?
7
được
Bài qiủi:
Một sơ đồ của đất thuộc hệ ba pha được biểu diễn trên hình 1.2 dưới đây:
Hình 1.2. Sơcló mấu đất ba pha dùng cho ví dụ 1.1
Tống khối lượng của mẫu đất, M, được tính như sau:
M = M S + M 0J= 4,8 50 kg
Từ định nghĩa về độ ẩm, ta có:
M s + 0 , 2 8 M s = 4,8 50 kg
1,28MS = 4,850kg
Ms =
4,850
= 3,789kg
.28
và,
M C|) = M - M s = 4 ,8 5 0 k g -3 ,7 8 9 k g = 1,06 lkg
Dựa vào điều kiện bài toán đã cho và sơ đồ pha trên hình 1.2, chúng ta xác định được
vs =Ms/ps =3,789kg/(2,72xl00()kg/m3)
vs =0,00139m3
Do dó,
v a = V - v s - V0) = 0,0025 - 0,00139 - 0,00106
v a = 0,00005111'
- Tổng khối lượng đơn vị, p, là:
p = M / V = 4,8 50kg /0,0 025n r - l,9 4 0 k g /m 3
- Tổng trọng lượng đơn vị, Y, là:
Y = p.g = (1,940kg / m ‘V) (9,8 lm / s 2) = 19,03 lkN / m 3
- Khối lượng dcín vị dất khô,
P j ,
là:
p = M s / V = 3, 789kg/0,0025m3 = 1,516 k g / m 3
s
- Trọ ng lượng đơn vị dất khô, Yd> là:
Ytl = p a .g = (1.516kg / nr’1) (9,8 lm / s ' ) = 14,872kN / m 3
- Hộ số rỗng, e, là:
e = Vv / V s = 0,0011 / 0,00139 = 0,80
- Độ rỗng, n, là:
n = Vv / V = 0 ,0 0 1 1 /0 , 0 0 2 5 = 0,44
- Mức độ bão hoà nước, Sr, là:
s r - (V(1) / Vv) X 100 % = (0 ,0 0 10 6 / 0 ,0 0 11)X 100 % « 9 5 ,5 %
1.2.2. Đ ộ ch ặt tương đỏi và độ đầm chặt tương đôi
1)
Đ ộ clìặi tương đối, D r
Đ ộ chặt tương đối của đất, Dr, là danh từ thưòng được dùng để đánh giá mức độ chặt
của các loại đất vụn thô, và nó được xác định như sau :
D r = ■■e ffiax-~-e
£ m a x —£*II1III
(1.22)
Trong đó : e m;ix- hệ sô' rỗng lớn nhất;
e m„, - hệ số rỗng nhỏ nhất;
e
- hệ số rỗng tự nhiên của đất.
Phương trình (1.22) còn có thế biểu diễn dưới dạng các thuật ngữ trọng lượng đơn vị
khô của đất như sau :
1^ = —
^
1 “h c
(1-23)
m in
hi|y
(1.24)
Y d(m ax)
Tương tự như vậy, ta có :
c s Y (U
e mnx = —
- 1
(1.25)
Y d (m in )
và,
„ _ g s -Ym ,
(1.26)
Ya
T r o n s dó : YtUnunx) ’ ViHmiD) ’ v‘l Vd' tr9 nE ỈLTỢiig đơn vị khô lớn n h ấ t ; nhỏ nhất và ở
trạng tiiái tự nhicn tương ứng của đất.
9
Sau khi thay các phương trình (1.24) ; (1.25) , và (1.26) vào phương trình (1.22), ta
nhận dược :
0
— ^ ll1;tx? ỵ
ỉ\i
Yd(miiì)
{
j
^d(m;ix) -Yj( min)
Độ cliộl urưns đối (Dt) thường dược biếu diễn băng phần trăm, nó được dùng rộng răi
và thích họp cho việc lập tưưne quan với góc ma sát irong (ọ), và khá năng hoá lỏng cúa
đát,...
2 } Đ ộ
d á t ì ì c l ì ậ t tifí/ìiiỊ d ổ i ,
R l
.
Độ dấm chặt tương dối của đất , Rc, thường được dùng đế theo dõi mức độ đầm chặt
cúu các loại dất vun thô, và nó dược xác định như sau :
R
= _ I í L _
( 1,2 8 )
Sự khác nhau giữa dộ chặt ĩưone dối và dợ đầm chặt tương dối được biểu dièn trên
hình 1.3
Y, = 0
T r ọ n g l ư ơ n g đ ơ n VỊ k h ó
y ứỉmnì
Hệ ãi rỗng
Ya
ew
Độchăí tương dõi. D,
Yd(mai)
0
0
ũ Độ dám chặt tương dói. R (. = 80 %
Ĩỉiìĩh
ỉ . 3 . Đ ộ c h ậ t ỉKViiíị (ỉổi v ù đ ộ đ â m
e,
100
100%
c h ặ t t ư ơ n g d ổ i c ú ư c íấ ĩ v ụ n t h ỏ
( T h e o K L . L e e IY> A . S i n i * h , 1 9 7 1 )
Sau khi kết hạp hai phương trình (1.27) với ([ .28), chúng ta nhận được:
R ( = — - R°
1 - D r( l - R 0)
(1.29)
Trong dó : R„ = yúimJ ỵ dUmui
Bằnu kcì qua khao sát 47 loại đất khác nhau, Lee vàSingh (1971) đà đưa ra biếu thức
uấn dúnu LMiìadô clìặi lươn liđối và đô dấm chãi IƯƠIÌS đối như sau:
Rc = 8 0 - 0 , 2 D r
Trona dó : D, biếu dicn bang phán trâm.
10
(1.30)
1.3. T H À N H PHẤN CẤ P PHỐI H A T CÚA ĐẤT
Đê xác dinh ihành phấn cấp phối hạt của các loại đất vụn thô (cuội, sỏi và cát), người
ta tlurờnc dùim phươnc pháp râv (sàng). Đất được xấy khô đến trọng lượng không đổi và
làm vụn dè rây Xác định tro ne lương đất khô nằm trên mỗi sàng (rây), và dựa Irên kết
quá này sẽ !ập được dơờna cong lích luỹ phần trăm hạt iọt sàng, ở nước Mỹ, người ta
dùim các sìinc có đườnc kính lỗ rày khác nhau như cho trong bảng 1.1 dưới đây.
40
50
60
70
100
140
200
Tt
oc
0,25
0,21
0,149
0,105
0,074
270
1
30
0,053
20
0,297
16
0,42
oc
rõ
rí
10
0,59
8
2,00
Ồ
3,36
4
4.76
3
6,35
Kích thước lỗ
rây, mm
i
Rày số
1
Báng 1.1. Các rây tiêu chuân cùa Mỹ
Thành phấn cấp phối hạt của dất có thể được dùng đê xác định một số tham số cơ bản
của đất, ví dụ như đườns kính hữu hiệu, hệ số đồng nhất và hệ số cấp phối hạt :
- Đườnn kính hữu hiệu của đất, D UI, đó là đường kính hạt đất, nhỏ hơn nó trong đất
chiếm 10% tổng khôi lượng hạt lọt qua sàng.
- Hệ số đ ồ n s nhất, Cu, được xác định như sau :
c.
- I lệ số cãp phối hạt, c , được
c
Xiíc
=
D,60
D 10
(1.31)
định nlur sau
( D *>)2
(D 60) ( D | 0 )
(1.32)
Trong dó: D6U- đirờng kính nhỏ hơn nó có tới 60% tổng khối lượng hạt lọt qua sàng;
D10 - dường kính nhỏ hơn nó có tới 30% tổng khối lượng hạt lọt qua sàng,
Các hệ sô dồng nhát và hê số cấp phối hạt của đất qua phân tích bằng lây được chỉ ra
troni: ví dụ 1.2.
Vỉ dụ 1.2. Từ các kết quá phân tích bằna rây cho trong báng 1.2, hãy vẽ đổ thị đường
cong câp phối hạt và xác định: (a) đường kính hữu hiệu hạt đất, (b) hệ số đồng nhất, và
(c) hệ số cấp phối hạt đất
Hang 1.2. Các ket quà phán tích bằng rây
R;ìv liêu chufín cúa MỸ
Khối lươnu đất còn lai
I 4
1
10
16
30
40
60
100
200
Còn lại
30
52
xo
141
96
105
85
51
Bùi íịicỉi :
Tống khối lượng đất khô = 650 e.
Các kết quả phàn lích bằng rây được ghi trong báng ! .3 dưới đây :
Iiang 1.3. Các kết quà tính toán cúa phân tích bằng rây
Rây tiêu
chuán cúu
Mỹ
Kích thước
lỗ rây,
(mm)
Khối lượng
đất còn lai
trên mỗi lảy,
(g)
Tổng khối
lượng đất còn
lại trên
mỗi rây, (g)
Tổng khối
lượng đất lọt
qua mỗi rây,
Phần trãm
hạt lọt rây,
(%)
(g)
4
4,76
10
10
640
98,5
10
2,00
30
40
610
93,8
16
1,19
52
92
558
85,8
30
0,59
80
172
478
73,5
40
0,42
141
313
337
51,8
60
0,25
96
409
241
37,1
100
0,149
105
514
136
20,9
200
0,074
85
599
51
7,8
Còn lại
-
51
-
-
-
Đế xác định một số tham số cúa dãì. như : dường kính hữu hiệu, hệ số đổng nhất, va
hệ sô cáp phối hạt có thê dùng biếu đổ dường cong cấp phối hạt như chi ra trên hình 1.4.
a) Đường kính hữu hiệu của hạt đât , D l0, là đường kính nhỏ hơn nó trong đất chiếm
10% tống khối lượng hạt lọt sàng. Như chi ra trong bảng 1.3 ta tính được D l0 = 0,0X8 inin.
b) Hệ số đổng nhất, c „ , được tính như sau :
c
u
= ty,(>
Ư I0
Trong dó: DWI là đường kính hạl nhó hơn nó có tới 60% hạt lọt sàng, D^, = 0,5 mni, và
c
= ^ i = - M - ==5,68
D |() 0,088
c) Hệ số cấp phối, c ., được tính như sau :
Q ^30
_
(0 .2 )'
- 0 91
'c ( D K)) ( D 60) (0,088) (0,5)
Trong dó : D,d = đường kính hạt nhỏ hơn nó có tới 30% hạt lọt sàng.
Theo tiêu chuán cỉia Mỹ, đất có c„ = 4 + 6 và c. = 1-^3 là dất có thành phần cấp phối
tôì. Với loại đất có c
= 1 là ioại đất có ihành phần cấp phối hạt xấu.
Vậy theo kết quá phân tích thành phần cấp phối hạt, kết luận đất trên đây thuộc loại
xấu, vì c = 0,91 < 1.
12
Jz
£
»03
Đường kinh hat, D, mm, (Tỷ lệ logarit)
H ì n h 1.4. Đ ổ lliị tliành p há n c ấ p pliối hạr đ ể tinh cho ví d ụ ỉ .2
Kỹ thuật phân tích bằng sàng trẽn đíìy chỉ ứng dụng cho các loại đất có đường kính
hạt lớn hơn lỗ sàng số 200 (0,074 mm). Đối với các loại đất hat min (đất loại sét), để
phán tích thành phần cấp phôi hạt của chúng, người ta thường dùng phương pháp tỷ
trọng kế. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc lắng chìm của các hạt đất.
1.4. K H O ÁNG VẬT SÉT
1.4.1. T h àn h phần và câu trúc của khoáng vật sét
Các khoáng vật SCI l à hợp chất của các silicat nhôm, magiê và sắt (ví dụ:
Kaolinit; Monlmonlonit, và illit,...). Cấu trúc của một số khoáng vật sét được biểu diễn
trên hình 1.5 dưới đ â y .
z
/
s \
s \
w
N
o o o oo oo
o o o o o o o >Lớp nước
1
s
7
■ m
s \
(K)
s
/
1 1
i L
s \
aj
b)
c)
G h i c h ú : G = AL^ Oị.ỉHẨ) - ô x y t n h ò m Ityclraỉ lioú
s
=
s,0: = ô x y ỉs ilic
K = C á c iôỉì kali ( K +)
H ì n h L 5 . S ơ đ ồ tniĩìlỉ lìoạ cưu Ỉríỉc cthỉ K a o lin it (ư); ỉlỉĩí (b), và M o n tm o r ilo n ií (c)
13
1.4.2. K há n ăn g trao đối cation
Các hạt sét luôn m a n g điện tích âim Trong một khoáng vật lý tường, các đién
(ích dương và điện tích â:n có thế cần băns nhau. Tuy nhièn, hiện tượng thay thế đồng
hình sẽ lùm ch o kết cấu của khoáng vật mất tính liên tục dẫn đến làm thay đổi điện tích
âm trên bề mặt các hạt sét đỏi khi tại góc của các hạt sét thường tích diện dương). Để
càn bâng điện lích âm. các hạt sét phải có khả năng hấp phụ một số ion từ các muối
trong phần nước lỗ rỗng của chúng.
Khá năne hấp phụ các calion irons khoáng vât sél tuán theo trật tự sau:
L ' +> Ca-V> Mg:+> N H / > K+ > H+ > Na+ > Li+
Trật tự trên chỉ ra cho la thấy , các iotn AL3+ có thè’ thay thế cho Ca"\ và các ion Ca2+ có
ihê thay thế cho các ion N a 1'. Ọuá irình nàv được gọi là khá năng trao đổi cation. Ví dụ:
Sét Na + CaCl 2 — *> Sét Ca + NaCL.
Khả nàng trao đổi caiion (CEC) của đất sét. được xác định bằng tổng các ion trao đổi,
nó đưực biểu diễn bằng miligam đương lượng trong 100 gam dất sét khô tuyệt đối.
1.4.3. H iện tượng đ iện thám thâu
Hệ sô thấm nước qua các loại đất sét là rất nhỏ
SC) VỚI
hộ số thấm nước trong các loại
đất vụn thô, nhưng khá nang thấm nước ưong đất sét có thế tăng lên khi có tác dụng cúa
dòng diện bên ngoài. Hiện tượng này lià kết quá của quá trình trao đổi cation trong các
hat sét và do tính lưỡng c.ự£ cua cạc phận tử nước Ịao rạ. NciiYên lý này có thể hiểu diổn
trên hình 1.6.
Hình 1.6. Cúc nguyên /" cảu điện thấm thấu.
Khi dưới tác dụng của độ c hính điện ihố. các cation băt dầu chuyên tới cực âm (ống
kim loại đục lỗ). Do nước hấp phụ trên bể mặt các calion, ncn chúng được các cation iôi
kéo theo khi vận động đên CƯJ ám. Sau khi các cation dịch chuyển đến cực âm dày đậc,
14
chú ng sẽ ép tách nước ra ngoài (lên phía trên) qua cực âm. Q uá trình này được gọi là
hiện tượng điện thẩm thấu, và người đẩu tiên là Casagrande (người Đức) đã áp dụng vào
năm 1937 đê gia cường nền đất sét yếu ở Đức.
1.5. ĐÔ SỆT CỦA ĐẤT DÍNH
1.5.1. C ác giói hạn A tterberg
Vào khoảng nãm 1911, một nhà khoa học người Thuỵ Điển, A. Atterberg, đã đưa ra
phương pháp mô tả lính dẻo của các loại đất hạt mịn trên cơ sở độ ẩm, đó là độ ẩm giới
han clìảy. giới hạn déo, và aiới hạn co ngót (xem hình 1.7).
- Độ ẩm iịiớì hạn cháy, WL , là độ ẩm, tính bằng phấn trăm, khi Vịtợt quá nó dất s ẽ
chuyển n ì chảy sang dẻo. Độ ẩm giới hạn chảy thường được xác định hằng dụng cụ tiêu
chuẩn Casagrande (Cưscỉí-rancie, 1932 ; ỉ 948).
- Độ ẩm giới hạn dẻo, W p , là dộ ẩm, tính bằng phần trăm, khi vượt quá nó đất s ẽ
chuvển từ trạng thúi dẻo saniị trạng lliái nửa cícng, và từ trụng ĩhúi nửa cứng sang trạng
lliái cứng, iươiig ứng với giới hạn dẻo, W p , và giới hạn co ngót. C ác giới hạn này còn
dược hiểu là giới hạn Altcrberge.
Hiệu sô' giữa
độ ẩm
giới hạn chảy, WL , và độ ẩm giới hạn dẻo, W p , được gọi là chí
số dẻo, lị, :
Ip = w t - Wp
(1.33)
'x
Trạng thái chảy
ĩrạ n g thái dẻo
Giới hạn chảy
Trạng Ihái nửa cứng
Giới hạn dẻo
Trạng thái cứng
Chiéu độ
ẩm gỉam
Giới hạn
Cũ ngót
Hình 1.7. Tính dẻo của các loại đất dinh.
1.5.2. Chì tièu độ .sệt
Chi tiêu độ sệt của đất dính , I L , duợc xác định bằng biểu thức dưới đây :
I
W -W p
WL - W p
W~Wp
(1.34)
Trong đó : w là dộ ẩm lự nhiên của đất.
Từ phươnu irình (1.34) chi ra rằng, nếu w = WL , thì chỉ tiêu độ sệt, I L = 1. Ngược
lại, nếu w = Wp , thì I L = 0. Thật vậy, đối với các loại đất tự nhiên ở trạng thái dẻo (tức
ià, Wị > w > W p ), các trị số chi tiêu độ sệt sẽ thay dổi từ 1 đến 0. M ộ t loại đất tự
15
nhiên có w > W L thì chí liêu độ sột., I L, luôn lớn hơn 1. ớ trạnc thái nguyên dạng,
những loại đất này có thể là ổn định, nhưng khi bị n.ng mạnh đột nsột đất có thể chuyển
sang trạng thái chảy. N h ũ n g loại dất như vậy jược gọi là loai sét có độ nhạy.
1.6. Đ ộ ĐẦM C H Ặ T CỦ A ĐẤT
1.6.1. Lý thuyết đ ầm chặt và thí ní>hiệm đám chặt Proctor
Công tác đầm chặt các loại đất đảp ỉà phương pháp đơn ciản nhầm làm tâng tính ổn
định và khả năng chịu tải cùa đất. Để đạt dược mục đích này, người ta thường dùng máy
lu, máy đầm, máy vừa đ ầm vừa rung.
Thí nghiệm đầm nén tiêu chuẩn trong phòng lẩn đẩu tiên được nhà bác học người Mỹ
tên là Proctor (1933) phát minh ra, và nó được mang tên là Thí nghiệm
liêu
chuẩn
Proctor (tiêu chuẩn thiết kế ASTM D-698; AASHTO T-99). Thí nghiệm được thực hiện
bằng cách đầm nén ba lớp đất trong cối có ihể tích bằng 944 cm
Mỗi lớp đất được đíìm
25 nhát búa có trọng lượng bằns 24,5 N với độ cao rơi búa là 304,8 mm. Từ thể'tích côi ,
irọng lượng đất ẩm trong cối, va độ ẩm của đất được đầm chặt đã biết, có thể xác định
được trọng lượng đơn vị đất khô như sau:
(1.35)
(1.36)
Trong đó: Y - trọng lượng đon vị đất ẩm;
w - trọng lưựng đấi ấm irorm cối;
V - thế’ tích cối;
TƯ - độ ám của đất.
1.6.2. Đ ộ ẩm tốt n hát và trọng lượng đon vị đát khỏ lớn nhát
Mức độ đầm chặt của một loại đất được đánh giá bảng trọng lượng đơn vị khô. Với
một công đầm nén đã cho, nếu dồ thị quan hệ giữa trọng lượng đơn vị đất khô và độ ẩm
được lập như chỉ ra trên hình 1.8, thì độ ẩm tương ứnẹ với TrọniỊ lượiiíỊ đơn vị đấí khô
lớn nhất ( Yd(max)) được gọi là Độ ẩm ĩốì ưu ( Wtu).
Đường biểu diễn quan hệ giữa độ ẩm và trọng luợng đon vị đất khô ứng với mức độ
bão hoà không đổi Sr , có thế đưọc xác định bảng phương trình:
(1.37)
*V . V
1+ — -
sr
Trọnu lượng đơn vị khô iớn nhất ứng với inức độ bão hoà, s, = 100% và các lồ rỗng
không còn không khí, có ĩhế xúc dinh theo phươns trình (1.10),
16
y
Trong đó:
đ( bh
_ G s Yw _ G s Yw _
Y
1+ e
1+ w G s
1/ G s +W
(138)
trọng lượng đơn vị khô không còn khí trong lỗ rỗng. Đặc trụjjịg
Yd(bh) thay dổi Iheo độ ẩm cũng dược biểu diễn trên hình 1.8.
H ình 1.8. Đổ thị quan hệ giữa trọng lượng dơn \’ị đất khô và độ S n
trong thí nghiệm đám nén.
Ỉ.7. TÍN H TH Â M NƯỚC CỬA ĐẤT ĐÁ
Bất kỳ m ộ t khối dất nào cũng cấu tạo bởi các hạt cứng kích thước khác nhau và giữa
chúng có các lỗ rỗng. Những lỗ rỗng trong đất được nối thông với nhau sẽ cho phép
nước tạo thành dòn g chảy từ điểm có năng lượng cao hơn đến điểm có năng ỉượĩìg tháp
hơn. Tính thấm nước được xem như tính chất của đất đá cho phép dung dịch ngâí® qiUa
khoảng khô ng gian lỗ rỗng của chúng. Trong phần này, chú ng ta chỉ nghiên cứu các
(ham số cơ bản của nước chảy qua đất đá.
1.7.1. Đ ịn h luật D arcy
T he o định lý Bernoulli, tổng độ cao cột nước
tại tiết diện bất kỳ trong đất ( xem hình 1.9) có
thê biểu diễn như sau:
Tô'iìi> đ ộ c a o c ộ t n ư ớ c = c ộ t n ư ớ c t ĩ n h + c ộ t
IIIÍỚC ú p
+ c ộ t nước lốc đ ộ .
Cột mrớc tốc độ khi chảy qua đất đá là rất nhỏ
và có thể bỏ qua nó. Vì thế, tổng độ cao cột nước
lại tiếl diện A và B được biểu diễn như sau:
T ổ n e đỏ cao côt nước tai A = Z A+ h A
”,
~
,
A
Mặt chụẩn
Tống dộ cao cột nước tại B = Z H+ h B
T r o n 2 đó : Z A và z „ là độ cao mực nước
„_
;
„ „ ,, , ,
. . ..
, „ ....
Ilình 1.9. Sơ đô pluít triên dịiui liiật ihâtM cua L)urcy
ũ n li tạ i A v a B iư ơ n e ứ n g
17
hA và h B là độ cao cột nước áp tại A và B tương ứng.
Đ ộ chênh cột nước giữa tiết diện A và B là :
Ah = ( Z A + h A) - ( Z B+ h B)
(1.4(»
Gradien thuỷ lực (i) có thể viết là:
i= y l
(1.41)
1—-1
Trong đó: L - khoảng cách giữa giữa hai tiết diện A và B.
Darcy (1856) đã công bố tương quan đơn giản giữa tốc độ vận độn g và gradien thu ỷ
lực như sau:
V = k i
(1.42)
Trong đó: V - tốc độ vận độn g của nước (vận tốc của dòng chảy);
i - gradien thuỷ lực;
k - hệ số thấm nước.
Do đó, lun lượng đơn vị của dòn g thấm (q) có thể được xác định:
q = k iA
(1-43)
Chú ý rằng, A là tiết diện ngang của đất vuông góc với phương của dòn g chảy.
Dễ dàng nhận thấy rằng, nếu q là trị số lưu lượng đon vị, còn i không có thứ nguyên,
thì trị số q và k có cù ng một đơn vị của tốc độ thấm, đó là cm / giãy hay m m / g i â y ,. ..
Cần chú ý rằng, tốc độ vận độn g của nước như chỉ ra trên cô ng thức (1.42) là tốc dộ
vận độn g cúa nước tính cho loàn bộ diện tích tiết diện ng ang của đất đá nào đó m à nước
chảy qua. Bởi vì nước chỉ chảy qua các khoảng k h ô n g gian lỗ rỗng liên tục trong đất đá,
nên tốc độ thấm thực của nước (V,) qua đất đá được biểu diễn bằng công thức sau:
q
V
V ,= -2 - = —
n A
n
(1.44)
Trong đó: n - độ rỗng của đất đá.
Một số trị số hệ số thấm nước đặc trưng của đất đá cho trong bản g 1.4 dưới đây.
Bảng 1.4. Các trị sô hệ sô thấm dặc trưng của đất đá khát nhau
Loại đất đá
Hệ số thấm nước, k, mm / giây
Hạt thô
10 đến 10'
Cuội sỏi nhỏ, cát hạt thố và trung
10'3 đến 10
Cát hạt nhỏ, bụi lơi xốp
10'4 đến 10~:
Bụi chặt, bụi pha sét
10'5 đến 10‘4
Sct pha bụi, sct
10* đến 10'5
1.7.2. Phương trình liên tục
Trona nliiổu trườn c hợp llụrc tế, tính chất của d ò n g nước cháy q u a đất đá khác nhau
sẽ có vận tốc và gntđiên không giống nhau. Đối với nh ững bài toán này, việc tính tơán
ciòns chảy nói chung thường dùng các sơ dồ lưới dòn g chảy. Khái niệm lưới dòng chảy
18
đưực dựa trên phương trình liên tục của Laplace, phương trình này mô tả điều kiện dòng
chảy liên tục cho điểm đã biết trong khối đất đá.
Đế nhận được phương trình liên tục của dòn g chảy, hãy xét một lăng thể đất đá đơn
vị tại điểm A dưới nển đ ậ p (xem hình 1.10 b) và kết cấu thuỷ lực được giới thiệu trên
hình 1.10 a.
qz + dq;
_
0
k
0
\
-5
\
° * wA
H,
h
▼
^ ; : h2
q* + dq,
►X
A
777577777777777777777
-
Đáy cách nước
a)
b)
Hình ỉ . 10. Sơ đồ d ể thiết lập phương trình liên tục:
(a) kết cấLt thuỷ lực; (b) lăng thể đất đơn vị lại điểm A
Các dò ng chảy đi vào lăng thể đất theo hướng X, y, và z tuân theo định luật Thấm
(lường Ihắng Darcy:
3h
q* = k x 'x A x = k x ^ d y . d z
x dx
dh
q y = k y iy A y = k y
dx.dz
3y
q7 =
K 'x
(1.45)
(1.46)
9h
(1.47)
A , = k ^ d x .d y
ơz
Trong đó: qs , q , và C|2 - dòn g chảy lần lượt theo chiều X, y, và z;
ks, kv, và k, - hệ s ố thấm lần lượt theo chiều X, y, và z;
h
- chiều cao cột nước áp tại điểm A.
Cúc clòim cháy rời khỏi lãng thổ đất A theo hướng X, y, và z là:
q x + d q x= k , ( i x + dix) A x = k,
3h
dx
q +dq =k
dh
<^h
dy
dy2
dx dydz
(1-48)
dx2
dy dxdz
(1.49)
19
dh d 2h
q, + dq7=k, ^ + :__r dz dxdy
V
dz
dz
(150)
/
Đối với các dòng chả) ốn dịnh đi qua môi trường không chịu nén, thì lưu lượng dòng
chảy vào c ữ n e bằng lưu lượng dòng cháy ra khỏi lăng thể đất đá, nên ta có :
q*+%+q, =Uk+JcK) +(qy+dq>) +(q*+dqz)
(1.51)
Phối toộip các phưong trình từ (1.45) đến (1.51), chúng ta sẽ nhận được :
d 2h
3 2h
ở 2h
! ' l i +
ỏy-
ƠX'
/1 r 2 N
(
ờz
}
Đối với dòng chảy hai chiều trong mặt phẳng xz, thì phương trình (1.52) có dạng :
k<^
+ k ; Ề!ậ = 0
'òx-
(1.53)
ờx
Nếu đất nền đẳng hướng vổ tính thấm, tức là kx = ky = ki , khi đó phương trình liên
lục được đơn giản hoá nh ư sau:
— +—
( 1.5 4 )
-0
ớ /2
<)x-
Phirong trình (1.54) giông phươne trình Laplace.
1.7.3. Sử d ụ n g p h ư oíi” trinh lièn tục để gỉảỉ các bài toán thâm m ột chiều
Đê tìm hiểu vai trò của pliưoim trình liên tục Iphương trình (1.54)], hãy xét một
trườn e hợp đơn giản của clònu nước cháy qua hai lớp đất đá khac nhau, như chỉ ra trên
hình 1.11. Dòng chảy chỉ xáy ra theo một chiều, tức là theo chiều của trục X. Chiều dài
cúa hai lóp đất đá (lần lưựl là: LA và LH), vù hệ số thấm của chúng theo chiều trục X
(k A and k B) đều đã biết. Tổng chiều cao cột áp tại các tiết diện
cấu ch úng ta hãy dựng đổ
0 < X< L
a
thịtổne dộ cao cột
nước tại mọi
1và 2 đã xác định. Yêu
tiết
diện trong khoảng
+ L b.
Đối với dò ng chảy một chiếu phương trình (1.54) được viết lại là:
â
=0
(1.55)
ôx-
Sau khi tích phân hai lần plnrơna lrinh (1.55), nhận được:
h = c ,x + c,
T rona đó: C| và C2 là các hằng số.
Đối vói dòng chay qua lóp đàì A, các điều kiện biên của nó là:
1) Tại X = 0. lì = li,
2) 'Tại X = L a , h = h.
20
( 1.5 6 )
Ilình í .I I . Dòng rhciy 111,1
7 í1' I '(! ,'uii lóp dất đá khúc nhan.
' I i i y v â \ . i i : du ra hiot (h; > hj). Từ diều kị ;n biên thứ nhất và phưưrm Irình (1.56),
(li. c , - I, . \ ậ) ,
h=c; x+h,
(1.57)
V '6:
'I Lí ciiổu kiện biên thu hai và phương trình • ’
h : - c , L A+ h I
hay,
c , = (h 2 - h,) / L %
vậy,
li -
h| - h->
X + hI
:v ớ i
0 < X<
L A)
L
Đối với dòng chá\ cliay qua lớp đúì B, c u diều kiện biên để tìm c , và c
liong
plurưng trình (1.55) Sv la:
;)
Tại
2) Tại
X = L .. h =
ìi
>• = 1 , 4 Lh , h
---0
Từ điểi. kiọit bicn dầu \ à pnưưiìii trình (1.56), có
li T = c 1 L A+ C|
.
Ngược lạ' từ diều kiện
c ,= h : - c 2L A
(1.5‘>)
thứ hai và phương trình (l.ãí);, 0 = c , (L . + 1 . . ) 4- c ,
hay,
c , = - c .
M.òO)
S.1U khi can bằng hai vế phái cứa phương trình ; ] , 9 1 và (1.60), ta nhận dư'(K:
h , - c , L A= -•c , \ l . A+ L B
hav.
c : = - h _/ L A
(1.61)
và tiếp đó thay phương trình (1.61) vào (1.59) sẽ có:
c , = hì +
h
L
h 2(l + ^
(1.62)
)
B
Thật vậy, khi dòn g nước cháy qua lớp đất B, nhận được:
h=
(với L a < X < L a + L b )
X + h (I +
L nB
O -63)
LI
UB
Dựa vào các phương trình (1.58) và (1.59), chúng ta có thể tĩnh được tri số h với bất
kỳ trị số X từ 0 đến (L A + L B). miễn là biết được trị số h 2. M à ta biết, lưu lượng nước
ch ảy qua lớp đất A cũ n g bang lưu lượng nước chảy qua lớp đất B, khi đó la có:
q=M ~~ ~ )A=M r1)A
A
(1.64)
*-'B
T r o n a đó: kA và k B - các hệ số thấm của lớp đất A và lớp đất B, tương ứng;
A - diện tích tiết diện ngang của đất vuông góc với phương dòng chảy.
T ừ phương trình (1.64), ta có:
k Ah i
A / L a + k B/ Lg)
(1.65)
Sau khi thay phưưnu trình (1.65) vào phương trình (1.58) và (1.63), đồng thòi đơn
cián hoá ch úng, sẽ nhận dược:
h = h, (1
kn X
■)
(với x = 0 đ ế n L A)
(1 .6 6 )
+ k BL A
h= h
L,\ + L b
x)
(với X = L a đến
La + L b)
(1.67)
1.7.4. Lưới th ấm
Một tổ hợp các đư ờn e dòng chav và các đườriig đẳng thế (đẳng áp) được gọi là một
m ạng lưới thấm.
N h ư đã phân tích ở trên (trong phần 1.7.2), một đường dòng chảy là đường dọc theo
nó có một hạt nước vận độne qua.
Một đường đ ắ n g thế là dường nối liền các điểm có c ù n g độ chênh cột áp (tức là độ
cao cột nước = h (x,z) = hằng số).
Hình 1.12 dưới dâv là một ví tiu cua Itroạng lưới thấm vòng qu a một hàng cọc cừ dưới
đ áy dập. Lớp đất đá dưới đáv đãp tíónu nhài và đắng hư-ớng về tính thấm nước, tức là
k = k, = k. Chú ý rằng, các dưònu lién nét trẽn hình 1.12 ỉà các đư ờn s dòng chảy, và cát:
đường khôn g licn nét là các tlườnii đủng thế (đẳng áp). Đê vẽ được một mạng lưới thấm,
cần chú ý đến nliữne điêu kiên biên của chúnc. Ví dụ, trên hình 1.12 có các điều
kiện sau:
1) AB là dường đẳng thế
2) E F là dường đẳng thê
3) BCDE (tức là các cạnh của hàng cọc ván cừ) là đường d ò n g chảy
4) GH là đường dòng chảy.
Chiéu cao côt nước không đổi dọc
theo đường đẳng thế
Mực nước ờ thương lưu
X
G/ / / / / / /
TTTTTT1
/ / /
ị /
/717
/ / / / / / / / /
H
Lớp đất không thấm
l ỉ ì n t ĩ 1 . 1 2 . M ạ n i ’ Ìư ơ ì d ò n g c h ả y VỎIÌÍỊ q u a m ộ t h à n g c ọ c v á n c ừ (lơn.
Nhữnìi đường dòng chay và các đường đẳng thế có thể được vẽ bằng các phần mềm
như: Plaxis; Slidc, và G eo-S tudio,...
1.7.5.
T ính toán (hâm m ất nước dưới nền đập bằng lưới th ấm
Để tính toán thấm mất nước dưới nền đập, cần nghiên cứu kênh dòn g chảy như chỉ ra
trên hình 1,13 (một kênh dòng chảy là một dải nằm giữa hai đư ờn g dò ng chảy cạnh
nhau). Các đường đáng thế cắt ngang qua kênh dòng chảy c ũ n g được biểu diễn tương
ứng với từng chiểu cao cột áp.
Gọi Acị là lưu lượng clòne cháy qua một đơn vị chiều dài của đáy đập (tức là vuông
á óc với tiết diện nền dập). Theo định luật thấm Darcy, có:
A(| = k i A = k
/ Ỉ1| - h 2 x
L,
-h3
( b 2 X 1) = k
( b , X 1) = k
"l ,
'h 3- h 4 N
( b 3 x l ) = ...
L,
(1.68)
Nếu các phàn tố dòng chảy đều là những hình vuông, thì:
L, —b|
L, = b:
L;= b;
23
Các đường dòng chảy
Hình 1.13.
Do vậy, từ phương trình (1.68), ch úng ta có:
Ỉ1
h, - h 2 = h2 - h3 - h - h„ ~
: Ah = ;
Nd
0-69.
Trong đó: Ah - độ giảm th ế nàn g (tức là trị số giảm độ chênh cột áp giũa hai đường
đẳng thế cạnh nhau);
h - độ chênh cột nước giữa thượng lưu va hạ lưu,
Nd - sỏ' lượng những điểm giảm thế năng.
Phương trình (1.69) chỉ ra ch o thấy, trị số tổn thất cột áp (độ giảm t h ế năng) giữa
từng đỏi đường đẳng thế k ế tiếp ntiau đều bằng nhau. Sau khi kết hợ p hai phương trình
(1.68) và (1.69), ta có:
Aq = k —
Nd
U.7 0)
Nếu có Nf kênh dò ng chảy trong một m ạ n g lưới thấm, thì lưu lượng đơn v; Ịinh cho
một đơn vị chiều dài của kết cấu thuỷ lực (nến đập) là:
Nf
q = N f Aq = k h —
Nd
Mặc dù, các lưới thấm được vẽ theo cách m à các phân tố dong chảy gần như hình
vuông. Song trong thực tế, có thể vẽ m ạng lưới thấm bao gồm các phân tố dòng cháy là
những hình chữ nhật. Trong trường hợp này, tỷ số giữa chiều dai vó: '.hiểu rộng của mọi
phân tố dò ng chảy đều là m ột hằng số, tức là:
24
bị
b0
L ị
L ọ
Đồi với những mạng lưới thấm như vậy, lưu lượng thấm cho một đơn vị chiều dài kết
cấu thuỷ lực có thế được lính như sau:
q = k h
(1.73)
n
Nd
V í dụ 1.3. Cho một mạng lưới thấm như chí ra trên hình 1.14:
I ì Cliicii cao
CỎI
nước dân lị lên bao nhiêu nếu ta đặt m ột ông đo áp tại điểm A, B,
2) S'êì( k - 0 ,0 1 mm / giây, thi lượnỵ thấm mất nước từ thượng lưu xuống hạ hm
t/ini đáy dập lù bao nhiêu m J/ n%àVdèm?
BÙI
úi.
Chiều
IKI rìu ỊÌữa
ao ;-ột mrớc lớn nhất h =10 m. Trên hình 1.14 chí ra cho thấy, trị sô' giảm thế
các
ùuờng đắng thế cạnh nhau có thể được tính toán như sau:
NJ = 12, Ah = h / N d = 1 0 / 1 2 = 0,833.
1) Xác cỉịnh cliièii cao CỘI nước tại các điểm A, B. vù C:
a) Đê dụt clếii diêm A, nước phải cháy qua ba chỗ giảm th ế năng, vì th ế tổn thất cột
2b = 25 m
±
Lớp thảm nước
20 m
/ ' T /‘ / 7 ' r r ^ ~ r y ~ 7 ĩ 7 ~ ~ r ỳ ~ T- ) r 7
~
/ / 7 / / / / > / / ’/
Đ?«' uéch nước
10 m
Thước tỷ lệ
Ninh 1.14. Mạ/lẹ iut:
díivi ảijp
25
c)
Các điểm A và c đều nằm trên cùng một đường đẳng thế. Nên mực nước
trong ống đo áp tại c s ẽ dâng cao giống như ống đo áp đặt tại điểm A, tức là hc = 7,5 m.
2) Xác định lưii lượng thẩm m ất nước đơn vị, q, qua đáy đập:
q = kh ( N f / N d ).
Từ hình (1. 14) ta có: N f = 5 và N d = 12, do vậy :
k = 0,01 mm/g iây = (0,0 l ) ( 6 0 x 6 0 x 2 4 ) /1 0 0 0 = 0 , 8 6 4 m / ngày đêm
q = 0,864 (10) (5/12) = 3,6 m 3/ngày đêm
1.7.6. M ạng lưới th ấm tron g m ôi trường k h ôn g đảng hướng
Đối với các m ạ n g lưới thấm đã lập trên đây đều giả thiết lớp đất thấm nước là đẳng
hướng, tức là k ngang = kđứng = k. Bây giờ ch úng ta sẽ nghiên cứu trường hợp m ạ n g lưới
thấm chảy qu a các lớp đất không đẳng hướng về tính thấm nước. Đối với các bài toán
dòng thấm hai chiều, từ phương trình (1.53) ta có:
,,
ỡ2h
ỡ2h _ n
k x T T + k z T7T = 0
ơx
ỡz
Trong đó: kx = k ngang, và k 2 - kđứng. Phương trình trên có thể viết lại như sau:
a2h
( k z / k x)ổx2
32(1
ổz2
0
(1.74)
Đặt x ’ = N/ k z / k x X ; thì:
ô \
(k / k )ỡx2
_ d 2h
(1.75)
ổx'2
Sau khi thay phương trình (1.75) vào phương trình (1.74), chúng ta nhận được:
õ 2h Ô2h
-----T + — T = 0
Õx'2 Õz
(1.76)
Phương trình (1.76) có cù ng dạng với phương trình (1.54), m à phương trình (1.54) m ô
tả dòng chảy trong môi trường đồn g nhất đẳng hướng, và nó biểu diễn hai tập hợp các
đường vuông góc trong mặt phẳng x ’z. Các bước xây dựng một m ạ n g lưới thấm trong
môi trường k hông đẳng hướng được thực hiện như sau:
1) Đ ể vẽ được kết cấu thuỷ lực, cần chọn một tỷ lệ đứng nào đó
2) Xác định
^dung
|kz
V
3) Chọn tỷ lệ ngang sao cho:
26
Ty lệ ngang = ^ - H y 'ệ đứng)
4) Với các tỷ lệ đã chọn trong các bước 1 và 3, vẽ một mặt cắt ngang qua kết cấu
ihuý lực.
5) Vẽ một m ạ n 2 lưới thấm cho mặt cắt ngang đã tiến hành ở bước 4, đồng thời
làm giông như các
bước
đã tiến hành đối với nền đồne nhất đẳng hướng.
6) Tính toán lưu lượng thấm nước đơn vị theo cóng thức sau:
N
(1.77)
So sánh các phươne trình (1.71) và (1.77) cho thấy, hai phương trình này giống nhau,
chí có điều khác giữa hai phương trình này là hệ số thấm, k [tức là k trong phương trình
( i .71) được thay bang yj k xk z trong phương trình (1.77)].
V í dụ 1.4.
M ột
hàng
cọc
cừ như chí ra trên hình 1.15. Hãy vẽ m ạn g lưới thấm cho tiết
diện ngang. Tương quan giữa các hệ số thấm là kx = 6 kr
Bài iịiài :
Đ ố i vớ i l i ế t d i ệ n iiíỊaníị, th ì :
[k
1
Tý lệ n\>a>iiỊ - 1—- (Tý lệ LỈứiìíị) - ~r= (Tý lủ lỉưiiỊị)
v6
'I lêì diện ìiịịtìniị vù mạiiịị lưới thấm tiỉơníị ứiiiị ìih ư ch ỉ ra trên lùnli 1 . 16 .
9m
ị
2,5 m
D=6 m
I im I
12 m
k, = 6 k
Tỷ iệ
Đảy cách nước
ỉỉình L Ỉ5
27
