Thiết kế bài giảng đại số 10 nâng cao (tập 1) phần 1

TRAN VINH

-2

-1 O

NHA XUAT BAN DAI HOG SU PHAM



TRAN VINH

THIET KE BAI GIANG

NANG CAO TAP MOT

1

~'

->

NHA XUAT BAN DAI HOC SU PHAM


Ma sd'; 02.02.80/158.PT 2006


Ldl NOI DAU
Chiiong trinh thay sach gan lien vert viec doi m6i phUdng phap day hoc, trong
d6 c6 viec thifc hien ddi mcS phUdng phap day hoc mon Toan. Bo sach Thiet

kebai

gidng Dqi sd

nang

10

ndng cao va Thiet kebai

gidng Hinh hpc

10

cao ra dcfi de phuc vu viec ddi mdi do.
Bo sach dtfdc bien soan dua tren cac chifdng, muc cua bo sach giao khoa
(SGK), bam sat noi dung SGK, txl do hinh thanh nen cau true mot bai giang theo
chtfdng trinh mcft dUOc viet theo quan diem boat dong va muc tieu giang day la: L.ay
hpc sinh lam trung tam va tich cUc s\i dung cac phifdng tien day hpc hien dai.
Phan Dai so gom 2 tap.
Tap 1: gom cac chUdng I, chUdng II va chifdng III.
Tap 2 : gom cac chifdng IV, chifdng V va chifdng VI.
Phan Hinh hpc gom 2 tap:
Tap 1: gom chifdng 1, va bai 1 va bai 2 (chifdng II).
Tap 2

Phan con lai.

Trong moi bai soan, tac gia co difa ra cac cau hoi va tinh huong thu vi. Ve

hoat dpng day va hpc, chung toi co gang chia lam 2 phan: Phan boat dpng cua giao
vien (GV) va phan boat dpng cua hpc sinh (HS), d m6i phan c6 cac cau hoi chi tiet va
hifdng dan tra Icfi. Thifc hien xong moi boat dpng, la da thifc hien xong mot ddn v:
kien thifc hoac cung co ddn vi kien thCfc do. Sau moi bai hpc chung toi co dite vao
phan cau hoi trac nghiem khach quan nham giup hpc sinh tif danh gia difdc mifc dp
nhan thifc va mifc dp tiep thu kien thufc cua minh. Dong thdi, sau m6i bai hpc, chung
toi CO gang co nhiing phan bd sung kien thifc danh cho GV va HS kha gioi.


Phan phu luc la phan danh cho giao vien, nham sif dung cac phan mem cua
toan hpc lam chu kien thifc, lam chu cac con so can tinh toan tif do neu len difdc each
day mdi chu dpng va sang tao.
Day la bp sach hay, difdc tap the tac gia bien soan cong phu, ifng dung mot so'
thanh tifu khoa hpc nha't dinh trong tinh toan va day hpc. Chung toi hy vpng dap ifrig
difdc nhu cau cua giao vien toan trong viec ddi mdi phifdng phap day hpc.
Trong qua trinh bien soan, khong the tranh khoi nhOftng sai sot, mong ban doc
cam thong va chia se. Chung toi chan thanh cam dn sif gop y cua cac ban.

Tac gia

4


Chi/dNq I

MENH DE - TAP HCfP
Ph^n 1. i^imrlirG VAN D £ CUA cm/diiifG
I.

Npl DUNG

Noi dung chinh cua chuong 1 :

Menh de : Menh de, phu dinh ciia menh de, menh de keo theo, menh de
tuong duong, dinh If va chiing minh dinh li.
Tap hop : Khai niem cua tap hop, cac phep toan tren tap hop.
Sai so va so g^n diing.

Menli die
Menh de la mdt khai niem co ban ciia logic toan. Logic toan ciing If
thuyet tap hop la co sd ciia moi nganh toan hoc. So gan diing va sai so la nhiing
khai niem co ban ciia cac nganh toan irng dung.
Cuon sach nay duoc trinh bay thong nha't theo ngon ngCr mSnh dt va tap
hop. Nhu vay, cac noi dung ciia chuong I la ra't co ban va c^n thi6't de hoc sinh
(HS) hoc tap tie'p cac chuong sau cua chuong trinh Dai so 10 noi rieng, de hoc
tap va ling dung Toan noi chung.
Sau day la nhirng ndi dung cu the :
1. Khdi niem menh de
N6u len khai niem cua de : La cau phai hoac diing hoac sai.
Tfnh cha't CO ban cua menh de : M6i menh de chi hoac diing, ki hi6u la 1,
hoac sai, kf hieu la 0. SGK khong trinh bay theo gia tri chan If nhung dua tren
cac luat CO ban :
- Luat bai trung : M6i menh de phai hoac diing, hoac sai,
- Luat phi mau thuSn : Mot m6nh d6 khong the vira diing, vura sai.


2. Cdc phep todn ve logic
Chiing ta chi trinh bay cac va'n de co ban sau :
Phep phii dinh : Menh de phii dinh ciia menh de P la menh deF Hai
menh de nay co tfnh chat trai ngugfc nhau ve gia tri chan If : P diing thi P sai va
nguoc lai.

Phep keo theo : Menh de P keo theo menh de Q, kf hieu la P => Q, chi
sai khi P diing Q sai, va diing trong cac trudng hop con lai.
Cac each phat biiu menh de keo theo : Neu P thi Q; P la dieu kien du de
CO Q; Q la dieu kien can de co P
Phep tuang duang : Menh de P tUdng duong vdi Q, kf kieu P <=> Q, la
menh d6 chi sai khi P va Q co gia tri chan If nguoc nhau.
Cac each phat bieu menh de tuong duong : P khi va chi khi Q; P la dieu
kien cSn va du de co Q.
3. Menh de chiia bie'n. Menh de chiia bien chi la menh d6 trong tiing
bien cu the hoac ta gSn vao no nhirng ludng tii vdi moi (V) hoac ton tai ( 3).

Tap hop
/ . Khdi niem
Tap hop la khai niem khong duoc dinh nghia ma duoc xay dung bang
each mo ta thong qua cac phSn tii cua nd.
De bieu diin phan tu a thuoc tap hgfp A kf hieu la a e A, phan tii b khong
thuoc tap hop A kf hieu b ^ A.
Tap hop khong cd phan tu nao goi la tap rdng, kf hieu 0 .
Cd hai each cho tap hop : Liet ke cac phan tu cua tap hop hoac rnd ta
bang tfnh chat cac phan tu.
Tap con : Tap A la tap con ciia tap B, kf hieu A c B, ne'u VxeA thi
xeB.
2. Cdc phep todn
Chiing ta se hoc cac phep toan sau :


xeA

Phep hop :

x e A u B c^

Phep giao :

\x&A
x e A n B <=> <^

. . . . .
Phep tru:

xeB

fX eA
xe A\ B c ^
\x€B

3. Cdc tap hqp sd
Chiing ta se hoc cac tap hop sd : N, Z, Q, R. Ngoai ra chiing ta se gidi
thieu ve cac khoang, doan, niia khoang.
HsA s o
Chiing ta can dat duoc cac don vi kie'n thiic sau :
Lam trdn sd gin diing.
Sai sd tuyet ddi : Sai sd tuyet ddi cua sd gdn dung a /a A^ = I a - al <^
ddy a Id gid tri gdn diing cua a.
Do chfnii xac d : A^< d, ta goi d la do chfnh xac.
Sai so tuong ddi : Ti sd -r-j goi la sai sd tuong ddi cua so g^n diing a.
Viet chuin so gin diing : Khi biet do chfnh xac d thi ta bie't duoc mot sd
g^n diing cd cac chir so nao la chCr so chae, chii sd nao la khdng chae va tir dd
ta biet duoc each vie't mot sd gan diing cha'p nhan dugc.
n.

MUC TIEU

1.

Kien thurc
Nam dugc toan bd kien thiic co ban trong chuong da neu tren, cu the :
Hieu khai niem menh de.

Hieu y nghia cac phep toan va kf hieu Idgic thudng gap trong cac suy
luan toan hgc.


Biet dugc ca'u triic thudng gap ciia mdt dinh If trong toan hgc. Hieu the
nao la dieu kien can, dieu kien du, dieu kien c^n va dii trong cac dinh If toan
hgc, the nao la phuong phap chiing minh bang phan chiing.
Nam dugc cac kie'n thiic co ban nha't ve tap hgp, md'i quan h6 giiJa cac
tap hgp, cac phep toan tren tap hgp (phep hgp, phep giao, phep la'y hieu va phep
la'y ph^n bii).
• Nam dugc cac khai niem sai sd tuyet ddi, sai sd tuong ddi, so quy tron,
chit so chac.
2.

KT nang

Bie't diing ngdn ngii va kf hieu ciia If thuye't tap hgp de di6n dat cac bai
toan, trinh bay cac suy luan toan hgc mdt each sang siia, mach lac.
Bie't tim giao, hgp, lay phan bii ciia cac tap con ciia tap sd thuc thudng
gap nhu khoang, doan, nita khoang vd ban. Dilu nay ra't cin thie't cho viec tie'p
thu cac chuong tie'p theo ve phuong trinh va he phuong trinh.

•Bi6't quy trdn so, xac dinh chir sd chac, va bie't each vie't chuan sd gin
diing. Cac kie'n thiic nay cd y nghia thuc ti6n quan trgng.
3.

Thai do

"Tu giac, tich cue, dgc lap va chii ddng phat hien ciing nhu linh hdi kie'n
thiic trong qua trinh hoat ddng.
Cin than chfnh xac trong lap luan va tfnh toan.


P h a n a . CAC B A I SOAIV

§1. Menh de va m e n h de chv^a b i e n
(tiet 1, 2)
I.

MUC TIEU

1.

Kien thurc
HS nam dugc :

Khai niem menh de. Phan biet dugc cau ndi thdng thudng va menh d6.
Khai niem menh de phii dinh, HS can hieu va la'y dugc vf du ve menh de
phu dinh.
• Khai niem menh di keo theo, HS cin hieu va la'y dugc vf du ve menh de
keo theo.
Khai niem menh de tuong duong, md'i quan he giira menh de tuong

duong va menh de keo theo.
Khai niem menh de chiia bien, phan biet dugc menh d6 chiia bie'n va
menh de.
Bie't sii dung cac kf hieU V va 3 trong viec phat bieu menh di.
Biet neu dugc menh de phii dinh ciia mdt menh d6, tii dd xac dinh dugc
tfnh diing sai cua mdt menh di.
Biet dugc cau triic co ban cua mdt dinh If, dieu kien can, dieu kien dii,
dieu kien cin va du.
2.

KT nang

Sau khi hgc xong bai nay HS phai di6n ta dugc cac bai toan Idgic thdng
qua cac kf hieu.
Bie't trinh bay Idi giai mdt bai toan, phat bieu mdt dinh If, mdt khai niem
toan hgc cd chiia cac khai niem co ban cua menh de.
Giai dugc cac bai toan co ban ve menh di, biet chiing minh mdt sd dinh
If bang phuong phap phan chiing.
• Bie't sii dung cac kf hi6u 3, V trong diln dat menh di Idgic.


3.

Thai do
Tu giac, tfch cue trong hgc tap.
Biet phan biet rd cac khai niem co ban va van trong tirng trudng hgp cu the.
Tu duy cac van de ciia toan hpc mdt each Idgic va he thdng.

II.

CHUAN BI CUA GV VA HS

1.

Chuan bi ciia GV

De dat cau hdi cho HS, trong qua trinh thao tac day hgc GV cd the
chuan bi mot sd kien thiic ma HS da hgc d ldp 9 chang ban : Dau hieu chia het
cho 2, cho 3, cho 4, cho 5,...; dau hieu nhan biet tam giac can, tam giac deu,...
Chuan bi phan mau, va mdt sd cdng cu khac.
2.

Chuan bi cua HS
Can dn lai mdt sd kien thiic da hgc d ldp dudi.

IIL PHAN PHOI THC)I LUONG
Bai nay chia lam 2 tiet :
Tiet 1 : Tit ddu den het muc 4.
Tie't con Iqi: Td miic 5 den hit vd hudng ddn gidi bdi tap.
IV

TIEN TRINH DAY HOC

A.

Dat van de
Cau hoi 1
Xet tfnh diing - sai ciia cac cau sau day :
a) Mdt sd nguyen cd ba chir sd ludn nhd hon 1000.

b) Mdt diem tren mat phang bao gid ciing nam tren mdt dudng thang cho trudc.
GV : Nhitng khang dinh cd hai khd ndng : hoac diing hoac sai, ta ndi dd Id nhitng
cdu cd tinh diing - sai.
Cau hoi 2
Nhiing cau sau day cau nao khdng cd tfnh diing sai?
a) 3 la sd nguyen td.
10


b) Thanh phd Ha Ndi ra't dep.
c)x^-l >0.
GV : Ta thdy
a) Cd tinh dung - sai.
b) Ddy Id cdu cam thdn.
c) cd the diing vd cd the sai.
Nhitng cdu nhu dqng b) vd c) Id nhitng cdu khdng cd tinh diing sai.
Trong ddi sdng hdng ngdy cimg nhu trong todn hgc, ta thudng gap nhiing
cdu nhu tren. Nhitng cdu cd tinh diing sai ta ndi dd Id nhiing menh de.
B.

Bai mdi
HOAT DONG 1

1.

Menh de la gi?

GV: Hudng ddn HS ldm vi du 1, thao tdc hoqt ddng trong 3 phiU.
Hoat dong cua GV

Hoat dong cua HS

Cau hoi I
Ggi y tra Idi cau hoi 1
Cau a) la cau khang dinh, phu HS cd the tra Idi ca ba phuofng an :
Cau a) la cau khang dinh.
dinh hay nghi va'n?
cau a) la cau phii dinh.
GV: gpi ba HS trd Idi
cau a) la cau nghi van.
Ddp
Cau a) la cau khang dinh.
Cau hoi 2
Ggi y tra Idi cau hdi 2
Cau a) la cau khang dinh HS cd the tra Idi ca hai phuofng an :
diing hay sai?
Cau a) la cau khang dinh diing.
Cau a) la cau khang dinh sai.
GV : Ggi 2 HS trd Idi.
Ddp
cau a) la cau khang dinh diing.
Cau hoi 3
Ggi y tra Idi cau hoi 3
cau b) la cau khang dinh, phu HS cd the tra ca ba phuang an :
dinh hay nghi van?
cau b) la cau khang dinh.
11


Cau b) la cau phu dinh.

Cau b) la cau nghi van.
GV: Ggi 3 HS trd Idi.
Cau hoi 4
Cau b) la cau khang dinh Ggi y tra Idi cau hoi 4
HS cd the tra Idi ca hai phuang an :
diing hay sai?
Cau b) la cau khang dinh diing.
GV: Goi 2 HS trd led.
Cau b) la cau khang dinh sai.
Ddp
GV: Ddt van de tuang tu ddi vdi cdc Cau b) la cau khing dinh sai.
Ddp
cdu c) vd d)
Cau c) la cau khang dinh diing.
Cau d) la cau khang dinh sai.
GV: Ggi mot vdi HS trd Idi cdc cdu hdi sau
HI. Hay neu khai niem menh de.
H2. Hay phat bieu the nao la menh de diing.
H3. Hay phat bieu the nao la menh de sai.
Sau dd GV neu dinh nghia sau :
Mdt menh de la mdt cau khang dinh diing hoac mdt cau khang dinh sai. Mdt
cau khang dinh diing ggi la mdt menh d6 diing. Mdt cau khang dinh sai ggi
la mdt menh de sai.
cau khdng phai la cau khang dinh hoac cau khing dinh ma khdng cd tfnh
diing - sai thi khdng phai la menh de.
HOAT DONG 2
2.

Menh de phii dinh

GV: Hudng ddn HS ldm vi du 2, thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phiit (3')
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Gia sir cau cua Binh :
"2003 la sd nguyen to".
12

Hoat dong cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
HS cd the tra Idi ca hai phuang an.
* Cau cua An la cau khang dinh


la cau khing dinh diing. Hdi dung.
cau khing dinh ciia An diing * cau ciia An la cau khing dinh
hay sai?
sai.
Ddp:
GV: Goi 2 HS trd Idi.
cau ciia Binh diing thi cua An la
cau khing dinh sai.
Cau hoi 2
Gia sii cau cua Binh :
"2003 la sd nguyen td"
la cau khing dinh sai. Hdi
cau khing dinh ciia An diing
hay sai?
GV: Goi 2 HS trd Idi.

Ggi y tra Idi cau hoi 2

HS cd the tra Idi ca hai phuang an.
* cau ciia An la cau khing dinh
diing.
* cau ciia An la cau khing dinh
sai.
Ddp
Cau ciia Binh sai thi cau ciia An la
cau khing dinh diing.

Neu ki hieu P la menh de ma Binh neu thi menh dd cua An cd the didn
dat la "Khdng phai P" va dugc ggi la menh de phu dinh ciia P.
GV: Ggi mdt vdi HS phdt bieu
HI. The nao la menh de phii dinh ciia menh di P?
H2. Neu P diing thi phii dinh cua P la F diing hay sai?
H3. Ne'u P sai thi phu dinh ciia P la F diing hay sai?
Sau dd neu dinh nghia
Cho menh de P. Menh di "Khdng phai P" dugc goi la menh de phu dinh ciia
P va kf hieu laF Menh de P va menh de phii dinh P la hai cau khing dinh
trai ngugc nhau. Neu P diing thi P sai, ne'u P sai thi P diing.
GV: Hudng ddn HS trd Idi \Hl\ vd thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phiU.
Hoat dong cua GV

Hoat dong cua HS

Ggi y tra Idi cau hdi 1
Cau hoi 1
Neu menh de phii dinh ciia *Menh dd phii dinh cua menh de
menh d^ sau va xac dinh xem tren la : "Pa-ri khdng phai la thu
13

menh de phii dinh do diing do ciia nudc Anh"
'
hay sai.
a) Pa-ri la thii dd cua nudc * Day la mdt menh de diing
Anh
GV: Ggi hai HS trd Idi.
Cau hoi 2
Neu menh di phii dinh cua
menh de sau va xac dinh xem
menh dd phii dinh dd diing
hay sai
b) 2002 chia he't cho 4.

Ggi y tra Idi cau hdi 2
* Menh de phu dinh cua menh de tren
la : "2002 khdng chia he't cho 4"
* Menh de phii dinh cua menh di
tren la menh d6 diing.

GV: Ggi hai HS trd Idi.
HOAT DONG 3
3.

Menh de keo theo

GV: Neu vd trinh bdy vi du 3, sau dd ddn dat HS di den menh de keo theo
• GV thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phiit.
Cho hai menh de P va Q. Menh de cd dang "Neu P thi Q" dugc ggi la metih
de keo theo va kf hieu la P =^ Q.

Hoat ddng cua GV

Hoat ddng cua HS

Cau hdi 1
Cho menh de P : "Tam giac
ABC cd hai canh bang nhau"
Hay phat bieu menh dd Q de
menh de P => Q la menh d6
diing.

Ggi y tra Idi cau hoi 1
HS cd the tra Idi nhidu phuang an.
Trd led
* Menh de Q : "Tam giac ABC
can"
* Menh de P ^> Q : "Ne'u tam giac
ABC cd hai canh bang nhau thi
tam giac ABC la tam giac can.

GV: Ggi hai HS trd Idi.

Ggi y tra Idi cau hdi 2
Cau hdi 2
Cd
rat nhidu phuang an. Sau day la
Cho menh di A : "a la mdt so
mdt phuang an diing.
14

chan" Hay phat bieu menh Trd Idi
de B de menh dS A => B la B : "a chia he't cho 3"
menh de sai.
GV: Ggi hai HS trd Idi.
GV: Hudng ddn HS trd Idi \H2\ vd thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 plmt.
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Hay tra Idi cau hdi ciia H2 .
GV: Ggi hai HS trd Idi cdu hdi I

Cau hdi 2
Hay phat bieu menh de
Q ^ P
GV: Ggi hai HS trd Idi cdu hoi 2.

Cau hdi 3
Trong cac menh dd P => Q va
Q => P, menh dd nao diing,
menh de nao sai?

Hoat ddng cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
HS cd the tra Idi nhi6u phuang an.
Ddp
* "Neu tii giac ABCD la hinh chir
nhat thi tii giac ABCD cd hai
dudng cheo bang nhau"
Ggi y tra Idi cau hoi 2
HS cd the tra Idi theo 2 phuang an.

Ddp
"Ne'u tii giac ABCD cd hai dudng
cheo bang nhau thi tii giac ABCD
la hinh chir nhat"
Ggi y tra Idi cau hdi 3
HS cd the tra Idi nhidu phuang an.
Ddp
P =^ Q la menh de diing, Q => P la
menh de sai.

Menh de P ^> Q chi sai khi P diing va Q sai. Ta thudng gap cac tinh
hudng sau :
• Ca hai menh de P va Q diu diing. Khi dd P => Q la menh di diing.
• Menh de P diing va menh de Q sai. Khi dd P => Q la menh de sai.
GV: Neu vi du 4 de minh hoa cho cdc khdng dinh tren vd de ket thiic hoqt
ddng ndy, GVcd the yeu cdu HS trd Idi cdc cdu hdi sau ddy
HI. Hay neu mdt menh di dang P => Q ma ca P va Q cung diing.
15


H2. Hay neu mdt menh di dang P => Q ma ca P va Q ciing sai.
H3. Hay neu mdt menh de dang P => Q ma P sai va Q diing.
H4. Ca ba menh di tren diing hay sai.
GV: Neu dinh nghia menh de dao.
Cho menh de keo theo P ^> Q. Menh d6 Q => P dugc ggi la menh de dao
ciia menh de P ^> Q.
GV: Neu vi du S de minh hoa cho dinh nghia tren.
HOAT DONG 4
Menh de tuong duong
G\': Neu vd trinh bdy vi du 6, sau dd ddn ddt HS di den menh de tuang duang.

GV thuc hien thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phut.
Cho hai menh d6 P va Q. Menh de cd dang "P neu va chi ne'u Q" dugc ggi la
menh de tuang duang va kf hieu la P <» Q.
Hoat dong cua GV
Cau hoi 1
Cho menh de P : "so nguyen a
chia he't cho 6" menh dd Q :
" a vira chia het cho 2 vira
chia het cho 3"
Hay phat bieu menh de P => Q
va menh de Q^>P
GV: Ggi hai HS trd Idi.
Cau hdi 2
Hay phat bieu menh de P <^ Q

GV: Ggi hai HS trd lai.

16

Hoat dong ciia HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
HS cd the tra Idi theo nhieu
phuang an.
Ddp : * Menh de P => Q : "Neu sd
nguyen a chia he't cho 6 thi a viia
chia he't cho 2 viia chia he't cho 3"
* Menh de Q ^ P : "Ne'u a viia
chia het cho 2 viia chia he't cho 3
thi so nguyen a chia het cho 6"
Ggi y tra Idi cau hdi 2

Cd rat nhieu phuang an. Sau day la
mdt phuang an diing.
Ddp
Menh de P <:^ Q : "So nguyen a
chia he't cho 6 khi va chi khi a viia
chia het cho 2 viia chia he't cho 3"


Ddi khi ngudi ta con phat bieu menh de P <» Q la "P khi va chi khi Q"
• Menh de P <» Q diing neu ca hai mdnh d^ P va Q ciing diing hoac cung sai.
• Menh de P <=> Q diing cd nghia la ca hai menh de keo theo P => Q va
Q => P deu diing.
GV: Yeu cdu HS trd Idi cdc cdu hdi sau ddy :
HI. Hay neu mdt menh de dang P <» Q ma ca P va Q ciing diing.
H2. Hay neu mdt menh de dang P <=> Q ma ca P va Q cung sai.
H3. Hay neu mdt menh de dang P <=> Q ma P sai va Q diing.
H4. Trong ba menh de tren, menh de nao diing, menh de nao sai?
GV: Hudng dan HS tra Idi \H3\ va thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phiit.
Hoat dong ciia HS

Hoat dong cua GV
Cau hdi 1
Hay tra
H3 a)

Ggi y tra Idi cau hoi 1
Idi cau hdi cua HS cd thi tra Idi theo nhilu
phuang an.
Ddp
Day la mdt menh de tuang duong.

GV: Goi hai HS trd Idi cdu hdi 1.
Nd la mdt menh d^ diing.
Ggi y tra Idi cau hoi 2
Idi cau hdi ciia HS cd the tra Idi nhilu phuong an.
Trd led
H3\b)
Day la loai mdnh de tuong duong
va nd la menh de sai. Vi "36 chia
GV: Goi hai HS trd Idi cdu hdi 2.
he't cho 24" la mdt menh de sai.
Cau hoi 2
Hay tra

HOAT DONG 5
5.

Khai niem menh de chura bien

GV: Trinh bdy theo hudng ddn cua vi du 7 roi ddn ddt HS di den menh
de chita bien, sau dd to chicc hoqt ddng trong 3 phiit.
2.TKBGBAISO10NC-T1

17


Neu kf hieu cau (1) la P(n) thi P(6) la menh de "6 chia he't cho 3" la menh
de diing; neu kf hieu cau (2) la Q(x; y) thi Q(l; 2) la menh da "2 > 1 + 3 " dd la menh de sai.
Cac cau kieu nhu cau (1) va cau (2) dugc ggi la menh de chda bie'n.
Hoat ddng cua GV

Hoat ddng cua HS

Ggi y tra Idi cau hdi 1
Cau hdi 1
Hay lay mdt vf du ve menh de HS cd the tra Idi nhieu phuong an.
chiia bie'n.
Cac cau ggi y
* P = "Tam giac ABC can"
GV: Ggi 3 HS trd Idi, nen gai y cho
* Q = n^ la mot so chan"
HS lay vi du cd ve hinh hgc vd
dqi sd.
Cau hdi 2
Ggi y tra Idi cau hoi 2
Vdi menh dd chiia bien P(n) HS cd the tra Idi ca hai phuong an :
va Q(x; y) nhu trdn
Ddp
* P ( A = B ) l a menh de diing * P( A = B) la menh de diing.
hay sai?
* Q(2) la menh de dung hay menh
* Q(2), Q(3) la cac menh de de sai.
diing hay menh dd sai?
* Q(3) la menh dd sai.
GV: Ggi hai HS trd Idi cdu hdi 2.

GV: Hudng ddn HS ldm | H 41. Cd the chia HS thdnh 2 nhdm, mot nhdm xdc
dinh P(2), mdt nhdm xdc dinh P(—) sau dd dai dien mSi nhdm trd Idi.
2
Nen thao tdc hoqt ddng ndy trong 3 phiit.
Hoat ddng ciia GV

Hoat dong ciia HS

Cau hdi 1 (danh cho nhdm 1)
Ggi y tra Idi cau hoi 1
Hay xac dinh P(2) va xet xem P(2) : 2 > 2^"
P(2) la menh dd diing hay p a y la menh de sai.
menh de sai.
18


Cau hoi 2 (danh cho nhdm 2)
Hay xac dinh P(—) va xet

Ggi y tra Idi cau hoi 2
1

'if

2

2

VIJ

P(^):"i>

xem P( —) la mdnh de diing
hay menh de sai.

1

Day la menh d6 diing.

HOATD0NG 6
6.

Cac ki hieu V va 3
a) Ki hieu V
Cho menh de chiia bien P(x) : "(x - 1) > 0" vdi x la sd thuc. Gan kf hieu

V (dgc la "vdi mgi") vao P(x) nhu sau "Vx e E, P(x)"
ta dugc cau khing dinh
"Ddi vdi mgi sd thuc x thi (x - 1)^ > 0"
Day la menh de diing.
GV : Hudng ddn HS ldm | H 5 | trong3phiu.
Hoat dong ciia GV

Hoat dong cua HS

Ggi y tra Idi cau hoi 1
Cau hdi 1 (danh cho nhdm 1)
n va n + 1 cd th^ la hai sd' Khdng the ciing le vi
ciing le hay khdng?
Ne'u n chan thi n +1 le, neu n le thi
n + 1 chan.
Cau hoi 2 (danh cho nhdm 2)
Phat bieu mdnh di "Vn e Z,
P(n)"
Menh de nay diing hay sai?

Ggi y tra Idi cau hoi 2
Menh di "Vdi mgi sd nguydn n, thi
n(n + 1) la sd le" la menh d^ sai.
19


b) Ki hieu 3
Cho menh de chiia bie'n P(n) : "2" + 1 chia he't cho n" vdi n la sd tu nhien.
Gin kf hieu 3 (dgc la "ton tai") vao P(n) nhu sau "3n e N, P(n)" ta dugc cau
khing dinh
"Tdn tai mdt so tu nhien n de 2" + 1 chia he't cho n"
Menh de nay diing, vi ching ban khi n = 3 t h i 2 + 1 = 9 chia bet cho 3.
GV : Hudng ddn HS ldm |H6| trong 3 phiit
Hoat ddng ciia GV
Cau hoi 1 (danh cho nhdm 1)
The nao la sd nguyen to?

Hoat dong cua HS
Ggi y tra Idi cau hoi 1
So nguyen duong ldn hon 1 chi
chia he't cho 1 va chinh nd ggi la so
nguyen to.

Cau hoi 2 (danh cho nhdm 2)
Ggi y
Phat bi^u menh di "3n e N*
Q(n)" Menh de nay diing hay Menh
sai?
n de

menh

tra Idi cau hoi 2
de "Tdn tai sd nguyen duong
2" - 1 la so nguyen td" la
de diing, vi vdi n = 5 thi

2 - 1 = 31 la so nguyen td'.
HOAT DONG 7
7.

Menh de phii dinh cua menh de co chiia ki hieu V, 3

GV : Trinh bdy theo hudng ddn cua vi du 10,11 rdi ddn dat HS di de'n
menh de phii dinh ciia menh de cd chda ki hieu V vd 3, sau dd to
chitc hoqt ddng |H7| trong 3'
• Cho menh de chiia bie'n P(x) vdi x e X. Menh de phii dinh cua menh de
"Vx e X, P(x)" la
"3x e X, P(x)
20


• Cho menh de chiia bie'n P(x) vdi x G X. Menh de phii dinh ciia menh de
"3x e X, P(x)" la
"Vx e X, P(x)"
Hoat ddng ciia GV

Hoat dong cua HS

Ggi y tra Idi cau hoi 1

Cau hoi 1 (danh cho nhdm 1)
Phat bieu menh de tren bang V HS trong ldp ddu cd may tfnh.
each sir dung cac kf hieu 3
va V
Cau hoi 2 (danh cho nhdm 2)
Ggi y tra Idi cau hoi 2
Phat bieu inenh de phu dinh 3 mdt ban HS ldp em khdng cd
ciia mdnh d^ tren.
may tfnh.

21


TOM T A T BAI HOC
1.

Mdt menh de la mdt cau khing dinh diing hoac mdt cau khing dinh sai.
Mdt cau khing dinh diing ggi la mdt menh de diing. Mdt cau khing dinh
sai ggi la mdt menh d^ sai.

2.

Cho menh de P. Menh di "Khdng phai P" dugc ggi la menh de phii dinh
ciia P va kf hieu laF

Menh de P va menh de phu dinh P la hai cau

khing dinh trai ngugc nhau. Ne'u P diing thi P sai, ne'u P sai thi P dung.
3.

Cho hai menh d6 P va Q. Menh de cd dang "Ne'u P thi Q" dugc ggi la
menh de keo theo va kf hieu la P => Q.

4.

Cho hai menh de P va Q. Menh de cd dang "P ne'u va chi neu Q" dugc ggi
la menh di tuong duong va kf hieu la P <=> Q.

5.

Khai niem nienh di chiia bie'n.

6.

Cho menh de chiia bie'n P(x) vdi x e X. Menh da phii dinh ciia manh de
"Vx e X, P(x)" la
"3x e X, P(x)"
Cho menh da chiia bien P(x) vdi x e X. ^4anh de phu dinh cua manh de
"3x e X, P(x)" la
"Vx G X, P(x)"
^^

MOT SO CAU HOI TRAC NGHIEM ON TAP BAI 1
1.

22

Hay xet tfnh diing sai ciia cac menh de sau bang each danh da'u x vao 6
vudng thich hgp sau day :
(a) Thanh Hoa la mdt tinh thudc Viet Nam.

Diing [ j

Sai[j;

(b) 99 la sd nguyan to

Diing LI

Sai [J;

(c) 1025 la sd chia het cho 5

Diing 0

SaiQ;

(d) 45 la sd hCru ti

Diing [ ]

Sai Q •


2.

3.

Cho menh da 4l2 la mdt sd vd ti" Hay chgn menh da phii dinh cua
menh de tran trong cac menh de sau day :

(a) 4l2 la hgp sd;

(b) Vl2 la sd nguyan to;

(c) 4\2 la sdhuu ti;

(d) 4l2 = 3.

Hay xet tfnh diing sai ciia cac menh de sau bang each danh da'u x vao d
vudng thfch hgp sau day :
(a) Na'u a la so nguyan to thi a la so nguyan td;

Diing [ j

Sai[j;

(b) Na'u 12 la sd nguyen td thi khdng cd su sdng trong mat trdi;

4.

Diing D

SaiD;

(c) Na'u 12 la hgp sd thi 15 la sd nguyan to;

Diing [J

Sai[j;

(d) Na'u 12 la hgp so thi 2 la sd nguyan td;

Diing [ j

SaiLJ.

Hay xet tfnh diing sai ciia cac menh da sau bang each danh da'u x vao d
vudng thfch hgp sau day :
(a) X = a <=>x = 4a

Diing [ j

Sai [ J ;

(b) a chia he't cho 4 khi va chi khi a chia ba't cho 2.
Diing D

SaiD;

(c) a khdng phai la sd nguyan td khi va chi khi a la hgp sd.
Diing n

SaiD;

(d) a chia ba't cho 2 khi va chi khi a cd chir sd tan ciing la sd chan.
5.

Hay xet tfnh diing sai ciia cac menh de sau bang each danh dau x vao d
vudng thfch hgp sau day :
(a)x>2<^x'^

>4

DiingD

Sai^;

(b)0
Diingn

SaiQ;

(c)/x-2/<0«12<4

DiingG

SaiQ;
23