Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp jones của mỹ (US dow jones industrial average)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NÔI
KHOA KINH TẾ

TIỂU LUẬN
KINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH
KINH TẾ

ĐỀ BÀI:

Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp
Dow Jones của Mỹ
(US Dow Jones Industrial Average)

GVHD: Nguyễn Thị Dương Nga
Nhóm

`


Hà Nôi 2011
MỤC LỤC
Phần I. Mô tả số liệu:
Phần II. Xây dựng mô hình dự báo:
1)Mô hình dự báo tính xu thế:
a.Mô hình xu thế tuyến tính:
b.Mô hình xu thế hàm bậc 2
c.Mô hình dạng mũ:
2)Mô hình dự báo tính thời vụ

Phần III.Ứng dụng của mô hình để dự báo cho các
quan sát cuối cùng của số liệu

1) Tính các giá trị dự báo
2) Đồ thị

2-4
5-9
5-8
5
6
7
8-9
10-11
10
11

2


Phần I. Mô tả số liệu:
Time
1932.01
1932.02
1932.03
1932.04
1932.05
1932.06
1932.07
1932.08
1932.09
1932.10
1932.11

1932.12
1933.01
1933.02
1933.03
1933.04
1933.05
1933.06
1933.07
1933.08
1933.09
1933.10
1933.11
1933.12
1934.01
1934.02
1934.03
1934.04
1934.05
1934.06
1934.07
1934.08
1934.09
1934.10
1934.11
1934.12
1935.01
1935.02
1935.03
1935.04
1935.05

1935.06
1935.07
1935.08
1935.09
1935.10
1935.11
1935.12
1936.01

MDOWJ
76.18
81.43
73.27
56.1
44.73
42.83
54.25
73.15
71.55
61.89
56.34
59.92
60.89
51.38
55.39
77.65
88.1
98.13
90.76
102.4

94.81
88.15
98.13
99.89
107.21
103.45
101.84
100.48
94.01
95.71
88.04
92.86
92.63
93.35
102.93
104.03
101.68
102.37
100.8
109.44
110.63
118.2
126.22
127.88
131.91
139.73
142.34
144.12
149.48

Time
1940.07
1940.08
1940.09
1940.10
1940.11
1940.12
1941.01
1941.02
1941.03
1941.04
1941.05
1941.06
1941.07
1941.08
1941.09
1941.10
1941.11
1941.12
1942.01
1942.02
1942.03
1942.04
1942.05
1942.06
1942.07
1942.08
1942.09
1942.10
1942.11

1942.12
1943.01
1943.02
1943.03
1943.04
1943.05
1943.06
1943.07
1943.08
1943.09
1943.10
1943.11
1943.12
1944.01
1944.02
1944.03
1944.04
1944.05
1944.06
1944.07

Bảng số liệu
MDOWJ
126.13
129.41
132.63
134.6
131
131.13
124.12

121.96
122.71
115.54
115.76
123.13
128.78
127.69
126.81
117.81
114.22
110.95
109.1
106.78
99.52
95.34
100.87
103.33
105.71
106.32
109.1
114.07
114.5
119.39
125.57
130.1
136.56
135.47
142.05
143.37
135.94

136.61
140.11
138.26
129.56
135.88
137.39
136.29
138.83
136.22
142.23
148.37
146.11

Time
1949.01
1949.02
1949.03
1949.04
1949.05
1949.06
1949.07
1949.08
1949.09
1949.10
1949.11
1949.12
1950.01
1950.02
1950.03
1950.04

1950.05
1950.06
1950.07
1950.08
1950.09
1950.10
1950.11
1950.12
1951.01
1951.02
1951.03
1951.04
1951.05
1951.06
1951.07
1951.08
1951.09
1951.10
1951.11
1951.12
1952.01
1952.02
1952.03
1952.04
1952.05
1952.06
1952.07
1952.08
1952.09
1952.10

1952.11
1952.12
1953.01

3

MDOWJ
179.11
173.05
177.9
174.15
168.35
167.41
175.91
178.65
182.5
189.53
191.54
200.12
201.78
203.43
206.04
214.32
223.41
209.11
209.4
216.86
226.35
225
227.59

235.4
248.82
252.04
247.93
259.12
249.64
242.63
257.85
270.24
271.15
262.34
261.26
269.22
270.68
260.07
269.45
257.62
262.93
274.25
279.55
275.03
270.6
269.22
283.65
291.89
289.76

Time
1957.07
1957.08

1957.09
1957.10
1957.11
1957.12
1958.01
1958.02
1958.03
1958.04
1958.05
1958.06
1958.07
1958.08
1958.09
1958.10
1958.11
1958.12
1959.01
1959.02
1959.03
1959.04
1959.05
1959.06
1959.07
1959.08
1959.09
1959.10
1959.11
1959.12
1960.01
1960.02

1960.03
1960.04
1960.05
1960.06
1960.07
1960.08
1960.09
1960.10
1960.11
1960.12
1961.01
1961.02
1961.03
1961.04
1961.05
1961.06
1961.07

MDOWJ
508.51
484.34
456.29
441.03
449.86
435.68
450.01
439.91
446.75
455.85
462.69

478.17
502.98
508.62
532.08
543.21
557.45
583.64
593.95
603.49
601.7
623.74
643.79
643.6
674.87
664.4
631.67
646.59
659.17
679.35
622.61
630.11
616.58
601.69
625.49
640.61
616.72
625.98
580.14
580.36
597.21

615.88
648.19
662.07
676.62
678.7
696.71
683.95
705.36


1936.02
1936.03
1936.04
1936.05
1936.06
1936.07
1936.08
1936.09
1936.10
1936.11
1936.12
1937.01
1937.02
1937.03
1937.04
1937.05
1937.06
1937.07
1937.08
1937.09

1937.10
1937.11
1937.12
1938.01
1938.02
1938.03
1938.04
1938.05
1938.06
1938.07
1938.08
1938.09
1938.10
1938.11
1938.12
1939.01
1939.02
1939.03
1939.04
1939.05
1939.06
1939.07
1939.08
1939.09
1939.10
1939.11
1939.12
1940.01
1940.02
1940.03

1940.04
1940.05
1940.06

152.14
156.33
145.66
152.63
157.68
164.85
166.28
167.81
177.18
183.21
179.89
185.73
187.29
186.4
174.27
174.71
169.31
185.6
177.4
154.56
138.16
123.47
120.84
121.86
129.63
98.94

111.27
107.73
133.87
141.24
139.26
141.44
151.72
149.81
154.75
143.75
147.29
131.83
128.44
138.17
130.62
143.25
134.4
152.53
151.87
145.68
150.23
145.32
146.53
147.94
148.42
116.21
121.86

1944.08
1944.09

1944.10
1944.11
1944.12
1945.01
1945.02
1945.03
1945.04
1945.05
1945.06
1945.07
1945.08
1945.09
1945.10
1945.11
1945.12
1946.01
1946.02
1946.03
1946.04
1946.05
1946.06
1946.07
1946.08
1946.09
1946.10
1946.11
1946.12
1947.01
1947.02
1947.03

1947.04
1947.05
1947.06
1947.07
1947.08
1947.09
1947.10
1947.11
1947.12
1948.01
1948.02
1948.03
1948.04
1948.05
1948.06
1948.07
1948.08
1948.09
1948.10
1948.11
1948.12

146.99
146.73
146.53
147.32
152.31
153.66
160.39
154.4

165.43
168.29
165.28
162.87
174.28
181.7
186.59
191.45
192.9
204.66
190.08
199.74
206.76
212.27
205.61
201.55
189.18
172.41
169.15
169.8
177.19
180.43
178.89
177.19
170.63
169.24
177.29
183.17
178.84
177.48

181.8
179.39
181.15
175.04
167.29
177.19
180.5
190.73
189.45
181.33
181.71
178.29
188.61
171.19
177.29

1953.02
1953.03
1953.04
1953.05
1953.06
1953.07
1953.08
1953.09
1953.10
1953.11
1953.12
1954.01
1954.02
1954.03

1954.04
1954.05
1954.06
1954.07
1954.08
1954.09
1954.10
1954.11
1954.12
1955.01
1955.02
1955.03
1955.04
1955.05
1955.06
1955.07
1955.08
1955.09
1955.10
1955.11
1955.12
1956.01
1956.02
1956.03
1956.04
1956.05
1956.06
1956.07
1956.08
1956.09

1956.10
1956.11
1956.12
1957.01
1957.02
1957.03
1957.04
1957.05
1957.06

284.26
279.86
274.74
272.27
268.25
275.37
261.21
264.03
275.8
281.36
280.89
292.38
294.53
303.5
319.32
327.48
333.52
347.91
335.79
360.45

352.13
386.76
404.38
408.82
411.86
409.69
425.64
424.85
451.37
465.84
468.17
466.61
454.86
483.25
488.39
470.73
483.64
511.78
516.11
478.04
492.77
517.8
502.03
475.24
479.84
472.77
499.46
479.15
464.61
474.8

494.35
504.92
503.28

1961.08
1961.09
1961.10
1961.11
1961.12
1962.01
1962.02
1962.03
1962.04
1962.05
1962.06
1962.07
1962.08
1962.09
1962.10
1962.11
1962.12
1963.01
1963.02
1963.03
1963.04
1963.05
1963.06
1963.07
1963.08
1963.09

1963.10
1963.11
1963.12
1964.01
1964.02
1964.03
1964.04
1964.05
1964.06
1964.07
1964.08
1964.09
1964.10
1964.11
1964.12
1965.01
1965.02
1965.03
1965.04
1965.05
1965.06
1965.07
1965.08
1965.09
1965.10
1965.11
1965.12

Nguồn : />4

719.93
701.2
703.91
721.59
731.13
700.01
708.04
706.94
665.32
613.35
561.27
597.92
609.17
578.97
589.76
649.29
652.9
682.84
662.93
682.51
717.69
726.95
706.87
695.42
729.31
732.78
755.22
750.51
762.94
785.33

800.13
813.28
810.76
820.55
831.49
841.9
838.47
875.36
873.07
875.42
874.12
902.85
903.47
889.04
922.3
918.03
868.02
881.73
893.9
930.57
960.81
946.7
969.25


- Số liệu hàng tháng từ 1932:01 tới 1965:12
*) Đồ thị:
1,000
do thi mo ta chi so Down Jones cua My
800

600

400

200

0
1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

Time

- Đồ thị có xu hướng đi lên theo thời gian.
- Có thể có yếu tố thời vụ.
* Đồ thị tần suất:
do thi tan suat
70

Series: SER01
Sample 1932M01 1965M12
Observations 408

60
50
40
30
20
10
0
100

200

300

400

500

600

700

800

900

+ S >0: Phân phối lệch và tập trung nhiều bên trái.

+ Ku<3: Đuôi nhọn hơn so với phân phối chuẩn.

Phần II. Xây dựng mô hình dự báo:
5

Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

318.5323
189.8050
969.2500
42.83000
239.8131
0.999246
2.740731

Jarque-Bera
Probability

69.04019
0.000000


1

Mô hình dự báo tính xu thế:
a. Mô hình xu thế tuyến tính:

Dependent Variable: SER01
Method: Least Squares
Date: 10/30/11 Time: 02:54
Sample: 1932M01 1964M12
Included observations: 396
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic
C
-43.35620 9.443614 -4.591060
TIME
1.731974 0.041227 42.01065
R-squared
0.817499
Mean dependent var
Adjusted R-squared 0.817036
S.D. dependent var
S.E. of regression 93.78487
Akaike info criterion
Sum squared resid 3465467.
Schwarz criterion
Log likelihood
-2359.135
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
1764.895
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)

0.000000

Prob.
0.0000
0.0000
300.4407
219.2552
11.92492
11.94503
11.93289
0.019831



Mô hình: Ŷt= -43,37+1,73TIME
- Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê
- Tại t =0 thì giá trị Ŷ0=-43,37
- Hệ số độ dốc β1=1,73>0: Xu thế tăng
*) Đồ thị:
1,000
thuc te

800
600

du bao

300

400

200

200

0

100

-200

0
-100
-200
1935

1940

1945

Residual

1950
Actual

1955

Fitted

Đồ thị phần dư của mô hình xu thế tuyến tính.
Nhận xét:

+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm
+ Ước lượng dự báo và thực tế có sự khác biệt nhiều.

b. Mô hình xu thế hàm bậc 2:

6

1960


Dependent Variable: SER01
Method: Least Squares
Date: 10/30/11 Time: 02:56
Sample: 1932M01 1964M12
Included observations: 396
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic
C
143.6409 6.564483 21.88153
TIME
-1.087078 0.076361 -14.23605
TIME2
0.007101 0.000186 38.12217
R-squared
0.961153
Mean dependent var
Adjusted R-squared 0.960956
S.D. dependent var
S.E. of regression 43.32412
Akaike info criterion

Sum squared resid 737652.9
Schwarz criterion
Log likelihood
-2052.803
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
4861.835
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.000000

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
300.4407
219.2552
10.38284
10.41301
10.39479
0.091904

 Ŷt= 143,64-1,09TIME+0,007TIME2
Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê tại mức 5%
Mô hình có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 5%.
-

Đồ thị:
1,000
800

600

thuc te

400

du bao

150

200

100
0

50
0
-50
-100
-150
1935

1940

1945

Residual

1950
Actual

1955

1960

Fitted

Nhận xét:
+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm.
+ Gía trị dự báo và giá trị thực khá sát, tốt hơn mô hình xu thế tuyến tính.

c. Mô hình dạng mũ:

7


Dependent Variable: SER01
Method: Least Squares
Date: 10/30/11 Time: 02:58
Sample: 1932M01 1964M12
Included observations: 396
Convergence achieved after 11 iterations
SER01=C(1)*EXP(C(2)*TIME)
Coefficient Std. Error t-Statistic
C(1)
58.38539 1.766012 33.06059
C(2)
0.006774 9.12E-05 74.28875
R-squared
0.956222

Mean dependent var
Adjusted R-squared 0.956111
S.D. dependent var
S.E. of regression 45.93324
Akaike info criterion
Sum squared resid 831285.9
Schwarz criterion
Log likelihood
-2076.464
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat 0.081345

Prob.
0.0000
0.0000
300.4407
219.2552
10.49729
10.51740
10.50526

 Ŷt= 58,39*e0,007TIME
-

Đồ thị:
1,000
800
600

thuc te

400

du bao
150

200

100

0

50
0
-50
-100
-150
1935

1940

1945

1950

Residual

Actual

1955

1960

Fitted

Nhận xét:
+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm.
+ Ước lượng so với thực tế sát hơn so với xu thế tuyến tính nhưng chưa
bằng xu thế bậc hai.
 Sau khi thử ba mô hình, ta thấy:
- Các hệ số đều có ý nghĩa thống kê.
- R2 của mô hình xu thế bậc 2 cao nhất.
- Sai số chuẩn của hồi quy nhỏ nhất với hàm xu thế bậc hai.
Mô hình xu thế

Mô hình xu thế
8

Mô hình dạng


R-squared
S.E. of regression
AIC
SIC
Durbin-Watson
stat
2

tuyến tính

0,82
93,78
11,92
11,95

hàm bậc 2
0,96
43,32
10,38
10,41

mũ
0,95
45,93
10,5
10,52

0,02

0,09

0,08

AIC và SIC của mô hình xu thế hàm bậc hai thấp nhất.
Tự tương quan của mô hình xu thế bậc hai là thấp nhất.
 Chọn mô hình dự báo tốt nhất là mô hình xu thế bậc hai.
Mô hình dự báo tính thời vụ

Dependent Variable: SER01
Method: Least Squares

Date: 10/31/11 Time: 16:35
Sample: 1932M01 1964M12
Included observations: 396
Variable
Coefficient
TIME
-1.087240
TIME2
0.007101
D1
144.3345
D2
142.7107
D3
142.7554
D4
142.9611
D5
141.9559
D6
141.5356
D7
146.6680
D8
145.9448
D9
141.3076
D10
140.8490
D11

144.4446
D12
148.6488
R-squared
0.961263
Adjusted R-squared
0.959945
S.E. of regression
43.88123
Sum squared resid
735564.7
Log likelihood
-2052.242
Durbin-Watson stat
0.088914

Std. Error
t-Statistic
0.077345
-14.05700
0.000189
37.63784
9.842395
14.66457
9.850666
14.48742
9.858777
14.48003
9.866730
14.48921

9.874524
14.37597
9.882160
14.32233
9.889638
14.83048
9.896959
14.74643
9.904122
14.26755
9.911129
14.21119
9.917980
14.56392
9.924675
14.97770
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
300.4407
219.2552
10.43556
10.57632
10.49133

Ŷt= -1,09TIME+0,007TIME2+144,33D1+142,71D2+142,76D3+142,96D4+
141,96D5+141,54D6+146,67D7+145,95D8+141,31D9+140,85D10+144,44D11+14
8,65D12
*) Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê với α=5%
Mô hình có ý nghĩa thống kê với α=5%
Khả năng 96,12% có thể dự báo chỉ số Dow Jone theo mô hình.

-

Đồ thị:

9


1,000
800
600

thuc te

400

du bao
600

200

400

0

200
0
-200
-400
1935

1940

1945

1950

Residual

Chọn mô hình tốt nhất:
Mô hình xu

thế hàm bậc 2
R-squared
0,96
S.E. of
43,32
regression
AIC
10,38
SIC
10,41
Durbin0,09
Watson stat

1955

Actual

1960

Fitted

Mô hình thời
vụ
0,96
43,88
10,44
10,58
0,088

 Chọn mô hình xu thế bấc hai là tốt nhất

Phần III. Ứng dụng của mô hình để dự báo cho các quan sát cuối
cùng của số liệu
10


 Sử dụng mô hình xu thế hàm bậc hai để dự báo cho chỉ số Dow
Jones của mỹ trong 12 tháng của năm 1965.


Mô hình : Ŷ= 143,64-1,09TIME+0,007TIME2

1. Tính các giá trị dự báo:
Ta có:
Giá trị tới hạn:
Z/2 = 1,96
Sai số chuẩn của hồi quy: ^ = 43,32
Dự báo điểm:
Ŷ = 143,64-1,09*TIME+0,007*TIME2
Dự báo khoảng tin cậy:
(ŶT+h - Z/2) < Y < (ŶT+h + Z/2)
Time
397
398
399
400
401
402
403
404

405
406
407
408

Ŷ
814.17
3
818.64
8
823.13
7
827.64

Lower

Upper

729.2658 899.0802
733.740
8

903.5552

738.2298 908.0442

742.7328 912.5472
917.064
832.157 747.2498
2

836.68
751.7808 921.5952
8
841.23
756.3258 926.1402
3
760.884 930.699
845.792
8
2
850.365 765.4578 935.2722
854.952 770.0448 939.8592
859.553 774.6458 944.4602
864.16
779.2608 949.0752
8

11

Sai số
88.677
84.822
65.903
94.66
85.873
31.332
40.497
48.108
80.205
105.858

87.147
105.082


2. Đồ thị:
1,000
Upper
900

Y^

800

Lower

M DOW J

700
600
thuc te
500
400
300
200
100
50

52

54

56

58

60

62

64

Time
Thuc te
Lower

Y^
Upper

Nhận xét:
- Dự báo sát với cận trên hơn cận dưới.
- Giá trị dự báo so với thực tế còn sai số lớn nhưng tính xu thế vẫn thể hiện
rõ

12