Thiết kế bài giảng hình học 12 (tập 2) phần 1

TRAN

VINH

I hiet ke bai giang

H)NHHQC|2
TAP HAI

N H A X U A T B A N H A N0I


TRAN VINH

THIET KE BAI GIANG

H I N H HOC 12
TAP 2

NHA XUAT B A N HA NOI


Chi/dNq 2
M A T NON, M A T T R U , M A T C A U
Phan

Gidl THlfu

1

CHL/CJNG

I . CAU TAG CHUONG
§ 1. Khai niem ve mat trdn xoay
§ 2. Mat eau
On tap chuang II
I. Muc dich ciia chuong
• Chuang II nham cung ca'p cho hpc sinh nhiing kien thdc co ban ve khai niem cac
khd'i trdn xoay trong khdng gian ma chii yeu la mat ndn, mat tru va mat cau.
Mat ndn trdn xoay : Day, dudng sinh va dudng trdn day.
Dien tich xung quanh va dien tich toan phan ciia mat ndn.
The tfch ciia mat ndn.
• Mat tru trdn xoay la gi ?
Dien tich xung quanh va dien tich toan phSn cua mat tru.
The tfch ciia mat tru.
• Mat eSu la gi ?
Dien tfch ciia mat cau.
Thi tich ciia mat cau.
II. M U C TIEU
1. Kien thiirc
Nam dupe toan bp kien thiic ca ban trong chuong da neu tren.


Hieu cac khai niem cac mat trdn xoay: Mat ndn, mat tru va mat eau.
Nam dupe eac cdng thiic tfnh dien tfch, the tfch cua eac mat trdn xoay.
2. KI nang
Tinh dupe dien tfch xung quanh, dien tfch toan phan ciia cac hinh trdn xoay.
Tfnh dupe the tfch cua hinh lang tru, hinh ndn.
3. Thai do
Hpc xong chuong nay hpc sinh se lien he dupe vdi nhieu van de thuc te sinh ddng,
lien he dupe vdi nhiing van de hinh hpc da hpc d Idp dudi, md ra mdt each nhin

mdi ve hinh hpc. Tii dd, cac em cd the tu minh sang tao ra nhiing bai toan hoac
nhiing dang toan mdi.
Ket ludn:
Khi hpc xong chuong nay hpc sinh can lam tdt eac bai tap trong sach giao khoa va
lam dupe cac bai kiem tra trong chuong.


Phan 2

cAc &Al SOAN
{Ti^p theo)

§2. Mat cau
(tiet 6, 7, 8, 9, 10)
I. MUC TIEU
1. Kien thurc
HS nam duoc:
1. Khai niem chung vd mat cau.
2. Diem thudc mat cau , diem d trong va diem d ngoai mat cSu.
3. Giao cua mat cau va mat phang.
4. Giao cua mat cdu va dudng thang.
5. Tie'p tuye'n ciia mat cau.
6. The tfch va dien tich cua mat c^u.
2. KI nang
•

Ve thanh thao cac mat cau.

•

Xac dinh dupe mdt mat phang la tie'p dien cua mat cau, mot mat phang la
tie'p tuye'n cua mat cau.

•

Xac dinh dupe vi trf tuong ddi cua mat phang va mat eau.

•

Tfnh dupe the tfch va dien tfch cua mat cau.

3. Thai do
•

Lien he dupe vdi nhieu van de thuc te' trong khdng gian.

•

Cd nhieu sang tao trong hinh hpc.

•

Hiing thii trong hpc tap, tfch cue phat huy tfnh dpc lap trong hpc tap.


II. CHUAN BI CUA GV VA HS
1. Chuan bi ciia GV:
• Hinh ve 2.15 de'n 2.26.
• Thudc ke, phan mau,...
2. Chuan bi cua HS :

Dpc bai trudc d nha, cd the lien he cac phep bien hinh da hpc d Idp dudi
in. DHAN PHOI TH6I LUONG

Bai dupe chia thanh 5 tiet:
Tie't 1: Tir dau den het phan I
Tie't 2: Tie'p theo de'n het phan II
Tie't 3: Tie'p theo den het phan III
Tie't 4: Tie'p theo den het phan IV
Tie't 5: Hudng din bai tap
IV. TIEN TDlNH DAY HOC
n. DAT VAN D€
Cau hdi 1.
Hinh trdn xoay la gi ? Hay ke mdt vai hinh trdn xoay da hpc.
Cau hdi 2.
Hau ndu each tao ra hinh ndn va hinh tru.
C^u hdi 3.
Mat tru trdn xoay va hinh tru gidng va khac nhau d nhihig diem nao?


R. Bni 1V161

HOATDONCl
I. MAT CAU VA KHAI NIEM L I £ N QUAN DEN MAT CAU

1. Mat cau
GV neu cau hdi :
HI. Em hay neu khai niem hinh cau theo each nghi ciia minh.
H2. Qua dia ciu cd phai la hinh ciu hay khdng?
• GV su dung hinh 2.14 trong SGK va dat van de:
H3. Cho hai diem M^ va M2, hay so sanh OM^ va OMj.

H4. Khi cat mdt mat eau va mdt dudng thing di qua O, ta dupe nhiing doan thang.
Hay so sanh cac doan thang dd.
H5. Mdt doan thang di qua O eat mat cau tai A va B. Hay neu vi trf ciia O ddi vdi
AvaB.
H6. Mdt doan thang di qua O cat mat cau tai A va B. Mdt diem M bat ki tren mat
cau dd. Hay do gdc AMB .
H7. Neu dinh nghia mat cau theo y ciia em.
• GV neu dinh nghia :
Tap hgp nhirng diem cdch deu mgt diem O cho trUdc mgt khodng khdng
ddi la mgt mat cdu.
H8. Hay neu kf hieu dudng trdn tam O ban kfnh R.
H9. Day cung cua dudng trdn la gi ?
HIO. Hay ndu tfnh chat ciia day cung Idn nhat.
• GV neu dinh nghia dudng kfnh cua dudng trdn:
Dudng kinh cua dudng trdn la ddy cung di qua O.


H I 1. Hay so sanh dp dai eiia dudng kfnh vdi ban kfnh, vdi day cung bat ki?
H12. Khi bie't dudng kfnh ciia mat cau thi cd xac dinh dupe tam va ban kinh cua
mat cau hay khdng?
• GV neu su xac dinh cua mat cau:
Mgt mat cdu xdc dinh khi bie't tdm vd bdn kinh hoac dudng kinh ciia nd.
2. Diem nam trong va nam ngoai mat cau. Khd'i cau.
HI3. M thudc mat cau (O ; R). Hay so sanh OM va R.
H14. M d ben trong mat cau (O ; R). Hay so sanh OM va R.
H15. M d ben ngoai mat cau (O ; R). Hay so sanh OM va R.
• GV neu cac khai niem diem nam trong, nam tren va nam ngoai mat cau va cho
HS dien vao bang sau:
OM

3

R

5

3

7

9

6

8

Tren

Vi trf
• GV neu dinh nghia khd'i eau

Tap hgp tdt cd cdc diem thudc mat cdu S(0; R) vd tdt cd cdc diem d trong
mat cdu ggi la khdi cdu.
HI6. Danh dau x vao 6 ma M thuoc khd'i cau
OM

3

3

7

9

R

3

4

6

9

Thudc khd'i
cau

3. Bieu di^n mat cau
• GV neu eac bieu dien khd'i cau theo y sau
Ve mdt dudng trdn.
Tam mat cau la tam dudng trdn.
8


- Cac mat phang cdn lai cat mat cau la mdt hinh dupe bieu dien la hinh Elip.
Tham khao hinh 2.16
• GV neu qua ve each bieu dien mat cau nhd phep chie'u .
HI7. Hay ve mdt mat cau di qua ba diem A, B va C. Mat cau dd cd duy nhat
khdng?
4. Dudng kinh tuye'n va vl tuye'n cua mat cau

HIS. Hay neu khai niem dudng kinh tuye'n va vT tuye'n trong dia If.
• GV sii dung hinh 2.17 va dat cac cau hdi:
HI9. Kinh tuyen la ca dudng trdn Idn hay niia dudng trdn Idn?
H20. Hay ve kinh tuye'n va vi tuye'n.
• GV neu dinh nghia kinh tuye'n va vl tuye'n:
Giao CIM mat cdu vd nira mat phdng cd bd la true cua mat cdu ggi la kinh tuye'n.
Giao ciia mat cdu vd mat phdng vudng gdc vdi true ciia nd ggi la vT tuye'n.
• Thuc hien ^ 1 trong 4 phiit.

Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1
Tam giac ABC cd dac diem gi?
Cdu hdi 2

Hoat ddng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hdi 1
Tam giac can
Ggi y trd Idi cdu hdi 2


Gpi H la trung diem AB ; OH cd OH 1 AB.
dac diem gi ?
Goi y trd Idi cdu hoi 3
Cdu hoi 3
Mat phang trung true ciia AB.
0 thudc mat phang nao ?

HOATDONC 2
II. GIAO CUA MAT CAU VA MAT PHANG
GV sii dung hinh 2.18.

Dat OH = h ;
1. Trudng hpp h > r
H21.SosanhOMvar.
H22. M nam trong hay ngoai mat cau?
• GV ket luan M nam ngoai mat ciu va giao ciia mat ciu va mat phang la khdng cd.
2. Trudng hpfp h = r
H23. H thuoc S. Diing hay sai ?
H24. M 7^ H thi M khdng thudc S. Diing hay sai.
• GV ket luan :
Giao cua mat cau S va mat phang P: Mat phang (P) tiep xiic vdi mat cau.
• Dua vao hinh 2.19 GV dua ra cac cau hdi sau:
H25. Mpi dudng thing thudc (O) khong di qua H cd giao vdi mat ciu hay khdng?
• GV neu dinh If:
Dieu kien cdn vd du de mat phang (P) tie'p xuc vdi mat cdu S(0 ; r) tgi H
la (P) vudng gdc vdi bdn kinh OH tgi H.
H26. Mpi mat phing vudng gdc vdi OH deu tiep xiic vdi S. Diing hay sai ?
H27. Chiing minh khi (P) tie'p xiic vdi S tai H thi OH < OM.

10


2. Trudng hop h < r
Trong hinh 2.20
H28. H thudc mien trong cua S. Diing hay sai ?
H29. M thudc (P), M thuoc S thi OM cd dac diem gi ?
H30. Cho OH = h tfnh HM.
• GV ket luan :
Giao cua mat ciu S va mat phang P la dudng trdn tam H ban kfnh r' - yr

-h

H31. Khi h = 0, tim tam dudng trdn la giao cua (P) va (S).
• GV neu ket luan
Mat phdng di qua tdm ggi la mat phdng kinh. Giao ciia (P) vd (S) Id
dudng trdn vd ggi la dudng trdn Idn.
• Thuc hien A2 trong 5'

cau a
Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1
Cho bie't dp dai OH'.

Cdu hdi 2
Cho bie't OM

Hoat ddng cua HS
Ggi y trd Idi cdu hoi 1
OH'=2
Ggi y trd Idi cdu hoi 2
OM = r

11


Cdu hdi 3

Ggi y trd Idi cdu hoi 3

Tfnh MH'
V

4

2

cau b

Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1

Hoat ddng cua HS
Ggi y trd Idi cdu hdi 1

Ta cd OH' = a, OK = b so sanh OH < OK.
OH va OK.
Cdu hdi 2
Tfnh H'M va KN.
Cdu hdi 3
So sanh H'M va KN.

Ggi y trd Idi cdu hoi 2
HS tu tfnh
Ggi y trd loi cdu hoi 3
H'M > KN.

• GV ket luan :
Mat phang cang gan tam thi dudng trdn giao cd ban kinh cang Idn

12

HOATDONC3
III. GIAO CUA MAT CAU VA
MAT CAU

DUONG THANG.

TIEP TUYEN CUA

1. Dinh nghia
• GV su dung hinh 2.22 va dat ra cac cau hdi:

GV cho HS chi ra doan thing d, r.
1. Trudng hop d > r
H32. So sanh OM va OH.
H33. M d trong hay ngoai mat cau?
H34. A cd cat mat cau hay khdng?
• GV neu dinh nghia:
Khi d > r thi A vd (S) khdng cdt nhau
2. Trudng hgp d = r
• GV sii dung hinh 2.23 va dat ra eac cau hdi:

13


H35.SosanhOMvaOH.
H33. M ?^ H thi M d trong hay ngoai mat cau?
H34. A cd cat mat cau hay khdng?
• GV neu dinh nghia:
Khi d = r thi A vd (S) tie'p xuc nhau

• GV neu dinh If:
Dieu kien cdn vd du de A tie'p xdc vdi mat cdu S(0 ; r) tgi H la A vudng
gdc vdi bdn kinh OH tgi H.
3, Trudng hop d < r

• GV sii dung hinh 2.24 va dat ra eac cau hdi:
H35. So sanh OH va OM.
H36. Mpi diem thudc doan MN cd thudc khd'i cau khdng.
• Ket luan :
Khi d < r thi dudng thdng A cdt (S) tgi hai diem phdn biet.
• GV dat bai toan : Cho biet d, r hay tfnh MN.
K L : M N = 2Vi^
GV cho HS dien vao bang sau
d

3

r

4

MN

14

5
4
7

3

0


• De tdng ket GV nen cho HS dien bang sau :
d

3

5

4

r

4

4

4

Giao cua A va (S)
• GV tdng ket chii y bdi bang sau :

Qua mdt diem d tren
mat cau
Qua mdt diem d ngoai
mat cau

S6 TIEP TUYEN v6l(S)

TJNH CHAT CUA CAC TIEP TUYEN

Vd sd

Cac tiep tuyen cimg vudng gdc
vdi ban kfnh tai tiep diem

Vd sd

Dp dai eac doan thing ndi diem
dd va tiep diem bang nhau

• GV neu chii y :
Mat cdu ggi Id ndi tie'p da dien ne'u nd tie'p xuc vdi tdl cd cdc mat ciia da
dien dd vd khi dd la ciing ndi da dien ngoai tie'p mat cdu.
• Thuc hien ^ 3 trong 5'

cau a
Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1

Hoat ddng ciia HS
Gffi y trd Idi cdu hoi 1

Gpi O la tam ciia hinh vudng HS tu chiing minh.
canh a. Chiing minh 0 la giao
diem cua cac dudng cheo.

15

Cdu hdi 2

Gffi y trd Idi cdu hdi 2

Tfnh OA.
0A=

aS
^ ^
2

Cdu hdi 3
Xac dinh tam va ban kfnh cua
mat cau.

Ggi y trd Idi cdu hdi 3
HS tu ket luan.

caub
Hoat ddng ciia GV
Cdu hdi 1
Gpi 0 la tam cua hinh vudng
canh a. Chiing minh 0 la giao
diem ciia cac dudng cheo.
Cdu hdi 2
Tfnh khoang each tii O den cac
canh.
Cdu hdi 3

Xac dinh tam va ban kfnh cua
mat cau.

Hoat ddng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hdi 1
HS tu chiing minh.

Ggi y trd Idi cdu hdi 2
a
d=2
Gffi y trd Idi cdu hoi 3
HS tu ket luan.

cau c
Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1

Hoat ddng cua HS
Ggi y trd Idi cdu hdi 1

Gpi O la tam cua hinh vudng HS tu chiing minh.
canh a. Chiing minh O la giao
diem cua cac dudng cheo.
Ggi y trd Idi cdu hdi 2
Cdu hdi 2
Tfnh khoang each tii 0 de'n cac mat
Cdu hdi 3
Xac dinh tam va ban kfnh cua
mat eau.

16

2
Ggi y trd Idi cdu hdi 3
HS tu ket luan.


HOATDONC 4
IV. CONG THtrC DI$N TICH MAT CAU VA T H ^ TICH MAT CAU
• GV neu cdng thuc dien tfch mat cau:

S-4m^
• Vdi 71 = 3,14. Hay dien vao bang sau vdi 2 chir sd thap phan
1

r

2

3

4

S
• GV neu cdng thiic the tfch mat ciu:
V = —w
3

• Vdi 71 a: 3,14. Hay dien vao bang sau vdi 2 chvr sd thap phan
r

1

2

3

4

V
I GV neu chii y
a) Dien tich ciia mat cdu bdn kinh r bdng 4 Idn dien tich dudng trdn Idn
cua mat cdu dd.
b) The tich V ciia mat cdu bdng the tich ciia khdi chdp cd dien tich ddy
bdng dien tich mat cdu vd chieu cao bdng bdn kinh ciia mat cdu.
GV cho HS dien vao bang sau:
r

1

2

3

4

Dien tfch
dudng trdn
Idn

H.hoc 12/2

17


Thuc hien ^ 4 trong 5'
Hoat ddng cua HS

Hoat ddng cua GV
Cdu hdi 1

Gffi y trd Idi cdu hdi 1

Xac dinh tam va ban kfnh mat Tam O la tam hinh lap phuong, ban
cau ngoai tiep hinh lap phuong.
aV3
kfnh r =
.
2
Cdu hdi 2
Gffi y trd Idi cdu hoi 2
Tfnh the tfch V.

HS tu tfnh.

HOATDQNG 5

TOM T^T Bfil HQC
1. Tap hgp nhirng diem cdch deu mgt diem O cho trudc mgt khodng khdng ddi la
mgt mat cdu.

2. Mgt mat cdu xdc dinh khi bie't tdm vd bdn kinh hoac dudng kinh cda nd.
3. Tap hgp tdt cd cdc diem thudc mat cdu S(0; R) vd tdt cd cdc diem a trong mat
cdu ggi Id khdi cdu.
4. Dieu kien cdn vd du de mat phdng (P) tie'p xdc vdi mat cdu S(0 ; r) tgi H Id (P)
vudng gdc vdi bdn kinh OH tgi H.
5. Mat phdng di qua tdm ggi la mat phdng kinh. Giao ciia (P) vd (S) la dudng trdn
vd ggi la dudng trdn Idn.
6.

Giao ciia (P) va (S)

18

d>r

d=r

d
Khdng cd

(P) tie'p xiic (S)

(P) cat (S) theo
mdt dudng trdn


Giao cua Ava (S)

d>r

d=r

d
Khdng cd

A tie'p xiic (S)

A cat (S) tai 2 diem

HOATDONC 6
MQT SO Cfia HOI T R 6 C NGHIEM
Hay dien dung (D) sai (S) vao cac kh^ng djnh sau :
Cdu 1.
(a) Mdt mat phing cit hinh cSu thi cat theo mdt dudng trdn.
(b) Dudng trdn Idn ed ban kfnh bang ban kfnh mat ciu.
(c) Dudng trdn Idn di qua tam O.
(d) Mdt hinh ciu cd vd sd dudng trdn Idn.

n
D
D

•

Trd Idi.
a

b

c

d

D

D

D

D

Cdu 2.
(a) Mdt dudng trdn xoay quanh mdt dudng thing ta dupe mdt liinh cdu

[]

(b) Mdt mat ciu quay quanh mdt dudng kfnh cua nd ta dupe mdt mat eSu.

[]

(c) Niia dudng trdn quay quanh mdt dudng kinh ciia nd ta dupe mdt mat ciu.

[]

(d) Ca ba khang dinh tren deu sai.

[1

Trd Idi.
a

b

c

d

S

D

D

S

19


Cdu 3. Gpi d la khoang each tii O cua mat cau S(0 : r) den mat phing (P)
(a) d > r thi (P) cat (S)

D

(b) d < r thi (P) cit (S)

[]

(c) d = r thi (P) cit (S)

D

(d) Ca ba khang dinh tren deu sai

U

Trd Idi.
a

h

c

d

S

D

S

S

Cdu 4. Gpi d la khoang each tii O ciia mat cau S(0 ; r) den mat phang (P)
(a) d > r thi (P) tiep xiic vdi (S)

•

(b) d < r thi (P) tiep xiic vdi (S)

[]

(c) d = r thi (P) tie'p xiic vdi t (S)

[]

(d) Ca ba khing dinh tren deu sai

|_|

Trd Idi.
a

b

e

d

S

S

D

S

Chon khang dinh dung trong cac cau sau:
Cdu 5. Gpi d la khoang each tilt O cua mat ciu S(0 ; r) de'n mat phing (P)

Dien vao chd trdng sau :
d

3

4

5

5

r

5

4

4

8

Vi tri tuang ddi
cua (P) vd (S)

20


Cdu 6. Gpi d la khoang each tir O ciia mat cau S(0 ; r) den dudng thing A
Dien vao chd trdng sau :
d

3

4

5

5

r

5

4

4

8

Vi tri tuang ddi
cua A vd (S)
Cdu 7. Cho hinh lap phuang ABCD. A'B'C'D' tam O. Tam cua mat cau ngoai tiep
hinh lap phuong la:
(a) O;

(b) A;

(c) B;

(d) C.

Trd Idi. (a).
Cdu 8. Cho hmh lap phuong ABCD. A'B'C'D' tam O. Tam ciia mat ciu tiep xiic
vdi tat ca cac mat ciia hinh vudng hinh lap phuong la :
(a) O;

(b) A;

(c) B;

(d) C.

Trd Idi. (a).
Cdu 9. Cho hinh lap phuong ABCD. A'B'C'D' canh a. Ban kfnh cua mat cau tiep
xiic vdi tat ca cac mat cua hinh lap phuong la :
(a) a;

(b)f.

, ,aV3
(c)--r-

(d)a^/^

Trdldi. (b).
Cdu 10. Cho hinh lap phuong ABCD. A'B'C'D' canh a. Ban kfnh cua mat cau
ngoai tie'p hinh lap phuong la :
(a) a;

(b)^

2

. ,aV3
(O—;

(d)aV2

Trdldi.

(c).
21


Cdu 11. Cho hinh lap phuong ABCD. A'B'C'D' canh a. Dien tfch xung quanh ciia
mat cau tie'p xiic vdi tat ca cac mat ciia hinh vudng hinh lap phuong la :
(a) 47ta";

(c) 87ra^;

(b)7ia^

(d) 127ia^

Trdldi. (b).
Cdu 12. Cho hinh lap phuang ABCD. A'B'C'D' tam O. The tfch ciia mat cau tiep
xiic vdi tat ca cac mat cua hinh vudng hinh lap phuong la :
(a)-7:a ;

(b) - 7 i a ^

(c) — 7ia ;

(d) - 7 : a ^

,3

6
3

Trdldi. (b).
Cdu 13. Cho hinh chdp S.ABC ndi tie'p hinh ciu tam O ban kinh r (hinh ve)

Biet tam giac ABC la tam giac deu, SO 1 (ABC). Canh AB bing
(a)rV3;

(b)2rV3

(c)4rV3;

(d)3rV3

Trd Idi. (a).

22


Cdu 14. Cho hinh chdp S.ABC ndi tiep hinh cau tam O ban kfnh r (hinh ve)

s

Biet tam giac ABC la tam giac deu, SO 1 (ABC). The tfch hinh chdp bing :
(a) 471 r^ V3 ;

(b) -71 r^ V3;
3

(c)4r'V3;

(d)3r'V3

Trd Idi. (a).
Cdu 15. Cho hinh ciu S(0 ; 4) nhu hinh ve

AB bing :
(a)2V3;

(b)3V3

(c)3;

(d)6.

Trdldi. (a).


Cdu 16. Cho hinh cau S(0 ; 4) nhu hinh ve

Ban kfnh dudng trdn tam O bing :

(a) V7;

(b)3V7

(c)3;

(d)6.

Trdldi. (a).

HOATDQNC 7
naOTNG D^N Bfil TOP SGK
Bai 1. Hudng ddn. Sii dung dinh nghia hinh eau:

Ddp sd. Mat ciu tam O (trung diem AB) ban kinh

24

AB


Bai 2. Hudng ddn. Dua vao tfnh chat cua mat phang tmng true va dinh nghia mat eau:
A

B

--

C

Ddp sd

- Dung tam E dudng trdn ngoai tiep tam giac CBD.
Ke Ex L (BCD).
Dung mat phing trung true ciia AB.
I la tam.
HS tu chiing minh.
Bai 3. Hudng ddn. Dura vao tfnh chit ciia giao diem mat cau va mat phang

Tap hop la dudng thing di qua tam O' cua dudng trdn va A 1 mp(O')